УДК 330

УДК 330.111
ОБ УЧЕТЕ ДОГОВОРНЫХ ВЕЛИЧИН ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В
ТРАНСФОРМАТОРАХ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ
Заугольников В.Ф.
Россия, г. Орел, ОАО «МРСК Центра» филиал «Орелэнерго»
Рассмотрен вопрос целесообразности представления в договорах электроснабжения
потерь электроэнергии в силовых трансформаторах линейной функцией.
Рекомендовано учитывать потери в этих случаях не в виде процентов, а квадратичным
полиномом фактической функции потерь.
The question of expediency of linear model for definition of load losses in a power
transformer for calculations between the actors of the electricity market is considered. It is
recommended to consider losses for these cases not in the specified percentages of load, but
a square-law polynomial representing approximation of the actual function of losses.
Расчеты за полученную (переданную) электроэнергию между потребителем и
сетевыми организациями (СО) предполагают наличие приборов учета (ПУ)
установленных на границах балансовых принадлежностей (ГБП) сетей.
В реальных условиях на трансформаторах 10(6)/0,38 кВ находящихся на балансе
потребителей, часто расчетные ПУ установлены на стороне 0,38 кВ, поэтому
учтенная электроэнергия этими ПУ должна быть приведена к точкам поставки, т.е. к
ГБП, согласно /1/. Таким образом, необходима корректировка измеренной приборами
учета электроэнергии на величину потерь в трансформаторе.
В договорах согласованная заинтересованными сторонами корректирующая
величина, обычно представлена процентами от отпущенного количества
электроэнергии. Однако, как известно, потери электроэнергии не являются линейной
функцией прошедшей через трансформатор электроэнергии. В этой связи возникает
вопрос о допустимости такого подхода в расчетах между потребителями электрической
энергии и СО.
Технологические потери электроэнергии в силовом трансформаторе определяются
суммированием двух составляющих: потерь холостого хода и нагрузочных потерь /2/.
Для определения величины нагрузочных потерь используем метод средних нагрузок.
Учитывая, что в качестве исходной информации будем использовать количество
активной энергии прошедшей через трансформатор, формула может быть записана:
,
(1)
где Rт – активное сопротивление трансформатора, U – напряжение стороны ВН
трансформатора, Wp – активная энергия за расчетный период,
Т – число часов
расчетного периода.
Расчеты по
формуле (1) выполнялись для трансформаторов различных
мощностей. В табл.1 приведены результаты для трансформатора мощностью 400 кВА.
В качестве договорной величины принято 2,41% от отпущенной электроэнергии
через трансформатор за весь рассматриваемый период – год (столб. 6) .
На рис.1 представлены рассчитанные зависимости потерь в трансформаторе по
формуле (1) и по линейной модели. Как видно из рисунка, линейная функция имеет
всего одну общую точку с зависимостью, рассчитанной по формуле. Это означает, что
по линейной модели можно определить корректно потери только для одного значения
переданной энергии через трансформатор Wрав.
На временном диапазоне равном году объемы потерь определенные по формуле
линейной зависимости будут одинаковы (столб. 5 и 7). Однако в любых других
временных диапазонах, в том числе за помесячные расчетные периоды, равенства нет.
Всегда будет существовать разность в величинах потерь определенных по квадратич ной и линейной функциям (столб. 8). Зависимость этой разности от переданной
электроэнергии (от коэффициента загрузки трансформатора) также представлена на
рис.1.
Таблица 1.
W,
кВтч
Кз
dWн,
кВтч
dWхх,
кВтч
dWΣ,
кВтч
dWΣ,
%
у=кW,
кВтч
delta=5-7,
кВтч
% от
dWΣ
0,025
5840
2,82
1168
1170,8177
20,05
140,7
1030,07
87,98
0,1
23360
45,08
1168
1213,1
5,19
563
650,09
53,59
0,2
46720
180,33
1168
1348,3
2,89
1126
222,34
16,49
0,3
0,4
70080
93440
405,75
721,33
1168
1168
1573,7
1889,3
2,25
2,02
1689
2252
-115,24
-362,66
-7,32
-19,2
0,5
116800
1127,07
1168
2295,1000
1,96
2815
-519,91
-22,65
0,6
140160
1622,99
1168
2791,0
1,99
3378
-586,99
-21,03
0,7
163520
2209,06
1168
3377,1
2,07
3941
-563,91
-16,7
0,8
186880
2885,31
1168
4053,3
2,17
4504
-450,66
-11,12
0,9
210240
3651,72
1168
4819,7
2,29
5067
-247,24
-5,13
0,82
1
233600
4508,29
1168
5676,3
2,43
5630
46,33
0,46
1302320
17371,02
14016
31387
2,41
31387
0
-
Она будет отрицательной при значениях передаваемых энергий больших, чем Wрав,
что означает превышение величин потерь рассчитанных по линейной функции
над потерями, рассчитанными по квадратичной зависимости. Если переданная энергия
будет меньше Wрав, функция будет иметь положительный знак – значения потерь,
рассчитанные по квадратичной зависимости будут больше. Отсюда следует, что
количество электроэнергии отпущенной из сети СО в абонентский трансформатор
потребителя за любой расчетный период будет определен неверно. Одна сторона не
досчитается определенного количества электроэнергии, а другая - его необоснованно
получит, и только если переток электроэнергии будет равен величине Wрав , что за
расчетный период практически не будет выполняться никогда, расчеты для этих
субъектов будут корректны.
Разность в определении потерь электроэнергии по линейной зависимости и по
квадратичной, как видно из табл.1 и рис.1 может быть соизмерима с самой величиной
потерь. В нашем примере максимальное отклонение от квадратичной функции
превысило 87%, а минимальное отклонение составило -22,65% (столб.9).
Рис. 1. Зависимости потерь электроэнергии
Отсюда следует, что применение линейных моделей потерь электроэнергии для
включения
их в договор электроснабжения при помесячных расчетах между
субъектами рынка электроэнергии – нецелесообразно. Необходимо более точное
определение потерь в таких трансформаторах во всем диапазоне их работы.
В качестве возможного подхода, можно рекомендовать вычисление потерь для
внесения в договор электроснабжения не величиной заданной процентами, а в виде
выражения квадратичного полинома представляющего собой аппроксимацию
фактической функции потерь конкретного трансформатора. Формула полиномиальной
кривой описывающей потери в нашем трансформаторе представлена на рис.1. Если
пренебречь вторым членом этой формулы из-за его малости, она примет вид:
dWтр = 4508,3·К2з + 1168,0
(2)
Первый член которой отражает нагрузочные потери, а свободный член - потери
холостого хода.
Для более удобного практического использования формулы (2)
рекомендуется получить аналогичное выражение в функции энергии.
Величина потерь, рассчитанная по данному выражению для значения Кз=0,025
(энергия 5840 кВтч), при котором наблюдалось максимальное отклонение договорной
величины от расчетной, составила 1170,8177 кВтч. Величина потерь определенная по
формуле (1) равна 1170,8177 кВтч., т.е. получен результат, совпадающий до четвертого
знака после запятой. Для Кз=0,5 (116800 кВтч), которому соответствовала наибольшая
отрицательная погрешность, получаем потери равные 2295,1 кВтч совпадающие до
первого знака после запятой с рассчитанными по формуле (см. таблицу), при этом
относительное отклонение равно 0,001 % . Напомним, что по линейному функционалу
отклонение составляло более 21%.
Изложенное выше остается справедливым при изменении номинальных
мощностей трансформаторов, как в сторону увеличения, так и уменьшения.
Выводы:
1. Получены количественные оценки отклонений (погрешностей) линейной модели
учета потерь электроэнергии в трансформаторах, от
результатов
расчетов
выполненных по методу средних нагрузок.
2. Показано, что использование линейной модели учета потерь в трансформаторах
приводит к некорректному определению количества энергии поставленной из СО
потребителю.
3. Предложено в качестве величин потерь электроэнергии, в абонентских
трансформаторах, включаемых в договор электроснабжения для денежных расчетов за
поставленную электроэнергию потребителю
вместо процентов использовать
квадратичный полином, при этом значительно повышается достоверность определения
результатов расчетов, в том числе при существенных отклонениях потребляемой
электроэнергии от базового года.
Литература.
1. Правила функционирования розничных рынков электрической энергии в переходный
период
реформирования
электроэнергетики.
Утверждены
постановлением
Правительства РФ от 31.08.2006г., №530.
2. Инструкция по организации в Минэнерго РФ работы по расчету и обоснованию
нормативов технологических потерь электроэнергии при ее передаче по электрическим
сетям. Утверждена приказом Минэнерго РФ от 30.12.2008г. Зарегистрирована в
Минюсте РФ 12.02.2009г №13314.
Заугольников Владимир Федорович, к.т.н., доцент, e-mail: zaugolnikov@rambler.ru,
тел. 8 910 7481331.