Распределение часов

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия
им. П.А. Соловьева
«УТВЕРЖДАЮ»
Декан факультета АД_____
___________________Манин А.В.
(подпись)
(фамилия, и. о.)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По дисциплине ____________Общая физика______________________________
(наименование дисциплины)
специальность __160301 Авиационные двигатели и энергетические установки_
____________________________________________________________
(номер и наименование направления)
Кафедра _______физики_______________________________________________
Распределение часов
очная
очно-заочная
Форма обучения
Лекции
102
Практические занятия
68
Лабораторные занятия
68
заочная
Индивидуальные занятия
Самостоятельная работа в т.ч.
курсовая работа
Всего часов
Форма контроля (зач., экз.)
Программу составила ___ ____
196
400
экз.
______________З.В.Суворова
(подпись)
(фамилия, и. о.)
Рабочая программа рассмотрена на__________________________________________________
(заседании кафедры, методическом
____________ научно-методическом семинаре кафедры ________________________________
семинаре, заседании методической комиссии)
"____" ______________ 2005 г.
Заведующий кафедрой_________________________Ш.А. Пиралишвили
(подпись)
Согласовано
Зав. кафедрой АД
______________
(подпись)
(фамилия, и. о.)
______В.С. Чигрин
(фамилия, и. о.)
2
Настоящая
программа
составлена
в
соответствии
с
Государственным
образовательным стандартом высшего профессионального образования и Учебным планом
подготовки специалиста (бакалавра или магистра) по специальности (направлению) 160301
Авиационные двигатели и энергетические установки.
Предлагаемая рабочая программа по курсу общей физики призвана отразить высокий
статус физической науки как лидера современного естествознания и как теоретической
основы новейших промышленных технологий. Научно-техническая революция, которую
переживает человечество, прежде всего, обусловлена достижениями физики нашего
времени. Поэтому, сохраняя общую ретроспективу курса, необходимо дать представление о
достижениях физики последнего времени. Это предполагается сделать, в частности, за
счет исключения излишней детализации сведений из классической физики, а также
исключение параллелизма школьного и вузовского курсов.
Настоящая программа составлена с учетом реального объема учебного времени (238
ауд. часов) в строгом соответствии с действующими нормативными документами
Государственного комитета РФ по высшему образованию.
Программа включает в себя 5 разделов, изучаемых в последовательности:
1. Физические основы механики.
2. Электричество и магнетизм.
3. Физика колебаний и волн.
4. Квантовая физика.
5. Статическая физика, термодинамика, конденсированные состояния.
В разделе «Физические основы механики» представлены общие задачи кинематики и
динамики материальной точки и некоторые частные задачи механики твердого тела. Раздел
завершается изучением элементов механики жидкости и газа и элементов релятивистской
механики.
В разделе «Электричество и магнетизм» изучаются в соответствии с исторически
сложившейся педагогической практикой вопросы электростатики и магнитостатики в
вакууме и в веществе. При изложении материала акцент делается на концепцию поля,
которая закрепляется знакомством с математическим аппаратом его описания.
«Физика колебаний и волн». В «Требованиях по циклу общих и естественнонаучных
дисциплин для направлений высшего образования» (Москва, 1993) внесены существенные
изменения в концепцию построения этого раздела дисциплины. Изучение колебательных и
волновых движений любой природы сосредоточенно в одном самостоятельном разделе.
Раздел «Квантовая физика» строится в соответствии с традиционными схемами
вузовской методики.
Изучение курса завершается разделом «Статистическая физика, термодинамика,
конденсированные состояния». В начале раздела предполагается ознакомить студентов с
общей характеристикой статистических закономерностей при сопоставлении последних с
динамическими закономерностями. Формирование аппарата статистической физики
предполагает осознание студентом области возможного применения принципов физической
статистики.
Студенты
знакомятся
с
основными
понятиями
и
критериями
термодинамического метода исследования. В заключении раздела рассматриваются
основные общие свойства конденсированных состояний, что важно в разных приложениях
инженерной практики.
Разделы «Физические основы механики» и «Электричество и магнетизм» изучаются
во втором семестре. В качестве контрольных мероприятий предусмотрены две контрольные
работы, две расчетно-графических работы (по одной на раздел) и экзамен.
Разделы «Физика колебаний и волн» и «Квантовая физика» изучаются в третьем
семестре. В качестве контрольных мероприятий также предусмотрены две контрольные
работы, две расчетно-графических работы (по одной на раздел) и экзамен.
3
Раздел «Статистическая физика, термодинамика, конденсированные состояния»
изучается в четвертом семестре. В качестве контрольных мероприятий предусмотрены две
контрольные работы, одна расчетно-графическая работа и зачет.
Цель и задачи изучения дисциплины: формирование знаний, общих физических
законов, приложение накопленных знаний к решению конкретных физических задач,
формирование навыков инженерно-физического эксперимента, формирование логически
обоснованного массива теоретических знаний с учетом фактора единства теории и практики,
а также фактора взаимосвязи с другими учебными дисциплинами.
Физика является общенаучной базой для подготовки будущего инженера, поэтому
изложение курса осуществляется так, чтобы его можно было положить в основу изучения
технических дисциплин специальности 160301 Авиационные двигатели.
1.СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
II семестр
Физические основы механики (16 часов)
1.1. Кинематика материальной точки (2 часа)
Предмет физики. Механика. Классическая механика и ее место в современной физике.
Кинематика материальной точки. Материальная точка как физическая модель. Цели и
задачи кинематики. Система отсчета. Относительность движения. Кинематическое описание
движения: законы движения, уравнение траектории, скорость, ускорение.
1.2. Динамика материальной точки (2 часа)
Основные уравнения динамики. Понятие состояния в классической механике. Сила,
масса, импульс. Законы Ньютона, их физическое содержание и взаимная связь.
Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Механический принцип относительности
Галилея-Ньютона.
1.3. Законы сохранения в механике (2 часа)
Закон сохранения импульса. Замкнутые механические системы. Центр инерции (масс).
Теорема о движении центра масс. Понятие о задачах механики тел с переменной массой.
Момент импульса частицы относительно точки и относительно оси. Момент силы.
Закон сохранения момента импульса.
1.4. Закон сохранения энергии (4 часа)
Энергия. Работа. Мощность. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия частицы в
поле консервативных сил. Закон сохранения энергии для частицы. Потенциальная энергия
системы невзаимодействующих частиц. Потенциальная энергия взаимодействия. Общий
закон сохранения энергии. Законы сохранения и симметрия пространства и времени.
1.5. Механика твердого тела (2 часа)
Твердое тело как система материальных точек. Поступательное и вращательное
движение твердого тела. Динамика поступательного движения твердого тела. Динамика
вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Момент инерции.
Моменты инерции тел различной формы. Теорема Штейнера. Кинетическая энергия
вращающегося тела вокруг неподвижной оси. Плоскопараллельное движение твердого тела.
Теорема Кенига.
1.6. Механика жидкости и газов (2 часа)
Стационарное течение жидкостей и газов. Уравнение неразрывности для
несжимаемой жидкости. Давление в текущей жидкости. Уравнение Бернулли и следствие из
него. Ламинарный и турбулентный режимы течения.
1.7. Элементы релятивистской механики (2 часа)
Основные исходные положения специальной теории относительности. Постулаты
Эйнштейна. Преобразования Лоренца и их инварианты. Классическая и релятивистская
4
теорема сложения скоростей. Промежуток времени между событиями. Одновременность, ее
связь с проблемой причинности. Интервал. Пространственно-подобный и времене-подобный
интервал. Уравнение движения релятивистской частицы. Кинетическая энергия в
релятивистском представлении. Полная энергия.
Электричество и магнетизм (20 час.)
Электростатика
1.8. Электрическое поле в вакууме (2 часа)
Электрический заряд. Дискретность электрического заряда. Закон сохранения заряда.
Закон Кулона. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Поле
неподвижного заряда. Принцип суперпозиции электрических полей. Электрическое поле
непрерывно распределенных зарядов.
1.9. Теорема Гаусса (2 часа)
Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса в интегральной форме и некоторые ее
приложения. Теорема Гаусса в дифференциальной форме. Дивергенция вектора
напряженности.
1.10. Потенциальный характер электростатического поля (2 часа)
Работа сил электростатического поля. Потенциал. Разность потенциалов. Связь
напряженности и потенциала. Циркуляция и ротор напряженности. Уравнения Пуассона и
Лапласа.
1.11. Электрическое поле в диэлектриках (2 часа)
Диэлектрики в электрическом поле. Поляризация диэлектриков. Свободные и
связанные заряды. Вектор поляризации. Электрическое поле в диэлектриках. Вектор
электрического смещения. Теорема Гаусса для поля в диэлектриках. Условия на границе
раздела двух диэлектриков.
1.12. Проводники в электростатическом поле (2 часа)
Проводник в электрическом поле собственных зарядов. Условие равновесного
распределения зарядов в проводнике. Граничные условия для напряженности и потенциала.
Проводник во внешнем электрическом поле. Электроемкость уединенного проводника.
Конденсаторы. Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии.
1.13. Стационарный электрический ток (2 часа)
Электрический ток. Характеристики электрического тока. Стационарный ток. Поле
стационарного тока. Уравнение неразрывности. Законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной
и дифференциальной форме.
Магнитостатика
1.14. Магнитостатика в вакууме (2 часа)
Магнитные явления. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Закон Био-СавараЛапласа. Сила Ампера. Сила Лоренца.
1.15. Закон полного тока в интегральной и дифференциальной форме. (Теорема о
циркуляции вектора напряженности) (2 часа)
Магнитный поток и дивергенция вектора магнитной индукции. Теорема ОстроградскогоГаусса для магнитного поля. Закон полного тока в интегральной и дифференциальной форме
1.16. Явление электромагнитной индукции (2 часа)
Электромагнитная индукция. ЭДС индукции. Правило Ленца. Самоиндукция.
Индуктивность. Токи Фуко. Ток при замыкании и размыкании цепи, содержащей
индуктивность. Взаимная индукция. Энергия магнитного поля электрического тока.
1.17. Уравнения Максвелла (2 часа)
5
Максвелловская интерпретация явления электромагнитной индукции. Первое
уравнение Максвелла. Ток смещения. Второе уравнение Максвелла. Система уравнений
Максвелла.
Колебания и волны (12 часов)
1.18. Колебания. Гармонический осциллятор (2 часа)
Колебания, типы колебаний. Гармонические колебания и их характеристики.
Динамика гармонических колебаний. Колебания тела, закрепленного на упругой пружине.
Математический маятник. Физический маятник.
1.19. Принцип суперпозиции колебаний и границы его применимости (4 часа)
Сложение колебаний, направленных по одной прямой. Биения. Сложение
взаимоперпендикулярных колебаний. Затухающие колебания. Вынужденные колебания под
действием гармонической силы. Резонанс. Ангармонический осциллятор.
1.20. Электромагнитные процессы в колебательном контуре (2 часа)
Свободные, затухающие и вынужденные колебания. Резонанс в последовательном
контуре. Добротность контура.
1.21. Волновые процессы (2 часа)
Распространение волны в упругой среде. Волны продольные и поперечные.
Кинематические уравнения плоской и сферической монохроматической волн. Скорость
монохроматической волны. Энергия волны в упругой среде. Электромагнитные волны.
Оптика (8 часов)
1.22. Оптика. Интерференция света (2 часа)
Оптика. Цели и задачи оптики. Интерференция света. Оптическая разность хода.
Условия максимумов и минимумов. Проблема когерентности.
1.23. Дифракция света (3 часа)
Принцип Гюйгенса-Френеля. Законы Френеля. Дифракция Френеля (на непрозрачном
диске, на круглом отверстии). Дифракция Фраунгофера от щели. Дифракционная решетка.
Голография.
1.24. Поляризация света (2 часа)
Естественный и поляризованный свет. Виды поляризации. Законы Малюса.
Поляризация при отражении и преломлении. Поляризация при двойном лучепреломлении.
Прохождение плоскополяризованного света через кристаллическую пластинку.
III семестр
Квантовая механика (14 часов)
1.27. Корпускулярно-волновой дуализм излучения (2 часа)
Фотоэффект. Комптон-эффект. Квантовые свойства излучения в интерпретации
Эйнштейна.
1.28. Корпускулярно - волновой дуализм материи (2 часа)
Гипотеза де Бройля. Волны де Бройля. Принцип неопределенности. Границы
применимости классической механики. Волновая функция. Физический смысл волновой
функции. Уравнение Шредингера.
1.29. Стационарные задачи квантовой механики (2 часа)
6
Микрочастица в потенциальной яме. Особенности взаимодействия микрочастицы с
потенциальным барьером. Туннельный эффект. Квантовый гармонический осциллятор.
1.30. Атом водорода и водородоподобные системы (4 часа)
Свойства момента импульса частицы и его проекций. Пространственное квантование.
Движение частицы в центрально-симметричном поле. Квантово-механическая модель атома
водорода. Орбитальный магнитный момент электрона. Спектральные закономерности атома
водорода. Спин электрона.
1.31. Квантовая механика системы микрочастиц (2 часа)
Тождественность микрочастиц. Принцип Паули. Симметричные и антисимметричные
волновые функции. Бозоны и фермионы. Обменные взаимодействия. Строение
многоэлектронных атомов.
1.32. Двухатомная молекула. Ионная и ковалентная связь. Молекула водорода. Обменный
интеграл. Молекулярные спектры. (2 часа)
Статистическая физика (8 часов)
1.33. Динамические и статистические закономерности в физике (2 часа)
Идеальный
газ. Уравнение состояния. Основное уравнение молекулярнокинетической теории газов. Макроскопический смысл температуры.
1.34. Закон равнораспределения энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия
идеального газа. Барометрическая формула. Формула Лапласа-Больцмана. (2 часа)
1.35. Понятие о микро- и макросостоянии. Фазовый объем. Понятие о вероятности. Функция
статистического распределения. Эргодическая гипотеза. Статистический ансамбль. Теория
Лиувилля. (2 часа)
1.36. Микроскопическое и каноническое распределения Гиббса. Распределения
Максвелла и Больцмана. (2 часа)
1.37. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса и его анализ. Экспериментальные
изотермы реальных газов. (2 часа)
Термодинамика (12 часов)
1.38. Термодинамический метод исследования (2 часа)
Понятие термодинамической системы. Классификация состояний и процессов.
Работа и теплота как форма изменения энергии термодинамической системы. Первое
начало термодинамики. Приложения первого начала термодинамики к процессам в газах.
Теплоемкость газов.
1.39. Второе начало термодинамики (2 часа)
Принцип действия тепловой машины и ее термический К.П.Д. Формулировка второго
начала термодинамики. Идеальная тепловая машина Карно. Теорема Карно. Энтропия в
интерпретации Клаузиуса и Планка. Третье начало термодинамики.
1.40. Термодинамические потенциалы (2 часа)
Свободная энергия. Энтальпия. Потенциал Гиббса. Применение термодинамических
потенциалов для описания состояния системы.
1.41. Фазовые равновесия и превращения (2 часа)
Понятие о фазовых переходах первого и второго рода. Условие равновесия в
однокомпонентной системе. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Диаграмма «Давление температура». Кривая фазового равновесия. Тройная точка.
1.42. Основные принципы физической кинетики (4 часа)
7
Уравнение баланса частиц. Диффузионное уравнение для однородной системы.
Кинетическое уравнение. Кинетическое уравнение явления электропроводности.
Конденсированные состояния (17 часов)
1.43. Общие физические свойства жидкого состояния вещества и их молекулярнокинетическая интерпретация. (2 часа)
1.44. Кристаллическое состояние твердых тел. Векторные и скалярные свойства твердых тел.
Анизотропия. Дальний порядок. Типы кристаллических структур. (2 часа)
1.45. Твердое тело как система многих ядер и электронов. Одноэлектронное приближение.
Зонный характер спектра валентных электронов. (2 часа)
1.46. Приближение свободных электронов (2 часа)
Статистика идеального электронного газа. Вырожденность электронного газа.
1.47. Электрические свойства твердых тел (2 часа)
Проводники, полупроводники, диэлектрики.
1.48. Тепловые свойства твердых тел (3 часа)
Теплоемкость твердых тел. Теплопроводность твердых тел.
1.49. Магнитные свойства твердых тел (4 часа)
Физическая природа диа-, пара-, ферромагнетизма.
2. ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ (Лабораторных работ, семинарских занятий)
II семестр (17 часов)
Физические основы механики (8 часов)
2.1. Кинематика материальной точки.
2.2. Динамика материальной точки.
2.3. Законы сохранения импульса, энергии, момента импульса.
2.4. Механика твердого тела.
Электродинамика (10 часов)
2.5. Электростатика в вакууме.
2.6. Электростатика в веществе.
2.7. Конденсаторы. Энергия электрического поля.
2.8. Постоянный электрический ток.
2.9. Магнитостатика.
2.10. Явление электромагнитной индукции. (2 часа)
Колебания, волны, оптика (8 часов)
2.11. Свободные механические колебания. Электромагнитные колебания.
2.12. Затухающие колебания. Вынужденные колебания.
2.13. Механические волны. Электромагнитные волны.
2.14. Интерференция света.
2.15. Дифракция света.
2.16. Поляризация света
8
III семестр
Квантовая механика (8 часов)
2.17. Корпускулярно-волновой дуализм света. Фотоэффект. Эффект Комптона.
2.18. Корпускулярно-волновой дуализм частиц материи. Волны де Бройля. Соотношение
неопределенностей.
2.19. Микрочастица в потенциальной яме. Потенциальный барьер. Квантовый
гармонический осциллятор.
2.20. Атом водорода.
Статистическая физика (12 часов)
2.21. Уравнение состояния идеального газа. Законы равнораспределения энергии по
степеням свободы.
2.22. Распределение Максвелла и Больцмана.
2.23. Явления переноса.
2.24. Реальные газы.
2.25. Квантовые статистики.
Термодинамика (6 часов)
2.26. Первое начало термодинамики.
2.27. Второе начало термодинамики.
2.28. Тепловые машины. Циклические процессы.
2.29. Фазовые переходы и фазовые равновесия.
Физика конденсированных состояний (5 час)
2.30. Свойства жидкостей.
2.31. Электрические свойства твердых тел.
2.32. Тепловые свойства твердых тел.
ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
II семестр (18 часов)
Лаборатория физических основ механики (6 часов)
2.33. Знакомство с методами измерения физических величин и методикой оценки
погрешности.
2.34. Определение времени удара.
2.35. Изучение движения тел по наклонной плоскости.
2.36. Изучение гироскопического эффекта.
2.37. Изучение законов динамики вращательного движения на маятнике Обербека.
2.38. Свободные оси и главные моменты инерции.
9
Лаборатория электричества и магнетизма (6 часов)
2.39. Исследование электрических полей.
2.40. Изучение работы электронного осциллографа.
2.41. Опытная проверка законов Кирхгофа.
2.42. Зависимость полезной мощности и КПД источника тока от нагрузки.
2.43. Определение удельного сопротивления проводника.
2.44. Определение диэлектрической проницаемости материалов.
Лаборатория колебаний и волновых процессов (6 часов)
2.45. Определение ускорения силы тяжести с помощью универсального маятника.
2.46. Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки.
2.47. Изучение нормальной дисперсии в жидких средах
2.48. Изучение интерференции света с помощью интерферометра МИИ-4.
2.49. Определение концентрации растворов на круговом поляриметре типа
СМ-1.
2.50. Изучение поглощения света в растворах с помощью электрокалориметра.
III семестр (18 часов)
Лаборатория атомной физики (6 часов)
2.51. Изучение законов фотоэффекта.
2.52. Изучение свойств излучения оптического квантового генератора.
2.53. Молекулярные спектры поглощения жидкостей.
2.54. Изучение спектров излучения водорода и ртути.
Лаборатория молекулярной физики и термодинамики (9 часов)
2.55. Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкостей.
2.56. Определение коэффициента вязкости жидкостей.
2.57. Определение отношения С Р СV методом адиабатического расширения.
2.58. Определение средней длины свободного пробега, эффективного диаметра молекул
воздуха и динамической вязкости воздуха.
2.59. Определение коэффициента теплового расширения твердых тел.
2.60. Определение теплоты плавления олова.
Лаборатория физики твердого тела (9 часов)
2.61. Изучение свойств р-п перехода на примере работы полупроводникового диода.
2.62.
Изучение
температурной
зависимости
диэлектрической
проницаемости
сегнетоэлектрика.
2.63. Изучение температурной зависимости магнитной проницаемости ферромагнетиков.
2.64. Изучение свойств транзистора.
2.65. Определение энергии активации примесной проводимости полупроводника.
3. ПЕРЕЧЕНЬ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ
10
3.1. II семестр Выполнение 2 РГР
3.2. III семестр Выполнение 2 РГР
4. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная
4.1.Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. Т.1. Механика, колебания и волны,
молекулярная физика. – 3-е изд., испр. – М.: Наука, 1973. – 496 с.
4.2. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. Т.2. Электричество и магнетизм. Волны.
Оптика. – 3-е изд., испр. – М.: Наука, 1988. – 496 с.
4.3. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. Т.З. Квантовая оптика. Атомная физика.
Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. –2-е изд., испр. – М.:
Наука, 1982. – 304 с.
4.4. Савельев И.В. Сборник задач по общей физике. – М.: Наука, 1988. – 365 с.
4.5. Чертов А.Г., Воробьёв А.А., “Задачник по физике” М.: Высшая школа, 1981.-496с
4.6. Иродов И.Е. Задачи по общей физике.- М.: Наука, -1988. –416 с.
Дополнительная
4.7. Пиралишвили Ш.А., Суворова З.В., Шалагина Е.В. Электростатика. Учебное пособие по
решению задач в курсе физики. / РГАТА. – Рыбинск, 1995.– 87 с.
4.8. Пиралишвили Ш.А., Суворова З.В., Шалагина Е.В. Электромагнетизм. Учебное пособие
по решению задач в курсе физики. / РГАТА. – Рыбинск, 1995. – 84с.
5. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ СТУДЕНТАМ ПО ИЗУЧЕНИЮ
ДИСЦИПЛИНЫ
Из всех общенаучных дисциплин физика занимает ключевое место в подготовке
будущего инженера. Без глубокого систематического изучения физики нельзя понять ни
одной технической дисциплины. Кроме того, физика – мировоззренческая наука. Она
формирует у человека правильное видение окружающего мира.
Изучение физики должно быть комплексным – теоретический курс, практические
занятия, лабораторные работы, домашние задания. Изучать теоретический материал нужно
систематически, после каждой лекции закрепляя услышанное и записанное. Существенно
облегчает работу в этом направлении электронный конспект.
Важное значение имеет подготовка к практическим занятиям и выполнение домашних
работ.
Самостоятельная работа студентов является важной частью учебного процесса. Она
позволяет студенту осмыслить и закрепить пройденный материал, применить полученные
физические умения к другим наукам.
Согласно рабочей программе по курсу физики, самостоятельная работа для студентов
специальности 220100 - Вычислительные машины, комплексы, системы и сети очной формы
обучения составляет 188 часов (62 часа во втором семестре, 63 часа в третьем семестре и 63
часа в четвертом семестре). Она включает в себя подготовку к практическим занятиям,
лабораторным работам и к контрольным работам, а также выполнение расчётно-графических
работ .
5.1. Требования к выполнению домашних работ
Домашнее задание призвано закрепить и расширить знания, полученные в
теоретическом курсе и на практическом занятии.
11
1)
При подготовке к практическому занятию студент обязан выучить
теоретический материал по данной теме.
2)
При выполнении домашнего задания необходимо еще раз внимательно
просмотреть задачи, которые были разобраны на практическом занятии, и только после этого
приступать к решению заданных на дом задач.
3)
Домашнее задание включает в себя 8-10 задач из “Сборника задач по общей
физике” И.В. Савельева или из другого задачника, и оценивается на следующем занятии в
процентах ( по выполнению ).
4)
Студент, получивший за домашнее задание менее 60%, считается
неуспевающим по данному разделу и получает дополнительную задачу по этому разделу на
рейтинговом контроле. Студент, пропустивший практическое задание, обязан в недельный
срок представить домашнее задание, в противном случае он так же считается неуспевающим
по данному разделу.
5)
Решение задачи должно начинаться с ее анализа, сопровождаться рисунком и
всеми необходимыми пояснениями. Вся задача должна быть решена аналитически, ответ
записан в символьном виде. После этого обязательным этапом является проверка
размерности и подстановка численного результата.
6)
Домашнее задание по физике выполняется в тетради для практических работ.
5.2. Методические указания к решению задач
1) Решение конкретных физических задач является необходимой практической основой
при изучении курса физики. Оно способствует приобщению студентов к самостоятельной
творческой работе, учит анализировать изучаемые явления, выделять главные факторы,
обуславливающие то или иное явление, отвлекаясь от случайных и несущественных деталей.
Благодаря этому решение задач приближается к модели научного физического исследования.
2) Практически любая задача по физике содержит описание одного или нескольких
процессов (либо описание равновесного состояния некоторой системы). Поэтому анализ
задачи следует, как правило, начинать с выяснения того, что является объектом изучения.
Далее необходимо выяснить, какие тела или системы охватывает исследуемый процесс,
какие величины его определяют, каково направление процесса и т.д. Только после этого
можно установить, каким физическим законам подчиняются описываемые явления. Такой
анализ, в конечном счете, позволит выбрать оптимальный метод решения поставленной
задачи.
3) Приступая к решению задачи, хорошо вникните в её смысл и постановку вопроса.
Установите, все ли данные, необходимые для решения задачи, приведены. Если позволяет
характер задачи, обязательно сделайте схематический рисунок, поясняющий её сущность, это во многих случаях резко облегчает как поиск решения, так и само решение.
4) Каждую задачу решайте в общем виде (т.е. в буквенных обозначениях), так чтобы
искомая величина была выражена через заданные величины. Решение в общем виде придает
окончательному результату особую истинность, ибо позволяет установить определенную
закономерность, показывающую, как зависит искомая величина от заданных величин.
5) Получив решение в общем виде, проверьте, правильную ли оно имеет размерность.
Неверная размерность есть явный признак ошибочного решения. Если возможно, исследуйте
поведение решения в предельных частных случаях. Например, какой бы вид не имело
выражение для силы гравитационного взаимодействия между двумя протяженными телами,
с увеличением расстояния между телами оно должно непременно переходить в известный
закон взаимодействия точечных масс. В противном случае можно сразу утверждать –
решение неверное.
12
6) Приступая к вычислениям, помните, что числовые значения физических величин всегда
являются приближенными. Поэтому при расчетах руководствуйтесь правилами действий с
приближенными числами. В частности, в полученном значении вычисленной величины
нужно сохранить последним тот знак, единица которого ещё превышает погрешность этой
величины. Все следующие цифры нужно отбросить.
7) Получив числовой ответ, оцените его правдоподобность. Такая оценка может в ряде
случаев обнаружить ошибочность полученного результата. Так, например, дальность полета,
брошенного человеком камня, не может быть порядка 1 км, скорость тела не может оказаться
больше скорости света в вакууме, и т.д.
5.3. Требования к выполнению расчетно-графических работ
1)
Расчетно-графическая работа по физике (РГР) содержит 5-8 задач одного раздела
курса физики и выполняется на листах формата А4 с обязательным оформлением титульного
листа.
2)
Выполнение каждого задания начинается с новой страницы, включает в себя текст
задачи, исходные данные в системе СИ, анализ и решение задачи, рисунок и проверку
размерности.
5.4. Пример решения и оформления задач
ЗАДАЧА 1. Радиус-вектор точки А относительно начала координат меняется со
временем по закону



r  ti  t 2 j
 
i, j
,
где α и β – постоянные,
- орты осей X
и Y. Найти: а) уравнение траектории точки,
изобразить ее график; б) зависимость от
времени угла φ между векторами
 
a иV.
АНАЛИЗ и РЕШЕНИЕ. Предлагаемая задача
– прямая задача кинематики. Принцип её
решения основан на исключении времени из
уравнения движения. Для этого напишем
компоненты радиус-вектора:
x(t)=αt; y(t)=βt2; z(t)=0
(1)
Из этих выражений видно, что движение
материальной точки происходит в плоскости XOY, из первого уравнения выражаем t=x/α и
подставляем его во второе, имеем:
y=βx2/α2
-это искомое уравнение траектории. Точка движется по параболе, график которой
представлен на рисунке.
Дифференцируя систему уравнений (1), находим компоненты вектора скорости:
Vx=α, Vy=2β, Vz=0

V  i  2 tj
V  2   2t
, его модуль
2
Вектор ускорения равен:
13


 dV

 2 j
dt
- частица движется с постоянным ускорением, направленным по оси Y, модуль которого а=2β.
Найдем угол φ между векторами

V и осью

a
и

V .
Из рисунка видно, что это угол между
вектором скорости
Y, следовательно tgφ=Vx/Vy. Подставив значения Vx и Vy,
получаем: tgφ=α/(2βt).
Размерность этой формулы очевидна.
Из последней формулы видно, что угол между векторами
уменьшается.
Ответ: y=βx2/α2; tgφ=α/2βt.

a
и

V с течением времени
Распределение часов на самостоятельную работу студентов
2ой семестр (98час)
Тема
1.Практические занятия.
Домашнее задание
Число
часов
на
самостоятельную работу
1. Кинематика
Савельев И.В.
сборник 2 часа
вопросов и задач по физике.
1982 г.
1.17; 1.18; 1.19; 1.20; 1.30;
1.29; 1.35; 1.36; 1.38; 1.39.
2.Динамика
Там же № 1.52; 1.58; 1.67; 2 часа
1.61; 1.62; 1.70 и 4 задачи,
продиктованные
преподавателям.
3. Законы сохранения
Там же № 1.73; 1.76; 1.77; 2 часа
1.84; 1.86; 1.90. 1.93; 1.100;
1.101; 1.103.
4. Механика твердого тела
Там же № 1.143; 1.145; 2 часа
1.146; 1.147; 1.148; 1.150;
1.175; 1.176; 1.178; 1.180;
1.184.
5.
Подготовка
к
3 часа
контрольной работе
6. Электростатика в вакууме Пиралишвили Ш.А. и др. 2 часа
“Электростатика” ч.1
№ 23; 27; 29; 33; 35; 38; 39;
42; 46; 49.
7.
Электростатика
в Там же ч.2
№ 5; 6; 7; 21; 2 часа
веществе.
Конденсаторы. 22; 27; , ч. 3 № 2; 3; 9; 22;
Энергия
электрического 24; 26;
поля.
8. Постоянный ток
Пиралишвили Ш.А. и др. 2 часа
“Электромагнетизм”
Ч.1 № 3; 5; 14; 16; 20; 21;
14
9. Магнитное поле
33; 45; 46; 48;
Там же, ч.2 № 7; 11; 12; 13; 2 часа
14; 18; 20; 26; 30; 31; 32;
к
3 часа
10.
Подготовка
контрольной работе.
11.
Электромагнитная Пиралишвили Ш.А. и др.
индукция
“Электромагнетизм”
ч.3 № 4; 5; 6; 7; 8; 9; 12; 13;
12.Свободные
И.В. Савельев
гармонические колебания. “Сборник вопросов и задач
Электромагнитные
по общей физике”, 1982;
колебания. Вынужденные и № 1.240; 1.243; 1.245; 1.249;
затухающие колебания.
1.254; 3.225; 3.226; 3.228;
1.266; 1.267; 1.275
13.
Упругие
волны. Там же: 4.5; 4.11; 4.15; 4.23;
Электромагнитные волны.
4.26; 4.30; 4.51; 4.54; 4.56;
4.62;
Там же № 5.36; 5.42; 5.41;
14. Интерференция света
5.43; 5.46; 5.48; 5.58; 5.59;
15.
Подготовка
к
контрольным работам
1.Колебания, волны, оптика. Предпочтительны работы 2,
(4 работы)
26, 26а, 36, 34, 37.
Итого 32 час
1. Механика
2 часа
2 часа
2 часа
2 часа
2 часа
12 часов
2.Выполнение расчетно-графических работ.
6 задач
12 часов
2. Электричество
6 задач
13часов
3.Колебания, волны, оптика.
6 задач
12 часов
Итого на подготовку и выполнение РГР 37 часов
3.Подготовка к лабораторному практикуму.
1 Механика
Предпочтительны
работы 10 часов
(4 работы)
0; 1; 5; 6; 6а; 7; 7а; 10;
2 Электричество
Предпочтительны работы
10 часов
(4 работы)
21; 22; 23; 25; 27; 29;
3.Колебания, волны, оптика. Предпочтительны работы 2, 11 часов
(4 работы)
26, 26а, 36, 34, 37.
Итого 31 час
3ий СЕМЕСТР (98 часов).
Квантовая механика
1. Корпускулярно-волновой
дуализм света. Фотоэффект,
эффект Комптона.
2. Корпускулярно-волновой
1. Практические занятия.
Там же № 6.4; 6.8; 6.15; 6.16; 2 часа
6.19; 6.27; 6.28; 6.30; 6.32;
6.33;
Там же № 6.93;6.94; 6.95; 6.96; 2 часа
15
дуализм частиц материи.
Волны
де
Бройля,
соотношение
неопределенностей.
3.
Микрочастица
в
потенциальной
яме.
Потенциальный
барьер.
Квантовый гармонический
осциллятор.
6.98; 6.100;
6.114; 6.116;
6.103;
6.104;
А.Г. Чертов, А.А. Воробьёв, 2 часа
“Задачник по физике” М.:
Высшая школа, 1981.-496с
№ 46.13; 46.14; 46.15; 46.16;
46.17; 46.18; 46.19; 46.20;
46.21; 46.22; 46.23; 46.26;
46.71; 46.73;
4. Атом водорода
Там же № 47.6; 47.7; 47.8; 2 часа
47.9; 47.10; 47.12; 47.18; 47.19;
47.21; 47.22; 47.23;
5.Уравнение
состояния И.В. Савельев
2 часа
идеального газа. Законы № 2.67; 2.71; 2.72; 2.73; 2.70;
равнораспределения энергии 2.66;
по степеням свободы.
6. Распределения Максвелла Там же № 2.79; 2.80; 2.82; 2часов
и Больцмана
2.83; 2.85; 2.87; 2.88; 2.96;
2.97;
7.
Первое
начало Там же № 2.12; 2.13; 2.14; 2 часов
термодинамики.
2.15; 2.16; 2.18; 2.19; 2.20;
2.31; 2.33; 2.41;
8.
Второе
начало Там же № 2.122; 2.125; 2.126; 2 часов
термодинамики. Тепловые 2.132; 2.138; 2.101; 2.102;
машины.
Циклические 2.108; 2.156; 2.157; 2.158;
процессы.
2.159;
9. Реальные газы
Там же № 2.162; 2.165; 2.164; 2 часов
2.166; 2.174; 2.175;
10. Свойства жидкостей
Там же 2.184; 2.182; 2.185; 2 часа
2.186; 2.187; 2.189; 2.190;
11. Фазовые переходы
Там же 2.192;2.193; 2.196;
2 часа
12. Явления переноса.
Там же № 2.197; 2.198; 2.199; 4 часа
2.205; 2.206; 2.207; 2.209;
2.210; 2.211
14. Электрические свойства И.Е. Иродов. Задачи по общей 2 часов
твердых тел
физике. М.-2001. №6.274,
6.275,
6.279,
6.280,
6.291,6.291, 6.292.
15.
Тепловые
свойства И.Е. Иродов. Задачи по общей 2 часа
твердых тел
физике. М.-2001.№6.257,6.254,
6.255,
6.258,6.263,
6.261,
6.267,6.269, 6,273.
Итого 32 часов.
2.Выполнение расчетно-графических работ.
1. Квантовая механика
6 задач
11 часов
2.Молекулярно-кинетическая
6 задач
12 часов
теория термодинамики.
16
3.Физика
конденсированных 6 задач
состояний.
Итого 35 часов
12 часов
3.Подготовка к лабораторному практикуму
1.Квантовая механика
Предпочтительны работы 10 часов
51, 53, 52, 57, 56, 58.
2. МКТ, термодинамика (4 Предпочтительны работы 11 часов
работы)
№ 11, 13, 18, 16, 17
3.Физика
конденсированных Предпочтительны работы 10 часов
состояний.
№ 41, 42, 43, 47.
Итого 31 часа
6. СПИСОК ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ (ЗАЧЕТНЫХ) ВОПРОСОВ
1. Кинематика материальной точки. Материальная точка как физическая модель. Цели и
задачи кинематики.
2. Система отсчета. Относительность движения. Кинематическое описание движения:
законы движения, уравнение траектории.
3. Скорость, ускорение.
4. Основные уравнения динамики. Понятие состояния в классической механике. Сила, масса,
импульс.
5. Законы Ньютона, их физическое содержание и взаимная связь. Инерциальные и
неинерциальные системы отсчета. Механический принцип относительности ГалилеяНьютона.
6. Закон сохранения импульса. Замкнутые механические системы.
7. Центр инерции (масс). Теорема о движении центра масс.
8. Понятие о задачах механики тел с переменной массой.
9. Момент импульса частицы относительно точки и относительно оси. Момент силы. Закон
сохранения момента импульса.
10. Энергия. Работа. Мощность. Кинетическая энергия.
11. Потенциальная энергия частицы в поле консервативных сил. Закон сохранения энергии
для частицы.
12. Потенциальная энергия системы невзаимодействующих частиц.
13. Потенциальная энергия взаимодействия.
Общий закон сохранения энергии. Законы сохранения и симметрия пространства и времени.
14. Твердое тело как система материальных точек. Поступательное и вращательное
движение твердого тела. Динамика поступательного движения твердого тела.
15. Динамика вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.
16. Момент инерции. Моменты инерции тел различной формы.
17. Теорема Штейнера.
18. Кинетическая энергия вращающегося тела вокруг неподвижной оси. Плоскопараллельное
движение твердого тела. Теорема Кенига.
18. Стационарное течение жидкостей и газов. Уравнение неразрывности для несжимаемой
жидкости. Давление в текущей жидкости.
19. Уравнение Бернулли и следствие из него. Ламинарный и турбулентный режимы течения.
20. Основные исходные положения специальной теории относительности. Постулаты
Эйнштейна. Преобразования Лоренца и их инварианты.
17
21. Классическая и релятивистская теорема сложения скоростей.
22. Промежуток времени между событиями. Одновременность, ее связь с проблемой
причинности. Интервал. Пространственно-подобный и времене-подобный интервал.
23. Уравнение движения релятивистской частицы.
24. Кинетическая энергия в релятивистском представлении. Полная энергия.
25. Электрический заряд. Дискретность электрического заряда. Закон сохранения заряда.
Закон Кулона.
26. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Поле неподвижного заряда.
Принцип суперпозиции электрических полей. Электрическое поле непрерывно
распределенных зарядов.
27. Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса в интегральной форме и некоторые ее
приложения.
28. Теорема Гаусса в дифференциальной форме. Дивергенция вектора напряженности.
29. Работа сил электростатического поля. Потенциал. Разность потенциалов.
30. Связь напряженности и потенциала.
31. Циркуляция и ротор напряженности. Уравнения Пуассона и Лапласа.
32. Диэлектрики в электрическом поле. Поляризация диэлектриков. Свободные и связанные
заряды. Вектор поляризации.
33. Электрическое поле в диэлектриках. Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса
для поля в диэлектриках.
34. Условия на границе раздела двух диэлектриков.
35. Проводник в электрическом поле собственных зарядов. Условие равновесного
распределения зарядов в проводнике. Граничные условия для напряженности и
потенциала.
36. Проводник во внешнем электрическом поле. Электроемкость уединенного
проводника.
37. Конденсаторы.
38. Энергия электрического поля. Объемная
плотность энергии.
39.Электрический ток. Характеристики электрического тока. Стационарный ток. Поле
стационарного тока. Уравнение неразрывности.
49. Законы Ома и Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной форме.
50. Магнитные явления. Магнитное поле. Вектор магнитной индукции.
51. Закон Био-Савара-Лапласа.
52. Сила Ампера. Сила Лоренца.
53. 3акон полного тока в интегральной и дифференциальной форме. (Теорема о циркуляции
вектора напряженности.).
54. Магнитный поток и дивергенция вектора магнитной индукции. Теорема ОстроградскогоГаусса для магнитного поля.
55. Намагничивание магнетика. Молекулярные токи. Вектор напряженности магнитного
поля.
56. Условия на границе двух магнетиков.
57. Электромагнитная индукция. ЭДС индукции. Правило Ленца.
58. Самоиндукция. Индуктивность. Токи Фуко.
59. Ток при замыкании и размыкании цепи, содержащей индуктивность.
60. Энергия магнитного поля электрического тока.
61. Максвелловская интерпретация явления электромагнитной индукции. Первое уравнение
Максвелла.
62. Ток смещения. Второе уравнение Максвелла.
63. Система уравнений Максвелла.
18
64. Колебания, типы колебаний. Гармонические колебания и их характеристики.
Динамика гармонических колебаний.
65. Колебания тела, закрепленного на упругой пружине. Математический маятник.
Физический маятник.
66. Сложение колебаний, направленных по одной прямой. Биения. Сложение взаимно
перпендикулярных колебаний.
67. Затухающие колебания.
68. Вынужденные колебания под действием гармонической силы. Резонанс.
69. Ангармонический осциллятор.
70. Свободные, затухающие и вынужденные электромагнитные колебания. Резонанс в
последовательном контуре. Добротность контура.
71. Распространение волны в упругой среде. Волны продольные и поперечные.
Кинематические уравнения плоской и сферической монохроматической волн. Скорость
монохроматической волны.
72. Энергия волны в упругой среде.
73. Электромагнитное поле открытого колебательного контура. Электромагнитное
поле в волновой зоне. Уравнение электромагнитной волны.
74. Оптика. Цели и задачи оптики. Интерференция света. Оптическая разность хода. Условия
максимумов и минимумов.
75. Проблема когерентности.
76. Принцип Гюйгенса-Френеля. Законы Френеля. Дифракция Френеля (на непрозрачном
диске, на круглом отверстии).
77. Дифракция Фраунгофера от щели. Дифракционная решетка.
78. Голография.
79. Естественный и поляризованный свет. Виды поляризации. Законы Малюса. Поляризация
при отражении и преломлении.
80. Поляризация при двойном лучепреломлении.
81. Прохождение плоско поляризованного света через кристаллическую пластинку.
82. Фотоэффект. Квантовые свойства излучения в интерпретации Эйнштейна.
83. Комптон-эффект.
84. Гипотеза де Бройля. Волны де Бройля.
85. Принцип неопределенности. Границы применимости классической механики.
86. Волновая функция. Физический смысл волновой функции. Уравнение Шредингера.
87. Микрочастица в потенциальной яме.
88. Особенности взаимодействия микрочастицы с потенциальным барьером. Туннельный
эффект.
89. Квантовый гармонический осциллятор.
90. Свойства момента импульса частицы и его проекций. Пространственное квантование.
91. Движение частицы в центрально-симметричном поле. Квантово -механическая модель
атома водорода.
92. Орбитальный магнитный момент электрона.
93. Спин электрона.
94. Тождественность микрочастиц. Принцип Паули. Симметричные и антисимметричные
волновые функции. Бозоны и фермионы. Обменные взаимодействия. Обменный интеграл.
95. Строение многоэлектронных атомов.
96. Молекулярные спектры.
97. Идеальный газ. Уравнение состояния. Основное уравнение молекулярно-кинетической
теории газов. Макроскопический смысл температуры.
98. Закон равнораспределения энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия
идеального газа.
19
99. Барометрическая формула. Формула Лапласа-Больцмана.
100. Понятие о микро- и макросостоянии. Фазовый объем. Понятие о вероятности. Функция
статистического распределения. Эргодическая гипотеза. Статистический ансамбль.
Теория Лиувилля.
101. Микроскопическое и каноническое распределения Гиббса. Распределения Максвелла и
Больцмана.
102. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса и его анализ. Экспериментальные
изотермы реальных газов.
103. Понятие термодинамической системы. Классификация состояний и процессов. Работа
и теплота как форма изменения энергии термодинамической системы.
104. Первое начало термодинамики. Приложения первого начала термодинамики к
процессам в газах.
105. Теплоемкость газов. Уравнение Майера.
106. Принцип действия тепловой машины и ее термический К.П.Д. Формулировка второго
начала термодинамики. Идеальная тепловая машина Карно. Теорема Карно.
107. Энтропия в интерпретации Клаузиуса и Планка. Третье начало термодинамики.
108. Свободная энергия. Энтальпия. Потенциал Гиббса. Применение термодинамических
потенциалов для описания состояния системы.
109. Понятие о фазовых переходах первого и второго рода. Условие равновесия в
однокомпонентной системе. Уравнение Клапейрона - Клаузиуса. Диаграмма «Давление
– температура». Кривая фазового равновесия. Тройная точка.
110. Уравнение баланса частиц. Диффузионное уравнение для однородной системы.
Кинетическое уравнение. Кинетическое уравнение явления электропроводности.
111. Общие физические свойства жидкого состояния вещества и их молекулярнокинетическая интерпретация.
112. Кристаллическое состояние твердых тел. Векторные и скалярные свойства твердых тел.
Анизотропия. Дальний порядок. Типы кристаллических структур.
113. Твердое тело как система многих ядер и электронов. Одноэлектронное ' приближение.
Зонный характер спектра валентных электронов.
114. Статистика идеального электронного газа. Вырожденность электронного газа.
115. Проводники, полупроводники, диэлектрики.
116. Теплоемкость твердых тел.
117. Теплопроводность твердых тел.
118. Физическая природа диа-, пара-, ферромагнетизма.
7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ (ЗАДАЧИ ИЛИ ТЕСТЫ САМОПРОВЕРКИ)
7.1. С какой скоростью скатится без скольжения с наклонной плоскости высотой h  2 м
полый цилиндр?
7.2. Найти отношение линейных скоростей центров обруча и шара, катящихся по
горизонтальной поверхности, если известно, что их массы и кинетические энергии
одинаковы.
7.3. На сколько переместится относительно берега лодка длиной L  3,5 м и массой
M  200 кг, если стоящий на корме человек массой m  80 кг переместится на нос
лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.
7.4. Шар массой m  2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом
теряет 40 % кинетической энергии. Определить массу М большего шара. Удар считать
абсолютно упругим, прямым, центральным.
20
7.5. Частица массой m1  40 г сталкивается с покоящейся частицей массой m 2  10 г.
Считая столкновение абсолютно упругим, определить максимальную относительную
потерю энергии первой частицы.
7.6. Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин жесткостями
k1  400 Н/м и k 2  250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на L  2 см.
7.7. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m  10 г со скоростью
V  300 м/с. Затвор пистолета массой M  200 г прижимается к стволу пружиной,
жесткость которой k  25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела?
Считать, что пистолет жестко закреплен.
7.8. Пружина жесткостью k  500 Н/м сжата силой F  100 Н. Определить работу А
внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на L  2 см.
7.9. Две пружины жесткостью k1  0,5 кН/м и k 2  1 кН/м скреплены параллельно.
Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации
L  4 см.
7.10. Определить скорость поступательного движения сплошного цилиндра, скатившегося с
наклонной плоскости высотой h  20 см.
7.11. На обод маховика диаметром D  60 см намотан шнур, к концу которого привязан
груз массой m  2 кг. Определить момент инерции I маховика, если он, вращаясь
равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t  3 с приобрел угловую
скорость   9 рад/с.
7.12. Нить с привязанными к ее концам грузами массой m1  50 г и m 2  60 г перекинута
через блок диаметром D  4 см. Определить момент инерции блока, если под действием
силы тяжести грузов он получил угловое ускорение   1,5 рад/с.
7.13. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину согласно уравнению
A  0,2 рад/с; B  0,2 рад/с3. Определить вращающий момент М, действующий на
стержень в момент времени t  2 с, если момент инерции стержня I  0,048 кгм2.
7.14. .По горизонтальной плоской поверхности катится диск со скоростью V  8 м/с.
Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому
себе, остановился, пройдя путь L  18 м.
7.15. Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с
частотой n  12 с-1, чтобы он остановился в течение времени t  8 с. Диаметр блока
D  30 см. Массу блока m  6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
7.16. Блок, имеющий форму диска массой m  0,4 кг, вращается под действием силы
натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массой m1  0,3 кг и m 2  0,7 кг.
Определить силы T1 и T 2 натяжения нити по обе стороны блока.
7.17. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D  0,8 м и массой m1  6 кг
стоит человек массой m 2  60 кг. С какой угловой скоростью  начнет вращаться
скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m  0,5 кг? Траектория мяча
горизонтальна и проходит на расстоянии r  0,4 м от оси скамьи. Скоростью мяча V  5
м/с.
7.18. Платформа в виде диска диаметром D  3 м и массой m1  180 кг может вращаться
вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью  будет вращаться эта платформа,
если по ее краю пойдет человек массой m 2  70 кг со скоростью V  1,8 м/с
относительно платформы?
21
7.19. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю
платформы стоит человек. На какой угол  повернется платформа, если человек пойдет
вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную (на платформе) точку? Масса
платформы m1  280 кг, масса человека m 2  80 кг. Момент инерции человека
рассчитывать как для материальной точки.
7.20По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиуса R  10 см равномерно
распределен заряд Q  20 нКл. Определить напряженность Е поля, создаваемого этим
зарядом в точке, совпадающей с центром кривизны дуги, если длина нити равна четверти
длины окружности.
7.21Определить напряженность Е поля, создаваемого тонким, длинным стержнем,
равномерно заряженным с линейной плотностью   20 мкКл/м в точке, находящейся на
расстоянии r  2 см от стержня, вблизи его середины.
7.22 Какая совершается работа при перенесении точечного заряда в 20 нКл из бесконечности
в точку, находящуюся на расстоянии 1 см от поверхности шара радиусом в 1 см с
поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/м2?
7.23 Расстояние между пластинами плоского заряженного конденсатора 5 см.
Напряженность поля в нем 30 кВ/м. В конденсатор параллельно его пластинам вводят
металлическую пластинку толщиной 1 см. Определить разность потенциалов между
обкладками конденсатора до и после введения пластины.
7.24 Между двумя равномерно заряженными плоскостями с поверхностной плотностью
заряда 0,5 мКл/м2 подвешен заряженный шарик массой 50 мг. Определить величину
заряда на шарике, если он отклоняется от положения равновесия на угол 45 °.
7.25 Прямоугольная плоская площадка ( a  3 см, b  2 см ) находится на расстоянии R  1
м от точечного заряда Q  1 мкКл. Площадка ориентирована так, что линии
напряженности составляют угол   30 ° с ее поверхностью. Найти поток N вектора
напряженности через площадку.
7.26 На металлической сфере радиусом R  10 см находится заряд Q  1 нКл. Определить
напряженность Е электрического поля в следующих точках: а) на расстоянии r1  8 см от
центра сферы; б) на ее поверхности; в) на расстоянии r2  15 см от центра сферы.
Построить графики зависимости E r  .
7.27 Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии d друг от друга. На
плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями  1  0,2
мкКл/м2 и  2  0,3 мкКл/м. Определить разность потенциалов  между плоскостями.
7.28 Шар, имеющий радиус 12 см, соединен тонкой проволокой с шаром, радиус которого 4
см. Шарам сообщен заряд 108 нКл. Определить заряд и потенциал каждого шара.
7.29 Два последовательно соединенных конденсатора емкостью 300 пФ и 500 пФ находятся
под напряжением 800 В. Определить напряжение на конденсаторах и заряд каждого
конденсатора.
7.30 Две длинные тонкостенные коаксиальные трубки радиусами R1  20 см и R 2  4 см
несут заряды, равномерно распределенные по длине с линейными плоскостями 1  1
 2  0,5 нКл/м. Пространство между трубками заполнено эбонитом.
Определить напряженность поля Е в точках, находящихся на расстоянии r1  1 см, r2  3
см, r3  5 см от оси трубок. Построить график зависимости E r  .
7.31. Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом R  2 см несет
равномерно распределенный по поверхности заряд   1 нКл/м2. Определить
нКл/м и
22
напряженность поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстояниях r1  1 см и r2  3
см. Построить график зависимости E r  ..
7.32. Заряд q  2 мКл распределен равномерно по объему шара радиуса R  20 мм. Найти
потенциал  и напряженность поля Е в центре шара.
7.33. Найти потенциал  и напряженность поля Е в центре сферы радиуса R , заряженного
однородно с поверхностной плотностью  .
7.34. Две одинаковые круглые пластины площадью S  400 см2 каждая расположены
параллельно друг другу. Заряд одной пластины Q1  400 нКл, другой Q 2  200 нКл.
Определить силу Е взаимного притяжения пластин, если расстояние между ними: а)
r1  3 мм; б) r2  10 м.
7.35. На бесконечном тонкостенном цилиндре диаметром d  20 см равномерно
распределен заряд с поверхностной плотностью   4 мкКл/м2. Определить
напряженность поля в точке, отстоящей от поверхности цилиндра на a  15 см.
7.36. К бесконечной равномерно заряженной вертикальной плоскости подвешен на нити
одноименно заряженный шарик массой m  50 мг и зарядом Q  0,6 нКл. Натяжение
нити, на которой висит шарик, T  0,7 мН. Найти поверхностную плотность  заряда на
плоскости.
7.37. Поверхностная плотность заряда  бесконечно протяженной вертикальной
плоскости равна 400 мкКл/м2. К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой
m  10 г. Определить заряд Q шарика, если нить образует с плоскостью угол   30 °.
7.38. Определить потенциальную энергию W системы двух точечных зарядов Q1  400 нКл
и Q2  20 нКл находящихся на расстоянии r  5 см друг от друга.
7.39. Две параллельные заряженные плоскости, поверхностные плотности которых 1  2
мкКл/м2 и  2  0,8 мкКл/м2, находятся на расстоянии d  0,6 см друг от друга.
Определить разность потенциалов U между плоскостями.
7.40. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R  10 см. Он равномерно заряжен с
линейной плотностью   800 кКл/м. Определить потенциал  в точке, расположенной
на оси кольца на расстоянии r  10 см от его центра.
7.41. Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом p m  200 пКлм.
Определить разность потенциалов U двух точек поля, расположенных симметрично
относительно диполя на его оси на расстоянии r  40 см от центра диполя.
7.42. Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная
плотность заряда которой   20 пКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек
поля, отстоящих от нити на расстоянии r1  8 см и r2  12 см.
7.43. Пылинка массой m  20 мкг, несущая на себе заряд Q  40 нКл, влетает в
электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности
потенциалов U  200 В пылинка имеет скорость V  10 м/с. Определить скорость  0
пылинки до того, как она влетает в поле.
7.44. Электрон, обладавший кинетической энергией T  10 эВ, влетел в однородное
электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать
электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U  8 В?
7.45. Электрон с энергией T  400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по
направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R  10 см.
23
Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности
сферы, если заряд ее Q  10 нКл.
7.46. К пружине подвешен груз. Максимальная кинетическая энергия 1 Дж. Амплитуда
колебаний 0,05 м. Найти жесткость пружины.
7.47. Обруч диаметром 0,5 м висит на гвозде вбитом в стену и совершает малые колебания в
плоскости, параллельной стене. Пренебрегая сопротивлением, определить период
колебаний обруча.
7.48. Льдина толщиной 30 см и площадью 1 м2 плавает на поверхности озера. С какой
частотой она будет колебаться, если ее несколько погрузить в воду, а затем отпустить.
7.49. Найти логарифмический декремент затухания, если у математического маятника
длиной 1 м амплитуда колебаний уменьшилась за 1 мин в 2 раза.
7.50. Найти смещение y от положения равновесия точки, отстоящей от источника
колебаний на расстоянии   15 для момента времени 30,5Т. Амплитуда колебаний А =
0,05 м.
7.51. Найдите скорость звука в азоте при условии, что средняя мольная кинетическая
энергия поступательного движения равна 3,4 кДж/моль.
7.52. Скорость распространения звука в керосине 1330 м/с. Найти сжимаемость керосина.
7.53. Проволочная рамка площадью S равномерно вращается в однородном магнитном
поле с индукцией В вокруг оси, перпендикулярной направлению поля. Период вращения
Т. Выразить магнитный поток и ЭДС индукции как функции времени.
7.54. Длина воздушной линии электропередачи 300 км. Частота тока 50 Гц. Найти сдвиг по
фазе напряжения в начале и конце линии.
7.55. Контур состоит из катушки индуктивности L  30 мкГн и плоского конденсатора с
площадью пластин S  0,01 м2 и расстоянием между ними d  0,1 мм. Найти
диэлектрическую проницаемость среды  , заполняющей пространство между
пластинами, если контур настроен на длину волны   750 м.
7.56.
Два шарика, лежащие на гладком столе, с массой m1 и m 2 соединены легкой
пружинкой жесткостью k . Пружину сжимают, а затем освобождают. Определить период
колебаний системы.
7.57. В каких пределах может изменяться толщина пластинки, чтобы можно было
наблюдать максимум 12-го порядка для монохроматического излучения с длиной волны
  600 нм? Коэффициент преломления пластинки п = 1,6.
7.58. Для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете используется плосковыпуклая
линза с радиусом кривизны R  160 см. Определить радиусы 4-го и 9-го темных колец
(длина волны излучения 625 нм). Как изменится картина при наблюдении интерференции
в проходящем свете.
7.59.
На щель шириной a  2 мкм падает нормально параллельный пучок
монохроматического света (   589 нм). Под какими углами  будут наблюдаться
дифракционные минимумы?
7.60. Пучок белого света падает по нормали к поверхности стеклянной пластинки толщиной
d  0,4 мкм. Показатель преломления стекла 1,5. Какие длины волн, лежащие в
интервале 400–700 нм, усиливаются в отраженном свете.
7.61. Пучок света (   582 нм) падает перпендикулярно на поверхность стеклянного клина
( n  1,5 ). Угол клина 20. Какое число темных полос приходится на 1 см длины клина?
7.62. На мыльную пленку падает белый свет под углом 45 ° к поверхности пленки. При
какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый свет
(   600 нм). Показатель преломления пленки 1,33.
24
7.63. Найти радиусы первых пяти зон Френеля для плоской волны, если расстояние от
волновой поверхности до точки наблюдения 1м. Длина волны   500 нм.
7.64. Найти радиусы rк первых пяти зон Френеля для сферического фронта волны, если
расстояние от источника света до волновой поверхности 1 м, от волновой поверхности до
точки наблюдения 1м. Длина волны излучения 500 нм.
7.65. Какое число штрихов на единицу длины имеет дифракционная решетка, если зеленая
линия ртути (   546,1 нм) в спектре первого порядка наблюдается под углом   19 8.
7.66. На дифракционную решетку, имеющую 2500 штрихов на 1 мм, нормально падает свет
от разрядной трубки с водородом. Под каким наименьшим углом дифракции максимумы
линий  1 410,2 нм и  2  656,3 нм совпадают.
7.67. Диаметр зеркала телескопа D  2,6 м. Какой должна быть минимальная длина 
отрезка на Луне, чтобы его изображение можно было бы отличить от изображения точки?
7.68. Сколько всего наблюдается дифракционных максимумов при нормальном падении на
щель шириной 2 мкм монохроматического излучения с длиной волны   589 нм.
7.69. Радиус четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта r4  3 мм.
Определить радиус двенадцатой зоны Френеля для той же точки наблюдения.
7.70 Определите расстояние  2 между двадцатым и двадцать первым светлыми кольцами
Ньютона, если расстояние между вторым и третьим светлыми кольцами  1  1 мм, а
кольца наблюдаются в отраженном свете.
7.71. Сколько зон Френеля размещается на открытой части волнового фронта, если радиус
круглого отверстия в экране   0,5 мм, расстояние от экрана до монохроматического
точечного источника света (   0,5 мкм) составляет R  3 м и расстояния от отверстия
до экрана, где наблюдается дифракция r0  4 м.
7.72. Определить период кубической решетки, если первый дифракционный максимум на
ней наблюдается под углом 15 °. Решетка гранецентрированная кубическая, длина волны
o
излучения 1,79 A .
7.73При измерении коэффициента поглощения раствора установлено, что на глубине 1 см
свет ослабляется в 2 раза. Найти коэффициент поглощения раствора.
7.74 Во сколько раз ослабнет интенсивность света, прошедшего через две дихроичные
пластинки, плоскости пропускания которых составляют друг с другом 45 °?
7.75. Какая часть светового потока отразится при нормальном прохождении пучка через
плоскопараллельную пластинку с показателем преломления 1,6?
7.76. Показать, что кажущаяся глубина водоема непосредственно под наблюдателем в n раз
меньше действительной ( n – показатель преломления воды).
7.77. Раскаленная металлическая пластина площадью 10 см2 излучает в одну минуту 4  10
Дж. Температура излучающей поверхности 1727 °С. Найти показатель поглощения
поверхности (степень черноты).
7.78. Определить температуру муфельной печи, если из узкого отверстия в ней площадью 6
см2 в 1 минуту излучается 3500 Дж.
7.79. Температура вольфрамовой спирали в электрической лампочке 25 Вт составляет 2450
К. Считая материал спирали абсолютно серым телом с показателем поглощения 0,3,
определить величину излучающей поверхности.
7.80 Какое количество энергии излучает абсолютно черное тело с поверхностью площадью
10 см2 за 1 час, если максимальная спектральная плотность излучения приходится на
4
o
длину волны, равную 6800 A ?
25
7.81. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится
максимум спектральной плотности излучения, изменилась от 0,7 до 0,5 мкм. Во сколько
раз изменилась энергетическая светимость тела.
7.82. Какую мощность нужно подводить к зачерненному шарику радиусом 2 см, чтобы
поддерживать его температуру на 30 ° выше температуры окружающей среды, равной 20
°. Считать, что тепло теряется только через излучение.
7.83. Зачерненный металлический шарик остывает от температуры 400 °С до 300 °С. На
сколько изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности
излучения и во сколько раз изменилась энергетическая светимость.
7.84. Пластина нагревается электрическим током до 1400 К. После этого мощность тока
уменьшается в 2 раза. Определить новую равновесную температуру.
7.85. Металлический заряженный шар радиусом R  1 см с теплоемкостью 14 Дж/К при
температуре 1200 ° К помещен в печь с температурой 300 К. Найти время остывания
шарика в печи до температуры Т.
7.86. Зачерненный металлический шар радиусом 2 см с теплоемкостью 40 Дж/К при
температуре 1500 К помещен в муфельную печь с температурой 400 К. За какое время
температура шарика уменьшиться в 2 раза?
7.87. Как относятся число квантов света с длинами волн  1  0,44 мкм и  2  0,72 мкм
излучаемых абсолютно черным телом при 3200 К.
7.88. Какая доля энергии излучения абсолютно черного тела приходится на длины волн от
 1  0 до  2 , равной длине волны, на которую приходится на максимум спектральной
плотности излучения.
7.89. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была
o
равна энергии фотона с длиной волны   5200 A .
7.90. Найти массу фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода при 27 °С.
Скорость молекулы считать равной средней квадратичной.
7.90. Кванты света с энергией 4,5 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода
1,4 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете
каждого электрона.
o
7.92. Рентгеновские лучи с длиной волны   0,708 A испытывает комптоновское
рассеяние на парафине. Найти длину волны, импульс и массу фотонов, рассеянных под
углом  2 .
7.93 Какова длина волны рентгеновского излучения, падающего на графитовую пластинку,
если кванты рассеянного под углом 60 ° потока имеют длину волны 2,5  10
11
м?
o
7.94. Рентгеновские лучи с длиной волны   0,2 A испытывают комптоновское рассеяние
под углом  2 . Найти энергию электрона отдачи.
o
7.95. Рентгеновские лучи с длиной волны   0,2 A испытывают комптоновское рассеяние
под углом  2 . Определить импульс электрона отдачи.
7.96. При комптоновском рассеянии энергия падающего фотона распространяется
поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния  3 . Найти
энергию и импульс рассеянного фотона.
7.97. Энергия рентгеновских лучей 0,5 МэВ. Найти энергию электрона отдачи, если после
комптоновского рассеяния длина волны излучения увеличилась на 20 %.
26
7.98. Какую наименьшую длину волны будут иметь кванты получившиеся в результате
аннигиляции протона и позитрона.
7.99. Найти длину волны де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющее напряжение 100
В.
7.100. Найти длину волны де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющее напряжение
106 В. Учесть релятивистские эффекты.
7.101. Найти длину волны де Бройля для электрона с энергией 1 МэВ.
7.102. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была
o
равна энергии фотона с длиной волны   5000 A .
7.103. Найдите радиусы первых трех боровских орбит электрона в атоме водорода.
7.104. Докажите, что отношение потенциальной энергии электрона к его кинетической
энергии равно –2, если основываться на боровской модели атома водорода.
7.105. Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося по первой боровской
орбите.
7.106. Найти период обращения электрона на первой боровской орбите.
7.107. Определить потенциал ионизации атома водорода.
7.108. Определить первый потенциал возбуждения атома водорода.
7.109. Какую наименьшую скорость должны иметь электроны, чтобы в результате их
столкновений с атомами водорода возбуждались линии всех серий спектра водорода?
7.110. В каких пределах должна лежать энергия электронов, чтобы при возбуждении ими
атомов водорода их спектр имел всего одну линию?
7.111. На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при
o
излучении атомом фотона с длиной волны   4860 A ?
7.112. Пользуясь теорией Бора, определите орбитальный магнитный момент электрона.
7.113. Определите как измениться орбитальный момент импульса электрона в атоме
водорода при переходе электрона из возбужденного состояния в основное с испусканием
кванта энергии с длиной волны   97,25 нм.
7.114 В спектре водорода интервал между первыми двумя линиями серии Бальмера
7
составляет   1,71  10 м. Определите постоянную Ридберга.
7.115 Головные линии серии Лаймана и Бальмера отличаются по длине волны на
  534,7 нм. Определите постоянную Планка.
7.116 Определите спектральный диапазон, занимаемый серией Лаймана в излучении атома
водорода.
7.117 Квант света с энергией 15 эВ выбивает электрон, находящийся в основном состоянии в
атоме водорода. С какой скоростью электрон будет двигаться вне атома?
7.118 Какой спектральный диапазон занимает серия Бальмера в спектре излучения атома
водорода.
7.119 Какой спектральный диапазон занимает серия Пашена в спектре излучения атома
водорода?
7.120 Какие спектральные линии появятся при возбуждении атома водорода электроном с
энергией 12,5 эВ?
7.121 При каком значении кинетической энергии электрона его дебройлевская длина волны
равна комптоновской длине волны?
7.122 Определите
наибольшую скорость электронов, подлетающих к антикатоду
рентгеновской трубки, если коротковолновая граница спектра равна 1 нм.
7.123 Скорость электронов, подлетающих к аноду рентгеновской трубки, равна половине
скорости света. Определить ускоряющее напряжение.
27
7.124 При соударении  – частицы, летевшей со скоростью V0 , с ядром неизвестного
элемента произошло ее отклонение от первоначального направления движения на угол 30
°. После столкновения ядро атома также отлетело под углом 30 ° к первоначальному
направлению полета  – частицы. Считая столкновения упругими, определить с каким
ядром произошло столкновение.
7.125 При бомбардировке ядра бериллия протоном произошла ядерная реакция:
4
Be 9  1 H 1  3 Li 6  2 He 4 . Определите тип реакции (экзо- или эндоэнергетическая) и ее
энергию.
7.126 Капля воды падает равномерно в воздухе. На сколько отличается радиус кривизны R1
ее поверхности в нижней точке от радиуса кривизны R 2 в верхней точке, если расстояние
5
между этими точками d  2 мм? Поверхностное натяжение   70  10 Н/см.
7.127 Определить показатель адиабаты для газовой смеси, содержащей V  5 молей
водорода.
7.128 Найти молярную колебательную теплоемкость C v кислорода при температуре 27 °С,
если частота валентных колебаний молекулы O 2 равна   4,7  10 с-1.
7.129 Импульс фотона связан с его энергией соотношением Е=рс. Написать выражение для
давления Р фотонного газа.
7.120 Каково давление смеси газа в сосуде объемом 5 л, если в нем находится 1015 молекул
13
7
кислорода, 4  10 молекул азота и 3,3  10 г аргона? Температура смеси 223 °С.
7.131 При сгорании 12 г твердого углерода в углекислый газ CO 2 выделяется
5
Q1  4,06  10 5 Дж, а при сгорании 28 г окиси углерода СО выделяется Q2  2,85  10 5
Дж. Какое количество тепла Q выделилось бы при сгорании 12 г твердого углерода, если
бы в результате сгорания получалось только чистая окись углерода?
7.132 Определить количество тепла Q , выделяющегося при изотермическом сжатии m  10
г азота, если при этом давление газа повышается в n  50 раз. Найти работу сжатия,
изменение энтропии. Температура газа равна 127 °С.
7.133 Какую скорость V должна иметь свинцовая пуля, чтобы при ударе о стальную плиту
она расплавилась? Температура пули 27 °С. Температура плавления свинца 327 °С.
Удельная теплота плавления свинца q  20,95 Дж/г. Удельная теплоемкость С  0,126
Дж/гК.
7.134 Скорость откачки вращающегося масляного насоса 150 см3/с. Сколько потребуется
времени, чтобы откачать воздух из колбы объемом 5 л от нормального атмосферного
2
давления до давления в 1  10 мм.рт.ст.?
7.135Заводская труба высотой 50 м выносит при температуре t1  60 °С. Найти статическое
давление, производящее тягу в трубе. Температура воздуха t 2  10 °С. Плотность воздуха
 в  1,29  10 32 г/см3.
7.136 В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были
10
очень крупными молекулами. Масса т каждой пылинки равна 6  10
г. Газ находится
при температуре T  400 К. Определить средние квадратичные скорости  V кв  , а
также средние кинетические энергии  wпост  поступательного движения молекулы
азота и пылинки.
28
7.137 На дне емкости, заполненной воздухом с плотностью 1,29 кг/м 3, лежит полый
металлический шарик массой 10 г и радиусом 2 см. До какого давления требуется сжать
воздух в емкости, чтобы шарик всплыл. Температура воздуха 27 °С. Воздух считать
идеальным газом.
7.138 Колба объемом V  300 см3, закрытая пробкой с краном, содержит разреженный
воздух. Для измерения давления в колбе горлышко колбы погрузили в воду на
незначительную глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой
m  292 г. Определить первоначальное давление p ? в колбе, если атмосферное давление
p 0  100 кПа.