Тема урока: ”Перпендикуляр и наклонная

Урок по геометрии «Значения синуса, косинуса и тангенса
для углов 300, 450 и 600».
Комбинированный урок.
Продолжительность: 1 урок, 45 минут.
Цель урока:
Вывести значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600. Формировать
навыки решения прямоугольных треугольников, используя синус, косинус и тангенс острого
угла, в ходе решения задач.
Задачи урока:
1.
повторить понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла
прямоугольного треугольника;
2.
повторить теорему Пифагора;
3.
вычислить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600
в ходе решения задач;
4.
составить таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0,
450 и 600;
5.
решать задачи на прямоугольный треугольник, используя понятия
синус, косинус и тангенс острого угла;
6.
развивать логическое мышление, взаимооценку, самооценку и
самоконтроль учащихся.
Оборудование: компьютер.
Демонстрации: презентация Microsoft PowerPoint 2003.
Ход урока:
I. Организационный момент.
Учащиеся готовы к уроку. Начинаем наш урок с проверки домашнего задания.
II. Проверка домашнего задания.
Учащимся задано на дом следующее
задание: № 591 (в), тест, выучить определения
синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника.
Учащиеся обмениваются своими тетрадями с
соседями по парте и проверяют с помощью
компьютера домашнее задание (слайды презентации
№ 4, 5), оценивают работу соседа, ставят оценку за
работу.
III. Устная работа.
Учитель актуализирует знания учащихся в ходе устной работы по домашнему
заданию (слайд презентации № 6).
Учащиеся отвечают на предложенные вопросы и решают задачи на готовых
чертежах (слайды презентации № 7, 9). Если возникают трудности с решением
предложенных заданий, то учащиеся устно разбирают решение задач с помощью
компьютера (слайды презентации № 8, 10).
IV. Сообщение темы и целей урока.
Учитель сообщает тему урока, ученики записывают ее в тетрадь. Учитель
сообщает цели урока.
1
V. Введение нового материала.
Учитель: «Сегодня на уроке мы вычислим значение синуса, косинуса и тангенса
для углов 300, 450 и 600 в процессе решения задач».
Учитель
предлагает
учащимся решить первую задачу
(слайд презентации № 11).
Ученики делают чертеж в тетради,
следуя за рекомендацией учителя
принимают сторону ВС за х, решают
задачу.
Учащиеся
сверяют
своё
решение с решением задачи № 1
(слайд презентации № 12).
Если
учащиеся
допустили
ошибки, то исправляют их.
Учитель предлагает учащимся решить вторую задачу самостоятельно (слайд
презентации № 13). Учащиеся решают задачу, сверяют своё решение с образцом (слайд
презентации № 14).
Учащиеся заполняют таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30 0, 450
и 600.
2
Выполнение учащимися физкультминутки для улучшения мозгового
кровообращения:
Исходное положение (далее - и.п.) - сидя на стуле. 1 - 2 - отвести голову назад и плавно
наклонить назад, 3 - 4 - голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 4 - 6 раз.
Темп медленный.
И физкультминутки для глаз: Крепко зажмурить глаза (считать до 3, открыть их и
посмотреть вдаль (считать до 5). Повторять 4 - 5 раз.
VI. Решение упражнений.
Учащиеся самостоятельно решают задачи 3 и 4. Решение и ответы к заданиям
сверяют с образцом с помощью компьютера.
Задача № 3.
В прямоугольной трапеции основания равны 6 и 11, меньшая боковая сторона
равна 4. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции.
Задача № 4.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен
. Выразите второй острый угол и катеты через с и  и найдите их значения, если с=24, а
=600.
VII. Итоги урока.
Учитель в ходе устного опроса подводит итоги урока (слайды презентации № 20,
21).
Учащиеся устно отвечают на вопросы.
Учитель задает учащимся следующие вопросы:
3
- С каким настроением Вы работали на уроке?
- Устали ли Вы?
- Какую бы отметку Вы бы поставили себе за этот урок?
VIII. Выставление оценок за урок с комментарием учителя.
IХ. Домашнее задание:
Выучить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600;
№ 595; № 597; № 598(б) (слайд презентации № 22).
Литература:
1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др. Геометрия: учебник для 7-9 кл.
общеобразовательных учреждений.- М.: Просвещение, 2010.
2. Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М., ВАКО,
2010.
4