Заболотний 3

УДК 621.3(075.8)
МЕТОДЫ РАСЧЕТА РАЗВЕТВЛЕННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
ПОСТОЯННОГО ТОКА С НЕЛИНЕЙНЫМИ СОПРОТИВЛЕНИЯМИ
Заболотний Е.В., Дрозда И.В., Мельник И.В., студенты;
Федоров М.М., д.т.н., профессор
(Донецкий национальный технический университет, г. Донецк, Украина)
Используемые в настоящее время методы расчета электрических цепей с
нелинейными сопротивлениями (НС) и их точность недостаточно разработаны
[1]. Хорошо обоснованы и разработаны методы расчета электрических схем
цепочного типа с одним источником питания. Исходными данными для расчета
является электрическая схема и вольт-амперные характеристики (ВАХ) НС.
Используя графо-аналитические методы эквивалентных преобразований
последовательно и параллельно соединенных НС получают результирующую
ВАХ электрической цепи и её частей, что позволяет определить токи в ветвях
электрической цепи. Для электрических схем с несколькими источниками
питания наиболее распространенный метод двух узлов [1]. Расчет более
сложных цепей недостаточно освящается в литературе. Из вышеизложенного
следует, что имеется необходимость в разработке методов расчета более
сложных электрических цепей с НС и повышения точности их расчета.
Более высокой точности расчета можно достигнуть путем использования
аналитических выражений ВАХ. Обычно ВАХ НС задаются графическим
путем или с помощью таблиц. Используя известные методы, например, метод
наименьших квадратов [2], можно получить аналитические выражения ВАХ.
При этом необходимо получить выражение в видах U(I) и I(U).
Выражение U(I) используется для получения ВАХ эквивалентного НС
последовательно соединенных НС1 и НС2. Алгоритм получения ВАХ
эквивалентного НС следующий.
Используя аналитические выражения ВАХ НС1 U1(I) и ВАХ НС2 U2(I)
формируется подробная таблица ВАХ НС1, НС2 и эквивалентного НС.
Таблица 1 - ВАХ последовательно соединенных НС.
I
U1
U2
U=U1+U2
I1
U11
U21
U1
I2
U12
U22
U2
…
Ik
U1k
U2k
Uk
…
In
U1n
U2n
Un
С этой целью с выбранным шагом тока ∆I задаются различными nзначениями токов I.
I1 = 0;
I2 = ∆I;
Ik = ∆I(k-1)
и
In = ∆I(n-1)
1
Для этих значений тока I c помощью выражений U1(I) и U2(I)
рассчитываются величины напряжений U1(U11 - U1n) и напряжений
U2(U21 - U2n). Величины напряжений U эквивалентного НС соответственно
для этих токов равны U=U1 +U2. Значение токов I и напряжений используются
для получения аналитического выражения U(I) и I(U) эквивалентного НС.
Выражение I(U) используется для получения ВАХ эквивалентно
соединенных НС1 и НС2.
Алгоритм формирования подробной табл. 2 паралельно соединенных НС1,
НС2 и эквивалентного НС аналогичный.
Таблица 2 - ВАХ паралельно соединенных НС
U
I1
I2
I=I1+I2
U1
I11
I21
I1
U2
I12
I22
I22
…
Uk
I1k
I2k
Ik
…
Un
I1n
I2n
In
Определенные
особенности
имеют
место
при
формировании
аналитических выражений ВАХ участков цепи с источниками питания.
Для ветви с последовательным соединением НС и источника напряжения с
ЭДС Е аналитическое выражение ВАХ вид U(I) может быть получено U(I)=U
НС (I) ±Е. Знак плюс или минус зависит от направления э.д.с. источника. Для
получения аналитического выражения ВАХ этой ветви вида I(U) необходимо
сформировать табл. ВАХ ветви с последующим использованием известных
методов [2]. При параллельном соединении НС с источником тока Ik
первоначально формируется выражением I(U) имеющее вид I(U)= IНС(U) ± Ik.
Изложенные выше методы можно использовать для расчета разветвленных
электрических схем цепочного типа с несколькими источниками питания. В
качестве примера рассмотрим алгоритм расчета электрической схемы
приведенной на рис.1.
Рисунок 1 - Разветвленная электрическая цеп с НС, источником ЭДС и
источником тока.
2


100
50
200
Рисунок
Секция
202Т
M
R
~3РЕN,
(t)
1в11
3–
- 2 2
10
20
Ионы
v
F
TA
3I
Яч.№59
35Т
Яч.№72
Яч.№74
Яч.№76
IЯч.№80
16
14
12
10
8
6
4
2.5
2
1.5
0
-0.5
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
Мембрана,
Канал
Гц
+
12
11
I6
510
7
8
4
3
2
1
9
U
f/f
0,8
0,6
0,4
0,2
давление
fкН/м
E
30
20
10
напряжен
МВ/м
скорость
/v
Ікв/Іф.п.
ТЗЛМ
K1
K2
VC1
1давление
R̂
М1
Мn

Рисунок
Рисунок
Рисун
R2
а
б
724536tB
t˚
R1
εIβ
1/R
М
VT2
VT1
VD
R3
c01ВРи
C
М,

,
12Э

δ=
δmin
2Элемент
Э
δδmaх
С
at,
a10
P

rc
1-1
 .  ;
коммутаторо


Загальний
Втрати
ТДНГ220/380
В,
кВ
X
мембране
«ротора»
«статор»
Q
IBM
PC
кабi
кабn


ность
CН3
TV
2сунок
пазовая
11–-ок
Схема
1 –1–
3 – 2.
о.е.
4700
м
(плата
Lвигляд
електроене
10000/110/3
50 Гц
4000
электриче
154)
Модель
биологич
Характер
Дискови
Схемати
Принцип
Схема
часть
Динамич
Полная
Структур
Эпюра
Схема
–
інтерфейсу
ргії
,15
в
Блокского
створеної
Україні
вибрацио
еского
истики
й
чне
ова
приєднан
обмотки
еская
модель
на
напряже
питания
ротор
схема
Алгоритм
поля
схема
моделі
вибрацио
нного
электрод
биологич
магнітоп
ІПЕВТ:
зображен
схема
ня
статора;
тепловая
системы
моделі
секции
нно- 31 П
Epo
Io
1/Rao
Uy
1
Kt*i
2
kc*w
3
1e-3
2BO
p
1
c/K
1/K
1/La
L
K
T


C
Т *U
АЦП
*.p+1
3U
AO
А0
В
кабi
кабn
Д
С
112
0
С
УП
P
УП
ИсICO
Присв
ячуєть
ся 75расчета основан на получении результирующей ВАХ U14(I1)
річчю
относительно зажимов источника ЭДС Е1. Порядок получения
пристр
нного
электрог
вигателя.
еского
–ровід
ня
пристро

схема
«квазича
СС.
деформи
диск,
кВ из 2результивующей
– р
ВАХ следующий:
кафед
ою
электрог
енератор
электрод
-зубчасто
ІПЕВТ
ю
лобовая
замещен
стотный
осциллог
рованног
лопаті
до
з и1) Формируем ВАХ U(I) и I(U) всех четырех НС цепи
ри
діагно
аенератор
вигателя:
ю
дискови
блокуван
бортової
часть
ия
преобраз
рафирова
АД
о с
н2) Записываем ВАХ I3(U34)= I4(U34) – Ik для параллельно соединенных
а:
поверхне
м
ня
мережі
обмотки
термодет
ователь
состояни
астуван
ния
– – ц НС4 и источника тока Ik. Используя I3(U34) формируем U34(I3)
«Гірни
авнешние;
ю
ротором
стартера
автомобі
статора;
ектором
асинхрон
параметр
–ня
я . и3) Используя ВАХ НС3
U23(I3) и ВАХ U34(I3) последовательно
ча
Рисунокп2 – Узагальнена схема системи регулювання
бклеевого
внешняя,
типу
ля

ный
–режим
–ов
соединенного с ним участка формируем U24(I3) и далее I3(U24)
елект
з використанням
спостерігачасстану.
мощност
б
„Сандвіч
обмотка
двигател
режима
-стыкашвидкості
о4) I1(U24)
и U24(I1) формируем
использованием ВАХ НС2 I2(U24) и
ів
ьротех
регулиро
”:
ротора;
ь»
работы
в1 і 2 – в ВАХ I3(U24) параллельно с ним соединенного участка цепи
роботи
зависимо
вочная.
дискові

двигател
ніка і– а5) U14(I1) получаем с использованием ВАХ НС1 U12(I1) и ВАХ U24(I1)
стиасинхр
магнітоп
зубцы
от
я
автом
нагрузки.
роводи
статора;
сетевого
онних з сИспользуя результирующую ВАХ U14(I1) и величину ЭДС Е1 источника
атика
зубчасто

насоса определяем
– х
ток I1. далее определяем токи и напряжения на участке цепи с
двигун
ю ім.
корпус
№3 использованием
е
выражений соответствующих ВАХ.
ів:
будовою
статора
м
Приведенная методика может быть использована для произвольных
Р.М.
прилегли
над
а
1
–
электрических
схем НС цепочного типа с любым количеством источников
хЛейбов
пакетом
блок питания. Предложенная методика может быть использована для составления
а»
поверхон
а
часовипакета программ для расчета с помощью ЭВМ.
ь;
статора;
3 і 4 - н
ДонНТ
х
радіальні– а

Перечень ссылок
У і л
позиці
зубці
корпус
1. Бессонов
А.А.,
Теоретические
основы
электротехники.
й; 2 Электротехнические
– о
статора
пази
цепи. М.; Высшая школа, 1984, - 559с.
магнітоп
над
г
блок
2. Демидович Б.П., Марон И.А., Основы вычислительной математики. М.;
роводів;
лобовым
а 1979, - 660с.
виявлеНаука,
5 ння –
и
дисковий л
ушкод
ротор
частями
я
жень
типу
обмотки
м
кіл
„Сандвіч
статора;
б
”; датчик

6 – д
шар
зубцы
ів та а
провідни
статора;
номер кового

– д
у
немагніт і
корпус
аварій
ного
статора
о
ного
матеріал д
над
у двигун а
пакетом
а; 3 –
статора;
блок
 сигнал–
корпус
ізації й
статора
надзахист
у від
лобовым
и анорм
3
альних
частями
режим
обмотки