Расчет болтов на одновременное действие нескольких усилий

Расчет болтов на одновременное действие нескольких усилий
Исходные данные:
Нагрузка:
- Нормальная сила N = 3 тс = 3 / 0,001 = 3000 кгс;
- Изгибающий момент Mx = 3 тс м = 3 / 0,00001 = 300000 кгс см;
- Поперечная сила на одну стенку сечения Q y = 3 тс = 3 / 0,001 = 3000 кгс;
Физические характеристики:
- Модуль сдвига G = 810000 кгс/см2;
- Модуль упругости E = 2100000 кгс/см2;
Прочность:
(Вид металла - Труба; Сталь и толщина металла - Сталь ВСт3кп по ГОСТ 10705-80 ; До 10 мм):
- Предел текучести стали Ryn = 2300 кгс/см2;
- Временное сопротивление стали разрыву Run = 3800 кгс/см2;
- Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести R y = 2200 кгс/см2;
- Расчетное сопротивление растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению Ru = 3550
кгс/см2;
- Расчетное сопротивление стали сдвигу Rs = 1276 кгс/см2;
Коэффициенты надежности и условия работы:
- Коэффициент условия работы gc = 1 ;
- Коэффициент надежности в расчетах по временному сопротивлению gu = 1,3 ;
Расстояния от центра болта до края элемента:
- Расстояние вдоль усилия от края элемента до центра ближайшего отверстия a = 48 мм;
- Расстояние поперек усилия от края элемента до центра ближайшего отверстия a 2 = 42 мм;
Расстояния между болтами:
(Окаймляющие уголки - отсутствуют; Расположение болтов - Расстояние между центрами отверстий):
- Расстояние между центрами отверстий b = 72 мм;
Параметры болтового соединения:
- Наружный диаметр стержня болта d = 27 мм;
- Количество расчетных срезов ns = 2 ;
- Наименьшая суммарная толщина элементов St = 10 см;
- Толщина наиболее тонкого наружного элемента в пакете tmin = 11 мм;
Количество болтов в полустыке:
- Число вертикальных рядов в полустыке k = 8 ;
- Количество болтов в одном вертикальном ряде в полустыке m = 8 ;
Результаты расчета:
1) Расчет болтов на одновременное действие нескольких усилий
Число болтов в полустыке:
n = m k =8 · 8 = 64 .
Сейсмичность площадки строительства - не более 6 баллов.
Коэффициент условия работы по п. 2.14 СНиП II-7-81 "Строительство в сейсмических районах":
mkp=1 .
Т.к. mkp r 1 :
Вид расчета - M, N и Q не равны нулю.
Расположение болтов - рядовое (не шахматное).
Максимальное расстояние между болтами, равноудаленными от нейтральной оси элемента:
hmax = (m -1) b =(8-1) · 7,2 = 50,4 см .
Усилие на наиболее загруженный горизонтальный ряд болтов определяется по формуле N 1 =Mx hmax/S
hi
2.
Используем преобразованный вариант этой формулы:
Усилие на наиболее нагруженный горизонтальный ряд болтов:
N1 = (Mx/hmax) 6 (m -1)/(m (m +1)) =
=(300000/50,4) · 6 · (8-1)/(8 · (8+1)) = 3472,22222222 кгс .
2) Продолжение расчета по п. 11.10
Максимальное усилие на болт:
Nmax = ; (N1 /k +N/n )2+(Qy/n )2=
=; (3472,222/8+3000/64)2+(3000/64)2= 483,18187112 кгс .
3) Определение расчетного усилия на болт
Болт работает - на срез или смятие.
Соединение - многоболтовое.
Расчетная площадь сечения болта принимается по табл. 62 Ab = 5,72 см2 .
4) Определение коэффициента условия работы для многоболтового соединения в расчете на срез и
смятие.
Класс точности болтов - А.
Коэффициент условия работы соединения:
gb1=1 .
5) Определение коэффициента условия работы для многоболтового соединения в расчете на срез и
смятие.
Т.к. Ryn r 3900 кгс/см2 :
a =48 мм t 1,5 d =1,5 · 27=40,5 мм (118,51851852% от предельного значения) - условие выполнено .
Т.к. a =48 мм > 1,5 d =1,5 · 27=40,5 мм и a =48 мм < 2 d =2 · 27=54 мм :
a =48 мм > 1,5 d =1,5 · 27=40,5 мм (118,51851852% от предельного значения) и a =48 мм < 2 d =2 ·
27=54 мм (88,88888889% от предельного значения) - условия выполнены .
Т.к. Ryn r 2900 кгс/см2 :
Коэффициент условия работы соединения:
gb2 = 0,8+0,4 (a -1,5 d )/d =0,8+0,4 · (48-1,5 · 27)/27 = 0,91111111 .
b =72 мм t 2 d =2 · 27=54 мм (133,33333333% от предельного значения) - условие выполнено .
Т.к. b =72 мм t 2,5 d =2,5 · 27=67,5 мм :
Коэффициент условия работы соединения:
gb2=1 .
6) Определение Nb при расчете на срез
Коэффициент условия работы соединения:
gb = gb1 =1 .
Класс болтов - 6.6.
Расчетное сопротивление болта срезу принимается по табл. 58 Rbs = 2300 кгс/см2 .
Усилие, воспринимаемое одним болтом на срез:
Nbs = mkp Rbs gb Ab ns =
=1 · 2300 · 1 · 5,72 · 2 = 26312 кгс (формула (127); п. 11.7 ).
7) Определение Nb при расчете на смятие
Коэффициент условия работы соединения:
gb = gb1 gb2=1 · 1 = 1 .
Расчетное сопротивление болта смятию принимается по табл. 59 в зависимости от R un
Rbp = 5100 кгс/см2 .
Усилие, воспринимаемое одним болтом на смятие:
Nbp = mkp Rbp gb d St =
=1 · 5100 · 1 · 2,7 · 10 = 137700 кгс (формула (128); п. 11.7 ).
Наименьшее значение расчетного усилия для одного болта:
Nmin = min(Nbs ; Nbp)=min(26312;137700) = 26312 кгс .
8) Уточнение требуемого количества болтов
Крепление элементов болтами - без промежуточных прокладок, односторонних накладок и коротышей,
прикрепляемых к полке уголка или швеллера.
Увеличивать количество болтов по п. 11.11 не требуется.
9) Продолжение расчета по п. 11.10
Nmax=483,1819 r gc Nmin=1 · 26312=26312 (1,83635566% от предельного значения) - условие
выполнено .
10) Конструктивные требования табл. 39 по размещению болтов
Т.к. Ryn r 3900 кгс/см2 :
b =72 мм t 2 d =2 · 27=54 мм (133,33333333% от предельного значения) - условие выполнено .
Окаймляющие уголки - отсутствуют.
b =72 мм r 8 d =8 · 27=216 мм (33,33333333% от предельного значения) - условие выполнено .
b =72 мм r 12 tmin =12 · 11=132 мм (54,54545455% от предельного значения) - условие выполнено .
Болты - не высокопрочные.
a =48 мм r 4 d =4 · 27=108 мм (44,44444444% от предельного значения) - условие выполнено .
a2 =42 мм r 4 d =4 · 27=108 мм (38,88888889% от предельного значения) - условие выполнено .
a =48 мм r 8 tmin =8 · 11=88 мм (54,54545455% от предельного значения) - условие выполнено .
a2 =42 мм r 8 tmin =8 · 11=88 мм (47,72727273% от предельного значения) - условие выполнено .
Т.к. Ryn r 3900 кгс/см2 :
a =48 мм t 1,5 d =1,5 · 27=40,5 мм (118,51851852% от предельного значения) - условие выполнено .
Кромки - обрезные.
a2 =42 мм t 1,5 d =1,5 · 27=40,5 мм (103,7037037% от предельного значения) - условие выполнено .