Урок геометрии в 7 класс Сумма глаголов треугольника

Урок геометрии в 7 классе
Тема: Сумма углов треугольника.
Цель: создать условия для самостоятельного формулирования и доказательства теоремы о сумме
углов треугольника; организовать деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и
первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.
Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, парная,
индивидуальная.
Оборудование:
· Учебник Геометрия 7-9 кл, учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,
С.Б.Кадомцев и др., М.: Просвещение, 2012г.
· Компьютер, проектор, экран.
· Презентация Microsoft Power Point.
· Шаблоны треугольников для практической работы
- Опорная схема
- Карточки с заданиями № 1, №2
- Карта успеха (индивидуальная)
Продолжительность урока: 45 мин
ПЛАН УРОКА
1. Орг. момент. Вступительное слово учителя
2. Актуализация опорных знаний
3. Изучение новой темы (исследование, доказательство)
4. Целеполагание. Формулировка темы урока
5. Динамическая пауза
6. Закрепление изученного (устное решение задач на готовых чертежах)
7. Первичная проверка понимания
8. Домашнее задание
9. Итог урока
10.Рефлексия
Ход урока.
Орг. момент. Вступительное слово учителя
- Добрый день, ребята, садитесь. Вижу у вас хорошее настроение, и я желаю всем на
уроке подняться еще на одну ступеньку выше в познании.
- Ни на миг не прерывается живая связь между поколениями, ежедневно мы
усваиваем опыт, накопленный нашими предками.
- Еще древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали
выводы, высказывали предположения - гипотезы, а затем на встречах ученых симпозиумах, эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время и сложилось
утверждение: «В споре рождается истина».
- Наш сегодняшний урок тоже будет похож на небольшой симпозиум. Мы выскажем
своё предположение, попытаемся его доказать, и если у нас это получится, то
посмотрим, как его можно будет применять при решении задач.
- А эпиграфом нашего урока я хочу предложить слова Джорджа Пойа:
«Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому».
(Слайд 1)
Актуализация опорных знаний ( устно)
- Какую тему мы закончили изучать? (Параллельные прямые).
- Давайте вспомним основные понятия, связанные с параллельными прямыми (по
очереди каждой группе определение парал прямых, признаки, св-ва )
- Работаем устно в группах, обсуждаем решение задачи № 1, а затем 1 чел от группы
комментирует найденное решение (по слайдам)
(Слайды 3, 4, 5)
- Молодцы, вы хорошо усвоили тему «Параллельные прямые».
- Дома каждый из вас измерил величины углов произвольных треугольников с
помощью транспортира и занес измерения в тетрадь, причем каждый ряд работал с
определенным видом треугольника. (Какие?).
- Кроме того, вы нашли сумму градусных мер углов данных треугольников. Откройте
свои записи и обсудите в группах полученные результаты. Сделайте вывод (сообщают
капитаны).
- (спросить нескольких человек из групп для остроуг, прямоуг, тупоуг треуголь-ников,
записать на доске)
- Сумма углов у всех получилась разная, но близкая к 1800.
3. Изучение новой темы.
Исследовательская работа в группах
- Итак, какую проблему нам предстоит решить на уроке? (выяснить, чему
же на самом деле равна сумма углов треугольника)
- Возьмите модель треугольника. Пронумеруйте его углы с двух сторон.
- Оторвите углы треугольника и отложите их друг за другом, совместив
вершины углов. Моделируйте (приложить к линейке). Можно свернуть
углы к одной из сторон треугольника.
- Посмотрите на получившуюся фигуру и скажите, какой угол образуют в
сумме все углы треугольника? (развернутый)
- Чему равна градусная мера развернутого угла? (1800)
- Какое предположение можно высказать? (Сумма углов треуг-ка равна
180º).
- Как мы назовем утверждение, которое сформулировали? (Гипотезой)
- Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов
равна 1800?
- Можно ли измерить или оторвать углы любого треугольника?
- Представим себе звездное небо. Выберем 3 яркие звезды и мысленно
соединим их отрезками. Получим треугольник. Можно ли измерить углы
этого треугольника?
- Таким образом, практическая работа дает возможность лишь сделать
какое-то предположение – гипотезу.
- А почему это утверждение мы назвали гипотезой? (Потому что мы
практически это увидели, но не доказали).
- Как убедиться, что гипотеза стала истиной, т. е. что она справедлива для
любого треугольника? (Её надо доказать).
- Как называется утверждение, справедливость которого надо доказать?
(Теоремой).
- Давайте подумаем, какова цель нашего сегодняшнего урока?
- Правильно, сегодня на уроке нам предстоит доказать теорему о сумме
углов треугольника и рассмотреть ее применение при решении задач.
- Итак, тема сегодняшнего урока….. (Слайд 6) «Сумма углов треугольника»
- Сформулируем теорему, которую нужно доказать ( учащиеся )
- Итак, дан треугольник АВС, нужно доказать, что сумма его углов А, В, С равна 1800.
Давайте оформим конспект.
- Перед вами опорная схема, заполните пропуски в ней.
-Сделайте взаимопроверку опорной схемы в парах, обменявшись листочками с
соседом. Эталон доказательства теоремы на доске покажет один из учащихся по
желанию (любой).
- Итак, путем логических рассуждений мы доказали, что выдвинутая нами гипотеза
подтвердилась.
- Поставьте оценку товарищу за работу (на опорной схеме). Верните листочки.
- Поработаем с «Картой успеха». Сделайте самооценку своей работы по решению
задач и составлению Опорной схемы. А теперь оцените группой работу каждого
ученика и занесите во вторую строку.
ЗАКРЕПЛЕНИЕ
-Применяя теорему о сумме углов треугольника, можно решить много различных
интересных задач
(устная работа в группах по готовому чертежу, на обсуждение 2 мин).
-Итак, познакомимся с результатами работы в группах (устно, Слайды 7-9)
5. ДИНАМИЧЕСКАЯ ПАУЗА (обычная)
Это лучшая забава – повороты влево, вправо.
Ведь известно нам давно – здесь стена, а там – окно.
Приседаем быстро, ловко – вот, видна уже сноровка!
Чтобы
, надо больше приседать!
-Применяя теорему о сумме углов треугольника, можно решить много различных
интересных задач.
6. ПЕРВИЧНАЯ ПРОВЕРКА ПОНИМАНИЯ
Самостоятельная работа по уровням
(подписать фамилию, оставить на столе на проверку учителю)
7. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ (Слайд 13)
П.30 (доказательство теоремы); № 223 (б, в); 227 (а); стр.71.
Доказать теорему о сумме углов треугольника другим способом (по желанию)
8. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ
- Какова была цель нашего урока?
-Какие определения, теоремы использовали сегодня на уроке?
- А в жизни как-то используются свойства треугольника? (жесткость) (слайды)
- Подведем итог работы на уроке.
- В «Карте успешности» найдите сумму всех заработанных вами баллов. Запишите
ее.
- Пользуясь предложенными критериями, поставьте себе оценку за урок.
- Давайте озвучим результаты (каждый называет оценку).
9. РЕФЛЕКСИЯ
Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под
горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец
остановился и задал каждому по вопросу.
У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил,
что целый день возил тяжелые камни.
У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?» и тот ответил: «А
я выполнял свою работу».
А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я
принимал участие в строительстве храма».
- Как вы понимаете эту притчу?
- А теперь попробуйте оценить свою работу за урок.
- Кто возил камни? (поднимите синие треугольники)
- Кто выполнял свою работу? (поднимите зеленые треугольники)
- Кто строил храм? (поднимите красные треугольники)
СПАСИБО ЗА УРОК!