МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ И ТЕРМОДИНАМИКА (МКТ и ТД) I. МКТ Физические величины – буквенное обозначение (единицы измерения) Число частиц – N; постоянная Авогадро – Nа; масса одной частицы – m0 (кг); масса вещества – m (кг); плотность – ρ (кг/м3) молекулярная масса – Mr (г/моль); молярная масса – М (кг/моль) концентрация – n (м-3); количество вещества – ν (моль); объем – V (м3) давление – р (Па); средняя квадратичная скорость молекул – v (м/c) средняя кинетическая энергия – Ек (Дж); температура – t (0С); абсолютная температура – Т (К) постоянная Больцмана – k (Дж/К); универсальная газовая постоянная – R (Дж/моль К) Основные положения МКТ: 1. Все вещества состоят из молекул (атомов) 2. Между молекулами существуют промежутки 3. Молекулы (атомы) непрерывно и хаотично движутся 4. Молекулы (атомы) взаимодействуют друг с другом Опытные подтверждения положений МКТ: 1. Диффузия – взаимное проникновение соприкасающихся веществ друг друга 2. Броуновское движение – хаотичное движение частицы, взвешенной в газе или жидкости. Идеальный газ – газ, взаимодействием между молекулами которого можно пренебречь. (В реальности это просто очень сильно разреженный газ) Макроскопические параметры – физические величины характеризующие состояние вещества без учета его молекулярного строения ( V, T, p) Тепловое равновесие – состояние вещества, при котором его макроскопические параметры остаются неизменными сколь угодно долго. При этом температура всех веществ, находящихся в состоянии теплового равновесия одинаковая. Температура – характеристика теплового равновесия и мера средней кинетической энергии вещества. масса вещества молярная масса концентрация плотность вещества m = N m0 M = Mr 10-3 n= 𝑁 𝑉 pV = 𝑚 𝑀 𝑚 масса одной частицы m0 = M/Na T = t + 273 𝑁 = 𝑀 ∆T = ∆t v = √3𝑘𝑇/𝑚 = √3𝑅𝑇/𝑀 средняя кинетическая энергия теплового движения молекул основное уравнение МКТ 𝑉 𝑁 ν= средняя квадратичная скорость теплового движения молекул 2 𝑚 количество вещества связь температурных шкал (Цельсия и Кельвина) 1 ρ= 3 E = kT 2 2 p = n m v = n E = nkT 3 3 RT - уравнение состояния идеального газа (уравнение Клайперона-Менделеева) Изопроцесс – процесс, происходящий с газом, при котором один из макроскопических параметров остается постоянным Если в объеме V находится смесь газов, то общее давление равно сумме парциальных давлений этих газов. Парциальное давление – давление, которое занимал бы газ, будь он единственным в этом объеме р = р1 + р2 + … + рN = (N1 + N2 + … + NN) kT V уравнение Дальтона II. ТЕРМОДИНАМИКА Физические величины – буквенное обозначение (единицы измерения) внутренняя энергия – U (Дж); работа над газом – А (Дж); работа газа - А` (Дж) количество теплоты – Q (Дж); молярная теплоемкость – С (Дж/моль) коэффициент полезного действия – η (%) давление насыщенного пара – р0 (Па); относительная влажность – φ (%) Внутренняя энергия – сумма кинетических энергий теплового движения молекул и потенциальных энергий их взаимодействия. Т.к. взаимодействие молекул в идеальном газе мы не учитываем, то внутренняя энергия идеального газа – сумма кинетических энергий движения его молекул (т.к. взаимодействие молекул в идеальном газе не учитывается) U= 3m 2M 3 RT = pV 2 ∆U = 3m 2M R∆T (если газ двухатомный, то 5/2) Изменить внутреннюю энергию можно 2-мя способами: 1. Совершением работы: - над телом – внутр. энергия увеличивается, т.е ∆U > 0 - само тело – внутр. энергия уменьшается, т.е. ∆U < 0 Геометрический смысл работы – работа численно равно площади фигуры ограниченной графиком теплового процесса в координатах (р;V) Если процессов несколько, то общая работа находится как сумма работ каждого процесса работа газа А/ = p∆V = - A (А – работа над газом) 2. Теплопередачей: Теплопроводность – передача тепла от нагретого участка тела к менее нагретому Конвекция – передача тепла струями газа или жидкости Излучение – передача тепла на расстояние, в том числе и в вакууме - тело получает тепло - ∆U > 0 - тело отдает тепло - ∆U < 0 Тепловые процессы: 1. Нагревание (охлаждение) Q = cm∆T ; с – удельная теплоемкость (по таблице) 2. Плавление Q> 0 (кристаллизация Q<0) Q = λm ; λ – удельная теплота плавления (по таблице) процесс плавления (кристаллизации) начинается при определенной температуре – температуре плавления (по таблице). Пока процесс полностью не завершится – температура вещества остается неизменной 3. Парообразование в процессе кипения Q> 0 (конденсация Q<0 ) Q = r m; r – удельная теплота парообразования (по таблице) процесс парообразования (конденсации) начинается при определенной температуре – температуре кипения (по таблице). Пока процесс полностью не завершится – температура вещества остается неизменной Если процессов несколько, то общее количество теплоты находится как сумма количеств теплоты каждого процесса 4. Сгорание топлива Q = qm; q – удельная теплота сгорания топлива (по таблице) Уравнение теплового баланса: в теплоизолированной системе сумма переданных (отданных) количеств теплоты равна нулю. Только надо учитывать знак количества теплоты Q1 + Q2 + … + QN = 0 или общее количество теплоты отданное = общему количеству теплоты полученному (знаки уже учтены) Переход из одного агрегатного состояния в другое называется фазовым переходом. ВАЖНО: температура во время фазового перехода постоянна, хотя внутренняя энергия меняется! Аналогичный график и для кипения - конденсации Алгоритм решения задач на тепловые процессы: 1. По условию задачи написать какие тепловые процессы происходят с веществом (веществами) 2. Написать для каждого теплового процесса формулу 3. Определить с поглощением или выделением теплоты идут данные процессы 4. Если процессы идут в одном направлении (только выделение или только поглощение), то общее количество теплоты нгаходится как сумма всех количеств теплоты; если не в одном, то написать уравнение теплового баланса 5. Решить полученные уравнения I закон (начало) ТД: Изменение внутренней энергии тела происходит за счет совершения работы и переданной теплоты. ∆U = А + Q = Q – А/ (необходимо учитывать знаки ∆U, Q, А: если внутренняя энергия увеличивается, то ∆U > 0; если уменьшается , то ∆U < 0; если газ получает тепло, то Q> 0, если отдает, то Q< 0; если над газом совершают работу, то А> 0, если газ совершает работу, то А < 0) 1. При изотермическом процессе: ∆Т = 0 2. При изохорном процессе: ∆V = 0 3. При изобарном процессе: ∆U = 0 А=0 Q = А/` ∆U = Q ∆U = А + Q CV = 3/2R Cр = 5/2R 4. Адиабатный процесс: процесс в теплоизолированной системе, т.е Q = 0 ∆U = А 5. Тепловые двигатели – устройства, в которых тепловая энергия превращается в другие виды энергии (в основном в механическую) Принцип действия всех тепловых двигателей: коэффициент полезного действия (КПД) η = (Qн – Qх)/ Qн (в процентах) Идеальная тепловая машина (Карно) – двигатель, цикл работы которого состоит из двух адиабатных и двух изотермических процессов η = (Тн - Тх)/Тн Обычный двигатель (двигатель внутреннего сгорания) (в процентах) цикл состоит из 4-х тактов: 1. Впрыск топлива (опускание поршня) 2. Сжатие и сгорание топлива (поднятие поршня) 3. Расширение газа – рабочий ход (опускание поршня) 4. Выхлоп (поднятие поршня) II закон (начало) ТД: невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача энергии от холодного тела к горячему. III. ВЗАИМНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ ГАЗОВ, ЖИДКОСТЕЙ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ Испарение – процесс, при котором с поверхности жидкости или твердого тела вылетают молекулы, у которых Ек > Ер. Конденсация – обратный процесс Скорость испарения зависит от температуры жидкости, от ее свойств, от площади поверхности и от внешних условий. В замкнутой системе число испарившихся молекул станет равно число конденсировавших – устанавливается динамическое равновесие. Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью называется насыщенным паром. Давление насыщенного пара зависит только от концентрации и не зависит от объема. Кипение – процесс испарения по всему объему жидкости. Он происходит при равенстве давления насыщенного пара в пузырьках воздуха внутри жидкости и внешнего давления. Поэтому температура кипения прямопропорциональна внешнему давлению. Влажность воздуха – это количество водяного пара в воздухе Абсолютная влажность – это парциальное давление водяного пара в воздухе (величина постоянная) Относительная влажность – отношение парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара в процентах p φ = 100% p Влажность измеряется психрометром по таблице (в таблице влажность определяется на пересечении столбца с показанием сухого термометра и строчки с разностью показаний сухого и влажного термометра) р < р0, но при понижении температуры р0 уменьшается Точка росы –температура, при которой водяной пар в воздухе становится насыщенным (р = р0 и φ = 100% выпадает роса) Твердые тела – кристаллы или аморфные тела. Кристаллы – (монокристаллы и поликристаллы) обладают четким порядком расположения молекул (атомов); анизотропны (физ.свойства зависят от направления) и имеют температуру плавления Аморфные тела – четкий порядок только в ближнем расположении, далее нарушение порядка; изотропны; при некоторых условиях обладают текучестью; не имеют температуры плавления ДЕФОРМАЦИЯ Начальная длина – l0 Конечная длина - l Абсолютное удлинение (м)Относительное удлинение - ∆ l = l - l0 έ = ∆l / l0 σ = F/S Механическое напряжение (Па=Н/м2) Площадь поперечного сечения (м2) - S Закон Гука: при малых деформациях механическое напряжение прямопропорционально относительному удлинению σ=Еέ диаграмма растяжения: σпр – предел пропорциональности, при σ > σпр нарушается закон Гука σуп – предел упругости, при σ > σуп деформация становится пластичной σпч – предел прочности, при σ > σпр происходит разрушение