Решение задач типа А1 ОГЭ по информатике

Решение задач типа А1 ОГЭ по информатике
Тема - "Количественные параметры информационных объектов"
Оценивание количественных параметров информационных объектов
Что нужно знать:
 все символы кодируются одинаковым числом бит (алфавитный подход)
 чаще всего используют кодировки, в которых на символ отводится 8 бит
(8-битные) или 16 бит (16-битные)
 при измерении количества информации принимается, что в одном байте 8
бит, а в одном килобайте (1 Кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1 Мбайт) –
1024 Кбайта
 после знака препинания внутри (не в конце!) текста ставится пробел
N – количество знаков в алфавите (мощность)
i
i – количество информации, которое несет один знак
N=2
(длина кода)
i – количество информации, которое несет один знак
I = i *K K – количество символов в сообщении
I – количество (объем) информации в сообщении
Обычно (хотя и не всегда) задачи, в условии которых даны большие числа,
решаются достаточно просто, если выделить в этих числах степени двойки.
На эту мысль должны сразу наталкивать такие числа как
128 = 27, 256 = 28, 512 = 29 , 1024 = 210,
2048 = 211,
4096 = 212 , 8192 = 213, 16384 = 214, 65536 = 216 и т.п.
Нужно помнить, что соотношение между единицами измерения количества
информации также представляют собой степени двойки:
1 байт
= 8 бит = 23 бит,
Мбайт
деление
1 Кбайт
= 1024 байта = 210 байта
Кбайт
= 210 · 23 бит = 213 бит,
байт
1 Мбайт = 1024 Кбайта = 210 Кбайта
бит
умножение
= 210 · 210 байта = 220 байта
20
3
23
= 2 · 2 бит = 2 бит.
Правила выполнения операций со степенями:
 при умножении степени при одинаковых основаниях складываются
2a  2b  2ab
 а при делении – вычитаются:
2a
 2 ab
b
2
Пример задания:
Определите информационный объем текста Бамбарбия! Кергуду!
1) 38 бит
2) 144 бита
3) 152 бита
4) 19 бит
Решение:
1) в этом тексте 19 символов (обязательно считать пробелы и знаки
препинания)
2) если нет дополнительной информации, считаем, что используется
8-битная кодировка (чаще всего явно указано, что кодировка 8- или
16-битная)
3) поэтому в сообщении 19*8 = 152 бита информации (ответ 3).
Возможные ловушки:
 указано правильное число, но другие единицы измерения (объем
текста 19 байт, а один из неверных ответов – 19 бит)
 расчет на то, что «забудут» пробел, в этом случае получается
18*8 = 144 бита (ответ 2, неверный)
 в 16-битной кодировке объем текста – 38 байт, а один из
неверных ответов – 38 бит.
Еще пример задания:
Автоматическое
устройство
осуществило
перекодировку
информационного сообщения на русском языке, первоначально
записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8.
При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова
длина сообщения в символах?
1) 30
2) 60
3) 120
4) 480
Решение:
1) обозначим количество символов через N
2) при 16-битной кодировке объем сообщения – 16*N бит
3) когда его перекодировали в 8-битный код, его объем стал равен–
8*N бит
4) таким образом, сообщение уменьшилось на 16*N – 8*N = 8*N =
480 бит
5) отсюда находим N = 480/8 = 60 символов (ответ 2).
Задача. Статья, набранная на компьютере, содержит 48 страниц, на каждой
странице 40 строк, в каждой строке 64 символа. Определите размер статьи в
кодировке КОИ-8, в которой каждый символ кодируется 8 битами.
1) 120 Кбайт
2) 240 Кбайт
3) 1920 байт
4) 960 байт
Решение.
Найдем количество символов в статье:
64·40·48 = 26·5·23·3·24 = 15·213.
Один символ кодируется одним байтом, 210 байт составляют 1 килобайт, поэтому информационный объем статьи составляет
15·213 байт = 15·23 килобайт = 120 Кб.
Правильный ответ указан под номером 1) 120 Кбайт.
Задача. В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер следующего предложения в данной кодировке: Я вас
любил: любовь ещё, быть может, в душе моей угасла не совсем.
1) 66 байт
2) 1056 бит
3) 528 байт
4) 132 бит
Решение.
Каждый символ кодируется 16 битами или двумя байтами. Всего символов
66, включая пробелы. Следовательно, ответ 1056 бит.
Правильный ответ указан под номером 2) 1056 бит.
Задача. Статья, набранная на компьютере, содержит 16 страниц, на каждой
странице 30 строк, в каждой строке 32 символа. Определите информационный объём статьи в одной из кодировок Unicode, в которой каждый символ
кодируется 16 битами.
1) 24 Кбайт
2) 30 Кбайт
3) 480 байт
4) 240 байт
Решение.
Найдем количество символов в статье:
16·30·32 = 24·15·2·25 =15 · 210.
Один символ кодируется двумя байтами, 210 байт составляют 1 килобайт,
поэтому информационный объем статьи составляет
15·2·210 байт = 30 Кб.
Правильный ответ указан под номером 2) 30 Кбайт.
Задача. Монография, набранная на компьютере, содержит 1024 страницы, на
каждой странице 56 строк, в каждой строке 64 символа. Для кодирования
символов используется кодировка Unicode, при которой каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объём монографии.
1) 1024 байта
2) 5 Мбайт
3) 5 Кбайт
4) 7 Мбайт
Решение.
Найдем количество символов в статье:
1024·56·64 = 210·7·23· 26 = 219 · 7 = 7 · 219.
Один символ кодируется двумя байтами, 220 байт составляют 1 мегабайт,
поэтому информационный объем статьи составляет
7·220 байт = 7 Мб.
Правильный ответ указан под номером 4) 7 Мбайт.
Задача.
В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется одним байтом.
Определите количество символов в сообщении, если информационный объем
сообщения в этой кодировке равен 160 бит.
1) 10
2) 16
3) 20
4) 160
Решение.
Так как каждый символ кодируется одним байтом, а один байт равен 8
битам, то чтобы узнать количество символов, нужно разделить
информационный объем сообщения на количество памяти, занимаемое
одним символом: 160 / 8 = 20 символов. Правильный ответ 3) 20.
Задача.
В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16
битами. Определите размер следующего предложения в данной кодировке.
Я к вам пишу – чего же боле? Что я могу ещё сказать?
1) 52 байт 2) 832 бит 3) 416 байт 4)104 бит
Решение.
Для начала посчитаем количество символов в предложении. Именно
символов, не букв! То есть знак пробела, знак вопроса мы тоже считаем. В
итоге у нас получается 52 символа. Из условия известно, что каждый символ
кодируется 16 битами. Значит, чтобы найти информационный объем всего
предложения, мы должны умножить 52 на 16.
52 * 16 = 832 бита.
Среди вариантов ответа есть найденный нами. Правильный ответ 2.
Задача.
Сколько символов в тексте, если мощность алфавита – 64 символа, а объем
информации, содержащийся в нем – 1,5 Кбайта.
N = 64 символа
I = 1,5 Кбайта.
N = 64 = 2i
K -?
Ответ: в тексте 2048 символов
K = I / i = 1,5 * 1024 * 8 / 6 = 2048
Задача.
Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по
60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все
сообщение содержит 1125 байт?
Kстраниц = 3 страницы
i = I / K = (1125 * 8 бит) / (3 * 25 *60)
Kстрок = 25 строк
=
Kсимволов = 60 символа
= 9000 / 4500 = 2 бит
I = 1125 байт
N = 2i ¦ N = 22 = 4 символа
N -?
Ответ: в использованном алфавите 4 символа