15 Модель кризиса «первого поколения», моделирование

Вопрос 15 Модель кризиса «первого поколения», моделирование кризисов второго поколения
Валютный кризис – это резкое падение стоимости национальной денежной единицы в результате потери
экономическими агентами доверия к ней.
Моделирование валютных кризисов ведет свое начало с конца 70-х годов. Исследователи ввели
предпосылку о том, что внутренний кредит растет линейно и ввели понятие «теневого плавающего
валютного курса», т. е. валютного курса, который сформировался бы в случае, если валютные резервы
иссякли, и национальная валюта была бы отпущена в свободное плавание. Благодаря этим допущениям
стало возможным аналитически вычислить момент кризиса, т. е. тот момент, когда валютные резервы
подойдут к концу или достигнут минимально приемлемого уровня. Это тот самый момент времени, когда
власти будут вынуждены отказаться от поддержки фиксированного валютного курса.
Объясните логику валютных кризисов, представленных в моделях первого второго поколения
Модели первого поколения также носят название моделей экзогенной политики.
Так как основной причиной кризиса в этих моделях является несовместимость целей проводимых в стране
экзогенных политик: с одной стороны проводится политика фиксированного валютного курса, с другой
проводится стимулирующая политика за счет расширения внутреннего кредита (наращивается ден масса).
Рост внутреннего кредита (следовательно, и рост предложения денег), приводит к обесценению
национальной валюты. Когда запасы золотовалютных резервов ЦБ подходят к концу следует спекулятивная
атака, приводящая к отказу от текущего фиксированного валютного курса.
Модели второго поколения (другое название – модели эндогенной политики) вводят нелинейность в
реакцию властей на изменения в поведении агентов. Например, вместо заранее определенных целей
(фиксированный валютный курс, стимулирование экономики) власти сталкиваются с выбором между
различными целями (например, связанными с валютным курсом, занятостью и т. д.). Другими словами,
обязательство поддержания фиксированного валютного курса зависит от состояния (state-dependent), тогда
как в моделях первого поколения оно было безусловным. Это означает, что власти имеют возможность в
любой момент отказаться от взятого на себя обещания и провести регулируемую девальвацию,
ревальвацию или даже отпустить курс в свободное плавание. Нелинейность является источником
множественного равновесия. Некоторые из этих равновесий могут быть устойчивыми, другие
неустойчивыми. Модели второго поколения могут объяснить спекулятивные атаки, даже если с
макропоказателями все в порядке. В этом случае атаки являются следствием стадного поведения агентов:
если кто-то начинает продавать валюту, другие следуют его примеру, не обращая на благоприятные
макропоказатели и т. д.
Модели второго поколения позволяют объяснить валютные кризисы в ряде развитых стран (Европа в
начале 90-х годов) и Мексике в 1994г, где спекулятивные атаки происходили на фоне благоприятной
макроэкономической ситуации.
Сформулируйте основные предпосылки модели кризиса платежного баланса.
Модель строится на основе монетарной модели обменного курса, к которой добавляется поведение
инвестора, которые
спекулируют при фиксированном валютном курсе, чтобы получить выгоду.
Результатом этого воздействия является кризис платежного баланса, в котором трайдеры захватывают
большую долю иностранных резервов ЦБ, который пытается спасти свою валюту. Спекулятивная атака в
данной модели является результатом конфликта между внешними и внутренними макроэкономическими
целями.
 Основная предпосылка: эта модель без неопределенности, существует абсолютное предвидение.
Ete1  Et 1
 Валютный курс фиксирован, уровень выпуска фиксирован.
 Спрос на деньги равен M (t )  a0  a1i(t )
P(t )

Предложение денег определяется из баланса ЦБ (денежный мультипликатор предполагается равным

Внутренний кредит во времени растет одинаково D(t )  

M (t )  R(t )  D(t )
Денежная масса  Золотовалютный запас  Внутренний кредит
Поведение инвестора описывается непокрытым процентным паритетом
E e t 1  Et
i  if 
Et

Предполагается выполнение абсолютного РРР Et 



Уровень цен за рубежом полагается постоянным.
ЦБ имеет неотрицательные официальные резервы
R t    et   pt  _ динамика _ вал _ резервов
Pt
.
Pt f
1. Страна проводит политику фиксированного валютного курса и стимулирующую политику за счет
расширения внутреннего кредита.
2.Приоритет – финансирование бюджетных дефицитов (поддержание фиксированного валютного курса
становится невозможно).
3.Валютные резервы иссякают в результате спекулятивных атак.
4.Власти вынуждены отказаться от фиксации курса национальной валюты.
Покажите неизбежность коллапса режима фиксированного валютного курса в модели Flood and
Garber. Объясните, почему в построенной модели коллапс режима фиксированного валютного курса
неизбежно сопровождается (предваряется) спекулятивной атакой?
Спрос на деньги M (t )  a0  a1i(t ) (1). Непокрытый паритет процентных ставок i(t )  i f  r (t ) f  иностранная (2)
r (t )
P(t )
M (t )  R(t )  D(t )
(3)
Денежная масса  Золотовалютный запас  Внутренний кредит
Внутренний кредит во времени растет одинаково D(t )   (4)
Соблюдается паритет покупательной способности P(t )  r (t ) Pf (5). Тогда
M (t )  r (t ) Pf [ 0  1 (i f 
r (t )
)]
r (t )
(6)
r (t )
 ожидаемая девальвация валютного курса
r (t )
M (t )   r (t )   r (t )
r  постоянна, так как фиксированный валютный курс, поддерживается (7)
на уровне r , следовательно, денежная масса постоянна
M (t )   r (t )
(8)
Из 3 и 8 следует (равенство спроса и предложения), что
R(t )   r  D(t )
R(t )   D(t )   
.
Внутренний кредит постоянен и растет по времени, следовательно, золотовалютный запас должен
сокращаться, чтобы поддерживать денежную массу на постоянном уровне.
Пусть известны запасы и кредит в первоначальные моменты, тогда R(t )  R0  t
D(t )  D0  t
(11)
При этом денежная масса M (t )  R0  D0   r (это известно из (8)) (12)
D(t)
Где-то здесь спекулятивная атака
R(t)
T – в этот момент произойдет
истощение резервов
Центральный
банк
поддерживает валютный курс,
продавая резервы. В момент t
резервы иссякнут.
Если валютный кризис в момент
Z, то это означает, что валютные
резервы исчерпаны. Тогда в
момент Z :
M ( Zt )   r ( Zt )   r ( Zt )
r уже не фиксируется. Тогда
r (t )  Ae(  /  )t .
Как
только
отпускают валютный курс, то
цены увеличиваются.
Теневой валютный курс, то есть тот валютный курс, который формируется из-за спекулятивной атаки.
Денежная масса растет постоянными темпами, валютный курс определяется макроэкономическими
показателями. Определяется следующим образом в линейном виде: r  0  1t .
Данный курс находится из уравнения:
M 0  t  0  1t  1
M 0  t  спекулятивная атака : агенты покупают все резервы ЦБ.
M (t )  R  D. M 0  денежная масса в 0 момент. D растет с темпом . R0  0
Тогда теневой валютный курс r (t ) 
r
 M (t )
.

2

r (t )
Зная, что теневой валютный курс будет выше реально
поддерживаемого, захотят купить, поэтому в точке A
r
все будут покупать валюту, это и есть момент
A
спекулятивной атаки.
Происходит спекулятивная атака. Центральный банк,
проводящий политику фиксированного валютного
t
курса, начинает скупать за счет своих резервов
национальную валюту. Агенты, предвидя падение национальной валюты и понимая, что более выгодным
становится владеть иностранной валютой по сравнению с национальной, начинают скупать иностранную
валюту, тем самым увеличивая спекулятивную атаку. Когда резервы будут истощены и Центральный банк
откажется от фиксированного курса, цена иностранной валюты начнет повышаться. Таким образом,
происходит скачок обменного курса. Стоит отметить, что валютного кризиса могло и не произойти, если бы
экономические агенты непоколебимо бы верили в национальную валюту. Резервов Центрального банка
могло хватить для противостояния спекулятивной атаке.
Основной причиной кризисов государственной задолженности является чрезмерное накопление
государственного долга. В этом случае у инвесторов возникают сомнения в способности государства
обслуживать свои долги. Потеря уверенности в платежеспособности государства может вызвать у
кредиторов желание досрочно вернуть свои вложения, а это равносильно спекулятивной атаке.
В канонической модели первого поколения правительство с устойчивым бюджетным дефицитом
предполагает использование ограниченной части резервов для закрепления валютного курса. Эта политика
не поддерживаема, и попытки инвесторов предвидеть неизбежный обвал спровоцируют спекулятивную
атаку, когда резервы упадут до какого-то критического уровня.
Почему спекулятивная атака происходит до полного исчерпания валютных резервов?
У нас валютный курс обозначается как r и как E, это просто разные обозначения для одного и того же…
Можно теперь показать, что если агенты предвидят кризис, то во время «взрыва» (отказа от поддержания
фиксированного курса) теневой валютный курс должен быть равен предкризисному фиксированному
курсу Е . Фактически агенты получают прибыль за счет того, что они покупают валюту у центрального
банка по фиксированному курсу Е непосредственно перед кризисом и продают ее сразу же после «взрыва»
~
по рыночным ценам. Рыночный курс при этом равняется его теневому значению. Если Е  E , то агенты
ничего не выиграют от атаки, поэтому атаки не будет, курс останется фиксированным. В обратном случае,
~
если Е  E агенты, которые покупают валюту могут извлечь прибыль, но в примере с гипотезой
абсолютного предвидения никто не может предугадать действия остальных и абсолютное предвидение
ведет к тому, что никто не может получить прибыль. То есть прогнозируемая атака произойдет тогда, когда
~
нет ни прибыли, ни убытков, то есть когда Е  E (рис).
~
Е
Учитывая, что Е  E
(из равенства спроса и предложения) и
~
Е

M
(
t
)
~(t ) 
(это формула теневого курса). Просто подставляем
Е

2
Е

2
DCA
DC

формулы для фиксированного курса и теневого и получаем следующие
выражение. Выражение для валютного курса фикс мы берем из формулы
(12) просто в обозначениях r и E это одно и то же. Найдем из этого
Е  М 0  DC 0  t
выражения
R0  DC 0  DC 0  t
 2 



tA 
R0




время коллапса
что
определенно
меньше,
чем
момент
времени,
когда
иссякнут
резервы
ЦБ
R0
t R ( t ) 0 
 .
Некоторые выводы:
причиной кризиса в этой модели является поведение правительства, поскольку рост теневого курса
определяется ростом внутреннего кредита (такая ситуация может быть, например, в случае когда
бюджетный дефицит финансируется за счет сеньоража)
Кризис не является случайным событием, он обуславливается поведением правительства и он обязательно
произойдет.
Спекулятивная атака, приводящая к отказу от фиксированного валютного курса, происходит ДО того, как
резервы ЦБ окончательно истощатся.
Модели первого поколения критикуются. Например, в них нет влияния на выпуск. Но и более продвинутые
модели не описывают влияние на реальный сектор
Модели второго поколения
В чем причина несостоятельности модели кризиса платежного баланса в объяснении валютных
кризисов 90-х годов?
Модели первого поколения сфокусированы только на кризисе платежного баланса, то есть на
увеличивающимся долге и сокращающихся резервах, что в итоге дает спекулятивную атаку, и валютный
кризис. Кризисы второго поколения вызваны были не финансовым дефицитом. Например, в Мексике
основной причиной валютного кризиса называют уязвимость фиксированного валютного курса ввиду
большого дисбаланса между ликвидными финансовыми активами, в качестве которых указываются
денежный агрегат М2 и краткосрочные государственные ценные бумаги, и золотовалютными резервами.
Этот дисбаланс возникает из-за хрупкости национальной банковской системы, а также изменений мировых
финансовых потоков в условиях высокой мобильности капитала. Кроме того, политика государства на
ранних стадиях кризиса также оказывает существенное влияние на его развитие и тяжесть последствий.
дисбаланс запасов, описанный выше, важнее дисбаланса потоков, хотя последний также влияет на
ситуацию в стране. Еще одной важной причиной мексиканского кризиса называется падение финансового
рынка страны, произошедшее из-за девальвации песо (курс упал с трех до десяти песо за доллар) и
последовавшая за этим паника, выразившаяся в массовых продажах мексиканских ценных бумаг. Т.е.
произошел массовый отток иностранных инвесторов с мексиканского рынка.
Объясните логику валютных кризисов, представленную в моделях второго поколения.
Введена нелинейность и реакция властей на поведение агентов. Вместо заранее определенных целей
(фиксированный валютный курс, стимулирование экономики) власти сталкиваются с выбором между
различными целями (связанными с валютным курсом, занятостью и т. д.). Обязательство поддержания
фиксированного валютного курса зависит от состояния (state-dependent). Власти имеют возможность в
любой момент отказаться от обязательства и провести регулируемую девальвацию, ревальвацию или
плавающий курс. Нелинейность является источником множественного равновесия (устойчивого или
неустойчивого). Введен «человеческий фактор».
Власти стакиваются с различными целями, связанными с валютным курсом, занятостью. Если более
выгодно фиксировать валютный курс, то оставляет, если нет то либо девальвация, либо ревальвация и
плавающий валютный курс. Если агенты ожидают кризиса, то он произойдет, если нет, не произойдет.
Правительство может отказаться от фиксированного валютного курса, если обязательства страны в
национальной валюте становятся слишком обременительными. В качестве примера можно привести
крупный внутренний долг, который правительству необходимо сократить путем снижения его реальной
стоимости.
Правительство может стремиться поддержать валютный курс с целью сохранить свою международную
торговую или инвестиционную политику. Примером может служить Япония, в экономики большую роль
играет экспорт. Кроме того, правительство может стремиться сохранить свой обменный курс, если он
является символом национальной гордости. В качестве примера можно привести английский фунт.
В зависимости от своих приоритетов государство решает сохранить фиксированный валютный курс или
отказаться от него.
Сформулируйте основные предпосылки модели второго поколения Каковы основные этапы
построения этой модели, иллюстрирующей возможность множественного равновесия?
Предпосылки:
 МОЭ в котором государство минимизирует функцию потерь
 y    E   u
выпуск. Дельта - возможная девальвация. Е - ожидания. u - шок производства. Полож. шок означает
негативное влияние на выпуск.
Только неожид. девальвация влияет на выпуск.
1
1
2
 L   2   y  y  , Функция потерь ЦБ
2
2
 Нелинейность этой функции приводит к множественному равновесию
Решение:
Минимизируем функцию потерь общества. Если валютный курс фиксирован, то инфляция ожидаемая равна
0.
Ld
    y    E    u   0

На какую величину девальвирует ЦБ?
Чтобы минимизировать потери.
y  E    u

самосбывающиеся ожидания. ВЫВОД Чем больше ожидают тем больше девольвируют!
2
Далее считается функция потерь в случае девальвации. Также считаем функцию, при поддержании
фиксированного валютного курса. Далее сравниваем функции потерь при поддержании фиксированного
валютного курса, при девальвации. Если функция при девальвации меньше, чем при фиксированном курсе,
тогда ЦБ ничего не теряет от девальвации, но при этом есть потери власти, потери имиджа.
Выбор ЦБ:
  0:
 0
Lf 
1
 y  E    u 2
2
Ld 
Ld  C 2  L f
1
 y  E    u 2
4
С квадрат - издержки репутации ЦБ
Ld  L
f
Соотношение между функциями
потерь
следует
из-за
возможного
резкого
обесценения
валюты
при
фиксированном курсе. Чем больше издержки, тем менее
вероятна девальвация
u  u   y  E   2с
Выразили из  
y  E    u
-> только в этом случае имеет смысл девальвировать валюту (*)
2
E    0  probu  u  


 y  E   u  f u du
2
u
 y  u   f u du
 1

E  1  probu  u   
 2
 u 2
Дальше показываем, что возможно множественное равновесие:

U-шок может принимать значение H+ и H- с вероятностью 1\2 . Дальше мы смотрим, что происходит с
решением о девальвации относительно того, куда попадает U штрих. Мы смотрим на выражение (*)
-H
+H
1) Если порог больше H то U<U с черт. 100 не выполн и нет девольвации ( равны 0)
Если U  H то U  U . Тогда получаем, что по (*) не будет девольвации валюты , те  =0. Таким образом из
формулы U мы путем подставления получим:  y  2C  H .
2) U=H ищем ожидание девальвации, подставляем в уравнение шока и находим u с чертой 0,5
Если H  u  H то вероятность девальвации составляет 1\2. В этом случае получаем, что U  H  U .
Поэтому: в формуле для оптим  мы заменяем u на H и получаем
y  E ( )  H

.
2
E   
1  y  E    H 


2
2

E   
yH
3
Получим:
•
Выражаем E() из этого выражения и получаем следующее =>
После это, подставляем в выражение для U штрих, получим новое выражение
u  y 
yH
 2C
3
H  y
yH
 2C  H
3
3) U черт< H (девольв 1)
Если
то
в любом случае, те мы девальвируем валюту. Тогда
u u
u  H
это происходит, когда
y  E  
E   
2
u  2 y  2C   H
В итоге мы собираем из трех равновесий неравенство, в котором мы заменили U штрих, на полученные
выражения.
yH
 2C   H  2 y  2C ,
3
то имеет место три равновесия:
Равновесие с вероятностью девальвации, равной 0
Равновесие с вероятностью девальвации, равной 1\2
Равновесие с вероятностью девальвации, равной 1
 y  2C  H  y 
Объясните суть феномена самосбывающихся ожиданий?
Абсолютное предвиденье также предполагается, то есть агенты ожидают ровно тот уровень инфляции,
который определен из при минимизации потерь ЦБ.