Процессы плавления, кристаллизации и кипения

КРАТКИЙ СПРАВОЧНИК ПО ТЕПЛОФИЗИКЕ
СОДЕРЖАНИЕ
Основы термодинамики
Уравнение состояния идеальных газов
Теплообмен
Уравнение теплового баланса
Фазовые переходы
Реальные газы
Литература
Основы термодинамики
В термодинамике не рассматривается внутренняя атомно-молекулярная
структура изучаемых систем.
Термодинамическая система - любое макроскопическое тело или
совокупность тел. Система называется замкнутой (или изолированной), если
она не взаимодействует с окружающими телами. Состояние термодинамической системы задается несколькими макроскопическими параметрами.
Величины, не зависящие от предыстории системы и определяемые ее
состоянием в данный момент, называются функциями состояния.
Если два теплоизолированных от внешней среды тела, имеющих разные
температуры, привести в тепловой контакт друг с другом, то горячее тело будет
остывать (отдавать свою энергию), а холодное - нагреваться (получать
энергию).
Этот процесс теплообмена подчиняется трем фундаментальным
физическим законам термодинамики.
Нулевое начало термодинамики утверждает, что любая замкнутая
термодинамическая система со временем приходит в состояние равновесия,
которое характеризуется определенной температурой. Это установившееся
состояние, называемое термодинамическим равновесием, будет сохраняться и
далее, если не будет внешних воздействий.
Первое начало термодинамики есть выражение закона сохранения
энергии. Согласно этому закону в замкнутой системе сумма всех видов энергии
остается постоянной. Если система не замкнута, то нужно учитывать обмен
энергией с окружающей средой - изменение внутренней энергии системы
равно количеству переданного системе тепла плюс работа внешних сил. Этот
закон играет роль "бухгалтера предприятия".
Второе начало термодинамики играет роль "директора предприятия",
который запрещает некоторые процессы в замкнутой системе и разрешает
другие. В данном случае этот закон утверждает, что тепло не может
самопроизвольно переходить от холодного тела к горячему (хотя "бухгалтер
предприятия" мог бы такое позволить - он следит лишь за сохранением полной
энергии, а как она распределяется в системе, его не волнует!).
Итак, в замкнутой системе тепло всегда переходит от горячего тела к
холодному. Для открытых систем это не обязательно - в холодильнике,
например, за счет совершения работы внешних сил, можно заставить тепло
идти в обратном направлении - от холодного тела к горячему! Внешние
воздействия могут заставить "директора предприятия" изменить своим
принципам, но "бухгалтера" - никогда! Он только дополнит свои "ведомости"
обменом энергией с окружающей средой и его "балансы" будут в порядке!
В состоянии термодинамического равновесия между параметрами,
характеризующими систему, существует определенная связь, называемая
уравнением состояния.
Уравнение состояния идеальных газов
В модели идеального газа предполагается, что суммарная кинетическая
энергия движения молекул намного больше потенциальной энергии
взаимодействия между ними.
Состояние идеального газа описывается уравнением Менделеева Клапейрона:
PV 
где
m
RT  RT ,
M
(1)
P - давление газа в Паскалях;
V - объем в м3;
Т - абсолютная температура в Кельвинах;
m - масса газа в кг;
М - молярная масса в кг/моль;
 - число молей;
R = 8.31
Дж
моль  К
- универсальная газовая постоянная.
Уравнение Менделеева - Клапейрона содержит в себе все найденные
опытным путем газовые законы.
Закон Бойля-Мариотта: для данной массы определенного газа при
неизменной температуре произведение давления газа Р на его объем V
постоянно
P V  const
Графики закона Бойля-Мариотта на P-V диаграмме называются
изотермами и представляют собой гиперболы.
Закон Гей-Люссака: объем V данной массы определенного газа при
постоянном давлении пропорционален термодинамической температуре Т
V / T  const
Графики закона Гей-Люссака на Т-V диаграмме называются изобарами и
представляют собой прямые, проходящие через начало координат.
Закон Шарля: давление Р данной массы определенного газа при
постоянном объеме пропорционально термодинамической температуре Т
P / T  const
Графики закона Шарля на Р-Т диаграмме называются изохорами и
представляют собой прямые, проходящие через начало координат.
Теплообмен
Для количественного описания теплообмена между телами вводится
понятие удельной теплоемкости с:
c
Q
m  T
(1)
где
Q - количество теплоты, полученной телом;
T - изменение температуры тела;
m - масса тела.
Единицей удельной теплоемкости является 1
Дж
.
кг  К
Удельная теплоемкость показывает, какое количество теплоты необходимо для
нагревания 1 кг вещества на 1 К.
Уравнение теплового баланса.
Первое начало термодинамики записывается следующим образом:
U  Q  A ,
(2)
где U - изменение внутренней энергии системы;
Q - количество полученной теплоты;
A - работа внешних сил.
При теплообмене в изолированной системе Q  A  0 , и внутренняя энергия всей
системы (2) не изменяется, в отличие от внутренних энергий отдельных тел,
которые изменяются:
U  U 1  U 2  0 ,
отсюда следует, что:
Q1  U 1 ;
Q2  U 2 ; и Q1  Q2  0 .
Выражая Q1 и Q2 через удельные теплоемкости тел, получим уравнение
теплового баланса:
(3)
c1  m1  T1  c2  m2  T 2  0
Предположим теперь, что первое тело имело начальную температуру T1 ,
а второе - T 2 . В конечном состоянии термодинамического равновесия
установится температура T . Тогда:
c1  m1  (T  T1 )  c2  m2  (T  T 2 )  0 ,
откуда
T 
c1  m1  T 1  c2  m 2  T 2
c1  m1  c2  m 2
(4)
Последнее выражение определяет установившуюся температуру двух тел в
состоянии термодинамического равновесия.
Фазовые переходы
Вещество в Природе может находиться в разных состояниях. Различают
твердое состояние, когда вещество сохраняет свою форму и объем; жидкое
состояние, когда вещество сохраняет свой объем, но принимает форму сосуда,
в который оно помещено (при наличии поля тяжести); газообразное состояние,
когда вещество не сохраняет ни объема, ни формы - оно заполняет все
пространство сосуда, в который оно помещено.
Кроме этих состояний, широко распространенных на Земле, существуют
и другие, например, плазма - это состояние, отличается от обычного
газообразного тем, что часть атомов ионизовано. Большинство звезд состоит
именно из плазмы.
Физический процесс перехода вещества из одного состояния (фазы) в
другое, называется фазовым переходом. К ним относятся, в частности,
процессы плавления, кристаллизации, испарения, конденсации.
Фазовый переход происходит при определенной температуре, которая, в
прочем, зависит от давления в системе. Для большинства веществ температура
фазового перехода возрастает с увеличением давления (на этом принципе
"работает" кастрюля - скороварка, в которой вода кипит при температуре выше
100 O C , так как давление в такой кастрюле выше атмосферного). Но есть и
исключения из этого правила - температура плавления льда, например,
уменьшается с ростом давления на него - именно поэтому мы можем кататься
на коньках по твердому льду (под коньком при большом давлении лед тает
даже при отрицательной температуре), но не смогли бы этого сделать на
замерзшем спирте!
Фазовые переходы сопровождаются процессом поглощения или
выделения тепла. Физическая величина, которая характеризует этот
теплообмен, называется теплотой фазового перехода. В частности, процесс
плавления характеризуется удельной теплотой плавления q :
q
Q пл
,
m
где Q пл - количество теплоты, необходимое для превращения массы m
вещества из твердого в жидкое состояние при температуре плавления. Такое же
количество теплоты выделяется в процессе кристаллизации. Температура, при
которой происходит плавление, называется температурой плавления Т пл .
Удельная теплота плавления измеряется в
Дж
.
кг
Аналогичные величины, характеризующие процесс кипения, называются
температурой кипения Тк и удельной теплотой парообразования  :

Qп
,
m
где Q п - количество теплоты, необходимое для превращения массы m
вещества из жидкого в газообразное состояние при температуре кипения.
Реальные газы
Учет поправок, связанных с собственными размерами молекул газа и
наличием взаимодействия между ними, позволяет получить приближенные
уравнения состояния. Одно из таких уравнений - уравнение Ван-дер-Ваальса,
которое для одного моля газа имеет вид:


 p  a V  b   RT .
2

V 

Постоянные а и b определяются опытным путем, чтобы уравнение
наилучшим образом описывало поведение данного газа.
Изотермы газа Ван-дер-Ваальса отличаются от изотерм идеального газа.
При высоких температурах они похожи, а при низких температурах изотермы
газа Ван-дер-Ваальса имеют не монотонный характер. Температура, начиная с
которой меняется качественный вид изотерм, называется критической
температурой. Газ можно перевести в жидкое состояние путем сжатия без
охлаждения только при температуре, ниже критической. Вещество в
газообразном состоянии при температуре ниже критической называется паром.
Эмпирическое уравнение Ван-дер-Ваальса качественно правильно описывает
процессы
конденсации,
существование
критической
температуры,
пересыщенного пара, перегретой жидкости и малую сжимаемость жидкости.
Литература
При составлении справочных материалов использовались следующие
источники:
1. А.Г.Аленицын,
Е.И.Бутиков,
А.С.Кондратьев.
Краткий
физикоматематический справочник. - М.: Наука. Гл. ред. ф.-м. Лит., 1990. - 368 с.
2. О.Ф.Кабардин. Физика: Справочные материалы. - М., Просвещение, 1991. 367 с.
3. Таблицы физических величин. Справочник. Под ред. академика
И.К.Кикоина. - М., Атомиздат, 1976. - 1008 с.