kvantovaya_chasts

Квантовая физика. Часть С-8. Подготовка ЕГЭ.
1(7-Дем.версия). Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода 4,42·10-19 Дж), освещается
светом с длиной волны 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное
магнитное поле с индукцией 8,3·10-4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Каков
максимальный радиус окружности, по которым движутся электроны?( 5 мм).
2.(10-2007) Электромагнитное излучение используется для нагревания воды массой 1 кг. За время
700с температура воды увеличивается на 100С. Какова длина волны излучения, если источник
испускает 1020 фотонов за 1 с? Считать, что излучение полностью поглощается водой. (3,3·10-7м)
3(3-07). ) Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3·10-7м используется для нагревания
жидкости массой 1 кг. За время 700с температура жидкости увеличивается на 100С. Определите
удельную теплоёмкость жидкости, если источник испускает 10 20 фотонов за 1 с? Считать, что
излучение полностью поглощается водой. (4200Дж/кг0С)
3(2-07). Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3·10-7м используется для нагревания воды.
Какую массу воды можно нагреть за время 700с на 100С, если источник испускает 1020 фотонов за
1 с? Считать, что излучение полностью поглощается водой. (1 кг)
4.(С1) Фотокатод облучают светом, у которого длина волны 300 нм. Красная граница фотоэффекта
для вещества фотокатода 450 нм. Какое напряжение U нужно приложить между анодом и катодом,
чтобы фототок прекратился? (1,4В)
5.(С2) В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор
ёмкостью С= 8000пФ. При длительном освещении катода светом фототок, возникший вначале,
прекращается, а на конденсаторе появляется заряд 11·10-9 Кл. Работа выхода электронов из
кальция А = 4,42·10-19 Дж. Определите длину волны света, освещающего катод. (300нм)
6.(С4).Фотокатод, покрытый кальцием (А= 4,42·10-19 Дж),освещается светом частотой 2·1015Гц.
Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно
линиям индукции этого поля и движутся по окружностям, среди которых имеются окружность с
максимальным радиусом 5 мм. Чему равна индукция магнитного поля? (1,6 мТл)
7.(С5) При облучении катода светом с частотой 1·1015Гц фототок прекращается при приложении
между анодом и катодом напряжения 1,4 В. Чему равна частотная красная граница фотоэффекта
для вещества? (6,6·1014 Гц)
8.(С6) В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор
ёмкостью С. При длительном освещении катода светом длиной 300 нм фототок, возникший
вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд 11·10-9 Кл. Работа выхода электронов
из кальция А = 4,42·10-19 Дж. Определите ёмкость конденсатора.. (8нФ)
9.(С7)Фотокатод, покрытый кальцием, освещается светом. Вылетевшие из катода электроны
попадают в однородное магнитное поле индукцией 4·10-4 Тл перпендикулярно линиям индукции
этого поля и движутся в нем по окружностям, максимальный радиус которых равен 10мм. Чему
равна частота падающего света, если работа выхода электронов из кальция равна А = 4,42·10-19
Дж? (1015Гц)
10. (С8) ) Фотокатод, покрытый кальцием, освещается светом с длиной волны 300 нм..
Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле индукцией 2·10 -4 Тл
перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся в нем по окружностям, максимальный
радиус которых равен 2см. Чему равна работа выхода электронов для вещества фотокатода?
(4,42·10-19 Дж)
11. Какова максимальная скорость фотоэлектронов, выбиваемых из металлической пластины
светом с длиной волны 3·10-7 м., если красная граница фотоэффекта 540 нм? (8·105 м/с)
12. Для разгона космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать
солнечный парус – скрепленный с аппаратом легкий экран большой площади из тонкой плёнки,
которая зеркально отражает солнечный свет. Найдите ускорение, сообщаемое аппарату массой 500
кг (включая массу паруса), если парус имеет форму размером 100х100м. Мощность W солнечного
излучения, падающего на поверхность площадью 1м2, перпендикулярную солнечному свету,
составляет 1370 Вт/м2.
2W
;
Решение: Давление света при зеркальном отражении: р =
c
1
Сила давления света равна: F = p· S =
2WS
;
c
Второй закон Ньютона: F = ma;
2WS
; a = 1,8·10-4м/с2
cm
13. Для разгона космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать
солнечный парус – скрепленный с аппаратом легкий экран большой площади из тонкой плёнки,
которая зеркально отражает солнечный свет. Чему равно добавочное изменение скорости
космического аппарата массой 500 кг (включая массу паруса), в течение 24 часов за счёт паруса
размером 100х100м.? Мощность W солнечного излучения, падающего на поверхность площадью
1м2, перпендикулярную солнечному свету, составляет 1370 Вт/м2.
2W
;
Решение: Давление света при зеркальном отражении: р =
c
2WS
2WS
; Второй закон Ньютона: F = ma; a =
;
Сила давления света равна: F = p· S =
c
cm
a = 1,8·10-4м/с2. V = at; V = 1,8·10-4м/с2·24·3600c= 15,56 м/с
14. Для разгона космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать
солнечный парус – скрепленный с аппаратом легкий экран большой площади из тонкой плёнки,
которая зеркально отражает солнечный свет. Мощность W солнечного излучения, падающего на
поверхность площадью 1м2, перпендикулярную солнечному свету, вблизи земли составляет 1370
Вт/м2.Во сколько раз аппарат находится ближе к Солнцу, чем Земля, если за счёт светового
давления аппарат получает дополнительное ускорение 10-4g ? Масса аппарата вместе с парусом
равна 500 кг, размер паруса 100х100м.
2W
;
Решение: Давление света при зеркальном отражении: р =
c
2WS
;
Сила давления света равна: F = p· S =
Второй закон Ньютона: F = ma;
c
Мощность излучения обратно пропорциональна квадрату расстояния до Солнца:
a=
RЗ
Wп
RЗ
amc

 2,3

;
Rп
2W  S
Rп
W
15.(4-5)Фотокатод, покрытый кальцием, освещается светом с длиной волны 225 нм. Вылетевшие
из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции
этого поля и движутся в нём по окружностям, максимальный радиус которых равен 5 мм. Чему
равен модуль вектора индукции магнитного поля, если работа выхода электронов из кальция
равна 4,42·10-19Дж? ( 1,1 мТл)
16.(4в-4-5) Для разгона космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать
солнечный парус – скрепленный с аппаратом легкий экран большой площади из тонкой плёнки,
которая зеркально отражает солнечный свет. Какой должна быть площадь S паруса, чтобы
аппарат массой (вместе с парусом) 500 кг, имел ускорение 10-4g ? Мощность W солнечного
излучения, падающего на поверхность площадью 1м2, перпендикулярную солнечному свету,
вблизи земли составляет 1370 Вт/м2.
2W
; Сила давления света равна:
Решение: Давление света при зеркальном отражении: р =
c
2WS
cma
;
S
 5,5  10 4 м 2 ;
F = p· S =
Второй закон Ньютона: F = ma;
2W
c
17. Для разгона космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать
солнечный парус – скрепленный с аппаратом легкий экран большой площади из тонкой плёнки,
которая зеркально отражает солнечный свет. Найдите массу космического аппарата, снабженного
парусом в форме квадрата размером 100х100м, который за счёт светового давления получает
ускорение 10-4g .Мощность W солнечного излучения, падающего на поверхность площадью 1м2,
перпендикулярную солнечному свету, составляет 1370 Вт/м2.
2
Решение: : Давление света при зеркальном отражении: р =
2W
;
c
2WS
2WS
; Второй закон Ньютона: F = ma; m 
 91кг ;
ac
c
18.(2005)При облучении металла светом с длиной волны 245 нм наблюдается фотоэффект. Работа
выхода фотоэлектронов из металла равна 2,4 эВ. Какое задерживающее напряжение нужно
приложить к металлу, чтобы уменьшить максимальную скорость вылетающих фотоэлектронов в
2 раза? (2 В)(ЕГЭ тренир. Задания. 2005)
19(2005-2С5) При облучении цезия светом с длиной волны 0,4 мкм максимальная скорость
электронов равна 660 км/с. Чему равен наименьший импульс фотона, который может вызвать
фотоэффект в цезии?( 1,3·10-27 кг м/с)
20 (2005-2С6). Кусочек металлической фольги массой 1 мг освещается лазерным импульсом
мощностью Р=15Вт и длительностью 0,05 с. Свет падает перпендикулярно плоскости фольги и
полностью отражается от неё. Какую скорость приобретает фольга под действием
2 P
 5 мм/с)
света?( V 
cm
Е
Pt
Решение: II закон Ньютона через импульс: F t = Δp = 2  2 ; или
c
с
P
V
Ft 2 Pt

 5 мм.
F =2 ;
F = ma, F = m ; отсюда V =
c
t
m
cm
21.(2005-3С5)Алюминиевый шарик радиусом 3 мм освещают ультрафиолетовым излучением с
длиной волны 236 нм. Работа выхода электронов из алюминия 4,25 эВ. Какое максимальное число
N электронов может испустить этот шарик?
с
mV 2
mV 2
. Полная механическая энергия системы электрон и шар: Wp=
. где
Решение: : h  А 

2
2
1 еe
e2
k .
Wp –потенциальная энергия и равна: Wp =
40 R
R
Сила давления света равна: F = p· S =
с
r hc
e2
. N= 2 (  A)  2  10 6
ke 

R
21 (2005-4С5)Источник света мощностью 10-6 Вт помещен в прозрачную среду с показателем
преломления 2. Рассчитайте число квантов, излучаемых за 1 мин, если длина волны в этой среде
ntP
 1,2  1014 )
равна 2·10-7 м? (N =
hc
Решение: Длина волны в вакууме равна λ0 = n·λ, Общая энергия падающего света равна:
Е0 = P t, но с другой стороны Е0 = N· hν, где hν – энергия одного кванта. Отсюда N =
P  t P  t  0 P  t    n


 1,2  1014
h
hc
hc
22. (2005-5 С5) При облучении металлической пластины фотоэффект возникает только в том
случае, если импульс падающих на неё фотонов превышает 9·10-28кг·м/с. С какой скоростью будут
покидать пластинку электроны, если облучать её светом, частота которого вдвое больше?(770
км/с)
23 (2005-6-С5) Плоский алюминиевый электрод освещается ультрафиолетовым светом с длиной
волны 83 нм. На какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалится
электрон, если на него оказывает тормозящее действие электрическое поле напряженностью 7,5
В/см? Красная граница фотоэффекта для алюминия соответствует длине волны 450 нм.(32 мм)
mV 2
mV 2
mV 2
 Fэл  S ;
,
, По закону сохранения энергии:
Решение: hν = A +
hν = h νкр +
2
2
2
Fэл= Е q,
h
 А N k
3
c
c
1
1
mV 2
h( 
) 6,6  10 34 Дж  с  3  10 8 м / с(

)
9
9
h


h



кр
кр
83

10
м
450

10
м
2




S=
Eq
Еq
Еq
7,5  10 2 В / м  1,6  10 19 Кл
24.(2005-7 С6)Излучение от точечного источника монохроматического света падает на зеркальную
поверхность радиусом r, расположенную под углом 300 к световому пучку и на расстоянии 2 м от
источника света. Давление, оказываемое светом на поверхность, равно 5·10-7Па. Чему равна
2cL2 p
мощность источника света? (Считать r<<L) Ответ:( N 
 15кВт )
sin 2 
25. Уединенный проводящий шар радиуса R =10 см при облучении его светом с длиной волны 300
нм, испуская электроны за счёт фотоэффекта, может в вакууме приобрести максимальный
электрический заряд Q = 1,6·10-11 Кл. Чему равна работа выходы электронов из вещества шара?
с
mV 2
Решение: уравнение Эйнштейна: h  А 
.

2
Условие вылета электронов – это неотрицательность их полной механической энергии:
mV 2
Wp+
 0. Максимальному заряду соответствует знак равенства. Потенциальная энергия
2
1 еQ
с
Qe
. A=h 
 2,7 эВ.
электрона вблизи заряженного шара с зарядом Q. Wp = 4 0 R
 40 R
26(63в-2006) Фотон с длиной волны 5·10-7м, соответствующей красной границе фотоэффекта,
выбивает электрон из металлической пластинки в сосуде, из которого откачан воздух, но
содержится небольшое количество водорода. Электрон разгоняется постоянным электрическим
полем до энергии, равной энергии ионизации атома водорода W =13,6 эВ, и ионизирует атом.
Возникший протон ускоряется имеющим электрическим полем и ударяется о катод. Во сколько
раз минимальный импульс рп, передаваемый пластинке протоном, больше импульса фотона рф,
выбившего электрон? Начальную скорость протона считать равной нулю, удар абсолютно
упругим.
Решение: Энергия Ее, приобретаемая электроном в электрическом поле, равна энергии
mV 2
2W
приобретаемой протоном Еп, и равна энергии ионизации: Ее = Еп = W.
 W; V =
.
2
m
Импульс фотона равна рф =
h
кр
; импульс фотона равна: Рп = m V = m ·
2W
.=
m
2Wm 2
 2Wm;
m
pф
рп

2Wmп
h
 h  65000.
4