МАШИНОСТРОИТЕЛЬНАЯ ГИДРАВЛИКА

Машиностроительная гидравлика. Контрольная работа.
В цилиндрическом отстойнике положение поверхности раздела между маслом и
осевшей водой определяется по уровню воды в трубке А, а уровень масла – по
уровню в трубке В.
1. Определить плотность масла, если a  0.2 м, b 1.4 м , а уровень воды в
дополнительной трубке С установился на высоте c 1.2 м.
2. Найти высоту уровней а, b, с в трубках, если при тех же объемах воды и масла в
отстойнике над маслом создано избыточное давление p10кПа
.
Объемом жидкости в трубках пренебречь.
Решение
1.
Давление на дне отстойника:



p

p

g
(
b

a
)

ga

p

gc
a
М
В
a
В
,
где  М – плотность масла,  В – плотность воды, pa – атмосферное давление.
Отсюда

(
b

a
)


a


c
М
В
В


c

a 1
.
2

1 1
3

1000


1000

833
кг
/
м
М
В
b

a 1
.
4

1 1
.
2
2.

p10000
Па
(Избыточное давление)
Уровень воды в трубке С повысится на

p 10000

c
 

1
.
02
м
g1000

9
.
80
B

Следовательно, новый уровень воды в трубке С:

с

с


с

1
.
2

1
.
02

2
.
22
м
Уровень масла в трубке В повысится на

p 10000

b
 

1
.
22
м
g833

9
.
80
М

Следовательно, новый уровень воды в трубке В:

b

b


b

1
.
4

1
.
22

2
.
62
м
Уровень воды в трубке А не изменится.
a  0
a a0.2м
Задача VII-48
1 60мми
На исполнительный цилиндр гидроусилителя (диаметр поршня D
Н. Рабочая жидкость
штока D2 30мм
) действует сила R3500
кг
/м) подается в нижнюю полость цилиндра насосом Н под давлением
( 850
3
pн 5МПа
(поддерживается постоянным с помощью переливного клапана ПК).
Командный однокромочный золотник (диаметр плунжера d2 10мм
) управляет
перемещениями штока путем изменения открытия цилиндрического окна, через
которое жидкость поступает из верхней полости цилиндра на слив.
В поршне цилиндра имеется дросселирующее отверстие ( d1  4 мм), благодаря
которому можно при определенных открытиях золотников реверсировать
движение поршня.
Построить график зависимости скорости V П установившегося движения поршня
от открытия x золотника.
Указать, при каком открытии золотника х поршень останавливается ( VП  0 ).
Каково будет значение V П при закрытом распределителе,
Расход через дросселирующее отверстие определять по формуле
2
p
p

d
1
Q


2н 0
1 1
4

а через распределитель
Q



d
x2
p
/
2
2
2
0
где р0 – давление в верхней полости цилиндра.
Коэффициенты расхода 12 0.6.
Трением и утечами в цилиндре пренебречь.
Решение
Уравнение равновесия поршня:


2
2 2
D
(
D

D
)
1
1
2
p

R

p
0
н
4
4
Выражение для расхода жидкости из верхней полости в распределитель
(предполагаем, что поршень движетс вверх):
2

D
1
Q
Q
1
 V
2
4
П
4
(Q
Q
)
2
1
V
П
2

D
1
Величину р0 находим из первого уравнения:

2 2
(
D

D
)

4
R
1
2
p


2
.
512
МПа
0
2
D
1

Подставляем р0 в Q1 и Q2:
3
Q
0
.00048
м
/с
1
3
Q
0
.
00120
х
м
/с
2
Получаем
4
(
Q

Q
)
1
V
2

0
.
4271
х

0
.
1700
П
2
D
1

График зависимости скорости V П установишегося движения поршня от открытия
x золотника.
(
x
)

0
.
4271
х

0
.
1700

0
П
Решаем уравнение V
.
x

0
.
0004
м

0
.
4
мм
При x  0
V


0
.1700
м
/с
П
Задача VII-49
3
240
см
/с, питает рабочей жидкостью
н
Объемный насос, подача которого Q
кг
/м) два параллельных гидроцилиндра одинаковым диаметром
( 870
3
D50мм
.
Для синхронизации работы гидроцилиндров используется делитель расхода
(порционер), в котором две ветви потока проходят через дроссельные шайбы
диаметром d1  2 мм, перекрываемые плавающим поршеньком диаметром
d2 10мм. При неодинаковых нагрузках гидроцилиндров поршенек смещается в
сторону менее нагруженной ветви, изменяя сопротивление ветвей (за счет
неодинаковых открытий золотниковых окон) и поддерживая равенство расходов,
поступающих в гидроцилиндры.
Определить скорость vп установившегося движения поршней гидроцилиндров,
давление pн на входе в делитель и смещение х поршенька из крайнего левого
Ни R
15000
Н.
120000
2
положения при нагрузках гидроцилиндров R
Коэффициент расхода дроссельных шайб принять 1  0.6 и золотниковых окон
2  0.5 .
Потерями напора в трубах, трением и утечками в гидроцилиндрах пренебречь.
Решение
Скорость установившегося движения поршней гидроцилиндров:
0
.
5
Q
н
v
2

0
.
061
м
/
с

6
.
1
см
/
с
п
D
/
4

Расход через дросселирующее отверстие определяем по формуле
2

d
p
p
1
Q


2н
1
1
4

а через золотниковое окно
2

s
x p

p
Q


2 п
2
2
4s

p – давление перед золотниковым окном, pп – давление, действующее на
поршень.
4
R
p
 1

10
.2
МПа
п
,
1
2

D
4
R
2
p
7
.6
МПа
п
,2 2

D
Расход через дроссельные шайбы:
2

d
p

p
1
Q
/
2


2н 1
н
1
4

2

d
p

p
1
Q
/
2


2н 2
н
1
4

Расход через золотниковые окна:


2

p
s
x p
1
п
,
1
Q
/
2

2
н
2
4
s



2

p
s
s

xp
2
п
,
1
Q
/
2

2
н
2
4s

Мы имеем систему четырех уравнений для четырех неизвестных pн, р1, р2, х.
Из первых двух уравнений следует, что р1  р2  p.
Проводя необходимые алгебраические преобразования получаем
p
20
.7МПа
н
х1.06мм
р
р
18
.9
МПа
1
2