УМК Термодинамика и стат. физика, ФФ-403

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 1 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
УТВЕРЖДАЮ
Первый проректор
____________Н. А. Мамаев
«____»_____________2013 г.
Учебно-методический комплекс
Термодинамика и статистическая физика
Направление подготовки
150100.62 Материаловедение и технологии материалов
Присваиваемая квалификация (степень)
бакалавр
Форма обучения
очная
Челябинск 2013 г.
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
1.
2.
3.
4.
5.
стр. 2 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
Содержание
Программа учебной дисциплины.…………………………………...……
1.1. Вводная часть ……………………………………………………..……
1.1.1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины ………………....
1.1.2. Место учебной дисциплины в структуре ООП бакалавриата ....
1.1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате
освоения дисциплины ………………………...….………………
1.2. Структура и содержание учебной дисциплины….…………...………
1.3. Рабочая учебная программа …………………………………...………
1.3.1. Разделы дисциплины, виды учебной работы, объем занятий и
формы контроля ……………………….…………………………
1.3.2. Лекции …………………………………………………..………..
1.3.3. Практические занятия/семинары……………………………...…
1.3.4. Лабораторные работы ……………………………………...…….
1.3.5. Самостоятельная работа студентов …………………...………...
1.4. Список литературы ……………………………………………..……..
1.5. Электронная коллекция ……………………………………..………...
Методические рекомендации преподавателю.……………………..……
Методические рекомендации студенту ………………………..………..
Требования (критериальные показатели) к уровням освоения
программы …………………………………………………………………
Фонды оценочных средств.………………..………………………...……
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
3
3
3
3
4
5
7
7
8
10
12
12
13
13
13
15
15
16
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 3 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
1. Программа учебной дисциплины
1.1. Вводная часть
1.1.1. Цели и задачи освоения учебной дисциплины
Цель дисциплины «Термодинамика и статистическая физика» состоит в
изучении фундаментальных основ описания равновесных и неравновесных
термодинамических систем на основе общих методов термодинамики и
статистической физики, приобретение навыков решения и исследования
конкретных физических задач.
Основные задачи дисциплины:
1. Изучение основных понятий термодинамики и начал термодинамики.
2. Изучение основных методов термодинамики.
3. Знакомство с некоторыми приложениями термодинамики.
4. Изучение основных понятий и распределений статистической физики.
1.1.2. Место учебной дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Термодинамика и статистическая физика» входит в
математический и естественнонаучный цикл, вариативную часть, модуль
Теоретическая физика.
Изучению дисциплины должны предшествовать получение знаний
студентами по дисциплине профессионального цикла, модуля Теоретическая
физика «Теоретическая механика» и по дисциплинам математического и
естественнонаучного цикла, модуля Математика «Математический анализ»,
«Дифференциальное уравнения» и др.
Дисциплина «Термодинамика и статистическая физика» является основой
изучения дисциплин направления 150100.62 Материаловедение и технологии
материалов: «Физические свойства твердых тел», «Процессы получения и
обработки материалов», «Физика прочности и механические свойства
материалов».
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 4 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
1.1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате
освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать: теоретические основы, основные понятия, законы и модели
термодинамики и статистической физики;
Уметь: пользоваться теоретическими основами, основными понятиями,
законами и моделями термодинамики и статистической физики;
Владеть: методами обработки и анализа экспериментальной и
теоретической физической информации.
Данная
дисциплина
способствует
формированию
следующих
компетенций, предусмотренных ООП ВПО по направлению подготовки
150100.62 Материаловедение и технологии материалов:
а) общекультурных (ОК)

культурой мышления, способностью к обобщению, анализу,
восприятию информации, постановке цели и выбору ее путей достижения
(ОК-1);

стремлением к саморазвитию, повышению своей квалификации и
мастерства, к устранению пробелов в знаниях и к обучению на протяжении всей
жизни (ОК-6);

умением критически оценивать свои достоинства и недостатки,
намечать пути и выбирать средства развития достоинств и устранения
недостатков (ОК-7);
б) профессиональных (ПК)

владеет базовыми знаниями математических и естественнонаучных
дисциплин и дисциплин общепрофессионального цикла в объеме, необходимом
для использования в профессиональной деятельности основных законов
соответствующих наук, разработанных в них подходах, методов и результатов
математического
анализа
и
моделирования,
теоретического
и
экспериментального исследования (ПК-1);

владеть основами методов исследования, анализа, диагностики и
моделирования свойств веществ (материалов), физических и химических
процессов в них и в технологиях получения, обработки и модификации
материалов, некоторыми навыками их использования в исследованиях и
расчетах (ПК-3).
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 5 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
1.2. Структура и содержание учебной дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единиц, общий
объем часов 108, в том числе:
лекции - 36;
практические занятия - 18;
самостоятельная работа студентов - 54.
Форма контроля - экзамен.
Семестр - 7.
Содержание дисциплины:
Термодинамика и статистическая физика как различные методы изучения
закономерностей теплового движения в макроскопических системах. Основные
понятия, начала и методы термодинамики. Условия равновесия и устойчивости
термодинамических систем, фазовые переходы. Основные понятия и методы
равновесной статистической механики. Канонические распределения.
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
Первый экземпляр __________
стр. 6 из 21
КОПИЯ № _____
1.3. Рабочая учебная программа
1.3.1. Разделы дисциплины, виды учебной работы, объем занятий и формы
контроля
Таблица 1 - Разделы дисциплины, виды, объем занятий и формы контроля
Номер
Наименование разделов,
раздела,
тем дисциплины
темы
1.
Введение, начала
термодинамики
Объем в часах по видам
учебной работы
Формы
контроля
Семестр
успеваемости
Всего Л ПЗ С ЛР СРС
7
30
12
6
12
Отчет по
задачам.
Контрольная
работа.
2.
Методы термодинамики
7
17
3
4
10
Отчет по
задачам.
Контрольная
работа.
3.
Равновесие и устойчивость
Т.Д. систем. Фазовые
переходы
7
18
6
2
10
Отчет по
задачам.
4.
Основные понятия и
методы равновесной
статистической механики
7
15
5
2
8
Отчет по
задачам.
5.
Равновесные ансамбли.
Канонические
распределения
7
28
10
4
14
Отчет по
задачам.
108
36 18
54
Экзамен
Итого
(Л – лекции;
ПЗ – практические занятия;
С – семинары;
ЛР – лабораторные работы;
СРС – самостоятельная работа студентов)
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 7 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
1.3.2. Лекции
Таблица 2 - Темы лекций, их содержание, трудоемкость
Тема лекции
Введение. Нулевое
начало
термодинамики.
Первое начало
термодинамики.
Второе начало
термодинамики.
Энтропия.
Третье начало
термодинамики
Методы
термодинамики.
Равновесие и
устойчивость
термодинамических
систем.
Фазовые переходы.
Основные понятия и
методы равновесной
статистической
механики.
Микроканоническое
распределение.
Каноническое
распределение.
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Содержание
Предмет изучения термодинамики и стат. физики и
используемые
методы.
Основные
понятия
термодинамики. Нулевое начало термодинамики и
следствия из него.
Теплота и работа, первое начало термодинамики.
Теплоемкость. Уравнения термодинамических процессов.
Словесные формулировки второго начала. Эмпирическая
и абсолютная энтропия. Связь между эмпирической и
абсолютной
температурой.
Основное
уравнение
термодинамики. Вычисление энтропии. Второе начало для
неравновесных процессов, закон возрастания энтропии.
Третье начало термодинамики и следствия из него.
Метод
термодинамических
потенциалов.
Термодинамические потенциалы простых систем и систем
с переменным числом частиц.
Общие условия термодинамического равновесия и
устойчивости. Равновесие гомогенных и гетерогенных
систем. Правило фаз Гиббса.
Фазовые переходы первого и второго рода. Уравнение
Клапейрона-Клаузиуса и уравнения Эренфеста.
Основные
понятия
и
постулаты
классической
статистической физики. Статистические ансамбли и
фазовая плотность вероятности. Теорема Лиувилля.
Уравнение Лиувилля. Основные постулаты квантовой
статистической физики. Матрица плотности. Уравнение
Неймана.
Классическое
и
квантовое
микроканоническое
распределения,
физический
смысл
параметров
распределений.
Канонический ансамбль. Классическое и квантовое
канонические распределения. Термодинамический смысл
параметров канонического распределения. Распределение
Максвелла. Теорема о равномерном распределении
Кол-во
часов
2
3
6
1
3
4
2
5
2
5
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 8 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
средней кинетической энергии по степеням свободы.
Теорема о вириале
Большое каноническое распределение. Большая
статистическая сумма. Термодинамический смысл
параметров большого канонического распределения.
Термодинамическая эквивалентность статистических
ансамблей.
Большое
каноническое
распределение.
Итого
3
36
1.3.3. Практические занятия/Семинары
Таблица 3 — Состав и объем практического занятия/семинара
Номер
ПЗ
Номер
раздела
или темы
1.
1
2.
1
3.
1
Наименование и
краткое содержание
занятия
Работа и теплота.
Уравнения состояния.
Цель и характер занятия
Уметь вычислять работу в
различных
термодинамических
процессах. Знать понятия
функция
процесса,
функция состояния.
Первое начало
Знать
первое
начало
термодинамики.
термодинамики и уметь
Теплоемкость.
использовать его при
решении задач. Уметь
вычислять теплоемкость в
различных
термодинамических
процессах.
Второе начало
Знать
второе
начало
термодинамики.
термодинамики, основное
Вычисление энтропии. уравнение термодинамики
и уметь использовать их
при решении задач. Уметь
вычислять
энтропию
различных
термодинамических
систем.
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Кол-во
часов
Литература
2
1,3,5-7
2
1,3,5-7
2
1,3,5-7
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 9 из 21
Методы
термодинамики.
4.
2
Контрольная работа
5.
6.
7.
8.
1-2
3
4-5
5
Равновесие и
устойчивость
термодинамических
систем. Фазовые
переходы.
Основы статистической
механики.
Микроканоническое
распределение.
Каноническое
распределение.
Распределение
Максвелла.
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
Знать термодинамические
потенциалы.
Уметь
использовать
метод
термодинамических
потенциалов при решении
задач.
Контроль
знаний
и
умений по пройденным
темам.
Уметь находить условия
равновесия
различных
термодинамических
систем.
Уметь находить фазовые
траектории и фазовые
объемы
простейших
систем.
Знать
микроканоническое
распределение и смысл
его параметров.
Знать
каноническое
распределение и смысл
его параметров. Уметь
находить статистический
интеграл для простейших
систем. Уметь получать
распределение Максвелла
по энергиям и скоростям.
ИТОГО:
2
1,3,5-7
2
2
1,3,5-7
2
2,4,7
4
2,4,7
18
1.3.4. Лабораторные работы
Лабораторные занятия не предусмотрены.
1.3.5. Самостоятельная работа студентов
Таблица 4 — Тема, объем и литература для СРС
Номер
раздела
или темы
1
Тема СРС
Решение задач по всем темам
практических занятий
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Кол-во
часов
Лит-ра
Формы контроля
успеваемости
40
1-7
Отчет по задачам.
Контрольная
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 10 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
Цикл Карно. Теоремы Карно.
4
1,3,5,6
3.
Термодинамические потенциалы
сложных систем.
4
1,3,5,6
4.
Распределение Максвелла – Больцмана.
Теплоемкость газов.
6
2,3,4
2.
Итого
работа
Отчет по задачам.
Экзамен
Экзамен
Экзамен
54
1.4.
Список литературы
а) Основная литература:
1. Базаров И.П.. Термодинамика. М., Лань, 2010.
2. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 5, Ч. 1, Статистическая
физика: учебное пособие. М., Физматлит, 2003, 2005.
3. Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика. М.,
Лань, 2008.
б) Дополнительная литература:
4. Терлецкий Я.П. Статистическая физика. М., Высшая школа, 1973. *
5. Базаров И.П. Термодинамика. М., Высшая школа, 1991.*
6. Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и
кинетика. М.,Наука, 1977.*
7. Задачи по термодинамике и статистической физике. Под ред. Ландсберга П.
М., Мир, 1974.*
* Имеется в библиотеке ЧелГУ.)
1.5. Электронная коллекция
Задачи к практическим занятиям и примеры решения задач есть на сайте
кафедры теоретической физики http://phys.csu.ru/load.php?p=42
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 11 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
2. Методические рекомендации преподавателю
Для изучения дисциплины предусмотрены проведение лекционных и
практических работ, а также самостоятельная работа студентов.
Лекционные занятия обеспечивают теоретическое изучение дисциплины.
Основными методами обучения являются информационно-объяснительный и
проблемный. На лекциях излагается основное содержание тем программы,
проводится анализ основных понятий и методов, рассматриваются примеры.
Практические занятия служат для закрепления теоретических основ,
излагаемых в лекциях. На практических занятиях обучаемые овладевают
основными методами и приемами решения задач. Для проведения текущего и
промежуточного контроля рекомендуется проводить контрольные работы и
защиту задач по каждой теме практических занятий. Система контрольных
мероприятий должна обеспечивать объективную оценку знаний и навыков
студентов, способствовать повышению эффективности всех видов учебных
занятий, включая и самостоятельную работу.
При проведении практических занятий следует:
 следить за систематической посещаемостью занятий;
 обеспечить последовательное выполнение заданий.
Для организации самостоятельной работы студентам следует
порекомендовать методические материалы, имеющиеся в Научной библиотеке
ЧелГУ. Необходимо подчеркнуть, что для студентов проводятся консультации,
каждому студенту при необходимости могут быть выданы индивидуальные
задания для самостоятельной работы, позволяющие углубленно изучить
отдельные темы дисциплины.
Кроме того, необходимо использовать активные и интерактивные формы
проведения занятий.
К интерактивным технологиям обучения, которые могут использоваться
при изучении дисциплины «Термодинамика и статистическая физика»,
относятся:
 интерактивные лекции с синхронными слайдами;
 учебная дискуссия, цель которой процесс поиска нового знания
(преподаватель должен управлять процессом поиска истины и
обеспечить правильность выводов.).
3. Методические рекомендации студенту
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 12 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
При изучении данной дисциплины используются лекционные,
практические занятия и самостоятельная работа студента. На лекционных
занятиях преподаватель излагает основное содержание тем программы.
Проработку лекционного материала желательно проводить как после каждого
занятия, так и по завершению темы. Это позволит связать воедино полученные
сведения и составить цельную картину.
На практических занятиях рассматриваются основные методы и приемы
решения задач. Рекомендуется перед каждым практическим занятием
выполнить домашнее задание, что позволить лучше усвоить предыдущий
материал, и изучить лекционный материал по предстоящей теме.
Важным моментом при изучении любой дисциплины является организация
самостоятельной работы. При освоении материала не следует стремиться к
механическому запоминанию приведенных определений, формулировок и
положений, если требования к Вам прямо не указывают на это. Вполне
эффективной может оказаться попытка понять суть явления, выработать свое
отношение к нему, опираясь на материал, содержащийся в рекомендованной
литературе. Также рекомендуется равномерно распределять нагрузку
самостоятельного обучения в течение семестра.
4. Требования (критериальные показатели) к уровням освоения программы
Текущий контроль теоретических знаний и практических навыков
производится на практических занятиях в виде контрольных работ, а также в
виде отчетов по темам практических занятий, которые сдает студент в течение
семестра. Отчет подразумевает решение задач из предложенного списка задач к
курсу и умение объяснить ход решения 1-2 задач из темы.
Студент допускается к сдаче экзамена в конце семестра при выполнении
отчетов о решении практических задач. Экзаменационная оценка ставиться на
основании письменного и устного ответов по экзаменационному билету.
Экзаменационный билет содержит два теоретических вопроса и задачу.
Студенты, которые успешно решили контрольные работы и отчитались в
течение семестра о решенных задачах по темам практических занятий,
освобождаются от 3-го вопроса в билете (т.е. решения задачи).
На экзамене студент получает оценку «удовлетворительно» в случае
успешной сдачи «теоретического минимума», который включает: знание
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 13 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
основных понятий, название и физический смысл величин, вид основных
распределений и соотношений (без вывода), определяемых вопросом билета.
Оценка «хорошо» − студент твердо знает учебно-программный материал,
грамотно и по существу излагает его, но при этом допускаются негрубые
ошибки при выводе формул или отсутствие некоторых элементов вывода.
Оценка «отлично» − студент должен продемонстрировать отличное знание
материала, как лекционных занятий, так и тем, выносимых на самостоятельное
обучение, ответив на оба вопроса билета, воспроизведя соответствующие
математические выкладки и логические рассуждения, задача должно быть
полностью решена, студент правильно обосновывает принятые решения.
5. Фонды оценочных средств
Задачи к практическим занятиям
Тема 1.
Работа и теплота. Уравнения состояний
1. Оценить работу испарения 1 моля воды при переходе её в пар при t=100 C и
нормальном давлении.
2. Найти работу идеального газа при адиабатном расширении от V1 до V2.
Даны также начальная температура Т1 и показатель адиабаты.
3. Найти работу при изотермическом расширении газа Ван–дер–Ваальса.
4. Показать, что дифференциальное выражение для элементарной работы W =
 Ai dai не является полным дифференциалом от совокупности независимых
i
параметров, определяющих состояние системы.
5. Установить, что для простой системы справедливы тождества:
 A   a 
    1
 a  T  A  T
 T   A   a 
       1 ;
 A a  a T  T  A
6. Показать, что связь между термическими коэффициентами растяжения
1  V 
1  V 
1 p
 
 ,
сжатия      и упругости     можно
V0  T  p
V0  p T
p0  T V
представить как   p0  .
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 14 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
7. Получить приведенное уравнение состояния газа Ван-дер–Ваальса и газа
Бертло.
Тема 2. Первое начало термодинамики. Определение теплоемкостей при
различных процессах
1. Доказать, что тепловой эффект химической реакции, протекающей при
V=сonst, или при p=const, не зависит от промежуточных реакций, а
определяется только начальным и конечным состояниями реагирующих
веществ.
2. Найти C p  CV для идеального газа.
3. Найти C p  CV для газа Ван-дер-Ваальса.
4. Найти удельную теплоту изотермического расширения газа Ван – дер –
Ваальса.
5. Определить теплоемкость идеального газа
в следующих процессах:
a) pV 2  const , б) p 2V  const , в)
p
 const .
V
6. Известно, что Cv  a(V )T 3 . Какое количество теплоты нужно передать
системе, чтобы нагреть её изохорно от T1 до T2 ?
7. Является ли процесс релаксации квазистатическим и почему?
Тема 3. Второе начало термодинамики. Вычисление энтропии
1. Могут ли адиабаты пересекаться и почему?
2. Термическое и калорическое уравнения состояния электронного газа связаны
2
3
соотношением: pV  U . Найти уравнение адиабаты в переменных p-V.
3. В изобарном процессе температура идеального газа увеличилась вдвое. Как
изменилась энтропия?
4. Найти изменение энтропии газа Ван–дер-Вальса при переходе T1 ,V1  T2 ,V2 .
5. Термический коэффициент расширения  для воды в интервале температур
от 0С до 4С является величиной отрицательной. Нагревается или
охлаждается вода при адиабатном сжатии в этом интервале температур?
6. При низкой температуре энтропия электронного газа
в металлах
пропорциональна температуре. Найти температурную зависимость разности
теплоёмкостей C p  CV .
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 15 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
7. Найти работу идеального газа в цикле Карно. Известны температура
холодильника и нагревателя и интервалы изменения объема.
8. Показать, что если теплоемкость CV ~ T, то энтропия системы имеет тот же
характер зависимости от температуры.
Тема 4. Методы термодинамики
1. Найти свободную энергию газа Ван – дер – Ваальса.
1 V
2. Известна энтальпия: H= H (S,p). Найти  S     .
V  P  s
3
2
3. Известна свободная энергия некоторой системы: F   RT ln a(V )T  . Найти
CV .
4. Известен потенциал Гиббса некоторой системы:
G  aT (1  ln T )  RT ln P  TS 0  U 0 . a.S0 , R,U 0  const  .
Найти термическое и калорическое уравнения состояния. Какой
системе
соответствует данный потенциал? Каков физический смысл постоянной а?
5. Получить выражение для энтальпии 1 моля идеального газа.
6. Записать соотношение Максвелла для термодинамического потенциала,
собственными переменными которого являются энтальпия H и давление р.
7. Получить энергию Гельмгольца смеси идеальных газов, состоящих из  1
молей одного и  2 другого компонента. Найти изменение энергии
Гельмгольца при изотермической диффузии газа.
------------------------------------Указание: Не забывайте, что все выражения для термодинамических
потенциалов необходимо записывать в собственных переменных.
Тема 5. Равновесие и устойчивость. Фазовые переходы
1. Определить
условия
равновесия
изолированной
двухфазной
двухкомпонентной системы, когда каждый компонент входит в состав только
одной фазы.
2. Цилиндр, разделенный легко скользящей перегородкой на два отсека, в
которых находятся  1 и  2 молей идеального газа, помещен в термостат.
Найти условия равновесия.
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 16 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
3. Найти число молей йодистого водорода HI при равновесии в химической
реакции H 2  I 2  2HI . Известны постоянная реакции K c и начальное число
молей водорода и йода.
4. В какой пропорции следует смешать азот и водород, чтобы получить
наибольший равновесный выход аммиака?
5. Для двухкомпонентной системы (например, вода и поваренная соль)
определить, сколько фаз могут одновременно находиться в равновесии и
каково будет при этом число степеней свободы?
6. Известны теплоемкость пара C p , удельная теплота испарения, температура.
Найти теплоёмкость насыщенного пара.
7. Найти зависимость от температуры удельной теплоты испарения на кривой

испарения (т.е.   ).
 T  
-------------------------------------Указание: Задачи на определение условий равновесия конкретных систем
необходимо решать, исходя из общих условий термодинамического равновесия
и устойчивости.
Тема 6. Основы статистической механики. Микроканоническое
распределение.
1. Для классического одномерного гармонического осциллятора:
1) найти и начертить фазовые траектории;
2) проверить выполнимость теоремы Лиувилля;
3) записать уравнение Лиувилля.
2. Проделать то же самое для частицы, движущейся в однородном
гравитационном поле Земли. Начальное направление движения ― вертикально
вверх.
3. Проверить справедливость теоремы Лиувилля для случая упругого
соударения двух частиц, движущихся по одной прямой.
4. На фазовой плоскости (q,v) найти фазовые траектории и вычислить изменение
со временем фазового объема dqdv для свободной частицы, сила трения которой
о среду пропорционально скорости.
5. Для одномерного гармонического осциллятора найти Гкл(Е) ― объем
фазового пространства, отвечающего энергиям меньше Е. Записать
микроканоническое распределение.
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 17 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
6. N-частиц идеального газа, заключенного в объеме V, подчиняются
микроканоническому распределению с энергией Е. Вычислить для них фазовый
объем, энтропию. Найти уравнение состояния газа.
Тема 7. Каноническое распределение. Распределение Максвелла.
1. Найти статистический интеграл А для одномерного гармонического
осциллятора с частотой , помещенного в термостат. Записать классическое КР.
2. Вычислить среднюю по КР энергию гармонического осциллятора,
погруженного в термостат.
3. Исходя из распределения Максвелла по импульсам p , записать плотность
распределения вероятностей для кинетической энергии E=p2/2m и модуля
скорости   p / m частицы в канонической системе.
4. Вычислить средние и наиболее вероятные значения энергии и модуля
скорости в распределении Максвелла.
5. Какова доля частиц в канонической системе имеющих энергию p2/2m меньше
средней? Классическая статистика применима; взаимодействие между
частицами зависит только от их пространственного положения.
6. Найти свободную энергию и уравнение состояния идеального газа,
заключенного в сосуд, закрытый подвижным поршнем массой М. Поршень
рассматривать как тело, имеющее одну степень свободы в направлении оси Z.
Пример варианта контрольной работы
Вариант 2
1. Как внутренняя энергия зависит от объема в изотермическом процессе,
b

если pV  RT1   .
 V
2. Известно, что C V  a (V)T . Как изменится энтропия системы при ее
изохорном нагревании от Т1 до Т2?
3. Найти энергию Гиббса для 1 моля идеального газа.
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 18 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
Вопросы к экзамену
1. Предмет и задачи ТД и статистической физики.
2. Нулевое начало ТД. Уравнения состояния.
3. Первое начало ТД.
4. Теплоемкости, термические коэффициенты.
5. Основные ТД процессы.
6. Словесные формулировки 2-го начала ТД.
7. Энтропия, переход от эмпирической энтропии к абсолютной.
8. Температура, связь эмпирической и абсолютной температур.
9. Основное уравнение ТД и его следствия.
10. Вычисление энтропии.
11. Второе начало ТД для необратимых процессов.
12. Третье начало ТД и его следствия.
13. Цикл Карно. Теоремы Карно.
14. ТД потенциалы простой системы.
15. ТД потенциалы сложной системы.
16. ТД потенциалы систем с переменным числом частиц.
17. Общие условия ТД равновесия.
18. Условия равновесия двухфазной однокомпонентной системы.
19. Химическое равновесие в однородной системе.
20. Равновесие гетерогенных систем. Правило фаз Гиббса.
21. Классификация фазовых переходов.
22. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса.
23. Уравнения Эренфеста.
24. Основные постулаты классической статистики.
25. Уравнение Лиувилля.
26. Основные постулаты квантовой статистической физики. Матрица плотности.
27. Уравнение Неймана.
28. Микроканоническое распределение.
29. Термодинамический смысл параметров микроканонического распределения.
30. Каноническое распределение.
31. Термодинамический смысл параметров канонического распределения.
32. Распределение Максвелла и Максвелла-Больцмана.
33. Теорема о равнораспределении средней кинетической энергии по степеням
свободы.
34. Теорема о вириале.
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 19 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
35. Большое каноническое распределение.
36. Термодинамический смысл параметров большого канонического
распределения.
37. Термодинамическая эквивалентность МКР и КР.
38. Термодинамическая эквивалентность КР и БКР.
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 20 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учётом
рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки 150100.62
Материаловедение и технологии материалов.
Автор (составитель)
Доцент, к.ф.-м.н.
_________________
О.В. Еретнова
Учебно-методический комплекс дисциплины одобрен и рекомендован
кафедрой теоретической физики.
Протокол заседания от __________ г. №_____
Заведующий кафедрой
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
__________________
А.Е. Дудоров
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)
Факультет физический
Кафедра теоретической физики
Учебно-методический комплекс дисциплины Термодинамика и статистическая физика
по направлению подготовки 150100.62 Материаловедение и технологии материалов
ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»
Версия документа - 1
стр. 21 из 21
Первый экземпляр __________
КОПИЯ № _____
Начальник Управления
образовательной политики
С.П. Еремеева
«___» ________20__г.
 ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»