Электротехнологические установки - Северо

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
« СЕВЕРО-КАВКАЗСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГУМАНИТАРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ
АКАДЕМИЯ»
КАФЕДРА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
А.А. КАРАСОВ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению контрольных работ по дисциплине
«Электротехнологические установки» для студентов заочной
формы обучения (спец.140400, 140211)
Черкесск, 2013
Указания к оформлению расчётно-графической работы.
1. Исходные данные для выполнения расчётно-графической работы студенты
выбирают по последним двум цифрам зачётной книжки. Если последние
цифры составляют 0-50, то данные выбирают по таблице, а если последние
две цифры составляют 51-99, то данные выбирают по формуле 100-n (где n –
последние две цифры зачётной книжки 51-99).
2. Электрические схемы в расчётной записке должны быть выполнены с
помощью чертёжных инструментов, в строгом соответствии с действующими
стандартами и содержать необходимую для расчётов информацию (принятые
основные положительные направления и обозначения напряжений, токов,
обозначения узловых точек, сопротивлений и т.п.)
3. В расчётной записке обязательно должны быть указаны номер варианта,
исходные данные и чётко по пунктам записан объём задания.
4. Все исходные данные, промежуточные и конечные результаты расчёта
приводят в соответствующих единицах по Международной системе (СИ).
5. Все вычисления в расчётной части работы следует выполнять с точностью
до третьего знака после запятой.
6. Расчёт искомой величины необходимо показать сначала в общем виде, а
затем представить расчётную зависимость с подставленными числовыми
значениями и в итоге дать результат вычислений.
7. Векторные диаграммы вычерчивать в выбранном масштабе со строгим
соблюдением углов взаимного расположения соответствующих векторов
(например: mU=1 в/мм; mI=0,5 А/мм).
8. Для наглядности векторных диаграмм совпадающие по направлению
(накладывающиеся)
векторы
представлять
параллельными
близко
расположенными линиями с соответстствующими обозначениями.
9. Задачи решать комплексным методом.
2
Задача №1.
Имеется электротермическая установка, где установлены два
нагревательных элемента сопротивлениями R1, X1, R2, X2, которые
подключены на напряжение U. Возможны четыре ступени регулирования
температуры. Принципиальные электрические схемы указаны на рис.1.
1. Первая схема – включён только один нагревательный элемент R1 и Х1.
2. Вторая схема – включён только второй нагревательный элемент R2 и
Х2.
3. Третья схема - последовательно включены два нагревательных элемента
R1,Х1,R2,Х2.
4. Четвёртая схема – параллельно включены два нагревательных элемента
R1,Х1,R2,Х2.
Для каждой ступени:
а) рассчитать токи, потребляемые мощности cosϕ и построить векторные
диаграммы токов и напряжений;
б) параллельно подключить конденсатор и подобрать ёмкость, чтобы
cosϕ =1;
в) для всех случаев построить векторные диаграммы.
Исходные данные представлены в таблице №1.
Задача №2.
Имеется трёхфазная электротермическая установка с сопротивлениями
Rср и Хср (симметричная нагрузка Z а= Z b= Z с=Z аb=Z bc=Z са). Трёхфазные
нагревательные элементы подключены на трёхфазную сеть с линейным
напряжением Uл. Исходные данные предоставлены в таблице №2. Возможны
две ступени регулирования температуры: 1) по схеме треугольник; 2) по схеме
звезда (рис.2).
Для каждой ступени рассчитать токи, потребляемые мощности и
построить векторные диаграммы токов и напряжений.
3
Краткие теоретические сведения.
Регулирование температуры в электротермических установках
сопротивления осуществляется путём изменения подводимой мощности
P  UI cosϕ ,
а
P  Q  I 2 Rt
согласно закона Джоля-Ленца.
Изменение подводимой мощности осуществляется плавно или
ступенчато. Плавное регулирование осуществляется с помощью реостатов,
дросселей насыщения или автотрансформаторов со скользящими контактами.
При применении реостатов для регулирования мощности неизбежны
большие потери в сопротивлении реостата. В результате чего ухудшается
КПД. Поэтому реостаты применяются для регулирования мощности только в
небольших лабораторных электропечах сопротивления.
Дроссели насыщения и автотрансформаторы дают плавное
регулирование мощности при незначительных потерях, но при этом
ухудшается cosϕ (коэффициент мощности).
Ступенчатое регулирование мощности может быть осуществлено
следующими способами:
1. Применением трансформаторов с переключением ступеней.
2. Переключением нагревательных элементов с последовательного
соединения на параллельное или частичное отключение нагревательных
элементов, а в трёхфазных установках с треугольника на звезду и
наоборот.
3. Периодическое включение и отключение нагревательных элементов
(двухпозиционное регулирование).
Наиболее широкое применение на практике получило двухпозиционное
регулирование благодаря простоте и экономичности.
4
Рис.1. Принципиальная электрическая схема однофазной электротермической
установки
а) общий вид установки;
б) схема включения первого нагревательного элемента R1 и Х1;
в) схема включения второго нагревательного элемента R2 и Х2;
г) схема последовательного включения двух нагревательных
элементов Z 1 и Z 2.
д) схема параллельного включения двух нагревательных элементов Z 1 и Z 2.
5
рис.2. Принципиальная электрическая схема трёхфазной
электротермической установки.
а) общий вид установки; б) схема включения
установки треугольником;
в) схема включения установки звездой.
6
Таблица №1.
№
п/п
U
(в)
R1
(Ом
Х1
(Ом
R2
Х2
(Ом (Ом
)
)
)
)
0
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
127
220
380
-
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
0,5
1,0
1,5
0,5
1,0
1,5
0,5
1,0
1,5
0,5
1,0
1,5
0,5
1,0
1,5
0,5
1,0
1,5
0,5
1,0
1,5
0,5
1,0
1,5
0,5
1,0
№
п/п
U
(в)
R1
(Ом
Х1
(Ом
R2
(Ом
Х2
(Ом
)
)
)
)
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
380
220
380
-
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10,0
10,5
10,0
11,5
12,0
12,5
13,0
13,5
14,0
14,5
10,0
10,5
11,0
11,5
12,0
12,5
13,0
13,5
14,0
14,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10,0
10,5
11,0
11,5
12,0
12,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10,0
10,5
11,0
11,5
12,0
12,5
1,5
0,5
1,0
1,5
0,5
1,0
1,5
0,5
1,0
1,5
0,5
1,0
1,5
0,5
1,0
1,5
0,5
1,0
1,5
0,5
1,0
1,5
0,5
1,0
1,5
7
Таблица №2
№
п/п
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
8
Uл
Rф
Хф
127
220
220
-
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
№
п/п
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
Uл
Rф
Хф
380
380
220
-
8,0
8,5
9,0
9,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10,0
10,5
11,0
3,5
4,0
4,5
5,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
0,5
1,0
1,5
№
п/п
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Uл
Rф
Хф
380
-
11,5
12,0
12,5
13,0
13,5
14,0
14,5
10,0
10,5
11,0
11,5
12,0
12,5
13,0
13,5
14,0
14,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
Задача №3
Для обеспечения индуктивного нагрева малогабаритных
железобетонных изделий сложной конфигурации применяется индуктор в
виде катушки
индуктивности без сердечника, выполненной из провода сопротивлением R.
При включении индуктора в сеть переменного тока с частотой 50 Гц и
действующим значением напряжения ток в катушке имеет действующее
значение I.(Таблица №3) [3]
Требуется:
I. Для указанных условий (рис.3.а):
1.1 Начертить эквивалентную схему катушки, включенной на переменное
напряжение, и определить её полное сопротивление Z1.
1.2 Определить индуктивное сопротивление катушки ХL и построить в
масштабе треугольник сопротивлений.
1.3. Определить:
− индуктивность катушки L;
− коэффициент мощности катушки cos ϕ ;
− активную Р, реактивно (индуктивную) Q и полную S мощности,
потребляемые катушкой.
1.4. Построить в масштабе векторную диаграмму катушки.
1.5. На треугольнике сопротивлений и векторной диаграмме указать угол ϕ1 .
II. Для изменения энергетических характеристик индуктора параллельно
его обмотке подключают конденсатор С (ёмкостное сопротивление Xс дано на
рис.3.б)
Требуется:
2.1. Вычертить электрическую схему включения катушки параллельно
конденсатору.
2.2. Определить ток Iс, протекающий по конденсатору.
2.3. Построить в масштабе векторную диаграмму для данной цепи.
2.4. Пользуясь векторной диаграммой, графически определить значение тока в
неразветвленной части I2 и ϕ2 цепи.
2.5. Ответить письменно на вопрос: как влияет на cos ϕ цепи параллельное
подключение ёмкости к индуктивной нагрузке?
III. Обмотку индуктора и конденсатор соединяют последовательно (рис.
3.в).
Требуется:
3.1. Вычертить электрическую схему последовательно соединения катушки
индуктивности и конденсатора.
9
3.2. Определить ток I3 в цепи.
3.3. Построить в масштабе векторную диаграмму для данной цепи.
Основные теоретические положения
Индуктивный нагрев железобетонных и иных изделий осуществляется
благодаря тому, что магнитное поле индуктора (катушки) наводит в
проводящих элементах (арматуре) и условиях бетона с ионной
проводимостью э.д.с., вызывающие циркулирование в этих элементах и слоях
вихревых (индукционных) токов. Циркулирование токов вызывает омические
(тепловые) потери и выделение тепла, разогревающего изделие по всей его
массе.
Схема замещения катушки представлена на рис.2.2,а. Катушка
эквивалентируется индуктивностью с сопротивлением XL и резистором RL.
Резистор RL равен внутреннему омическому сопротивлению катушки,
или её сопротивлению постоянному току.
Индуктивное сопротивление XL пропорционально частоте тока катушки
и её индуктивности L:
XL= 2πfL  ωL ,
Ом где f - частота тока сети, 50Гц
ω - угловая частота тока, с-1
Индуктивность катушки является мерой её электромагнитной инерции и
зависит от конфигурации, размеров, числа витков катушки, а также от
наличия или отсутствия в катушке магнитопровода.
Полное сопротивление катушки
ZL  RL2  X L2
(2-1)
Полное сопротивление может быть определено и в соответствии с законом
Ома:
Z  U1 / I1 , Ом
(2-2)
Выражение (2-1) показывает, что полное, активное и индуктивное
сопротивления
составляют
соответственно
гипотенузу
и
катеты
прямоугольного треугольника. Он называется треугольником сопротивлений.
Наличие индуктивности вызывает некоторое отставание (сдвиг) фазы тока по
отношению к фазе напряжения, в чём и проявляется упомянутая
электромагнитная инерция катушки.
Природа индуктивного сопротивления катушки связана с созданием вокруг
неё переменного магнитного поля. Это поле в соответствии с законом
электромагнитной индукции наводит в витках катушки э.д.с. самоиндукции,
знак который в каждый момент времени противоположен знаку приложенного
к катушке напряжения. В каждый момент времени э.д.с. препятствует как
нарастанию тока в катушке, так и его уменьшению.
10
Следовательно, чем больше частота тока (т.е. скорость его изменения). Тем
больше противодействие его изменению и прохождению, т.е. тем больше
индуктивное сопротивление катушки.
Э.д.с. самоиндукции катушки
e  −Ldi / dt
(2-3)
Угол сдвига между мгновенными значениями напряжения и тока либо между
векторами напряжения и тока обозначается ϕ , а cos ϕ - коэффициентом
мощности. Поскольку первопричиной отставания тока от напряжения
является индуктивный характер сопротивления, то и угол между ZL и RL в
треугольнике сопротивлений, будет равен ϕ . Откуда: cos ϕ = RL/ ZL.
Катушка (индуктор) потребляет активную Р и реактивную Q мощности.
Первая соответствует омическим потерям в витках катушки:
P  I12 RL , или P  UI1 cosϕ1 , Вт
(2-4)
Реактивная мощность идут на создание магнитного поля катушки:
Q  I12 X L , Q  UI1 sinϕ1 , Вар.
Полная мощность электроприёмника обозначается S:
S  P2  Q2 или S  UI1 , ВА
(2-5)
Нетрудно видеть, что полная и реактивная мощность геометрически
соотносятся как гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника
(треугольника мощностей), причём угол ϕ заключён между гипотенузой S и
катетом P. Величина
сosϕ  P / S  P / P2  Q2
(2-6)
показывает, какую долю в структуре потребляемых мощностей занимает активная
ϕ
мощность. Поэтому величину cos
называют коэффициентом мощности. Наряду с
ϕ
коэффициентом полезного действия, cos
является важнейшим энергетическим
показателем электроприемника.
Электрические величины – напряжения, э.д.с., токи для удобства
анализа физических процессов представляют в виде комплексных векторных
величин, характеризуемых, как известно, направлением и модулем. Например,
действующее значение напряжения можно записать в виде комплексного
числа в трех формах:
U  Ur  jUm
алгебраической:
тригонометрической: U  U(cosψ  jsinψ )
11
показательной:
U  Ue jψ
Совокупность векторов комплексных значений синусоидальных
величин одной частоты, показывающая их взаимное расположение, называют
векторной диаграммой. Удобство использования векторных диаграмм состоит
кроме того в том, что сложение и вычитание комплексных значений можно
заменить геометрическим сложением векторов.
Векторная диаграмма строится в комплексной плоскости. Для удобства
анализа один из векторов направляют вдоль оси действительных величин.
Дальнейшие построения диаграммы осуществляю относительно этого вектора
(тока или напряжения), который называют исходным, или базовым, вектором.
Для построения векторной диаграммы катушки следует определить в
соответствии с законом Ома индуктивную U1 и активную UR составляющие
падения напряжения и выбрать масштаб напряжения (В/мм или В/см).
Активная составляющая напряжения или тока откладывается вдоль оси
действительных величин (горизонтально) и является базовым вектором.
Следует знать, что в электротехнике принято направление вращения
векторов против часовой стрелки. Следовательно, вектор, расположенный
выше базового, будет по отношению к нему опережающим, а расположенный
ниже базового, - отстающим.
Подключение
конденсатора емкостью
существенно изменяет
электромагнитные процессы в цепи, поскольку природа емкостного
сопротивления xc отличается от индуктивного.
Ёмкостное сопротивление связано с созданием электрического поля
между обкладками конденсатора. при этом ток цепи внутри конденсатора
представляет
собой
ток
смещения,
обеспечивающий
разделение
электрических зарядов диэлектрика конденсатора и выделения их на
обкладках конденсатора, т.е. образованию электрического поля.
В случае индуктивности мгновенное значение мощности меняется
периодически с двойной частотой сети: катушка дважды успевает накопить
энергию магнитного поля и вернуть её в сеть. В конденсаторе процесс
накопления энергии электрического поля и возврат её в сеть также
происходит с двойной частотой, однако при этом ёмкость отдаёт в сеть
энергию в то самое время, когда индуктивность получает её из сети и
наоборот. Следовательно, в каждый момент времени токи конденсатора С и
катушки L и их векторы имеют противоположные знаки. Это интересное
физическое явление имеет чрезвычайно важное практическое значение.
В системе электроснабжения, имеющих электроприёмники с
индуктивным характером нагрузки (индукционные печи, асинхронные
двигатели и т.д.), параллельно к ним подключают конденсаторные батареи
(косинусные установки). Эти установки компенсируют значительную часть
реактивной (индуктивной) мощности, потребляемой электроприёмником,
благодаря чему провода и кабели энергосистемы разгружаются от реактивной
составляющей тока, а также уменьшаются потери энергии в них.
12
Таблица №3
№
п/п
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
U,
(в)
150
30
50
40
60
240
26
52
55
110
220
127
220
127
220
127
220
127
220
127
100
100
100
100
100
100
I,
(А)
30
6
5
4
6
12
2
4
11
22
30
6
5
4
6
12
2
4
11
22
30
6
5
4
6
12
R,
(Ом)
3
4
6
8
6
16
5
12
3
4
3
4
6
8
6
16
5
12
3
4
3
4
6
8
6
16
Хс,
(Ом)
5
10
25
8
20
24
26
13
5
11
5
10
25
8
20
24
26
13
5
11
5
10
25
8
20
24
№
п/п
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
U,
(в)
100
100
100
100
100
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
I,
(А)
2
4
11
22
30
30
6
5
4
6
12
2
4
11
22
22
11
4
2
12
6
4
5
7
30
R,
(Ом)
3
4
6
8
6
3
4
6
8
6
16
5
12
3
4
3
2
5
16
6
8
6
4
3
6
Хс,
(Ом)
5
10
25
8
20
5
10
25
8
20
24
26
13
5
11
11
5
13
26
24
20
8
25
80
5
13
а)
б)
в)
Рис. 3. Эквивалентная схема катушки (а) схема
параллельного (б) и последовательного (в)
соединения катушки и конденсатора
Оформление отчёта.
В отчёт включаются следующие пункты:
1. Задание.
2. Электрические схемы.
3. Расчётные записи.
4. Векторные диаграммы.
5. Выводы полученные от сравнения расчётных данных.
Контрольные вопросы.
1. Основные способы измерения температуры.
2. основные способы электронагрева (нагрев сопротивлением, дуговой
нагрев, индукционный нагрев и диэлектрический нагрев).
3. Способы регулирования температуры.
14
Литература.
1.
«Электротермическое
оборудование»,
справочник
/под
ред.
А.П.Альтгаузена/. М.: Энергия, 1980.
2.
Бургаев
Ю.В.,
Овсянников
П.Н.
«Теоретические
основы
электромеханики». Под ред. М.Ю. Зайчика. М.: Энергоатомиздат, 1984.
3.
И.И. Алиев и др. «Электротехника и электрооборудование». –М:
МИКХ и С, 1998 – 83с.
15