В гостях у пирамиды - Общие сведения о себе

В гостях у пирамиды.
Цель урока: рассмотреть понятие пирамиды и подчиненные понятия;
ввести понятие правильной пирамиды; установить связь с жизненными
примерами.
Оборудование: 1.Циркуль, картон, карандаш, линейка.
2. Таблица
3.
ТСО: Мультимедийный проектор.
Метод ведения урока: передача «Пока вы в классе»
Учитель:
Здравствуйте, ребята! У нас сегодня урок геометрии. Давайте вспомним,
какие поверхности мы сейчас изучаем?
- Многогранники.
Вспомним определение многогранника.
-Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников
и ограничивающая некоторое геометрическое тело.
Слайд
Назовите многогранники
•
-тетраэдр, параллелепипед (наклонная призма), октаэдр.
Многогранники
Название Тетраэдр
Параллелепипед
Октаэдр
Число
граней
4
6
8
Число
ребер
6
12
12
Число
вершин
4
8
6
Вернемся к таблице, которую мы заполнили
в ходе работы над
многогранниками: сколько у нас было ребер, граней, вершин у указанных
многогранников. Обратите внимание на одного из этих многогранников:
количество граней совпадает с числом ребер.
-у тетраэдра.
А сегодня мы с вами продолжим изучение многогранников, обладающих
указанным свойством.
Запишем дату: 9.02.07. Тема урока: Пирамида.
1
Ведущий:
Здравствуйте! В эфире передача «Пока вы в классе». Сегодня в выпуске:
наша гостья «Пирамида»; вас ждут разные рубрики. Творческая цель нашей
передачи – ознакомить вас с пирамидой, сообщить исторические сведения и
о значении пирамиды в быту.
Мы уже побывали в гостях у тетраэдра, у призмы и у одного из братьев –
прямоугольного параллелепипеда. А сегодня мы на свою передачу
пригласили гостью из семейства многогранников – Пирамиду.
Итак, наша первая рубрика «Наша гостья - Пирамида».
Пирамида – это многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания; точки, не лежащей в плоскости основания –
вершины, и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками
основания. Эти отрезки называются боковыми ребрами.
 Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости
основания, называется высотой пирамиды.
Электронный учебник:
Итак, мы имеем кое – какое представление о пирамиде.
Сейчас мы обратимся к нашей гостье Пирамиде.
-Здравствуй, Пирамида!
Пирамида:
Я очень рада, что вы пригласили меня на вашу передачу.
Здравствуйте, ученики!
Мы сегодня поговорим
Из чего мы состоим.
И на что похожи мы,
Для чего пригожи мы!
2
Поначалу вам сказали
Определение
Остальное расскажу вам
Без затруднения.
Ведущий: Пирамида, а сколько вас в семье славных пирамид?
Пирамида: Семья наша большая.
Электронный учебник:
У меня много сестер: треугольная, четырехугольная, пятиугольная и т.д.
Самую младшую сестру зовут Тетраэдром – она треугольная, вы ее
знаете.
Самая главная в семье – это я. Я всегда во всем права. Меня так и
называют – Правильная пирамида.
Ведущий: Да, если в основании пирамиды лежит правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника
пирамида будет правильной.
Рубрика «О, ПИРАМИДЬЕ МОЕ!»
1.
•
Среди изображенных тел
выберите номера тех, которые
являются пирамидами.
Правильно: 3; 4; 6; 7
2. На рисунке мы видим 4-угольную пирамиду. Количество граней – 5;
ребер -8, вершин -5.
У пирамиды, как и у тетраэдра, количество Г совпадает с количеством В. И
ничего удивительного нет. Ведь тетраэдр относится к семейству пирамид.
Ребята, у вас не возникает вопрос: а существует ли связь между В, Г, Р
многогранников?
На этот вопрос ответ дает теорема Эйлера и В-Р+Г НАЗЫВАЕТСЯ
Эйлеровой характеристикой.
5,8,5
3
Многогранники
Название
ТетПаралраэдр лелепипед
Октаэдр
Число
граней
4
6
8
Число
ребер
6
12
12
Число
вершин
4
8
6
2
2
6
Пятиуголь.
пирам.
10
В-Р+Г
Эйлерова
характер.
6
2
Заполним последний столбец. В-Р+Г=2
В школе изучаются многогранники, эйлерова характеристика которых равна
2.
Назовите:
• а) основание пирамиды;
• б) высоту;
в) диагональное сечение;
• г)сколько их проведено,
сколько можно провести?
• д) какая это пирамида?
Является ли пирамида правильной?
Нет. Внимательно прочитаем определение по книге.
Давайте нарисуем правильную четырехугольную пирамиду.
Начинать построение нужно с центра основания.
SАВСD правильная пирамида.
Высоту боковой грани называют апофемой.
Электронный учебник.
4
Проведем апофему. Запись: SК –апофема.
Ключевые дела
1.Вершина пирамиды проецируется в центр
описанной около основания окружности,
если:
• а) боковые ребра равны;
• б)боковые ребра составляют с плоскостью основания равные углы;
• в) боковые ребра составляют с высотой пирамиды равные углы.
Провести рассуждения по слайду.
Ведущий: Переходим к рубрике «Пирамида, я гимн тебе пою».
В конце 50-х годов ученых стала интересовать тайна пирамид.
Большой сфинкс охраняет
ОГРОМНЫЕ ГРОБНИЦЫ ФАРАОНОВ
А началось
Это с того, что чешский изобретатель Карл Дербал заинтересовался
вопросом, почему случайно забредающие в пирамиду Хеопса животные и
погибающие там, не найдя выхода, не разлагаются, а превращаются в
мумии?
5
Строительство пирамиды. На
деревянных полозьях каменный
блок тащат наверх.
Немного об этой пирамиде. Это самая большая пирамида, она построена
около 2600 лет назад до н.э., вблизи от Мемфиса для фараона Хеопса.
Высота ее почти 150 м.
Чтобы обойти пирамиду, нужно пройти около километра. На постройку ее
пошло 2300 тысяч каменных глыб; самые меньшее из них весят по 2,5 т.
•
Пирамида фараона Хеопса в
разрезе. Камера, где находится гранитный гроб фараона,
отмечена стрелкой.
Узкий ход ведет в глубь пирамиды, в небольшую комнату, где лежало
тело Фараона и множество драгоценностей.
И вот ученые стали исследовать «Эффект пирамид» и установили
множество реально существующих явлений. Так, например, растворимый
кофе, постояв под пирамидой, приобретает вкус натурального, дешевые
сигареты «облагараживаются» настолько, что их не отличишь от самых
изысканных. Продукты (рыба, мясо, молоко) не портятся, вода не
зацветает, загрязненные ювелирные изделия сами очищаются.
С
помощью пирамиды можно точить лезвия, если положить их под
пирамиду на ночь и можно использовать 40-70 раз.
6
Ведущий.
А сейчас всеми любимые «очумелые ручки» с народной очумелицей
Алиной.
Народная очумелица:
Как вы уже поняли, пирамида была центром внимания не только в
древнем веке, но и в наше время. Чтобы вопрос пирамиды не мучил вас
по ночам, смотрите нашу передачу. Я познакомлю вас с изготовлением
пирамиды, которую можно использовать в быту, также для точения
лезвий.
Самое главное, правильно выбрать материал. Для этого необходим
высококачественный картон. Для создания пирамиды потребуется:
картон, карандаш, циркуль, линейка, клей.
Итак, на месте картона рисуем окружность радиусом 15 см. Раствором
циркуля 15 см делаем засечки. Эти засечки соединяем последовательно
между собой и центром окружности, вырезаем пол – шестиугольника,
сгибаем по радиусам, склеиваем.
Ведущий:
Спасибо, Алина.
Ведущий:
Рубрика «Будьте все здоровы»
Физкульминутка.
Да, улучшить здоровье помогает и пирамида. В польском городе
Вроцлаве семейство Шиманских соорудило пирамиду из сосновых
досок, поставило под ней топчан и каждый день проводит там 15 мин.
Они утверждают, что от этого повышается ясность мысли, улучшается
настроение. Почему все это происходит? Никто не знает. Однако на
Западе уже организовали несколько фирм по производству «бытовых
пирамид», самых различных.
В Древнем Египте дети фараонов полоскали зубы «пирамидной
водой». И у них не было кариеса. А жены фараонов мыли голову этой
водой. И волосы становились мягкими и шелковистыми. Так же, если
волосы мыть «пирамидной» водой, исчезнет седина.
А теперь рубрика «С миру по нитке».
А сейчас вы послушайте песню про пирамиду.
Где – то в жарких краях,
7
Где дождей не бывает,
В середине пустынь
Пирамиды стоят.
Тайна многих веков
Их давно покрывает,
Может быть хоть эту
Тайну можем разгадать.
Припев:
А им все равно (2 раза)
Крепко держит их основание.
Учим их сейчас
Вспомним их не раз.
Ох, тернистый путь
К этим знаниям.
И не знает Хеопс
О страданиях наших.
Думал он лишь себя
На века сохранить.
Теорем доказательств
Ведь не было раньше
Ну зачем, зачем мне надо
Это все уметь.
Ведущий:
Продолжим прерванную рубрику «О, пирамидье мое»
Посмотрим на развертки правильной четырехугольной, треугольной
пирамиды.
Вывод формулы площади боковой поверхности пирамиды.
Блеф – клуб.
Верите ли вы, что:
Если вершина пирамиды проецируется в центр основания, то:
а) боковые ребра равны;
б) углы между боковым ребром и плоскостью основания равны;
в) углы между высотой и боковым ребром равны.
Задания по карточкам.
В классе решить первые 2 задания, а остальные 2 дома.
8
Задание на дом задания 3-4.
Итог урока.
Ведущая: До свидания, дорогие зрители!
Передачу вела Ася Федорова.
9