задачи 2015 МКТ

1. Нагревается или охлаждается 1 моль идеального газа, если он
расширяется по закону pV2 = const? Определить молярную
теплоемкость газа при этом процессе.
2. Идеальный тепловой двигатель работает по циклу Карно. Определить
его кпд и кпд холодильной машины работающей по такому циклу, если
за один цикл двигатель совершает работу А= 0,75 кДж, а холодильнику
передается количество теплоты Q2 = 2,25 кДж.
3. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества 1 моль,
совершает цикл, состоящий их двух изохор и двух изобар.
Наименьший объем Vmin = 10 л, наибольший Vmax = 20 л, наименьшее
давление pmin = 246 кПа, наибольшее pmax = 410 кПа. Построить график
цикла. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его
термический кпд.
4. Найти кпд цикла, состоящего из двух изотерм с температурами Т1 и Т2
(Т1 > T2) и двух изохор с объемами V1 и V2 (V1 > V2).
5. В сосуде вместимостью 0,3 л при температуре 290 К находится
некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из
него из-за утечки выйдет N = 1019 молекул?
6. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне
под давлением 1 МПа. Определить молярную массу смеси и давление в
сосуде, если массовая доля азота в смеси равна 0,8.
7. Определите: 1) среднюю длину свободного пробега молекул; 2) число
соударений за 1 с, происходящих между всеми молекулами кислорода,
находящегося в сосуде емкостью V при температуре T и давлении p.
Эффективный диаметр считать равным d
8. Найти кпд цикла, состоящего из двух изохор и двух изобар. Известно,
что в пределах цикла максимальные значения объема и давления газа в
два раза больше минимальных значений. Газ считать двухатомным,
идеальным.
9. Кусок льда массой 200 г, взятый при температуре -10 С, был нагрет до
температуры 0 С и расплавлен, после чего образовавшаяся вода была
нагрета до температуры 10 С. Определить изменение энтропии в ходе
указанных процессов.
10.В колбе вместимостью 100 см3 содержится некоторый газ при
температуре 300 К. На сколько понизится давление газа в колбе, если
вследствие утечки из колбы выйдет 1020 молекул?
11.Определить приращение энтропии при нагревании 2,5 кг воды от 20 С
до 100 С и последующем превращении воды в пар при температуре
100 С. Удельная теплота парообразования воды r = 2,25 МДж/кг.
12.В баллонах объемом V1 = 20 л и V2 = 44 л содержится газ. Давление в
первом баллоне 2,4 МПа, во втором – 1,6 МПа. Определить
парциальные давления газов после соединения баллонов, если
температура газа осталась прежней.
13.Сто молей газа нагреваются изобарически от температуры Т1
до температуры Т2. При этом газ получает количество теплоты 0,28
МДж и совершает работу А = 80 кДж. Найти: 1) приращение
внутренней энергии газа; 2)   C p / Cv ; 3) Т  Т 2  Т 1 .
14.Кислород массой 0,32 кг нагрели на Т = 100 К, сообщив ему
количество теплоты в 30 кДж. Найти приращение внутренней энергии
кислорода и совершенную им работу.
15.Азот, занимавший объем V1 = 10 л под давлением р1 = 0,2 МПа,
изотермически расширился до объема V2 = 28 л. Определить работу А
расширения газа.
16.Некоторое количество воздуха, находящегося при температуре
0 С, адиабатически расширяется до объема, в два раза больше
начального. Найти, до какой температуры Т охлаждается этот воздух, и
работу совершаемую при этом.
17.При адиабатическом сжатии кислорода массой 1 кг совершена работа А
= 100 кДж. Определить изменение внутренней энергии и конечную
температуру Т2 газа, если до сжатия кислород находился при
температуре Т1 = 300 К.
18.Определите число N атомов в 1 кг водорода и массу одного атома
водорода.
19.В сосуде вместимостью 0,3 л при температуре 290 К находится
некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из
него из-за утечки выйдет N = 1019 молекул?
20.Баллон содержит m1 = 80 г кислорода и m2 = 320 г аргона. Давление
смеси р = 1 МПа, температура Т = 300 К. Принимая данные газы за
идеальные, определить объем баллона.
21.Найти массу одного киломоля смеси 25 г кислорода и 75 г азота.
22.Определите: 1) среднюю длину свободного пробега молекул; 2) число
соударений за 1 с, происходящих между всеми молекулами кислорода,
находящегося в сосуде емкостью 2 л при температуре 27 С и давлении
100 кПа.
23.Определите число N атомов в 1 кг водорода и массу одного атома
водорода.
24. В сосуде вместимостью 0,3 л при температуре 290 К находится
некоторый газ. На сколько понизится давление газа в сосуде, если из
него из-за утечки выйдет N = 1019 молекул
25.Баллон содержит m1 = 80 г кислорода и m2 = 320 г аргона. Давление
смеси р = 1 МПа, температура Т = 300 К. Принимая данные газы за
идеальные, определить объем баллона.
26.Найти массу одного киломоля смеси 25 г кислорода и 75 г азота.
27.Определите: 1) среднюю длину свободного пробега молекул; 2) число
соударений за 1 с, происходящих между всеми молекулами кислорода,
находящегося в сосуде емкостью 2 л при температуре 27 С и давлении
100 кПа.
28.Определите: 1) коэффициент диффузии; 2) коэффициент внутреннего
трения азота, находящегося при температуре 300 К и давлении 105 Па.
29.В некотором объеме газа содержится число молекул, равное
постоянной Авогадро Nа. Рассматривая этот газ как идеальный,
определить число N молекул, скорости  которых меньше 0,001
наиболее вероятной скорости в.
30.Колба вместимостью 0,5 л содержит газ при нормальных условиях.
Определить число молекул газа, находящихся в колбе.
31.Сколько атомов содержат газы массой 1 г каждый: 1) гелий; 2)
углерод; 3) фтор; 4) полоний?
32.В баллоне вместимостью 5 л содержится кислород массой 20 г.
Определить концентрацию молекул в баллоне.
33.Определить среднее расстояние между центрами молекул водяных
паров при нормальных условиях и сравнить его с диаметром d самих
молекул (d = 0,31 нм).
34.
Определить давление идеального газа при двух значениях
температуры газа: 1) 3 К; 2) 1 кК. Принять концентрацию молекул
газа равной 1019 см–3.
35.Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью 30 л при
температуре 300 К и давлении 5 МПа?
36. В баллоне объемом 20 л находится водород массой 6 г при
температуре 300 К. Найти плотность и давление водорода.
37. Определить наименьший объем баллона, вмещающего 6 кг кислорода,
если его стенки при температуре 27 С выдерживают давление 15 МПа.
38. Определить концентрацию n молекул кислорода и его плотность  при
давлении р = 5 нПа и температуре 20 С.
39.В сосуде объемом 0,01 м3 содержится смесь газов – азота массой
7 г и водорода массой 1 г – при температуре 280 К. Определить
давление смеси газов.
40.Найти плотность газовой смеси водорода и кислорода, если их
массовые доли равны соответственно 1/9 и 8/9. Давление смеси равно
100 кПа, температура – 300 К.
41.Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне
под давлением 1 МПа. Определить парциальные давления кислорода и
азота, если массовая доля кислорода в смеси равна 0,2.
42.В 1 кг сухого воздуха содержатся 232 г кислорода и 768 г азота
(массами других газов пренебрегаем). Определить относительную
молекулярную массу воздуха.
43.Баллон объемом 30 л содержит смесь водорода и гелия при
температуре 300 К и давлении 828 кПа. Масса смеси равна 24 г.
Определить массу водорода и массу гелия.
44.В сосуде объемом 15 л находится смесь азота и водорода при
температуре 23 С и давлении 200 кПа. Определить массы смеси и ее
компонентов, если массовая доля азота в смеси равна 0,7.
45. Вычислить среднюю квадратичную скорость молекул воздуха при
температуре 17 С. Воздух считать идеальным газом.
46. Плотность некоторого газа 310-2 кг/м3. Найти давление газа, которое
он оказывает на стенки сосуда, если средняя квадратичная скорость
молекул газа равна 500 м/с.
47.Давление газа равно 1 МПа, концентрация его молекул равна
1010 см–3. Определить: 1) температуру газа Т; 2) среднюю
кинетическую энергию поступательного движения молекул газа.
48.В сосуде объемом 0,01 м3 содержится смесь газов – азота массой
7 г и водорода массой 1 г – при температуре 280 К. Определить
давление смеси газов.
49.Найти плотность газовой смеси водорода и кислорода, если их
массовые доли равны соответственно 1/9 и 8/9. Давление смеси равно
100 кПа, температура – 300 К.
50.. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне
под давлением 1 МПа. Определить парциальные давления кислорода и
азота, если массовая доля кислорода в смеси равна 0,2.
51.В 1 кг сухого воздуха содержатся 232 г кислорода и 768 г азота
(массами других газов пренебрегаем). Определить относительную
молекулярную массу воздуха.
52.Баллон объемом 30 л содержит смесь водорода и гелия при
температуре 300 К и давлении 828 кПа. Масса смеси равна 24 г.
Определить массу водорода и массу гелия.
53.В сосуде объемом 15 л находится смесь азота и водорода при
температуре 23 С и давлении 200 кПа. Определить массы смеси и ее
компонентов, если массовая доля азота в смеси равна 0,7.
54. Вычислить среднюю квадратичную скорость молекул воздуха при
температуре 17 С. Воздух считать идеальным газом.
55. Плотность некоторого газа 310-2 кг/м3. Найти давление газа, которое
он оказывает на стенки сосуда, если средняя квадратичная скорость
молекул газа равна 500 м/с.
56.Давление газа равно 1 МПа, концентрация его молекул равна
1010 см–3. Определить: 1) температуру газа Т; 2) среднюю
кинетическую энергию поступательного движения молекул газа.
57. При какой температуре Т наиболее вероятная скорость молекул азота
меньше их средней квадратичной скорости на 50 м/с?
58. Найти среднюю продолжительность свободного пробега молекул
кислорода при температуре 250 К и давлении 100 Па.
59. Определить плотность разреженного водорода, если средняя длина
свободного пробега молекул равна 1 см.
60. Кислород массой 1 кг находится при температуре 320 К. Определить: 1)
внутреннюю энергию молекул кислорода; 2) среднюю кинетическую
энергию вращательного движения молекул кислорода. Газ считать
идеальным.
61. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества  = 1
моль, находится под давлением р1 = 250 кПа и занимает объем
V = 10 л. Сначала газ изохорически нагревают до температуры Т2 = 400
К. Далее, изотермически расширяя, доводят его до первоначального
давления. После этого путем изобарического сжатия возвращают газ в
начальное состояние. Определить термический кпд цикла.
62. Водород в объеме 5 л, находившийся под давлением 1 атм,
адиабатически сжат до объема 1 л. Найти работу сжатия.
63. Нагреватель тепловой машины, работающей по циклу Карно, имеет
температуру 200 С. Какова температура охладителя, если за счет
каждых 4,2 кДж теплоты, полученной от нагревателя, машина
совершает работу 1,68 кДж? Потери на трение и теплоотдачу не
учитываются.
64. Найти изменение энтропии при нагревании 100 г воды от 0 до 100 С и
последующем превращении воды в пар той же температуры.
65. Определить удельную теплоемкость cp смеси кислорода и азота, если
количество вещества 1 первого компонента равно 2 молям, а
количество вещества 2 второго равно 4 молям.
66. В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельную теплоемкость
cV смеси этих газов, если массовые доли аргона и азота одинаковы и
равны 0,5.
67. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых
условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость cp
смеси.
68. Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при одинаковых условиях
и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты  такой смеси.
69. Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему было сообщено
количество теплоты Q = 21 кДж. Определить работу А, которую
совершил при этом газ, и изменение U его внутренней энергии.
70. Гелий массой 1 г был нагрет на Т = 100 К при постоянном давлении р.
Определить: 1) количество теплоты Q, переданное газу; 2) работу А
расширения; 3) приращение U внутренней энергии газа.
71. Водород массой 4 г был нагрет на Т = 10 К при постоянном давлении.
Определить работу А расширения газа.
72. Газ, занимавший объем 12 л под давлением 100 кПа, был изобарически
нагрет от 300 К до 400 К. Определить работу А расширения газа.