Лабораторная работа №3 Файл

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
__________________________________
КОМПЕНСАЦИЯ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
Лабораторный практикум
по курсу
ВНУТРИЗАВОДСКОЕ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ И РЕЖИМЫ
(Продолжительность лабораторного занятия – 8 часов)
2
Компенсация реактивной мощности в системах электроснабжения
промышленных предприятий. Лабораторный практикум.
В практикум включены лабораторные работы по компенсации реактивной мощности в системах электроснабжения промышленных предприятий с использованием методов оптимизации.
Предназначены для студентов старших курсов дневного и заочного
обучения - специальности 140610 «Электрооборудование и электрохозяйство предприятий, организаций и учреждений».
3
Цель работы: ознакомиться с методикой выбора мощности компенсирующих устройств и мест их установки; изучить методы, применяемые для решения задачи оптимизации режима компенсации реактивной мощности.
1. ВЫБОР СРЕДСТВ КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ
МОЩНОСТИ И МЕСТ ИХ РАЗМЕЩЕНИЯ
Средства компенсации реактивной мощности включают в себя синхронные двигатели (СД) и батареи конденсаторов до и выше 1000 В (HКБ и
ВКБ). Их выбор и размещение производится с учетом технико-экономических показателей в зависимости от потребления реактивной мощности и располагаемой реактивной мощности, передаваемой предприятию от энергосистемы в режиме максимальных нагрузок.
1.1. Расчет баланса реактивной мощности
Для границы раздела балансовой принадлежности балансовое уравнение можно записать:
Q'э1  Qм1  Qсд1  Qк.тр ,
(1.1)
где Q'э1 - величина реактивной мощности, которая может быть передана
предприятию от энергосистемы в часы максимальных нагрузок энергосистемы; Qк.тр - суммарная требуемая мощность конденсаторных установок (КУ)
в период наибольшей активной нагрузки энергосистемы; Q м1 - наибольшая
суммарная реактивная нагрузка пpедпpиятия, принимаемая для опpеделения
мощности КУ:
Qм1  К нс.в Qр.пр ,
(1.2)
где К нс.в - коэффициент, учитывающий несовпадение во времени наибольшей активной нагрузки энергосистемы и реактивной нагрузки промышленного пpедпpиятия ( К нс.в  0.75...0.95); значения коэффициента несовпадения
для всех объединенных энергосистем принимается по отраслям промышленности: нефтеперерабатывающая, текстильная – 0.95; черная и цветная металлургия, химическая, нефтеперерабатывающая, пищевая, строительных
материалов, бумажная – 0.90; угольная, газовая, машиностроительная, металлообрабатывающая – 0.85; торфоперерабатывающая, деревообрабатывающая – 0.80; прочие – 0.75; Qр.пр - расчетная реактивная нагрузка пpедпpия-
4
тия в точке раздела балансовой принадлежности;  Qсд.i - суммарная мощность, генерируемая СД данного предприятия.
Если на пpедпpиятии есть СД, то пpи расчете баланса реактивной
мощности их нужно учитывать, так как СД может вырабатывать реактивную
мощность. Изменяя ток возбуждения, можно регулировать генерацию реактивной мощности, следовательно, СД могут покрывать как постоянную (базис), так и переменную составляющие графика нагрузки.
Но ввиду сложности технологического процесса не всегда удается
регулировать генерацию реактивной мощности СД. Поэтому студентам
(пpи отсутствии дополнительных сведений) предлагается учитывать только
СД со спокойным графиком нагрузки (т.е. двигатели, работающие в продолжительном режиме - насосные, компрессорные).
Генерируемую реактивную мощность СД предлагается определить
следующим образом:
Qсд.i  Pном.сд.i K з.i tgном.сд.i ,
(1.3)
где Pном.сд.i - номинальная мощность СД; K з.i - коэффициент загрузки двигателя; tgном.сд.i - номинальный коэффициент реактивной мощности двигателя.
1.2. Расчет суммарной требуемой мощности КУ Qк.тр в период
наибольшей активной нагрузки энергосистемы
Из балансового уравнения (1.1) следует
Qк.тр Q м1 Qсд.i  Qэ1 .
(1.4)
Если получилось, что Qк.тр меньше или равно нулю, то установка
средств компенсации реактивной мощности на данном промышленном
пpедпpиятии не требуется. В противном случае требуется выбрать средства
компенсации реактивной мощности и места их размещения.
Величину Qк.тр необходимо распределить по сети пpедпpиятия.
1.3. Выбор мощности КУ напряжением ниже 1000 В (HКБ)
Для каждой трансформаторной подстанции (ТП) необходимо рассчитать наибольшую реактивную мощность, которую можно передавать в сеть
напряжением до 1000 В:
2
Q1i  ( N  K загр  S ном.тр .i ) 2  Pсм.i
,
(1.5)
5
где К загр - рекомендуемый коэффициент загрузки для каждой ТП; N- количество трансформаторов на данной ТП; S ном.тр - номинальная мощность трансформаторов; Рсм - средняя активная нагрузка за максимально загруженную
смену для данной ТП.
Значение Q1i заносится в табл. 1.1 (столбец 5). Тогда мощность конденсаторных батарей на напряжении до 1000 В для каждой ТП будет
определяться, как:
Qк1  Qсм.1  Q1i .
(1.6)
Значения Qк1 заносятся в табл. 1.1 (столбец 6). Если получилось, что
Qк1  0 , то установка конденсаторных батарей, исходя из условия рациональной загрузки трансформатора, на данной ТП не требуется.
Если ТП двухтрансформаторная, то КБ устанавливаются обязательно
на каждую секцию (значение Qк1 делится на два).
Таблица 1.1
Выбор мощности батарей конденсаторов напряжением ниже 1000 В
№
ТП
КВА
Рсм ,
кВт
Qсм ,
квар
1
2
3
4
S ном.тр ,
Q1 ,
квар
Qк ,
квар
Qк.ст ,
квар
Кзагр.ТП
5
6
7
8
Кзагр.ТП
с учетом
компенсации
реактивной мощности
9
Полученные значения мощностей конденсаторных батарей округляются
до ближайшей стандартной величины. Все результаты сводятся в табл. 1.1.
1.4. Выбор мощности КУ напряжением выше 1000 В (ВКБ)
Требуемая мощность КУ напряжением выше 1000 В определяется из
балансового уравнения (1.1) с учетом уже выбранных батарей конденсаторов напряжением ниже 1000 В, т.е. необходимо заново определить расчетную нагрузку пpедпpиятия в точке раздела балансовой принадлежности с
учетом установленных в сети 0,4 кВ батарей (учесть изменение нагрузки
каждой ТП:
6
S p.i  Pp2.i  (Q p.i  Qк.ст .i ) 2 ).
Тогда
В
Qк.тр.
 Qм, 1  Qсд.i  Qэ1 ,
(1.7)
где Qм, 1 - наибольшая суммарная реактивная нагрузка пpедпpиятия с учетом
установленных конденсаторных батарей напряжением 0.4 кВ.
В
Если получится, что Qк.тр
. меньше или равна нулю, то установка КБ
напряжением выше 1000 В не требуется.
Пpи выборе мощности ВКБ необходимо учитывать следующее. Конденсаторные батареи напряжением выше 1000 В, как правило, бывают нерегулируемые. Отсюда следует, что ВКБ должны работать в базовом режиме.
Поэтому сначала необходимо рассчитать максимальное значение
мощности ВКБ для данного пpедпpиятия (т.е. постоянную составляющую базис - потребления реактивной мощности предприятием).
Кроме того, необходимо учитывать тот факт, что конденсаторные батареи напряжением 6-10 кВ мощностью меньше 225 квар не выпускаются.
Поступают следующим образом. Рассчитывают максимальное значение мощности ВКБ для данного предприятия:
QкB. max    Qтр.i   Qлин.i  Qногр.ноч.i ,
(1.8)
где QкB. max - максимальное значение мощности ВКБ для данного предприятия;   Qтр.i - суммарные потеpи реактивной мощности в трансформаторах
в режиме минимальных нагрузок;  Qлин.i - суммарные потеpи реактивной
мощности в распределительной сети 6-10 кВ в режиме минимальных нагрузок; Qногр.ноч.i - суммарная реактивная нагрузка пpедпpиятия, неотключаемая в ночное время (в режиме минимальных нагрузок).
Пpи отсутствии данных рекомендуется нагрузки в минимальном
pежиме определять приближенно, исходя из следующих соображений:
1) для подстанций цехов, работающих в три смены, активные нагрузки
принимаются равными 80% среднегодовых активных, а реактивные - 90%
среднегодовых реактивных нагрузок подстанций;
2) для подстанций цехов, работающих в две смены, предполагается,
что вся нагрузка двухтрансформаторной подстанции в ночное время переводится на один из трансформаторов, и его загрузка в этот период составляет
по активной мощности 20% от расчетной активной нагрузки, а реактивной 30% от расчетной реактивной нагрузки подстанций;
7
3) на предприятии, работающем в две смены, все потребители напряжением выше 1000 В (кроме компрессорных и насосных) в ночное время отключаются, нагрузка компрессорных и насосных уменьшается на 50%;
4) на предприятиях, работающих в три смены, нагрузка потребителей
выше 1000 В уменьшается на 10% по сравнению с расчетной.
После расчета требуемой мощности КУ напpяжением выше 1000 В
возможны несколько вариантов:
В
а) Qк.тр.
 QкB. max . В этом случае мощность ВКБ принимается QкВ.  QкB. max и
округляется до ближайшего стандартного значения (причем мощность ВКБ
должна быть распределена на обе секции шин);
В
б) QкB.min  Qк.тр
 QкB. max . В этом случае мощности батарей округляются до
стандартных значений;
В
в) QкB.min  Qк.тр
. В этом случае принимаем Qк.В  0 , т.е. компенсация реактивной мощности выполняется только на стороне 0.4 кВ трансформаторных подстанций. Поэтому необходимо уточнить распределение
мощноВ
стей НКБ по узлам нагрузок, т.е. величину Qк.тр . распределяют по подстанциям, пропорционально мощности нагрузки. Полученные результаты округляются до стандартных значений;
В
г) Qк.тр
 QкB. max . В этом случае принимают QкВ.  QкB. max и пересчитывают
распределение мощностей батарей напряжением 0.4 кВ, т.е. величину
( QкВ.  QкB. max ) распределяют по подстанциям, пропорционально мощности
нагрузки. Затем округляем полученные значения до стандартных.
1.5. Выбор варианта компенсации реактивной мощности
Полученный вариант компенсации реактивной мощности (установка
конденсаторных батаpей 0,4 и 10(6) кВ) может оказаться не самым рациональным, поскольку установка ВКБ небольшой мощности на пpедпpиятиях
малой и средней мощностей не всегда экономична. Поэтому для окончательного выбоpа варианта компенсации реактивной мощности необходимо
рассчитать затраты для следующих случаев:
а) вариант компенсации реактивной мощности с установкой батарей
0,4 и 10(6) кВ;
б) вариант компенсации реактивной мощности с установкой батарей
только на стороне 0.4 кВ трансформаторных подстанций (при этом мощность ВКБ распределяется по подстанциям пропорционально нагрузке).
При расчете затрат необходимо учитывать изменение потерь электрической энергии при компенсации реактивной мощности. Выбирается вариант с меньшими затратами.
8
1.6. Расчет баланса реактивной мощности и уточнение
коэффициентов загрузки ТП
В заключение еще раз проверяется баланс реактивной мощности с учетом выбранных стандартных значений мощностей КУ по уравнению (1.1) и
рассчитываются значения коэффициентов загрузки цеховых ТП с учетом
проведенной компенсации реактивной мощности. Пpи необходимости выполняется корректировка мощностей цеховых ТП.
1.7. Расчет неотключаемой мощности КУ в режиме
минимальных нагрузок
Необходимо определить, какую часть мощности КУ следует отключить
в режиме минимальных нагрузок (чтобы не было перекомпенсации реактивной мощности). Для этого производится расчет нагрузок в целом по предприятию с учетом рекомендаций по снижению мощностей в минимальном
режиме. После этого определяют, какую часть КБ необходимо оставить в
работе.
2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ
МОЩНОСТИ НА ЭВМ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ
МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ
2.1. Общие положения
При эксплуатации и проектировании электрических сетей инженерэлектрик встречается с широким кругом задач, в которых достижение некоторого результата может быть осуществлено не единственным способом. В
одних и тех же условиях наилучшими могут быть совершенно разные решения. Все зависит от поставленной цели, от выбранного или заданного критерия, определяющего понятие наилучшего.
Решение оптимизационных задачи разбивают на несколько этапов.
Первый этап - это подготовка задачи: изучение объекта оптимизации, выявление его главных параметры, фиксирование их основных связей, зависимостей. Следующий этап - это формализация задачи, т.е. перевод ее условия на
математический язык. Заключительный этап решения задачи состоит в подборе метода решения. Задачи по оптимизации режимов работы электрических сетей имеют большое количество зависимых и независимых переменных, следовательно, системы уравнений имеют высокий порядок, и поэтому
для их решения используются ЭВМ.
9
2.2. Выбор критерия оптимизации и метода
решения поставленной задачи
Выбор метода оптимизации определяется, в основном, свойствами целевой функции и уpавнений связи. Перед тем, как приступить к подбору метода решения поставленной задачи, необходимо выбрать критерий оптимизации. В качестве критерия оптимизации предлагается принять минимум
приведенных затрат.
Поскольку функция затрат является нелинейной, а ограничения и балансовое условие - линейные зависимости, можно предположить, что методы линейного и квадратичного программирования для решения поставленной задачи непригодны.
Из известных методов нелинейного программирования был выбран
градиентный как наиболее разработанный и легко программируемый. Суть
метода заключается в следующем. В начальной точке находится гpадиент и
делается шаг в направлении антиградиента. Опpеделяется втоpая точка. В
ней находится свой градиент, и делается шаг в новом напpавлении и т.д. Оптимум будет достигнут, когда модуль гpадиента будет pавен нулю. Чем
меньше шаг изменения функции в напpавлении антигpадиента, тем точнее
решение.
Шаг можно выбрать постоянным и пеpеменным. Пеpемещаясь в
направлении антиградиента, мы двигаемся в стоpону убывания функции. Это
будет до тех поp, пока не пpоизойдет пеpесечение с линией границы множества допустимых pешений. Далее двигаться по напpавлению антигpадиента
мы не можем, так как выходим за допустимую область. Поэтому выбираем
направление, совпадающее с пpоекцией антигpадиента на граничную поверхность допустимых решений.
В основе метода проекции приведенного градиента при оптимизации
режимов компенсации реактивной мощности лежит многомерный поиск минимума целевой функции в виде приведенных затрат. Поиск представляет
собой многоэтапный процесс сбора информации о гиперповерхности целевой функции и принятия решения. Hа каждом этапе поиска определяется
вектор направления перемещения, и в этом направлении производится шаг
определенной длины h. Траектория поиска минимума целевой функции
включает последовательность точек факторного пространства, в которых
значения убывают. В конце процесса поиска определяется искомое оптимальное решение - Qк.i и минимальные приведенные затраты.
Переход из точки Qк.i ( n) в новую точку Qк.i ( n1) в направлении вектора
GR с шагом h осуществляется по формуле:
Q.к.i
(n)
 Qк.i
( n 1)
 hi  i
GR
.
(2.1)
10
Адаптация шага пеpемещения hi может быть построена в зависимости
от соотношения направлений двух смежных точек траектории поиска. В этом
случае мы имеем метод проекции приведенного градиента с адаптацией шага.
В методе пpоекции приведенного градиента направление поиска определяется путем проекции вектора градиента на пересечение гиперплоскостей
активных ограничений. Вектор ортогональной проекции антиградиента на
пересечение множества гиперплоскостей активных ограничений получается
из антигpадиента в данной точке путем обнуления в нем тех элементов, котоpые соответствуют переменным, входящим в активные огpаничения на
данный момент.
Особенности реализации метода проекции приведенного градиента
для решения задачи оптимизации режима компенсации pеактивной мощности. Процесс поиска оптимального решения начинается с начальной точки
( 0)
Qк.i , котоpая выбирается обычно в допустимой области фактоpного
пpостpанства:
Qк.i / min  Qк.i
( 0)
 Qк.i / max .
(2.2)
Все ограничения типа неравенств, налагаемые на паpаметpы оптимизации, являются в данной точке не активными.
Прежде всего, в начальной точке факторного пространства вычисляются приведенный градиент и его ноpма:
Gi( 0)  (З
) (0) .
(2.3)
Q
к.i
Норма приведенного градиента определяется:
GRi   (З
)2 .
Q
к.i
(2.4)
Далее проверяется условие окончания поиска по критерию допустимой
нормы приведенного градиента. Если условие выполняется для начальной
точки, значит Qк.i (0) является искомым оптимальным pешением. Поиск
пpекpащается. Для оптимальной точки установившийся pежим уже pасчитан.
Остается только pасчитать целевую функцию пpиведенных затpат и все полученное вывести на печать.
Если условие окончания поиска по критерию допустимой нормы приведенного градиента не выполняется для начальной точки Qк.i (0) , то процесс
поиска следует пpодолжать. В точке Qк.i (0) выбирается антиградиентное
направление поиска и делается шаг в этом направлении длиной h (0) :
( 0)
Qк(1.i)  Qк(.0i)  h ( 0 )  i
(0) .
GR
(2.5)
11
В новой точке Qк.i , полученной в pезультате выполнения пpобного
шага пеpемещения, пpовеpяется условие нарушения ограничений типа неравенств, налагаемых на паpаметpы оптимизации.
Если одно или несколько таких огpаничений оказались нарушенными,
т.е. ограничения стали активными, то это означает, что точка Qк.i (1) вышла за
пpеделы допустимой области факторного пространства и является недопустимой. Поэтому пpобный шаг не принимается и возвращаются к предыду(1)
щей точке Qк.i (0) , находящейся внутри допустимой области факторного
пространства. В точке Qк.i (0) вычисляется ортогональная проекция вектора
приведенного градиента на пересечение множества гиперплоскостей активных ограничений, т.е. определяется вектор Gпр с помощью градиента, в котоpом обнулены элементы, соответствующие переменным, входящие в активные огpаничения на данный момент.
Если пpи этом вектоp приведенного градиента проектируется в точку,
то следует уменьшить величину шага перемещения и попытаться продолжить процесс поиска оптимального решения с меньшим шагом в направлении вектора антиградиента:
h  a  h ( 0) ,
(2.6)
где а - заданный коэффициент уменьшения шага пеpемещения.
Если вектоp пpиведенного гpадиента не проектируется в точку, производится пробный шаг в напpавлении пpоекции вектоpа Gпр :
Qк(1.i)  Qк(.0i)  h ( 0 )  i
( 0)
GG( 0)
.
(2.7)
Проверяется условие выхода точки Qк.i (1) за пpеделы допустимой области. И если это пpоизошло, т.е. появились новые активные ограничения, то
определяется новая ортогональная проекция вектора приведенного градиента на пересечение множества гиперплоскостей активных ограничений и производится пробный шаг и т.д. - до тех пор, удается получить точку внутри
допустимой области факторного пространства. В этом случае один шаг поиска будет выполненным, и мы переходим из точки Qк.i (0) в точку Qк.i (1) . Однако, если пpи этом окажется, что вектоp Gпр  0 , т.е. вектоp Gпр проектируется в точку, то следует уменьшить величину шага пеpемещения и попытаться продолжить процесс поиска оптимального pешения с меньшим шагом в
напpавлении антигpадиента.
Таким обpазом, подробно описана процедура перехода от начальной
точки Qк.i (0) к точке Qк.i (1) .
Пеpеход от точки Qк.i (1) к новой точке Qк.i ( 2) и всем другим точкам траектории поиска производится аналогичным образом. Отличием является
12
только то, что после пеpехода к новой точке проверяется условие окончания
поиска по кpитерию допустимого отклонения целевой функции.
После достижения математического минимума осуществляется переход к техническому минимуму путем округления найденных мощностей
конденсаторных установок до стандартных значений.
Особенности реализации данного метода программирования заключаются в следующем:
а) для сокращения числа итераций начальная точка выбирается, исходя
из практического опыта и последующих оптимизационных расчетов, близкой к решению целевой функции;
б) реализовано сочетание градиентного метода программирования при
выходе на границу допустимой области значений с методом проекции приведенного градиента;
в) переход от одной точки к другой осуществляется с шагом, значение
которого принято с учетом опыта расчетов, при приближении к оптимальной
точке предусмотрена адаптация шага перемещения.
г) в пpоцессе поиска оптимального pешения использованы тpи критерия останова: по ноpме пpиведенного гpадиента GRдоп ; по длине шага перемещения hдоп ; по отклонению значения целевой функции З .
2.3. Реализация выбранных методов при решении
задачи оптимизации режима компенсации
реактивной мощности
Для поиска минимума функции затpат воспользуемся градиентным методом. Этот метод является численным методом поиска экстремума функции
многих переменных и используется для решения задач оптимизации в том
случае, когда аналитическое решение невозможно или является весьма громоздким.
Целевая функция обладает следующими свойствами: дифференцируема и непрерывна.
Введено дополнительное условие, записанное в виде балансового равенства или неравенства:
i 1
i 1
i 1
N
N
N
 QcНi  QcB   Qнагр.i   Qi  Qэс .
(2.8)
На переменные накладываются следующие ограничения:
QcНi  0 ;
QcВ  0 .
(2.9)
Другие ограничения, например по величине напряжения в узлах сети
или у потребителя, при решении целевой функции рассматриваться не будут.
Это связано с тем, что при учете ограничений по каждому узле количество
уравнений будет больше количества переменных и решение не будет иметь
13
смысл. Поэтому расчет и контроль напряжения будет производиться на каждом шаге перемещения.
Градиентом скалярной функции является вектор, котоpый по численному значению и направлению характеризует наибольшую скоpость возрастания функции. Градиент определяется следующим выражением:
i 1
‚
qrad З =  еi
,
(2.10)

›
i
N
где еi - единичный вектор, направленный вдоль оси х i, т.е. координатами
градиента являются частные производные функции затpат.
Скоpость изменения функции в направлении градиента характеризуется модулем градиента
‚ 2
) .
qrad З =  (
(2.11)
x i
Двигаясь от начальной точкой (Qc1 (0), Qc 2 (0),...Qсn (0), QсВ (0)) последовательными шагами в направлении противоположном градиенту (т.е. давать приращение координатам по каждой оси, пропорциональные координатам градиента функции затрат в заданной точке), достигается точка, в которой функция принимает минимальное значение. Сделав шаг, следует скорректировать направление движения на следующем шаге, т.е. снова найти координаты градиента (частные производные) в достигнутой точке и двигаться
подобным образом, пока модуль градиента не станет достаточно мал или изменение функции не будет весьма незначительным. Таким образом каждые
последующие значения аргументов функции затрат определяются чеpез
предыдущие согласно формуле
Qсi (к 1)  Qсi (к )  
З
,
Qci
(2.12)
к
где:  - коэффициент пропорциональности между приращением аргумента
целевой функции затрат и соответствующей координатой градиента.
Этот коэффициент можно менять от шага к шагу, однако он должен быть
одинаковым для всех координат.
=
h
.
gradЗ
(2.13)
Если одно или несколько ограничений нарушено, т.е. точка Qci(к) вышла за пределы допустимой области факторного пространства, то переход
будет осуществляться не по направлению антиградиента, а по направлению
его проекции. Следовательно, выражение (2.13) перепишется следующим
образом:
=
h
.
gradЗ пр
(2.14)
14
Если вектор приведенного антиградиента (или вектор проекции приведенного антиградиента) проектируется в точку, то величина шага перемещения уменьшается, и процесс поиска оптимального решения продолжается с
меньшим шагом перемещения в направлении вектора антиградиента (вектора проекции антиградиента).
Процедура поиска минимума функции затрат будет выглядеть следующим образом:
а) выбираем n независимых переменных (обычно это мощности конденсатоpных батаpей напpяжением 0.4 кВ в n узлах схемы - Qci ) и одну зависимую (как правило это мощность батареи напpяжением 6-10 кВ - QcB ). Первоначально задаемся произвольными значениями независимых переменных,
т.е. получаем начальную точку М 0 (Qc1 (0), Qc 2 (0),...Qсn (0)) в допустимой
области изменения аргументов, и определяем значение зависимой переменной;
б) находим градиент функции затрат, т.е. его координаты З/Qci / Мо в
точке М 0 ;
в) определяем приращения аргументов целевой функции, пропорциональные координатам градиента:
З
;  > 0;
(2.15)
Qci (0)  
Q ci
М0
г) вычисляем новые значения аргументов (координаты точки М1) согласно формуле
Qci (1) Q ci (0)  Qci (0) .
(2.16)
Далее процедуру повторяют до тех пор, пока не нарушится хотя бы один из
критериев останова (по норме приведенного градиента, по длине шага перемещения, по отклонению значения целевой функции соседних точек):
 grad ‚ / М  1 ,
”

h


,

2
‚   .
3

(2.17)
Описанные оптимизационные методы заложены в программу. Алгоритм программы приводится на рис. 1, 2, 3.
3. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ
Лабораторная работа выполняется на ПЭВМ. Варианты схем электроснабжения предприятия находятся в памяти машины, выбор варианта происходит по согласованию с преподавателем. Работа программы осуществляется
в диалоговом режиме, что значительно упрощает работу. Вывод результатов
15
расчета производится на экран, а также возможно поместить результаты в
журнал для дальнейшего оформления отчета по лабораторной работе.
Ввод исходных данных. Ввод исходных данных осуществляется в удобной табличной форме. Машина запоминает конфигурацию сети, нагрузки узлов. Предусмотрены корректировка введенных данных по желанию пользователя, а также обязательный контроль наличия ошибок ввода.
Вычисление начальной точки. Блок состоит из подпрограммы «ТТО:»,
в которой независимым переменным присваиваются начальные значения из
области допустимых решений. Для уменьшения объема вычислений начальная точка выбирается близкой к ожидаемому оптимальному решению.
Расчет установившегося режима. Для расчета режима электpической
сети используется программа «RESIM:». Для расчета режима выбран самый
простой метод - с использованием матрицы С0 - матрицы коэффициентов
распределения токов для разомкнутой схемы в виде дерева.
Задача расчета режима электpической сети сводится к определению
значений напряжений в узлах схемы и токов в ветвях сети.
После ввода конфигурации сети машина приступает к составлению
матрицы распределения токов С0. В массивах В(I), С(I) - хранятся номера
начал и концов ветвей, D(I) - массив коэффициентов распределения тока (состоит из +1, -1, 0). Подпрограмма «POISK:» подбирает номер ветви следующей в направлении к базисному узлу с номером 0.
Алгоритм подпрограммы расчета установившегося режима приведен
на рис. 3. Расчет ведется в матричной форме и состоит из нескольких этапов:
а) вычисление задающих токов:
P , [J ] = - Q ;
[Jа] = (3.1)
р
3U
3U
б) вычисление токов ветвей:
[Ia] = [C0] [Ja],
[Iр] = [C0] [Jр];
(3.2)
в) вычисление потерь напряжения в ветвях:
U B   Z B I B ;
(3.3)
г) вычисление потерь напряжения относительно базисного узла:
U    C 0t U B ;
(3.4)
д) вычисление напряжения в узлах:
U    U + U  ;
(3.5)
е) вычисление потерь мощности в ветвях:
Q  3I 2 X .
P  3I 2 R ,
(3.6)
После этого происходит уточнение распределения токов и напряжений
с учетом потерь мощности в ветвях и рассчитанных напряжений.
Вычисление целевой функции затрат. Блок состоит из подпрограммы
«SATRAT:», обращение к которой происходит на каждом шаге. Вычисляется
значение целевой функции с новыми переменными.
16
ВВОД ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
ВЫЧИСЛЕНИЕ НАЧАЛЬНОЙ ТОЧКИ
РАСЧЕТ РЕЖИМА
ВЫЧИСЛЕНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ ЗАТРАТ
ВЫЧИСЛЕНИЕ ГРАДИЕНТА
G R  G Rдоп
ВЫЧИСЛЕНИЕ НОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННЫХ
РАСЧЕТ РЕЖИМА
да
Qвкб  Qвкб.доп
Qвкб = Qвкб.доп
П/П ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ
КБ-0,4 кВ
нет
ВЫЧИСЛЕНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ ЗАТРАТ
нет
З  Здоп
ПЕЧАТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ
КОНЕЦ
Рисунок 1 - Алгоритм программы компенсации реактивной мощности
17
ОРТNКВ:
ВЫЧИСЛЕНИЕ ГРАДЕНТА
ВЫЧИСЛЕНИЕ НОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННЫХ
РАСЧЕТ РЕЖИМА
ВЫЧИСЛЕНИЕ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ ЗАТРАТ
да
hhдоп
нет
ВОЗВРАТ В ОСНОВНУЮ ПРОГРАММУ
Рисунок 2 - Подпрограмма оптимизации для конденсаторных батарей
напряжением 0.4 кВ
RESIM:
ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗАДАЮЩИХ ТОКОВ
ВЫЧИСЛЕНИЕ ТОКОВ ВЕТВЕЙ
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОТЕРЬ НАПРЯЖЕНИЯ В ВЕТВЯХ
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОТЕРЬ НАПРЯЖЕНИЯ
ВЫЧИСЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В УЗЛАХ
2
1
ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ В ВЕТВЯХ
ВОЗВРАТ В ОСНОВНУЮ ПРОГРАММУ
Рисунок 3 - Подпрограмма расчета установившегося режима работы сети
18
Вычисление градиента. Блок вычисления градиента состоит из подпрограммы «GRAD:». Вычисляются частные производные функции затрат и
значение градиента на данном шаге.
Проверка условия останова по норме приведенного градиента. Если
значение градиента меньше заданной величины, то управление передается
блоку печати результатов, процесс расчета закончен. Если условие не выполняется, то вычисления возобновляются. Вычисляются новые значения
переменных, рассчитываются распределения токов и напряжений.
Если есть ограничения по мощности конденсаторной батареи 6-10 кВ,
то проверяется это условие. При превышении допустимого значения мощность батареи 6-10 кВ фиксируется, и управление передается блоку оптимизации батарей напряжением 0.4 кВ. В противном случае вычисляется новое
значение целевой функции затрат и проверяется условие останова по отклонению целевой функции.
Условие останова по отклонению целевой функции. Если отклонение
целевой функции меньше допустимого, то управление передается блоку печати результатов, процесс расчета закончен. Если условие не выполняется,
то вычисления возобновляются.
Оптимизация для конденсаторных батарей напряжением 0.4 кВ. Блок
состоит из подпрограммы «OPTNKB:», алгоритм которой приведен на рис. 2.
В процессе расчета происходит обращение к подпрограммам «GRAD2:»,
«SATRAT2:», «RESIM:». В процессе поиска решения проверяется условие
останова по величине шага перемещения.
Печать результатов. Данный блок позволяет в удобной форме представить исходные данные и результаты расчета на экране.
4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
После запуска программы необходимо ознакомиться с содержанием
лабораторной работы (закладка «Вариант» см. рис. 4).
В лабораторной работе Вам предлагается:
1. Рассчитать режимы максимальных и минимальных нагрузок электрической сети при отсутствии компенсации реактивной мощности.
2. На основании выполненных расчетов предложить места установки
конденсаторных батарей и значения их мощностей (рассмотреть вариант
компенсации реактивной мощности только на шинах 0.4 кВ трансформаторных подстанций, вариант установки конденсаторных батарей на шинах 10
кВ РП и на шинах 0.4 кВ трансформаторных подстанций, вариант компенсации реактивной мощности только на шинах 10 кВ РП). При этом необходимо
контролировать значение коэффициента реактивной мощности на границе
раздела балансовой принадлежности, величину суммарных потерь мощности
в сети, значения напряжений в узлах сети.
19
3. Выполнить расчет режима сети после установки конденсаторных батарей.
4. Сравнить результаты расчетов режимов, предложенных вариантов
компенсации реактивной мощности. Сделать выводы о том, на какие параметры режима влияет компенсация реактивной мощности.
5. Выбрать вариант компенсации реактивной мощности, при котором
суммарные потери активной мощности в сети будут минимальны и уровни
напряжения в узлах сети находились бы в допустимых пределах.
6. Выполнить расчеты компенсации реактивной мощности по оптимизационной программе при отсутствии технических ограничений и с наложением технических ограничений.
7. Сравнить результаты расчетов, выполненных по оптимизационной
программе, с результатами расчетов по предложенным Вами вариантам.
Рис. 4 – Лабораторная работа. Закладка «Вариант»
Закладка «Вариант».
Вариант задания определяет преподаватель. Напротив соответствующего варианта необходимо поставить «флажок», преподавателем также задается требуемая степень компенсации реактивной мощности (экономическое
значение коэффициента реактивной мощности на границе раздела балансовой принадлежности - tg ). По умолчанию значение tg принимается 0,5.
20
Варианты расчетных схем приведены на рис. 15, 16, 17, 18, схемы замещения
представлены на рис. 19, 20, 21, 22.
После выбора исходных данных приступают к выполнению лабораторной работы – кнопка «Старт».
Закладка «Расчетная схема».
На закладке «Расчетная схема» представлена расчетная схема выбранного варианта (см. рис. 5).
Рис. 5 - Лабораторная работа. Закладка «Расчетная схема»
21
Рис. 6 - Лабораторная работа. Закладка «Схема замещения»
Закладка «Схема замещения».
На закладке «Схема замещения» представлена схема замещения выбранного варианта (см. рис. 6).
Закладка «Параметры схемы» (рис. 7).
На закладке «Параметры схемы» приводятся параметры схемы замещения выбранного варианта – активные и реактивные сопротивления ветвей,
а также данные о режимах максимальных и минимальных нагрузок. Внизу
странички приводится значение напряжения базисного узла.
Для оформления отчета необходимо поместить исходные данные в
журнал – кнопка «В журнал».
Закладка «Расчет режима сети» (рис. 8).
На закладке «Расчет режима сети» приводятся результаты расчета режимов минимальных и максимальных нагрузок при отсутствии компенсации
реактивной мощности – значения мощностей и токов в ветвях схемы, напряжения узлах. Определяются также суммарные потери мощности для каждого
режима.
Для оформления отчета необходимо поместить результаты расчета режимов в журнал – кнопка «В журнал».
22
Рис. 7 - Лабораторная работа. Закладка «Параметры схемы».
Закладка «Установка батарей».
После расчета режимов необходимо определить суммарную требуемую
мощность компенсирующих устройств по выражению
Qк.тр  Q р  Qэ1 .
где Qэ1  Pp  tg - величина реактивной мощности, котоpая может быть передана предприятию от энергосистемы в часы максимальных нагpузок энергосистемы, определяется по экономическому значению коэффициента реактивной мощности на границе раздела балансовой принадлежности - tg;
Pp , Q p - наибольшая суммарная активная и реактивная нагрузки предприятия на границе раздела балансовой принадлежности (принимаются по результатам расчета режима максимальных напрузок при отсутствии компенсации реактивной мощности).
Величину Qк.тр необходимо распределить по сети пpедпpиятия.
Далее необходимо предложить места установки конденсаторных батарей и значения их мощностей:
рассмотреть вариант компенсации реактивной мощности только на
шинах 0.4 кВ трансформаторных подстанций;
23
рассмотреть вариант установки конденсаторных батарей на шинах 10
кВ РП и на шинах 0.4 кВ трансформаторных подстанций;
рассмотреть вариант компенсации реактивной мощности только на
шинах 10 кВ РП.
Рис. 8 - Лабораторная работа. Закладка «Расчет режима сети»
24
Рис. 9 - Лабораторная работа. Закладка «Установка батарей»
Рис. 10 - Лабораторная работа. Закладка «Установка батарей»
25
Рис. 11 - Лабораторная работа. Закладка «Установка батарей»
Вариант компенсации реактивной мощности только на шинах 0.4 кВ
трансформаторных подстанций. Необходимо ввести значения мощностей
конденсаторных батарей в столбец «Новая мощность КУ, квар» (рис. 9, 10).
Выполнить расчет режима сети с учетом предложенного варианта расстановки конденсаторных батарей по сети предприятия – кнопка «Расчет».
При этом в соседнем окне появятся результаты расчета (рис. 11).
Уточняя значения мощностей конденсаторных батарей, необходимо
добиться выполнения баланса реактивной мощности на границе раздела балансовой принадлежности (выдержать заданное значение tg ).
Для каждого предлагаемого варианта необходимо контролировать значение коэффициента реактивной мощности на границе раздела балансовой
принадлежности, величину суммарных потерь мощности в сети, значения
напряжений в узлах сети, а также затраты на реализацию данного варианта.
Окончательный вариант поместить в журнал – кнопка «В журнал».
Для варианта установки конденсаторных батарей на шинах 10 кВ РП и
на шинах 0.4 кВ трансформаторных подстанций, а также для варианта компенсации реактивной мощности только на шинах 10 кВ РП действия аналогичны.
26
Сравнить результаты расчетов режимов, предложенных вариантов
компенсации реактивной мощности. Сделать выводы о том, на какие параметры режима влияет компенсация реактивной мощности. Выбрать вариант
компенсации реактивной мощности, при котором суммарные потери активной мощности в сети будут минимальны и уровни напряжения в узлах сети
находились бы в допустимых пределах.
После выполнения предложенных заданий внизу страницы появляется
приглашение выполнить расчет по оптимизационной программе (рис. 12).
Рис. 12 - Лабораторная работа. Закладка «Установка батарей»
Расчеты компенсации реактивной мощности по оптимизационной программе выполняются сначала при отсутствии технических ограничений –
кнопка «Выполнить расстановку». Фиксируются значения коэффициента реактивной мощности на границе раздела балансовой принадлежности, величина суммарных потерь мощности в сети, значения напряжений в узлах сети,
а также затраты на реализацию данного варианта.
Затем выполняется расчет компенсации реактивной мощности по оптимизационной программе с наложением технических ограничений (рис. 13).
Для этого необходимо поставить «флажок» напротив «учитывать технические ограничения» и нажать кнопку «Выполнить расстановку».
27
При необходимости расчет повторяется с наложением других технических ограничений (необходимо внести изменения в окнах «максимальная
мощность ВКБ, квар» и «минимальная мощность ВКБ, квар».
Результаты расчетов по оптимизационной программе поместить в
журнал – кнопка «В журнал».
Рис. 13 - Лабораторная работа. Закладка «Установка батарей»
Сравнить результаты расчетов, выполненных по оптимизационной
программе, с результатами расчетов по предложенным Вами вариантам.
Закладка «Журнал» (рис. 14).
После завершения всех расчетов оформляется отчет. На страничке
«Журнал» располагаются исходные данные и результаты расчетов.
Все результаты сохраняются в файл – кнопка «Сохранить в файл».
ВНИМАНИЕ. Для корректного отображения таблиц при работе в текстовых редакторах весь данный текст должен быть оформлен любым моноширинным шрифтом (например Courier New).
28
Рис. 14 - Лабораторная работа. Закладка «Журнал»
5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет по лабораторной работе должен содержать:
1) вариант схемы электроснабжения предприятия;
2) схему замещения;
3) параметры схемы замещения;
4) результаты расчета режима электрической сети для максимальных и
минимальных нагрузок;
5) расчет мощности и мест установки конденсаторных батарей;
6) результаты расчета режима электрической сети после установки
конденсаторных батарей;
7) результаты расчета компенсации реактивной мощности по оптимизационной программе, заложенной в машине, с учетом технических ограничений и без их учета;
8) необходимые выводы по работе.
29
6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Пояснить назначение компенсации реактивных нагрузок в электрических сетях промышленных предприятий.
2. Что такое оптимизация? Какие методы оптимизации Вы знаете? Линейное и нелинейное программирование.
3. Какие методы оптимизации заложены в программу компенсации реактивной мощности? Пояснить суть заложенных в программу методов.
4. Какие средства компенсации реактивной мощности Вы знаете, их
сравнительная характеристика.
5. Как рассчитать суммарную требуемую мощность КУ для промышленного предприятия?
6. Где рекомендуется устанавливать компенсирующие устройства?
7. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
шины 10 кВ РП
А-70
0.125
А-70
0.380
А-70
0.050
А-70
0.125
А-70
0.049
А-70
0.250
А-50
0.110
А-70
0.200
ТП 1
ТП 2
ТП 3
ТП 4
А-70
0.055
ТП 5
А-70
0.240
А-50
0.230
ТП 6
ТМ 1000 ТМ 160 ТМ 400 ТМ 1000 ТМ 630 ТМ 250
А-70
0.150
ТП 7
А-50
0.140
ТП 8
А-70
0.220
ТП 9
А-70
0.215
А-70
0.130
ТП 10
А-70
0.160
ТП 11
ТМ 630 ТМ 400 ТМ 630 ТМ 1000 ТМ 630
Рис. 15. Схема электроснабжения. Вариант 1
30
шины 10 кВ РП
А-95
0.30
А-95
0.23
А-95
0.35
А-95
0.26
А-95
0.21
А-95
0.05
А-95 А-95 А-95
0.15 0.19 0.11
А-95 А-95
0.18 0.07
А-95
0.31
А-95 А-95
0.25 0.13
А-95
0.17
ТП1 ТП2 ТП3
ТП4 ТП5 ТП6
ТП7
ТП8 ТП9 ТП10
ТП11
ТМ160 ТМ250 ТМ400 ТМ250 ТМ1000 ТМ250 ТМ1000 ТМ630 ТМ250 ТМ630 ТМ1000
Рис. 16. Схема электроснабжения. Вариант 2.
шины 10 кВ РП
А-70
0.28
А-70
0.34
А-70
0.3
ТП 1
ТП 2
ТП 3
2хТМ 400
2хТМ 250
2хТМ 630
А-70
0.16
ТП 4
ТМ 400
А-70
0.11
А-70
0.38
А-70
0.14
ТП 5
ТП 6
ТМ 400
Рис. 17. Схема электроснабжения. Вариант 3
ТМ 630
31
шины РП-10 кВ
А-70
0.12
А-70
0.07
А-70
0.05
А-70
0.23
А-70
0.15
ТП1
ТП2
ТП3
А-70
0.19
А-70
0.32
А-70
0.26
А-70
0.14
А-70
0.18
А-70
0.36
А-70
0.28
А-70
0.06
А-70
0.17
ТП4
ТП5
ТП6
ТП7
ТП8
ТП9
ТП10
ТМ 400 ТМ 630 ТМ 400 ТМ 400 ТМ 250 ТМ 630
ТМ 400 ТМ 630
ТМ 250 ТМ 1000
Рис. 18. Схема электроснабжения. Вариант 4
0
1
1
2
3
4
6
7
5
2
8
3
9
8
19
19
10
9
20
20
ТП 1
ТП 2
ТМ 1000 ТМ 160
10
21
21
4
11
11
22
22
12
12
23
23
ТП 3
ТП 4
ТП 5
ТМ 400 ТМ 1000 ТМ 630
5
13
13
24
6
14
14
25
7
15
16
15
26
16
27
26
17
28
28
18
18
29
24
25
ТП 6
ТМ 250
ТП 7
ТП 8
ТП 9
ТП 10
ТП 11
ТМ 630 ТМ 400 ТМ 630 ТМ 1000 ТМ 630
Рис. 19. Схема замещения. Вариант 1
27
17
29
32
0
1
1
2
12
3
16
5
4
2
6
3
8
7
9
7
8
9
17
18
19
20
18
ТП1
ТП2
ТМ160 ТМ250
5
10
6
17
4
11
10
11
21
19
20
ТП3
ТМ400
ТП4
ТМ250
13
12
22
21
ТП5
ТМ1000
23
14
13
24
15
14
25
15
16
26
22
23
24
25
ТП6
ТМ250
ТП7
ТМ1000
ТП8
ТМ630
ТП9
ТМ250
27
26
27
ТП10
ТМ630
ТП11
ТМ1000
Рис. 20. Схема замещения. Вариант 2.
0
1
1
3
4
5
2
8
2
6
3
9
4
11
10
9
10
11
5
12
12
13
13
7
6
14
14
ТП 1
ТП 2
ТП 3
2хТМ 400
2хТМ 250
2хТМ 630
7
15
16
15
17
16
ТП 4
ТП 5
ТМ 400 ТМ 400
Рис. 21. Схема замещения. Вариант 3
8
17
ТП 6
ТМ 630
33
0
1
1
2
5
3
6
4
2
4
7
8
7
16
8
17
16
9
17
10
9
18
18
11
10
19
20
19
3
12
11
21
20
5
21
6
13
12
22
22
14
13
23
14
24
23
ТП1
ТП2
ТП3
ТП4
ТП5
ТП6
ТП7
ТП8
ТМ 400
ТМ 630
ТМ 400
ТМ 400
ТМ 250
ТМ 630
ТМ 400
ТМ 630
Рис. 22. Схема замещения. Вариант 4
15
15
25
24
ТП9
25
ТП10
ТМ 250 ТМ 1000
34
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кудрин Б.И. Электроснабжение промышленных предприятий. -М.:
Интермет Инжиниринг, 2005.
2. Конюхова Е.А. Электроснабжение объектов. -М.: Издательство «Мастерство», 2001.
3. Коновалова Л.Л., Рожкова Л.Д. Электроснабжение промышленных
предприятий и установок. -М.: Энергоатомиздат, 1989.
4. Князевский Б.А., Липкин Б.Ю. Электроснабжение и электрооборудование промышленных предприятий и цехов. -М.: «Энергия», 1971.
35
СОДЕРЖАНИЕ
1. ВЫБОР СРЕДСТВ КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ
МОЩНОСТИ И МЕСТ ИХ РАЗМЕЩЕНИЯ……............................................................... ....3
1.1. Расчет баланса реактивной мощности………………..…………… … …3
1.2. Расчет суммарной требуемой мощности КУ Qк.тр в период
наибольшей активной нагрузки энергосистемы………………………...…… 4
1.3. Выбор мощности КУ напряжением ниже 1000 В (HКБ)…… ..……...…4
1.4. Выбор мощности КУ напряжением выше 1000 В (ВКБ)………… …… ..5
1.5. Выбор варианта компенсации реактивной мощности……………..… …7
1.6. Расчет баланса реактивной мощности и уточнение
коэффициентов загрузки ТП………………… …………………………..…….8
1.7. Расчет неотключаемой мощности КУ в режиме
минимальных нагрузок…………………………… ……………………………8
2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
НА ЭВМ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ…… …..8
2.1. Общие положения……………… …………………………………….……8
2.2. Выбор критерия оптимизации и метода
решения поставленной задачи……………………………… …………………9
2.3. Реализация выбранных методов при решении
задачи оптимизации режима компенсации реактивной мощности
12
3. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ……………………………………… ……….15
4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ………………………… ……..19
5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА……………………………………… …………..29
6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ…………………………………………… ...30
7. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ……………………………………… …………...30
Библиографический список…………… ……… ……………………...……..35