Лекции - Чувашский государственный университет имени И.Н

Федеральное агентство по образованию
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова»
УТВЕРЖДАЮ
Зав. кафедрой
доцент___________В.П.Желтов
"___"__________________2010 г.
Лекционный материал для самостоятельной работы студентов
Дисциплина НАДЕЖНОСТЬ, ЭРГОНОМИКА И КАЧЕСТВО АСОиУ
Направление 230100 – Информатика и вычислительная техника
Специальность 230102 – АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ
ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ
Форма обучения - заочная
Семестр
Всего
5
110
БЮДЖЕТ ВРЕМЕНИ (час.)
Аудиторные занятия
Самост. работа,
включая
Всего
курсовое
аудит.
лк
лб
пр
проектир.
12
8
4
98
Чебоксары - 2010
Итоговый контроль
кур.
контр.
экз
проект
раб
(работа)
+
+
ТЕМА 1. ВВЕДЕНИЕ. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДЕЖНОСТИ
Введение
Количественные характеристики безотказности
Наработка до очередного отказа
Вероятность безотказной работы и вероятность отказа
Частота отказов
Интенсивность отказов
Основной закон надежности
Простейший поток отказов
γ - процентная наработка на отказ
ВВЕДЕНИЕ
Надежностью называют свойство объекта сохранять во времени в установленных
пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые
функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания,
ремонтов, хранения и транспортировки.
o
o
o
o
o
Особенности надежности:
Надежность есть внутреннее свойство объекта, заложенное в него при
проектировании и изготовлении, и проявляющееся во время эксплуатации. Надежность
может быть оценена количественно.
Надежность проявляется во времени. Она отражает устойчивость начального
качества объекта во времени.
Надежность по - разному проявляется при различных условиях эксплуатации
и различных режимах применения объекта. При изменении режимов и условий
эксплуатации изменяются и характеристики надежности. Нельзя оценивать надежность
объекта, не уточнив условия его эксплуатации и режимов применения.
Расширение условий эксплуатации, повышение ответственности выполняемых
Автоматизированными системами обработки информации и управления (АСОИУ)
функций, их усложнение приводит к повышению требований к надежности её элементов.
Надежность является сложным свойством, и включает в себя единичные свойства:
Безотказность - способность объекта непрерывно сохранять работоспособное
состояние в течение времени. Потому наиболее важным в обеспечении надежности АСОИУ
является повышение её безотказности.
Ремонтопригодность
это
свойство
объекта,
заключающееся
в
приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем
технического обслуживания и ремонта. Не каждый ремонтнопригодный объект является
восстанавливаемым, т.к. для этого дополнительно требуется подготовленный
обслуживающий персонал, специальные организационно - технические мероприятия по
обслуживанию и снабжению запасными частями, а также мероприятия по созданию
приемлемых условий эксплуатации объекта.
o
o
o
o
o
Сохраняемость - это свойство объекта сохранять в заданных пределах значения
параметров, характеризующих способность объекта выполнять требуемые функции в
течение и после хранения и/или транспортирования.
Долговечность - это свойство объекта сохранять работоспособное состояние до
наступления предельного состояния, т. е. до момента, когда дальнейшая эксплуатаия
объекта недопустима или нецелесообразна либо восстановление его работоспособного
состояния невозможно или нецелесообразно.
Особенностью проблемы надежности является ее связь со всеми этапами жизненного
цикла АСОИУ от зарождения идеи создания АСОИУ до её списания:
при расчете и проектировании АСОИУ её надежность закладывается в проект,
при изготовлении АСОИУ её надежность обеспечивается,
при эксплуатации АСОИУ её надёжность реализуется.
Проблема надежности - комплексная проблема и решать ее необходимо на всех
этапах и разными средствами.
На этапе проектирования АСОИУ определяется её структура, производится выбор или
разработка элементной базы. Поэтому здесь имеются наибольшие возможности
обеспечения требуемого уровня надежности АСОИУ.
Основным методом решения этой задачи являются расчеты надежности (в первую
очередь - безотказности), в зависимости от структуры АСОИУ и характеристик её
составляющих частей, с последующей необходимой коррекцией проекта.
Некоторые способы расчета структурной надежности рассматриваются в данном
курсе лекций.
КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЕЗОТКАЗНОСТИ
Безотказность (и другие составляющие свойства надежности) АСОИУ проявляется
через случайные величины, например, наработку до очередного отказа и количество
отказов за заданное время.
o
o
o
o
Для описания этих случайных величин используют стандартные распределения
случайных величин, рассматриваемых в теории вероятностей. Для каждого распределения
рассматриваются четыре основные характеристики:
функция распределения F (t) ;
плотность распределения ƒ (t) ;
математическое ожидание (средняя наработка до отказа) Т0 ;
дисперсия DT0 ;
НАРАБОТКА ДО ОЧЕРЕДНОГО ОТКАЗА
Наработка до очередного отказа есть продолжительность или объем работы объекта.
Для АСОИУ естественно исчисление наработки в единицах времени, тогда как для других
технических средств могут быть удобнее иные единицы измерения (например, наработка
автомобиля - в километрах пробега).
Для невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий понятия наработки различаются:
o
o
в первом случае подразумевается наработка до первого отказа (он же является и
последним отказом),
во втором случае – наработка между двумя соседними во времени отказами
(после каждого отказа производится восстановление работоспособного состояния).
Вероятностные характеристики наработки до очередного отказа и являются
показателями безотказности объекта.
Эти вероятностные характеристики определяются по результатам наблюдений за
некоторым множеством экземпляров однотипных изделий, но используются в качестве
показателя надежности каждого конкретного изделия.
Средняя наработка до отказа (между отказами) есть математическое ожидание
наработки до очередного отказа (интегрирование осуществляется в пределах от 0 до ∞):
М[T] = ∫tƒ(t)dt = T0
(1.1)
В (1.1) через t обозначено текущее значение наработки, а ƒ(t) - плотность вероятности ее
распределения.
в начало
ВЕРОЯТНОСТЬ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ И ВЕРОЯТНОСТЬ
ОТКАЗА
Вероятностью безотказной работы Р(t) называют вероятность того, что изделие будет
работоспособно в течение заданной наработки при заданных условиях эксплуатации.
По статистическим данным об отказах вероятность безотказной работы определяют по
формуле:
P(t) = [N(0) - n(t)]/(N(0),
где
N(0)
–
число
изделий
n(t) – число изделий отказавших за время t.
(1.2)
в
начале
наблюдений;
В начальный момент времени P(0) = 1. При увеличении времени вероятность P(t)
монотонно уменьшается и для любых технических изделий асимптотически
приближается к нулю.
Вероятность отказа F(t) есть вероятность того, что при заданных условиях эксплуатации
в течение заданной наработки произойдет отказ.
Отказ и безотказная работа – противоположенные события. Поэтому вероятность F(t)
отказа можно найти по формуле:
F(t) = 1 - P(t)
(1.3)
ЧАСТОТА ОТКАЗОВ
Частота отказов есть плотность распределения времени безотказной работы изделия:
ƒ(t) = d F(t)/dt = d[1 - P(t)] /dt = - d P(t)/dt
(1.4)
Из (1.4) очевидно, что частота отказов характеризует скорость уменьшения
вероятности безотказной работы во времени.
в начало
ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ
Интенсивностью отказов λ(t) называют условную плотность вероятности возникновения
отказа изделия при условии, что к моменту t отказ не возник:
λ(t) = ƒ(t)/P(t) = - [1/P(t)]dP(t)/dt
(1.5)
Функции λ(t) и ƒ(t) измеряются в ч-1.
в начало
ОСНОВНОЙ ЗАКОН НАДЕЖНОСТИ
Интегрируя (1.5) в пределах от 0 до t, можно получить:
P(t) = exp[ - ∫λ(t)dt ].
(1.6)
Это выражение, называемое основным законом надежности, позволяет установить
временное изменение вероятности безотказной работы при любом характере изменения
интенсивности отказов во времени.
В частном случае постоянства интенсивности отказов λ(t) = λ = const равенство (1.6)
переходит в известное в теории вероятностей экспоненциальное распределение:
P(t) = exp( - λt);
F(t) = 1 - exp( - λt);
(1.7 )
ƒ(t) = λ exp( - λt);
o
o
Экспоненциальное распределение однопараметрическое и обладает уникальными
свойствами:
вероятность безотказной работы изделия P(t) = exp( - λt) не зависит от того,
сколько времени изделие проработало до рассматриваемого интервала времени;
средняя остаточная (предстоящая) наработка до отказа Т0 также не зависит от
того, сколько времени проработало изделие ранее.
Эти закономерности являются проявлением свойства, называемого отсутствием
последствия.
В этом случае показатели надежности изделия зависят только от состояния изделия в начале
рассматриваемого интервала времени, но не зависят от наработки до этого интервала
времени.
Существуют физические предпосылки, объясняющие это свойство. Одно из объяснений.
Любое изделие работает в условиях определенной нагрузки (электрической, механической
и пр.) и имеет ограниченную «прочность», поэтому существует некоторая предельная
нагрузка, которую изделие способно выдержать без отказа. Если же нагрузка превосходит
предельное значение, то наступает внезапный отказ. Пиковые значения нагрузок возникают
случайным образом. В теории случайных процессов доказывается, что при определенных
условиях время до первого пересечения случайным процессом некоторого порогового
уровня имеет как раз экспоненциальное распределение.
В приведенном объяснении важным является то, что отказ возникает не вследствие
постепенного изменения внутреннего состояния изделия, а вследствие внешнего
воздействия, значение которого превышает допустимое.
Отсюда следует, что при экспоненциальном распределении наработки до отказа
профилактические работы, включающие в себя замену элементов или их
периодический ремонт, теряют всякий смысл, так как не могут повлиять на причину
отказа.
Естественный путь повышения надежности изделия состоит
конструктивном улучшении, либо в снижении действующих нагрузок.
либо
в
его
в начало
ПРОСТЕЙШИЙ ПОТОК ОТКАЗОВ
Поток отказов при постоянстве интенсивности отказов λ(t)=const называется простейшим
потоком отказов и именно он реализуется для большинства АСОИУ в течении периода
нормальной эксплуатации от окончания приработки до начала старения и износа.
Подставив выражение плотности вероятности ƒ(t) = λ exp( - λt) экспоненциального
распределения (1.7) в (1.1), получим:
To = 1 / λ
т. е. при простейшем потоке отказов средняя наработка Т0 обратно пропорциональна
интенсивности отказов λ .
Mожно показать, что за время средней наработки, t =Т0 , вероятность безотказной работы
изделия составляет 1/е.
в начало
GAMMA - ПРОЦЕНТНАЯ НАРАБОТКА НА ОТКАЗ
Часто используют характеристику, называемую γ (gamma) - процентной наработкой на
отказ.
γ - процентная наработка на отказ это время, в течении которого отказ не наступит с
вероятностью γ (%):
Tγ = - ( ln P λ / λ ) = - T0 ln Pγ ;
Pγ = γ / 100 .
Статистические данные об отказах элементов АСОИУ показывают, что типичная
зависимость интенсивности отказов от времени имеет U - образный вид:
o
o
o
Жизненный цикл АСОИУ имеет три характерных участка:
на первом участке, называемом периодом приработки, интенсивность отказов со
временем убывает;
второй участок ( период нормальной эксплуатации ) характеризуется
постоянным значением интенсивности отказов;
на третьем участке ( период старения ) интенсивность отказов быстро возрастает.
В период приработки развиваются дефекты элементов АСОИУ, не выявленные
выходным контролем производства. Отказ наступает обычно вскоре после начала
эксплуатации. По мере устранения дефектов интенсивность отказов уменьшается.
В период нормальной эксплуатации отказы возникают преимущественно не вследствие
изменения внутреннего состояния элементов АСОИУ, а вследствие внешнего
случайного воздействия, значение которого превышает допустимое.
В период старения прогрессирующая интенсивность отказов объясняется необратимыми
физико - химическими процессами старения, которые приводят к ухудшению качества
элементов.
Выбор параметра для количественной оценки надежности АСОИУ определяется
назначением, режимами работы изделия, удобством применения в расчетах на стадии
проектирования.
в начало
Пример. Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации
(простейший поток отказов). По известному значению интенсивности отказов системы λ =
0,5 · 10-6 ч-1 построить график изменения вероятности безотказной работы системы от
времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 ÷ 0.2. Определить γ процентную наработку системы на отказ для γ = 50% . Обеспечить увеличение γ процентной наработки на отказ не менее чем в 1,5 раза за счет повышения надежности
системы.
Решение. Так как по условию примера система работает в периоде нормальной
эксплуатации,
то
вероятность
безотказной
работы
системы
подчиняются
экспоненциальному закону:
Р = exp ( - λ t )
Проведем расчеты вероятности безотказной работы системы по этой формуле. Результаты
расчетов сведем в таблицу:
Вероятность
безотказной
работы системы
Р
Интенсивность Время наработки системы t · 106 ч
отказов
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
системы λ · 10-6 ч-1
0,5
0,77880,60650,47240,36790,28650,2231
По данным таблицы можно построить график зависимости вероятности безотказной
работы Р системы от времени t её наработки:
По графику зависимости вероятности безотказной работы Р системы от времени t её
наработки находим для γ = 50% ( Рγ = 0,5 ) γ - процентную наработку системы
Тγ = 1,386 · 106 часов.
Проверочный расчет при t = 1,9 · 106 ч :
Рγ = exp ( - 0,5 · 1,386 · 106 ) = 0,5
Повышенная γ - процентная наработка системы
Т′ γ = 1,5 • Тγ = 1,5 · 1,386 · 106 = 2,079 • 106 часов.
Можно вычислить интенсивности отказов системы λ′ , при которой будет обеспечена
повышенная γ - процентная наработка системы
Pγ = exp ( λ' · Т′ γ ) ,
0,5 = exp ( λ' · 2,079 · 106 ) ,
λ' = ln 0,5 / 2,079 · 106 = 0,333 10-6 ч .
Видно, что λ' < λ , т. е. увеличение наработки системы обеспечивается улучшением её
надежности.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Дайте определение понятия надежности. Назовите три особенности этого понятия.
2. Перечислите единичные свойства надежности и их определения.
3. Перечислите три характерных периода жизненного цикла объекта.
5. От чего зависит интенсивность отказов в период приработки объекта ?
6. От чего зависит интенсивность отказов в период нормальной эксплуатации объекта ?
7. От чего зависит интенсивность отказов в период старенияи объекта ?
8. Что называют наработкой до очередного отказа ?
9. Что называют вероятностью безотказной работы ?
10. Что называют частотой отказов ?
11. Что называют интенсивностью отказов ?
12. Напишите уравнение, которое называют основным законом надежности. Что позволяет
установить это уравнение ?
13. Что называют γ - процентной наработкой на отказ ?
14. Вычислите, во сколько раз нужно уменьшить интенсивность отказов, чтобы увеличить
50 - процентную наработку на отказ в два раза.
ТЕМА 2. СТРУКТУРНО - ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ АСОИУ
Конечной целью расчета надежности АСОИУ является оптимизация
конструктивных решений и параметров, режимов эксплуатации, организация
технического обслуживания и ремонтов.
Поэтому уже на ранних стадиях проектирования АСОИУ важно:
o оценить надежность объекта,
o выявить наиболее ненадежные узлы и детали,
o определить наиболее эффективные меры повышения показателей надежности.
Решение этих задач возможно после предварительного структурно - логического
анализа АСОИУ.
Большинство технических объектов, в том числе и АСОИУ, являются сложными
системами, состоящими из отдельных элементов.
Элементом, или структурным элементом, называют любой объект, внутренняя
структура которого на данном этапе анализа надежности не учитывается. Близкий по
смыслу термин - "черный ящик".
Системой называют совокупность элементов, соединенных между собой любым
способом.
В зависимости от этапа анализа надежности и степени его детальности один и тот же
объект
может
рассматриваться
и
как
элемент,
и
как
система.
Расчленение системы на элементы достаточно условно и зависит от постановки задачи
расчета надежности. Например, при анализе работоспособности АСОИУ ее элементами
могут считаться отдельные технические средства, средства информационного и
программного обеспечения и т. д. В свою очередь технические средства включают в себя
сложные комплексы измерительной, вычислительной техники, средств связи, автоматики,
отображения, регистрации и архивирования информации, исполнительных механизмов,
вспомогательной и обеспечивающей аппаратуры. При оценке их надежности они должны
быть в свою очередь разделены на элементы - узлы, блоки, которые, в свою очередь - на
детали и т. д.
При определении структуры системы в первую очередь необходимо оценить влияние
каждого элемента и его работоспособности на работоспособность системы в целом. С
этой точки зрения целесообразно разделить все элементы на четыре группы:
o Элементы, отказ которых практически не влияет на работоспособность системы
(например, деформация кожуха, изменение окраски его поверхности и т.п.).
o Элементы,
работоспособность которых за время эксплуатации системы
практически не изменяется и вероятность безотказной работы близка к единице
(корпусные детали, мало нагруженные элементы с большим запасом прочности).
o Элементы, ремонт или регулировка которых возможна при работе системы или во
время планового технического обслуживания системы.
o Элементы, отказ которых сам по себе или в сочетании с отказами других элементов
приводит к отказу системы.
Очевидно, при анализе надежности системы имеет смысл включать в рассмотрение
только элементы последней группы, т. е. элементы, отказ которых сам по себе или в
сочетании с отказами других элементов приводит к отказу системы.
Для расчетов параметров надежности удобно использовать структурно - логические
схемы надежности системы, которые графически отображают взаимосвязь элементов и
их
влияние
на
работоспособность
системы
в
целом.
Структурно - логическая схема представляет собой совокупность ранее
выделенных элементов, соединенных друг с другом последовательно или
параллельно. Критерием для определения вида соединения элементов
(последовательного или параллельного) при построений схемы является влияние их
отказа на работоспособность системы.
Последовательным соединением элементов (с точки зрения надежности) считается
соединение, при котором отказ любого элемента приводит к отказу всей системы:
Паралельным соединением элементов (с точки зрения надежности) считается
соединение, при котором отказ любого элемента не приводит к отказу системы, пока не
откажут все соединенные элементы:
Определенная аналогия здесь прослеживается c цепью, составленной из проводящих
элементов (исправный элемент пропускает ток, отказавший не пропускает):
работоспособному состоянию системы соответствует возможность протекания тока от
входа до выхода цепи.
Примером последовательного соединения элементов структурно - логической схемы
может быть технологическая линия, в которой происходит переработка сырья в готовый
продукт, или радиоэлектронные средства (РЭС), в которых последовательно
осуществляется преобразование входного сигнала. Если же на некоторых участках линии,
или пути сигнала, предусмотрена одновременная обработка на нескольких единицах
оборудования, то такие элементы (единицы оборудования) могут считаться соединенными
параллельно.
Однако не всегда структурная схема надежности аналогична конструктивной или
электрической схеме расположения элементов. Например, подшипники на валу
редуктора работают конструктивно параллельно друг с другом, однако выход из строя
любого из них приводит к отказу системы. Аналогично действие индуктивности и
емкости параллельного колебательного контура в селективных каскадах РЭС. Указанные
элементы с точки зрения надежности образуют последовательное соединение.
Кроме того, на структуру схемы надежности может оказывать влияние и вид
возникающих отказов. Например, в электрических системах для повышения надежности в
ряде случаев применяют
параллельное или последовательное соединение
коммутирующих
элементов.
Отказ таких изделий может происходить по двум причинам:
o
o
обрыва (т.е. невозможности замыкания цепи)
замыкания (т.е. невозможности разрыва соединения).
В случае отказа типа “обрыв” схема надежности соответствует электрической схеме
системы (при “обрыве” любого коммутатора при последовательном их соединении
возникает отказ, а при параллельном их соединении - все функции управления будет
выполнять исправный коммутатор).
В случае отказа типа “замыкание” схема надежности противоположна электрической
схеме (при параллельном включении утратится возможность отключения тока, а при
последовательном включении общего отказа не произойдет).
Электрическая схема
Структурная схема надежности
Обрыв
Замыкание
Рис. Электрические и структурные схемы соединения коммутационных элементов при
различных видах отказов
В целом анализ структурной надежности системы, как правило, включает следующие
операции:
o Анализируются устройства и выполняемые системой и ее составными частями
функции, а также взаимосвязь составных частей системы.
o Формируется содержание понятия "безотказной работы системы" для данной
конкретной системы.
o Определяются возможные отказы элементов системы и системы в целом, их
причины и возможные последствия.
o Оценивается влияние отказов элементов системы на ее работоспособность.
o Система разделяется на элементы , показатели надежности которых известны.
Составляется структурно-логическая схема надежности системы, которая является
моделью ее безотказной работы.
o Составляются
расчетные
зависимости
для
определения
показателей
надежности системы с использованием данных по надежности ее элементов и с
учетом структурной схемы.
В зависимости от поставленной задачи на основании результатов расчета характеристик
надежности системы делаются выводы и принимаются решения о необходимости
изменения или доработки элементной базы, резервировании отдельных элементов или
узлов, об установлении определенного режима профилактического обслуживания, о
номенклатуре и количестве запасных элементов для ремонта и т.д.
o
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Что такое элемент и система ? В чем состоит диалектика взаимосвязи этих понятий ?
2. Перечислите четыре группы элементов, на которые их разделяют при оценке влияния
каждого элемента и его работоспособности на работоспособность системы в целом.
3. Что называют структурно - логической схемой ?
4. Дайте понятие последовательному соединению элементов в структурно - логической
схеме системы. В чем заключается логика отказов такой системы ?
5. Дайте понятие параллельному соединению элементов в структурно - логической схеме
системы. В чем заключается логика отказов такой системы ?
6. Всегда ли структурно - логическая схема системы соответствует конструктивной или
технологической схеме расположения элементов. Приведите примеры.
7. Перечислите семь операций из которых состоит анализ структурной схемы
надежности системы.
8. Перечислите выводы и решения, которые могут быть сделаны по результатам анализа
структурно - логической схемы системы.
ТЕМА 3. СИСТЕМЫ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ
СОЕДИНЕНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ
Расчеты показателей безотказности АСОИУ обычно проводятся в предложении, что как
вся система, так и любой ее элемент могут находиться только в одном из двух
возможных состояний: работоспособном и неработоспособном и отказы элементов
друг от друга не зависят.
Состояние системы (работоспособное или
состоянием её элементов и их сочетанием.
неработоспособное)
определяется
Поэтому теоретически возможно расчет безотказности любой cистемы свести к
перебору всех возможных комбинаций состояний элементов, определению
вероятности каждого из них и сложению вероятностей работоспособных состояний
системы.
Такой метод (метод прямого перебора) практически универсален и может
использоваться при расчете любых систем. Однако при большом количестве элементов
системы n такой путь становится нереальным из-за большого объема вычислений
(например, при n = 10 число возможных состояний системы составляет, 2n = 1024, при
n=20 превышает 106, при n=30 - более 109 ). Поэтому на практике используют и другие
более эффективные и экономичные методы расчета, не связанные с большим объемом
вычислений.
Системой с последовательным соединением элементов называется система, в
которой отказ любого элемента приводит к отказу всей системы:
Такое соединение элементов в технике встречается наиболее часто, поэтому его
называют основным соединением.
В системе с последовательным соединением её элементов для безотказной работы в
течении некоторой наработки необходимо и достаточно, чтобы каждый из ее n
элементов работал безотказно в течении этой наработки.
Одним из главных при построении модели надежности системы является вопрос о
зависимости или независимости отказов элементов друг от друга. Обычно принимается
допущение о независимости отказов как случайных событий. Независимость
обеспечивается при проектировании системы выполнением определенного комплекса
правил и приемов.
Считая отказы элементов независимыми, вероятность Р одновременной безотказной
работы n элементов определяется по теореме умножения вероятностей: вероятность
совместного появления независимых событий равна произведению вероятностей
этих событий:
P = p1 (t) · p2 (t) · p3 (t) · ... · pn (t).
Далее аргумент t в скобках, показывающий зависимость показателей надежности от
времени, будем опускать для сокращения записей формул.
Соответственно, вероятность отказа такой системы будет равна:
Q = 1 - P.
Если система состоит из равнонадёжных элементов (рi = р), то
P
Q = 1 - pn .
=
pn
Из приведенных формул очевидно, что даже при высокой надежности отдельных
элементов системы надежность системы в целом при последовательном соединении
элементов оказывается тем более низкой, чем больше число элементов (например, при р =
0.95 и n = 10 имеем Р = 0.60, при n = 15, Р = 0.46, а при n = 20, P = 0.36).
Кроме того, поскольку все сомножители (вероятности p) не превышают единицы,
вероятность безотказной работы системы при последовательном соединении её
элементов не может быть выше вероятности безотказной работы самого
ненадежного из ее элементов (принцип “хуже худшего”) и из малонадежных элементов
нельзя создать высоконадежной cистемы при последовательным соединением её
элементов.
Если все элементы системы работают в течение периода её нормальной эксплуатации и
имеет место простейший поток отказов, а наработки элементов и системы подчиняются
экспоненциальному распределению, то можно записать:
P = Π exp ( - λi t ) = exp [ - ( Σ λi ) t ] = exp ( Λ t )
где i = 1, 2, 3, ... n
Λ = λ1 + λ2 + λ3 + ... + λn - есть интенсивность отказов системы.
Таким образом, интенсивность отказов системы при последовательном соединении
элементов и простейшем потоке отказов равна сумме интенсивностей отказов
элементов.
Могут быть определены средняя и γ - процентная наработки.
Для системы из n равнонадёжных элементов (λi = λ):
Λ=nλ,
T0 = Toi / n ,
т. е. интенсивность отказов системы Λ в n раз больше, а средняя наработка системы To в
n раз меньше, чем у отдельного её элемента: λ и Т0i .
Пример. Два элемента системы с равными интенсивностями отказов λ = λ1 = λ2 = 0,25
· 10-6 ч-1 соединены последовательно. Элементы системы работают в режиме нормальной
эксплуатации (простейший поток отказов) и отказы их независимы друг от друга.
Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени
наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1-0.2. Сделать выоды о влиянии
надежности элементов на надежность системы.
Решение. Элементы соединены последовательно. Для равнонадежных элементов
вероятность одновременной их безотказной работы
P = p2
Т. к. все элементы системы работают в периоде её нормальной эксплуатации (
простйший поток отказов ) и система подчиняется экспоненциальному распределению, то
вероятность безотказной работы элемента
р = exp ( - λ · t ) = exp ( - 0,25 · t ) ,
а вероятность безотказной работы системы
Р = exp ( - 2 · λ · t ) = exp ( - 2 · 0,25 · t ) = exp ( - 0,5 · t ) .
Результаты расчетов вероятностей безотказной работы системы и ее элементов
представлены в таблице
Вероятность
безотказной
работы:
элемента р
системы Р
Интенсивность отказов:
Время наработки системы t · 106 ч
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
элемента λ = 0,25 · 10-6 ч-1 0,8825 0,7788 0,6873 0,6065 0,5353 0,4724
системы Λ = 2 · λ = 0,5 · 0,7788 0,6065 0,4724 0,3679 0,2865 0,2231
10-6 ч-1
По данным таблицы построены графики зависимости вероятности безотказной работы Р
системы и ее элементов р от времени t её наработки:
Из анализа видно, что интенсивность отказов системы, состоящей из последовательно
включенных равнонадёжных элементов, в 2 раза больше, а средняя наработка в 2 раза раз
меньше, чем у отдельного её элемента.
Пример 2. Два элемента системы: один с интенсивностью отказов λ1 = 0,25 · 10-6 ч-1 , а
второй с интенсивностью отказов λ2 = 0,5 · 10-6 ч-1 , соединены последовательно.
Элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток
отказов) и отказы их независимы друг от друга.
Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени
наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1-0.2. Сделать выоды о влиянии
надежности элементов на надежность системы.
Решение. Элементы соединены последовательно. Отказы элементов независимыми,
поэтому вероятность Р одновременной безотказной работы этих элементов определяется
по теореме умножения вероятностей: вероятность совместного появления независимых
событий равна произведению вероятностей этих событий:
P = p1 р2 ,
где р1 и р2 - соответственно вероятности безотказной работы первого и второго
элементов.
Так как все элементы системы работают в периоде её нормальной эксплуатации (
простйший поток отказов ) и система подчиняется экспоненциальному распределению, то
вероятность безотказной работы первого элемента
р1 = exp ( - λ1 · t ) = exp ( - 0,25 · 10-6 · t ) ,
а вероятность безотказной работы второго элемента
р2 = exp ( - λ2 · t ) = exp ( - 0,5 · 10-6 · t ) .
Вероятность безотказной работы системы, состоящей из последовательного соединения
этих элементов,
Р = exp ( - 0,25 · 10-6 · t ) · exp ( - 0,5 · 10-6 · t ) = exp [ ( 0,25 + 0,5 ) · 10-6 · t ] = exp ( - 0,75
· 10-6 · t ) .
Результаты расчетов вероятностей безотказной работы системы и ее элементов
представлены в таблице:
Вероятность
безотказной
работы:
1 - ого элемента р1
2 - ого элемента р2
системы Р
Интенсивность
отказов:
Время наработки системы t · 106 ч
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
1 - ого элемента λ1 = 0,25 0,8825 0,7788 0,6873 0,6065 0,5353 0,4724
2 - ого элемента λ2 = 0,5 0,7788 0,6065 0,4724 0,3679 0,2865 0,2231
системы Λ = λ1 + λ2
0,6873 0,4724 0,3246 0,2231 0,1534 0,1054
= 0,75
По данным таблицы построены графики зависимости вероятности безотказной работы Р
системы и ее элементов р1 и p2 от времени t её наработки:
Из анализа видно, что интенсивность отказов системы, состоящей из последовательно
включенных элементов, больше, а средняя наработка меньше, чем у любого из её
элементов: (принцип “хуже худшего”) и из малонадежных элементов нельзя создать
высоконадежной cистемы при последовательным соединением её элементов.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. В чем состоит связь показателей надежности системы и её элементов ?
2. Когда можно применять метод прямого перебора всех возможных комбинаций
системы для расчета безотказности системы ?
3. Чем достигается независимость отказов как случайных событий элементов системы ?
4. Сформулируйте теорему умножения вероятностей.
5. Может ли быть вероятность безотказной работы системы при последовательном
соединении её элементо выше вероятности безотказной работы самого ненадежного из её
элементов ?
6. Можно ли из малонадежных элементов создать высоконадежную систему при
последовательном соединении элементов ?
7. Когда можно наблюдать простейший поток отказов ? Назовите основную причину
простейших отказов.
ТЕМА 4. СИСТЕМЫ С ПАРАЛЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ
ЭЛЕМЕНТОВ
Системой с параллельным соединением элементов называется система, отказ
которой происходит только в случае отказа всех ее элементов:
Такие схемы надежности характерны для систем, в которых элементы дублируются или
резервируются, т.е. параллельное соединение используется как метод повышения
надежности.
Однако такие системы встречаются и самостоятельно (например, системы двигателей
четырехмоторного самолета или параллельное включение диодов в мощных
выпрямителях).
Для отказа системы с параллельным соединением элементов в течение наработки
необходимо и достаточно, чтобы все ее элементы отказали в течение этой наработки.
Поэтому отказ системы заключается в совместном отказе всех элементов,
вероятность кторого (при допущении независимости отказов) может быть найдена по
теореме умножения вероятностей как произведение вероятностей отказа элементов:
Q = q1 q2 ... qn
Соответственно, вероятность
соединением элементов
безотказной
работы
cистемы
с
паралельным
P=1-Q
Для системы состоящей из параллельно включенных равнонадежных элементов (рi = р)
вероятность отказа системы можно вычислить по формуле
Q = qn
При этом вероятность безотказной работы системы, состоящей из паралельно
соединенных равнонадежных элементов, будет
P = 1 - qn = 1 - (1 - p)n , q = 1 - p
т. е. надежность системы с параллельным соединением повышается при
увеличении числа элементов (например, при вероятности безотказной работы элемента
системы р = 0.9 и количестве паралельно включенных элементов n = 2 вероятность
безотказной работы системы будет Р = 0.99, а при n = 3 вероятность безотказной работы
системы станет уже Р = 0.999 ).
Поскольку qi < 1, произведение Q = q1 q2 ... qn всегда меньше любого из со множителей,
т.е. вероятность отказа системы не может быть выше вероятности самого надежного
ее элемента (“лучше лучшего”) и даже из сравнительно ненадежных элементов
возможно построение вполне надежной системы.
При экспоненциальном распределении наработки элементов системы p(t) = exp( - λ · t)
вероятность безотказной работы системы можно найти по формуле:
Р = 1 - [ 1 - ехр( - λ · t) ]n
Средняя наработка на отказ (между отказами) есть математическое ожидание
наработки до очередного отказа. Поэтому после интегрирования и преобразований
получим формулу для вычисления средней наработки системы
T0 = (1/λ ) Σ (1/i) = Toi Σ (1/i)
где
i
=
1,
Тoi = 1/λi - средняя наработка элемента.
2,
...
,
n
При больших значениях n для вычисления средней наработки на отказ можно применить
приближенную формулу
Т0 = Toi (ln n + 1/2n +0,577).
Таким образом, средняя наработка системы с параллельным соединением больше
средней наработки ее элементов (например, при n = 2 cредняя наработка системы на
отказ будет Тo = 1.5 Toi , при n = З она уже увеличится и составит T0 = 1.83 Toi ).
Пример. Два элемента системы с равными интенсивностями отказов λ = λ1 = λ2 = 0,25
· 10 -6 ч-1 соединены паралельно. Элементы системы работают в режиме нормальной
эксплуатации (простейший поток отказов) и отказы их независимы друг от друга.
Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени
наработки. Сделать выоды о влиянии надежности элементов на надежность системы.
Решение. Два равнонадёжных элемента p = p1 = p2 ( с равными интенсивностями
отказов λ ) соединены паралельнольно. Для отказа системы с параллельным соединением
элементов в течение наработки необходимо и достаточно, что бы все элементы отказали в
течение этой наработки. Вероятность такого события ( при допущении независимости
отказов элементов ) может быть найдена по теореме умножения вероятностей как
произведение вероятностей отказов элементов:
Q = q1 · q2 = q2 , q = q1 = q2 .
Соответственно, вероятность безотказной работы системы
P = 1 - Q = 1 - q2 = 1 - ( 1 - р )2 , q = 1 - p , p = p1 = p2
P=p(2-p).
Так как все элементы системы работают в периоде её нормальной эксплуатации (
простйший поток отказов ), то вероятность безотказной работы элемента
р = exp ( - λ · t ) = exp ( - 0,25 · 10-6 · t ) .
Результаты расчетов сведены в таблицу
Вероятность безотказной Время наработки системы t · 106 ч
работы:
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
элемента р
0,8825 0,7788 0,6873 0,6065 0,5353 0,4724
системы Р
0,
0,
0,
0,
0,
0,
По данным таблицы построены графики зависимости вероятности безотказной работы Р
системы и ее элементов р от времени t её наработки:
Из анализа видно, что интенсивность отказов системы, состоящей из паралельно
включенных элементов ниже, а средняя наработка выше, чем у отдельного её элемента.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Как зависят показатели надежности системы с паралельным соединением элементов
от надежности её элементов ?
2. Может ли быть вероятность безотказной работы системы при паралельном
соединении её элементо ниже вероятности безотказной работы самого ненадежного из её
элементов ?
3. Можно ли из малонадежных элементов создать высоконадежную систему при
паралельном соединении её элементов ?
ТЕМА 5. СИСТЕМЫ ТИПА ″M ИЗ N″
Систему типа “m из n” можно рассматривать как вариант системы с
параллельным соединением элементов, отказ которой произойдет, если из n
элементов, соединенных параллельно, работоспособными окажутся менее m
элементов (m < n).
Рассмотрим такую систему на примере “2 из 5”:
Эта система работоспособна, если из пяти её элементов работают любые два, три,
четыре или все пять (на схеме синим цветом выделены функционально необходимые два
элемента, причем выделение двух верхних элементов произведено условно, в
действительности все пять элементов равнозначны). Системы типа “m из n” наиболее
часто встречаются в электрических и связных системах (при этом элементами выступают
связующие каналы), технологических линий, а также при структурном резервировании.
Для расчета надежности систем типа “m из n” при сравнительно небольшом количестве
элементов можно воспользоваться методом прямого перебора. Он заключается в
определении работоспособности каждого из возможных состояний системы, которые
определяются различными сочетаниями работоспособных и неработоспособных
состояний элементов.
Все состояния системы “m из n” занесены в таблицу (в таблице работоспособные
состояния элементов и системы отмечены знаком “+” неработоспособные – знаком “-“):
N
состояния
1
2
3
4
1
+
+
+
+
Состояние элементов
2
3
4
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
5
+
+
+
Состояние
системы
+
+
+
+
Вероятность
состояния системы
p5
p4 q1 = p4 (1 - p)
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
Для данной системы работоспособность
работоспособных элементов.
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
определяется
p3 q2 = p3 (1 - p)2
p2 q3 = p2 (1 - p)3
p1 q4 = p1 (1 - p)4
q5 = (1 - p)5
лишь
количеством
По теореме умножения вероятностей вероятность любого состояния определяется как
произведение вероятностей состояний, в которых пребывают элементы. Например, в
строке 9 описано состояние системы, в которой отказали элементы 2 и 5, а остальные
работоспособны. При этом условие "2 из 5" выполняется, так что система в целом
работоспособна. Вероятность такого состояния (предполагается ,что все элементы
равнонадежны):
P0 = p1 q2 p3 p4 q5 = p3 q2
С учетом всех возможных состояний вероятность безотказной работы системы
может быть найдена по теореме сложения вероятностей всех работоспособных
сочетаний.
Поскольку в таблице количество неработоспособных состояний меньше, чем
работоспособных (соответственно 6 из 26), проще вычислить вероятность отказа
системы. Для этого суммируются вероятности неработоспособных состояний (где не
выполняется условие " 2 из 5 " )
Q
=
P32
+
P27
q5
+
(1
p)5
1 - 10p2 + 20p3 -15p4 + 4p5
+
P28
+
+
P29
+
5pq4
5p(1
P30
+
P31
=
=
=
p)4
-
Тогда вероятность безотказной работы системы ″ 2 из 5 ″
P = 1 - Q = 10p2 - 20p3 + 15p4 - 4p5
Расчет надежности системы "m из n" может производиться комбинаторным методом, в
основе которого лежит формула биномиального распределения.
Биномиальному распределению подчиняется дискретная случайная величина k число появлений некоторого события в серии из n опытов, если в отдельном опыте
вероятность появления события составляет р. При этом вероятность появления
события ровно k раз определяется
Pk = Cn k pk (1 - p)n-k
где Cn k - биномиальный коэффициент, называемый "числом сочетаний по k из n" (т. е.
сколькими разными способами можно реализовать ситуацию "k из n");
Cn k = n! / k! (n - k)!
Значения биномиальных коэффициентов можно найти в специальной таблице.
Таблица. Биноминальные коэффициенты Сk n = n ! / [ k ! ( n - k ) ! ]
n
k
1
2
3
0
1
2
3
0
1
1
1
1
4
5
6
7
1
2
3
1
3
1
4
1
4
6
4
1
5
1
5
10
10
5
1
6
1
6
15
20
15
6
1
7
1
7
21
35
35
21
7
1
8
1
8
28
56
70
56
28
8
8
1
9
10
9
1
9
36
84
126
126
84
36
9
1
10
1
10
45
120
210
252
210
120
45
10
1
11
1
11
55
165
330
462
462
330
165
55
11
12
1
12
66
220
495
792
924
792
495
220
66
13
1
13
78
286
715
1287
1716
1716
1287
715
286
14
1
14
91
364
1001
2002
3432
3432
3003
2002
1001
15
1
15
105
455
1365
3003
6435
6435
6435
5005
3003
16
1
16
120
560
1820
4368
11440 11440 12870
11440
8008
17
1
17
136
680
2380
6188
19448 19448 24310
24310
19448
18
1
18
153
816
3060
8568
31824 31824 48620
48620
43758
19
1
19
171
969
3876
11628
50388 50388 92378
92378
92378
20
1
20
190
1140
4845
15504
77520 77520 167960 167960 184756
Примечание: для k > 10 можно воспользоваться свойством симметрии: Сл n = Cn - k n
Поскольку для отказа системы "m из n" достаточно, чтобы количество исправных
элементов было меньше m, вероятность отказа может быть найдена по теореме
сложения вероятностей для k = 0, 1, ... , (m - 1):
Q = Σ Pk = Σ Cn k pk (1 - p)n-k
Аналогичным образом можно найти вероятность безотказной работы как сумму для k
= m, m + 1, … , n:
P = Σ Pk = Σ Cn k pk (1 - p)n-k
ТЕМА 6. МОСТИКОВЫЕ СХЕМЫ
Мостиковая структура:
не сводится к параллельному или последовательному типу соединения элементов, а
представляет собой параллельное соединение последовательных цепочек элементов с
диагональными элементами, включенными между узлами различных параллельных
ветвей (элемент 3 на левом рисунке, элементы 3 и 6 на правом рисунке).
Работоспособность такой системы определяется не только количеством отказавших
элементов, но и их положение в структурной схеме. Например, работоспособность
cистемы, схема которой приведена на левом рисунке будет утрачена при одновременном
отказе элементов 1 и 2, или 4 и 5, или 2, 3 и 4 и т.д.
В то же время отказ элементов 1 и 5, или 2 и 4, или 1, 3 и 4, или 2, 3 и 5 к отказу системы
не приводит.
Для расчета надежности мостиковых систем можно воспользоваться методом прямого
перебора, как это было сделано для систем “m из n”, но при анализе работоспособности
каждого состояния системы необходимо учитывать не только число отказавших
элементов, но и их положение в схеме.
Все состояния системы занесены в таблицу (в таблице работоспособные состояния
элементов и системы отмечены знаком “+” , а неработоспособные – знаком “-“):
№
состояния
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Состояние
Состояние
элементов
системы
1 2 3 4 5
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
Вероятность состояния
в общем случае
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4q5
p1p2p3q4p5
p1 p 2 q3 p4 p5
p1q2p3p4p5
q1p2p3p4p5
p1p2p3q4q5
p1p2q3p4q5
p1q2p3p4q5
q1p2p3p4q5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
при равнонадежных
элементах
p5
4 1
p q = p4 (1 - p)
p3 q2 = p3 (1 - p)2
p2 q3 = p2 (1 - p)3
26
27
28
29
30
31
32
- - + + + - - - - + - - - - + - - - - + - - - - +
- - - - -
-
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4 p5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
p1p2p3p4p5
p1 q4 = p1 (1 -p)4
q5 = (1 - p)5
Вероятность безотказной работы системы определяется как сумма вероятностей
всех работоспособных состояний:
P = p1 p2 p3 p4 p5 + p1 p2 p3 p4 q5 + p1 p2 p3 q4 p5 + p1 p2 q3 p4 p5 + p1 q2 p3 p4 p5 + q1 p2 p3
p4 p5 + p1 p2 q3 p4 p5 + p1 q2 p3 p4 q5 + q1 p2 p3 p4 q5 + p1 p2 q3 q4 p5 + p1 q2 p3 q4 p5 + q1 p2 p3
q4 p5 + p1 q2 q3 p4 p5 + q1 q2 q3 p4 p5 + q1 q2 q3 p4 p5 + p1 q2 q3 p4 q5
В случае равнонадежных элементов ( p = p, q = q ) вероятность безотказной работы
системы можно найти по формуле:
P = p5 + 5 p4 q + 8 p3 q2 + 2 p2 q3 = 2 p5 - 5 p4 + 2 p3 + 2 p2
Метод прямого перебора эффективен только при малом количестве элементов n,
n
поскольку
число
состояний
системы
составляет
2
.
5
Например, для схемы на левом рисунке их количество равно 2 = 32, а на правом рисунке
он
уже
равно
28
=
256.
Некоторое упрощение достигается, если в таблицу состояний включать только
сочетания, отвечающие работоспособному (или только неработоспособному)
состоянию системы в целом.
Для анализа надежности систем, структурные схемы которых не сводятся к
параллельному или последовательному типу, можно воспользоваться также методом
логических
схем
с
применением
алгебры
логики
(булевой
алгебры).
Применение этого метода сводится к составлению для системы формулы алгебры
логики,
которая
определяет
условие
работоспособности
системы.
При этом для каждого элемента и системы в целом рассматриваются два
противоположных
события
отказ
и
сохранение
работоспособности.
Для составления логической схемы можно воспользоваться двумя методами –
минимальных
путей
и
минимальных
сечений.
Рассмотрим метод минимальных путей для расчета вероятности безотказной работы
на
примере
мостиковой
схемы,
показанной
на
левом
рисунке.
Минимальным путем называется последовательный набор работоспособных
элементов системы, который обеспечивает ее работоспособность, а отказ любого из
них приводит к ее отказу.
Минимальных путей в системе может быть один или несколько.
Очевидно, система с последовательным соединением элементов:
имеет только один минимальный путь, включающий все элементы.
В системе с параллельным соединением элементов:
число минимальных путей совпадает с числом элементов и каждый путь включает
один из них.
Для мостиковой системы из пяти элементов минимальных путей четыре:
o элементы 1 и 4,
o элементы 2 и 5,
o элементы 1, 3 и 5,
o элементы 2, 3 и 4.
Логическая схема такой системы:
составляется таким образом, чтобы все элементы каждого минимального пути
были соединены друг с другом последовательно, а все минимальные пути
параллельно.
Затем для логической схемы составляется функция алгебры логики А по общим
правилам расчета вероятности безотказной работы, но вместо символов вероятностей
безотказной работы элементов p i и системы Р используются символы события (
сохранения работоспособности элемента а i и системы А ).
Так, “отказ” рассматриваемой логической схемы состоит в одновременном отказе всех
четырех параллельных ветвей, а “безотказная работа” каждой ветви - в одновременной
безотказной работе ее элементов.
Последовательное соединение элементов логической схемы соответствует логическому
умножению (“И”), параллельное - логическому сложению (“ИЛИ”).
Следовательно, рассматриваемая логическая схема соответствует утверждению: система
работоспособна, если работоспособны элементы 1 и 4, или 2 и 5, или 1,3 и 5, или 2,3 и 4.
Функция алгебры логики для рассматриваемой мостиковой системы запишется:
A = 1 - ( 1 - a1 a4 )(1 - a2 a5 )(1 - a1 a3 а5 )(1 - a2 a3 а4 )
В этом выражении переменные а рассматриваются как булевы, т.е. могут приниматься
только
два
значения:
0
или
1.
Тогда при возведении в любую степень k любая переменная а сохраняет свое значение:
аi k = аi
На основе этого свойства функция алгебры логики для рассматриваемой мостиковой
системы может быть преобразована к виду:
A = a1 a4 + a2 a5 + a1 a3 a5 + a2 a3 a4 - a1 a2 a3 a4 - a1 a2 a3 a5 - 2 a1 a2 a4 a5 - a2 a3 a4 a5 + 2 a1
a2 a3 a5
Заменив в этом выражении символы событий a i их вероятностями p i , получим
уравнение для определения вероятности безотказной работы мостиковой системы
P = p1 p4 + p2 p5 + p1 p3 p5 + p2 p3 p4 - p1 p2 p3 p4 - p1 p2 p3 p5 - 2 p1 p2 p4 p 5 - p2 p3 p4 p5 +
2 p1 p2 p3 p4 p5
Для системы равнонадёжных элементов (pi = p) последнее выражение легко
преобразуется в ранее полученную формулу
P = p5 + 5 p4 q + 8 p3 q2 + 2 p2 q3 = 2 p5 - 5 p4 + 2 p3 + 2 p2
Метод минимальных путей дает точное значение только для сравнительно простых
систем
с
небольшим
числом
элементов.
Для более сложных систем результат расчета является нижней границей вероятности
безотказной работы.
Для расчета верхней границы вероятности безотказной работы системы служит
метод минимальных сечений.
Минимальным сечением называется набор неработоспособных элементов, отказ
которых приводит к отказу системы, а восстановление работоспособности любого
из них - к восстановлению работоспособности системы.
Как и минимальных путей, минимальных сечений может быть несколько.
Очевидно, система с параллельным соединением элементов:
имеет только одно минимальное сечение, включающее все ее элементы
(восстановление любого восстановит работоспособность системы).
В системе с последовательным со единением элементов:
число минимальных путей совпадает с числом элементов, и каждое сечение
включает один из них.
В рассматриваемой мостиковой системе минимальных сечений четыре:
o элементы 1 и 2,
o элементы 4 и 5,
o элементы 1, 3 и 5,
o элементы 2, 3 и 4.
Логическая схема системы:
составляется таким образом, чтобы все элементы каждого минимального сечения
были соединены друг с другом параллельно, а все минимальные сечения последовательно.
Аналогично методу минимальных путей, составляется функция алгебры логики.
“Безотказная работа” этой логической системы заключается в “безотказной работе”
всех последовательных участков, а каждого из них - в одновременном “отказе” всех
параллельно
включенных
элементов.
Как видно, поскольку схема метода минимальных сечений формулирует условия
отказа системы, в ней последовательное соединение соответствует логическому «ИЛИ»,
а параллельное – логическому «И».
Рассматриваемая схема мостиковой системы по методу минимальных сечений
соответствует формулировке: система откажет, если откажут элементы 1 и 2, или 4 и 5,
или 1, 3 и 5, или 2, 3 и 4.
Функция алгебры логики для мостиковой системы запишется
A = [ 1 - ( 1 - a1 )( 1 - a2 )] [ 1 - ( 1 - a4 )( 1 - a5 )] [ 1 - ( 1 - a1 )( 1 - a3 )( 1 - a5 )] [ 1 - (1 - a2 ) (
1 - a3 )( 1 - a4 )]
После преобразований с использованием свойств булевых переменных это равенство
приобретает форму
A = a1 a4 + a2 a5 + a1 a3 a5 + a2 a3 a4 - a1 a2 a3 a4 - a1 a2 a3 a5 - 2 a1 a2 a4 a5 - a2 a3 a4 a5 + 2 a1
a2 a3 a5
а после замены событий их вероятностями переходит в выражение
P = p1 p2 + p2 p5 + p1 p3 p5 + p2 p3 p4 - p1 p2 p3 p4 - p1 p2 p3 p5 - 2 p1 p2 p4 p 5 - p2 p3 p4 p5 +
2 p1 p2 p3 p4 p5
Таким образом, для мостиковой системы из пяти элементов верхняя и нижняя
границы вероятности безотказной работы, полученные методами минимальных
сечений и минимальных путей, совпали с точными значениями, полученными
методом прямого перебора.
Для сложных систем это может не произойти, поэтому методы минимальных путей и
минимальных сечений следует применять совместно.
В ряде случаев анализа надежности системы удается воспользоваться методом
разложения относительно особого элемента, основанным на известной в
математической логике теореме о разложении функции логики по любому аргументу.
Согласно ей, можно записать:
P = pi P ( pi = 1 ) + qi P ( pi = 0 )
где pi и qi = 1 – pi - вероятности безотказной работы и отказа i - го элемента,
Р( pi = 1 ) и Р( pi = 0 ) - вероятности работоспособного состояния системы при условии,
что i -й элемент абсолютно надежен и что i - й элемент отказал.
Для мостиковой схемы, состоящей из пяти элементов, в качестве особого элемента
целесообразно выбрать диагональный элемент 3.
При р3 =1 мостиковая схема превращается в параллельно-последовательное
соединение:
а при р3 = 0 – в последовательно-параллельное:
Для преобразованных схем можно записать:
P(p3 = 1) = [ 1 - ( 1 - p3 )( 1 - p2 ) ] [ 1 - ( 1 - p4 )( 1 - p5 ) ]
P(p3 = 0) = 1 - ( 1 - p1 p4 )( 1 - p2 p5 )
Тогда на основании ранее рассмотренной формулы
P = p i P ( p i = 1 ) + q i P ( pi = 0 )
получим:
P = p3 [ 1 - ( 1 - p1 )( 1 - p2 ) ] [ 1 - ( 1 - p4)( 1 - p5 ) ] + ( 1 - p3 ) [ 1 - ( 1 - p1 p4 )( 1 - p2 p5 ) ]
Легко убедится, что для равнонадежных элементов эта формула обращается в формулу
P = p5 + 5 p4 q + 8 p3 q2 + 2 p2 q3 = 2 p5 - 5 p4 + 2 p3 + 2 p2
Этим методом можно воспользоваться и при разложении относительно нескольких
«особых»
элементов.
Например, для двух элементов (i, j) выражение
P = p i P ( p i = 1 ) + q i P ( pi = 0 )
примет вид:
P = pi pj P ( pi = 1, pj = 1 ) + pi qj P ( pi = 1, pj = 0) + qi pj P ( pi = 0, p j = 1 ) + qi qj P ( pi =
0, pj = 0 )
Вероятность безотказной работы мостиковой схемы, состоящей из восьми элементов,
при разложении относительно диагональных элементов 3 и 6 по приведенному выше
правилу определится:
P = p3 p6 P ( p3 = 1, p6 = 1 ) + p3 q6 P ( p3 = 1, p6 = 0 ) + q3 p6 P ( p3 = 0, p6 = 1 ) + q3 q6 P (
p3 = 0, p6 = 0 )
ТЕМА 7. КОМБИНИРОВАННЫЕ СХЕМЫ
Большинство реальных систем имеет сложную комбинированную структуру, часть
элементов которой образует последовательное соединение, другая часть – параллельное,
отдельные ветви элементов образуют мостиковые схемы или соединения типа “m из n”.
Метод прямого перебора для таких систем оказывается, практически не реализуем из-за
очень большого числа возможных комбинаций.
Целесообразно в таких случаях предварительно произвести декомпозицию системы,
разбив ее на простые подсистемы – группы элементов, методика расчета надежности
которых
известна.
Затем эти подсистемы в структурной схеме надежности заменяются квазиэлементами с
вероятностями безотказной работы, равными вычисленным вероятностям безотказной
работы
этих
подсистем.
При необходимости такую процедуру выполняют несколько раз, до тех пор, пока
оставшиеся квазиэлементы не образуют структуру, методика расчета надежности
которой также известна.
В качестве примера рассмотрим структурную схему надёжности системы, имеющей
сложную комбинаторную структуру:
Значения интенсивности отказов даны в 10-6 ч-1. На схеме выделенные желтым цветом
m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.
Отметим, что метод прямого перебора для исходной системы потребовал бы
рассмотреть 215 возможных состояний. Для упрощения расчетов проведем декомпозицию
системы, разбив ее на простые подсистемы. При этом составим расчетные зависимости
для определения показателей надежности системы для различных значений наработки t
системы, чтобы графически отобразить вероятность безотказной работы P (t) системы как
функцию наработки t.
В исходной схеме элементы 2 и 3 образуют параллельное соединение . Заменяем их
квазиэлементом А. Учитывая,что p2 = p3 получим:
PА = 1 - q1 q2 = 1 - q2 2 = 1 - ( 1 - p2 )2
Элементы 4 и 5 также образуют параллельное соединение, заменив которое
квазиэлементом В и учитывая , что p4 = p5 , получим
PВ = 1 - q4 q5 = 1 - q2 5 = 1 - ( 1 - p5 )2
Элементы 6 и 7 в исходной схеме соединены последовательно. Заменяем их
квазиэлементом С, для которого при p6 = p7 , получим
PС = p6 p7 = p2 7
Элементы 8 и 9 образуют параллельное соединение. Заменяем их квазиэлементом D,
для которого при p8 = p9 , получим
PD = 1 - q8 q9 = 1 - q2 9 = 1 - ( 1 - p9 )2
Элементы 10 и 11 с параллельным соединением заменяем квазиэлементом Е , причем,
так как p10 = p11 , то
PE = 1 - q10 q11 = 1 - q2 11 = 1 - ( 1 - p11 )2
Элементы 12 , 13 , 14 и 15 образуют соединение "2 из 4", которое заменяем элементом F.
Так как p12 = p13 = p14 = p15 , то для определения вероятности безотказной работы
элемента F можно воспользоваться комбинаторным методом:
PF = Σ P - Σ C k 4 Pk 12 ( 1 - p12 )4-k = (4! / 2!2!) p2 12 ( 1 - p12 )2 + ( 4! / 3!1! ) p3 12 ( 1 - p12 ) +
( 4! / 4!0! ) p4 12 = 6 p2 12 ( 1 - p12 )2 + 4 p 3 12( 1 - p12 ) + p4 12 = 6 p2 12 - 8 p3 12 + 3 p4 12
После таких преобразований схема примет вид:
Элементы A, B, C, D и E образуют мостиковую схему, которую можно заменить
квазиэлементом G. Для расчета вероятности безотказной работы воспользуемся методом
разложения относительно особого элемента, в качестве которого выберем элемент С.
Тогда
PG = PC PG = ( PC = 1 ) + qC PC ( PC = 0 )
где PG ( PC = 1 ) - вероятность безотказной работы мостиковой схемы при абсолютно
надежном элементе С:
где PG ( PC = 0 ) - вероятность безотказной работы мостиковой схемы при отказавшем
элементе С:
Учитывая, что PA = PB , получим
PG = PC [ 1 - ( 1 - PA )( 1 - PB )] [ 1 - ( 1 - PD ) ( 1 - PE ) +
+ ( 1 + PC ) [ 1 - ( 1 - PA PB ) ( 1 - PD PE )] =
= PC ( 1 - ( 1 - PA )2 ] [ 1 - ( 1 - PD )2 ] + ( 1 - PC )[ 1 - ( 1 - P2 C )( 1 - P2 D )] =
= PC (2 PA - P2 A )( 2 PD - P2 D ) + ( 1 - PC )( P2 A - P2 D - P2 A P2 D ) =
= PA PC PD ( 2 - PA )( 2 - PD ) + ( 1 - PC )( P2 A + P2 D - P2 A P2 D )
После преобразований схема примет вид:
В преобразованной схеме элементы 1, G и F образуют последовательное соединение.
Тогда вероятность безотказной работы всей системы
P = p1 PG PF
Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной
эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов системы подчиняются
экспоненциальному закону:
pi = exp ( - λi t )
Проведем расчеты вероятности безотказной работы элементов системы по этой формуле
для наработки до 3 · 106 часов. Результаты расчетов сведем в таблицу:
Элемент, λ·10-6 ч-1
квазиэлемент
1
0,001
2-5
0,1
6,7
0,001
8-11
0,2
12-15
0,5
A,B
C
D,E
F
G
P
-
0,5·106 ч 1,0·106 ч 1,5·106 ч 2,0·106 ч 2,5·106 ч 3,0·106 ч
0,9995
0,9512
0,9995
0,9048
0,7788
0,9976
0,9900
0,9909
0,9639
0,9924
0,9561
0,9990
0,9048
0,9900
0,8187
0,6065
0,9909
0,9801
0,9671
0,8282
0,9888
0,8181
0,9985
0,8607
0,9851
0,7408
0,4724
0,9806
0,9704
0,9328
0,6450
0,9863
0,6352
0,9980
0,8187
0,9802
0,6703
0,3679
0,9671
0,9608
0,8913
0,4687
0,9820
0,4593
0,9975
0,7788
0,9753
0,6065
0,2865
0,9511
0,9512
0,8452
0,3245
0,9732
0,3150
0,9970
0,7408
0.9704
0.5488
0,2231
0,9328
0,9417
0,7964
0,2172
0,9583
0,2075
Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов A, B, C, D, E, F,
и G по полученным выше формулам также представлены в этой таблице.
По данным таблицы можно построить графики, например график зависимости
вероятности безотказной работы системы Р от времени t (наработки):
По графику зависимости вероятности безотказной работы системы Р от времени
t находим для γ = 50% (Рγ = 0,5) γ - процентную наработку системы Тγ = 1,9 · 106
часов.
Проверочный расчет при t = 1,9 · 106 ч показывает ( см. результаты расчетов в таблице),
что Рγ = 0,4923:
Элемент λ·10-6 ч-1
квазиэлемент
1
0,001
2-5
0,1
6,7
0,001
8-11
0,2
12-15
0,5
A,B
C
D,E
F
G
P
-
0,5·106 ч 1,0·106 ч 1,5·106 ч 2,0·106 ч 2,5·106 ч 3,0·106 ч 1,9·106
ч
0,9995 0,9990 0,9985 0,9980 0,9975 0,9970 0,9981
0,9512 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,8270
0,9995 0,9900 0,9851 0,9802 0,9753 0.9704 0,9812
0,9048 0,8187 0,7408 0,6703 0,6065 0.5488 0,6839
0,7788 0,6065 0,4724 0,3679 0,2865 0,2231 0,3867
0,9976 0,9909 0,9806 0,9671 0,9511 0,9328 0,9701
0,9900 0,9801 0,9704 0,9608 0,9512 0,9417 0,9628
0,9909 0,9671 0,9328 0,8913 0,8452 0,7964 0,9001
0,9639 0,8282 0,6450 0,4687 0,3245 0,2172 0,5017
0,9924 0,9888 0,9863 0,9820 0,9732 0,9583 0,9832
0,9561 0,8181 0,6352 0,4593 0,3150 0,2075 0,4923
Повышенная γ - процентная наработка системы Т′γ = 1,5 · Тγ = 1,5 · 1,9 · 106 = 2,85
· 106 часов.
Расчет показывает ( анализ данных расчета, сведенного в таблицу ), что при t =2.85 · 106
часов для элементов преобразованной схемы: p1 = 0.9972, РG = 0.9594 и РF = 0.2458:
Элемент λ·10-6 ч- 0,5·106 ч
1
квазиэлемент
0,001 0,9995
1
2-5
0,1
0,9512
6,7
0,001 0,9995
1,0·106
ч
0,9990
0,9048
0,9900
1,5·106
ч
0,9985
0,8607
0,9851
2,0·106
ч
0,9980
0,8187
0,9802
2,5·106
ч
0,9975
0,7788
0,9753
3,0·106
ч
0,9970
0,7408
0.9704
1,9·106
ч
0,9981
0,8270
0,9812
2,85·106
ч
0,9972
0,7520
0,9719
8-11
12-15
A,B
C
D,E
F
G
P
0,2
0,5
-
0,9048
0,7788
0,9976
0,9900
0,9909
0,9639
0,9924
0,9561
0,8187
0,6065
0,9909
0,9801
0,9671
0,8282
0,9888
0,8181
0,7408
0,4724
0,9806
0,9704
0,9328
0,6450
0,9863
0,6352
0,6703
0,3679
0,9671
0,9608
0,8913
0,4687
0,9820
0,4593
0,6065
0,2865
0,9511
0,9512
0,8452
0,3245
0,9732
0,3150
0.5488
0,2231
0,9328
0,9417
0,7964
0,2172
0,9583
0,2075
0,6839
0,3867
0,9701
0,9628
0,9001
0,5017
0,9832
0,4923
0,5655
0,2405
0,9385
0,9446
0,8112
0,2458
0,9594
0,2352
Следовательно, из трех последовательно соединенных элементов минимальное значение
вероятности безотказной работы имеет элемент F (система “2 из 4” в исходной схеме и
именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы
в целом.
Для того, чтобы при Т′ γ = 2.85 · 106 часов система в целом имела вероятность
безотказной работы Рγ = 0.5, необходимо, чтобы элемент F имел вероятность безотказной
работы
PF = Pγ / (p1 PG ) = 0,5 / ( 0,9972 · 0,9594 ) = 0,5226
При этом значении элемент F останется самым ненадежным в схеме.
Очевидно, вычисленное значение РF = 0,5226, является минимальным для выполнения
условия увеличения наработки не менее, чем в 1.5 раза. При более высоких значениях РF
увеличение надежности системы будет большим.
Для определения минимально необходимой вероятности безотказной работы элементов
12 - 15 системы необходимо решить уравнение
PF = Σ P - Σ C k 4 Pk 12 ( 1 - p12 )4-k = (4! / 2!2!) p2 12 ( 1 - p12 )2 + ( 4! / 3!1! ) p3 12 ( 1 - p12 ) +
( 4! / 4!0! ) p4 12 = 6 p2 12 ( 1 - p12 )2 + 4 p 3 12( 1 - p12 ) + p4 12 = 6 p2 12 - 8 p3 12 + 3 p4 12
относительно Р12 при РF = 0.5226.
Однако аналитическое решение этого уравнения связано с определенными трудностями ,
более целесообразно использовать графоаналитический метод: для разных значений
вероятности безотказной работы элементов системы р12 , например, 0,0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4;
0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1,0 , рассчитываем соответствующие им значения вероятности
безотказной работы системы ″ 2 из 4 ″ - РF в соответствии с указанным выше уравнением
РF = ƒ ( p12 ). Затем по полученным данным строим график зависимости РF = ƒ ( p12 ) :
По этому графику для PF = 0.5226 находим p12 = 0,4 .
Так как по условиям задания все элементы работают в периоде нормальной
эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону, то для элементов 12, 13, 14 и 15
при t=2.85 · 106 часов находим
λ′ 12 = λ′ 13 = λ′ 14 = λ′ 15 = - ( ln p12 )/ t = ln 0,4 / ( 2,85 · 106 ) = 0,322 · 106 ч-1
Таким образом, для увеличения γ - процентной наработки системы необходимо
увеличить надежность элементов 12, 13, 14 и 15 и снизить интенсивность их отказов с
0.5 до 0.З22 · 10-6 ч-1 , т.е. в 1.55 раза.
Результаты расчетов для системы с увеличенной надежностью элементов 12, 13, 14 и 15
приведены в таблице:
Элемент λ·10-6 ч- 0,5·106 ч
1
квазиэлемент
1
0,001 0,9995
2-5
0,1
0,9512
6,7
0,001 0,9995
8-11
0,2
0,9048
12-15
0,5
0,7788
A,B
0,9976
C
0,9900
D,E
0,9909
F
0,9639
G
0,9924
0,9561
P
1,0·106
ч
0,9990
0,9048
0,9900
0,8187
0,6065
0,9909
0,9801
0,9671
0,8282
0,9888
0,8181
1,5·106
ч
0,9985
0,8607
0,9851
0,7408
0,4724
0,9806
0,9704
0,9328
0,6450
0,9863
0,6352
2,0·106
ч
0,9980
0,8187
0,9802
0,6703
0,3679
0,9671
0,9608
0,8913
0,4687
0,9820
0,4593
2,5·106
ч
0,9975
0,7788
0,9753
0,6065
0,2865
0,9511
0,9512
0,8452
0,3245
0,9732
0,3150
3,0·106
ч
0,9970
0,7408
0.9704
0.5488
0,2231
0,9328
0,9417
0,7964
0,2172
0,9583
0,2075
1,9·106ч 2,85·106
ч
0,9981 0,9972
0,8270 0,7520
0,9812 0,9719
0,6839 0,5655
0,3867 0,2405
0,9701 0,9385
0,9628 0,9446
0,9001 0,8112
0,5017 0,2458
0,9832 0,9594
0,4923 0,2352
12′ -15′
F′
P′
0,322
-
0,8513
0,9883
0,9803
0,7143 0,6169 0,5252 0,4471 0,3806 0,5424
0,9270 0,8397 0,7243 0,6043 0,4910 0,7483
0,9157 0,8270 0,7098 0,5866 0,4691 0,7343
0,3994
0,5238
0,5011
Там же приведены расчетные значения вероятности безотказной работы системы “2 из
4” F′ и системы в целом Р′. При t= 2.85 · 106 часов вероятность безотказной работы
системы Р′ = 0,5011 ≈ 0,5, что соответствует условиям задания. График приведен на
рисунке:
Для второго способа увеличения вероятности безотказной работы системы структурного резервирования - по тем же соображениям также выбираем элемент F,
вероятность безотказной работы которого после резервирования должна быть не ниже
0.5226.
Для повышения надежности системы «2 из 4» добавляем к ней элементы, идентичные по
надежности исходным элементам 12-15 до тех пор, пока вероятность безотказной работы
квазиэлемента F не достигнет заданного значения.
Для расчета воспользуемся комбинаторным методом.
Добавляем элемент 16, получаем систему '' 2 из 5 ":
qF = Σ Ck 5 · pk 12 ( 1 - p12 ) = C0 5 · ( 1 - p12 )5 + C1 5 · p12 ( 1 - p12 ) = ( 1 - p12 )5 + 5 p12 · ( 1
- p12 )4 = 0, 6528 ;
PF = 1 - qF = 1 - 0, 6528 = 0, 3472 < 0, 5226 .
Добавляем элемент 17, получаем систему " 2 из 6 ":
qF = Σ Ck 6 p12 )6-k = C0 6 · ( 1 - p12 )6 + C1 6 · p12 ( 1 - p12 )5 = ( 1 - p12 )6 + 6 p12 ( 1 - p12 )5 =
0, 5566 ;
PF = 1 - qF = 1 - 0, 5566 = 0, 4434 < 0, 5226 .
Добавляем элемент 18, получаем систему « 2 из 7 »:
qF = Σ Ck 7 pk 12 ( 1 - p12 )7-k = C0 7 · ( 1 - p12 )7 + C1 7 p12 ( 1 - p12 )6 = ( 1 - p12 )7 + 7 p12 ( 1
- p12 )6 = 0, 4689 ;
PF = 1 - qF = 1 - 0, 4689 = 0, 5311 > 0, 5226 .
Таким образом, для повышения надежности до требуемого уровня небходимо систему
′′ 2 из 4 ″ достроить элементами 16, 17 и 18 до системы ″ 2 из 7 ″ :
Результаты расчетов вероятностей безотказной работы системы «2 из 7» F′′ и системы в
целом Р′′ представлены в таблице:
Элемент 10 6 ч -1
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
1,9
2,85
n
1
2-5
6,7
8-11
12-15
A,B
C
D,E
F
G
P
12′ -15′
F′
P′
16-18
F′′
P′′
0,001
0,1
0,001
0,2
0,5
0,322
0,5
-
0,9995
0,9512
0,9995
0,9048
0,7788
0,9976
0,9900
0,9909
0,9639
0,9924
0,9561
0,8513
0,9883
0,9803
0,7788
0,9993
0,9912
0,9990
0,9048
0,9900
0,8187
0,6065
0,9909
0,9801
0,9671
0,8282
0,9888
0,8181
0,7143
0,9270
0,9157
0,6065
0,9828
0,9708
0,9985
0,8607
0,9851
0,7408
0,4724
0,9806
0,9704
0,9328
0,6450
0,9863
0,6352
0,6169
0,8397
0,8270
0,4724
0,9173
0,9034
0,9980
0,8187
0,9802
0,6703
0,3679
0,9671
0,9608
0,8913
0,4687
0,9820
0,4593
0,5252
0,7243
0,7098
0,3679
0,7954
0,7795
0,9975
0,7788
0,9753
0,6065
0,2865
0,9511
0,9512
0,8452
0,3245
0,9732
0,3150
0,4471
0,6043
0,5866
0,2865
0,6413
0,6226
0,9970
0,7408
0.9704
0.5488
0,2231
0,9328
0,9417
0,7964
0,2172
0,9583
0,2075
0,3806
0,4910
0,4691
0,2231
0,4858
0,4641
0,9981
0,8270
0,9812
0,6839
0,3867
0,9701
0,9628
0,9001
0,5017
0,9832
0,4923
0,5424
0,7483
0,7343
0,3867
0,8233
0,8079
0,9972
0,7520
0,9719
0,5655
0,2405
0,9385
0,9446
0,8112
0,2458
0,9594
0,2352
0,3994
0,5238
0,5011
0,2405
0,5310
0,5081
Расчеты показывают, что при t =2,85· 106 ч Р” = 0,5081 > 0,5, что соответствует
условию задания.
На рисунке:
нанесены кривые зависимостей вероятности безотказной работы системы после
повышения надежности элементов 12-15 (кривая Р′) и после структурного резервирования
(кривая Р′′).
Выводы:
o Расчеты показали, что 50% - наработка исходной системы составляет 1.9 · 106
часов.
o Для повышения надежности и увеличении 50% - наработки системы в 1.5 раза (до
2.85
·
106
часов
предложены
два
способа:
- повышение надежности элементов 12, 13, 14 и 15 и уменьшение их отказов с 0.5
до
0.322
10-6
ч-1;
- нагруженное резервирование основных элементов 12, 13, 14, 15 идентичными по
надежности резервными элементами 16, 17, и 18.
o Анализ зависимостей вероятности безотказной работы системы от времени
(наработки) показывает, что второй способ повышения надежности системы
(структурное резервирование) предпочтительнее первого.
ТЕМА 8. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ
Расчетные зависимости для определения основных характеристик надежности системы
показывают, что надежность системы зависит от ее структуры (структурно логической схемы) и надежности элементов.
Поэтому для сложных систем возможны два пути повышения их надежности:
o повышение надежности элементов системы,
o изменение структурной схемы системы.
Повышение надежности элементов, составляющих систему, на первый взгляд
представляется наиболее простым приемом повышения надежности системы.
Действительно, теоретически всегда можно указать такие характеристики надежности
элементов, чтобы вероятность безотказной работы системы удовлетворяла заданным
требованиям. Однако практическая реализация такой высокой надежности элементов
может оказаться невозможной. Рассмотрение методов обеспечения надежности элементов
системы является предметом специальных технологических и физико-химических
дисциплин и выходит за рамки теории надежности. Однако, в любом случае,
высоконадежные элементы, как правило, имеют большие габариты, массу и стоимость.
Исключение составляет использование более совершенной элементной базы, реализуемой
на принципиально новых физических и технологических принципах (например, в
Вычислительной технике - переход от дискретных элементов на интегральные схемы).
Изменение структуры системы с целью повышения надежности подразумевает два
аспекта:
o С одной стороны, это означает перестройку конструктивной или функциональной
схемы системы (структуры связей между составными элементами), изменение
принципов функционирования отдельных частей системы (например, переход от
аналоговой обработки сигналов к цифровой). Такого рода преобразования системы
возможны исключительно редко, так что этот прием, в общем, не решает проблемы
надежности.
o С другой стороны, изменение структуры понимается как введение в систему
дополнительных, избыточных элементов, включающихся в работу при отказе
основных. Применение дополнительных средств и возможностей с целью
сохранения работоспособного состояния объекта при отказе одного или
нескольких
его
элементов
называется
резервированием.
Принцип резервирования подобен рассмотренному ранее параллельному
соединению элементов и соединению типа “n из m” , где за счет избыточности
возможно обеспечение более высокой надежности системы, чем ее элементов.
Выделяют несколько видов резервирования:
o временное,
o информационное,
o функциональное и др.
Для анализа структурной надежности систем интерес представляет структурное
резервирование - введение в структуру объекта дополнительных элементов,
выполняющих функции основных элементов в случае их отказа.
Классификация различных способов структурного резервирования осуществляется по
следующим признакам:
o по схеме включения резерва:
o общее резервирование, при котором резервируется объект в целом;
o раздельное резервирование, при котором резервируются отдельные
элементы или их группы;
o смешанное резервирование, при котором различные виды резервирования
сочетаются в одном объекте;
o по способу включения резерва:
o постоянное резервирование, без перестройки структуры объекта при
возникновении отказа его элемента;
o динамическое резервирование, при котором при отказе элемента
происходит перестройка структуры схемы.
В свою очередь динамическое резервирование подразделяется на:
o резервирование замещением, при котором функции основного элемента
передаются резервному только после отказа основного;
o скользящее резервирование, при котором несколько основных элементов
резервируется одним или несколькими резервными, каждый из которых может
заменить любой основной (те. группы основных и резервных элементов
идентичны).
По состоянию резерва можно различать:
o нагруженное резервирование, при котором резервные элементы (или один из них)
находятся в режиме основного элемента;
o облегченное резервирование, при котором резервные элементы (по крайней мере
один из них) находятся в менее нагруженном режиме по сравнению с основными;
o ненагруженное резервирование, при котором резервные элементы до начала
выполнения ими функций находятся в ненагруженном режиме.
Основной характеристикой структурного резервирования является кратность
резервирования - отношение числа резервных элементов к числу резервируемых ими
основных элементов, выраженное несокращаемой дробью (типа 2:3; 4:2 и т.д.).
Резервирование одного основного элемента одним резервным (т.е. с кратностью 1:1)
называется дублированием.
Количественно повышение надежности системы в результате резервирования или
применения высоконадежных элементов можно оценить по коэффициенту выигрыша
надежности, определяемому как отношение показателя надежности до и после
преобразования системы. Например, для системы из n последовательно соединенных
элементов после резервирования одного из элементов (k-го) аналогичным по надежности
элементом коэффициент выигрыша надежности по вероятности безотказной работы
составит
Gp = P′ / P = ( p1 p2 ... pk-1 [ 1 - ( 1 - pk )2 ] pk+1 ... pn ) / ( p1 p2 ...pk-1 pk pk+1 ... pn ) = [ 1 - ( 1
- pk )2 ] / pk = 2 - pk
Из формулы следует, что эффективность резервирования (или другого приема
повышения надежности) тем больше, чем меньше надежность резервируемого элемента
(при pk=0.9 Gp=1.1, a при pk=0.5 Gp=1.5). Следовательно, при структурном
резервировании максимального эффекта можно добиться при резервировании самых
ненадежных элементов ( или групп элементов).
В общем случае при выборе элемента (или группы элементов) для повышения
надежности или резервирования необходимо исходить из условия обеспечения при этом
максимального эффекта. Например, для мостиковой схемы можно получить выражение
для частных производных вероятности безотказной работы системы по вероятности
безотказной работы каждого из элементов, которые для идентичных по надежности
элементов принимают следующий вид:
dp/dp1 = dp/dp2 = dp/dp4 = dp/dp5 = p q3 + 4 p2 q2 + p3 q
dp/dp3 = 2 p2 q2
Очевидно, максимальное увеличение надежности системы обеспечит увеличение
надежности или резервирование того элемента, частная производная для которого при
данных условиях принимает максимально положительное значение.
Сравнение полученных выражений показывает, что при любых положительных
значениях р и q предыдущее выражение больше последующего выражения и,
следовательно, в мостиковой схеме с идентичными элементами, эффективность
повышения надежности или резервирования “периферийных” элементов выше, чем
диагонального элемента, если в качестве критерия эффективности взять вероятность
безотказной работы.
Таким образом, наибольшее влияние на надежность системы оказывают элементы,
обладающие высоким значением производной , а при последовательном соединении наименее надежные.
В более сложных случаях для выбора элементов, подлежащих изменению, используются
как аналитические, так и численные методы оптимизации надежности.
ТЕМА 9. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ С
РЕЗЕРВИРОВАНИЕМ
Расчет количественных характеристик надежности систем с резервированием отдельных
элементов или групп элементов во многом определяется видом резервирования.
Ниже рассматриваются схемы расчетов для самых распространенных случаев простого
резервирования, к которым путем преобразований может быть приведена и структура
смешенного резервирования. При этом расчетные зависимости получены без учета
надежности переключающих устройств, обеспечивающих перераспределение нагрузки
между основными и резервными элементами (т. е. для “идеальных” переключателей). В
реальных условиях введение переключателей в структурную схему необходимо учитывать
и в расчете надежности систем.
Расчет систем с нагруженным резервированием осуществляется по формулам
последовательного и параллельного соединения элементов аналогично расчету
комбинированных систем. При этом считается, что резервные элементы работают в
режиме основных как до, так и после их отказа, поэтому надежность резервных
элементов не зависит от момента их перехода из резервного состояния в основное и
равна надежности основных элементов.
Для системы с последовательным соединением n элементов:
при общем резервировании с кратностью l :
Роб = 1 - ( 1 - Р ) l+1
где P = p1 · p2 · ... · pi · ... · pn
В частности, при дублировании (l=1)
Роб = 1 - ( 1 - Р )2 = Р ( 2 - Р )
При раздельном резервировании:
Рраз = Πn i=1 [ 1 - ( 1 - pi )l+1 ]
а при раздельном дублировании (l=1)
Рраз = Πn i=l [ 1 - ( 1 - pi )2 ] = Πn i=1 [ pi ( 2 - pi) ] = p Πn i=1 ( 2 - pi )
Тогда коэффициенты выигрыша надежности по вероятности безотказной работы при
дублировании
Gоб = Роб / P = 2 - P
Gраз = Роб / P = Πn i=1 ( 2 - pi )
откуда следует, что раздельное резервирование эффективнее общего (например, для
системы из трех одинаковых элементов при p=0.9 Gоб=1.27, Gраз=1.33)
При ненагруженном резервировании резервные элементы последовательно
включаются в работу при отказе основного, затем первого резервного и т. д. :
Поэтому надежность резервных элементов зависит от момента их перехода в
основное состояние.
Ненагруженное резервирование в различных системах встречается наиболее часто,
т. к. оно по сути аналогично замене отказавших элементов и узлов на запасные.
Если резервные элементы до их включения абсолютно надежны, то для системы с
ненагруженным резервированием кратности l (всего элементов l+1 )
Q = [ 1 / (l + 1 ) ! ] Πi+1 i=1 qi
P=1-Q
т. е. вероятность отказа в ( l + 1 ) ! раз
нагруженном резервировании ( параллельном соединении )).
меньше,
чем
при
Для идентичных по надежности основного и резервного элементов
Р = 1 - [ 1 / ( l + 1 ) ! ] ( 1 - p )i+1
При экспоненциальном распределении наработки (простейшем потоке отказов) в
случае λ · t << 1 можно воспользоваться приближенной формулой
P ≈ 1 - ( λ t )i+1 / ( l + 1 ) !
При ненагруженном резервировании средняя наработка на отказ
T = Σi+1 i=1 T0i
а для идентичных элементов
T0i = nT0i
Облегченное резервирование используется при большой инерционности переходных
процессов, происходящих в элементе при его переходе из резервного в основной режим, и
нецелесообразности применения нагруженного резервирования из-за недостаточного
выигрыша в надежности (в РЭС это характерно для устройств на электровакуумных
приборах). Очевидно, облегченный резерв занимает промежуточное положение
между нагруженным и ненагруженным.
Точные выражения для расчета надежности систем при облегченном резервировании
весьма
громоздки
и
неоднозначны,
однако
при
экспоненциальном
распределении наработки ( простейшем потоке отказов ) справедлива приближенная
формула
P = [ 1 / ( l + 1 ) ] λ ( λ + λ0 ) ( λ + 2 λ0 ) ... [ λ / λ0 ] · ti+1 = [ ti+1 / ( l + 1 ) !) ] Πl i=0 ( λ + i · λ0
)
где λ0 - интенсивность отказов элементов в облегченном режиме, l – кратность
резервирования.
Скользящее резервирование используется для резервирования нескольких одинаковых
элементов системы одним или несколькими одинаковыми резервными элементами:
здесь все элементы идентичны, а элемент 4 - избыточный. Очевидно, отказ системы
произойдет, если из общего количества идентичных элементов (основных и резервных)
число отказавших элементов превысит число резервных. Расчет вероятности безотказной
работы систем со скользящим резервированием аналогичен расчету систем типа " m из n".
Пример
Применим способ увеличения вероятности безотказной работы системы структурного резервирования к схеме, рассмотреной в лекции 7.
Для структурного резервирования - по тем же соображениям также выбираем элемент F,
вероятность безотказной работы которого после резервирования должна быть не ниже
0.5226 .
Для повышения надежности системы «2 из 4» добавляем к ней элементы, идентичные по
надежности исходным элементам 12-15 до тех пор, пока вероятность безотказной работы
квазиэлемента F не достигнет заданного значения 0.5226.
Для расчета воспользуемся комбинаторным методом.
Добавляем элемент 16, получаем систему '' 2 из 5 ":
qF = Σ Ck 5 · pk 12 ( 1 - p12 ) = C0 5 · ( 1 - p12 )5 + C1 5 · p12 ( 1 - p12 ) = ( 1 - p12 )5 + 5 p12 · ( 1
- p12 )4 = 0, 6528 ;
PF = 1 - qF = 1 - 0, 6528 = 0, 3472 < 0, 5226 .
Добавляем элемент 17, получаем систему " 2 из 6 ":
qF = Σ Ck 6 p12 )6-k = C0 6 · ( 1 - p12 )6 + C1 6 · p12 ( 1 - p12 )5 = ( 1 - p12 )6 + 6 p12 ( 1 - p12 )5 =
0, 5566 ;
PF = 1 - qF = 1 - 0, 5566 = 0, 4434 < 0, 5226 .
Добавляем элемент 18, получаем систему « 2 из 7 »:
qF = Σ Ck 7 pk 12 ( 1 - p12 )7-k = C0 7 · ( 1 - p12 )7 + C1 7 p12 ( 1 - p12 )6 = ( 1 - p12 )7 + 7 p12 ( 1
- p12 )6 = 0, 4689 ;
PF = 1 - qF = 1 - 0, 4689 = 0, 5311 > 0, 5226 .
Таким образом, для повышения надежности до требуемого уровня небходимо систему
′′ 2 из 4 ″ достроить элементами 16, 17 и 18 до системы ″ 2 из 7 ″ :
Результаты расчетов вероятностей безотказной работы системы «2 из 7» F′′ и системы в
целом Р′′ представлены в таблице:
Элемент 10 6 ч -1
n
1
0,001
2-5
0,1
6,7
0,001
8-11
0,2
12-15
0,5
A,B
C
D,E
F
G
P
12′ -15′
0,322
F′
P′
-
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
1,9
2,85
0,9995
0,9512
0,9995
0,9048
0,7788
0,9976
0,9900
0,9909
0,9639
0,9924
0,9561
0,8513
0,9883
0,9803
0,9990
0,9048
0,9900
0,8187
0,6065
0,9909
0,9801
0,9671
0,8282
0,9888
0,8181
0,7143
0,9270
0,9157
0,9985
0,8607
0,9851
0,7408
0,4724
0,9806
0,9704
0,9328
0,6450
0,9863
0,6352
0,6169
0,8397
0,8270
0,9980
0,8187
0,9802
0,6703
0,3679
0,9671
0,9608
0,8913
0,4687
0,9820
0,4593
0,5252
0,7243
0,7098
0,9975
0,7788
0,9753
0,6065
0,2865
0,9511
0,9512
0,8452
0,3245
0,9732
0,3150
0,4471
0,6043
0,5866
0,9970
0,7408
0.9704
0.5488
0,2231
0,9328
0,9417
0,7964
0,2172
0,9583
0,2075
0,3806
0,4910
0,4691
0,9981
0,8270
0,9812
0,6839
0,3867
0,9701
0,9628
0,9001
0,5017
0,9832
0,4923
0,5424
0,7483
0,7343
0,9972
0,7520
0,9719
0,5655
0,2405
0,9385
0,9446
0,8112
0,2458
0,9594
0,2352
0,3994
0,5238
0,5011
16-18
F′′
P′′
0,5
-
0,7788
0,9993
0,9912
0,6065
0,9828
0,9708
0,4724
0,9173
0,9034
0,3679
0,7954
0,7795
0,2865
0,6413
0,6226
0,2231
0,4858
0,4641
0,3867
0,8233
0,8079
0,2405
0,5310
0,5081
Расчеты показывают, что при t =2,85· 106 ч Р” = 0,5081 > 0,5, что соответствует
условию задания.
На рисунке:
нанесены кривые зависимостей вероятности безотказной работы системы после
повышения надежности элементов 12-15 (кривая Р′) и после структурного резервирования
(кривая Р′′).
Выводы:
o Расчеты показали, что 50% - наработка исходной системы составляет 1.9 · 106
часов.
o Для повышения надежности и увеличении 50% - наработки системы в 1.5 раза (до
2.85
·
106
часов
предложены
два
способа:
- повышение надежности элементов 12, 13, 14 и 15 и уменьшение их отказов с 0.5
до
0.322
10-6
ч-1;
- нагруженное резервирование основных элементов 12, 13, 14, 15 идентичными по
надежности резервными элементами 16, 17, и 18.
o Анализ зависимостей вероятности безотказной работы системы от времени
(наработки) показывает, что второй способ повышения надежности системы
(структурное резервирование) предпочтительнее первого.
ТЕМА 10. РОЛЬ, МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ ЭКСПЕРИМЕНТА В
ОЦЕНКЕ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ
Роль эксперимента в оценке надёжности
Классификация методов статистических испытаний надежности
Задачи определительных испытаний
Вопросы для самоконтроля
Литература
РОЛЬ ЭКСПЕРИМЕНТА В ОЦЕНКЕ НАДЁЖНОСТИ
Эксперимент
надежности.
является
единственным
источником
объективной
информации
о
Первичный эксперимент позволяет получить показатели надежности элементов,
необходимые для теоретического расчета надежности систем.
Элементы обладают высокими показателями надежности (средняя наработка до отказа
равна десяткам, сотням тысяч и даже миллионам часов). Производство элементов, как
правило, является массовым, и поэтому имеется принципиальная возможность проводить
параллельные испытания для первичного эксперимента большого числа элементов
(тысячи, десятки и даже сотни тысяч), что позволяет существенно сократить время
наблюдения.
Системы создают из элементов с известными показателями надежности. Теоретические
расчеты позволяют оценить надежность систем еще до их изготовления, на этапе
проектирования.
Результаты таких расчетов являются прогнозами. Это объясняется двумя причинами:
o несовершенством математической модели надежности, так как в ней отражаются
не все, а лишь наиболее существенные факторы, влияющие на надежность;
o нарушениями в реальной системе тех допущений, которые приняты в процессе
формирования математической модели надежности.
Поэтому для подтверждения прогнозируемых теоретическим расчетом показателей
надежности систем необходим вторичный эксперимент над опытными образцами
систем или их макетами.
Вторичный эксперимент имеет особенности. Количество испытываемых систем часто
невелико и исчисляется десятками, реже сотнями экземпляров. В высоконадежных
системах, где применено глубокое структурное резервирование, для получения хороших
оценок надежности необходимо длительное наблюдение. Часто не удается собрать
статистику об отказах малосерийных и уникальных систем в течение всей их жизни до
морального старения.
Сложные системы содержат большое число элементов с известными показателями
надежности, что позволяет получить хорошие экспериментальные оценки надежности
входящих в них устройств. При наличии достоверной информации о надежности
устройств совершенствование математической модели системы позволяет повысить
точность оценки её надежности. При этом по мере усложнения модели системы для
оценки её надёжности возникает необходимость в применении методов статистического
моделирования.
КЛАССИФИКАЦИЯ
МЕТОДОВ
ИСПЫТАНИЙ НАДЕЖНОСТИ
СТАТИСТИЧЕСКИХ
Статистические данные об отказах элементов можно получить в результате наблюдений
за ними:
o в нормальной эксплуатации;
o в опытной эксплуатации;
o в стендовых испытаниях.
Наблюдения в нормальной эксплуатации — самый дешевый способ получения
экспериментальных данных о надежности. Сведения об отказах (времени, месте, причине
отказа, времени устранения, наработке между отказами, условиях эксплуатации и пр.)
оформляются на местах эксплуатации оперативно — ремонтным персоналом в
документах стандартной формы, которые собираются в центре сбора и обработки данных
и обрабатываются по определенным алгоритмам. Получаемые данные относятся к
реальным системам, находящимся в нормальной эксплуатации.
Недостатки способа:
o запаздывание данных, затрудняющее их использование при проведении работ по
повышению надежности;
o ограниченные возможности активного эксперимента, так как система находится в
нормальной эксплуатации;
o повышенное влияние субъективного фактора, так как в сборе сведений на местах
участвуют не представители служб надежности, а оперативно — ремонтный
персонал, часто не имеющий достаточной специальной подготовки в области
экспериментальной оценки надежности.
В опытной эксплуатации наблюдения за работоспособностью изделий проводятся с
участием представителей служб надежности, имеющих специальную подготовку, что
позволяет проводить эксперименты по единой методике, в том числе и некоторые
активные эксперименты в специальных режимах эксплуатации (повышенный уровень
помех, введение искусственных отказов и пр.). При этом снижается роль субъективного
фактора. Однако, как и в первом случае, возможности активного планирования испытаний
ограничены. Кроме того, для сбора сведений необходимо в течение длительного времени
задействовать на местах эксплуатации довольно большой штат сотрудников служб
надежности.
Стендовые испытания являются централизованными и проводятся либо на заводах изготовителях, либо на предприятиях разработчиках систем. Это весьма дорогостоящий
вид испытаний, осуществляемый в имитируемых условиях эксплуатации. В течение
периода испытаний, как правило, не удается использовать системы по назначению.
Однако стендовые испытания — это единственная возможность своевременно получить
информацию о недостатках схемных решений, конструкции и технологии и применить её
для совершенствования технической документации системы и повышения ее надежности.
Стендовые испытания позволяют проводить активные эксперименты (в режимах,
допускающих выявление слабых мест системы, в «пиковых» режимах, редких или
недопустимых при нормальной эксплуатации и пр.) и ускоренные испытания.
Испытания надежности можно классифицировать не только по виду, но и по ряду других
признаков.
По типу отказов различают:
o испытания на внезапные отказы;
o испытания на постепенные отказы;
o комплексные испытания.
По назначению испытания бывают:
o определительные;
o контрольные.
Определительные испытания предназначены для выявления фактического уровня
показателей надежности. Их результаты не только имеют значение для испытываемой
партии элементов, но могут иметь и более широкое применение.
Контрольные испытания предназначены для того, чтобы установить соответствие
фактических характеристик надежности конкретной партии элементов заданным
требованиям. При этом фактический уровень надежности количественно не определяется,
и результаты контрольных испытаний имеют значение лишь для испытываемой партии
изделий.
По объему выборки различают испытания:
o с полной выборкой;
o с усеченной выборкой.
Испытания с полной выборкой проводятся до полного «выжигания» — до отказа всех
испытываемых изделий.
При усеченной выборке часть образцов может проработать безотказно до конца
испытаний.
При планировании испытаний необходимо установить:
o признаки отказов изделия. Все состояния изделия, связанные с отказами
отдельных элементов, относят к одному из двух классов — работоспособные и
неработоспособные — и таким образом определяют сложное событие отказ
системы;
o показатель надежности, который является главным для данного изделия. В
зависимости от назначения изделия и требований к надежности таким показателем
может быть вероятность отказа или вероятность безотказной работы,
интенсивность отказов, наработка на отказ, коэффициент готовности и др.;
o условия испытаний (электрические режимы, климатические условия, механические
нагрузки, последовательность и длительность решения информационных,
информационно - расчетных и расчетных задач);
o способ контроля работоспособности. Контроль может быть либо только
внутренний, то есть с помощью средств, предусмотренных для нормальной
эксплуатации, либо внешний, с помощью средств, предназначенных специально
для испытаний, или комбинированный (внутренний и внешний). По времени
работы системы контроля различают контроль непрерывный и периодический с
заданным периодом включения;
o способ замены отказавших изделий. Здесь возможны следующие стратегии:
отказавшие изделия не заменяются до конца испытаний (план типа Б), отказавшие
изделия заменяются немедленно после отказа (план типа В), отказавшие изделия
o
o
заменяются группой после того, как количество отказавших изделий достигнет
заданного уровня (план Б, В), и т. д.;
количество испытываемых изделий N;
правило окончания испытаний. Здесь возможны следующие варианты
планирования: испытания заканчиваются по истечении заданного времени Т, после
r – го отказа, после отказа всех изделий, в момент времени Ти = min (T, Tr ), где —
Tr - момент r - го отказа.
Для обозначения планов испытаний применяют символику с тремя позициями:
o количество испытываемых изделий;
o способ замены отказавших изделий;
o правило окончания испытаний.
Чаще всего применяются следующие четыре типа плана:
o план [N, B, T]. Испытываются N элементов, каждый отказавший элемент
заменяется новым, испытания проводятся в течение фиксированного
времени T.
o план [N, Б, Т]. Испытываются N элементов, отказавший элемент выводится
из наблюдения, испытания проводятся в течение фиксированного времени
Т.
o план [N, B, r]. Испытываются N элементов, каждый отказавший элемент
заменяется новым, испытания проводятся до получения r - ого отказа.
o план [N, Б, r]. Испытываются N элементов, отказавший элемент выводится
из наблюдения, испытания проводятся до получения r - го отказа.
Стремление ускорить процесс испытаний и получить как можно больше
информации о надежности изделий вызывает необходимость использования
косвенных методов проведения испытаний, к которым относятся и ускоренные
испытания. Для ускорения испытаний выбирается «модель подобия»,
обеспечивающая определенные пропорции результатов испытаний при реальных и
некоторых искусственно созданных условиях и позволяющая установить
количественные связи между результатами реальных и ускоренных испытаний с
помощью коэффициента ускорения (коэффициента подобия) Ку.
Чаще всего ускорение обеспечивают ужесточением климатических условий
функционирования (температуры, давления, влажности и пр.) и увеличением
коэффициента электрической или механической нагрузки Ки . Здесь можно
добиться ускорения в 10…100 раз и более по сравнению с реальными условиями.
Для экспоненциального распределения наработки коэффициент подобия
трактуется как отношение интенсивностей отказов элементов в условиях
ускоренных испытаний и в реальных условиях. Если принять неизменным среднее
ожидаемое количество отказов за время испытаний, то при испытаниях можно
сократить время испытаний обратно пропорционально коэффициенту подобия: Ту
= Т/Ку .
ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
Задачи определительных испытаний существенно зависят от выбора оцениваемой
характеристики и от наличия априорных сведений о надежности элементов или
систем.
Среди характеристик безотказности наибольший интерес представляют
вероятность отказа и функция распределения наработки до отказа.
При оценке вероятности отказа и других показателей безотказности наиболее
удобны планы типа Б (отказавшие изделия не заменяются до конца испытаний), так
как они позволяют найти эмпирическую функцию распределения.
При планах типа В (отказавшие изделия заменяются немедленно после отказа) по
результатам испытаний непосредственно определяются статистические оценки
наработки между отказами и параметры потока отказов. Чтобы по этим данным
найти оценки показателей безотказности, требуются дополнительные и довольно
сложные расчеты. Однако при планах типа В можно дать оценку коэффициента
готовности.
Существует только один случай, когда характеристики безотказности и
характеристики потока отказов удобно оценивать по одному и тому же плану (Б
или В). Это случай, когда закон распределения наработки известен заранее и он
экспоненциальный. Тогда интенсивность отказов совпадает с параметром потока
отказов, так что одновременно получается и характеристика безотказности, и
характеристика потока отказов.
Рассмотрим теперь, как выбирается длительность испытаний. С точки зрения
полноты информации наиболее желательным является план [N, Б, N]
(испытываются N элементов, отказавший элемент выводится из наблюдения,
испытания проводятся до отказа всех N элементов), так как только в этом случае
удается полностью построить эмпирическую функцию распределения. Однако
длительность этих испытаний, в особенности для высоконадежных изделий,
оказывается неприемлемо большой — во многих случаях она исчисляется многими
тысячами часов.
Стремление ограничить длительность испытаний приводит к планам типа:
o [N, Б, T] — испытываются N элементов, каждый отказавший элемент
выводится из наблюдения, испытания проводятся в течение фиксированного
времени T;
o [N, Б, r] — испытываются N элементов, отказавший элемент выводится из
наблюдения, испытания проводятся до получения r - го отказа и др.
Но при использовании любого из этих планов известна лишь часть эмпирической
функции для t ≤ Т или Тr . Возможности распространения результатов испытаний
для значений t > T или Тr зависят от априорной информации и от свойств
получаемых статистических данных. От них же существенно зависит также способ
обработки данных с помощью методов математической статистики. По этим
признакам можно выделить следующие три задачи определительных испытаний,
возникающие на стадии обработки данных и расположенные здесь в порядке их
усложнения.
Задача 1. Вид функции распределения F(t) наработки до первого отказа известен.
По результатам испытаний необходимо лишь определить параметры этого
распределения. Например, пусть в результате теоретических исследований и
последующей экспериментальной проверки показано, что для изделий
определенного типа закон распределения наработки экспоненциальный, то есть F(t)
= 1 – exp ( - λ · t ), тогда необходимо оценить лишь параметр λ.
Параметры оценивают методами параметрической статистики. При этом
допустимо проведение испытаний в течение времени Т < tз — заданного времени
эксплуатации изделия в реальных условиях, так как после определения параметров
распределения можно прогнозировать вероятность отказа и для любого tз > T:
В пределах задачи 1 можно получить также оценки вероятности отказа, средней
наработки до отказа и др.
Задача 2. Вид функции распределения F(t) заранее неизвестен. Однако результаты
испытаний показывают, что эмпирические функции распределения можно плавно
аппроксимировать стандартными распределениями или их суперпозициями. Кроме
того, из предварительной обработки экспериментальных данных видно, что
качественный характер поведения эмпирических функций распределения и
гистограмм не меняется от партии к партии. В таких случаях говорят, что
статистика однородна. Например, две гистограммы, полученные для различных
партий изделий, имеют выраженную асимметрию и одномодальны:
либо имеют вид монотонно убывающих ступенчатых функций:
При обработке данных необходимо выполнить следующие действия:
o выбрать одно из возможных семейств теоретических распределений,
качественное поведение которых соответствует экспериментальным данным
( например, логарифмически нормальное или экспоненциальное )
o наилучшим образом подобрать параметры распределения, пользуясь,
например, методом максимального правдоподобия или его частным случаем
— методом наименьших квадратов;
o имея точечные оценки параметров, проверить согласие теоретического и
экспериментального распределений по критериям согласия математической
статистики (критерию ξ - квадрат, Колмогорова, Мизеса и др.);
o если проверка по критериям согласия дала положительный результат, то
можно переходить к решению задачи 1, чтобы найти другие оценки; если же
ответ отрицательный, то нужно повторить все действия для другого
теоретического распределения, точнее описывающего экспериментальные
данные. Но даже при положительном ответе полезно использовать два - три
распределения, сравнить результаты аппроксимации и выбрать наилучшее
распределение. В случае, когда два распределения дают одинаково хорошие
результаты, для дальнейшего применения выбирают то из них, для которого
можно предложить теоретическое обоснование.
Использование в условиях задачи 2 результатов эксперимента, проведенного за
ограниченное время для получения оценок показателей надежности при tз больше
длительности испытаний, вообще говоря, неправомерно. Для этого необходимы, по
крайней мере, косвенные подтверждения того, что при увеличении длительности
испытаний не изменится качественно вид функции распределения, например, к
экспоненциальной составляющей функции распределения не добавится
нормальная составляющая:
Таким косвенным подтверждением могут быть результаты длительных
испытаний небольших партий изделий или результаты длительной эксплуатации
аппаратуры, построенной из тех же элементов. Если не удается получить даже
косвенного подтверждения, то испытания надо проводить в течение времени,
равного времени эксплуатации tз. Тогда вообще может не возникнуть потребность
в определении вида функции распределения.
Задача 3. Вид функции F(t) неизвестен и статистические данные неоднородны, то
есть качественный вид эмпирической функции распределения и гистограмма
меняются от партии к партии. Например, в одной партии гистограмма имеет вид с
выраженной ассиметрией и одномодальна, в другой — имеет вид монотонно
убывающей ступенчатой функции. В этом случае прежде всего необходимо
выяснить значимость расхождений, используя методы непараметрической
статистики (например, критерий знаков или критерий Вилкоксона).
Если проверка подтвердит значимость расхождений, тогда необходимо выяснить
и устранить причины неоднородности, после чего обработка статистических
данных проводится как в задаче 2. Далее для определительных испытаний будут
рассмотрены преимущественно задачи первого типа, а из задач второго типа —
лишь одна: оценка вероятности отказа при неизвестном законе распределения
наработки.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. В чем состоит назначение испытаний на надежность? Приведите пример
планов испытаний.
2. В чем заключаются задачи определительных испытаний?
3. Каковы задачи первичного эксперимента?
4. Каковы задачи вторичного эксперимента?
5. Как получают статистические данные об отказах элементов?
6. Для чего предназначены определительные испытания?
7. Какие типы планов испытаний применяются чаще всего?
8. По каким признакам выделяют три задачи определительных испытаний,
возникающих на стадии обработки данных?
ТЕМА 11. ОСНОВЫ ЭРГОНОМИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
РАЗРАБОТКИ АСОИУ
Введение
Понятие эргономики
Определения эргономики
Мидиэргономика
Микроэргономика
Связь с другими науками и направления эргономики
Распределение информации между воспринимающими каналами человека
Психофизиологическая сущность и структура трудовой деятельности
Факторы деятельности, вызывающие утомление
Характеристика эмоциональных состояний оператора
Примеры получения исходной информации для выявления структуры деятельности
Распределение информации между воспринимающими каналами человека – оператора
Заключение
ВВЕДЕНИЕ
Ergonomics (греч. Ergon - работа, Nomos - закон):
o Эргономика изучает особенности и возможности функционирования человека в
системах: человек, вещь, среда.
o Эргономика - наука о системах. Она включает в себя такие понятия, как
антропометрия, биомеханика, гигиена труда, физиология труда, техническая
эстетика, психология труда, инженерная психология.
o Эргономика - отрасль науки, которая изучает движения человеческого тела во
время работы, затраты энергии и производительность конкретного труда человека.
Область применения эргономики довольно широка: она охватывает организацию
o
рабочих мест, как производственных, так и бытовых, а также промышленный
дизайн.
Эргономика - научно-прикладная дисциплина, занимающаяся изучением и
созданием эффективных систем, управляемых человеком. Эргономика изучает
движение человека в процессе производственной деятельности, затраты его
энергии, производительность и интенсивность при конкретных видах работ.
Эргономика
подразделяется
на
миниэргономику,
мидиэргономику
и
макроэргономику. В основу эргономики легли многие дисциплины от анатомии до
психологии, а главной ее задачей является создание таких условий работы для
человека, которые бы способствовали сохранению здоровья, повышению
эффективности труда, снижению утомляемости, да и просто поддержанию
хорошего настроения в течение всего рабочего дня.
По мере перехода к комплексной автоматизации производства возрастает роль человека
как субъекта труда и управления. Человек несет ответственность за эффективную работу
всей технической системы и допущенная им ошибка может привести в некоторых случаях
к очень тяжелым последствиям.
Изучение и проектирование таких систем создали необходимые предпосылки для
объединения технических дисциплин и наук о человеке и его трудовой деятельности,
обусловили появление новых исследовательских задач:
o задачи, связанные с описанием характеристик человека как компонента
автоматизированной системы. Речь идет о процессах восприятия информации,
памяти, принятия решений , исследованиях движений и других эффекторных
процессах, проблемах мотивации, готовности к деятельности, стресса,
коллективной деятельности операторов. С точки зрения обеспечения
эффективности деятельности человека важное значение имеют такие факторы, как
утомление, монотонность операций, перцептивная и интеллектуальная нагрузка,
условия работы, физические факторы окружающей среды, биомеханические и
физиологические факторы.
o задачи
проектирования
новых
средств
деятельности,
относящихся
преимущественно к обеспечению взаимодействия человека и машины. К таким
средствам относят визуальные и слуховые индикаторы, органы управления,
специальные входные системы ЭВМ, новые инструменты и приборы.
o задачи системного характера, связанные с распределением функций между
оператором и машиной, с организацией рабочего процесса, а также задачи
подготовки, тренировки и отбора операторов.
в начало
ПОНЯТИЕ ЭРГОНОМИКИ
Термин эргономика был принят в Англии в 1949г., когда группа английских ученых
положила начало организации Эргономического исследовательского общества.
В России в 20-е годы предлагался термин эргология, а в настоящее время принят
английский термин.
В некоторых странах эта научная дисциплина имеет иные названия:
o в США - исследование человеческих факторов (Human Factors (HF) американское название европейской Ergonomics),
o в ФРГ - антропотехника.
Юридически оформившись в 1949 г., эргономика претерпела существенные изменения
за эти десятилетия. Так, если 20 лет назад основные работы велись в областях (в порядке
убывания приоритетности) антропометрии, физиологии труда, проектирования труда,
биомеханики, психологии, то в последнее десятилетие приоритеты эргономики
существенно сместились в область безопасности, проектирования труда, биомеханики,
напряженности труда, интерфейса "человек-компьютер". Биомеханика и физиология
труда не доминируют, как в прошлом, но возник их новый аспект, связанный с
расстройствами опорно-двигательного аппарата, обусловленный ростом части людей,
работающих на компьютеризированных местах.
К концу ХХ века выделились три главных направления внутри эргономики:
o Эргономика физической среды, рассматривающая вопросы, связанные с
анатомическими, антропометрическими, физиологическими и биомеханическими
характеристиками человека, имеющими отношение к физическому труду.
Наиболее актуальные проблемы включают рабочую позу, обработку материалов,
расстройства опорнодвигательного аппарата, компоновку рабочего места,
надежность и здоровье.
o Когнитивная эргономика связана с психическими процессами, такими как,
например, восприятие, память, принятие решений, поскольку они оказывают
влияние на взаимодействие между человеком и другими элементами системы.
Соответствующие проблемы включают умственный труд, принятие решений,
квалифицированное выполнение, взаимодействие человека и компьютера, акцент
делается на подготовке и непрерывном обучении человека при проектировании
социотехнической системы.
o Организационная
эргономика
рассматривает
вопросы,
связанные
с
оптимизацией социотехнических систем, включая их организационные структуры
и процессы управления. Проблемы включают рассмотрение системы связей между
индивидуумами, управление групповыми ресурсами, разработку проектов,
кооперацию, групповую работу и управление.
в начало
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭРГОНОМИКИ
Эргономика - наука, изучающая различные предметы, находящиеся в непосредственном
контакте с человеком в процессе его жизнедеятельности. Ее цель v разработать форму
предметов и предусмотреть систему взаимодействия с ними, которые были бы
максимально удобными для человека при их использовании.
Эргономика - наука, комплексно изучающая функциональные возможности человека
(группы людей) в конкретных условиях его (их) деятельности, которая связана с
использованием технических средств на производстве и в быту. Эргономика - результат
синтеза гигиены, психологии, анатомии и целого ряда других наук.
Эргономика - эта научная дисциплина, комплексно изучающая человека в конкретных
условиях его деятельности, влияние разного рода факторов на его работу.
Эргономика - отрасль науки, изучающая человека (или группу людей) и его (их)
деятельность в условиях производства с целью совершенствования орудий, условий и
процесса труда. Основной объект исследования эргономики - системы человек-машина, в
т. ч. и т. н. эргатические системы; метод исследования - системный подход. (энциклопедия
Кирилл и Мефодий)
Эргономика - научно-практическая дисциплина, изучающая деятельность человека,
орудия и средства его деятельности, окружающую среду в процессе их взаимодействия с
целью обеспечения эффективности, безопасности и комфортности жизнедеятельности
человека.
Эргономика - дисциплина, изучающая движение человека в процессе производственной
деятельности, затраты его энергии, производительность и интенсивность при конкретных
видах работ. Эргономика исследует не только анатомические и физиологические, но
также и психические изменения, которым подвергается человек во время работы.
Результаты эргономических исследований используются при организации рабочих мест, а
также в промышленном дизайне.
Эргономика занимается комплексным изучением и проектированием трудовой
деятельности с целью оптимизации орудий, условий и процесса труда, а также
профессионального мастерства. Ее предметом является трудовая деятельность, а объектом
исследования - системы человек - орудие труда - предмет труда - производственная
среда. Эргономика относится к тем наукам, которые можно различать по предмету и
специфическому сочетанию методов, применяемых в них. Она в значительной мере
использует методы исследований, сложившиеся в психологии, физиологии и гигиене
труда. Проблема состоит в координации различных методических приемов при решении
той или иной эргономической задачи, в последующем обобщении и синтезировании
полученных с их помощью результатов. В ряде случаев этот процесс приводит к созданию
новых методов исследований в эргономике, отличных от методов тех дисциплин, на
которые она возникла.
Эргономика - отрасль междисциплинарная, черпающая знания, методы исследования и
технологии проектирования из следующих отраслей человеческого знания и практики:
o Инженерная психология
o Психология труда, теория групповой деятельности, когнитивная психология
o Конструирование
o Гигиена и охрана труда, научная организация труда
o Антропология, антропометрия
o Медицина, анатомия и физиология человека
o Теория проектирования
o Теория управления
в начало
МИДИЭРГОНОМИКА
Мидиэргономика - это исследование и проектирование систем:
o человек-коллектив,
o коллектив-машина,
o человек-сеть,
o коллектив- организация.
Мидиэргономика исследует
производственных задач.
взаимодействия
В сферу интересов мидиэргономики входят:
o проектирование организаций,
o планирование работ,
на
уровне
рабочих
мест
и
o
o
o
обитаемость рабочих помещений,
гигиена труда,
проектирование интерфейсов сетевых программных продуктов.
Проектирование интерфейсов сетевых программных продуктов включает в себя
исследование и проектирование систем:
o человек - рабочая группа, коллектив, экипаж, организация,
o коллектив - машина,
o человек-сеть, сетевое сообщество,
o коллектив - организация,
Сюда входит:
o проектирование организаций,
o планирование работ,
o обитаемость рабочих помещений,
o гигиена труда,
o проектирование АРМ залов с дисплеями общего пользования,
o проектирование интерфейсов сетевых программных продуктов, и многое, многое
другое.
Исследуется взаимодействие на уровне рабочих мест и производственных задач.
в начало
МИКРОЭРГОНОМИКА
Микроэргономика - это исследование и проектирование систем человек - машина.
Сюда же включаются интерфейсы:
o человек-компьютер (компьютер рассматривается как часть машины - например, в
кабине истребителя есть дисплеи),
o аппаратные интерфейсы,
o программные интерфейсы.
Соответственно, эргономика
микроэргономики.
программного
обеспечения
-
это
подраздел
Сюда же относятся системы:
o человек-компьютер-человек,
o человек-компьютер-процесс,
o человек - программа, ПО, ОС.
Система человек-машина ( Manmachine system ).
Человеко-машинная система - это система, в которой человек-оператор или группа
операторов взаимодействует с техническим устройством в процессе производства
материальных ценностей, управления, обработки информации.
Система человек-машина является предметом исследования системотехники,
инженерной психологии, эргономики.
СВЯЗЬ
С
ДРУГИМИ
ЭРГОНОМИКИ
НАУКАМИ
И
НАПРАВЛЕНИЯ
Эргономика так или иначе связана со всеми науками, предметом исследования которых
является человек как субъект труда, познания и общения.
Ближайшей для неё отраслью психологии является инженерная психология, задачей
которой является изучение и проектирование внешних средств и внутренних способов
трудовой деятельности операторов.
Эргономика не может абстрагироваться от проблем взаимосвязи личности с условиями,
процессом и орудиями труда, которые являются предметом изучения психологии труда.
Эргономика тесно связана с физиологией труда, которая является специальным
разделом физиологии, посвященным изучению изменений функционального состояния
организма человека под влиянием его рабочей деятельности и физиологическому
обоснованию научной организации его трудового процесса, способствующей
длительному поддержанию работоспособности человека на высоком уровне.
Эргономика использует данные гигиены труда, которая является разделом гигиены,
изучающей влияние производственной среды и трудовой деятельности на организм
человека и разрабатывающей санитарно-гигиенические мероприятия по созданию
здоровых условий труда.
Эргономика по природе своей занимается профилактикой охраны труда, под которой
подразумевается комплекс правовых, организационных, технических, экономических и
санитарно-гигиенических мероприятий, направленных на обеспечение безопасности труда
и сохранение здоровья работающих.
В эргономике используют одно из главных понятий - анатомия человека, которое
используется в дизайне при адаптации предметов окружающей среды к человеку, чтобы
ему было удобно и приятно ими пользоваться. Например, при проектировании стула
следует помнить о Линия Акерблома (230 мм.) - среднестатистической величинe того,
где позвоночник человека имеет в сагитальной плоскости в поясничном отделе изгиб
вовнутрь. Значит на расстоянии 230 мм. от сидения надо предусмотреть опору
позвоночнику. Конечно индивидуальная антропометрия у каждого человека своя. Но
дизайн прежде всего - массовое производство, где не учитываются значения ниже 5 и
выше 95 перцентили.
Схема распределения людей по характеристикам роста показывает процент
неучитываемых при проектировании изделий людей, чей рост меньше 5 и превышает 95
перцентили. Это женщины рост которых от 115 см и больше 175, а также мужчины
ростом больше 180 см. Если у вас в машине голова в потолок упирается или ноги не
помещаются - это работает правило антропометрической схемы для промышленных
товаров.
Внедрение результатов эргономических исследований в производство дает ощутимый
социальноэкономический эффект. Опыт внедрения эргономических требований
свидетельствует о повышении производительности труда. И это не разовый источник
повышения, а постоянный резерв увеличения эффективности производства.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ИНФОРМАЦИИ
ВОСПРИНИМАЮЩИМИ КАНАЛАМИ ЧЕЛОВЕКА
МЕЖДУ
Между воспринимающими каналами человека информация должна распределятся на
основе психологических восприятия информации различными анализаторами.
Необходимо также учитывать взаимодействие и взаимное влияние анализаторов, их
устойчивость к воздействию различных факторов среды:
o
o
o
o
гипервесомости и невесомости,
вибрации,
гипоксемии,
изменение способности к восприятию информации в процессе длительной работы
и др.
Весьма существенное значение имеет вид информации, условия ее приема, а также
характер деятельности оператора.
Для передачи количественной информации используются зрительный, слуховой и
кожный каналы восприятия. Выбор канала обусловливается числом градаций признака:
o Зрительный канал обеспечивает наибольшую точность определение величины
признака, особенно при использовании цифровых кодов, шкал, изменений
положений указателей приборов. Он позволяет сравнивать и измерять информацию
одновременно по нескольким признакам. Наименьшая точность наблюдается при
кодировании величины яркостью.
o Слуховой канал по точности восприятия количественной информации может
конкурировать со зрительным только при передаче количественной информации в
виде речевых сообщений. Точность приема количественной информации,
закодированной с помощью частоты или интенсивности звукового сигнала,
повышается при использовании эталона сравнения. Человек способен воспринять
до 16 - 25 градации тональных сигналов, различающихся по высоте или громкости.
o Кожный канал при передачи количественной информации значительно уступает
зрительному и слуховому каналу. С его помощью можно передать более 10
градаций величины за счет использования частоты вибротактильных или
электрокожных сигналов (после соответствующей тренировке).
Использование многомерных сигналов, различающихся по нескольким признакам,
способствует более экономной передаче информации. С точки зрения возможности
приема многомерной информации различные воспринимающие каналы человека не
являются идентичными.
Зрительный канал, обладающий хорошо выраженными аналитическими свойствами,
позволяет одновременно использовать несколько признаков в сигнале. Информация для
этого канала восприятия может быть закодирована одновременно с помощью
интенсивности и цвета световых раздражителей, формы, площади, пространственного
расположения сигналов, отношений их отдельных параметров. Способность к
поэлементному анализу большого числа отдельных составляющих сложного сигнала
позволяет воспринимать с помощью этого канала большой объем информации, несмотря
на то, что по шкалированию некоторых из них (например, интенсивности, частоты).
Зрительный анализатор не обладает выраженными преимуществами по сравнению с
другими анализаторами. Значительно повышает пропускную способность данного канала
по отношению к многомерным кодовым сигналам синтез различных компонентов
сигналов в единый зрительный образ. В этом отношении большую роль играет наличие
возможности одновременного восприятия нескольких пространственно разобщенных
зрительных образов. 2. Слуховой канал позволяет использовать при передаче
многомерных звуковых сигналов интенсивность и частоту, тембр и ритм. Распределение
частот по октавам и модулирование звуковых сигналов также повышает их
распознаваемость. Однако общий набор сигналов и возможность варьирования ими для
этот анализатора меньше, чем для зрительного. Значительно ограничивает использование
этого каната трудность приема и анализа информации, поступающей одновременно более
чем от одного источника сигналов. 3. Кожный канал обладает меньшими возможностями
для приема многомерных сигналов, чем два предыдущих. При передаче по нему
многомерных сигналов практически могут быть использованы частота сигналов и их
пространственная локализация.
Передача информации о положении объектов в пространстве:
o Зрительный канал дает самую полную информацию о положении наблюдаемых
объектов в пространстве (по трем координатам). Большая точность в оценке
пространства и пространственны отношений обеспечивается за счет выраженной
аналитической способности зрительного анализатора, константности восприятия,
визуализации
представлений,
широкой
возможности
оперирования
пространственными зрительными образами.
o Кожный канал при передаче этой информации можно поставить на второе место.
Он обеспечивает определение положения объекта в пространстве по двум
координатам при непосредственном соприкосновении с объектом и при
дистанционном определении положения его в пространстве за счет искусственных
кодовых признаках. Такими кодовыми признаками могут быть частота
вибротактильных или электрокожных сигналах и их локализация. Применения для
этого изменение амплитуды, величины и площади давления тактильных сигналов
ограничивается быстрым развитии адаптации в тактильном анализаторе.
o Слуховой канал при бинауральном восприятии обеспечивает высокую точность
определения направление на источник звука. Когда же применяется искусственный
код (обычное изменение частоты акустического сигнала, его тона), точность
локализации оказывается ниже, чем при использовании зрительного и кожного
анализаторов. В основном, в этом случае с помощью слухового анализатора можно
определять изменение положения объекта в пространстве только по одной
координате.
Точность восприятия временных интервалов зависит от их длительности, от того,
заполнены они или не заполнены раздражителем и от ряда других причин.
Наибольшая точность отмечается при оценки заполненных временных интервалах:
o Слуховой канал обеспечивает наибольшую точность в оценке временных
характеристик сигналов (их длительности, темпа, ритма и т.п.). Ошибка в
воспроизведении 3-, 5-, 10- секундных заполненных временных интервалов
составляет при использовании слухового анализатора 1.2 - 4.7 % заданных
стандартов.
o Кинестетический канал также может успешно использоваться для передачи
информации по параметру длительности. При поступлению по этому каналу
заполненных временных интервалов длительностью в 4.8 и 9.1 с., ошибка в
точности воспроизведении колеблется в пределах 6.4 - 16 %.
o Тактильный канал по точности оценки времени занимает третье место. Ошибка
точности воспроизведения 5, 10 - секундных интервалов при использовании этого
анализатора составляет 7.4 - 24.8 % определяемых величин. 4. Зрительный канал
обеспечивает наименьшую точность передачи временной информации. Пир
поступлении сигналов в этот канал наблюдается меньшая точность и большая
флюктуация в оценке длительности временных интервалов, чем при поступлении
их по слуховому, кинестетическому и тактильному каналам. Ошибка в точности
воспроизведения 3-, 5- и 10- секундных интервалов времени при использовании
зрительного анализа составляет 13.8 - 18 % стандарта, а флюктуация - 1.2 - 2.9 с.
Сигналы, несущие информацию об аварийных ситуациях, можно подразделить на
предупреждающие и сигналы, свидетельствующие об аварии и переключающие человека
на деятельность по новому алгоритму.
Предупреждающие сигналы не должны нарушать заданного режима рабочей
деятельности. Следствием аварийных сигналов должно быть изменение алгоритма работы
для предотвращения развития аварийной ситуации и восстановления нормального
функционирования системы. Для передачи предупреждающего сигнала можно
использовать любой канал связи ( зрительный, слуховой, тактильный).
Выбор его зависит от структуры деятельности, загруженности того или иного
анализатора и вида алгоритма, на который должен быть переключен оператор. Выбор
канала связи для передачи аварийного сигнала обусловливается тем, что сигнал должен
быть обязательно и немедленно воспринят при любых обстоятельствах, не зависимо от
характера работы:
o Слуховой канал восприятия при передачи информации об аварийном состоянии
имеет те преимущества, что слуховой анализатор обладает выраженной
способностью к экстренной мобилизации. Звуковой сигнал хорошо
воспринимается независимо от местоположения его источника по отношению к
оператору. Отрицательным свойством длительного интенсивного звукового
сигнала его выраженное тормозное влияние на высшую нервную деятельность.
o Зрительный канал восприятия при передаче аварийной информации является также
достаточно эффективным. Недостатком его является то, что источник информации
обязательно должен находиться в поле зрения. Особенно важное значение
приобретает канал в условиях интенсивного шум.
o Кожный канал восприятия также может быть использован при подаче аварийных
сигналов. При передаче аварийного сигнала в некоторых случаях может
использоваться болевая чувствительность, однако данный вопрос требует
дополнительно изучения.
ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКАЯ
ТРУДОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
СУЩНОСТЬ
И
СТРУКТУРА
С позиций эргономики трудовая деятельность рассматривается как процесс
преобразования информации и энергии, происходящей в системе человек - орудие труда
- предмет труда - окружающая среда. Следовательно, эргономические исследования
рекомендации должны основываться на выяснении закономерностей психических и
физиологический процессов, лежащих в основе определенных видов трудовой
деятельности, с предметом труда и окружающей физико-химической и психологической
средой.
Много новых идей возникло с связи с рассмотрением трудовой деятельности как
процесса взаимодействия человека с машиной и более сложными системами управления.
Некоторые из этих идей конструктивны в смысле перехода от качественных к структурноколичественным представлениям в разработке теории деятельности . Значительный вклад
в понимание психофизиологического содержания трудовой деятельности внесли
исследования по физиологии труда.
Деятельность - это реализация личностных свойств человека. Эти свойства имеют также
определенную структуру, рассматриваемую в теориях личности. Окружающая среда и
сама деятельность могут приводить к изменению состояния человека. Процесс
длительности регулируется не только внутренними, но и внешними факторами, к которым
относятся взаимодействующий субъект (или коллектив) и сам предмет труда. В качестве
взаимодействующего компонента деятельности может выступать и орудие труда, если оно
относится к классу автоматических устройств.
В более формализованном виде трудовую деятельность можно представить как
динамическую структуру, осуществляющую преобразование информации и энергии.
Работающий человек имеет трудовую цель, т.е. субъективную модель состояния
предмета труда, в которое необходимо перевести этот предмет из исходного состояния
посредством трудовых - информационных и энергетических воздействий. Эти
воздействия человек может осуществлять непосредственно на предмет труда или через
промежуточное устройство - орудие труда. При этом человек воспринимает информацию
через сигналы от предмета труда, промежуточного устройства и среды. Цель труда у
человека формируется на основе мотивов, потребностей, установок (своих или
получаемых извне).
Воспринимаемая и извлекаемая из памяти информация преобразуется по одному из тех
типов переработка информации человеком: прямого замыкания (прямая, закрепленная
ассоциативная связь, автоматизированное действие), репродуктивного мышления
(принятие решения путем пошагового преобразования информации по известным
правилам), Продуктивного (или творческого) мышления. С помощью этих
преобразований формируется прогнозируемый результат трудового воздействия и
программа (план, стратегия) действий для его достижения.
Существенное влияние на характер протекания процессов, восприятия, мышления,
воспроизведения сведений (энграмм) в памяти оказывают активационные воздействия,
обусловленные уровнем бодрствования, эмоциональным и волевым напряжениям,
функцией внимания. В основе информационных и энергетических преобразований,
представляющих собой суть трудового воздействия на предмет труда, лежат физикологические процессы. В целом вся описанная функциональная структура представляет
собой систему человек - орудие труда - среда.
Предметом труда не обязательно может быть объект внешнего мира. Человек способен
осуществлять преобразования информации, имеющие смысл трудового воздействия,
целиком в сфере субъективного отражения, создавая духовный продукт. Деятельность,
направленную
на
объекты
внешнего
мира,
называют
предметной,
или
экстериозированной, а направленную на преобразование и формирование собственных
энграмм (т.е. представлений, образов, понятий, планов) - интериозированной. В чистом
виде эти типы деятельности практически не встречаются. Речь может идти только лишь о
существенном преобладании одного из них.
Специфика взаимоотношений человека с предметом труда через промежуточное
устройство определяется главным образом тем, какие свои функции как преобразователя
информации и энергии человек передал этому устройству. Различают два типа систем
человек - орудие труда - среда: с промежуточными устройствами в виде простых орудий
труда; в виде машин.
При работе с простыми орудиями труда весь поток информации, необходимый для
управления воздействием на предмет труда, преобразует человек и он, таким образом, во
всех отношениях и в любой момент осуществляет и контролирует процесс воздействия.
Машина в интересующем нас аспекте является преобразователем информации, а не
только энергии, т.е. она частично без участия человека формирует командные сигналы и
регулирует воздействие. В результате принципиальная особенность работы человека с
машиной заключается в неполном контроле с его стороны за протекающим процессом
воздействия на предмет труда.
Первый тип систем, которые можно называть системами человек - инструмент,
делится на четыре класса в зависимости от того, какую функцию человека реализует
орудие труда:
o С
эффективными
орудиями
(инструментами).
Психофизиологическая
особенность этого класса заключается в изменении характера воздействия на
предмет труда по сравнению с естественными двигательными реакциями человека.
o
o
o
С афферентными орудиями. С помощью таких орудий естественный образ
предмета труда превращается в измененный образ, который можно рассматривать
как простейшую информационную модель предмета. Эта модель гомофорфна
объекту. Искусственного кода здесь нет, а есть изменение масштаба, ракурса,
выпадение отдельных признаков и появление новых (например, при работе с
микроскопом). В результате человек должен в процессе обучения выработать
специальный (отличный от жизненного опыта) набор энграмм - эталонов,
необходимых для восприятия.
С орудиями памяти (например, чертеж, фотография, запись). В этом случае
используется искусственный код. Перекодирование как специфический
психический процесс становится важным компонентом деятельности человека.
С орудиями преобразования информации (счеты, логарифмическая линейка). В
результате использования таких орудий происходит изменение психологической
структуры принятия решений. Ряд операций продуктивного мышления человек
может превратить в простые операции прямого замыкания, высвобождая тем
самым свой мозг для творческого мышления.
Второй тип систем, или систем человек - машина, делится на три класса:
o С простой машиной, в которой совершается преобразование информации по
элементарной линейной программе (передача то человека части реакций прямого
замыкания). Обратная информация от предмета труда поступает почти полностью
к человеку, и он сам вносит коррективы в программу машины.
o С репродуктивно - преобразующей машиной (обычные ЭВМ). В этом классе
характерным является существенное, почти полное отчуждение человека от
предмета труда и его преобразования. Если человеку понадобится включиться в
рабочий процесс, он должен будет по искусственному коду реконструировать как
состояние предмета труда, так и процессы, которыми управляет машина.
o С
продуктивно
преобразующей
машиной
(самоорганизующиеся
кибернетические устройства). Взаимодействие человека с такой машиной уже
носит характер информационного обмена между относительно замкнутыми
системами информации.
Человека, работающего с помощью машины, будем называть оператором. Ввиду того
что именно этот тип деятельности является основным предметом эргономического
исследования, рассмотрим его психофизиологическую сущность более подробно.
Наиболее характерной чертой деятельности оператора является то, что он лишен
возможности непосредственно наблюдать за управляемыми объектами и вынужден
пользоваться информацией, которая поступает к нему по каналам связи. Деятельность
человека, совершаемая не с реальными объектами, а с их заместителями или
имитирующими их образами, называют деятельностью с информационными моделями
реальных объектов.
Информационная модель - совокупность информации о состоянии и
функционировании объекта управления и внешней среды. Она является для оператора
своеобразным имитатором, отражающим все существенно важные для управления
свойства реальных объектов, т.е. тех источников информации, на основе которого он
формирует образ реальной обстановки, производит анализ и оценку сложившейся
ситуации, планирует управляющие воздействия, принимает решения, обеспечивающие
правильную работу системы и выполнение возложенных на нее задач, а также наблюдает
и оценивает результаты их реализации.
Объем информации, включенной в модель, и правила ее организации должны
соответствовать задачам и способам управления. Физически информационная модель
реализуется с помощью устройств отображения информации. Наиболее существенной
особенностью деятельности человека с информационной моделью является
необходимость соотнесенья сведений, получаемых с помощью приборов, экранов, табло
как между собой, так и с реальными управляемыми объектами. Именно на основании
соотнесенья этих сведений строится вся деятельность оператора. Рассмотрим основные
этапы деятельности оператора при решении определенной технологической задачи или
выполнении операции СЧМ.
Первый этап - восприятие информации - процесс, включающий следующие
качественно различные операции:
o обнаружение объекта восприятия;
o выделение в объекте отдельных признаков, отвечающих стоящей перед оператором
задаче;
o ознакомление с выделенными признаками и опознавание объекта восприятия.
Различия между операциями обнаружения и выделения информативных признаков
определяются тем, что явления, связанные с обнаружением объекта восприятия,
протекают на уровне рецепторных полей воспринимающих систем, в то время как
способность к выделению информативного содержания формируется на основе прошлого
опыта и требует специального обучения.
В процессе ознакомления с выделенными признаками оператор устанавливает связи
между отдельными свойствами объекта восприятия, формирует собственные системы
эталонов, на основании которых он может в последствии опознать объект или ситуацию.
Процессам ознакомления и опознавания сопутствуют обычно укрупнение признаков,
объединяющих их в структуры, которые затем выступают как единые оперативные
единицы восприятия.
Оперативная единица восприятия - это семантически целостное образование,
формирующееся в результате рецептивного обучения и создающее возможность
практически одномоментного, симультанного и целостного восприятия объектов
внешнего мира, независимо от числа содержащихся в них признаков. Формирование
оперативных единиц восприятия обеспечивает не только целостность и предметность
восприятия, но и возможность в дальнейшем мысленного реконструирования ряда
особенностей объекта, не нашедших непосредственно отражения в информации,
предъявленной оператору, равно как и возможность выделения полезной информации в
помехах.
Второй этап - оценка информации, ее анализ и обобщение на основе заранее заданных
или сформированных критериях оценки. Оценка производится на основе сопоставления
воспринятой информационной модели со сложившейся у оператора внутренней образноконцептуальной моделью обстановки (системы управления). Концептуальная модель
представляет собой продукт осмысливания оператором сложившейся ситуации с учетом
стоящих перед ним задач. В отличии от информационной модели она относится к
внутренним психологическим способам - средствам деятельности оператора.
ФАКТОРЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ВЫЗЫВАЮЩИЕ УТОМЛЕНИЕ
Основным фактором, вызывающим утомление, является интегральная экстенсивностная
напряженность деятельности (нагрузка).
Помимо абсолютной величины нагрузки на степени развития утомления сказывается
еще ряд факторов, среди которых необходимо выделить следующие:
o статический или динамический характер нагрузки;
o интенсивность нагрузки, т.е. ее распределение во времени;
o постоянный и ритмический характер нагрузки.
Статическая физическая нагрузка при прочих равных условиях ведет к большему
развитию утомления, чем динамическая, причем субъективное ощущение усталости в
этом случае выражено особенно отчетливо.
Время наступления утомления и его выраженность зависят от степени интенсивности
нагрузки следующим образом: при увеличении интенсивности нагрузки утомление
наступает раньше, при уменьшении интенсивности нагрузки - время наступления
утомления не изменяется (в последнем случае производительность труда значительно
снижается, что невыгодно). Существует определенная оптимальная интенсивность
нагрузки, при которой утомление развивается медленнее всего.
Помимо величины нагрузки существует ряд дополнительных или способствующих
развитию утомления факторов. Сами по себе они не ведут к развитию утомления, однако,
сочетаясь с действием основного фактора, способствуют более раннему и выраженному
наступлению утомления. Эти факторы можно разбить на три больших группы:
o микроклимат,
o использование техники,
o нарушение режима труда и отдыха.
К первой группе относятся:
o пониженное содержание кислорода во вдыхаемом воздухе,
o повышенное содержание углекислого газа,
o высокая температура среды,
o повышенная влажность,
o изменение барометрического давления и т.п.
Наибольшим разнообразие характеризуется вторая труппа. Среди причин, входящих в
эту группу, следует назвать изменение состава воздуха:
o загрязненность его различными газами ( например, продуктами неполного
сгорания топлива и др.);
o действие механических сил ведущих к вибрации, тряске, ускорениям, воздействие
электромагнитных колебаний, шумов и ультразвука, изменение освещенности,
неудобство рабочей позы и многое другое.
Наконец к третьей группе относятся факторы, связанные в основном с нарушением
режима труда и отдыха:
o недостаточность времени для восстановления сил после утомления,
o неправильное использование перерывов между работой,
o непродуманное планирование работы и отдыха.
На развитие утомления сильно влияют эмоциональные факторы. Выраженность и время
наступления утомления человека, его общего и специального физического развития и т.п.
Среди видов утомления следует специально указать на один специфический вид,
возникающий при отсутствии деятельности. Оно довольно часто встречается в
современном производстве у специалистов, деятельность которых связана с приемом
нерегулярно и неожиданно поступающей информации, т.е. работающих в режиме
ожидания. Этот вид утомления занимает промежуточное место между общим и
умственным утомлением. Чувство усталости у этих специалистов частично обусловлено
статической рабочей позой, хотя в основном определяется развитием сенсорной
напряженности.
Сказанное позволяет считать, что описанные фазы определяются сочетанием
физических и информационный характеристик работы. Но существует еще одна
специфическая форма изменения функционального состояния оператора, в меньшей
степени связанная с физическими характеристиками. Это в основном реакция организма
оператора на информационную структуру системы. Такая форма измененного
функционального состояния называется специфической напряженностью.
Динамика работоспособности, динамика утомления являются неспецифическими
проявлениями организма, общей реакцией на интенсивность и экстенсивность рабочей
деятельности, в то время как состояние специфической напряженности зависит то
структуры и содержания потока информации в СЧМ.
В связи с этим основным критерием оценка специфической напряженности, вернее,
оценки характера реакции организма на информационную структуру рабочего класса
процесса является критерий адекватности. Исследование были условно названы
состоянием адекватной мобилизацией и состоянием динамического рассогласования.
Состояние адекватной мобилизации - это такое состояние оператора, которое является
оптимальным или близким к оптимальному для данных условий работы человека,
включенного в конкретную систему управления. Симптоматика и выраженность этого
состояния зависят прежде всего от объема информации, ее плотности и экстенсивности,
от семантической значимости информации, характера кодирования, наличия шума,
требуемых программ реализации принятой информации и особенностей управляемой
системы. Чем больше требуемое состояние отличается от состояния оперативного покоя,
тем больше выражена активная мобилизация.
Характерной чертой адекватной мобилизации является ее линейность, т.е. наличие
прямой зависимости от субъективной трудности выполняемой работы.
Первым шагом диагностики, или прогнозирования этого состояния является
количественный анализ информационной модели рабочего процесса для выяснения, какой
элемент этой деятельности в первую очередь определяет степень адекватной
мобилизации. В большинстве случаев оперативной точкой для суждения служит
положение найденных характеристик на шкале предельных возможностей человека.
Выявление ведущего элемента деятельности решает вопрос о том, какое свойство или
свойства оператора определяют его выполнение, а состояние соответствующих функций и
будет в первую очередь характеризовать степень адекватной мобилизации. Однако
помимо этого изменяется и состояние связанных с ведущей функцией систем
неспецифического обеспечения и регулирующих нервных образований. Поскольку
состояние этих систем не отвлекает оператор то выполнения основных обязанностей, а
сами показатели довольно тесно коррелируют с уровнем работы основной системы, то о
степени напряженности судят именно по состоянию этих систем.
Состояние адекватной мобилизации характеризуется минимальным числом ошибок в
работе и выбором оптимального алгоритма деятельности.
Может возникнуть вопрос: поскольку внешние признаки стадии адекватной
мобилизации очень близки к той стадии работоспособности, которая была описана как
фаза компенсации, то не является ли такое разделение искусственным? Конечно, эти
состояния во многом сходны, однако два существенных обстоятельства позволяют их
разделить. Во-первых, это связь состояния адекватной мобилизации только с
информационной структуры работы: при увеличении трудности работы выраженность
стадии увеличивается, при уменьшении ослабевает; фаза компенсации более устойчива и
мало меняется при временных колебаниях интенсивности работы. Во-вторых, она не
связана со временем работы и может быть одинаково выражена как в начале, так и в конце
ее.
В тех случаях, когда предъявляемые к организму требования находятся на пределе его
физиологических возможностей или превышают их, наблюдается переход состояния
адекватной мобилизации в состояние динамического рассогласования. Однако
динамическое рассогласование может возникнуть при небольшой информационной
нагрузка, когда имеются различного рада эмоциональные сдвиги, особенно связанные с
малым навыком в работе.
При динамическом рассогласовании нарушается основная закономерность
предыдущей стадии - уровень работы по восприятию информации не соответствует
ожидаемому физиологическому состоянию. О таком состоянии свидетельствуют большие
сдвиги вегетативных реакций, появление дополнительных реакций, в частности
потоотделения, расширение сосудов кожи, нарушение мышечного баланса и др. Это
состояние чрезвычайно важно для оценки работы специалиста, поскольку оно
сопровождается выраженными нарушениями работоспособности и появлением большого
числа ошибок, лишними действиями, увеличением времени работы, вплоть до отказа от
работы или ее прекращения.
Обобщенный характер динамического рассогласования приводит к тому, что ошибки и
неправильные действия наблюдаются даже тогда, когда оператор должен выполнять
требуемые по ходу работы несложные для него действия, в ином состоянии выполняемые
безотказно. На этом основании основан один из приемов оценки рассогласования, когда
оператору по ходу работы предлагают выполнять ряд тестов возрастающей сложности,
обычно хорошо выполняемых. Чем проще тест, при котором появилось затруднение или
ошибка, тем глубже динамическое рассогласование.
Динамическое рассогласование является более устойчивым, когда операторы
находились в состоянии адекватной мобилизации, ими производилось шесть цифр. В
состоянии динамического рассогласования один из них мог запомнить только четыре
цифры, а другой - лишь две.
Динамическое рассогласование является более устойчивым, чем адекватная
мобилизация; уменьшение интенсивности нагрузка не приводит к ликвидации этого
состояния и появлению адекватной мобилизации. Должно пройти известное время,
прежде чем признаки рассогласования исчезнут.
ХАРАКТЕРИСТИКА
ОПЕРАТОРА
ЭМОЦИОНАЛЬНЫХ
СОСТОЯНИЙ
Под эмоциональными понимаются состояния, вызванные переживанием человеком его
отношения к внешнему миру и к самому себе и характеризуемые изменениями
количественных и качественных параметров ответов на сигналы внешней среды. Таким
образом, эмоциональное состояние тесно связано с индивидуальной семантической
значимостью поступающей к человеку информации и являются как бы коррекцией,
вносимой человеком в ответ, определяемый только информационной структурой
раздражителя. Например, можно установить закономерное усиление эмоциональных
состояний по мере возрастания цены решения. Показано, что при фиксированной цене
решения имеется прямая связь степени эмоции от величины энтропии, остающейся к
моменту необходимой выдачи решения.
Это положение делает понятным и ту связь эмоциональных состояний с описанными
выше общими функциональными состояниями, особенно с состояниями адекватной
мобилизации и динамического рассогласования и с рядом внутренних характеристик
личности, например, уровнем тревожности, который сказывается на придаваемых
значениях индивидуальной (субъективной) семантической значимости.
Из сказанного становится также ясно, что любой вид сознательной человеческой
деятельности всегда в той или иной мере связан с развитием эмоциональных состояний.
При изучении эмоциональных реакций следует отчетливо различать две его формы эмоциональное напряжение и эмоциональную напряженность. Эмоциональное
напряжение характеризует степень мобилизации функций организма для наиболее
успешного выполнения той или иной деятельности и связано с волевым актом,
направленным на эту деятельность, т.е. оно характеризует ту степень эмоциональных
сдвигов, которые обуславливают наиболее полное развитие состояния адекватной
мобилизации.
В тех случаях, когда наступает динамическое рассогласование между объективной
значимостью ситуации и ее субъективной оценкой и появляются связанные с этим
отрицательные изменения в двигательных и психических функциях, наступает состояние
эмоциональной напряженности. При этом наблюдается и снижение устойчивости ряда
психических функций. Момент перехода эмоционального напряжения в эмоциональную
напряженность определяет так называемую эмоциональную устойчивость. Чем меньше
эмоциональная устойчивость, тем скорее при меньших значениях эмоционального
фактора развивается состояние эмоциональной напряженности. Эмоциональная
устойчивость является показателем, очень тесно связанным с таким свойством личности,
как уровень тревожности, она очень низка у лиц с высоким уровнем тревожности.
Следующее качество - эмоциональная возбудимость - определяет быстроту развития
того или иного эмоционального состояния, т.е. это качество очень близко к тому, которое
характеризует эмоциональную устойчивость.
Факторы, определяющие развитие эмоциональных состояний. На основании данного
представления о сущности эмоциональных реакций становится ясным, что их развитие
определяют две группы факторов - внешние и внутренние.
Внешние эмоциогенные факторы. К ним относятся прежде всего так называемые
экстремальные факторы, т.е. такие, физические или информационные характеристики
которых ведут к развитию крайней степени напряжения физиологических и
психологических функций с полным исчерпанием всех физиологических резервов. Чем
более выражена экстремальность фактора, тем выше вероятность появления выраженных
степеней эмоциональных сдвигов. Характер этих сдвигов определяется видом реакции,
развивающейся в результате воздействия. В случае формирования адекватной реакции,
т.е. реакции, направленной на преодоление действий фактора или на поддержание
необходимого уровня деятельности при продолжении действия экстремальности, как
правило, наблюдается та или иная степень эмоционального напряжения.
Развитие реакции тревоги, характеризующей тенденцию ухода от экстремального
фактора, правило, наблюдается та или иная степень эмоционального напряжения.
Развитие реакции тревоги, характеризующей тенденцию ухода от экстремального
фактора, неспособность к мобилизации функций ведут к появлению различных степеней
эмоциональной напряженности полоть до появления резко выраженных отрицательных
эмоций.
К этой же группе факторов относятся и те, которые характеризуются очень высокой
значимостью, хотя сами по себе факторы не являются экстремальными. Знак
возникающей эмоциональной реакции и сила ее развития в этом случае, как правило,
определяется сочетанием ряда внутренних по отношению к человеку факторов.
Внутренние эмоциогенные факторы. Сами по себе эти факторы не являются
эмоциогенными, они лишь тому или иному внешнему фактору необходимую степень
эмоциональности. К этим факторам относятся такие, как характеристики нервной
деятельности, темперамент, уровень тревожности, ригидность личности, и т.п. - они, как
правило, определяют уровень реакции.
Такие факторы, как характеристика энграммных преобразований (особенности памяти,
внимание), ответственные за степень знакомости с возникающей ситуацией и быстроту и
скорость принятия решения, определяют не только степень развития эмоциональных
состояний, но и их знак. Весьма близка к ним и такая характеристика личности, как
уровень притязаний. Наконец, в эту же группу следует отнести и такие факторы, как
мотивы, установки и близкие к ним характеристики типа идеалов и т.п. Наиболее
выражено их влияние на эмоциональную устойчивость, которая, при положительных
мотивах может быть настолько высокой, что полностью исключает появление
эмоциональной напряженности.
Управление эмоциональными состояниями - одна из задач эргономики. Можно активно
управлять поведением человека - оператора, вводя те или иные эмоциогенные факторы.
Например, для поддержания высокого уровня бдительности при монотонной работе
операторов наблюдения и контроля воздействие на эмоциогенную сферу является
наиболее эффективным.
Если мы имеем дело с эмоциональной напряженностью, то здесь позиция становится
иной, это состояние явно неблагоприятное, и все усилия должны быть направлены на
перевод этого состояния в состояние эмоционального напряжения.
ПРИМЕРЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ
ВЫЯВЛЕНИЯ СТРУКТУРЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Существует два подхода к изучению психологических и физиологических характеристик
трудовой деятельности:
o косвенный, основанный на регистрации изменений в организме человека,
возникающих вследствие выполнения им работы,
o прямой, основанный на выявлении психических и физиологических процессов,
составляющих содержания деятельности.
Полная картина структуры деятельности может быть получена только путем сочетания
прямого и косвенного способов получения информации о трудовом процессе. К ним
относятся:
o извлечение информации из документов (инструкции по эксплуатации техники,
нормативов оценки уровня квалификации специалистов и т.п.;
o инженерно - психологическое обследование ЭС (оборудования, устройства
рабочего места, кода информации, взаимосвязей между специалистами и т.п.);
o наблюдение за ходом трудового процесса и поведением специалиста;
o беседа со специалистами;
o самоотчет в процессе деятельности;
o анкетирование и экспертная оценка;
o объективная регистрация и измерение составляющих трудового процесса
(киносъемка направление взора и показаний приборов, запись движений органами
управления и измерением силы воздействия, магнитофонная регистрация команд и
т.п.);
o анализ ошибок, допускаемых в работе;
o объективная регистрация и измерение показателей факторов среды;
o эксперимент.
Извлечение информации из документов. С точки зрения психофизиологического анализа
деятельности документы можно разделить на три группы:
o характеризующие содержание и организацию трудовой деятельности, устройство
системы управления, особенности среды;
o отражающие итоги деятельности;
o характеризующие личностные особенности специалистов.
Г р у п п а 1 включает описания объектов техники, содержащиеся в эскизных,
технических проектах и других подобных документов, наставления, руководство и
инструкции по эксплуатации и техническому обслуживанию и т.п.
Изучение этих документов дает возможность, прежде всего, ознакомится со структурой
и техническими особенностями ЭС, с существом профессиональной деятельности,
устройством рабочего места, организации взаимодействия между специалистами и
специалистом и техническим устройством.
Затем выделяется наиболее важные и сложные операции (связанные с дефицитом
времени, аварийными ситуациями и т.п.) разных подуровней и ориентировочно
оценивается психофизиологическая сущность выполнения их специалистами. Уже на
основании инструкций можно составить отдельные операционные схемы деятельности.
Из этих документов можно также получать информацию о режимах труда и отдыха и
динамики показателей факторов среды. Нормативные документы дают возможность
приблизительно оценить степень специфической напряженности выполнения
деятельности (по требуемой скорости работы, точности выполнения операций и т.п.).
Г р у п п а 2 включает журналы и ведомости учета выпущенной продукции, отработки
технологических задач, производственно - экономические отчетные документы,
медицинские книжки и т.п.
Этот материал является одним из источников получения данных для анализа
производительности труда, брака и ошибок в работе специалистов, заболеваемости и
травматизма. Кроме того, он может дать информацию для оценки личностных качеств и
уровня профессионального мастерства конкретных лиц.
Г р у п п а 3 включает служебные и медицинские характеристики представления для
назначения на должность, летные, водолазные книжки и т.п.
Инженерно - психологическое обследование ЭС. Непосредственное ознакомление с
техникой и рабочим местом является дальнейшим шагом в изучении сущности трудовой
деятельности и необходимой предпосылкой перехода к приемам наблюдения за
протеканием рабочего процесса.
Оборудование изучается выяснением назначения различных технических устройств, с
которыми взаимодействует человек (специалист, оператор), составления схем потоков
информации, последовательности обращения специалиста к приборам и органам
управления при решении типовых и наиболее сложных производственных задач. При
этом необходимо постоянно сопоставлять получаемые с инженерно - психологическими
требованиями (в частности, с принципами построения информационных моделей ).
Наблюдение за ходом трудового процесса и поведением специалистов. Наблюдая за
ходом трудового процесса, нужно иметь ввиду получение ответов на следующие вопросы,
применительно к определенным производственным задачам.
I. Характеристика каналов движения информации:
o число информационных каналов;
o динамика движения информации во времени (однонаправленная, с переключением,
совмещенная ).
II. Характеристика сигналов (сообщений), поступающих к специалисту:
o общие
данные
о
сообщениях:
а) содержание основных сообщений, поступающих к специалисту при выполнении
различных
задач;
б) путь и характер поступающих сообщений (от кого поступают; непосредственно
голосом, через переговорную трубку, по трансляции, посредством световой
сигнализации, нужно ли их запоминать, передавать дальше и т.п.);
o характеристика информации по видам анализаторов человека (слуховое
восприятие,
зрительное,
и
т.д.
):
а) краткое описание каналов поступления информации (от куда подается, есть ли
передаточные
звенья);
б) характеристика информации (физическая сила, частота поступления по данному
каналу, длительность отдельных информаций, длительность пауз между ними,
o
наличие
интерференции
информации
(одновременного
поступления);
в) характеристика различных каналов поступления информации: относительная
загрузка каналов, возможность и частота) одновременного поступление
информации
по
двум
и
более
каналам;
г) помехи передачи информации по данному каналу (шумы - их интенсивность и
характер, ошибки в передаточном звене);
характеристика взаимодействия комплекса анализаторов (частота переключения с
одного анализа на другой; одновременная, однонаправленная и разнонаправленная
работы анализаторов).
III. Данные о функции опорно-двигательного аппарата:
o поза при работе и во время активного покоя;
o характер и частота изменения позы при различных манипуляциях, наиболее
типичная поза при определенном виде деятельности;
o характер рабочих движений рук (направление движения, амплитуда, темп,
прилагаемые усилия);
o положение головы, характер ее движения;
o данные о скорости и степени мышечного утомления и нарушениях координации
движений;
o энергетическая загрузка в период рабочей деятельности.
IV. Данные о процессах переработке информации специалистом.
o Характеристика
оперативной
и
долговременной
памяти:
а) количество оперативных единиц информации, которое необходимо запоминать
на
промежутке
времени
определенной
длительности;
б) форма запоминания сведений в (в уме, записать на бумаге, отметить на приборе
и
т.п.);
в) характер материала для запоминания (цифровой, образный, словесно-логический
и т.п.).
o характеристика процессов обеспечивающих анализ информации и принятии
решений:
а) особенности устройств, применяемых для анализа и синтеза поступающей
информации и принятия решений (таблицы, схемы, формулы, счетно-решающее
устройство
и
т.п.);
б) характеристика преимущественных способов переработки информации;
- реакции прямого замыкания, автоматизированные реакции выбора, слежение и
т.п.;
- принятие решений, мыслительные операции: логические, вычислительные
творческие.
V. Волевая и эмоциональная напряженность:
o возникают ли, и как часто, ситуации, требующие больших волевых усилий
(выполнение работ в неблагоприятных условиях внешней среды и т.п.);
o причины и степени эмоциональной напряженности (аварийные ситуации, большая
ответственность, дефицит или избыточность времени и т.п.).
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ВОСПРИНИМАЮЩИМИ
ОПЕРАТОРА
ИНФОРМАЦИИ
МЕЖДУ
КАНАЛАМИ
ЧЕЛОВЕКА
–
Между воспринимающими каналами человека - оператора информация должна
распределятся на основе психологических восприятия информации различными
анализаторами. Необходимо также учитывать взаимодействие и взаимное влияние
анализаторов, их устойчивость к воздействию различных факторов среды: гипервесомости
и невесомости, вибрации, гипоксемии, изменение способности к восприятию информации
в процессе длительной работы и др. Весьма существенное значение имеет вид
информации, условия ее приема, а также характер деятельности оператора.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
По мере перехода к комплексной автоматизации производства возрастает роль человека
как субъекта труда и управления. Человек несет ответственность за эффективную работу
всей технической системы и допущенная им ошибка может привести в некоторых случаях
к очень тяжелым последствиям.
Изучение и проектирование таких систем создали необходимые предпосылки для
объединения технических дисциплин и наук о человеке и его трудовой деятельности,
обусловили появление новых исследовательских задач. Во-первых, это задачи, связанные
с описанием характеристик человека как компонента автоматизированной системы. Речь
идет о процессах восприятия информации, памяти, принятия решений , исследованиях
движений и других эффекторных процессах, проблемах мотивации, готовности к
деятельности, стресса, коллективной деятельности операторов. С точки зрения
обеспечения эффективности деятельности человека важное значение имеют такие
факторы, как утомление, монотонность операций, перцептивная и интеллектуальная
нагрузка, условия работы, физические факторы окружающей среды, биомеханические и
физиологические факторы. Во-первых, это задачи проектирования новых средств
деятельности ,относящихся преимущественно к обеспечению взаимодействия человека и
машины. К таким средствам относят визуальные и слуховые индикаторы, органы
управления, специальные входные системы ЭВМ, новые инструменты и приборы. Втретьих, это задачи системного характера, связанные с распределением функций между
оператором и машиной, с организацией рабочего процесса, а также задачи подготовки,
тренировки и отбора операторов.
Эргономика занимается комплексным изучением и проектированием трудовой
деятельности с целью оптимизации орудий, условий и процесса труда, а также
профессионального мастерства.
Ее предметом является трудовая деятельность, а объектом исследования - системы
человек - орудие труда - предмет труда - производственная среда.
Эргономика относится к тем наукам, которые можно различать по предмету и
специфическому сочетанию методов, применяемых в них. Она в значительной мере
использует методы исследований, сложившиеся в психологии, физиологии и гигиене
труда. Проблема состоит в координации различных методических приемов при решении
той или иной эргономической задачи, в последующем обобщении и синтезировании
полученных с их помощью результатов. В ряде случаев этот процесс приводит к созданию
новых методов исследований в эргономике, отличных от методов тех дисциплин, на
которые она возникла.
Термин эргономика (греч. ergon - работа + nomus - закон) был принят в Англии в 1949г.,
когда группа английских ученых положили начало организации Эргономического
исследовательского общества. В СССР в 20-е годы предлагался термин "эргология", а в
настоящее время принят английский термин.
В некоторых странах эта научная дисциплина имеет иные названия:
o США - исследование человеческих факторов,
ФРГ - антропотехника и др.
Эргономика так или иначе связана со всеми науками, предметом исследования которых
является человек как субъект труда, познания и общения. Ближайшей для неё отраслью
психологии является инженерная психология, задачей которой является изучение и
проектирование внешних средств и внутренних способов трудовой деятельности
операторов. Эргономика не может абстрагироваться от проблем взаимосвязи личности с
условиями, процессом и орудиями труда, которые являются предметом изучения
психологии труда. Она тесно связана с физиологией труда, которая является специальным
разделом физиологии, посвященным изучению изменений функционального состояния
организма человека под влиянием его рабочей деятельности и физиологическому
обоснованию научной организации его трудового процесса, способствующей
длительному поддержанию работоспособности человека на высоком уровне. Эргономика
использует данные гигиены труда, которая является разделом гигиены, изучающей
влияние производственной среды и трудовой деятельности на организм человека и
разрабатывающей санитарно-гигиенические мероприятия по созданию здоровых условий
труда. Эргономика по природе своей занимается профилактикой охраны труда, под
которой подразумевается комплекс правовых, организационных, технических,
экономических и санитарно-гигиенических мероприятий, направленных на обеспечение
безопасности труда и сохранение здоровья работающих.
Эргономический подход к изучению трудовой деятельности не дублирует
исследований, проводимых в сфере психологии, физиологии и гигиены труда, но
опирается на них и дополняет их.
Комплексный подход, характерный для эргономики, позволяет получить всестороннее
представление о трудовом процессе и тем самым открывает широкие возможности его
совершенствования. Именно эта сторона эргономических исследований представляет
особую ценность для научной организации труда, при которой практическому внедрению
конкретных мероприятий предшествует тщательный научный анализ трудовых процессов
и условий их выполнения, а сами практические меры базируются на достижения
современной науки и передовой практики.
Эргономика решает также ряд проблем, поставленных в системотехнике: оценка
надежности, точности и стабильности работы оператора, исследование влияния
психологической напряженности, утомления, эмоциональных факторов и особенностей
нервно-психической организации оператора на эффективность его деятельности в системе
"человек-машина", изучение приспособительных и творческих возможностей человека. В
практическом отношении проблема взаимоотношения эргономики и системотехники - это
проблема организации всестороннего и профессионального учета эргономических
факторов на различных этапах создания систем(проектирования, изготовления,
испытаний, внедрения) и их эксплуатации.
Эргономика не может эффективно решать стоящие перед ней задачи вне тесных связей
с промышленной социологией и социальной психологией и другими общественными
науками. Вне этих связей эргономика не может ни полноценно развиваться, ни правильно
прогнозировать социальный эффект от внедрения разрабатываемых ею рекомендаций.
Данная группа наук в определенном отношении опосредствует взаимосвязь эргономики с
экономикой.
Внедрение результатов эргономических исследований в практику дает ощутимый
социально - экономический эффект. Как отечественный, так и зарубежный опыт
внедрения эргономических требований свидетельствует о том, что приводит к
существенному повышению производительности труда. При этом грамотный учет
человеческого фактора представляет собой не разовый источник повышения, а
постоянный резерв увеличения эффективности общественного производства.
в начало
o