Смежные темы

Смежные темы
Катодные лучи, сила Лоренца, электрон в поперечных полях,
масса электрона, заряд электрона.
Принцип
Электроны ускоряются в электрическом поле и входят в
магнитное поле перпендикулярно движению. Удельный заряд
электрона определяется с помощью ускоряющей разности
потенциалов, силы магнитного поля и радиуса орбиты
электрона.
При соблюдении полярности магнитного поля в затемненной
комнате можно увидеть изогнутую светящуюся траекторию. При
изменении магнитного поля (тока) и скорости электронов
(ускоряющей разности потенциалов) можно изменять радиус
орбиты, таким образом, чтобы он совпадал с радиусом,
определенным светящимися траекториями. При совпадении
пучка электронов со светящимися траекториями видна только
часть круга. При этом радиус круга составляет 2, 3, 4 или 5 см.
Для получения дополнительной информации об узкой
электронно-лучевой трубке см. инструкцию по эксплуатации.
Оборудование
Узкая электронно-лучевая трубка
Катушки Гельмгольца, 1 пара
Источник питания, 0…600 В
Источник питания универсальный
Цифровой мультиметр
Соединительный шнур, l = 100 мм, красный
Соединительный шнур, l = 100 мм, синий
Соединительный шнур, l = 750 мм, красный
Соединительный шнур, l = 750 мм, синий
Соединительный шнур, l = 750 мм, желтый
последовательное подключение. Максимальное значение
допустимого непрерывного тока не должно превышать 5 А.
06960.00
06960.00
13672.93
13500.93
07134.00
07359.01
07359.04
07362.01
07362.04
07362.02
1
1
1
1
2
1
1
5
3
3
Цель работы
Определить удельный заряд электрона ( e / m0 ), зная
траекторию пучка в электрическом и переменном магнитном
полях.
Установка и ход работы
На Рис. 1 изображена экспериментальная установка. На Рис. 2
показана схема электрического соединения. Две катушки
повернуты друг к другу. Поскольку ток должен быть
одинаковым на обеих катушках, рекомендуется использовать
Теория и расчет
Если электрон массой
потенциалов
где
v
m0
и зарядом
e
ускоряется разностью
U , ему сообщается кинетическая энергия:
1
e  U   m0  v 2
2
(1)
- скорость электрона.
B сила Лоренца, действующая на электрон,
движущегося со скоростью v , равна
В магнитном поле
F  ev × B
Если магнитное поле неоднородно, как в гельмгольцевом
расположении, электрон движется по спирали радиусом r
вдоль магнитных силовых линий, если
Рис. 1: Экспериментальная установка для определения удельного заряда электрона
v
перпендикулярна
B.
Таблица 1: Сила тока I и удельный заряд электрона согласно уравнениям (2) и (3) при различных напряжениях U и радиусах
траекторий электронов.
r = 0,02 м
I
U, В
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
,А
r = 0,03 м
e
10 11 , Кл / кг
m0
2,5
2,6
2,8
-
1,7
1,9
1,9
-
I
,А
r = 0,04 м
e
10 11 , Кл / кг
m0
1,6
1,7
1,9
2,0
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
1,8
1,9
1,8
1,9
1,7
1,8
1,8
1,8
1,8
1,8
1,8
I
,А
1,1
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
1,9
2,0
2,1
I
e
10 11 , Кл / кг
m0
2,2
1,9
1,9
1,9
1,8
1,8
1,8
1,7
1,9
1,8
1,8
r = 0,05 м
I
,А
e
10 11 , Кл / кг
m0
0,91
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,4
1,5
1,6
1,6
1,7
2,0
2,0
1,9
1,9
1,8
1,7
1,9
1,8
1,7
1,8
1,7
Из выражения (1) следует, что
e
2U

m0 ( B  r ) 2
(2)
Так как по II закону Ньютона центробежная сила
равна силе Лоренца, то скорость электрона равна:
v
где
B
m0  v2 / r
e
 B  r,
m0
- абсолютная величина
B.
Рис. 2: Схема соединения катушек Гельмгольца.
Для определения индукции магнитного поля B воспользуемся
первым и четвертым уравнением Максвелла при условии
отсутствия электрических полей, зависящих от времени.
Получаем составляющую магнитного поле
Bz
кругового тока
I при симметричном расположении двух катушек на
расстоянии друг от друга:
3/ 2
3/ 2

2
 2  a 2  
 a  


Bz   0  I  R  R   z  
 R  z  


 2  
 2   




2  2
где  0  1,25710-6 Гн / м , а
R = радиусу катушки.
При гельмгольцевом расположении двух катушек ( a  R ) с
количеством витков n в центре между катушками получаем
4
B 
5
3/ 2
 0  n
I
lim
R x 
Для катушек, используемых в данной работе
n  154.
Табличное значение: e / m0  1,759 1011 Кл / кг
ол
(3)
R  0,2 м и
Среднее значение e / m0  1,84  0,021011 Кл / кг было
получено на основе значений, представленных в Таблице 1.
r
Рис. 3: Схема соединения узкой электронно-лучевой трубки.