УРОК алгебры в 7 классе с этнокультурным (русским) содержанием

УРОК
алгебры в 7 классе
с этнокультурным (русским) содержанием
по теме «Решение задач с помощью уравнений. Народные мастера»
Не то дорого, что красного золота,
А то дорого, что мастерства доброго
(Пословица)
Цели урока:
- формирование навыков решать задач с помощью уравнений;
- познакомить учащихся с фрагментами истории Отечества;
- развитие умений логически мыслить.
Оборудование:
- магнитофон;
- аудиокассета с записью краткой исторической справки о Москве.
Ход урока.
1. ПРОВЕРКА ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ.
Сегодня на уроке мы будем решать нетрадиционные задачи с помощью уравнений. Поэтому нам
понадобятся знания из теории уравнений.
ВОПРОСЫ.
1. Что называют уравнением?
2. Дать определение корня уравнения.
3. Что значит решить уравнение?
4. Сформулировать правила решения уравнения.
5. Привести схему решения задач на составление уравнений.
2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
Краткая историческая справка (магнитофонная запись).
«Жители Москвы, когда им было нужно что - то купить, шли на Великий торг, т.е. на Красную
площадь, или в торговые ряды, Располагавшиеся рядом с ней. Рядов было много, и в каждом из них
торговали только одним товаром: в сарафанном ряду продавали только сарафаны, а в завязочном —
разную тесьму. Иностранцы, посетившие столицу в 18 веке, удивлялись обширности торговых рядов и
множеству лавок в них. По свидетельству современников, различных лавок было несколько тысяч.
Вещи, изготовленные российскими мастерами, часто были необыкновенно хороши, некоторые их них и
сейчас занимают достойное место в музеях страны. Много ремесел существовало на старой Руси.
Сегодня, ребята, речь пойдет о некоторых их них.
Кузнецы (или кузнец по железу) - это мастера, выковывающие вещи из железа. Были в столице еще и
кузнецы меди, кузнецы по серебру, злату. Кузнецы по железу, изготавливавшие щиты, назывались
щитниками, кольчуги бронниками, иголки для шитья - игольниками.
В «Росписных списках» 1638 года (дошедшие до нас) указано, что в Москве работали 152 кузнеца по
железу и перечисляются вещи, которые они ковали».
ЗАДАЧА 1.
В 1638 году в Москве было 75 кузнецов, а броню и латы ковало на 5 кузнецов меньше, чем самопалы.
Число кузнецов, ковавших замки, составило 0,5 от числа кузнецов, ковавших латы и броню. Иголки
ковало на 4 человека больше, чем замки. Вычислить количество кузнецов, занятых изготовлением
каждого вида изделий.
(Задачу решить с подробным оформлением па доске и в тетрадях).
Самопалы – х +5 чел
Броня и латы – х чел
75 кузнецов
Замки – 0,5 х чел
Иголки – 0,5х + 4 чел
1) х + 5 + х + 0,5 х + 0,5х + 4 = 75
х = 22 – броня и латы,
2) х + 5 = 22 + 5 = 27 – самопалы.
3) 0,5х = 0,5 ∙ 22 = 11 – замки,
4) 0,5х +4 = 0,5 ∙ 22 + 4 = 15 - иголки
(Снова магнитофонная запись исторической справки)
«Кроме перечисленных в задаче мастеров, в Москве еще один кузнец ковал ножи, три кузнеца —
скобы, один кузнец — подковы. Кузнецы, которые ковали броню, жили в Бронных слободах (сейчас
Малая и Большая Бронная улицы); котлы — в Котельнической слободе (сейчас Котельническая
набережная и Котельнический переулок); таганы (трехногие подставки под котлы) — в Таганской
слободе (ныне Таганская площадь).
На вещах, изготовленных кузнецами, иногда делали надписи, обращенные к будущим хозяевам
изделий. Так, на одном кувшине было написано «Кумган добра человека, а кто из него попьет, тому на
здоровье» Гончары делали из глины горшки, миски, кувшины, различные игрушки. В 14 веке начали
изготовлять красную черепицу, в 16 веке — мореную черную. Черепицей покрывали крыши домов.
Сохранились документы, по которым можно узнать, какие заказы выполняли гончары, а их к началу 18
века было 245 человек. Так, в 1701 — 1702 г.г мастера Андрей и Иван Рудаковы изготовили зеленую
черепицу для покрытия глав церквей и красную и синюю — для дома купца П.М. Апраксина.
ЗАДАЧА 2.
Братья Рудаковы изготовили 75 тысяч черепицы. Из нее 20% было зеленого цвета, остальная —
красного и синего. Какое количество черепицы каждого цвета изготовлено было черепичниками
Рудаковыми, если известно, что количество изготовленной ими черепицы красного цвета составило
50% от количества сделанной ими черепицы синего цвета?
(Задачу учащиеся решают устно, с прикидкой на доске и в черновиках).
1) 75 тыс х 0,2 = 15 зелёной черепицы
2) 75 тыс – 15 тыс = 60 тыс – красной и синей черепицы вместе
3) х – синей черепицы
0,5 х – красной черепицы
х + 0,5 х = 60000
х = 40 тыс – синей
).5 х = 0,5 х 40 тыс = 20 тыс - красной
(Снова историческая справка.)
«Изделия из глины шли не только на крыши, но и на полы. В 1701 г. кирпичник Василий Федоров
изготовил плиты зеленого цвета для вымостки полов в церкви двенадцати апостолов в Кремле и в
патриаршей Крестовой палате, а кирпичник Иван Лазарев — для полов в Московской ратуше».
ЗАДАЧА З.
Василий Федоров изготовил 910 плит для полов, Иван Лазарев- 1200 плит. При этом одна плита,
изготовленная Лазаревым, стоила на 1,9 коп. дороже, чем одна плита, изготовленная Федоровым. За все
плиты уплачено 35 р 46 коп. Сколько заплатили каждому мастеру за изготовление одной плиты?
(задачу разобрать, составить краткую запись, уравнение и закончить решать задачу дома)
Лазарев
Фёдоров
Цена 1 плиты (коп)
х + 1,9
х
Всего плит (шт)
1200
910
Стоимость плит (коп)
1200 (х+1,9)
35 р 46 коп
910 х
1)1200 (х + 1,9) + 910 х = 3546
х = 0,6 – цена плиты у Фёдорова
2) х+1,9 = 0,6 + 1,9 = 2,5 – цена плиты у Лазарева
3) 0,6 ∙ 910 = 546 (коп) = 5 р 46 коп – получил Фёдоров
4) 2,5 ∙ 1200 = 3000 (коп) = 30 р – получил Лазарев
(Снова историческая справка – магнитофонная запись).
К народным мастерам относятся и пекари. Хлеб в Москве выпекали в основном черный из ржаной
муки. Пшеницу тогда еще в России не выращивали и белая мука была привозная. Хлеб из нее стоил
дорого. Недаром говорили «Матушка - рожь кормит всех, а пшеничка - по выбору».
ЗАДАЧА 4.
По «Росписному списку» в 1638 г. в Москве работало пирожников на 43 человека меньше, чем
калачников, а хлебников на 19 человек больше, чем пирожников. Сколько мастеров каждой профессии
работало в Москве в 1638 г., если известно, что всего их было 16? человек?
(Задачу разобрать па уроке, а составить уравнение и закончить ее решение дома)
Пирожников- х
Калачников – х + 43 167 чел
Хлебников – х + 19
1)
х + х + 43 + х + 19 = 167
х = 35 – пирожников ,
2) х + 43 = 35 + 43 = 78 – калачников, 3) х + 19 = 35 + 19 = 54 - хлебников
(Снова историческая справка.)
«Плотники (или рубленники) были самыми нужными мастерами в старой России. Без срубленных ими
домов и храмов, без мебели, бочек лоханей, саней и телег никто обойтись не мог.
На Руси бытовало мнение, что жить в деревянном доме здоровее, чем в каменном. Особенно ценились
избы из сосновых бревен. Ставили избы в несколько житл - этажей. В нижнем этаже - подклети хранили припасы, на втором - в горнице - жили женщины и работали в светелках. В 1701 г. Петр 1
приказал Земскому приказу составить список всех дворов в Москве».
По данным этого списка и составлена следующая задача.
ЗАДАЧА 5.
В 1701 г. в Москве в Земляном городе было дворов на 1277 больше, чем за его валом. В Белом городе
было на 4862 двора меньше, чем в Земляном. В Китай - городе было на 2260 дворов меньше, чем в
Белом. В Кремле было на 229 дворов меньше, чем в Китай — городе. Сколько дворов было в каждой
части Москвы, если известно, что в Кремле и Земляном городе было 7437 дворов?
(Составить краткую запись, а затем учащиеся решают самостоятельно)
Кремль – х – 6074 (д)
7437 дворов
Земляной город – х + 1277 (д)
За валом – х (д)
Белый город – х – 3585 (д)
Китай – город – х – 5845 (д)
1) х – 6074 + х + 1277 = 7437
2х - 4797 = 7437
2х = 12234
х = 6117– за валом
2) х – 6074 = 6117-6074 = 43 – в Кремле
3) х + 1277 = 6117 + 1277 = 7394 – в Земляном
4) х – 3585 = 6117 – 3585 = 2532 – в Белом
5) х – 5845 = 6117 – 5845 = 272 – в Китай – городе
(Снова историческая справка.)
«Много ремесленников самых разных профессий жили и работали в Москве. И чем бы они не
занимались — писали иконы или делали ювелирные изделия, отливали свечи или ткали холсты - всегда
ценилось их мастерство уметь делать вещи нужные, добротные и красивые, добрым людям на
загляденье».
З. ЛИТЕРАТУРНАЯ СТРАНИЧКА.
Итак, мы заглянули в «колодец времени». Оживить прошлое нам помогает воображение и талант
художников, писателей, поэтов. Из их произведений можно узнать о людях, живших в те времена, о
событиях тех лет, о том, как они жили, что чувствовали, о чем мечтали, создавая дивно чудные храмы,
украсившие русскую землю.
Перенесемся во времена Ивана Грозного и послушаем поэму Дм. Кедрина «Зодчие».
(Читаю поэму «3одчае» на фоне музыки П.И. Чайковского).
4. ИТОГ УРОКА
Оцениваются работа учащихся на уроке.
5. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
Закончить решение задач, начатых на уроке в классе. Составить задачу, которую можно решить с
помощью уравнения.