Рабочая программа геометрия 7 класс Атанасян

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая учебная программа составлена для учащихся 7 класса на основе Программы
общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9кл». Составитель Т.А. Бурмистрова. Москва,
«Просвещение», 2009г. Программы по геометрии 7 класс. Авторы сост. И. И. Зубарева, А.Г.
Мордкович.- 2-е изд., испр. и доп.- М.: Мнемозина,2009.-63с.) с учетом рекомендаций СКИРОПК и
ПРО, ГИМЦ при УО администрации г. Ставрополя.
На основании Федерального базисного плана рабочая программа рассчитана на 2 часа в неделю,
всего 70 часов в год. В связи с этим на тему «Повторение. Решение задач» добавлено 2 часа.
Преподавание ведётся по учебнику Геометрия 7-9кл.,авт. Л.С. Атанасян и др. (Москва,
«Просвещение», 2008г.-2013г.)
Рабочая программа по геометрии соответствует Федеральному компоненту государственного
стандарта основного общего образования, учебному плану МБОУ СОШ №28 г. Ставрополя.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии
общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из
важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения
конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания
объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической
культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки
и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса
 развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими
предметами.
В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля:
самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, контрольные работы.
Срок реализации рабочей учебной программы — учебный год.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
Название раздела
Кол-во
часов
10
Формы контроля
1.
Начальные геометрические сведения
2.
Треугольники
17
3.
Параллельные прямые
13
Текущий контроль
Контрольная работа -1
4.
Соотношение между сторонами и
углами треугольника
18
Текущий контроль
Контрольная работа -1
5.
Повторение.
12
Контрольная работа -1
Контрольная работа -1
Текущий контроль
Текущий контроль
Контрольная работа -1
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
1. Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства
геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства.
Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических
фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших
геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения
очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие
аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном
виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства
геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной
темы является введение понятия равенства геометрических "фигур на основе наглядного понятия
наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям
геометрических понятий.
2. Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на
построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство
треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с
помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса
геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач
проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с
помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность
постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе
изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с
готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных
прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать
первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому
параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при
пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными),
широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников,
при решении задач, а также в курсе стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треугольника.
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние
между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов
треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный,
прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства
прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной
предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых
равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в
задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и
описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и
доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это
оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладели системой
математических знаний и умений:
-знать, сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две
прямые, какая фигура наз. отрезком, лучом, углом.
-уметь обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рис., изображать отрезки, лучи, прямые и
углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых.
-знать, какие геом.фигуры наз. равными, что наз. серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы
измерения отрезков и углов, виды углов.
-уметь сравнивать отрезки и углы, находить градусные меры углов с помощью транспортира.
-знать определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых.
-уметь строить смежные, вертикал.углы, находить их на рис., решать задачи.
-знать определение треугольника и его элементов, равных тр-ков, перпендикуляра, медианы,
биссектрисы, высоты тр-ка, равнобедренного равностороннего тр-ков, формулировки 1,2,3признаков
равенства тр-ков.
-уметь доказывать 1,2,3 признаки равенства тр-ков, теорему о свойствах равнобедренного тр-ка,
использовать их при решении задач.
-знать определение окружности и её элементов.
-уметь выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении
задач.
-знать определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов,
формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё.
-уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов,
доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства парал.прямых и использовать их при
решении задач.
-знать определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного тр-ков,
-уметь доказывать теорему о сумме углов тр-ка и её следствия, теорему о соотношениях между
сторонами и углами тр-ка и следствия из неё, т. о неравенстве тр-ка, применять их при решении
задач.
-знать формулировки признаков равенства прямоугольных тр-ков.
-уметь доказывать свойства и признаки прямоугольных тр-ков, применять их при решении задач.
-знать, что наз. наклонной, расстоянием от точки до прямой и расстоянием между параллельными
прямыми, уметь доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение тр-ка по трем
элементам.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО
МАТЕМАТИКЕ
-
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущено не более двух ошибок или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах
или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие,
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
что
обучающийся
не
обладает
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение
более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся
дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;
 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию
и символику, в определенной логической последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в
новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической
подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов
учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и
негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных
положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их
измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная
неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой
одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план
ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов
второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
2.Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений. Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение 2009г
3.Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к
учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2009.
4.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.:
Просвещение, 2003.
5. Зив Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — 16-е изд.
— М. : Просвещение, 2010
6.С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к
учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
7.Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
8.Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика