Решения задач отраслевой олимпиады по физике. Из рисунка 1

Решения задач отраслевой олимпиады по физике.
1. Из рисунка 1 определяется период колебаний  = 4 10 6 с . Так как излучаемая
длина волны  связана со скоростью света c и частотой  соотношением c =  
1
 , а  = , то  = c  . Ответ:  =1,2* 103 м.

2.
Ответ: Глаз следует переместить в любую точку области, заштрихованной на
рисунке 2.
Указание: если учащийся указывает какую-то конкретную точку из
заштрихованной области, то это надо считать правильным ответом и выставлять за
такой ответ наивысший балл.
3. В системе кординат, движущейся с той же скоростью v , что и доска, мел имеет
скорость u  u  v , где u - скорость мела относительно стола. Так как сила трения
мела о доску направлена противоположно вектору u , то сила трения направление
скорости мела и, соответственно, направление его движения изменять не будет.
u
Это означает, что мел прочертит прямую линию, идущую под углом   arctg к
v
вектору - v (рис.3)
4. Для того, чтобы общее сопротивление нагревательного элемента было 25 Ом,
нужно составить схему, состоящую из двух параллельно соединенных участков.
Первый участок должен состоять из последовательно соединенных спиралей с
сопротивлениями 10 и 40 Ом, а второй – из последовательно соединенных
спиралей с сопротивлениями 20 и 30 Ом.
5. Число молекул, которые за время  проходят через отверстие площадью S ,
перпендикулярное оси x , направленной перпендикулярно плоскости отверстия,
n
равно Z  Vx S , где n - концентрация молекул, Vx - среднее значение модуля
2
проекции скорости молекул на ось x .. При этом число молекул в единице объема
n V
Z n SVx
изменяется на n  
, Откуда   2
.
V 2 V
n SVx
По условию задачи температура воздуха в спутнике остается неизменной. Как
следует из уравнения Менделеева-Клайперона, в этом случае давление
пропорционально плотности газа и, соответственно, концентрации молекул.
p n
Поэтому

 0, 01 .
p
n
Для оценки можно считать, что 3 Vx 2  U 2 , где U -модуль средней скорости
движения молекул, поэтому Vx 
Следовательно   2
pV
pS

RT
1
U
3
 70 с.
RT

где  - молярная масса воздуха.
6. Принимая ориентировочно (школьники, естественно могут выбрать несколько
иные цифры) температуру на экваторе  эк около 40 градусов Цельсия (примерно
313К), а для разности температур между тропической и полярной областями

 0,16. Мощность N ,
  50K , получаем по теореме Карно max =
 эк
преобразуемая ежесекундно в энергию ветров, определяется из соотношения


Q =0,1 max 2 Q  5 106 Вт / км 2 .
N=
2
4 Rз
4 Rз
В качестве причин различия  и max можно рассмотреть поглощение солнечной
энергии в областях высоких широт, избыточное тепловое излучение (то есть
превышающее среднее) из области низких широт, теплопроводность, неполное
поглощение солнечного излучения в атмосфере и др.