Что скрывают пирамиды?

Автор проекта:
Фамилия, имя, отчество: Васильева Галина Ивановна.
Место работы: МБОУ «Староювалинская СОШ», 636165 Томская область,
Кожевниковский район, с. Старая Ювала, ул. Гагарина, 27, кв.1.
Контактная информация: телефон: 41288 эл.адрес: [email protected]
Место реализации проекта: урок.
Тема проекта: Что скрывают пирамиды.
Направление: метапредметное.
Целевая аудитория: 11 класс, 17 лет.
Номинация Фестиваля: краткосрочный проект.
Актуальность темы:
Пирамида как геометрическая форма – пожалуй, одно из самых совершенных в
природе. Материя, пытаясь сохранить самое себя в вечной борьбе со временем, ищет
самые безопасные, устойчивые, энергетически комфортные формы. Пирамида –
гениальная находка природы, пространство в ней свернулось особым образом,
создав неповторимую энергетическую структуру.
Изучением пирамид занимались многие археологи, ученые, математики и
каждый из них открывал новые свойства этих сооружений. По сей день существует
еще много загадок, связанных с пирамидами. Разгадать их еще предстоит будущим
поколениям ученых и исследователей. Все это вызвало у учащихся большой интерес
и побудило их к более глубокому изучению свойств пирамид, как с математической
точки зрения, так и с других точек зрения (исторической, географической, в
повседневной жизни).
Цели проекта:
-формирование навыков сбора и обработки информации, материалов,
самостоятельности в выборе форм и методов поиска информации;
-формирование культуры общения;
-формирование умения представлять полученные в ходе исследования материалы.
Задачи проекта:
-сформировать представления учащихся о пирамиде как геометрическом теле;
-научить учащихся применять знания о пирамиде к решению задач.
-формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной
деятельности, навыков работы с большим объемом информации, умений увидеть
проблему и наметить пути ее решения;
-формирование критического мышления и навыков работы в команде;
Время для выполнения проекта: 2 академических часа.
Краткая аннотация проекта:
Данный проект разработан в рамках учебной темы «Пирамида». В рамках
проекта учащиеся изучают пирамиду как геометрическое тело, находят
математическое обоснование геометрических тайн пирамиды; узнают о
местонахождении пирамид и пирамидальных строений на Земле и их связи между
собой: выясняют причины, по которым пирамида признается одной из совершенных
форм.
Ожидаемые результаты:
После завершения проекта учащиеся смогут:
-распознавать, обследовать и разрешать проблемные ситуации из области
математики, привлекая знания из разных областей науки;
-самостоятельно, критически мыслить;
-практически применять полученные знания;
-формировать навыки работы в команде, навыки публичного выступления;
-развивать аналитическое мышление;
-приобрести навыки самостоятельной работы;
-использовать определение и свойства пирамиды при решении геометрических
задач.
ПРОЕКТ СЕРИИ УРОКОВ «Что скрывают пирамиды».
ПРЕДМЕТ – геометрия (стереометрия)
КЛАСС – 11 (I полугодие)
УЧЕБНИК –Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 11-е изд. – М. : Просвещение, 2012. –
206 с : ил.
ЦЕЛЬ – создать условия для формирования системы знаний;
- создать условия для формирования умений решать задачи по данной теме;
- создать условия для творческого общения обучающихся в микрогруппах;
- организация работы по формированию учебно-интеллектуальных умений
(сравнивать, находить закономерности), учебно-информационных (работа с
учебником, справочной и дополнительной литературой, наблюдение).
ЗАДАЧИ - формировать умение работать с научной, справочной литературой,
библиотечным каталогом;
- уметь работать в группе, в паре, развивать коммуникабельность и ответственность;
- уметь вести краткие записи, составлять конспект, презентацию на тему защиты
мини-проектов.
ТИП ПРОЕКТА – краткосрочный.
на 1 уроке – запуск + практическая работа;
на 2 уроке – презентация.
МЕСТО ПРОЕКТА В ОБЩЕЙ ТЕМАТИКЕ – завершение изучения темы
«Пирамида» в курсе математики средней школы.
СПОСОБ ЗАПУСКА ТВОРЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ – на первом уроке в качестве
домашнего задания по группам по интересам.
УРОК 1
Тема: «Почему время боится пирамид?»
Структура урока
1. Вызов.
Арабская мудрость гласит: «Все на свете боится времени, а время боится…
пирамид». Над какой глобальной проблемой заставляет нас задумываться данная
мудрость? Сегодня мы вновь постараемся пойти путём открытий. Предлагаю
порассуждать на тему – почему время боится пирамид? (В классе обучающиеся
приступают к обдумыванию значения этого термина в парах, микрогруппах и
индивидуально. Используется приём «Покопаемся в памяти»).
В ходе обсуждения разных мнений на доске записывается несколько версий:
1) Обладают какими-то свойствами: пирамиды – это свидетельство существование
древнейшей цивилизации, которую в отличие от них время не пощадило- исчезает
целая цивилизация, а пирамиды остались…
2) Уникальны, поэтому с ними ничего не происходит: это единственное дошедшее
до нас древнее чудо света.
3) Прочные: материал, из которого были построены пирамиды позволил им
сохраниться до наших дней.
4) Устойчивые -конструкция пирамид определила их устойчивость перед
разрушительным воздействием времени.
2. Поиск решения проблемы с точки зрения математики (работа в парах).
1) Учащиеся пытаются сравнивать пирамиду и тела вращения: по форме и размерам.
Приходят к выводу, что у пирамиды и тел вращения нет общих элементов.
2) Сравнивают призму и пирамиду, в ходе работы выясняют, что призмы
существуют в видимой природе (кристаллы камней), а пирамиды в видимой природе
не существуют (египетские, финансовые, социальные, информационные, пирамида
потребностей Маслоу).
3) Сравнивают правильную пирамиду и правильную призму (одинаковые высоты и
площади полной поверхности): два основания, одно основание. Понимают, что
одного критерия недостаточно, сравним размеры. В ходе исследования повторяют
определения.
4) Сравнивают пирамиду и призму по площадям оснований при равных значениях
площадей полной поверхности и равных высотах. Решают задачи на вычисление
площадей оснований боковых поверхностей призмы и пирамиды.
5) Чтобы выявить особенности фигур, решают задачи, сравнивают объемы и
приходят к выводу, что при условиях равенства площадей полной поверхности и
высот призмы и пирамиды Vпирамиды< Vпризмы.
3. Рефлексия.
Подведем итоги нашего урока. В поисках ответа на вопрос «почему время
боится пирамид?» мы достигли определенных результатов:
1) классифицировали геометрические тела;
2) повторили два вида многогранников;
3) вспомнили определения и их элементы;
3) формулы для вычисления площадей полной поверхности пирамиды и призмы;
4) объемы этих тел , но окончательного ответа пока нет.
Предлагается домашнее задание.
Задания для творческого решения дома, индивидуально или по группам по
интересам
1. Сравнить другие свойства пирамиды и призмы: парусность, устойчивость и центр
тяжести, кантование. (Работа с дополнительной литературой).
2. Происхождение пирамид.
3. Применение пирамид.
4. Роль пирамид в жизни человека.
Из истории пирамид.
Урок 2
Тема: «Тайна пирамиды»
Урок посвящается защите проектов обучающихся: «Сравнительный анализ
других свойства пирамиды и призмы: парусность, устойчивость и центр тяжести,
кантование», «Происхождение пирамид», «Применение пирамид», «Роль пирамид в
жизни человека.
Ребята выступают по одному, в группе и отчитываются о выполнении заданий,
полученных на первом уроке. Подводим итоги работы – высказываем мнение о
проделанной работе, об услышанном, увиденном. Сдаём тетради, диски для
выставления оценок.
Контроль
1. Презентация мини-проектов по группам.
2. Индивидуальная проверка выполненных заданий.
3. Проверка выполнения практической работы.
ОТ УЧИТЕЛЯ
Предлагаемые мною уроки были проведены в 11 классе. Тема первого урока
вызвала интерес, вначале не связанный с математикой вообще. Размышляя над
проблемой «почему время боится пирамид», учащиеся высказывали соображения,
что человек создал пирамиду. Это продукт человеческой мысли. Проведя расчеты,
мы все же нашли подтверждение некоторым нашим гипотезам: пирамида
уникальна, абсолютно устойчива, абсолютно не оптимальна. Это наш ответ. Но
существуют и другие точки зрения и с этим нельзя не согласится. Древние арабы,
которые пришли на землю египтян были поражены масштабом и величественностью
древних пирамид. Хотя их строители давно канули в небытие, они продолжали 1000летиями стоять в пустыне, преодолевая власть времени над всем существующим, в
том числе и над человеком. Я думаю, именно это и заставило воскликнуть: «Все на
свете боится времени, а время… боится пирамид».
Отрадно, что дети охотно откликнулись на выполнение творческого задания.
Каждый участвовал. Ребята остались довольны своей работой. За свой труд они
получили хорошие оценки.
Новизна проведённых уроков заключается в привлечении жизненного опыта
обучающихся. Это помогло рассмотреть данную проблему с различных точек
зрения.
Так, различными приёмами поддерживая интерес к математике, можно
добиться положительной динамики не только в отношении к предмету, но и в
качестве обучения.