Сергеев В., Тимбай В.
advertisement
152 УНИВЕРСАЛЬНЫЙ МЕТОД КОНТРОЛЯ МАКСИМАЛЬНОЙ ОШИБКИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРИ КОМПРЕССИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ1 Сергеев В.В., Тимбай Е.И.2 Институт систем обработки изображений РАН 443001, ул. Молодогвардейская, 151, Самара, Россия; +7 (846) 3322994, vserg@smr.ru, etimbai@mail.ru 2 В работе предлагается метод контроля максимальной ошибки восстановления, который может использоваться вместе с любыми известными методами компрессии изображений. Метод исследован для случая его использования вместе со стандартным методом компрессии JPEG. Результаты исследования показали, что он позволяет существенно уменьшить максимальную ошибку восстановления изображения при сохранении коэффициента компрессии. Введение Сегодня на рынке информационных технологий предлагается много новых методов и программных средств компрессии изображений. В то же время основная масса пользователей проявляет разумный консерватизм и не торопится отказываться от существующих стандартных методов компрессии изображений (JPEG, JPEG2000 и т.п.) в угоду, как правило, незначительным преимуществам новых методов. Поэтому, наряду с задачей разработки новых методов компрессии изображений, актуальной является задача "достраивания" известных методов таким образом, чтобы пользователь мог продолжать их использование, но получил бы новое качество компрессии. Один из вариантов такого "достраивания" предлагается в этой статье. ний (в медицине, технической диагностике, космических исследованиях и т.д.) наличие в восстановленных изображениях неконтролируемых искажений пикселов приводит к появлению недопустимых артефактов в результатах обработки. Данное обстоятельство послужило стимулом для разработки метода контроля максимальной ошибки, который описывается ниже. Описание предлагаемого метода Чтобы обеспечить контроль максимальной ошибки восстановления для произвольного метода компрессии, мы предлагаем применить схему обработки изображения, показанную на рисунке 1. Смысл обработки прост. Сразу же после компрессии изображения X выполняется его восстановление, в результате которого получается восстановленное изображение Y. Вычисляется поле ошибок восстановления Почти все известные методы компрессии изображений являются искажающими, при этом в них невозможен контроль E Y X (1) максимальной ошибки восстановления. (здесь и далее используем обозначения для Конечно, это не является препятствием для матриц изображений – полей пикселов, все использования компрессии в обычной арифметические операции имеют смысл цифровой фотографии, где главным поэлементных, т.е. выполняемых для требованием является высокое визуальное каждого пиксела). Далее выполняется качество изображений, восстановленных равномерное квантование поля E таким после компрессии. Однако в некоторых образом, чтобы все его квантованные прикладных задачах обработки изображе1 Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 07-01-12070-офи), в рамках программы фундаментальных научных исследований президиума РАН “Математическое моделирование и интеллектуальные системы” (проект 2.12), в рамках российско-американской программы "Фундаментальные исследования и высшее образование" (CRDF Project RUX0-014-SA-06) 153 А) Стадия компрессии Б) Стадия восстановления Компрессия Разделение данных Восстановление Восстановление Вычисление ошибки Декодирование ошибки Компенсация ошибки Квантование Кодирование Объединение данных Рис.1. Схема обработки данных значения не отличались от истинных больше, чем на заданную величину MAX : Ê E Q , q MAX , qQ, (2) (3) где Ê - поле квантованных ошибок, q элементы поля ошибок квантования Q . Ê Затем поле подвергается дополнительной компрессии. Как правило, это поле представляет собой дискретный белый шум, т.е. его элементы почти независимы. Поэтому здесь может быть использован любой известный алгоритм статистического кодирования независимых случайных символов (Хаффмена, арифметический и т.д.). Разумеется, при этом порождается некоторый дополнительный объем данных, который необходимо объединить с данными, полученными основной процедурой компрессии. На стадии восстановления изображения сначала происходит разделение компрессированных данных на основную и дополнительную части. Из основной части восстанавливается изображение Y , а из дополнительной – поле квантованных ошибок Ê . После этого производится компенсация ошибки восстановления, а именно, вычисляется разность этих полей. В результате получается окончательно восстановленное изображение X̂ . С учетом (1) и (2) получаем: Xˆ Y Eˆ X E E Q X Q . Принимая во внимание (3), можно видеть, что ошибка окончательного восстановления изображения не превышает заданного максимального значения MAX . Результаты экспериментов Эффект от применения описанного метода оказывается двояким. С одной стороны, ошибка восстановления изображения гарантированно уменьшается до заданной (контролируемой) величины MAX . С другой стороны, объем компрессированных данных возрастает из-за добавления в них закодированного поля квантованных ошибок. Чтобы сделать выводы о целесообразности практического применения 154 метода, он был реализован и протестирован на наборе тестовых изображений из коллекции "Waterloo" [1]. В качестве исходного метода компрессии был взят JPEG в реализации IrfanView [2]. Для кодирования поля квантованных ошибок использовался арифметический кодер [3]. Эксперименты ставились следующим образом. Изображение подвергалось компрессии методом JPEG при разных значениях "качества компрессии" (параметра метода). Далее выполнялась дополнительная его обработка предлагаемым методом при различных значениях MAX . На рисунке 2 приведен пример полученных результатов – графики зависимостей ошибок восстановления от коэффициента компрессии (отношения объемов исходного изображения и компрессированных данных) для изображения “Washsat”. Использовались два способа оценки ошибки: по стандартному показателю PSNR (Peak Signal to Noise Ratio), и по максимальной ошибке восстановления. Графики 1 построены для изображения, компрессированного методом JPEG с “качеством компрессии”, равным 25, графики 2 – с "качеством компрессии", равным 40, графики 3 – с "качеством компрессии", равным 50. PSNR Max 60 JPEG 49 1 2 46 3 50 40 43 30 40 20 37 10 0 0 10 20 30 K 34 K 0 10 20 30 (a) (b) Рис.2. Зависимости максимальной ошибки (a) и PSNR (b) от коэффициента компрессии для изображения «WashSat». Вывод Список литературы Проведенные исследования показывают, что предложенный метод позволяет существенно (в несколько раз) уменьшить максимальную ошибку восстановления изображения при том же коэффициенте компрессии. При этом ошибка, оцениваемая по стандартному показателю PSNR остается почти неизменной (качество восстановления не ухудшается). Поэтому описанный метод контроля максимальной ошибки восстановления может быть рекомендован к практическому применению. 1. http://links.uwaterloo.ca/greyset2.base.html 2. http://www.irfanview.com 3. G.G. Langdon An introduction to arithmetic coding // IBM Journal of Research and Development, 1984. Vol. 28. No. 2. Pp. 135-149.