1 Тема: Вещественные типы. Операции над вещественными типами. Примеры обработки вещественных чисел.

1
Учитель информатики
МАОУ лицей №1 им. А. С. Пушкина
г. Томска
Сафиуллина И. С.
Тема: Вещественные типы. Операции над вещественными типами.
Примеры обработки вещественных чисел.
Цель обучения: обеспечить усвоение учащимися понятия вещественных типов и
применяемых к ним операций, отработка навыков работы с данными
типами в языке программирования Turbo Pascal
Цель воспитания: положительного отношения к знаниям; воспитание
информационной культуры.
Цель развития: формирование умения выделять существенные признаки и свойства
вещественных типов, планирование и самооценка результатов.
Тип урока: комбинированный урок - объяснение нового материала с элементами
практической отработки
Оборудование: компьютерный класс, проектор .
Программное обеспечение: среда программирования Turbo Pascal
Формы обучения: практический, наглядный, частично-поисковый, коллективный
При подготовке к уроку использовалась литература:
1. Д. Гуденко, Д. Петроченко «Сборник задач по программированию»: СПб.:
Питер, 2003.-475 с.: ил. – (Серия «КомпАс»).
2. Л.М.Поддубная, В.Ф.Шаньгин «Мне нравиться Паскаль»: М.: Радио и связь,
1992. – 160с.: ил. (Научно-популярная библиотека школьника).
3. А.А.Чернов «Практикум по программированию»: Волгоград: Учитель, 2005.-236
с.
4. Б. Бурибаев и др. «Основы информатики и вычислительной техники»: Учебник
для 9 классов общеобразовательных школ.- Алматы: Издательство «Мектеп»,
2005. – 272 с.: ил.
ПЛАН
УРОКА
Этапы урока
I. Организационный этап.
Задачи: быстро включить класс в деловой ритм; психологически
настроить на урок; привлечь внимание учеников. Критерий
Методический
комментарий
Психологически
2
результативности – кратковременность.
II. Подготовка учащихся к активному и сознательному усвоению.
Задачи: организовать познавательную деятельность учащихся через
сообщение темы и цели урока. Особое внимание обратить на
постановку цели, ее осознание учащимися. Учащиеся должны знать,
каким должен быть результат их деятельности, суметь
спланировать работу. Критерий результативности – способность
учащихся к самостоятельным действиям.
Учитель:
й настрой
Обеспечение
мотивации
Актуализация
знаний
 Что такое переменная?
 Как зарезервировать в памяти компьютера место для
хранения значения переменной?
 Что определяет размер и структуру памяти под
переменную?
 С какими типами простых данных Вы уже знакомы?
Фронтальный
опрос
Возможные ответы учеников:
 Переменная – это величина, которая может меняться при
выполнении программы.
 Объявляя переменную или константу заданного типа, мы
отводим в памяти место, где будет храниться ее значение.
 Тип определяет размер и структуру памяти под
переменную.
ПРОСТЫЕ ТИПЫ ДАННЫХ
ПОРЯДКОВЫЕ





ВЕЩЕСТВЕННЫЕ
По результатам
ответов
учеников
заполняется
схема
Целый
Логический
символьный
ограниченный
перечисляемый
Схема 1
Задача. «Полторы кошки за полтора часа съедают полторы мышки.
Сколько съедят мышек 100 кошек за 50 часов»
program kot;
uses crt;
const
k=100; {количество кошек}
t=50; {количество часов}
var m:real; {количество мышек} в данной строке на основании
имеющихся знаний учащиеся
используют тип integer, что и
дает ошибку в задаче
begin
Проблемная
постановка
темы, цели
урока
Самостоятельно
е решение
предложенной
задачи
3
clrscr;
writeln ('Одна кошка за 1.5 часа съедает одну мышку');
writeln('А за один час 1/1.5 мышек');
writeln('Сколько съедят мышек 100 кошек за 50 часов?');
m:= 1/1.5*k*t;
write (' 100 кошек за 50 часов съедят', m:9:3, 'мышек');
readkey;
end.
В процессе
решения идет
выявление
проблемы, ее
обсуждение,
переход к новой
теме.
Учитель: Так как в этой задаче-шутке исходные данные заданы с
дробной частью: 1,5 кошки, мышки, время, то все вычисления и
результат должны быть вещественного /действительного/ типа.
Тема нашего урока: «Вещественные типы. Операции над
веществеными типами. Примеры обработки вещественных чисел»
Цель: «Выяснить что такое вещественный тип, какие операции
возможны с данным типом данных».
Стратегия урока:
1. Минилекция
2. Примеры обработки вещественных чисел
3. Самостоятельное решение задач
Результатом Вашей работы будет являться … /решение предложенных
задач./
На основании
вывода
дополняем
схему 1
Объявление
темы, цели,
стратегии урока.
III. Усвоение новых знаний.
Задачи: совместно с учащимися рассмотреть описание вещественных
типов данных в языках программирования Turbo Pascal, проблемные
ситуации, как приемы активизации класса: создание затруднений, их
решение, вызывает умственную напряженность. Критерий
результативности – активность, трудоспособность учащихся.
Минилекция.
Данные действительного (вещественного) типа используются
значительно чаще, чем целого типа. Они необходимы в тех случаях,
когда числовые значения могут содержать дробные части.
Константа действительного типа может быть представлена в языке
Паскаль в двух видах: числом с фиксированной и плавающей точкой.
Число с фиксированной точкой изображается десятичным числом с
дробной частью (дробная часть может быть нулевой). Дробная часть
отделяется целой С помощью точки, например
127.3, 25.0, -16.003, 200.59, 1.00, 0,59.
В математике для изображения очень больших и малых чисел
используя запись. числа с десятичным порядком. Например, число
250000000 можно записать в виде 25*107, где 7 — порядок числа,
или в виде 2,5.108 , 8 – порядок числа.
В языке Паскаль также можно изображать числа с порядком. Они
имеют вид mEp. Здесь m называется мантиссой, а р - порядком числа.
Символ Е является признаком записи числа с десятичным порядком. В
качестве m могут быть целые числа и действительные числа с
фиксированной точкой. В качестве Р — только целые числа. Как
Объяснение
новой темы.
Представление
константы
действительного
типа.
4
мантисса, так и порядок могут содержать знаки “+“ или ‘’-‘’. Число,
представленное с порядком, называется с плавающей точкой. Примеры
чисел с плавающей точкой:
Математическая запись
Запись в языке Паскаль
4*10-5
4Е-5
0,62*104
0.62Е+4
Понятие числа с
фиксированной
и плавающей
точкой
Следует обратить внимание на то, что в языке Паскаль при выводе на
экран значения переменных вещественного типа без указания формата
числа знак умножения «опускается». Рассмотрим, например, числа с
плавающей точкой:
О.52Е+3, 5.2Е+2, 52Е+1, 520Е0, 5200Е-1, 52000Е-2.
Операции. Над данными действительного типа можно выполнять
следуюищие операции: + сложение, — вычитание, • умножение, /
деление. Если оба операнда действительного типа, то и результат
операции тоже действительного типа.
Допускается, что из двух данных, участвующих в операции, одно
может быть целого типа. Результат при этом все равно будет
действительного типа. К действительным данным можно применять
встроенные функции.
Акцентировать
внимание
Вещественные типы языка Паскаль
Тип
Диапазон возможных
значений
2.9Е – 39..1.7Е38
1.5Е – 45..3.4Е38
5.0Е – 324..1.7Е308
3.4Е – 4932..1.1Е4932
-9.2Е18..9.2Е18
Точность
Формат
6 байт
4 байта
8 байт
10 байт
8 байт
Таб 1.
Для обработки вещественных чисел используются арифметические
функции языка Паскаль:
Real
Single
Double
Extended
Comp
11-12 знаков
7-8 знаков
15-16 знаков
19-20 знаков
19-20 знаков
! обрати внимание: каждая функция имеет одну форму записи:
имя-функции (аргумент)
Математическая запись
|x|
sin x
cos x
arctg x
целая часть х
Запись Turbo Pascal 7.0
Abs (x)
Sin (x)
Cos (x)
ArcTan (x)
Int (x)
Повторить
формат записи
стандартных
5
квадратный корень из х
выдает случайное число из
интервала (0,1) результат – тип
Real
выдает случайное число из
интервала (0, Х) результат-тип
integer
квадрат аргумента
показательная функция
натуральный логарифм
число ПИ
Возвращает число равное целой
части /округляет значение х до
ближайшего целого числа/
дробная часть числа
округляет число, отбрасывая
дробную часть /выделяет целую
часть вещественного числа и
преобразует ее к типу LongInt/
функций
Sqrt (x)
Random
Random (x)
Sqr (x)
Exp (x) {Exp(3)=e 3 }
Ln(n)
PI без аргумента
Round(x) {Round(3.905)= 4}
Ученики
заполняют
правую часть
таб. 2 совместно
с учителем.
Franc(x) {Franc (3.005) = 0,005}
Trunc(x) {Trunc (3.805) = 3}
Таб. 2
IV. Проверка понимания нового материала.
Задачи: проверить насколько осмысленны учениками понятия, связи,
закономерности, моделирование ситуаций, контроль уровня
восприятия. Критерий результативности – /достаточно размыт/ верные ответы, моделирование решения поставленной задачи,
проблемы.
II. Решение задач.
Задача 1. «Вычислить значения Y и R, если Y=√X, R=sin(x+П/4), где
Х – действительное данное. Кроме того, найти остаток от деления
целого К на целое N.»
Решение.
program ex;
uses crt;
const
pi=3.14;
var y,r,x:real;
k, n: integer;
d: integer;
begin
clrscr;
writeln ('Добрый день!');
writeln('введите значения x,k, n:');
read (x, k, n);
y:=sqr(x);
r:= sin(x+PI/4);
Формирование
навыков работы
с
вещественными
типами данных
Ответы
учеников
показывают
уровень
первичного
усвоения
материала
6
d:= k mod n;
writeln;
writeln('результаты вычислений:');
writeln('y=', y:6:2);
writeln('r=', r:6:2);
writeln('остаток=',d:3);
write ('Досвиданья!');
readkey;
end.
V. Закрепление новых знаний. Отработка умений и навыков.
Задачи: закрепить в памяти учащихся те знания, которые необходимы
для самостоятельной работы с новым материалом. Обратить внимание
на практическую направленность данного этапа. Критерий
результативности – результаты деятельности учителя и учащихся.
Предлагаются две задачи для самостоятельного решения.
Обращается внимание на оригинальные решения.
Задача1. «Вычислить сопротивление цепи, состоящей из резисторов,
соединенных: последовательно Rпос=R1+R2; параллельно
Rпар=(R1*R2)/(R1+R2) »
program resist;
uses crt;
var r1,r2:real;
{сопротивление резисторов}
rpos:real;
{сопротивление последовательных
резисторов}
rpar: real; {сопротивление параллельных резисторов}
begin
clrscr;
writeln ('Введите значения R1 и R2:');
readln (R1, R2);
writeln;
writeln ('Последовательная цепь');
rpos:=R1+R2;
writeln (' ':13, 'R=', rpos:7:2);
writeln;
writeln ('Параллельная цепь');
rpar:=R1*R2/(R1+R2);
writeln (' ':14, 'R=', rpar:7:2);
readkey;
end.
Задача2 «Подсчитать число молекул в комнате по формуле
N=pоVNa/M, где Na – постоянная Авогадро (6,022*1023моль-1); М –
средняя молярная масса воздуха (29*10-3кг-моль); pо—плотность
воздуха (1,29 кг/м3); V – объем (м3) »
program molek;
uses crt;
данного этапа.
Самостоятельно
е решение
предложенных
задач.
Отработка
умений и
навыков работы
с
вещественными
данными
Исходя из
результатов
предыдущего
этапа учителем
выявляются
«болевые
точки».
7
const
M=29e-3;
{молекулярная масса}
ro=1.29;
{плотность воздуха}
na=6.022e23;
{число Авогадро}
var
a, b, c:real;
{размеры комнаты}
v:real;
{объем комнаты}
n: real; {число молекул}
begin
clrscr;
writeln ('Введите длину комнаты:');
readln (a);
writeln('Введите ширину комнаты');
readln (b);
writeln ('Введите высоту комнаты');
readln (c);
v:=a*b*c;
n:=Ro*v*na/m;
writeln;
writeln('объем вашей комнаты=',v:5:1);
writeln ('Число молекул в вашей комнате=',n);
readkey;
end.
VI. Информация о домашнем задании.
Задачи: инструктирование учащихся о домашнем задании. Домашнее
задание логически связанно со следующим уроком.
Инструктаж
Домашнее задание.
Задача.
«Лист бумаги разрезают пополам. Одну из полученных половин
снова делят пополам и так далее. Сколько понадобится делений,
чтобы получить частицы размеры с атом».
Рекомендации: Примите для определенности, что бумажный лист
имеет массу 1 грамм, а атом 1/1024= 10-24 граммов
VII. Итог урока.
Задачи: либо ученики, либо учитель – акцент на активность учащихся.
Критерий результативности – активность, искренность учащихся.
Примечание: начать беседу с учениками необходимо с
акцентирования их внимание на то, что существует много жизненных
задач которые решаются с использованием вещественных данных
/ученики приводят примеры/
Учитель: Какие трудности у Вас возникали во время работы? Как Вы
их преодолевали?
IX. Рефлексия и коррекция своих действий учащимися.
Задачи: смоделировать ситуацию, при которой ученик оценивает
Каждый ученик
подводит сам.
/насколько он
добился
поставленной в
начале урока
цели;
получилось, не
получилось,
насколько
выполнена
поставленная
цель/
Высказывания
учеников.
8
окружающий его мир изнутри, соотносит внешнее и внутреннее.
Критерий результативности – эмоциональный уровень учащихся.
/критерий –
внутренняя
удовлетворенно
сть ученика от
урока /
Комментарии: при определении уровня используем метод
самооценки, определяем «болевых точек», исходя из результатов
определяем перспективы.
Домашнее задание.
Задача.
«Лист бумаги разрезают пополам. Одну из полученных половин снова делят пополам и
так далее. Сколько понадобится делений, чтобы получить частицы размеры с атом».
Решение. Примим для определенности, что бумажный лист имеет массу 1 грамм, а атом
1/1024= 10-24 граммов.
program list;
uses crt;
var p:real;
{масса листа бумаги}
i: integer;
{число делений}
begin
clrscr;
i:=0; p:=1; {начальные значения}
while p> 1e-24 do
begin
p:=p/2;
i:=i+1;
end;
writeln ('Всего получится', i:4, 'делений');
writeln;
writeln('Вы не верите? Вы ожидали миллиарды...');
writeln('Проверьте опытным путем!');
readkey;
end.