и электрические машины

Новочеркасский ордена Трудового Красного Знамени
политехнический институт имени Серго Орджоникидзе
Трансформаторы
и электрические машины
конспект лекций по курсу общей электротехники
Новочеркасск 2007
1
1. Трансформаторы
Назначение
Трансформаторы служат для преобразования переменных напряжений
и токов. Конкретные назначения и типы трансформаторов очень
разнообразны. В энергетике трансформаторы применяются для повышения
синусоидальных напряжений в начале и понижения их в конце линий
электропередач. Это позволяет многократно уменьшить потери энергии в
линиях.
Устройство
Трансформатор представляет собой несколько магнитно связанных
катушек индуктивности, которые имеют общий сердечник из стальных
пластин или феррита. Одна или несколько обмоток подключаются к
источникам питания. Эти обмотки называются первичными. Другие
обмотки подключаются к элементам нагрузки и называются вторичными.
Стальные сердечники набирают из отдельных пластин, чтобы уменьшить
нагревание и потери энергии от вихревых токов, возникающих вследствие
изменения магнитного поля.
Принцип действия
Токи первичных обмоток создают магнитное поле в сердечнике и
компенсируют размагничивающее действие токов вторичных обмоток.
Переменное магнитное поле в сердечнике по закону электромагнитной
индукции создает на вторичных обмотках напряжение, которое питает
нагрузку. Сердечник служит для усиления магнитного поля.
Дополнительные пояснения (на экзамен не выносятся)
Первичную обмотку подключим к источнику напряжения. Вначале
рассмотрим режим холостого хода, то есть работу трансформатора при
разомкнутой вторичной обмотке. Согласно закону полного тока, ток
первичной обмотки создает в сердечнике магнитное поле. Согласно закону
электромагнитной индукции, изменение этого поля во времени превращает
обе обмотки в источники ЭДС, причем ЭДС первичной обмотки
направлена противоположно ЭДС источника и почти полностью ее
компенсирует. Это приводит к тому, что ток холостого хода составляет
лишь несколько процентов от номинального. В этом режиме
трансформатор представляет собой просто катушку индуктивности с
большим индуктивным сопротивлением.
Если вторичную обмотку подключить к сопротивлению нагрузки, то в
ней появится ток. Он ослабит магнитное поле в сердечнике, но это
2
приведет к уменьшению ЭДС первичной обмотки и вследствие этого к
увеличению ее тока. Это увеличение компенсирует магнитное действие
вторичной обмотки, и магнитное поле в сердечнике останется почти таким
же, как в режиме холостого хода.
Идеальный трансформатор
Будем считать, что сопротивления обмоток и потери энергии в
сердечнике равны нулю, все магнитное поле сосредоточено в сердечнике,
магнитная проницаемость сердечника стремится к бесконечности. Такая
модель называется идеальным трансформатором. Она описывает работу
трансформатора с точностью до нескольких процентов. Получим
уравнения этой модели.
Рассмотрим двухобмоточный трансформатор (рис. 1.1). Примем, что
индукция и напряженность магнитного поля связаны уравнением В  Н ,
где  - число.
Примем также, что токи
обмоток (а вследствие этого
также
напряженность
магнитного поля, магнитная
индукция и магнитный поток
в сердечнике) – произвольные
периодические
функции
времени
с
нулевой Рис. 1.1. Двухобмоточный трансформатор.
постоянной составляющей.
Введем обозначения: w1, w2 – число витков первичной и вторичной
обмотки соответственно, l – длина средней линии сердечника, S – площадь
поперечного сечения сердечника, Ф – магнитный поток в сердечнике.
По закону электромагнитной индукции
dФ
dФ
,
u1  w1
, u 2  w2
dt
dt
откуда
(1-1)
u1
w
 1.
u 2 w2
Это уравнение напряжений идеального трансформатора: напряжения
обмоток пропорциональны числу витков.
По закону полного тока
i1w1  i2 w2  Hl .
(1-2)
Так как индукция магнитного поля в сердечнике ограничена
( B  1,5...1,7 Тл), В  Н ,    , то H  0 . Так как длина средней
3
линии сердечника ограничена, то Hl  0 , поэтому из уравнения (1-2)
получаем уравнение токов идеального трансформатора: токи обмоток
обратно пропорциональны числу витков:
i1w1  i2 w2  0 .
Из последнего уравнения следует, что ток холостого хода идеального
трансформатора равен нулю (у реальных трансформаторов он составляет
несколько процентов от номинального).
Отметим, что p1  u1i1  u2i2  p2 , то есть идеальный трансформатор
мгновенную мощность источника полностью передает нагрузке.
Число i1w1  i2 w2  0 называется коэффициентом трансформации.
Вносимое сопротивление
Здесь и далее будем рассматривать трансформатор в синусоидальном
режиме. Определим, как подействует на цепь первичной обмотки
идеального трансформатора подключение к его вторичной обмотке
сопротивления нагрузки Z. Для этого вычислим отношение напряжения и
тока первичной обмотки:
Рис. 1.2.

U 1 kU 2
2 U2

k
 k 2Z .
I1 1 
I2
I2
k
То есть, включение идеального
трансформатора с нагрузкой Z в любую
электрическую
цепь
эквивалентно
непосредственному включению в эту цепь
сопротивления k 2 Z , которое называется
вносимым сопротивлением (например, рис.1.2). Поэтому трансформаторы
часто применяют для согласования сопротивления нагрузки Z с
источником энергии, рассчитанным на подключение нагрузки k 2 Z .
Вносимое сопротивление – это простейшая модель трансформатора с
нагрузкой. Оно называется также приведенным сопротивлением нагрузки.
Упрощенная схема замещения трансформатора
Следующая по сложности модель трансформатора показана на схеме
рис. 1.3. Она называется упрощенной, так как не учитывает ток холостого
хода. Она позволяет рассчитать токи обмоток и напряжение нагрузки
точнее, чем по уравнениям идеального трансформатора.
4
Сам
трансформатор
представлен
сопротивлениями rК и x К . Они определяют
состояние цепи при коротком замыкании
нагрузки,
поэтому
называются
сопротивлениями короткого замыкания.
Рис. 1.3.
Резистор rК
моделирует активные
сопротивления обмоток. Индуктивное сопротивление x К обусловлено
магнитными потоками рассеивания обмоток (т.е. магнитным полем,
выходящим за пределы сердечника).
При замене сопротивления нагрузки Z вносимым сопротивлением k2Z
оно включается в первичную цепь. Напряжение нагрузки увеличивается в
k раз, а ток уменьшается в k раз. Это называется приведением нагрузки к
i
первичной цепи. Напряжение u 2  ku 2 и ток i2  2  i1 называются
k
приведенными и отмечаются штрихами. Напряжение  u называется
падением напряжения. Разность действующих значений напряжений
U  U1  U 2 называется потерей напряжения. Ее значение используется
для расчета напряжения нагрузки по заданному току. Обычно потеря
напряжения составляет несколько процентов от номинального напряжения
первичной обмотки.
Опыт короткого замыкания
Для определения rK и x K проводится опыт короткого замыкания
(рис. 1.4). Сопротивление нагрузки заменяется перемычкой, а напряжение
источника устанавливается таким, чтобы токи трансформатора были
номинальными. Это напряжение называется напряжением короткого
замыкания и обозначается UК.
В
паспортных
данных
трансформаторов
указывают
относительную
величину
U
U K %  K  100 % , где U1H
– номинальное
U1H
напряжение первичной обмотки. В паспорте
указывают также номинальные напряжения U1H и
Рис. 1.4.
U 2H , мощность потерь энергии в опыте короткого замыкания PК и
номинальную полную мощность SН. Номинальные токи I1H и I 2 H
рассчитываются по паспортным данным.
5
В опыте короткого замыкания измеряют напряжение, ток и
потребляемую
мощность
первичной
обмотки
трансформатора.
Сопротивления rK и x K вычисляют по формулам
P
rК  К ,
x К  z К 2  rК2 ,
2
I1H
U
т.к. P  I 2 r , r 2  x 2  z 2 для любого двухполюсника. Здесь z К  К –
I1Н
полное сопротивление короткого замыкания.
Внешняя характеристика трансформатора
Зависимость напряжения нагрузки от тока нагрузки называется
внешней характеристикой трансформатора. Ее типичный график показан
на рис. 1.5. Чтобы записать формулу для ее расчета, введем
дополнительные обозначения:
U 20 – напряжение холостого хода
вторичной обмотки.
I
 2
–
коэффициент
загрузки
I 2H
трансформатора,
r
U КA %  К U K %
–
относительное
zK
значение
активной
составляющей
напряжения короткого замыкания (рис. 1.4),
Рис. 1.5.
x
U КP %  К U K % – относительное значение реактивной составляющей
zK
напряжения короткого замыкания (рис. 1.4),
2 – разность фаз напряжения и тока нагрузки.
Внешняя характеристика трансформатора рассчитывается по формуле
 U % 
U 2  U 20 1 
,
 100% 
(1-3)
где относительная потеря напряжения U % определяется так:
U %  (U КA % cos2  U КP % sin 2 ) .
(1-4)
Вывод формулы для расчета внешней характеристики (на экзамен не
выносится)
6
Вначале покажем, что потерю напряжения можно вычислить по
формуле
(1-5)
U  I1 (rК cos2  x К sin 2 ) .
Рассмотрим
векторную
диаграмму напряжений и токов
упрощенной
схемы
замещения
трансформатора (рис. 1.6).
Начальную фазу напряжения
нагрузки u 2 удобно принять равной
Рис. 1.6.
нулю: U 2  0 . Если разность фаз напряжения и тока нагрузки
 2  U 2   I 2  0 , то начальная фаза тока нагрузки  I 2  2  0 .
Фаза напряжения на резисторе rК I2 совпадает с фазой тока, фаза

напряжения на катушке индуктивности jx К I2 больше фазы тока на .
2
Сумма этих напряжений равна падению напряжения:
rК I2  jx К I2  U .
(1-6)
Кроме того, U 1  U 2  U . (См. также рис. 1.3)
(1-7)
Нам нужно найти потерю напряжения (разность действующих значений)
U  U1  U 2 .
(1-8)
Выразим действующие значения напряжений через действительные и
мнимые части их комплексов:
U1 
ReU1 2  ImU1 2  ReU1 ,
(1-9)
т.к. Im U1  Re U1 вследствие малости U по сравнению с U1 .
U   ReU  , т.к. Im U   0 .
2
2
2
Подставляя формулы (1-9) и (1-10) в (1-8), получим:
U  Re U1  Re U 2  Re(U 1  U 2 ) .
Из последнего уравнения с учетом (1-6) и (1-7) получим:


U  Re( rК I2  jx К I2 )  Re (rК  jx К ) I2 
Re(rК  jx К )( I 2 cos( 2 )  jI 2 sin(  2 ) 
7
(1-10)
 I 2 (rК cos(2 )  x К sin( 2 ))  I 2 (rК cos2  x К sin 2 ) 
.
 I1 (rК cos2  x К sin 2 )
Из формулы (1-9) при номинальном значении первичного напряжения
U1  U1H получим:


U 
U 
 1 
,
U 2  U1Н  U  U1Н 1 
 U 20
 U 
 U 


1Н 
1Н 
 – приведенное напряжение холостого хода вторичной обмотки,
где U 20
оно равно напряжению U1H . Относительное изменение приведенного
U 2
вторичного напряжения
равно относительному изменению

U 20
U
настоящего вторичного напряжения 2 , поэтому
U 20

U
U 2  U 20 1 
 U

1Н

.


(1-11)
Если относительную потерю напряжения выразить в процентах
U
U % 
 100% , то из формулы (1-11) получим выражение (1-3).
U1H
U
Используя соотношения I1rk  I1H rk  U KA , U KA %  KA 100 % ,
U1H
I1xk  I1H xk  U KP ,
U KP % 
U KP
U1H
100 % ,
формулу
(1-5)
можно
привести к виду (1-4).
Полная схема замещения трансформатора
Чтобы
учесть
ток
холостого
хода
трансформатора,
к
упрощенной схеме замещения
нужно добавить еще одну
ветвь
(рис.
1.7).
Она
называется намагничивающей.
По
ней
протекает
ток
Рис. 1.7.
8
холостого хода трансформатора. Резистор r0 моделирует активное
сопротивление, обусловленное потерями энергии в сердечнике
трансформатора. Индуктивное сопротивление x0 обусловлено магнитным
потоком в сердечнике.
Резистор r1 обозначает активное сопротивление первичной обмотки.
Индуктивное сопротивление первичной обмотки x1 обусловлено ее
магнитным потоком рассеивания. Приведенные сопротивления r  и x 
2
2
моделируют соответствующие параметры вторичной обмотки. Обычно
трансформаторы конструируют так, что r1  r2 , x1  x2 .
Опыт холостого хода
Для
определения
сопротивлений r0 и x0 проводят
опыт холостого хода (рис. 1.8).
Рис. 1.8.
При разомкнутой цепи вторичной
обмотки устанавливают номинальное напряжение первичной обмотки.
Измеряют напряжение U1H , ток I10 и мощность P0 первичной обмотки.
Сопротивления намагничивающей ветви намного больше сопротивлений
первичной обмотки, поэтому последними пренебрегают, и значения r0 и
x0 вычисляют по формулам:
P
U
r0  0 , x0  z 02  x02 , где z 0  1H .
2
I10
I10
В паспорте трансформатора указывают мощность потерь холостого
хода Р0, а также ток холостого хода в процентах от номинального тока
I
первичной обмотки: I10 %  10  100 %
I1H
К. п. д. трансформатора
К. п. д. трансформатора – это отношение полезной мощности к
Р
потребляемой:   2 .
Р1
9
Полезная мощность нагрузки – это ее активная мощность, то есть
скорость перевода электрической энергии в другие формы:
P2  U 2 I 2 cos2 .
Активная мощность, потребляемая трансформатором из сети,
складывается из мощности нагрузки, мощности потерь в сердечнике и в
обмотках: P1  P2  P0  PM .
Потерями энергии в обмотках в опыте холостого хода можно
пренебречь, так как ток первичной обмотки очень мал, а ток вторичной
обмотки равен нулю. Поэтому мощность потерь энергии P0 практически
равна мощности потерь в сердечнике. Она примерно пропорциональна
квадрату индукции магнитного поля в сердечнике: Р0 ~ B 2 . Согласно
уравнениям (1-1), магнитный поток Ф  ВS определяется напряжениями
трансформатора. Поскольку напряжения мало зависят от нагрузки,
мощность потерь в сердечнике при номинальных напряжениях
принимается постоянной и равной мощности потерь холостого хода P0 .
В опыте короткого замыкания можно пренебречь потерями энергии в
сердечнике, так как напряжение составляет всего
несколько процентов от номинального, а потери в
сердечнике приблизительно пропорциональны
его квадрату. Поэтому мощность потерь энергии
в опыте короткого замыкания примерно равна
мощности потерь в обмотках при номинальном
режиме. Потери в обмотках РМ («в меди»), как и
в любом резисторе, пропорциональны квадрату
токов: Р М   2 Р К .
Силовые трансформаторы конструируют
Рис. 1.9.
так, чтобы максимум к. п. д. соответствовал
наиболее вероятному значению   0,5  0,7 (рис. 1.9).
Даже у маломощных трансформаторов в режимах, близких к
номинальному, к. п. д. обычно больше 0,9, а у мощных он превышает 0,99.
10
Трехфазные трансформаторы
В трехфазных цепях
можно применять отдельный
однофазный трансформатор
для каждой фазы (рис. 1.10).
Это дает преимущества при
транспортировке, монтаже,
ремонте и обслуживании
трансформаторов.
Однако, для всех трех фаз можно
использовать
один
сердечник,
разместив обмотки фаз на разных
стержнях (рис. 1.11). Это дает
экономию
электротехнических
материалов
и
обеспечивает
компактность конструкции. Такой
вариант применяется чаще.
Рис. 1.10.
Рис. 1.11.
Сумма магнитных потоков в узле магнитопровода должна быть равна
нулю по первому закону Кирхгофа для магнитных цепей:
Ф A  ФB  ФC  0 (рис. 1.11). Такое условие согласуется с симметрией
напряжений трехфазной цепи, вследствие которой эта сумма потоков
также равна нулю.
Начала
первичных
обмоток
понижающих
трехфазных
трансформаторов обозначаются буквами A, B, C, а их концы – буквами X,
Y, Z. Начала и концы вторичных обмоток обозначаются соответственно a,
b, c и x, y, z (рис.1.10).
Обмотки трехфазных трансформаторов соединяются звездой или
треугольником. Эти виды соединения обозначаются соответственно Y и .
Соединение звездой с выведенной нейтральной точкой обозначается YN.
или Y0.
Сочетание соединения первичных и вторичных обмоток называется
группой соединения. В обозначении группы соединения слева указывается
способ соединения первичной обмотки, справа – вторичной. Например,
запись Y/ означает, что первичные обмотки соединяются звездой, а
вторичные – треугольником.
Группы соединения Y/Y и Y/YN отмечаются числом 12, сдвиг фаз
первичных напряжений таких трансформаторов относительно вторичных
11
равен нулю. Группа Y/ отмечается числом 11, сдвиг фаз первичных
напряжений трансформаторов этой группы относительно вторичных равен
30о. В СССР (России) выпускаются трансформаторы трех групп
соединения: Y/Y-12, Y/YN-12 и Y/-11.
Параллельная работа трансформаторов
Рис. 1.12.
соблюдаться три условия:
Для экономии проводов низковольтной
сети, для сокращения потерь энергии в этих
проводах,
для
повышения
надежности
электроснабжения, для облегчения ремонта и
обслуживания трансформаторов применяют
параллельное
включение
понижающих
промышленных трансформаторов (рис. 1.12,
здесь для простоты показаны однофазные
трансформаторы).
При
этом
должны
1. Они должны иметь одну и ту же группу соединения (все
трансформаторы 11-ю или все 12-ю группу).
2. Они должны иметь одинаковые номинальные первичные и вторичные
напряжения (разность не более 0,5 %).
3. Они должны иметь близкие напряжения короткого замыкания (разность
не более 10%).
Первые два условия задают равенство ЭДС параллельных обмоток.
Это обеспечивает отсутствие уравнительных токов в обмотках.
Третье условие обеспечивает пропорциональность токов трансформаторов
их
номинальным
значениям,
т.е
загрузку
трансформаторов
пропорционально их мощности.
Третье условие можно пояснить так.
Пусть один из параллельно включенных
трансформаторов работает в номинальном
режиме, т.е. его токи номинальные и
потеря напряжения U равна напряжению
короткого замыкания UK.
Если это
напряжение короткого замыкания общее
для
всех
параллельно
включенных
Рис. 1.13.
трансформаторов, то токи остальных
трансформаторов также номинальные (это следует из определения
напряжения короткого замыкания) (рис. 1.13). При снижении нагрузки
токи будут уменьшаться, оставаясь пропорциональными своим
12
номинальным значениям. Они будут пропорциональны также значениям
номинальных мощностей трансформаторов.
Если же напряжения короткого замыкания не совпадают, то при
номинальном режиме одного трансформатора другие будут недогружены
или перегружены.
13
2. Трехфазные асинхронные электродвигатели
Эти двигатели очень широко применяются в народном хозяйстве. Их
основные достоинства: они простые, надежные и дешевые, требуют
минимального обслуживания. Двигатели с короткозамкнутым ротором не
имеют подвижных контактов, связанного с ними искрения и износа.
Основные недостатки: сложность регулировки скорости, небольшой
пусковой момент и небольшая перегрузочная способность.
Основная область применения: нерегулируемый привод переменного
тока.
Асинхронные двигатели по конкретным особенностям устройства и
назначения
довольно
разнообразны.
Мы
рассмотрим
самые
распространенные и типичные конструкции.
Устройство
Асинхронный двигатель (АД) состоит из
неподвижного статора и вращающегося
внутри него ротора (рис. 2.1). Сердечники
статора
и
ротора
сделаны
из
электротехнической стали. Для подавления
вихревых токов они собираются из отдельных
листов.
Статор АД устроен так же, как и статор
трехфазного генератора (см. п.17). Он имеет
обмотку из медного провода, состоящую из
трех
частей
(фаз).
Выводы
обмотки
подключаются к источнику трехфазного
Рис. 2.1. Асинхронный
напряжения.
двигатель в разрезе
Обмотка
короткозамкнутого
ротора
(схематический рисунок).
представляет собой алюминиевую отливку. Ее
стержни расположены в пазах магнитопровода и замыкаются накоротко
кольцами на торцах ротора.
Обмотка фазного ротора сделана из медного провода. Она имеет три
фазы, соединенные звездой. К свободным концам этой обмотки через
контактные кольца и щетки подключаются пусковые реостаты (рис. 2.5).
Принцип действия
Если внутрь статора АД поместить вращающийся постоянный магнит,
то на выводах обмоток статора появится трехфазное напряжение (п. 16).
Этот процесс обратим: если на выводы обмоток подать трехфазное
напряжение, то в полости статора появится вращающееся магнитное поле.
14
В рабочем режиме ротор вращается медленнее, чем магнитное поле
статора (асинхронно, отсюда и название двигателя). Поэтому магнитное
поле внутри ротора также вращается. По закону электромагнитной
индукции в обмотке ротора вследствие изменения магнитного поля
возникают вихревые токи. На проводники обмотки и на сердечник ротора
по закону Ампера действует сила со стороны магнитного поля статора.
Она и создает вращающий момент двигателя.
По существу, АД представляет собой специальный трансформатор, у
которого часть сердечника и вторичная обмотка вращаются.
Частота вращения поля (синхронная частота)
В зависимости от
конструкции
статор
создает магнитное поле
разной конфигурации.
Говорят, что статор
имеет р пар полюсов.
Смысл этого понятия
виден
лучше,
если
рассматривать
поле
только
в
полости
Рис. 2.2. Магнитное поле статора при р = 1.
статора (правые части
рис. 2.2 и рис. 2.3).
Вдоль зазора между
ротором и статором
магнитное
поле
изменяется
по
синусоидальному
закону. Так как оно
вращается, то вдоль
зазора
бежит
синусоидальная волна
Рис. 2.3. Магнитное поле статора при р = 2.
магнитного поля. Всякая
волна за один период изменения во времени проходит расстояние, равное
своей длине. При р = 1 периметр зазора равен длине волны поля, при р = 2
– удвоенной длине волны, и т.д. Поэтому при р = 1 поле делает один
оборот за один период изменения во времени, при р = 2 – за два периода и
т.д. Отсюда получаем формулу для частоты вращения магнитного поля
двигателя n0 :
60 f
(об/мин),
n0 
p
15
Рис. 2.4. Механическая характеристика
АД с короткозамкнутым ротором.
где f – частота питающего
напряжения (в Гц), р – число пар
полюсов статора.
Частоту n0 называют еще
синхронной
частотой.
Из
последней формулы следует, что
при
частоте
питающего
напряжения 50 Гц n0 может
принимать значения 3000, 1500,
1000, 750 об/мин. Более низкие
синхронные частоты в принципе
возможны, но используются
редко.
Скольжение
Частоту вращения ротора обозначают буквой n и обычно измеряют в
оборотах в минуту. Скольжением называют величину
n n
s 0
.
n0
Скольжение позволяет единым образом рассчитывать характеристики
двигателей с различными номинальными скоростями. Скольжение часто
выражают в процентах. Типичные значения s для номинальных режимов
двигателей составляют 5-10%.
То есть, синхронная и номинальная частоты отличаются на несколько
процентов, и поэтому по значению номинальной частоты можно легко
определить значение синхронной частоты, а затем и номинальное
скольжение. Например, если номинальная частота вращения 1400 об/мин,
то синхронная будет 1500 об/мин, а номинальное скольжение
1500  1400
s ном 
 0,0667 .
1500
Механическая характеристика АД с короткозамкнутым ротором
Зависимость момента двигателя от скорости называется механической
характеристикой. Ее типичный график показан на (рис. 2.4). На нем
указаны номинальный, пусковой и критический (максимальный) моменты,
а также номинальное и критическое скольжение.
Механическая характеристика АД с короткозамкнутым ротором
приближенно описывается уравнением
16
M 
2M кр
s кр
s

s
.
s кр
В пределах рабочего участка характеристики
использовать упрощенное уравнение
s
.
M  M ном
s ном
0  s  s ном
можно
Механическая характеристика АД с фазным ротором
Если свободные выводы обмоток ротора соединены
накоротко, то ротор получается короткозамкнутым.
Механическая характеристика в этом случае называется
естественной (рис. 2.4, рис. 2.6). Такое замыкание
обмоток используется для работы двигателя в
установившемся режиме.
Рис. 2.5.
Для пуска двигателя к
клеммам
обмотки
ротора
подключаются
пусковые
реостаты
(рис.
2.5.).
Получающиеся
при
этом
механические
характеристики
называются
искусственными.
Они
позволяют
увеличить
пусковой момент двигателя.
Перед пуском реостаты
полностью вводят, а по мере
Рис. 2.6. Механическая характеристика
разгона
двигателя
их
АД с фазным ротором.
сопротивления уменьшают. Это
обеспечивает переход с одной искусственной характеристики на другую и
поддерживает момент двигателя близким к максимальному. Пусковые
реостаты часто делают в виде набора резисторов со ступенчатым
переключением.
Возможность
увеличения
пускового
момента
является
преимуществом АД с фазным ротором по сравнению с АД с
короткозамкнутым ротором. Недостатком является более сложная и более
дорогая конструкция, износ и возможное искрение контактных колец и
щеток, необходимость их обслуживания.
17
Подключение АД к сети
Рис.
2.7.
Схема
соединения
обмоток
статора треугольником
и
соответствующее
соединение
клемм
двигателя.
Рис.
2.8.
Схема
соединения
обмоток
статора
звездой
и
соответствующее
соединение
клемм
двигателя.
При подключении к сети обмотки статора
соединяются звездой или треугольником в
зависимости от величины линейного напряжения
сети.
Клеммы
двигателя
специально
расположены так, чтобы их было удобно
соединять (рис.2.7, 2.8). На клеммной панели
отмечаются начала и концы обмоток.
Меньшему
напряжению
соответствует
соединение треугольником, большему – звездой.
Номинальные напряжения указываются в
паспорте и на щитке двигателя. Например,
надпись /Y 220/380 B
означает, что при
линейном напряжении сети 220 В обмотки
нужно соединить треугольником, а при
напряжении 380 В – звездой.
В
любом
случае
напряжение
непосредственно на обмотках двигателя равно
меньшему из двух значений, указанных в
паспорте.
При работе двигателя с номинальной мощностью напряжение питания
может отличаться от номинального не больше чем на 5%, иначе двигатель
будет перегреваться.
Если поменять местами любые две фазы питающего напряжения,
двигатель изменит направление вращения.
Пуск АД
При пуске скорость вращения магнитного поля относительно ротора
максимальна, поэтому в обмотке ротора текут большие токи. По мере
разгона эта скорость уменьшается, поэтому уменьшаются также токи в
обмотке ротора (токи вторичной обмотки) и уменьшается их
размагничивающее действие. Как и у трансформатора, это приводит к
уменьшению тока первичной обмотки, то есть обмотки статора. Поэтому
номинальный ток АД меньше пускового.
18
В отличие от обычного
трансформатора,
АД
имеет
воздушный зазор, который сильно
ограничивает магнитную связь
обмоток статора и ротора.
Поэтому ток холостого хода
относительно большой (более
Рис.
2.10.
половины
номинального),
а
2.9. Пусковые
пусковой
ток
больше Рис.
сопротивления в
номинального всего в 5-7 раз (без Пусковые
цепи статора при
зазора
он
превышал
бы сопротивления в соединении
цепи статора при
номинальный в десятки раз).
обмоток звездой.
Для АД с короткозамкнутым соединении
ротором
обычно
применяют обмоток
прямой пуск, то есть простое треугольником.
подключение к сети выключателем. Если двигатель или сеть не допускает
перегрузку пусковым током, то его ограничивают активными или
индуктивными сопротивлениями в цепи статора (рис. 2.9, рис. 2.10).
Однако, это снижает пусковой момент. После разгона двигателя пусковые
сопротивления уменьшают до нуля.
Если АД с короткозамкнутым ротором работает при соединении
обмоток треугольником, то на время пуска его обмотки можно соединить
звездой, а после разгона переключить в треугольник. Это снижает
пусковой ток в 3 раз, но уменьшает пусковой момент в 3 раза.
Пусковой ток двигателей с фазным ротором ограничивают с помощью
пусковых реостатов в цепи ротора (рис. 2.5).
Регулировка частоты вращения
Регулировку частоты вращения АД в основном производят с
помощью полупроводниковых преобразователей частоты питающего
напряжения.
В
связи
с
развитием
производства
силовых
полупроводниковых
приборов
применение
АД
с
такими
преобразователями расширяется. Это позволяет применять АД там, где
они раньше не использовались, например,
в электровозах.
Преобразователи частоты используются также и для пуска АД.
В некоторых случаях АД периодически подключают к сети на
несколько периодов питающего напряжения, а затем отключают на
несколько периодов. Пульсации момента при этом сглаживаются за счет
момента инерции двигателя и рабочих механизмов.
Скорость АД с фазным ротором можно регулировать изменением
сопротивления реостатов в цепи ротора, но это снижает к.п.д. двигателя. В
этом случае реостаты должны выдерживать длительное включение.
19
Существуют двигатели, у которых переключение секций обмоток статора
позволяет изменять число пар полюсов. Это переключение обеспечивает
ступенчатое изменение частоты вращения. Такие двигатели применяются
довольно редко.
Тормозные режимы
Иногда механизмы нужно не только вращать, но и время от времени
тормозить. Механические тормоза быстро изнашиваются и не позволяют
использовать энергию торможения. Кроме того, они представляют собой
дополнительные конструкции, а двигатели есть в электроприводах в
любом случае. Поэтому двигатели удобно применять и в качестве
тормозов.
Генераторный режим
Обмотки статора, как обычно, подключаются к трехфазной сети.
Двигатель вращается в ту же сторону, что и в режиме холостого хода, но
быстрее, чем в режиме холостого хода ( n  n0 , s  0 , рис. 2.11). Энергия
торможения через магнитное поле и обмотки статора отдается в сеть, где
она может быть истрачена с пользой.
Динамический режим
Обмотки статора подключаются к низковольтному источнику
постоянного напряжения. Токи обмоток статора создают в двигателе
постоянное магнитное поле. Как и в двигательном режиме, при вращении
магнитного поля внутри ротора в его обмотке наводятся вихревые токи.
Поэтому по закону Ампера со стороны магнитного поля статора на ротор
действуют силы, создающие тормозной момент (рис. 2.12). Энергия
торможения выделяется в роторе в виде тепла. Торможение возможно на
малых скоростях. Регулируя ток в обмотках статора, можно изменять
тормозной момент.
Другие режимы
20
Возможны
также
другие
тормозные
режимы,
например,
конденсаторный, при котором обмотки статора подключаются к
конденсаторам, и противовключение, при котором двигатель
подключается к сети, но вращается в сторону, противоположную
направлению вращения в режиме холостого хода. Эти режимы
применяются реже, т.к. приводят к дополнительному выделению энергии в
обмотках статора, что обычно нежелательно.
Рис.
2.11.
Механическая
характеристика
АД
с
короткозамкнутым ротором для
положительных и отрицательных
значений скольжения.
Рис. 2.12. Тормозной момент АД с
короткозамкнутым
ротором
в
зависимости от частоты вращения
ротора в режиме динамического
торможения.
21
3. Машины постоянного тока
Двигатели и генераторы постоянного тока имеют одну конструкцию,
поэтому носят общее название "машины постоянного тока" (МПТ).
Двигателем или генератором машина становится в зависимости от режима
работы.
Рис. 3.1. Схематический
поперечный разрез МПТ с
двумя парами полюсов.
Рис. 3.3. Продольный разрез якоря.
Общая характеристика двигателей
Основные достоинства: легкость
регулировки
скорости,
большой
Рис. 3.2. Схема соединения
пусковой
момент,
большая
обмоток якоря с пластинами
перегрузочная способность.
коллектора и щетками. Знаками
Основные
недостатки:
"+" и "–" отмечено
относительная дороговизна и сложность
подключение щеток к
конструкции,
необходимость
источнику питания. Для
обслуживания коллекторно-щеточного
простоты показано небольшое узла, а также его износ и искрение.
количество секций обмотки.
Основная
область
применения:
регулируемый привод постоянного тока.
22
Общая характеристика генераторов
Генераторы постоянного тока (ГПТ)- это регулируемые источники
постоянного напряжения. Их применяют в качестве источников питания
бортовой сети транспортных средств, а также в промышленности для
питания двигателей постоянного тока и других устройств. Некоторые ГПТ
позволяют получить большие токи, необходимые, например, для питания
электролитических ванн или электросварки.
В настоящее время вместо ГПТ все чаще применяют
полупроводниковые выпрямители, в том числе управляемые. Для их
питания используют промышленную сеть или автономные синхронные
генераторы.
Устройство МПТ
МПТ состоит из неподвижного статора и вращающегося внутри него
ротора. Статор МПТ иногда называют индуктором, а ротор чаще всего
называют якорем. Цилиндрический стальной корпус статора одновременно
служит магнитопроводом. Изнутри к нему крепятся главные полюса с
обмотками возбуждения, а также дополнительные полюса со своими
обмотками.
Для подавления вихревых токов стальной сердечник якоря набирается
из отдельных изолированных пластин. В его пазах укладывается обмотка
(рис. 3.1).
Коллектор расположен на валу машины. Он состоит из
изолированных медных пластин, составляющих цилиндрическую
поверхность. К этой поверхности прижимаются графитовые щетки,
закрепленные на статоре. К пластинам коллектора подключены секции
обмотки якоря (рис. 3.2, 3.3).
Принцип действия МПТ
Ток в обмотках возбуждения создает основное магнитное поле
машины. В этом поле находятся проводники обмотки якоря, по которым
течет ток. На них действует сила Ампера. Она действует также и на
носители микротоков, возбуждаемых токами обмотки якоря на
поверхности его сердечника. Эта сила создает вращающий момент
двигателя или момент сопротивления генератора.
Обмотки якоря движутся в магнитном поле статора. Согласно закону
электромагнитной индукции это приводит к возникновению в них ЭДС,
которая называется ЭДС вращения Она создает напряжение и ток якоря
ГПТ. В режиме двигателя она направлена противоположно ЭДС источника
питания и компенсирует большую часть его напряжения.
23
Вращаясь, пластины коллектора поочередно подключают к щеткам
секции обмотки якоря. Это происходит так, что в проводниках,
расположенных под каждым из основных полюсов, ток все время течет в
одном направлении и создает постоянный крутящий момент. В режиме
генератора коллекторно-щеточный узел работает как механический
выпрямитель, обеспечивая практически постоянное напряжение на щетках.
Рис. 3.4. Схема подключения
обмоток
МПТ с независимым возбуждением.
Рис. 3.5. Схема подключения
обмоток
машины с параллельным
возбуждением.
Дополнительные полюса устраняют искажение основного магнитного
поля, возникающее от токов обмотки якоря. В обмотках дополнительных
полюсов течет ток якоря. В машинах малой мощности дополнительные
полюса не устанавливают.
Классификация
по
способам
возбуждения.
Механические
характеристики двигателей и внешние характеристики генераторов.
Конструкции МПТ и их характеристики различаются в зависимости от
способа подключения обмоток возбуждения.
Механической характеристикой двигателя называется зависимость его
частоты вращения и момента. Внешней характеристикой генератора
называется зависимость его напряжения от тока нагрузки.
Характеристикой холостого хода генератора называется зависимость
напряжения холостого хода от тока возбуждения. Регулировочной
характеристикой генератора называется зависимость тока возбуждения от
тока нагрузки при условии постоянного напряжения генератора.
Машины с независимым возбуждением
Обмотка возбуждения таких машин питается от отдельного источника
напряжения (рис. 3.4).
Машины с параллельным возбуждением
Обмотка возбуждения и обмотка якоря таких машин включаются
параллельно (рис. 3.5). ДПТ с независимым и параллельным возбуждением
имеют слабую зависимость скорости от момента на валу. Такие
характеристики называются жесткими (рис. 3.6).
24
Рис 3.7. Внешние
Рис. 3.6. Механические
характеристики ГПТ
характеристики ДПТ
с независимым и
с независимым и с
с параллельным
параллельным возбуждением.
возбуждением.
С ростом момента на валу ДПТ напряжение на якоре немного
снижается вследствие роста тока и влияния активного сопротивления цепи
якоря. Это уменьшает ток возбуждения и основное магнитное поле
двигателя с параллельным возбуждением. Поэтому он вращается чуть
быстрее, чем такой же двигатель с независимым возбуждением и той же
нагрузкой. (Подробнее о влиянии основного поля на скорость ДПТ сказано
далее.)
С ростом тока нагрузки напряжение ГПТ с параллельным
возбуждением
уменьшается
вследствие
влияния
внутреннего
сопротивления цепи якоря и размагничивающего действия якоря, что
приводит с снижению тока возбуждения генератора и к дополнительному
уменьшению его напряжения. Поэтому напряжение ГПТ с параллельным
возбуждением сильнее зависит от тока, чем у ГПТ с независимым
возбуждением.
Машины с последовательным возбуждением
Рис. 3.8. Схема подключения
обмоток МПТ с последовательным возбуждением.
Обмотка возбуждения и обмотка якоря таких машин включаются
последовательно (рис. 3.8). ДПТ с последовательным возбуждением имеют
"мягкие" характеристики, то есть их скорость сильно зависит от момента
25
на валу (рис. 3.9). Такая зависимость автоматически подстраивает скорость
под нагрузку, обеспечивая постоянную мощность двигателя. Эти
двигатели отличаются хорошими пусковыми характеристиками и большой
перегрузочной способностью. Они применяются, например, для привода
электротранспорта и подъемных механизмов.
ДПТ с последовательным возбуждением не имеют скорости холостого
хода. Их нельзя включать без нагрузки, т.к. при этом они разгоняются до
тех пор, пока не происходит механическая авария.
Рис. 3.9. Механическая Рис. 3.10. Внешняя характеристика ГПТ с
характеристика ДПТ
последовательным
с последовательным
возбуждением.
возбуждением.
Ток нагрузки ГПТ с последовательным возбуждением является
одновременно его током возбуждения. Поэтому на холостом ходу
основное магнитное поле обусловлено только намагниченностью статора и
генератор дает небольшое напряжение. При больших токах нагрузки
напряжение падает из-за влияния сопротивления цепи якоря и
размагничивающего действия якоря. ГПТ с последовательным
возбуждением применяются в специальных случаях.
Машины со смешанным возбуждением
Они имеют две обмотки возбуждения - параллельную и
последовательную (рис. 3.11). Характеристики таких машин могут
различаться в зависимости от доли магнитного поля, создаваемого каждой
из обмоток возбуждения. ГПТ со смешанным возбуждением обычно
делают так, чтобы напряжение мало зависело от тока нагрузки (рис. 3.13).
26
Рис. 3.11. Схема
подключения
обмоток машины со
смешанным возбуждением.
Рис. 3.12.
Механическая
характеристика ДПТ
смешанного
возбуждения.
Рис. 3.13. Внешняя
характеристика ГПТ
смешанного
возбуждения.
Схема замещения МПТ
МПТ представляется схемой замещения, изображенной на рис. 3.14.
Здесь u – напряжение на якоре, R – сопротивление цепи якоря, i – ток
якоря, e – ЭДС якоря (ЭДС вращения). Такая структура схемы следует из
того, что напряжение на якоре складывается всего из двух составляющих,
одна из которых определяется законом Ома, а вторая – законом
электромагнитной индукции:
u  Ri  e .
(3.1)
При i > 0 (u > e) машина находится в режиме двигателя, при i = 0
(u = e) – в режиме идеального холостого хода, при i < 0 (u < e) – в режиме
генератора.
Основные уравнения МПТ
По закону электромагнитной индукции ЭДС вращения e
пропорциональна частоте вращения якоря n и основному магнитному
потоку машины Ф:
e  k e nФ ,
(3.2)
где ke - коэффициент, зависящий от конструкции машины.
Подставив (3.2) в (3.1), получим выражение для частоты вращения
машины:
n
u  Ri
.
k eФ
(3.3)
По закону Ампера момент машины М пропорционален току якоря и
основному магнитному потоку:
(3.4)
M  k M iФ ,
27
где kM - коэффициент, зависящий от конструкции машины. Основной
магнитный поток Ф пропорционален току возбуждения (у МПТ со
смешанным возбуждением - полному току возбуждения).
Регулировка частоты вращения ДПТ
Уравнение (3.3) показывает, что для управления частотой вращения
двигателя можно использовать напряжение на якоре, сопротивление цепи
якоря и поток возбуждения. Ток якоря зависит от момента (3.4) и
определяется нагрузкой двигателя, поэтому он не может быть параметром
управления.
Напряжение на якоре можно менять с помощью транзисторных или
тиристорных регулируемых вторичных источников постоянного
напряжения. Это наиболее удобный и современный способ. Он
экономичен и обеспечивает "жесткие" характеристики, то есть при
заданном напряжении якоря частота вращения мало зависит от момента
(вследствие малого сопротивления цепи якоря, см. уравнения (3.3, 3.4)). В
качестве регулируемого источника напряжения можно использовать ГПТ,
однако это техническое решение морально устарело.
Сопротивление цепи якоря изменяют посредством включения в нее
дополнительных резисторов. Это позволяет регулировать частоту
вращения ДПТ в широких пределах. Однако, характеристики двигателя
получаются мягкими, что часто бывает неудобно, и в резисторах
бесполезно выделяется большая мощность. Кроме того, обгорают
контакты, подключающие резисторы. Все это ограничивает применение
такого способа регулировки скорости.
Поток возбуждения можно менять, регулируя ток возбуждения.
Обычно это делают, включая в цепь возбуждения дополнительные
резисторы. Если двигатель не последовательного возбуждения, то ток
возбуждения намного меньше тока якоря. Поэтому в дополнительных
резисторах выделяется сравнительно небольшая мощность. Механические
характеристики получаются жесткими, что обычно и требуется. Однако,
такой способ управления позволяет лишь увеличивать скорость двигателя,
начиная с основной частоты вращения, которая достигается при
максимальном потоке возбуждения.
Регулировка напряжения и тока ГПТ
В соответствии с (3.1 и 3.2) напряжение и ток ГПТ зависят от ЭДС
генератора, которую можно регулировать, меняя поток возбуждения и
(или) частоту вращения ГПТ.
Поток возбуждения ГПТ можно легко и быстро изменять с помощью
электронных устройств, позволяющих отслеживать состояние нагрузки и
28
генератора. Можно также вручную включать в цепь возбуждения
резисторы.
Менять частоту вращения ГПТ часто бывает неудобно или
невозможно, так как для этого нужно изменять частоту вращения
двигателя, который приводит в действие генератор. Поэтому такой способ
регулировки напряжения и тока ГПТ применяется мало.
Пуск и реверс ДПТ
При разгоне двигателя вследствие малой скорости ЭДС вращения
мала по сравнению с тем значением, которое она имеет в номинальном
режиме. Поэтому напряжение источника питания при пуске
уравновешивается в основном сопротивлением и током цепи якоря (3.1,
3.2). Сопротивление самого якоря очень мало, и при непосредственном
включении ДПТ ток якоря будет в десятки раз больше номинального. Это
может привести к перегрузке электрической цепи якоря и к механической
аварии вследствие увеличения момента на валу двигателя.
Для ограничения пускового тока последовательно с якорем включают
дополнительные резисторы, которые по мере разгона выводят из цепи.
Если двигатель питается от регулятора напряжения, то этот же
регулятор используется для пуска.
Чтобы реверсировать ДПТ, нужно изменить направление тока якоря
или основного магнитного поля двигателя. Для этого надо поменять
полярность включения якоря или обмоток возбуждения.
Пуск ГПТ
При пуске ГПТ с параллельным или смешанным возбуждением
сопротивление нагрузки не должно быть меньше некоторого критического
значения, иначе обмотка возбуждения не получит достаточно тока для
создания нормального магнитного поля.
Если сопротивление нагрузки меньше критического, то нужно сначала
включить генератор и подождать, когда ток возбуждения и напряжение
якоря достигнут номинальных значений, а затем подключать нагрузку.
29
4. Синхронные машины
Общая характеристика
Синхронные машины (СМ) - это машины переменного тока. Они
могут работать как двигатели или генераторы в зависимости от момента на
валу. Они имеют следующие основные особенности:
1) Их частота вращения постоянна и равна частоте вращения магнитного
поля асинхронных двигателей (см. п. 2):
60 f
(об/мин),
(4.1)
n
p
где f – частота напряжения сети, к которой подключена СМ, р – число
пар полюсов СМ, 60 - число секунд в минуте.
Исключение составляют синхронные генераторы (СГ), работающие
автономно, без параллельного подключения к другим источникам
переменного напряжения (например, генераторы, питающие бортовые
сети автомобилей). Частота вращения таких СГ определяется частотой
вращения первичных двигателей, но она также связана с частотой
напряжения формулой (4.1).
2) Сдвиг фаз между напряжением и током СМ можно регулировать,
изменяя ток возбуждения. Это очень ценное качество позволяет
использовать СМ не только по прямому назначению, но еще и для
компенсации реактивного тока потребителей электроэнергии (для
повышения cos, см. п. 14).
Назначение
СГ вырабатывают электроэнергию на электростанциях - это самая
важная область применения СМ. В последнее время СГ малой мощности
используют для питания бортовых сетей транспортных средств, так как
они проще, дешевле и надежнее, чем генераторы постоянного тока. При
этом постоянное напряжение, нужное для бортовой сети, получают из
синусоидального напряжения генератора с помощью выпрямителя. СГ
используют также в передвижных дизельных электростанциях.
По сравнению с асинхронными двигателями синхронные двигатели
(СД) обладают меньшими габаритами и массой и большим к.п.д.
Однако, для питания обмотки возбуждения им нужен дополнительный
источник постоянного напряжения. Конструкция и пуск СД сложнее, чем у
асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Пусковой момент
СД меньше, чем у асинхронного двигателя с фазным ротором.
Поэтому СД в основном применяются в очень мощных
электроприводах с редкими пусками. СД используют также там, где нужна
30
строго постоянная частота вращения.
Иногда мощные СД применяют только как
компенсаторы реактивного тока, без
нагрузки на валу.
Устройство
Статор СМ устроен так же, как статор
асинхронного
двигателя
(рис.
4.1).
Сердечник статора - это пустотелый
стальной цилиндр. Для подавления
вихревых токов он набран из отдельных
Рис. 4.1. СМ с неявноколец листовой электротехнической стали.
На его внутренней поверхности имеются полюсным ротором в разрезе
(схематический рисунок).
пазы, в которых уложена трехфазная
обмотка из медного провода.
Ротор СМ – это электромагнит, обмотки которого питаются
постоянным током возбуждения через контактные кольца и щетки. У
маломощных СМ в качестве роторов используют постоянные магниты.
Ротор реактивного СД - это просто зубчатый стальной цилиндр.
Ротор СМ имеет столько же пар полюсов, сколько статор. Роторы СМ
бывают явнополюсными и неявнополюсными. У явнополюсных роторов
каждый полюс выполняется отдельно и имеет свою обмотку, у
неявнополюсных полюса образуются за счет распределения обмотки в
пазах цилиндрического сердечника.
Сердечники роторов также набираются из отдельных стальных
пластин, но более толстых, чем пластины статора, так как магнитное поле
в роторе изменяется мало. Обмотки роторов делают из медного провода.
СМ делают так, чтобы магнитное поле вдоль зазора машины было
синусоидальным. При этом вдоль зазора укладывается р периодов поля,
где р – число пар полюсов машины (рис. 4.3).
Принцип действия
Разноименные
полюса
магнитов
притягиваются – это явление создает
вращающий момент СД или момент
сопротивления
СГ.
Полюса
ротора
притягиваются к вращающимся полюсам
статора, поэтому ротор вращается с той же
скоростью, что и поле статора (синхронно,
отсюда и название машины).
Вращающееся магнитное поле ротора
наводит в неподвижной трехфазной
31
Рис. 4.2. Сдвиг между осями
магнитных полей ротора
и статора СМ на угол .
обмотке статора синусоидальные ЭДС, которые создают трехфазное
напряжение СГ или компенсируют часть трехфазного напряжения питания
СД.
ЭДС, наводимую в одной фазе статора полем ротора, мы обозначим
E 0 . Согласно закону электромагнитной индукции, E 0 пропорциональна
магнитному полю ротора и частоте его вращения. В свою очередь, поле
ротора пропорционально току возбуждения, поэтому:
E0  knI B ,
(4.2)
где k – коэффициент, зависящий от конструкции машины, n – частота
вращения, I B – ток возбуждения.
Если момент на валу машины равен нулю, то полюса ротора
располагаются точно напротив полюсов поля статора.
Если на валу действует внешний вращающий (у СГ) или внешний
тормозной (у СД) момент, то полюса ротора сдвигаются относительно

полюсов статора на угол , где р – число пар полюсов СМ,  – сдвиг фаз
p
между напряжением фазы статора U и ЭДС фазы статора E 0 .
При этом получается, что у генератора ротор повернут относительно
поля статора в сторону вращения (ротор как бы тащит за собой поле
статора, совершая над ним работу), а у двигателя – противоположно
вращению (поле статора приводит в движение ротор).
Магнитное поле ротора – это основное поле машины, оно еще
называется полем возбуждения, оно создается током возбуждения обмотки
ротора. Магнитное поле статора складывается из поля ротора и поля,
создаваемого током обмотки статора.
Дополнительные пояснения.
Рис. 4.3. Изменение магнитного поля вдоль зазора СМ
с двумя парами полюсов.
32
Рассмотр
им подробнее
сказанное про
угол . Все
рассуждения
будем вести
относительно
одной
фазы
трехфазной
обмотки
статора.
Обозначим
через E ЭДС, наводимую в фазе обмотке статора вращающимся полем
статора.
Если пренебречь малым активным сопротивлением фазы обмотки
статора, то согласно закону электромагнитной индукции, E  U . Поэтому
сдвиг фаз  между E 0 и U – это сдвиг фаз между E 0 и E . Но сдвиг фаз
между E и E равен сдвигу фаз между волнами магнитного поля ротора и
0
магнитного поля статора, бегущими вдоль зазора машины, потому что эти
ЭДС возникают вследствие движения магнитных полей. Так как один
период изменения магнитного поля вдоль зазора занимает
2
пространственный угол
, то фазовому сдвигу синусоид  соответствует
p

пространственный угол сдвига осей магнитных полей ротора и статора
p
(рис. 4.3).
Схема замещения фазы обмотки статора
Перечислим параметры, которые описывают основные процессы,
происходящие в фазе обмотки статора. Активное сопротивление фазы
статора намного меньше реактивного, поэтому мы его учитывать не будем.
К фазе обмотки статора приложено напряжение U . Магнитное поле
ротора наводит в ней ЭДС E 0 . По фазе
обмотки течет ток I . Фаза обладает активным
сопротивлением r и реактивным сопротивлением
jx, которое обусловлено магнитными потоками
рассеивания статора.
Схема замещения фазы обмотки статора,
отражающая связь указанных параметров, показана
Рис. 4.4. Схема
на рис. 4.4. Направление стрелки тока выбрано так,
замещения фазы
обмотки статора СМ. чтобы это было удобно для исследования
генераторного режима.
Согласно схеме, уравнение фазы обмотки статора имеет вид:
(4.3)
U  jxI  E .
0
Угловая характеристика
Зависимость момента на валу от угла  называется угловой
характеристикой машины. Можно показать, что она приближенно
выражается формулой
M  k M II В sin  ,
33
(4.4)
где М – вращающий момент машины, kM = 28,6 k, – коэффициент,
зависящий от конструкции машины, I – ток фазы статора, I В – ток
возбуждения.
Поэтому графики угловых
характеристик генератора для
фиксированных
значений
напряжения и тока статора и для
различных
значений
тока
возбуждения
имеют
вид,
показанный на рис. 4.5.
При
работе
СМ
необходимо, чтобы момент на
валу
был
меньше,
чем
максимально
возможный
Рис. 4.5. Угловые характеристики СГ.
момент для данного тока
возбуждения.
Если это условие не соблюдается, то случается авария – СМ
"выпадает из синхронизма". При этом частота вращения ротора отличается
от частоты вращения магнитного поля статора, момент на валу машины
пульсирует, а его среднее значение становится близким к нулю. Это может
привести к тяжелым последствиям.
Чтобы избежать этой аварии, нужно задавать такой ток возбуждения,
который обеспечивал бы некоторый запас момента. Модуль угла  должен

быть заведомо меньше .
2
Дополнительные пояснения
Уравнение угловой характеристики можно вывести так. Активная
генерируемая мощность фазы машины равна P  Re(UI ) , где черта
наверху означает комплексное сопряжение.
Из уравнения фазы выразим ток I 
E 0  U
jx
и подставим это
выражение в формулу для мощности, получим:
 U ( E  U ) 
 U ( E  U )   1
Im UU Im UE 0
0
0








P  Re
 Re j

Im UE0  UU 

.



 x
x
x
x
jx




2
Но UU  U – действительное число, поэтому мнимая часть его

равна нулю.
34
    
 
Учитывая, что Im UE 0  UE0 sin  (см. формулу для реактивной
мощности двухполюсника), из приведенного выше выражения для Р
получим:
P
UE0 sin 
.
x
Здесь нужно учесть, что для
генератора сам угол  принимает
отрицательные
значения
(это
фаза
напряжения минус фаза ЭДС, см. рис. 4.6),
поэтому
генерируемая
мощность
получается положительной.
Потребляемая
механическая
Перевозбуждение СГ.  > 0.
мощность на валу равна P  M , где М –
вращающий
момент
машины
(для
генератора М < 0),  – угловая скорость
ротора.
Пренебрегая потерями энергии в
машине, приравняем механическую и
электрическую
мощности,
=0
3UE0 sin 
получим: M 
(здесь 3 – число
x
фаз машины).
n n
n
Учитывая, что   2 
,

60 30 9,55
формулу для момента можно выразить
Недовозбуждение СГ.  < 0.
через частоту вращения n:
28,6UE0 sin 
Рис. 4.6.
. Подставив сюда
M
nx
28,6 kUI В sin 
.
E 0  knI В , получим: M 
x
U
Заметим, что отношение
равно току фазы статора I . Окончательно
x
имеем:
M  28,6 kII В sin  .
Обозначив 28,6k = kM, получим приведенную выше формулу.
U - образная характеристика
В соответствии со схемой замещения фазы машины и с уравнением
(4.3) нарисуем векторные диаграммы генератора. Пусть действующее
35
значение напряжения сети, к которой подключен СГ, постоянно. Выберем
начальную фазу напряжения равной нулю. Рассмотрим различные
состояния генератора для одинаковых значений активной генерируемой
мощности.
Так как P  UI cos  const , U  const , то I cos  const . Поэтому во
всех случаях конец вектора I будет лежать на вертикальной пунктирной
прямой (рис 4.6). Напряжение jxI , обусловленное магнитными потоками

рассеивания, будет опережать по фазе ток на угол ; соответствующий
2
вектор будет повернут относительно тока на угол

, а его конец будет
2
лежать на горизонтальной пунктирной прямой.
Рис. 4.7. U-образные характеристики для
различных значений активной мощности СГ.
Векторные диаграммы рис. 4.6 показывают, что при различных
значениях ЭДС Е0 получаются различные углы сдвига фаз  между
напряжением и током СМ. ЭДС Е0 пропорциональна току возбуждения
(см. уравнение 4.2). Поэтому угол  и ток статора I зависят от тока
возбуждения. Эту зависимость называют U-образной характеристикой и
изображают в виде, показанном на рис. 4.7.
Большим значениям мощности соответствуют большие значения тока
возбуждения, необходимые для обеспечения устойчивости СМ, то есть для

удержания угла  в пределах   . Граница области устойчивости
2
показана рис. 4.7 слева пунктиром.
Возможность регулировки сдвига фаз между напряжением и током
СМ является очень ценным качеством, позволяющим компенсировать
реактивный ток нагрузки (см. п. 16) и сократить потери энергии в линиях
электропередач. Иногда перевозбужденные СД используют только как
компенсаторы реактивной мощности, без нагрузки на валу.
36
СД имеют такие же угловые и U-образные характеристики, как и СГ.
Различие состоит в знаке угла . Вследствие этого перевозбуждению СД
соответствует  < 0, а недовозбуждению  > 0. Следует также учесть, что
генератор отдает, а двигатель потребляет электромагнитную мощность,
поэтому все приведенные выше рассуждения будут справедливы и
применительно к двигателю, если изменить знак мощности, направление
стрелки тока на схеме (4.4) и знак перед слагаемым jx в уравнении (4.3).
Подключение синхронного генератора параллельно сети
Несколько СГ могут работать параллельно на общую нагрузку. Так
работают генераторы на электростанциях. Чтобы подключить генератор к
сети, вначале его нужно раскрутить до скорости, близкой к синхронной.
Затем надо установить такой ток возбуждения, чтобы действующее
значение напряжения СГ было равно напряжению сети. После этого,
отслеживая с помощью вольтметра разность мгновенных значений
напряжения сети и генератора, нужно подключить генератор в момент,
когда эта разность будет равна нулю. После этого можно увеличить
момент на валу генератора и регулировать ток возбуждения, генератор
начнет отдавать мощность в сеть.
Пуск синхронного двигателя
Чтобы пустить в ход СД, его нужно вначале раскрутить до скорости,
близкой к синхронной. Это делают либо с помощью вспомогательного
двигателя, либо с помощью специальной короткозамкнутой пусковой
обмотки, находящейся на роторе самого СД. Благодаря этой обмотке во
время пуска СД работает как асинхронный двигатель с короткозамкнутым
ротором (асинхронный пуск). После разгона с помощью пусковой обмотки
надо включить ток возбуждения, при этом двигатель втянется в
синхронизм и перейдет в свой основной рабочий режим. Нагрузку на валу
СД во время пуска нужно максимально снизить (если есть такая
возможность).
Регулировка активной мощности СМ
Так как скорость вращения СМ при подключении их к промышленной
сети постоянна, то их активная мощность пропорциональна моменту на
валу. В режиме СГ момент зависит от работы первичного двигателя,
вращающего СГ, в режиме СД момент зависит от нагрузки СД.
Активная мощность автономных СГ определяется скоростью
вращения и моментом на валу.
37
СМ малой мощности
Недостатком рассмотренной конструкции синхронной машины
является наличие подвижных контактов и необходимость дополнительного
источника постоянного тока для питания обмотки ротора. Машины малой
мощности свободны от этих проблем.
В СМ малой мощности ротором служит постоянный магнит. Пуск
такого двигателя в ход осуществляется обычно непосредственным
подключением его фазных обмоток статора к электрической системе. Для
возникновения асинхронного момента при пуске двигателя в парах
полюсов постоянного магнита располагаются стержни короткозамкнутой
обмотки.
Другой разновидностью синхронных машин малой мощности
являются так называемые синхронные реактивные двигатели. Их
особенность заключается в том, что ротор имеет магнитную анизотропию,
т. е. различное магнитное сопротивление в различных радиальных
направлениях. Ротором может быть зубчатый цилиндр из пластин
электротехнической стали или пакет стальных пластин, закрепленный в
цилиндрической алюминиевой отливке. Отливка одновременно служит
короткозамкнутой пусковой обмоткой.
Общим недостатком синхронных машин малой мощности является
отсутствие возможности регулировать реактивную мощность и запас
устойчивости.
38
5. Реактивные индукторные машины
Общая характеристика
Реактивные индукторные двигатели (РИД, в международной
классификации SRM – switched reluctant motors, принудительно
переключаемые моторы) появились сравнительно недавно и сегодня
получают все большее распространение. Такие двигатели имеют очень
простую конструкцию (рис. 5.1, 5.2), вследствие чего они получаются
дешевыми в производстве, а также надежными и требующими
минимального обслуживания в эксплуатации. РИД можно назвать
наиболее
универсальными,
современными
и
перспективными
электродвигателями.
РИД питаются от источника постоянного напряжения, чаще всего от
выпрямителя, подключенного к промышленной сети, или бортовой сети
мощного транспортного средства (корабля, тепловоза, трактора,
карьерного самосвала). Для управления током обмоток двигателя
используют инверторы - схемы на основе транзисторов IGBT (реже - на
основе выключаемых тиристоров).
То, что для работы РИД необходим довольно сложный и дорогой
инвертор (как правило, с микропроцессорным управлением), является
недостатком двигателя. Однако это определяет и его преимущества –
возможность очень гибкого управления, обеспечивающего регулировку
момента и скорости в любых режимах работы, а также очень высокий
к.п.д. (больше 90%). РИД не имеют подвижных контактов и свободны от
связанных с ними проблем (искрения, износа и необходимости частого
обслуживания). К недостаткам РИД можно отнести еще то, что его
обмотки потребляют ток в импульсном режиме, и приходится принимать
специальные меры, чтобы мощные импульсы тока не проникали в
питающую сеть. Реактивная
индукторная машина (РИМ)
может
работать
как
в
двигательном,
так
и
в
генераторном режиме.
Рис. 5.1. Конструкция РИД.
39
Рис. 5.2. Поперечный разрез РИД.
А, В, С – зубцы соответствующих фаз статора.
Устройство
РИМ устроена в принципе так же, как шаговый двигатель
(рис. 5.1, 5.2). Она имеет статор, набранный из отдельных фигурных колец
электротехнической стали. Внутри сердечник статора имеет зубцы, на
которые надеты обмотки из изолированного медного провода.
Соответствующие обмотки статора соединяются между собой, образуя
фазы двигателя. РИМ обычно имеют не меньше 3 фаз. Высокоскоростные
РИМ чаще всего однофазные.
Ротор представляет собой зубчатый цилиндр из электротехнической
стали. Сердечники статора и ротора набираются из отдельных пластин,
изоляция между которыми подавляет вихревые токи.
Рис. 5.3. Подключение обмоток РИМ. Устройство инвертора.
Цепи управления транзисторов не показаны.
Подключение обмоток РИМ и устройство инвертора показано на
рис. 5.3. Катушка L1, и конденсатор С1 образуют фильтр, который
обменивается энергией с фазами двигателя и препятствует проникновению
40
импульсов тока РИМ в сеть. Этот фильтр также подавляет пульсации
напряжения выпрямителя. Катушки La, Lb, Lc - это фазы РИМ.
Принцип действия РИД
Вначале рассмотрим инвертор. Попарное открытие транзисторов VT1
и VT2, VT3 и VT4, VT5 и VT6 подключает питание к фазам двигателя
(восходящие части кривых на рис. 5.4, 5.5). Если закрывается один
транзистор фазы двигателя, то эта фаза закорачивается и пропускает свой
остаточный ток через соответствующий диод (спадающие части кривых в
верхней части рис. 5.5). Например, если закрывается VT1, то ток катушки
La течет через VT2 и VD1. Если оба транзистора фазы закрываются, то
катушки фазы отдают энергию конденсатору, питая его через оба диода
своей фазы (спадающие до нуля части кривых на рис. 5.4, 5.5).
Принцип действия РИД похож на принцип действия шагового
двигателя. Когда в обмотке какой-либо фазы течет ток, зубцы ротора
притягиваются к зубцам этой фазы. После того как зубцы ротора окажутся
напротив зубцов этой фазы, ток в ней отключается, и в это же время
включается ток в обмотке другой фазы, зубцы которой в свою очередь
начинают притягивать к себе зубцы ротора. Реально токи фаз включаются
с перекрытием, так что в то время как одна фаза еще не полностью
отработала, уже включается фаза, следующая ей на смену (рис. 5.4, 5.5).
Благодаря этому пульсации момента двигателя получаются небольшими.
На рис. 5.2 изображен момент, когда фаза А полностью отработала, и
на смену ей включается фаза В. Это примерно соответствует t = 0,069 с на
рис. 5.3 и t = 0,074 с на рис. 5.4.
Рис. 5.4. Токи фаз РИД в однопульсном режиме (400 об/мин).
На больших скоростях ток фазы не успевает нарасти до недопустимо
больших значений за одно включение, поэтому в течение рабочего цикла
фаза двигателя включается и отключается один раз. Такой режим
41
называется однопульсным (рис. 5.4). На малых скоростях рост тока фазы
приходится ограничивать периодическим отключением, поэтому он
изменяется в пределах так называемого токового коридора. Такой режим
называется режимом ограничения тока (рис. 5.5).
Рис. 5.5. Токи фаз РИД в режиме ограничения тока (200 об/мин).
Замечание. Отличие РИД от шагового двигателя состоит в том, что
шаговый двигатель, как правило, останавливается после каждого
переключения токов в обмотках, поворачиваясь на угол, определенный
конструкцией двигателя, а РИД вращается непрерывно и плавно. Шаговые
двигатели обычно сделаны так, чтобы обеспечивать малые углы поворота,
а также быстрый старт, а затем резкую остановку после поворота на
заданный угол. Шаговые двигатели обычно бывают небольшими, в то
время как РИД могут быть и очень маленькими, и очень большими.
Генераторный режим
РИМ чаще используются в качестве двигателей, однако они также
применяются в генераторном режиме. При этом ток в фазе включается в
момент, когда зубцы ротора находятся близко к зубцам статора этой фазы.
Зубцы ротора и статора притягиваются друг к другу, и на преодоление
этого притяжения первичный двигатель затрачивает энергию. Эта энергия
поступает через инвертор к нагрузке. Ток фазы отключается, когда зубцы
ротора находятся близко к пазам статора. Генераторный режим
неустойчив, для стабилизации напряжения нужно использовать
регуляторы.
42
Литература
1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учебное пособие для
вузов. – 4-е издание, переработанное. - М.: Энергоатомиздат, 1983. – 440
с.
2. Борисов Ю.М. и др. Электротехника / Ю.М. Борисов, Д.Н. Липатов,
Ю.Н. Зорин. Учебник для вузов. – 2-е издание, переработанное и
дополненное. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 552 с.
3. Костенко М.П., Пиотровский Л.М. Электрические машины: учебник для
вузов. – М.: Госэнергоиздат, 1956. – 459 с.
4. Костенко М.П. Электрические машины: учебник для ВУЗов.
– Ленинград: Гостехиздат, 1944 г. – 654 с.
43