Задача 6.16 .

Задача 6.16
В телевизионной трубке электроны разгоняются до скорости   10
м
.
с
Определить длину волны де Бройля электрона без учета и с учетом
зависимости массы от скорости.
  10
м
, me  9.110 31 кг , d  0.7 нм  7  10 10 м
с
Найти:
e , ш – ?
Решение:
Длину волны де-Бройля найдем по формуле:

h
,
p
(1)
где p – импульс частицы, h – постоянная Планка. Импульс электрона
рассчитаем как для классической частицы. Для длины волны де-Бройля
получим в этом случае получим:
1 
h
6.63 10 34

 7.826 10 5 м
31
m  9.110 10
При учете зависимости массы от скорости импульс равен:
m 
p
 
1  
c
2
.
Тогда для длины волны де-Бройля получим:
2 
 
1  
c
6.63 10 34
 10 
1 
 7.826 10 5 м .
31
8 
9.110 10
 3 10 
2
h
m 

2
При таких скоростях движения нет необходимости учета зависимости массы
от скорости:
Ответ: длина волны де-Бройля без учета зависимости массы от скорости
1  7.826 10 5 м , длина волны де-Бройля с учетом зависимости массы от
скорости 2  7.826 105 м .