Теория твердых сред
реклама
УДК 531 ТЕОРИЯ ТВЕРДЫХ СРЕД Юровицкий В.М., Москва Автореферат Твердые среды относятся к классу сплошных сред. Однако, до сих пор теории твердых сред не существует. В работе создана теория твердых сред. Введено понятие механона как элемента среды, уточнено понятие веса и создана новая механической характеристики механона ─ весомость, представляющая собой вес единицы его массы. В качестве характеристики твердой среды введено весомостное поле. На базе твердых сред созданы системы отсчета. Определено понятие ньютоновской твердой среды как среды с нулевой весомостью, являющейся базой инерциальной системы отсчета. Показано существование двух типов пространственных универсумов: галилеева, в котором можно создать ньютоновскую твердую среду, и негалилеева, в котором невозможно ввести ньютоновскую твердую среду и, соответственно, инерциальную систему отсчета. Физической причиной негалилеевости пространства является гравитация. Предложено использовать весомость как новую фундаментальную механическую величину и модифицировать второй закон Ньютона. Дано описание полей весомости в галилеевом и негалилеевом пространстве и созданных на этой базе систем отсчета. Выведен закон движения произвольного механона в произвольном пространстве в произвольной системе отсчета. Предложено новое понимание и описание гравитации как описание твердой среды в негалилеевом пространстве. Библ.4. Ключевые слова: твердые среды, механон, весомость, весомостное поле, гравитация, уравнения движения Твердые среды относятся к классу сплошных сред. Согласно [1] разделы механики сплошных сред ─ гидромеханика, аэромеханика, теории упругости и пластичности, механика сыпучих сред. Но в этом перечне сред нет важнейшей для механики, физики и техники среды ─ твердой среды. А ведь именно на твердой среде основано фундаментальное понятие механики и физики ─ понятие системы отсчета. Данная работа посвящена созданию общей теории твердых сред. Понятие твердой среды Под твердой средой понимается сплошная среда, в которой расстояния между элементами ее неизменны и не зависят ни от каких воздействий на нее. Но такое определение неудовлетворительно, так как сначала нужно определить само понятие «расстояние». Поэтому мы полагаем, что твердая среда должна быть принята в механике как первичное, неопределяемое понятие, на базе которой определяется уже вся геометрия пространства. Определение твердой среды возможно только в физике на базе рассмотрения физических взаимодействий между ее элементами. Итак, мы принимаем, что сплошная твердая среда в механике есть первичное, неопределяемое понятие. Образы этой среды мы имеем наглядно: твердая поверхность стола, кусок металла, наконец, алмаз. Следующий важный вопрос ─ как назвать элементы этой среды. Обычно принято называть элементы сплошной среды точками. Но, на наш взляд, это неправильно и есть 2 источник самых удивительных ошибок в механике. Ведь точка есть элемент геометрического пространства. Точка не имеет собственных характеристик и описывается лишь взаимоотношениями с другими геометрическими элементами. Но элемент сплошной среды есть элемент механический, он может иметь собственные механические характеристики ─ массу, заряд, к нему могут быть приложены силы. Точки могут быть ассоциированы с находящимися в контакте с ними элементами среды. Но они сами по себе не могут иметь механических движений. Пример поразительной ошибки, имеющей место в механике уже более трех веков, есть закон о равномерном и прямолинейном движении центра масс замкнутой системы. Центр масс есть геометрическая точка. Если она не ассоциирована с неким механическим объектом, то к ней не могут быть приложены силы и, она не может иметь кинематического движения. Она может только перемещаться в соответствии с теми или иными ее определениями. При выводе этого «закона» произошла подмена геометрической ее характеристики на кинематическую, каковой она вообще не может иметь. Вот почему необходимо элементам сплошной среды дать особое, механическое название. Предлагается для точек среды дать название механон. Геометрическая характеристика механона дается геометрической характеристикой, точкой, а механические характеристики ─ например, масса, заряд, приложенная сила и пр. есть уже характеристики механона. Отметим особенность механики. Механон не есть фиксированный материальный объект в отличие от физики и всех иных наук. Например, электрон есть фиксированный раз и навсегда материальный объект. Галактика, человек, вода и т.д. есть фиксированные материальные объекты или классы материальных объектов. Но механон не есть фиксированный материальный объект. В качестве механона может выступать и галактика, и электрон, и человек, и множество иных физических и иных объектов в различных задачах. В этом уникальная особенность механики как естественнонаучной дисциплины. И это определяет широчайшую область применения механики. И важность соответствия ее критериям истинности. Для того, чтобы можно было окончательно привязать твердую среду к эвклидовой геометрии, необходимо определить понятие прямой. В современной практике используются два образа прямых: прямая как образ натянутой гибкой нити и прямая как траектория света. Ясно, что если мы хотим иметь прямую как неизменяемую последовательность механонов, в качестве прямой желателен выбор первого варианта. Тем более, что траектория света в гравитационном поле может искривляться и эвклидову геометрию на таком пространстве не построишь. Беря теперь расстояние между любыми двумя фиксированными механонами за эталон длины, мы можем построить на сплошной твердой среде геометрию, которая, как говорит опыт, является трехмерной, и каждый механон можно привязать к геометрической точке, каковая связь будет неменяющейся при любых внешних воздействиях на саму среду как целое. Хотя при желании это отображение можно менять. Проблемы описания твердых сред Твердые среды могут существовать в самых разных состояниях. В качестве простейшего примеры – вращающиеся и невращающиеся твердые среды. И вполне очевидно, что должно существовать описание твердых сред, как имеют свое описание иные сплошные среды, например, текучие, деформируемые и пр. Но почему до нынешнего времени так и не найдено описание твердых сред и не создана их теория? А причина проста. Ведь в других сплошных средах есть характеристики, которые меняются при изменении состояния среды. Например, в упругих меняется связь между элементами среды и геометрией, в других средах также имеются характеристики, которые могут изменяться. 3 А в твердой среде интуитивно понятно, что что-то меняется, Но что? Геометрические связи не меняются, плотность не меняется. За 300 лет существования современной, ньютоновской механики так и не было обнаружено то, что может отличать одну твердую среду от другой. Поэтому до сих пор и нет теории твердых сред. И это, как будет показано далее, ложится тяжелым грузом на всю механику и даже шире ─ физику и технику. Итак, для создания теории твердых сред необходимо найти «меняемый параметр». Фундаментальная характеристика твердой среды Очевидно, что так в твердой среде связь ее элементов ─ механонов ─ с геометрией не меняется, то должны меняться какие-то характеристики самих механонов. Рассмотрим отдельный механон. Он может быть в свободном состоянии, т.е. на него не действуют никакие силы. Но может находиться в несвободном состоянии, что означает, что на него действуют силы. Итак, состояние, механическое состояние ─ вот новый фактор, описывающий механон, которого нет в современной механике. Если на механон действует одна или несколько сил, то по третьему закону Ньютона, механон в свою очередь отвечает на источник или источники сил противодействием, равным и противоположно направленной силой или силами, равнодействующая которой равна равнодействующей приложенных сил. Эту равнодействующую назовем силой веса или просто весом. Тогда третий закон Ньютона в применении к механону запишется: F P 0. (1) Здесь F ─ силы, приложенные к механону, P ─ вес механона. Введем теперь понятие «весомости». Весомость W есть характеристика состояния механона и равна весу, приходящемуся на единицу массы механона, т.е. P W . (2) m Размерность весомости в СИ Н/кг. Предлагается дать этой величине особое название: Галилео, сокращенно Гл, Gl. Весомость на поверхности Земли равна 9,81 Гл, на поверхности Луны 1,62 Гл, на Марсе 3,73 Гл, на Юпитере 26,0 Гл, весомость на режиме вывода космического корабля на орбиту доходит до 40 Гл, а летчика-истребителя во время фигур высшего пилотажа до 100 Гл. Можно придать уравнению весомости и иной вид. Если умножить числитель и знаменатель уравнения (2) на единицу объема и сделать естественное преобразование, то для весомости получим иное выражение: p W , (3) γ где p ─ удельный вес механона, ─ его плотность. Весомость есть характеристика механического состояния механона. Механон с нулевой весомостью находится в невесомом состоянии. При ненулевой весомости состояние механона будет весомостным. Именно этой характеристики не хватало для создания теории твердых сред. Мы полагаем, что именно характеристика «весомость» может стать фундаментальным, неопределяемым в механике понятием вместо понятия силы. Ибо понятие силы в мегамеханике часто плохо определяемо. Например, совсем не просто определить силу реактивного двигателя, приложенного к космическому кораблю в активном (весомостном) режиме полета. В то же время весомость космического корабля как механона определяется весьма просто с помощью прибора, который не совсем верно называются «акселерометром». Ведь акселерация, ускорение есть кинематическая характеристика. А определить кинематические характеристики механона наблюдателем, 4 находящемся на самом механоне, невозможно. Точнее, они все по определению равны нулю. Поэтому предлагается этот прибор назвать «весомометром». Тогда сила уже станет производным понятием, определяемым уравнением: F mW . (3) Микроописание твердых сред Нами получена характеристика механона, которая может быть положена в основу описания твердых сред. Так как в общем случае в твердой среде есть внутренние напряжения, то между средовыми механонами имеются взаимодействия, с помощью которых и формируется твердость среды. Отсюда следует, что в общем случае механоны могут характеризоваться своим механическим состоянием, каковое и есть весомость механона. Распределение весомости механонов, скоррелированные с их пространственногеометрическими характеристиками, создает весомостное поле твердой среды. Это весомостное поле и есть микроописание твердой среды. Твердую среду с нулевым полем весомости назовем «ньютоновской твердой средой» ввиду того, что она неявно играет определяющую роль во всей ньютоновской механике, и дадим ей сокращенное название «НТС». Твердые среды и системы отсчета Твердые среды идеально подходят для использования их в качестве материальной базы систем механического описания движения разнообразных механических объектов и прежде всего, конечно, механонов. Контакт внешнего, наблюдаемого механона со средовым механоном переносит на наблюдаемый механон пространственногеометрическую характеристику наблюдаемого объекта. При этом масса самих средовых механонов неопределенна, потому можно принять ее столь малой, что сама среда не создает гравитационного влияния, а сами средовые механоны не имеют никаких собственных характеристик, которые бы вызывали взаимодействие с наблюдаемыми объектами. Таким образом, мы приходим к системе отсчета как виртуальной твердой среде, не взаимодействующей с наблюдаемыми механическими объектами ни механическими, ни иными физическими средствами, но могущей иметь микроописание в виде весомости ее элементов ─ средовых механонов, что будет накладывать отпечаток на систему описания кинематики внешних объектов. Инерциальная система отсчета и модифицированные законы Ньютона Как известно, в ньютоновской механике главную роль играют инерциальные системы отсчета. Можно прямо сказать, что ньютоновская механика есть механика инерциальных систем отсчета. Хотя впоследствии появились неинерциальные системы отсчета, но до сих пор их роль в механике невелика, они используются лишь в простейших случаях. Общей теории неинерциальных систем отсчета так и не создано. Но несмотря на центральную роль, которую играет инерциальные системы отсчета в ньютоновской механике, логически безупречного определения их до сих пор не дано. Вот определение инерциальных систем отсчета «Инерциaльная система отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно, либо покоятся» [2]. Но в то же время первый и второй законы Ньютона имеют место исключительно в инерциальной системе отсчета. Таким образом, мы имеем порочный логический круг. Со времен основополагающей монографии Ньютона [3] большое количество механиков пыталось преодолеть этот порочный круг. Увы, до сих пор этот круг порока разбить не удалось. Но теперь в рамках теории твердых сред мы можем дать независимое описание инерциальной системы отсчета ─ ИСО. 5 Инерциальная система отсчета есть система отсчета, основанная на ньютоновской твердой среде ─ НТС, т.е. на среде с нулевой весомостью, на среде с невесомыми средовыми механонами. Однако, обратное утверждение неверно. Система отсчета, основанная на твердой среде с невесомыми элементами, не обязательно является инерциальной, т.е. в ней имеют место первый и второй законы Ньютона. Невесомые механоны имеют характер движения, который мы можем назвать как свободное. Весомые механоны имеют вынужденный характер движения. И согласно первому закону Ньютона свободное движение механонов в инерциальной системе отсчета является равномерным и прямолинейным или покоящимся. А вынужденное движение механонов в инерциальной системе отсчета определяется вторым законом Ньютона F mw. (4) Здесь w есть ускорение механона в инерциальной системе отсчета. Легко видеть, что это уравнение можно преобразовать к виду: w W . (5) Уравнение (5) существенно проще уравнения (4). Важно, что в него не входят никакие собственные характеристики механона, только его состояние и потому оно универсальнее уравнения (4). Поэтому мы полагаем, что именно уравнение (5) следует принять в качестве фундаментального уравнения механики вместо второго закона Ньютона. Два типа пространств Оказалось, что в мире существует два пространственных универсума. Первый тип пространственных универсума ─ это пространства, в которых возможно введение НТС, ньютоновской твердой среды. Но существует и иной тип пространственного универсума, на котором размещение ньютоновской твердой среды невозможно. Первый тип пространства назовем галилеевым пространством. На нем возможно размещение НТС. Второй тип пространства назовем негалилеевым пространством. На нем НТС разместить невозможно. Физическая причина, по которой невозможно размещение НТС в негалилеевом пространстве, мы будем называть гравитацией. Теория твердых сред приводит к новому пониманию гравитации, отличному от силового понимания ньютоновской механики. Новое понимание отвечает современным представлениям на феномен гравитации. Действительно, при наличии гравитации невозможно введение твердой системы отсчета с невесомыми элементами. Причина этому тотальное действие гравитации на все механические объекты без какого бы то ни было различия в их имманентных характеристиках. Гравитация действует даже на безмассовые объекты, например, свет. Различия в действии определяются исключительно кинематикой. В этом принципиальное отличие от таких силовых феноменов как, к примеру, электричество. Действие электричества на механические объекты зависит от их имманентных характеристик. Существуют объекты вообще не воспринимающие действия электричества ─ нейтральные объекты. Из этих объектов всегда можно построить инерциальную систему отсчета (при отсутствии гравитации) при наличии любых форм электрического воздействия. Электрическое действие на объект можно устранить, например, отсоединив электрочувствительную часть или подсоединив элемент противоположной направленности. Именно это и является причиной, почему электрическое действие может рассматриваться и в силовом варианте, и в полевом. В то время как гравитационное действие отключить невозможно, потому наиболее адекватно использовать полевой подход к описанию гравитации. Полевой подход соответствует микроописанию твердой среды, используемой в качестве системы отсчета. 6 Весомостное поле твердой среды в галилеевом пространстве Пусть мы имеем произвольную твердую среду в галилеевом пространстве. Галилеево пространство есть негравитационное пространство, в котором всегда можно ввести НТС (ньютоновскую твердую среду), на котором мы можем создать инерциальную систему отсчета. Ускорение w элемента произвольной твердой среды в инерциальной системе отсчета есть хорошо известная кинематическая задача. Она решается формулой: w w0 r r , (6) где w0 есть ускорение начала системы отсчета произвольной твердой среды в инерциальной системе отсчета, есть угловая скорость вращения твердой среды в системе далеких звезд, r ─ радиус-вектор точки произвольной твердой среды относительно начала отсчета этой среды. Но согласно соотношению ( 5) w H , где H есть весомость произвольного механона произвольной твердой среды, а w0 H 0 есть весомость механона начала отсчета этой же среды. Отсюда получаем уравнение весомостного поля произвольной твердой среды в галилеевом пространстве: H (r ) H 0 r r . (7) Это уравнение можно записать в дифференциальной форме, подвергнув его операциям и . В результате получаем систему уравнений: div H 2 2 0; rot H 2 0. (8) с начальным условием H (r 0) H 0 . Общее уравнение весомостного поле твердой среды в галилеевом (негравитационном) пространстве получено. Весомостное поле в негалилеевом гармонической системе отсчета пространстве в Для получения весомостного поля твердой среды в негалилеевом (гравитационном) пространстве можно использовать «принцип соответствия». Несмотря на то, что теория твердых сред трактует гравитацию совершенно отлично от ньютоновской трактовки, но опыт показал, что эта концепция дает в определенных условиях правильные результаты. Так, движение небесных объектов вокруг Солнца, например, планет, комет, движение спутников вокруг планет, движение искусственных спутников вокруг Земли ньютоновская механика описывала достаточно близко к опытным наблюдениям. Там же, где возникали задачи нескольких гравитирующих тел, результаты зачастую были менее удовлетворительны, а порой и вовсе неверные. Такова задача движения звезд в галактике, для которой пришлось «сочинять» нечто, выходящее за грань научного мышления, некие невидимые и неосязаемые массы, введения каковых имело единственную цель ─ спасти ньютоновскую механику от неминуемого краха. Принцип соответствия состоит в том, что теория твердых сред в гравитационном пространстве должна приводить к таким же или достаточно близким результатам как и ньютоновская механика в области своего соответствия опытным данным. Рассмотрим гравитационное пространство, состоящее из одного массивного тела в представлении механона и неопределенного количества тел существенно меньшей массы. Введем невращающуюся относительно удаленных звезд твердую среду, начало координат которой разместим на массивном теле. Ясно, что весомость начала координат в такой 7 системе равна нулю. Отметим, что подобные невращающиеся твердые среды в гравитирующем пространстве с началом на свободно движущемся в гравитационном поле механоне будем называть гармоническими системами отсчета. Возвращаясь к нашей твердой среде, связанной с массивным телом, мы можем отметить, что весомостное поле, описываемое системой уравнений: div V M (0); rot V 0, где ─ рационализированная гравитационная постоянная, приводит к тому же гравитационному полю, к тем же траекториям движения небесных тел, как и в ньютоновской механике. Поэтому мы можем расширить это соответствие на твердые среды в гравитирующем пространстве в гармонических системах отсчета: div V (r ); rot V 0. (10) Здесь (r ) ─ распределение гравитирующих масс в пространстве. Весомостное поле твердых систем отсчета в произвольном пространстве в произвольной системе отсчета Теперь мы можем поставить задачу об описании твердых систем в произвольном пространстве и в произвольной системе отсчета. Мы получили два весомостных поля ─ в произвольной системе отсчета в негравитационном пространстве H (r ) и весомостное поле в гравитационном пространстве в гармонической системе отсчета V (r ) . Так как никаких физических взаимодействий между этими описаниями твердых систем отсчета не видно, то естественно положить, что весомостное поле твердой системы в произвольном пространстве в произвольной системе отсчета суммируется из этих двух полей, т.е. суммарное весомостное поле B H V и окончательно весомостное поле твердой среды описывается системой уравнений: div B 2 2 (r ); rot B 2 0. (11) Итак, задача создании теории твердых сред и основанных на них систем отсчета решена полностью. Уравнение движения произвольных механонов Осталось только написать уравнение движения произвольного механона в произвольной системе отсчета в произвольном пространстве. Рассмотрим инерциальную систему 1 и неинерциальную систему отсчета 2. Будем рассматривать в обеих системах отсчета движение одного и того же механона. Кинематические характеристики механона в системе 1 будем метить индексом 1, характеристики его в системе 2 индексом 2, а кинематические харатеристики в системе 1 того механона системы 2, с которым в данный момент совмещено положение наблюдаемого механона, индексом 21. Тогда связь между кинематическими характеристиками в обеих системах отсчета даются уравнением w1 w2 w21 2 v2 . (12) Но w1 W , весомости наблюдаемого механона с обратным знаком, w12 H , весомости элемента неинерциальной системы отсчета в негравитационном пространстве. Отбрасывая уже ненужные индексы, получаем окончательно уравнение движения произвольного механона в произвольной системе отсчета в негравитационном пространстве: 8 w 2 v H V . (13) Уравнение движения произвольного механона в произвольной системе отсчета в произвольном пространстве А теперь рассмотрим произвольную систему отсчета в негалилеевом пространстве. Локально разделить компоненты весомости, связанные с негармоничностью системы отсчета и негалилеевостью пространства невозможно. По локальным измерениям невозможно разделить весомости H и V , входящие в интегральную весомость B . В этом как раз и состоит принцип эквивалентности, выдвинутый Эйнштейном в 1907 году [4] о локальной неразличимости эффектов, связанных с неинерциальностью системы отсчета и гравитацией практикой. Правда, в ходе создания ОТО он от этого принципа отказался. Но тем ни менее, этот принцип легко подтверждается практикой. Например, находясь внутри ракеты невозможно определить, двигаемся ли мы с работающими двигателями в космическом пространстве или находимся в неподвижном состоянии на Земле. А ввиду этого для получения универсального уравнения движения произвольного механона в произвольном пространстве и произвольной системе отсчета надо весомость галилееву заменить общей весомостью твердой среды. И окончательно получаем универсальное уравнение движения в системе отсчета, построенной на произвольной твердой среде: w 2 v B V . (14) Заключение Создав новую фундаментальную механическую характеристику «весомость», удалось построить общую теорию твердых сред, на фундаменте которых была построена общая теория систем отсчета и создана новая концепция гравитации как продолжение высказанного Эйнштейном 1907 году [4] принципа эквивалентности (эквивалетности кинематики свободных тел в неинерциальных системах отсчета и в гравитационном пространстве), но отвергнутого им при создании Общей теории относительности. Получены универсальные полевые весомостные уравнения произвольных систем отсчета в произвольных, в том числе гравитационных, пространствах и получены универсальные уравнения движения произвольных механонов в произвольных системах отсчета (на базе твердых сред) в произвольных пространствах. ЛИТЕРАТУРА 1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Механика_сплошных_сред 2. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М., 2005. — Т. I. Механика. — С. 71 3. Ньютон И. Математические начала натуральной философии / Перевод с латинского и примечания А.Н. Крылова. — М.: Наука, 1989. — 688 с. 4. Эйнштейн А. Об инерции энергии, требуемой принципом относительности. ─ 1907, Собрание научных трудов, т.1, Из-во «Наука», Москва Контактные данные: Юровицкий Владимир Михайлович E-mail: [email protected] Тел. +7-926-314-9817 Почтовый адрес: 1-я Радиаторская ул., д.9, кв.28, Москва, 125171