Лекция 1 Файл

1
Лекция № 1
ПОДХОДЫ К РЕГУЛИРОВАНИЮ НАПРЯЖЕНИЯ В
СИСТЕМООБРАЗУЮЩЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ.
ХАРАКТЕРИСТИКИ УСТРОЙСТВ РЕГУЛИРОВАНИЯ
Проблема оптимизации параметров и режимов систем передачи и
распределения электроэнергии весьма сложна и многогранна. Задачи
оптимизации параметров объектов приходится решать на стадии
проектирования развития или конструкции электрической сети. Текущая
оптимизация режимов осуществляет при эксплуатации сети.
Проектирование, сооружение объектов электрической сети и их
эксплуатация связаны с большими материальными затратами. Поэтому важно,
чтобы эти затраты были использованы с наибольшей эффективностью. При
этом следует учитывать, что правильность решений по развитию систем
передачи и распределения электроэнергии, принимаемых в какой-то момент,
может проявляться через достаточно длительное время, когда допущенные
ошибки исправить невозможно или очень трудно. Дополнительные трудности
при выработке решения связаны тем, что обычно присутствует
неопределенность недостаточная достоверности исходной информации.
Например, заранее точно обычно неизвестна перспективная нагрузка в каких-то
узлах сети. При упрощенном подходе к решению такой задачи оптимизации
задаются тремя уровнями нагрузки (возможным наибольшим, возможны
наименьшим и средним) и производят выбор параметров для всех этих уровней.
Окончательное решение принимают на основе соответствующих приемов,
описанных в специальной литературе.
В любом случае для оптимизации параметров предварительно должен был
выбран критерий оптимизации. При наиболее общем подходе обычно в
качестве показателя эффективности решений выступает не один, а несколько
критериев т.е. приходится решать многокритериальную (многоцелевую) задачу.
Например качестве критериев могут выступать капитальные затраты, потери
электроэнергии, пропускная способность сети, степень надежности
электроснабжения, ее степень воздействия на окружающую среду и др.
Методы решения многокрителиальных задач электроэнергетики описаны в
специальной литературе. В простейшем случае многокритериальная задача
сводится к однокритериальной в которой оптимизация параметров объекта
осуществляется по одному критерии принятому за главный, а остальные
критерии учитываются в виде ограничений.
Основные задачи регулирования напряжения в системообразующих и
питающих электрических сетях 750—35 кВ заключаются в поддержании
оптимального режима напряжений и обеспечении таких режимов напряжений в
центрах питания распределительных сетей 6—20 кВ, при которых соблюдаются
требования стандарта к качеству напряжения у потребителей.
Для регулирования напряжения в системообразующих и питающих сетях
используют следующие средства (рис. 1):
2
– генераторы Г электростанций и синхронные компенсаторы СК путем
регулирования тока возбуждения, в том числе в зоне недовозбуждения;
– трансформаторы Т, автотрансформаторы AT и вольтодобавочные
трансформаторы, в том числе трансформаторы и автотрансформаторы,
включенные в контуры для связи сетей нескольких номинальных напряжений,
за счет изменения их коэффициентов трансформации, преимущественно под
нагрузкой;
– батареи конденсаторов БК на системных и потребительских подстанциях
путем их полного или частичного включения или отключения, либо за счет
регулирования их мощности;
– шунтирующие реакторы путем их включения или отключения, в том числе
управляемые реакторы УР путем регулирования их мощности без отключения
от сети;
– статические тиристорные компенсаторы СТК, имеющие в общем случае
регулировочный диапазон как в режиме генерации, так и в режиме потребления
реактивной мощности.
Как известно, потери активной мощности в элементах сети состоят из
нагрузочных и потерь холостого хода. В линиях 35—220 кВ потери холостого
хода на корону незначительны. Поэтому, если ими пренебречь, то следует
поддерживать максимально возможные значения напряжения, так как
нагрузочные потери обратно пропорциональны квадрату напряжения. Однако
при этом необходимо учитывать, что изменение соотношения напряжений в
различных точках сети будет приводить к изменению потоков реактивной
мощности и, как следствие, к изменению потерь активной мощности в ту или
другую сторону.
В линиях 330—750 кВ общие потери активной мощности
(1)
где ΔРН, ΔPК — соответственно нагрузочные потери и потери на корону при
номинальном напряжении; n — показатель, характеризующий состояние
погоды, 0 < n <10
Отсюда видно, что с повышением напряжения нагрузочные потери
уменьшаются, а потери на корону возрастают. При этом потери на корону
могут быть соизмеримы с нагрузочными. Иллюстрация изменения потерь
мощности для одиночной линии в зависимости от напряжения приведена на
рис. 2.
3
Рис. 1. Схема системообразующей сети с устройствами регулирования
напряжения
Рис. 2. Зависимость потерь в линии от напряжения .
Здесь нагрузочные потери ΔР2Н по сравнению с ΔР1Н, соответствуют
большей нагрузке. Потери на корону ΔР1К соответствуют плохой погоде
(дождь, изморозь и поэтому они больше потерь ΔР2К, которые соответствуют
хорошей погоде (ясно, сухой снег). Следовательно, оптимальное напряжение в
общем случае будет зависеть от нагрузки линии и погодных условий. Так, при
малой нагрузке линии к плохой погоде получим суммарные потери ΔР1
соответствующие оптимальному напряжению U1опт. При большой нагрузке и
хорошей погоде будут преобладать нагрузочные потери, в результате чего
суммарные потери станут ΔР2, а оптимальным будет напряжение U2опт. В целом
общая тенденция при регулировании напряжения такова: в режимах малых
нагрузок линий, особенно близких к холостому ходу, могут преобладать потери
на корону, и поэтому напряжение целесообразно понижать; напротив, при
больших нагрузках преобладают нагрузочные потери, и в этих режимах
целесообразно напряжение повышать.
Заметим, что в других распространенных элементах сети, таких, как
трансформаторы, составляющие потерь активной мощности также
неоднозначно зависят от напряжения. Повышение напряжения приводит к
увеличению потерь активной мощности холостого в сердечнике
трансформатора, а нагрузочные потери обратно пропорциональны квадрату
4
напряжения.
Общая задача регулирования напряжения в системообразующей сети
формулируется так:
ΔР = ΔРН(U) + ΔРК(U) → min
(2)
при ограничениях
(3)
где U — множество напряжений в контролируемых n узлах, U = {U1, U2, ..., Ui,
...Un}; ΔРН— нагрузочные потери мощности в сети; ΔРК— потери на корону;
Ui, Uiмин, Uiмакс — фактическое и допустимое напряжения в i-м узле; Ik, Ikдоп —
фактический и допустимый токи в k-й ветви.
Таким образом, задача оптимизации режима по уровню напряжения
заключается в том, чтобы найти такое сочетание уровней напряжений в узлах,
при котором потери активной мощности будут наименьшие и соблюдаются
заданные ограничения. Для решения этой задачи необходимо задействовать
имеющиеся в сети средства воздействия на напряжение (устройства для
регулирования режима по напряжению). Разделим их на две группы. К первой
группе
отнесем
источники
реактивной
мощности
(генераторы
электростанций, синхронные компенсаторы, батареи конденсаторов,
шунтирующие реакторы, статические тиристорные компенсаторы). Все
они характеризуются таким параметром, как реактивная мощность (выдаваемая
в сеть или потребляемая из сети). Сущность воздействия на режимы
напряжения заключается в том, что при изменении их реактивной мощности
изменяются потоки реактивной мощности по элементам сети. Это приводит, в
свою очередь, к изменению падений напряжения в ветвях сети и, как следствие,
к изменению напряжения в узлах. Следовательно, при определенных величинах
потоков реактивной мощности можно добиться оптимизации режима сети
Ко второй группе отнесем трансформаторы, автотрансформаторы,
вольтодобавочные
трансформаторы.
Они
характеризуются
таким
параметром, как коэффициент трансформации. Его изменение приводит к
изменению напряжения в узлах сети. В зависимости от схемноконструктивного устройства коэффициент трансформации может быть как
вещественным числом, так и комплексным. Во втором случае при переходе
через трансформатор изменяется не только модуль напряжения, но и его фаза.
Если от трансформатора питается только местная нагрузка, то на вторичной
стороне трансформатора напряжение может быть отрегулировано в
соответствии с заданным соответствующим коэффициентом трансформации
данного трансформатора.
В случае включения трансформатора в замкнутый контур его влияние на
режим напряжений оказывается более сложным. Это связано с тем, что
неуравновешенные коэффициенты трансформации создают в контуре ЭДС
5
(4)
или, при вещественных коэффициентах трансформации,
(5)
где U0 — напряжение опорного узла; kк, kк — коэффициенты трансформации
всех m ветвей, входящих в контур, вычисленные по направлению обхода
контура.
Эта ЭДС создает в контуре уравнительную мощность, в результате чего
происходит изменение потоков мощности по ветвям контура и, как следствие,
изменение напряжения в узлах. Потоки мощности в ветвях контура
описываются обобщенным контурным уравнением:
(6)
или
(7)
где Sk — мощность на k-м участке замкнутого контура; ZK — комплексносопряженное сопротивление k-гo участка, приведенное к напряжению опорного
узла.
Таким образом, при вещественных коэффициентах трансформации задача
выбора оптимального режима напряжений в узлах может быть представлена
как задача минимизации целевой функции.
ΔP(Q,k)→min,
(8)
где Q = {Q1, Q2, ..., Qi, ..., Qn} и k = {k1, k2, ...., kk, ... km} есть множества
реактивной мощности источников и коэффициентов трансформации
трансформаторов, включенных в замкнутый контур.
Минимум целевой функции отыскивается в пределах заданных ограничений
каждого переменного параметра:
Qiмин≤ Qi ≤ Qiмакс;
k kмин≤ k k ≤ k kмакс ,
При этом должны соблюдаться ограничения (3):
U iмин≤ U i≤ U iмакс;
I k ≤ I kдоп ,
Математическое решение этой задачи выходит за рамки данного курса. Оно
6
описано в соответствующей литературе.
Для оперативного управления режимом напряжений устанавливают
контрольные точки, в которых на основании заблаговременных
оптимизационных расчетов задают графики напряжений для рабочих,
выходных и предвыходных дней. В системообразующих и питающих сетях
контрольными точками обычно являются шины 35—750 кВ всех
электростанций и шины 110 кВ крупных узловых подстанций.
КОМПЛЕКСНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Требования к режиму электрической сети по условиям качества электроэнергии, допустимости напряжений и токовых нагрузок для оборудования, а
также по условиям надежности могут быть удовлетворены при режимах,
различающихся по экономичности. Задача оптимизации режима электрической
сети должна решаться при выполнении указанных требований, которые играют
роль ограничений, налагаемых на режим энергосистемы. Оптимизация режима
по напряжению и реактивной мощности является частью комплексной задачи
оптимизации режима «по всем переменным», т.е. задачи экономического
распределения активных и реактивных мощностей с учетом ограничений по
надежности и качеству энергии. Однако влияние основных переменных —
активных мощностей электростанций — на распределение реактивных
мощностей весьма значительно, а обратное влияние относительно невелико.
Этим оправдывается практическое решение задачи оптимизации режима по
напряжению и реактивной мощности как задачи «дооптимизации» режима при
заданном распределении активных мощностей.
При комплексной оптимизации любые изменения потоков мощности в сети
влияют на узловые напряжения, а значит, изменение потоков активных
мощностей повлияет на потоки реактивных и наоборот.
Для решения комплексной задачи применяются методы нелинейного
программирования. Сформулируем математически и рассмотрим схематично
решение комплексной задачи.
Любая задача нелинейного математического программирования может
быть записана в следующей форме. Имеется функция многих переменных
F(Z,P).
Компоненты Z являются искомыми параметрами режима, a D включает
исходную информацию о состоянии системы. Тогда для нахождения
оптимального решения необходимо получить
F(Z)  min
при ограничениях в виде равенств и неравенств
W(Z)=0;
ZminZZmax.
Компоненты вектора параметров режима системы Z разделяются на два
7
подмножества: Х и Y. Подмножество Y включает независимые переменные, т.е.
те параметры, которые в системе могут регулироваться, на которые можно
воздействовать, используя определенные средства управления, а Х включает
зависимые параметры режима, т. е. те, которые могут быть вычислены по
параметру Y, тогда
Z(X,Y) = Z[ X(Y), Y ],
отсюда
min F(Z) = min F(X,Y) = min F(Y),
а ограничения принимают вид
W(Х,Y)=0;
Xmin  X(Y)  Xmax;
Ymin  Y  Ymax.
В качестве уравнения связи Y(X) используются уравнения установившегося
режима электрической системы (например, уравнения узловых напряжений или
узловых мощностей). Чтобы найти зависимые переменные, требуется
рассчитать установившийся режим. Режим должен быть допустимым и
удовлетворять приведенным ограничениям. Это самостоятельная и трудоемкая
сетевая задача. В алгоритмах оптимизации режима активных и реактивных
мощностей ее удельный вес наибольший.
Деление параметров режима Z на два подмножества Х и Y понижает размерность задачи
и, следовательно, облегчает вычислительный процесс.
Рассмотрим основные положения решения задачи комплексной
оптимизации для энергосистемы, состоящей только из тепловых
электростанций.
Математическая формулировка задачи. ОЭС состоит из i = 1, 2, … , М
обобщенных и отдельных узлов, и имеются только тепловые станции.
Параметры режима: Рг i, Qг i , - активные и реактивные мощности генераторных
узлов; Ui, i, - модули напряжений и фазовые углы в узлах системы. Известны
активные и реактивные нагрузки в узлах, причем они не зависят от напряжений
и частоты системы. Требуется определить оптимальное распределение нагрузки
по условию минимума расхода условного топлива системы.
В этой задаче:
1) уравнение цели
B(Z)  min.
Вектор параметров Z разделяется на вектор независимых переменных
Y(Ui, i)
и зависимых переменных
Х(Рг i, Qг i).
Тогда можно записать:
8
2) уравнения связи включают эквивалентные характеристики генераторных
узлов (электростанций) вида
Вi(Рг i),
где Вi, - эквивалентный расход условного топлива, связи между параметрами Х
и Y, которые имеют вид Y(X) (связи в основном неявные), уравнения
ограничений, которые задаются в виде неравенств
Задаются также балансовые ограничения по активным и реактивным
мощностям в виде системы уравнений установившегося режима.
Узел электрической системы
Для каждого узла баланс по мощности равен:
В уравнениях WP i нб, WQ i нб - функции небаланса по активной и реактивной
мощностям.
Когда в стационарном режиме в узлах системы имеется баланс, то WP i нб = 0,
WQ i нб = 0. Если в стационарном режиме изменить независимые переменные Ui,
i, то появится небаланс и WP i нб  0, WQ i нб  0. Изменяя Рг i, Qг i можно
получать новый допустимый стационарный режим для новых значений Ui, i.
Задача и будет заключаться в том, чтобы найти такое решение уравнений
установившегося режима, при котором В  mm.
3) уравнения оптимального управления формируются с использованием,
например, метода приведенного градиента . Они позволяют от допустимого
стационарного режима системы перейти к оптимальному режиму.
Решение считается оптимальным, если модуль градиент-вектора B
функции В(X, Y) будет меньше заданного малого значения, т. е.
B   .
Алгоритм комплексной оптимизации может применяться для проверки
допустимости напряжений в узлах и токов в ветвях при различной нагрузке
9
системы. Можно определить мероприятия по поддержании определенного
режима. В их числе уставки по напряжению для АРН (автоматических
устройств регулирования напряжения на электростанциях), положение отпаек
трансформаторов при регулировании их коэффициентов трансформации,
мощности синхронных компенсаторов и др. Он позволяет вести контрольные
расчеты режимов при изменении схемы сети. В сочетании с методами расчета
статической и динамической устойчивости по алгоритму комплексной
оптимизации рассчитываются допустимые потоки мощностей ВЛ и пр.
Вместе с тем при управлении ЭЭС часто решаются такие задачи, которые
не требуют комплексной оптимизации и в которых успешно применяются
более простые методы расчета.
Вопрос: В чем принцип регулирования напряжения изменением потоков
реактивной мощности?
10
РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЕМ ПОТОКОВ
РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
Сущность регулирования напряжения за счет воздействия на потоки
реактивной мощности по элементам электрической сети заключается в том, что
при изменении реактивной мощности изменяются потери напряжения в
реактивных сопротивлениях. Так, для схемы сети, приведенной на рис. 1, связь
между напряжениями начала U1 и конца U2 можно записать в виде:
(1)
Рис. 1. Схема сети с компенсирующим устройством
В отличие от активной мощности, реактивную мощность в узлах сети можно
изменять путем установки в них устройств поперечной компенсации, т.е.
компенсирующих устройств (КУ), подключенных параллельно нагрузке. В
качестве таких компенсирующих реактивную мощность устройств могут
служить батареи конденсаторов, синхронные компенсаторы, шунтирующие и
управляемые реакторы, статические тиристорные компенсаторы. К таким
устройствам могут быть также отнесены генераторы местных электростанций,
подключенных к системе передачи и распределения электроэнергии,
синхронные электродвигатели, фильтры высших гармоник. Часть из указанных
компенсирующих устройств может только выдавать в сеть реактивную
мощность, некоторые — только потреблять из сети реактивную мощность
(шунтирующие и управляемые реакторы). Наиболее ценными для
регулирования напряжения являются устройства, обладающие способностями в
зависимости от режима сети как генерировать, так и поглощать реактивную
мощность
(синхронные
компенсаторы,
статические
тиристорные
компенсаторы).
Компенсирующие
устройства
могут
быть
нерегулируемыми
и
регулируемыми. При включении нерегулируемого компенсирующего
устройства в сети создается постоянная добавка потери напряжения
(отрицательная или положительная). Если же компенсирующее устройство
позволяет изменить свою мощность в зависимости от режима сети, то добавка
потери напряжения, как это следует из формулы (1), оказывается переменной, в
результате чего появляется возможность регулировать напряжение. Так, в
схеме сети, приведенной на рис. 1, при изменении компенсирующим
устройством мощности QK от выдачи знак «минус» в формуле (10.65) перед QK)
до потребления (знак «плюс» перед QK) будет изменяться потеря напряжения,
что при неизменном напряжении Ut = const лриведет также к изменению
11
напряжения U2 в конце сети, т. е. будет обеспечено регулирование напряжения.
Как следует из формулы (1), эффективность регулирования напряжения с
помощью поперечных компенсирующих устройств повышается в сетях с
относительно большими реактивными сопротивлениями по сравнению с
активными, например, в воздушных сетях по сравнению с кабельными. При
этом наибольший эффект достигается при установке компенсирующих
устройств в наиболее удаленных от центров питания узлах нагрузки.
С помощью поперечного компенсирующего устройства можно создать
режим, в котором напряжение в конце сети окажется больше напряжения в
начале (U2 > U1). Это произойдет тогда, когда потеря напряжения в формуле (1)
станет отрицательной:
Отсюда мощность компенсирующего устройства для такого режима:
(2)
Физическую сущность регулирования напряжения с помощью поперечны
компенсирующих устройств дополнительно поясним на векторных диаграмма:
Для этого связь между напряжением U1 и U2 запишем через падение
напряжения:
(3)
При установке компенсирующего устройства, выдающего реактивную
мощность
(4)
Для случая, когда генерируемая мощность компенсирующего устройств
полностью компенсирует реактивную нагрузку потребителей (QK = Q2)
(5)
На рис. 2, а показана векторная диаграмма напряжений без
компенсирующего устройства и с компенсирующим устройством при QK < Q2,
12
построена: по формулам (3) и (4). Здесь ∆Ua—падения напряжения от передачи
активной мощности, a ∆Uр —реактивной мощности без компенсирующего
устройства. Из диаграммы видно, что при установке компенсирующего
устройства значение ∆Ua не изменяется, а вектор ∆Uр занимает положение
∆Uр.к. В результат исходный вектор напряжения U1 в начале линии
уменьшается по модулю и становится равным U1K. Таким образом, для
получения заданного напряжения U2 счет установки компенсирующего
устройства потребуется меньшее напряжен; U1 в результате снижения падения
напряжения.
На рис. 2, б показан случай, когда полностью скомпенсирована реактивная
мощность потребителей (QK = Q2), в результате чего падение напряжения ∆Uр.к
от передачи реактивной мощности полностью отсутствует (формула (5). И,
наконец, на рис. 2, в показан исходный режим без компенсирующего
устройства и режим, когда мощность компенсирующего устройства QK > Q2 и
удовлетворяет условию (2). В этом случае падение напряжения в активном и
реактивном сопротивлениях изменяет знак, а напряжение U2 становится больше
U1K.
Компенсирующие устройства поперечной компенсации
оказывают
комплексное положительное влияние на режим электрических сетей. Кроме
возможности регулирования напряжения, они позволяют снизить потери
активной мощности и электроэнергии за счет разгрузки элементов сети от
реактивной мощности и соответственно снижения рабочих токов. В ряде
случаев, когда передаваемая активная мощность ограничивается допустимым
током по нагреванию или допустимой потерей напряжения, за счет разгрузки
сети от реактивной мощности можно увеличить пропускную активную
мощность. Поэтому в общем случае вопросы выбора мощности и мест
установки компенсирующих устройств должны решаться комплексно. Здесь
же, однако, рассмотрим подход к выбору мощности компенсирующего
устройства по условию регулирования напряжения.
Пусть при U1 = const напряжение U2 по каким-то причинам не удовлетворяет
потребителей (рис. 1), и его надо повысить до U2ж с помощью выбора
соответствующей мощности компенсирующего устройства, устанавливаемого в
конце сети. При расчете в общем случае следует учесть, что при повышении
напряжения U2 до U2ж произойдет изменение потребляемых нагрузок Р2 и Q2 до
Р2ж Q2ж ( в соответствии с их статическими характеристиками Р2 = f(U2) и
Q2 = f(U2). Этот фактор может не учитываться в том случае, если нагрузка
подключена на вторичной стороне трансформатора, имеющего устройство
РПН, которое позволяет сохранить напряжение на шинах низшего напряжения
неизменным.
До и после установки компенсирующего устройства мощностью QK связь
между напряжениями начала и конца сети можно соответственно представить в
виде:
13
Приравнивая правые части данных уравнений вследствие условия U1 = const,
найдем мощность компенсирующего устройства
(6)
Здесь мощности Р2, Q2, Р2ж, Q2ж находятся по соответствующим статическим
характеристикам.
Если в качестве компенсирующего устройства выступает батарея
конденсаторов, то ее мощность зависит от подводимого напряжения:
где Qб.н — номинальная мощность батареи конденсаторов при номинальном
натяжении Uб.н.
С учетом этой зависимости номинальная мощность батареи конденсаторов
для изменения напряжения U2 до U2ж должна быть равна
(7)
14
Рис. 2. Векторные диаграммы напряжений
при выдаче реактивной мощности компенсирующим устройством:
а — при QK < Q2; б — при QK = Q2; в — при QK > Q2 и U2 > U1
В случае неучета статических характеристик нагрузки Р2ж = Р2 и Q2ж = Q2.
Тогда необходимая мощность компенсирующего устройства из формулы (6)
получается в виде:
(8)
Для компенсирующего устройства в виде батареи конденсаторов из
формулы (7) соответственно получим:
(9)