Вписанная и описанная окружности

Геометрия , 8 класс
Вопросы к зачёту № 3 по геометрии по теме
"Вписанная и описанная окружность"
1. Какая окружность называется вписанной в треугольник? Какой треугольник
называется описанным около окружности?
2. Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Какой многоугольник
называется описанным около окружности?
3. Сформулируйте и докажите теорему об окружности, вписанной в треугольник.
4. Сколько окружностей можно вписать в треугольник?
5. Какая точка является центром окружности, вписанной в треугольник?
6. Как построить окружность, вписанную в треугольник? Начертите три треугольника: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный. В каждый из них впишите
окружность.
7. Можно ли вписать окружность в четырёхугольник?
8. В какой четырёхугольник можно вписать окружность?
9. Можно ли вписать окружность в ромб? квадрат? параллелограмм? прямоугольник? трапецию?
10. Каким свойством обладают стороны четырёхугольника, описанного около окружности?
11. Чему равна площадь многоугольника, описанного около окружности?
12. Какая окружность называется описанной около треугольника? Какой треугольник
называется вписанным в окружность?
13. Какая окружность называется описанной около многоугольника? Какой многоугольник называется вписанным в окружность?
14. Сформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около треугольника.
15. Сколько окружностей можно описать около данного треугольника?
16. Какая точка является центром окружности, описанной около треугольника?
17. Где находится центр окружности, описанной около остроугольного треугольника?
18. Как построить окружность, описанную около остроугольного треугольника?
19. Где находится центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника?
20. Как построить окружность, описанную около прямоугольного треугольника?
21. Где находится центр окружности, описанной около тупоугольного треугольника?
22. Как построить окружность, описанную около тупоугольного треугольника?
23. Можно ли описать окружность около четырёхугольника?
24. В каком случае около четырёхугольника можно описать окружность?
25. Можно ли описать окружность около ромба? квадрата? параллелограмма? прямоугольника? трапеции?
26. Каким свойством обладают углы четырёхугольника, вписанного в окружность?
27. В какой четырёхугольник всегда можно вписать окружность и можно описать
около него окружность?