Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с. Хворостянка муниципального района

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с. Хворостянка муниципального района
Хворостянский Самарской области
Тема урока: "Смежные и вертикальные углы"
Предмет: геометрия.
Класс:7.
Автор урока: Пестрикова Наталья Григорьевна, учитель математики и информатики.
Длительность: 1 учебный час.
Тип урока: введение и первичное закрепление новых знаний.
Цель урока: познакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных
углов,
рассмотреть их свойства, научить решать задачи на применение нового материала
Задачи:
 обучающие: формирование знаний о вертикальных и смежных углах, навыков
построения этих углов научить, умения вести исследование с опорой на алгоритм
действий, анализировать полученные данные и делать выводы,
умения решать
задачи с использованием свойств смежных и вертикальных углов.
 развивающие: развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
развивать
логическое
мышление
и
творческую
сторону
мыслительной
деятельности, математически грамотную речь; через ИКТ повышать интерес к
изучаемому предмету; развивать навыки работы по готовым чертежам; создавать
условия для проявления познавательной деятельности учащихся; содействовать
развитию математического кругозора, памяти, внимания.
 воспитательные: способствовать совершенствованию навыков коллективной и
групповой работы, умению ориентироваться при работе в группах, контролировать
внимание на всех этапах урока, ответственности к учебному труду.
Тип урока: введение и первичное закрепление новых знаний.
Формы работы учащихся: индивидуальная, коллективная, работа в парах.
Необходимое техническое оборудование: учительский ноутбук (с выходом в Интернет),
проектор, интерактивная доска, ноутбуки 11, дистанционная мышь для управления
презентацией, меловая доска.
Ход урока
I. Организационный момент.
Приветствие. Отметить отсутствующих. Подготовка учащихся к работе, активация
внимания для быстрого включения в познавательную деятельность.
II. Актуализация опорных знаний.
Учитель:
Сегодня мы продолжаем наше путешествие по стране «Геометрия» и поговорим об углах.
А вот о каких углах сегодня пойдет речь, мы постараемся выяснить в ходе нашего урока.
Да, я совсем забыла сказать, что на уроке можно ошибаться, сомневаться,
консультироваться. Но при этом, вы должны дать себе установку «понять и быть
тем первым, который увидит ход решения и даст правильный ответ». Итак, мы
начинаем. Начнем наш урок с повторения
1. Задания на повторение.
Учитель: Выполняем задание: я на доске, а вы вместе со мной в тетрадях.
− Проведем прямую СА.
− На сколько частей разделила наша прямая плоскость? (на две)
− Проведем вторую прямую МВ так, чтобы она пересекала первую.
− На сколько частей теперь разделена плоскость? ( на 4)
− Какие фигуры образовались? (углы)
− Назовите их, какие это углы?(острые, тупые, развернутые)
− А еще какие мы знаем, но их нет на нашем рисунке? (прямые)
– По какому признаку мы объединили данные углы? (В зависимости от величины угла)
III. Формирование новых знаний учащихся.
– Познакомимся со второй группой углов и попробуем выяснить, по какому признаку
можно ее выделить.
1. Введение понятия «смежные углы».
Учитель демонстрирует презентацию «Смежные и вертикальные углы» слайд №1 (все в
тетрадях выполняют задание)
− Построим прямую СА и отметим точку М, лежащую между точками С и А.
− Проведём луч МВ.
− Получились два угла: СМВ и ВМА.
− Что общего у этих углов? (сторона)
− Какой угол я обозначила красной дугой? (развернутый)
− Дайте определение развернутого угла (Угол называется развернутым, если обе его
стороны лежат на одной прямой)
Дать определение − презентация «Смежные и вертикальные углы» слайд №2
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются
продолжениями одна другой, называются смежными.
Обратить внимание на слово
«смежные» — находящиеся рядом («межа»).
2. Практическая работа исследовательского характера (в парах) слайд №3
Учитель предлагает модуль исследовательского типа, который состоит из 4 шагов.
Задание предназначено для формирования у учеников представления о смежных углах и
их свойствах. При прохождении шагов предоставляется возможность использовать
подсказки. Задание данного учебного модуля параметризировано. Это позволяет учителю
формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.
−  СОВ – развернутый.
− Посмотрите как изменяются величины смежных углов ВОА и СОА.
− Чему равна их сумма? (выполнить для острого, тупого, прямого углов)
Учащиеся работают в парах за ноутбуками, а один ребенок использует дистанционную
мышь для управления модулем на доске.
http://fcior.edu.ru/card/7495/smezhnye-ugly-i-ih-svoystva-p3.html Смежные углы и их
свойства. П3
Поиск ответа естественно приводит к формулированию теоремы о сумме смежных
углов.
Сумма смежных углов равна 1800.
3. Построение угла, смежного данному
Дан  АОВ. Как построить угол, смежный данному?
Для построения смежного с ним угла
− одну из сторон угла продолжить за его вершину.
− получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ
Презентация «Смежные и вертикальные углы» слайды №4 − №5
4. Введение понятия вертикальных углов.
Презентация «Смежные и вертикальные углы» слайд №6
Практическая работа:
1) начертите неразвёрнутый угол АОВ и назовите лучи, являющиеся его сторонами;
2) проведите луч ОМ, являющийся продолжением луча ОВ и луч ОN, являющийся
продолжением луча ОA;
3) Сколько неразвернутых углов получилось?
4) Назовите углы, которые не являются смежными.
У построенных таким образом углов есть свое название. Они называются вертикальными
углами. Запишите в тетради: углы АОВ и MОN - вертикальные.
Вопрос: Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых?
Попробуем сформулировать определение вертикальных углов, ответив на вопросы:
1) назвать стороны каждого вертикального угла;
2) как связаны стороны вертикальных углов между собой?
3) выделить особенности вертикальных углов (1-я сторона 1-го угла является
продолжением стороны второго, 2-я сторона 1-го угла является продолжением стороны
второго).
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются
продолжениями сторон другого.
5. Построение угла, вертикального данному слайд №7 − 8
6. Сформулировать свойство вертикальных углов.
Попробуйте сформулировать свойство вертикальных углов. Найдите взаимосвязь
между вертикальными углами.
Использование
ЭОР.
Свойство
вертикальных
углов.
collection.edu.ru/dlrstore/7383a62a-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm
Ресурс «Теорема о вертикальных углах» (№131136) − анимация
Вывод: вертикальные углы равны.
http://files.school-
Итак подведем итог.
Слайд №9 – Мы познакомились со второй группой углов и попробуем выяснить, по
какому признаку можно ее выделить. (в зависимости от их взаимного расположения)
В зависимости от их взаимного расположения: на смежные и вертикальные.
Итак, вы сформулировали тему нашего сегодняшнего урока.
«Смежные и вертикальные углы».
7. Физкультминутка ( гимнастика для глаз)
http://zreni.ru/529-gimnastika-dlya-glaz-chast-2-maramzina-irina-anatolevna.html
IV. Закрепление изученного материала
Решение задач
Учитель: А теперь посмотрим как применяются свойства смежных и вертикальных углов
в решении задач.
1. Устное решение задач слайды №11 − 14
2. Письменное решение задачи слайд №12 (один ученик работает на меловой доске, а
остальные – в тетрадях).
3. задание 1, 2, 4 из модуля ( сильные уч-ся весь модуль)
http://fcior.edu.ru/card/8150/vidy-uglov-smezhnye-i-vertikalnye-ugly-i-ih-svoystvaperpendikulyarnye-pryamye-k1.html
Виды углов. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. К1
Данный ЭУМ содержит 5 заданий. Задания проверяют усвоение учащимися задач на
распознавание видов углов, на свойства смежных и вертикальных углов. Все задания
данного учебного модуля — параметризированы. Это позволяет учителю формировать
индивидуальные задания для каждого учащегося.
V. Рефлексия
Учитель возвращает учащихся к чертежу, сделанному в начале урока
− Какие углы изображены на рисунке (острые, тупые, развернутые, смежные,
вертикальные).
− Что нового узнали для себя ученики, просит поставить себе в тетрадь отметку за работу
на уроке
VI. Домашнее задание
Задания из учебника: § 5. п.9 № 61(а, в, д), 65а, стр. 26 вопросы 16 – 18
по желанию модуль http://fcior.edu.ru/card/7646/smezhnye-i-vertikalnye-ugly-i-ih-svoystvap1.html
Смежные и вертикальные углы и их свойства. П1