Задача 1

Задача 1
Камень, брошенный с высоты h=2,1м под углом а=45° к
горизонту, падает на землю на расстоянии s=42м (по
горизонтали)
от
места
бросания
(рисунок
2).
Найти
начальную скорость камня, время полета и максимальную
высоту подъема над уровнем земли. Определить также
радиусы кривизны траектории в верхней точке и в точке
падения камня на землю.
Задача 2 Маховик, вращавшийся с постоянной частотой υ0=10Гц, при
торможении начал вращаться равнозамедленно. Когда торможение
прекратилось, вращение маховика снова стало равномерным, но
уже с частотой υ=6Гц. Определить угловое ускорение

маховика и
продолжительность t торможения, если за время равнозамедленного
движения маховик сделал N=50 оборотов.
Задача 3
Первое тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью
v0=5м/с. В тот же момент времени вертикально вниз с той же начальной
скоростью из точки, соответствующей максимальной верхней точке полета
hmax первого тела, брошено второе тело. Определите: 1) в какой момент
времени t тела встретятся; 2) на какой высоте h от поверхности Земли
произойдет эта встреча; 3) скорость v1, первого тела в момент встречи; 4)
скорость v2 второго тела в момент встречи.
Задача 4
С балкона, расположенного на высоте 20 м, бросили вверх мяч
под утлом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Направив ось ох вдоль
поверхности земли вправо, а ось оу вверх, написать уравнение
зависимости координат от времени x=x(t) и y=y(t) и уравнение
траектории у=у(х). Найти: 1) координаты мяча через 2 с; 2) через какой
промежуток времени мяч упадет на землю; 3) горизонтальную дальность
полета.
Задача 5
Тело брошено со скоростью v0=20 м/с под углом α=30° к горизонту.
Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите для момента времени
t=1,5 с после начала движения: 1) нормальное ускорение; 2) тангенциальное
ускорение.
Задача6 Груз массы m  200 г , привязанный к нити длиной l  40 см , вращают
в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью так, что нить
описывает коническую поверхность. При этом угол отклонения
нити от вертикали   37 (рисунок 5). Найти угловую скорость
вращения груза и силу натяжения нити.
Y

T

mg

l
X
Задача7 Брусок массы m1 находится на доске массы m2 , которая лежит на
гладкой горизонтальной плоскости (рисунок 6). Коэффициент
трения между бруском и доской равен  . К доске приложили
горизонтальную силу F , зависящую от времени t по закону F   t ,
где  - постоянная. Найти: 1) момент времени t 0 , когда доска
начнет выскальзывать из-под бруска; 2) ускорения бруска a1 и
доски a 2 в процессе движения.

FТР

m FТР
m2

F
x
Задача 8 На наклонной плоскости находится груз m1  5 кг , связанный
нитью, перекинутой через блок, с другим грузом m2  2 кг (рис. 8).
Коэффициент трения между первым грузом и плоскостью   0,1 ;
угол наклона плоскости к
горизонту
  37 0 .
Определить
ускорения грузов. При каких значениях m2 система будет
находиться в равновесии?
Задача 9 Тело движется вниз равноускоренно по наклонной плоскости, и
зависимость пройденного пути от времени задается уравнением
s  2 t  1,6 t 2 . Найти коэффициент трения  тела о плоскость, если
угол наклона плоскости к горизонту равен   30 .
Задача 10 С вершины клина, длина которого 2м и высота 1м, начинает
скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином
равен 0,15. Определите: 1) ускорение, с которым движется тело; 2) время
прохождения тела вдоль клина; 3) скорость тела у основания клина.
Задача 11 Грузы одинаковой массы, равной 0,5кг, соединены нитью и
перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола.
Коэффициент трения груза о стол равен 0,15. Пренебрегая трением в
блоке, определите: 1) ускорение, с которым движутся грузы; 2) силу
натяжения нити.
Задача 12 На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения µ лежит
тело массы m. В момент t=0 к нему приложили горизонтальную силу,
зависящую от времени как F=bt, где b – постоянный вектор. Найти путь
пройденный телом за первые t секунд действия этой силы.
Задача 13 Через блок, укрепленный на горизонтальной оси, проходящей
через его центр, перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы
m1  300 г и m2  200 г (рисунок 12). Масса блока m0  300 г . Блок считать
однородным диском. Найти ускорение грузов.

Т1

Т1

Т 2

m1 g

m2 g

Т2
Y
Задача 14 По горизонтальному столу может катиться без трения цилиндр
массы
m , на который намотана нить. К свободному концу нити,
переброшенному через легкий блок, подвешен груз той же массы m
(рисунок 13). Система предоставлена сама себе. Найти ускорение
груза и силу трения между цилиндром и столом. Задачу решить для
полого и сплошного цилиндров.
Задача 15 Шар и полый цилиндр одинаковой массы катятся равномерно без
скольжения
по
горизонтальной
поверхности
и
обладают
одинаковой кинетической энергией. Во сколько раз отличаются их
линейные скорости?
Задача 16 Найти момент инерции: 1) тонкого однородного стержня
относительно оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через его
конец, если масса стержня m и его длина l ; 2) тонкой однородной
прямоугольной пластинки относительно оси, проходящей через одну из
вершин пластинки перпендикулярно к ее плоскости, если стороны
пластинки равны a и b , а ее масса - m .