Задание на контрольные работы по дисциплине «Математика и

Задание на контрольную работу по дисциплине «Математика, информатика,
современные компьютерные технологии» для студентов заочной формы
обучения по специальности 030601 «Журналистика»
Номер варианта соответствует последней цифре номера зачетной книжки
студента.
Задание 1. Теоретические основы информатики. Математика.
Задание № 1. Решите задачу.
Ва
риант
Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики1
нолики на поле 8х8 после первого хода первого игрока, играющего
крестиками?
Для записи письма был использован алфавит мощностью в 16 символов.
2
Письмо состояло из 25 строк. В каждой строке вместе с пробелами было
64 символа. Сколько байт информации содержало письмо?
Информационное сообщение объемом 2,5 Кбайта содержит 2560
3
символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого
было записано сообщение?
Для записи текста использовался 32-символьный алфавит. Каждая
4
страница содержит 40 строк по 50 символов в строке. Какой объем
информации содержат 7 страниц текста?
Сообщение занимает 4 страницы по 50 строк. В каждой строке записано
5
по 65 символов. Сколько символов в алфавите, если все сообщение
содержит 8125 байтов?
Сообщение, записанное из 128-символьного алфавита, содержит 128
6
символов. Какой объем информации оно несет?
Информационное сообщение объемом 0,125 Кбайт содержит 256
7
символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого
было записано это сообщение?
Для записи текста использовался 16-символьный алфавит. Каждая
8
страница содержит 32 строки по 128 символов в строке. Какой объем
информации содержат 8 страниц текста?
Сообщение занимает 3 страницы по 40 строк. В каждой строке записано
9
по 80 символов. Сколько символов в алфавите, если все сообщение
содержит 3600 байтов?
Книга состоит из 20 страниц. На каждой странице – 320 символов. Какой
10
объем информации содержится в книге, если используемый алфавит
состоит из 64 символов?
Задание № 2.
Решите задачу:
Вариант
Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для
1
реализации графического режима монитора с разрешающей способностью
1024 на 768 точек и палитрой из 65536 цветов.
Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей
2
отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в
палитре изображения.
Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц
3
изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность
2
4
5
6
7
8
9
10
дисплея- 800 х 600 пикселей?
В процессе преобразования растрового графического изображения
количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз
уменьшится объем занимаемой им памяти?
Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в
режиме 640  480 и палитрой из 16 цветов? Ответ обоснуйте.
Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для
хранения любого растрового изображения размером 256 х 256 пикселей,
если известно, что в изображении используется палитра из 2 16 цветов.
Саму палитру хранить не нужно.
Используются графические режимы с глубинами цвета 8, 16. 24, 32 бита.
Вычислить объем видеопамяти, необходимые для реализации данных
глубин цвета при различных разрешающих способностях экрана.
Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со
скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение
размером 640 х 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя
кодируется тремя байтами?
Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со
скоростью 14400 бит/сек, чтобы передать цветное растровое изображение
размером 800 х 600 пикселей, при условии, что в палитре 16 миллионов
цветов?
Монитор работает с 16 цветной палитрой в режиме 640  400 пикселей.
Для кодирования изображения требуется 1250 Кбайт. Сколько страниц
видеопамяти оно занимает?
1
2
3
4
5
110101,110012  11111,11112
101010,000102  10001,11112
1000001,00012  111011,111012
111010,110102  10010,111012
1011001,101102  10011002
Вариант
Вариант
Задание № 3.
Выполнить действия над числами и проверить в десятичной с.с.
6
7
8
9
10
1001011,100012  101101,11012
100010,1102  1101011,111012
1011011,10012  110100,1112
1100100,1010  10011,1001
10100101,1010  10010,111112
1
2
3
4
5
375678  173428, DA9216  997C16
651418  275218, BD6116  782A16
148428  123768,
EC5216  9ADC16
274658  656578,
BF1316  BABB16
113338  766768 A11116  366E16
Вариант
Вариант
Задание № 4.
Выполнить действия над числами и проверить в десятичной с.с.
6
7
8
454418  565768, 909C16  1DAF16
535578  137438, BADE16  ACC16
635328  723458, FFC316  EAC716
9
437238  656738, D11816  723B16
10
765458  123668, BDCA16  569916
3
1
(( p  q)  q)  (q  p)
2
3
4
5
Вариант
Вариант
Задание № 5. Установить двумя способами (с помощью таблицы истинности и
с помощью формул равносильности), является ли формула тождественно истинной
или тождественно ложной:
6
( x  y)  (( x  z )  ( y  z ))
(( p  q)  (q  r ))  ( p  r )
7
( x  z )  (( y  z )  ( x  y  z ))
( x  y)  (( x  z )  ( y  z ))
( x  ( y  z ))  (( x  y)  ( x  z ))
8
( x  y)  ( x  y  z )
( x  z)  ( y  (u  x))
9
10
x  ( x  y)  ( x  y )
( z  x)  (( z  y)  ( z  x  y))
Вариант
Задание № 6. Решить задачи:
1
2
3
4
5
6
7
8
В мастерской два мотора работают независимо друг от друга. Вероятность того,
что в течение часа первый мотор не выйдет из строя, равна 0,9; для второго
мотора эта вероятность равна 0,8. Найти вероятность того, что в течение часа
ни один из моторов не выйдет из строя.
Экспедиция издательства отправила газеты в два почтовых отделения.
Вероятность своевременной доставки газет в каждое из почтовых отделений
равна 0,9. Найти вероятность того, что только одно отделение получит газеты
вовремя.
Батарея из трех орудий производит залп по цели. Вероятность попадания в цель
первым, вторым и третьим орудиями соответственно равны 0,7; 0,8 и 0,9. Найти
вероятность того, что будет только два попадания.
Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающие
устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство,
равна 0,8; для второго и третьего устройств эти вероятности соответственно
равны 0,9 и 0,95. Найти вероятность того, что при аварии сработают только два
устройства.
Три станка работают независимо. Вероятность того, что первый станок в
течение часа выйдет из строя, равна 0,015; для второго и третьего станка
вероятности соответственно равны 0,02 и 0,025. Найти вероятность того, что в
течение часа хотя бы один станок выйдет из строя.
Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность
того, что наудачу взятые изделия окажутся высшего сорта, равна 0,8. Найти
вероятность того, что из трех проверенных изделий будет только два изделия
высшего сорта.
Предприятие дает в среднем 25% продукции высшего сорта и 65% продукции
первого сорта. Какова вероятность того, что случайно взятое изделие окажется
первого или высшего сорта?
Студент знает ответы на 20 вопросов из 26. Предположим, что вопросы
задаются последовательно один за другим. Найти вероятность того, что три
4
9
10
подряд заданных вопроса – счастливые.
Найти вероятность того, что выбранное наудачу изделие является
первосортным, если известно, что 4% всей продукции являются браком, а 75%
небракованных деталей удовлетворяют требованиям первого сорта.
Партия из 100 деталей подвергается выборочному контролю. Условием
непригодности всей партии является наличие хотя бы одной бракованной
детали среди пяти проверяемых. Какова вероятность для данной партии быть не
принятой, если она содержит 5% неисправных деталей?
Вариант
Вариант
Задание № 7. Даны законы распределения ДCВ X. Найти неизвестную
вероятность pi , функцию распределения, ее числовые характеристики, построить ее
график:
1
xi
pi
1
0,06
2
0,056
3
0,53
4
?
2
xi
pi
5
6
7
8
5
0,78
1
9
0,1
0
0,15
0,2
0,2
0,2
?
0,4
0,3
0,4
0,6
?
0
1
2
0,05
0
0,15
1
?
3
xi
pi
4
xi
pi
5
xi
pi
1
8
6
xi
pi
0
0,1
1
?
2
0,4
3
0,3
7
xi
pi
1
0,01
2
?
3
0,13
0,15
0,8
0,15
8
xi
pi
1
?
3
0,3
3
4
9
xi
pi
0
1/45
?
2
0,25
3
0,35
10
3
8
1
8
xi
pi
6
0,1
2
0,1
5
1
11/
45
8
3/2
0
4
5
0,1 0,7
5
81
4
5
0,2 0,2
5
3
28/
45
15
?
2
?
12
0,5
4
0,1
1
2
Вариант
Вариант
Задание № 8. Из генеральной совокупности извлечена выборка. Найти: 1)
выборочную среднюю; 2) выборочное среднее квадратическое отклонение; 3)
доверительный интервал для оценки генеральной средней по выборочной средней с
заданной надежностью =0,95:
xi
26
32
38
44
50
56
62
xi
5
13
15
14
40
15
25
16
8
17
4
18
3
19
4
45
16
50
40
55
25
60
7
65
5
70
3
75
ni
3
xi
6
xi
ni
7
xi
ni
8
xi
1
0
4
2
1
7
1
0
20
30
40
50
60
70
11
28
25
35
30
42
15
49
10
56
5
63
11
15
12
20
60
25
5
30
3
35
2
40
5
4
24
6
30
10
36
40
42
20
48
12
54
8
60
xi
5
80
15
90
ni
4
6
40
10
0
10
25
11
0
40
8
12
0
20
4
13
0
12
3
14
0
8
ni
4
xi
ni
5
ni
9
xi
ni
10
xi
ni
3
2
0
4
3
0
4
7
30
10
40
40
50
20
60
12
70
8
80
11
35
25
40
30
45
15
50
10
55
5
60
16
20
40
13
4
3
Часть 2. Информатика
Задание 1. Аппаратные средства персональных компьютеров.
Компьютерные сети
Вариант Вопрос
1
Микропроцессоры, их типы, назначение и основные характеристики.
Структура и основные операции, выполняемые микропроцессором.
Взаимодействие микропроцессора с оперативной памятью.
2
Материнская плата, ее состав и характеристики. Шинная структура
персональных компьютеров
3
Оперативное
запоминающее
устройство
(ОЗУ).
Назначение,
характеристики и объём ОЗУ современного персонального компьютера.
Взаимодействие ОЗУ с микропроцессором. Постоянное запоминающее
устройство (ПЗУ), его назначение и основные характеристики.
4
Внешние запоминающие устройства (жесткие и гибкие диски)
персонального компьютера, их назначение и основные характеристики.
5
Мониторы. Принцип действия и основные характеристики. Стандарты
безопасности по излучению. Видеоадаптеры, их назначение.
6
Принтеры персонального компьютера.
7
Аппаратные средства локальных и глобальных компьютерных сетей
(сетевые карты, модемы, линии связи), их назначение и основные
характеристики.
8
Организационная структура Интернета. Основные протоколы сети
Интернет. Система доменных имен DNS.
9
Электронная почта. Настройка клиента электронной почты. Услуги,
предоставляемые сетью Интернет. Поиск информации в Интернете.
10
Защита информации от потери и разрушения. Защита информации от
несанкционированного доступа.