Задания для заочного тура творческого конкурса школьников «Мехатроника и Робототехника» (2013-2014 уч. год) Введение Бурное развитие техники в XX веке потребовало интеграции механических, электромеханических и электронных устройств. Наиболее удачно такая интеграция воплотилась в виде мехатронных систем. Интеллектуальное поведение машин требует большого количества обратных связей с сенсорами, с помощью которых получают информацию о внешней среде, о параметрах движения. Например, система технического зрения дает информацию об окружающих объектах для исключения столкновений и наездов на препятствия. Ядром устройства управления мехатронных систем является микропроцессор, который реализует интеллектуальное управление с использованием таких методов искусственного интеллекта как нечеткая логика и нейронные сети. В настоящее время наблюдается интенсивное развитие мехатроники в современном машиностроении и приборостроении, в атомной, космической, нефтяной и газовой промышленности. В России в последние годы становлению мехатроники уделяется повышенное внимание. Президентом России утвержден документ «Основы политики РФ в области развития и технологии на период 2010 г. и в дальнейшей перспективе», где мехатронные технологии включены в число критических технологий РФ. Мехатроника – область науки и техники, основанная на системном объединении узлов точной механики, датчиков состояния внешней среды и самого объекта, источников энергии, исполнительных механизмов, усилителей, вычислительных устройств (ЭВМ и микропроцессоры). Мехатронная система – единый комплекс электромеханических, электрогидравлических, электропневматических, электронных элементов и средств вычислительной техники, между которыми осуществляется постоянный динамически меняющийся обмен энергией и информацией, объединенный общей системой автоматического управления, обладающей элементами искусственного интеллекта. Примерами мехатронных систем являются промышленные, подводные и бытовые роботы, беспилотные летательные аппараты, современные автомобили, электромобили и другие транспортные средства, авиационнокосмическая техника, «умные» дома, станки с ЧПУ, военная, офисная и бытовая техника. Какие требования предъявляются к мехатронным объектам? Интеллектуальное поведение машин, сверхвысокие скорости движения рабочих органов машин, сверхвысокие точности перемещения (вплоть до микро- и наноперемещений), микроминиатюризация, высокая надежность и безопасность функционирования. 1 Следовательно, профессионалу в области мехатроники и робототехники требуются глубокие знания и умения в области механики, электроники, микропроцессорной техники, интеллектуальных систем управления, ITтехнологий и программирования. В связи с повышенным вниманием к становлению мехатроники организован творческий конкурс школьников «Мехатроника и робототехника», в рамках которого предлагается представить на конкурс жюри решение задач. «Школьное» представление о мехатронике как науке может быть сформулировано на стыке математики, физики и информатики. Таким образом, после отделения сюжета задача должна иметь вполне понятную постановку в терминах, знакомых школьнику – на языке математики, физики и информатики. Для представления решения предложенных задач необходимо составить программу на любом языке программирования высокого уровня, однако нужно помнить, что любая программа – это способ представления решения в виде, удобном для проверки компьютером. Но существует много задач, решение которых невозможно записать в форме программы (либо при этом они теряют свою привлекательность). И эти задачи также представляют интерес при проведении конкурса. Не обязательно сразу ударяться в искусственный интеллект и семантический анализ, возможно в результате всё окажется не таким уж и сложным. Однако для получения максимального балла за задачу необходимо предложить решение в виде программы. Распределение баллов за решение задач (заочный тур) № 1 2 3 4 Название задачи Транспортный робот Кибербоулинг Покорение Марса Ящик Итого Максимальный балл 40 40 30 30 140 ЖЕЛАЕМ УСПЕХОВ! 2 ЗАДАЧА 1. ТРАНСПОРТНЫЙ РОБОТ Для обслуживания четырех станков, находящихся в цехе, используется автономный транспортный робот. В режиме ожидания он находится возле главного контейнера. По команде он должен обойти все станки, собрать обработанные детали, вернуться с ними к главному контейнеру и разгрузиться (рис. 1). Нельзя дважды за обход подходить к одному и тому же станку. Известны попарные расстояния между всеми станками, а также между станками и контейнером. Если обозначить местоположения станков как А1- - - А4, а местоположение контейнера через А0, то все расстояния можно записать в матрицу R размером 5 х 5: R(i,j) определяет расстояние между i–й и j–й точками (R(i,j) может быть не равно R(j,i)). Задание. Требуется определить самый короткий путь обхода станков. Замечание. Входные данные всегда таковы, что существует единственный минимальный путь. INPUT.TXT. Входной файл содержит 5 х 5 матрицу целых чисел (R). OUTPUT.TXT. Выходной файл должен содержать длину самого короткого пути, на следующей строке номера пунктов, разделенных символом «-». Первый и последний пункты всегда имеют номер 0. ПРИМЕР. Входной файл: 0 17 10 5 17 18 0 6 12 20 12 5 0 14 19 12 11 15 0 7 16 21 18 6 0 Выходной файл: 50 0-2-1-3-4-0 А3 А1 R(1, 4) А2 А4 А0 R(4, 1) Рисунок 1 – Транспортный робот 3 ЗАДАЧА 2. КИБЕРБОУЛИНГ Робот с искусственным интеллектом играет в кибербоулинг (рис. 2). Поле - коридор, расстояние между стенками которого 20 м. По центру коридора стоят кегли (40 шт.), расстояние между центрами кегль 10 м, их радиус равен R. Робот бросает шар радиуса R с начальной скоростью 2м/с, под углом α (от стенки коридора). Задание: В какую кеглю попадёт шар? Кегли пронумерованы натуральными числами. INPUT.TXT Входной файл содержит вещественные числа - α (в радианах) и R. OUTPUT.TXT Выходной файл должен содержать одно целое число, равное номеру сбитой кегли. Если шар не попадёт ни в одну кеглю – вывести число 0. ПРИМЕР. Входной файл: 0.785 0.1 Выходной файл: 1 Стенка 10 10 10 Кегля №3 10 α Шар Стенка Рисунок 2 – Кибербоулинг 4 3. ПОКОРЕНИЕ МАРСА При посадке космического робота МС-2014 на Марс была произведена фотосъемка участка приземления – квадрат размера 100 х 100 м. По снимку было установлено, что на этом участке присутствуют 7 интереснейших месторождений метана. Дополнительные данные. На прохождение одного метра поверхности Марса МС-2014 тратит единицу топлива. Координаты «приземления» МС2013 – центр квадрата, т. е. точка (0,0). Задание. Какое минимальное количество топлива потребуется потратить МС-2014, чтобы посетить все месторождения? INPUT.TXT Во входном файле задано семь пар вещественных чисел: xk, yk, k = 1,…,7. Координаты (xk, yk) – координаты месторождений метана (значения лежат в пределах от -50 до + 50). OUTPUT.TXT Выходной файл должен содержать одно вещественное число, с точностью два знака после запятой. ПРИМЕР. Входной файл: 36.67 -25.571 – 7.938 30.465 – 8.242 2.327 – 29.257 6.789 – 23.253 12.118 – -7.556 35.713 – -23.448 2.906 – (x1, y1) (x2, y2) (x3, y3) (x4, y4) (x5, y5) (x6, y6) (x7, y7) Выходной файл: 158.06 5 4. ЯЩИК Задание. Под каким углом к горизонту нужно тянуть за веревку тяжелый ящик массой m кг, чтобы передвигать его волоком по горизонтальной поверхности под действием постоянной по модулю силы F для получения максимального ускорения? Коэффициент трения равен К. Примечание. При расчетах ускорение свободного падения принять равным 9.81 м/с2. INPUT.TXT Входной файл содержит m, F, K - вещественные числа. OUTPUT.TXT Выходной файл должен содержать значение угла в градусах с точностью не менее двух знаков после запятой. ПРИМЕР. Входной файл: 10 300 0.2 Выходной файл: 11.31 6