Ср_объем-призмы-и-цилиндра

Самостоятельная работа по теме «Объем прямой призмы и цилиндра».
I вариант.
1. Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10, 10
и 12. Через большую сторону нижнего основания и середину
противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом
600 к плоскости основания. Найдите объем призмы.
2. Сечение цилиндра, параллельное его оси, отсекает от окружности
основания дугу 1200. Радиус основания цилиндра равен R, а угол
между диагональю сечения и осью цилиндра равен 300. Найдите
объем цилиндра.
3. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали
которого равны 6 и 8 см. Плоскость сечения, проходящего через два
противоположных ребра верхнего и нижнего оснований, составляет с
основанием угол 600. Найдите объем параллелепипеда.
4. Радиус основания конуса равен 4, а его высота – 10. В этот конус
вписан цилиндр так, что его верхнее основание касается боковой
поверхности конуса, а нижнее лежит в плоскости его основания.
Осевое сечение цилиндра квадрат. Найдите объем цилиндра.
Самостоятельная работа по теме «Объем прямой призмы и цилиндра».
I вариант.
1. Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10, 10
и 12. Через большую сторону нижнего основания и середину
противоположного бокового ребра проведена плоскость под углом
600 к плоскости основания. Найдите объем призмы.
2. Сечение цилиндра, параллельное его оси, отсекает от окружности
основания дугу 1200. Радиус основания цилиндра равен R, а угол
между диагональю сечения и осью цилиндра равен 300. Найдите
объем цилиндра.
3. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали
которого равны 6 и 8 см. Плоскость сечения, проходящего через два
противоположных ребра верхнего и нижнего оснований, составляет с
основанием угол 600. Найдите объем параллелепипеда.
4. Радиус основания конуса равен 4, а его высота – 10. В этот конус
вписан цилиндр так, что его верхнее основание касается боковой
поверхности конуса, а нижнее лежит в плоскости его основания.
Осевое сечение цилиндра квадрат. Найдите объем цилиндра.
Самостоятельная работа по теме «Объем прямой призмы и цилиндра».
II вариант.
1. Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 служит треугольник АВС, у
которого АВ=ВС=10, а угол АВС равен 300. Через ребро АА1
проведена плоскость, перпендикулярная к грани СС1В1В. Диагональ
сечения составляет с плоскостью основания угол 450. Найдите объем
призмы.
2. Плоскость, параллельная оси цилиндра, отстоит от нее на расстояние,
равное 15. Диагональ получившегося сечения равна 20, а радиус
основания цилиндра – 17. Найдите объем цилиндра.
3. Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм
ABCD. Известно, что BD=6; угол ABD – прямой, угол BDA равен
300. Найдите объем параллелепипеда.
4. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8,
а ее высота – 16. В эту пирамиду вписан цилиндр так, что окружность
верхнего основания касается боковой поверхности пирамиды, а
нижнее основание лежит в плоскости ее основания. Осевое сечение
цилиндра – квадрат. Найдите объем цилиндра.
Самостоятельная работа по теме «Объем прямой призмы и цилиндра».
II вариант.
1. Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 служит треугольник АВС, у
которого АВ=ВС=10, а угол АВС равен 300. Через ребро АА1
проведена плоскость, перпендикулярная к грани СС1В1В. Диагональ
сечения составляет с плоскостью основания угол 450. Найдите объем
призмы.
2. Плоскость, параллельная оси цилиндра, отстоит от нее на расстояние,
равное 15. Диагональ получившегося сечения равна 20, а радиус
основания цилиндра – 17. Найдите объем цилиндра.
3. Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм
ABCD. Известно, что BD=6; угол ABD – прямой, угол BDA равен
300. Найдите объем параллелепипеда.
4. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8,
а ее высота – 16. В эту пирамиду вписан цилиндр так, что окружность
верхнего основания касается боковой поверхности пирамиды, а
нижнее основание лежит в плоскости ее основания. Осевое сечение
цилиндра – квадрат. Найдите объем цилиндра.