численное моделирование акустической цементометрии скважин

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕСРИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА
ИМ. И.М. ГУБКИНА
НАУЧНАЯ РАБОТА:
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АКУСТИЧЕСКОЙ ЦЕМЕНТОМЕТРИИ СКВАЖИН
Шешунов А.К.
(Научный руководитель – к.г.-м.н. доц. Черноглазов В.Н.)
На основании данных о механических свойствах образцов цементов различного состава проведено
математическое моделирование акустического каротажа для модели обсаженной скважины.
Установлены информативные параметры волн, характеризующие качество цементирования скважины,
их частотные зависимости от величины зазоров на контактах колонна-цемент и цемент-порода.
Актуальность работы. Долговечность эксплуатации скважин в основном определяется
качеством цементирования обсадных колонн. Качественное крепление колонн нефтяных и
газовых скважин является одной из важнейших задач службы бурения. При низком качестве
цементирования результаты опробования пластов, выполняемые на этапе разведки нефтегазовых
месторождений, могут оказаться неверными, в результате чего продуктивные горизонты могут
быть не обнаружены. Нарушение изоляции нефтеносных и водоносных пластов в
эксплуатационных скважинах приводит к преждевременному обводнению добываемой
продукции и к резкому сокращению производительности скважин. Некачественное
цементирование нагнетательных скважин может приводить к прорывам закачиваемых вод,
неравномерному заводнению пласта и, следовательно, к снижению конечной нефтеотдачи.
В настоящее время акустическая цементометрия является основным методом для
оценки качества цементирования обсадных колонн [5, 6, 8].
Геологические условия многих газовых месторождений требуют применения облегченных
тампонажных растворов [4]. Для снижения
плотности растворов используют наполнители
из
глинопорошка
или
газонаполненных
стеклянных микросфер (рис. 1). Наполнитель из
микросфер (мс) представляет собой легкий
сыпучий порошок белого цвета, состоящий из
отдельных полых частиц сферической формы
размером
в
пределах
15-200
мкм,
преимущественный диаметр 12-125 мкм.
Вырабатывают микросферы из натриевоборосиликатного стекла. Их плотность в
зависимости от дисперсности колеблется в
пределах от 240 до 360 кг/м3 [4].
Цель
работы:
Исследование
на
100 µm
математической модели влияния цементов
различных составов на показания акустического
метода при возможных зазорах на контактах
Рис. 1
Полые микросферы – наполнители цементного
цементного камня с колонной и породой.
камня.
Применение полученных результатов для
совершенствования методики интерпретации
данных АКЦ в условиях облегченных цементов и оценки технического состояния скважин в
условиях цементов различных составов.
Научная новизна. Упруго-деформационные свойства
цементов с наполнителями
существенно отличаются от свойств портландцементов, что вызывает затруднения при
интерпретации данных акустической цементометрии по стандартным методикам, поскольку они
были разработаны в основном для портландцементов. Не учет этих особенностей облегченных
цементов при интерпретации данных АКЦ приводит к ошибочным заключениям о
состоянии контактов цементного камня с колонной и породой.
Математическая модель прямой задачи акустики
Математическое моделирование акустических полей, образующихся при исследовании
скважин акустическим зондом, выполнялось на основе аналитического решения волновых
уравнений модели Био [1]. Используемая расчетная модель [2,3] позволяет получить решение
прямой задачи акустики для радиально – слоистой среды в осесимметричной геометрии в
цилиндрических координатах (r, z, θ). Центральная часть среды – бесконечной длины цилиндр,
радиусом rd имитирующий акустический зонд. Работа излучателя зонда описывается компонентой
радиального смещения dE поверхности цилиндра (r= rd) следующим выражением:
dE = exp (-(z/l)2) * D(t),
где l= hs/3.2; hs – высота излучателя; D(t) – временная функция колебаний поверхности
излучателя.
Модельная среда, окружающая акустический зонд, состоит из N концентрических слоев.
Слоями могут быть следующие среды: сжимаемый невязкий флюид; сжимаемый вязкий флюид;
однородная упругая пористая среда, насыщенная флюидом; однородная упругая непористая среда.
Применяя наборы указанных сред, можно описать широкий спектр скважинных ситуаций,
начиная от модели открытого ствола и до модели многоколонной конструкции скважины с
цементным камнем за каждой колонной и зазорами по всем контактам цементного камня.
В описываемых экспериментах модель скважины представляла собой набор коаксиальных
цилиндрических слоев, размеры и свойства которых описывали соответствующие среды в
скважине: буровой раствор, обсадную колонну, цементный камень и горную породу, кольцевые
зазоры на контактах цементного камня с колонной и породой (рис. 2).
Схема расчетной модели
Z
цемент
стальная колонна
порода
порода
И
П1
П2
зазоры (к-ц, ц-п)
0
буровой раствор
R
Рис. 2. Схема расчетной модели
Для выбранной модели сред в точках расположения приемников акустического зонда
рассчитывались волновые картины, содержащие все типы волн (волна по колонне, продольная
волна, поперечная волна, волна Лэмба-Стоунли). На рис.3 показан пример результатов расчета
волновых трасс в открытом стволе скважины для зонда с четырьмя приемниками,
расположенными на расстоянии 0.15 м друг от друга. Расстояние от излучателя до первого
приемника составляет 3.0 м. На волновом поле выделяются продольная, поперечная и волна
Лэмба-Стоунли.
Анализируемые
волны:
1) Продольная
2) Поперечная
3) Лэмба-Стоунли
Анализируемые
характеристики:
 Амплитуды
 Скорости
 Частоты
P
Рис. 3.
S
Lst
Расчетные акустические трассы для открытого ствола скважины.
Набор параметров, описывающих свойства слоев модели, изменялся в зависимости от типа
слоя.
Флюид в скважине характеризовался значениями плотности и модуля объемного сжатия.
Стальная колонна и цемент описывались свойствами: плотность, модуль объемного сжатия и
модуль сдвига.
Заполнитель зазоров на контактах колонна-цемент (к-ц) и цемент-порода (ц-п) описывался
следующими свойствами: плотность, модуль объемного сжатия, модуль сдвига, вязкость.
С увеличением раскрытия зазоров на контактах (к-ц, ц-п) происходит снижение поверхности
прилегания стенок зазора. На практике это условие характеризуется как «частичный контакт» [8].
В математической модели поверхности коаксиальных сред предполагаются гладкими. В связи с
этим, для имитации изменения площади контактирующих поверхностей при увеличении
раскрытия зазоров заполнитель зазоров моделировался «рыхлой» породой, упругие свойства
которой коррелировались с величиной раскрытия зазоров посредством изменения величин
коэффициентов сцементированности. Значения коэффициентов сцементированности изменяются
от 0 (для жидкости) до 1 (для твердого тела).
Горная порода (среда Био) в модели характеризуется следующими свойствами: плотность
флюида, насыщающего поры, вязкость флюида в порах, модуль объемного сжатия порового
флюида, плотность твердой фазы породы, модуль объемного сжатия твердой фазы породы,
модуль сдвига твердой фазы породы, общая пористость, извилистость пор, проницаемость.
Физико-механические свойства цементов
Одним из
существенных элементов модели является цементный камень и его
деформационно-упругие свойства. Для решения задачи во ВНИИГАЗе были изготовлены
образцы цементного камня следующих составов:
Образец №1: цемент с добавкой стеклянных микросфер (цемент + мс)
Образец №2: цемент с добавкой глинопорошка (цемент + глин.)
Образец №3: портландцемент
Измерение деформационно-упругих свойств образцов цементов в условиях неравномерного
объемного напряженного состояния проводилось в ИГИРГИ на специальной установке высокого
давления УМГП-3, позволяющей испытывать образцы при статическом вдавливании штампа.
Коэффициент Пуассона определялся из соотношения продольной и поперечной деформаций,
замеренных при деформировании образца в упругой области [7].
По результатам лабораторных исследований для каждого образца цемента были получены
значения упруго-деформационных свойств (табл.1):
Таблица 1. Измеренные свойства образцов цементов.
Свойства
Модуль
объемного
сжатия,
Па
Модуль
сдвига, Па

К
G
0,42
1310
0.33*1010
0.56*109
0,08*1010
0,43
1490
0.19*1010
0.28*109
0,33*1010
0,37
1800
0.423*1010
0.12*1010
Модуль
Юнга, Па
Коэфф.
Пуассона
Плотность
Е

Цемент + мс
0,16*1010
Цемент + глин.
Портландцемент
Цемент
, кг/м3
Как следует из данных таблицы 1, свойства изученных образцов цементов существенно
различаются. Полученные значения свойств цементов применялись в данных расчетах.
Процесс моделирования
Процесс моделирования состоял из нескольких этапов. В начале, для выбранной модели
скважины задавались значения свойств всех модельных сред и их размеры по координате r . Затем
указывалась временная функция колебаний поверхности излучателя, задающая форму упругого
импульса. Далее задавалось расположение приемников зонда на оси z. (рис. 2).
Результатом расчетов на описанной модели является поле давлений звуковой волны,
пересчитанное в форму акустических трасс в точках расположения приемников зонда.
В расчетной модели для различных вариантов изменялись следующие свойства:
 Упругие свойства цемента соответствовали портландцементу, цементу с добавкой
стеклянных микросфер, цементу с добавкой глинопорошка;
 Раскрытие зазоров на контактах колонна-цемент и цемент-порода (1;10;50;100 мкм);
 Частота излучателя акустического зонда (4;8;20 кГц).
Остальные параметры модели оставались неизменными для всех вариантов расчетов.
По рассчитанным волновым полям проводился анализ амплитуд, скоростей и частот всех
информативных волн [6].
Варианты расчетов
Базовый
Цемент +
глинопорошок
Цемент +
микросферы
Портландцемент
Жесткий контакт
Зазор колонна-цемент
Зазор цемент-порода
Два зазора к-ц и ц-п
Планируется выполнить
Зазоры на каждой
колонне
Состав
заполнителя
зазоров:
o Вязкая
жидкость
o Невязкая
жидкость
Многоколонные
конструкции и
др. типы
цементов
o Среда БИО
Результаты моделирования
Акустические трассы для различных скважинных условий
Исследование характера изменения волнового поля в зависимости от зазоров: колоннацемент, цемент-порода, а так же при наличии двух зазоров одновременно. Цемент – стандартный
(без добавок). Наиболее информативны: волна по колонне (при диагностике зазора к-ц) и
поперечная волна (при диагностике зазора ц-п).
3,00E+00
2,00E+00
Поперечная волна
1,00E+00
Волна по колонне
0,00E+00
500
1000
1500
2000
2500
3000
-1,00E+00
-2,00E+00
-3,00E+00
Без доб.,50мкм, кц
Без доб.,50мкм, цп
Два зазора 50мкм,б.д,
Рис. 4. Акустические трассы для портландцемента
По приведенным на рис. 5 волновым трассам четко отслеживается изменение амплитуды
волны по колонне и поперечной волны при изменении типа цемента. В случаях с облегченными
цементами указанные амплитуды существенно возрастают.
Числовые характеристики к рис. 5.
2,50E+00
2,00E+00
1,50E+00
1,00E+00
5,00E-01
0,00E+00
500
1000
1500
2000
2500
3000
-5,00E-01
-1,00E+00
-1,50E+00
-2,00E+00
-2,50E+00
Без доб.,50мкм, кц
Цем.+20% микросфер,50мкм, кц
Цем.+глинопорошок,50мкм, кц
Рис. 5. Акустические трассы для 3-х типов цементов: без добавок, с глинопорошком, с микросферами
Исследование зависимости амплитуды волны по колонне от величины зазора колоннацемент
Полученные зависимости относительной амплитуды волны по колонне1 от величины зазора
на контакте колонна-цемент для портландцемента при разных значениях частоты излучателя
(рис.6) согласуются с аналогичными зависимостями, полученными Гуторовым Ю.А. [5], на
физических моделях. На высоких частотах излучателя (>8кГц) в диапазоне зазоров малой
раскрытости (0 –10 мкм) отмечается высокая чувствительность амплитуды волны по колонне к
величине зазора. С возрастанием величины зазора (>50мкм) зависимость амплитуды волны по
колонне от раскрытости зазора ослабевает.
При низкой частоте излучателя (4кГц) чувствительность амплитуды волны по колонне к
раскрытости таких зазоров снижается.
Замена портландцемента на цемент с микросферами (цем+20%мс) или цемент с добавкой
глинопорошка (цем+гл-к) приводит к возрастанию амплитуды волны по колонне на 70 – 100% на
частотах 4 и 20 кГц. На частоте 8 кГц изменение амплитуды волны по колонне при замене цемента не
значительно (рис.6).
Относительная амплитуда волны по колонне получена нормированием на значение амплитуды волны в свободной
колонне
1
Зависимость относительной амплитуды волны по колонне
от величины зазора (к-ц) и частоты
Относительная амплитуда
волны по колонне
1
0,9
0,8
0,7
F=20кГц
0,6
F=8кГц
0,5
0,4
F=4кГц
0,3
0,2
0,1
0
0
20
40
60
80
100
120
Величина зазора, мкм
Ак/Асв, F=20кГц
Ак/Асв, F=8кГц
Ак/Асв, F=4кГц
цем+гл-к, 20кГц
цем+гл-к, 8кГц
цем+гл-к, 4кГц
цем+20%мс, 20кГц
цем+20%мс, 8кГц
цем+20%мс, 4кГц
Рис. 6. Зависимость относительной амплитуды волны по колонне от величины зазора (к-ц) и частоты
Исследование зависимости параметров волны Лэмба-Стоунли от величины зазоров
колонна-цемент и цемент порода
Расчеты выполнены для модели обсаженной скважины с колонной, зацементированной
портландцементом, при наличии зазоров на контакте колонна-цемент и цемент порода. Каждый из
зазоров присутствовал отдельно.
Анализ изменения амплитуды волны Лэмба-Стоунли для вариантов расчетов показал, что
наличие и изменение раскрытости зазора на контакте колонна-цемент не сказывается на величине
амплитуды данной волны для всех рассматриваемых частот излучателя (рис.7).
Появление зазора на контакте цемент-порода приводит к уменьшению амплитуды волны
Лэмба-Стоунли. Наиболее интенсивное снижение отмечается в области малых зазоров (<20мкм).
Также проявляется влияние частоты излучателя на зависимость амплитуды данной волны от
раскрытости второго зазора (рис.7).
зазор к-ц
1
0,9
0,8
зазор ц-п
Относительная амплитуда волны ЛэмбаСтоунли
1,1
0,7
0,6
0,5
0
20
40
60
80
100
120
Величина зазора, мкм
F=20кГц
F=8кГц
F=4кГц
F=20кГц
F=8кГц
F=4кГц
Рис. 7. Зависимость амплитуды волны Лэмба-Стоунли от раскрытости зазоров на контактах колоннацемент; цемент-порода.
Выводы
1. Применяемая математическая модель позволяет моделировать сигналы акустической
цементометрии для различных составов тампонажных растворов.
2. Результаты математического моделирования согласуются с данными физического
моделирования [5], демонстрирующими зависимость амплитуды волны по колонне как от
величины зазора на контакте колонна-цемент, так и частоты излучателя. Изменение
упругих свойств цементного камня (типа цемента) приводит к смещению данных
зависимостей.
3. Установлена частотная зависимость амплитуды волны Лэмба-Стоунли от раскрытости
зазоров на контакте цемент-порода.
4. В результате работы так же были рассчитаны значения корректирующих коэффициентов
амплитуд волны по колонне для учета различий между облегченными тампонажными
составами и портландцементом.
5. Работа востребована и с успехом применяется. Оценка технического состояния
скважин была успешно выполнена для ряда организаций.
Роль исполнителя: Поиск и изучение литературы по данной работе, подготовка образцов
цементного камня, измерение деформационно-упругих свойств образцов, этапы
математического моделирования, схема расчетной модели, обработка полученных данных,
произведенные расчеты, полученные результаты и многие другие составляющие данной
работы.
Ссылки
1. Biot M.A., Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media, J. Appl. Phys.,
33, 4, 1482-1498 (1962).
2. Plyushchenkov B.D., Turchaninov V.I. Code for acoustic logging modeling in radial layering
medium, Moscow 2003.
3. Plyushchenkov B.D., Turchaninov V.I., Acoustic logging modeling by refined Biot’s equations,
Int. J. Mod. Phys. C, 11, 2, 365-396 (2000).
4. Вяхирев В.И., Кузнецов Ю.С., Янкевич В.Ф. Облегченные тампонажные растворы для
крепления газовых скважин. – Москва 2000.
5. Гуторов Ю.А. Метод широкополосного акустического каротажа для контроля технического
состояния обсаженных скважин нефтяных и газовых месторождений. - УФА 1995.
6. Ивакин Б.Н., Карус Е.В., Кузнецов О.Л. Акустический метод исследования скважин, М.,
1978.
7. Павлова Н.Н. Деформационные и коллекторские свойства горных пород. – Москва, 1975.
8. Прямов
П.А.,
Бернштейн
Д.А.
Руководство
по
применению
акустических
и
радиометрических методов контроля качества цементирования нефтяных и газовых
скважин. – Уфа, 1978.