Задание на курсовую работу.

Задание на курсовую работу.
Содержание курсовой работы:
1. Рассчитать маломощный трансформатор с воздушным охлаждением.
2. Выполнить эскиз рассчитанного трансформатора.
Расчетное условие и числовые значения величин, необходимых для
проектирования трансформатора:
№ Наименование Единица
п/п
величины
измерения
1.
S2
ВА
2.
S3
ВА
Значение
75
20
3.
U2
В
220
4.
U3
В
8
5.
Cos 2

0,6
6.
Cos 3

1,0
7.
U1
В
380
Гц
50
8.
9.
10.

Расчетное
условие:
Расчетное
ограничение:
Минимум массы
Падение напряжения
не более:
U12 – 3%
U12 – 4%
Выбор магнитопровода
1. Определяем расчетную мощность трансформатора.
S2 + S3 = 75 + 20 = 95ВА < 100ВА,
Следовательно, мощность трансформатора определяем по формуле:
Sp≃

1
1

 S 3 1  ,
S
2
2
 

Sp≃ 75  20  1 
1
2

1 
  100,278ВА
0,9 
2. Выбираем конструкцию магнитопровода по величине расчетной
мощности, частоте и максимальному напряжению. Для силовых трансформаторов мощностью свыше 100ВА более выгодными являются стержневые трансформаторы с двумя катушками и ленточными разъемными
1
сердечниками. Они имеют большую поверхность охлаждения, по сравнению с броневыми и меньшую среднюю длину витка.
В нашем случае, при Sp>100ВА, выбираем магнитопровод серии ПЛ,
стержневой ленточный.
3. Выбираем материал сердечника. Исходя из расчетного условия на
минимум массы и при  = 50 Гц, выбираем марку стали Э310 с толщиной
листа 0,35 мм.
4. По найденной величине Sp для данной конструкции магнитопровода
из таблиц, приведенных в методических указаниях, находим ориентировочные значения максимальной индукции Вmax , плотности тока jср, коэффициента заполнения окна kок и коэффициента заполнения магнитопровода
kст.
Плотность тока jср по таблице рекомендован от 3,8 до 3 А/мм2.
Дальнейшие расчеты показали, что значение jср нужно взять минимальное:
jср = 3 А/мм2; kок = 0,24 ; kст = 0,93.
5. Определяем произведение сечения сердечника на площадь окна
Qст Qок  
S p 10 2
2,22
f В выбр j ср k ок k ст
, см4 ,
где: Sp – расчетная мощность трансформатора, ВА
 – частота, Гц
Ввыбр – магнитная индукция, Т
jср – плотность тока, А/мм2
kок – коэффициент заполнения окна медью
kст – коэффициент заполнения магнитопровода.
 10
Qст Qок   2,22  501001,,278
 79,363 см
7  3  0,24  0,93
2
4
6. Определяем соотношение:
Q
k
2
k Qp  Qст  2,22 ок  C1  , где
k ст
ок
С1 – коэффициент для стержневых трансформаторов, равный 0,6
 – отношение массы стали к массе меди (2  3)
Подставляя крайние значения  в формулу, находим пределы изменения величины k QP = k QP min  k QP max
0,24
 0,62  2  0,412
0,93
0,24
2
k QP max  2,22 0,93  0,6  3  0,619
k QP min
 2,22 
7.Сердечник со стандартными размерами подобрать не удалось, значит, проектирование будем делать из расчета на нестандартный сердечник. Для этого:
2
а) задавшись kQP = 0,5(kQpmin + kQpmax)
kQP = 0,5(0,412 + 0,619) = 0,515
находим площадь поперечного сечения и окна
Q стр  Q стQ ок p  k QP
Qстр  79,363  0,515  6,393
Qокр 
Приняв
Qстр 6,393

 12,414
k QP 0,515
b
h
 1,5 и
 2,5 , определяем размеры магнитопровода
a
c
b
h
b  Qст р    ; h  Qокр   
a
c
b
h
;
a
c
b
h
 
 
a
c
b  6,393  1,5  3,095см  30,96 мм
h  12,413  2,5  5,570см  55,70 мм
b 30,96
a

 20,64 мм
1,5
1,5
h 55,70
c

 22,28 мм
2,5
2,5
Округляем размеры магнитопровода до целых чисел миллиметров:
а = 21 мм; b = 31мм; c = 23 мм; h = 56 мм.
Далее определяем:
Qст выб  a  b  21  31  6,51см
Qок выб  с  h  23  56  12,88 см
2
k Q выб 
2
Q ст 6,51

 0,505
12
,
88
Q ок
Проверяем условие:
k QP min

k Q выбр

k QP max
0,412  0,505  0,619
Все дальнейшие расчеты ведем с этими выбранными размерами сердечника.
3
Падение напряжения на обмотках при их номинальной нагрузке
определяем по формулам:
U 12 здн
3
 1,5
2
2
U 3  U 13 здн  U 1  4  1,5  2,5
U 1   U 2 

Определение числа витков обмоток
8.Определение падения напряжения. Если падения напряжений на
обмотках выразить в процентах от номинальных значений на соответствующих обмотках, то значения ЭДС примут вид:
E1  U 1  1  U 1  10 2
E 2  U 2  1  U 2  10 
E 3  U 3  1  U 3  10 
2
2
E1  380  1  1,5  10   374,3В
E 2  220  1  1,5  10   227,04 В
E 3  8  1  2,5  10   8,5В
2
2
2
Для оценки порядка расположения обмоток предварительно определяем
их токи:
S P  100,278  0,263 А
U 1 380
75
S
I 2  2  220  0,341А
U2
S 20
I 3  3  8  2,5 А
U3
I 1' 
Обмотки располагаем в порядке 1, 2, 3.
9. Электродвижущая сила на виток
E В  4,44  f  Ввыбр  Qствыбр  k ст  10 4 , В
E В  4,44  50  1,7  6,51  0,93  10 4  0,2284 В
10.Число витков обмоток
4
E1  374,3  1638,791 вит
E В 0,2284
E 2  227,04  993,657 вит
2
E В 0,2284
1 
'
'
3 
'
Число витков обмотки
E 3  8,5  37,28 вит
E В 0,2284

'
3
получилось дробным, поэтому округляем
его до целого числа:  3  37,28  38 , 3 = 38. Затем производим перерасчет
чисел витков других обмоток и магнитной индукции по формулам:
'
 1   1' 
 3  1638,971  36  1647,310 вит
37,28
 3'
  993,657  38  998,935 вит
'
37,28
3
37,28
3
В C  В выбр   1,7  38  1,691 Т
3
 
2
'
2

3
'
Определение потерь в стали и намагничивающего тока
11.Определяем потери в стали. Для сердечников из стали Э310 потери в
стали определяются по формуле:
Р ст  р уд  G ст , ВТ
где: рУД - удельные потери, Вт/кг;
- масса стали, кг.
GСТ
Для трансформаторной стали Э310 PУД составляет 6 вт/кг.
Для нестандартных сердечников масса стали определяется:
G ст   ст V ст   ст  l ст  Qст выбр  k ст
где:  СТ  7,8  103 кг / см3 ;
- определяется по формуле (табл. 9)
l СТ






l СТ  2   h  c  2  a   2 5,6  2,3  2  2,1  22,397 см
5
GСТ  7,8 10
3
 22,397  6,51  0,93  1,057 кг
РСТ  6,0  1,057  6,342 ВТ
12.Активная составляющая намагничивающего тока:
IОа 
Pст  6,342  0,016 А
E1 374,3
14.Реактивная составляющая намагничивающего тока
Для стержневых трансформаторов значение Iор определяется по формуле:
H с  l ст  0,8 Bс  n э 10
4
I ор 
2  1
,
где: HC - напряженность поля в стали (А/см);
n – число зазоров (стыков) на пути силовой линии (n=2);
Э – величина эквивалентного воздушного зазора (для
ленточных Э = 0,0015 – 0,003 см);
1 – число витков первичной обмотки;
lСТ - средняя длина силовой линии.
I ор 
11,8  22,397  0,8  1,691  2  0,0015  104
2  1647,310
 0,131 А
15.Ток первичной обмотки при номинальной нагрузке
2
2
I 1  I 1a  I 1 р ,
где:
I 1а  I Оа  I 2a  I 3a
'
'
I 1P  I OP  I 2 P  I 3 P
S 2  cos  2   2  75  0,6  980,366  0,124 А
'

I 2a
U2
 1 220 1643,310
36
'  S 3  cos  3   3  20  1 
 0,059 А
I 3a
U3
 1 8 1643,310
'
'
6
S 2  sin  2   2  75  0,8  993,657  0,165 А
U2
 1 220 1638,310
S 3  sin  3   2  20  0  38  0
'

I 3P
8 1638,310
U3
1
I 1a  0,016  0,122  0,055  0,20 A
I 1P  0,115  0,163  0  0,296 A
I 2P 
'
2
2
I 1  0,193  0,278  0,358 A
16.Ток холостого хода
2
2
I 1O  I Oa  I OP  0,016  0,131  0,132 A
2
2
17.Относительное значение тока холостого хода
I 1О  0,116  0,369 о.е.
I 1 0,358
18.Оценка результатов выбора магнитной индукции
Если величина относительного тока холостого хода при частоте
50 Гц лежит в пределах 0,3 – 0,5, то выбор магнитопровода на этой стадии
можно считать оконченным.
В нашем случае: 0,3 < 0,369 < 0,5
19.Коэффициент мощности
cos 
1
I 1a  0,20  0,559  0,6
I 1 0,358
Электрический и конструктивный расчет обмоток
20.Выбор плотностей тока в обмотках.
Зная среднее значение плотности тока jср = 3 А/мм2, найдем плотность тока всех обмоток.
Плотность тока во вторичных обмотках j2 и j3, расположенных
над первичной, т.е. при расположении обмоток в порядке 1, 2, 3, берется
меньше, чем в первичной на 15% для трансформаторов со стержневыми
магнитопроводами. В этом случае принимаем:
j1 = 1,08 jср = 3,24 А/мм2;
j2 = j3 = 0,92 jср = 2,76 А/мм2
21.Ориентировочные значения сечения проводов
7
q1  I 1 ; q2  I 2 ; q3  I 3 ;
j1
j2
j3
75
20
где: I 2  S 2 
 0,341 A
 S3 
 2,5 A
I
3
U 2 220
U3 8
0,358
2
q1  3,24  0,1104 мм
0,341
2
q 2  2,76  0,1235 мм
2,5
q 3  2,76  0,9058 мм
2
22. Выбираем стандартные сечения и диаметры проводов
При напряжении обмоток до 500 В и токах до нескольких ампер рекомендуется применять провода марки ПЭВ-1.
№ Наименование данных
п/п обмоточного провода
1.
Расчетное сечение
2.
3.
4.
Обозна- Ед.
чение Изм.
мм2
qпр
Номинальный диаметр
проволоки по меди
Наибольший
наружный диаметр
Масса 1 м медной
проволоки
Обмотки трансформатора
I
II
III
0,1134 0,1320 0,9161
dпр
мм
0,38
0,41
1,08
dиз пр
мм
0,42
0,45
1,16
g пр
г/м
1,01
1,11
8,14
Проверяем заполнение окна сердечника проводом
q1 1  q2  2  q 3  3 0,1134  1647,310  0,1320  993,657  0,9161  38

 0,275
k ОК 
56  23
hc
что на 12,8% больше, чем значение kОК, принятое в П.4.
Находим фактические плотности тока в проводах по формуле:
j ФАКТ

I
q ПР
0,358
j Ф1  I 1  0,1134  3,154 A / мм 2
q ПР1
jФ2  I 2
q ПР 2

0,341
2
 2,583 A / мм
0,1320
2,5
2
j Ф3  I 3  0,9161  2,728 A / мм
q ПР3
23.Вычисляем амплитудные значения рабочих напряжений
8
U Р макс  2 U Р , В(ампл.)
U Р макс1  2  380  537,401 В
U Р макс 2  2 220 311,127 В
U Р макс 3  2  8  11,314 В
Определяем испытательные напряжения обмоток
Uисп1 = 2000 В, Uисп2 = 1400 В, Uисп3 = 400В.
24.Определяем изоляционные расстояния
Для обеспечения надежной работы обмоток необходимо выбирать
изоляционные расстояния так, чтобы во время работы в нормальных условиях и при испытании повышенным напряжением катушка трансформатора не повреждалась.
Далее применяются обозначения:
hиз – расстояние от крайнего витка обмотки до сердечника;
hиз ос – расстояние от первого слоя первичной обмотки до сердечника
через сплошную изоляцию каркаса;
hиз мо – расстояние между соседними слоями двух обмоток через
сплошную и межобмоточную изоляцию;
hиз н – толщина наружной изоляции поверх последней обмотки.
25.Проверка размещения обмоток в окне
Экспериментальные данные показывают, что при напряжениях обмоток до 500 В при намотке на каркас определяется лишь толщиной щечки
каркаса и требованиями его механической прочности
Принимаем:
hиз1 = hиз2 = hиз3 = 1,5 мм.
9
26.Определяем осевую длину каждой обмотки
При намотке на каркасе допустимую осевую длину обмотки находим
по формуле:
h Д  h1  2hИЗ 1
где
h1 = h – 1 - длина каркаса, мм;
hиз1 – толщина щечки каркаса
h Д  56  1  2  1,5  52 мм
27.Толщину каркаса принимаем равной 1,5 мм. Поверх каркаса
наматываем изоляционную бумагу ЭИП-3Б (толщиной 0,11 мм), обеспечивающую лучшую укладку провода и усиливающую изоляцию. При величине рабочего напряжения первичной обмотки 380 В бумагу наматываем в
два слоя.
Следовательно: hИЗ ОС  1,5  2  0,11  1,72 мм
28.Толщина междуслоевой изоляции (hиз мс) зависит от диаметра
провода и величины рабочего напряжения обмотки. В обмотках, намотанных проводами диаметром менее 0,5 мм, междуслоевая изоляция прокладывается через ряд слоев с суммарным напряжением между крайними слоями Uмс не более 150 В
U МС  n СЛ  Е В ,
где: n – число слоев, между которыми прокладывается междуслоевая
изоляция;
 СЛ – число витков в слое;
Е В – напряжение на виток.
В обмотках из проводов диаметром более 0,5 мм междуслоевую изоляцию прокладывают между всеми слоями.
В зависимости от диаметра провода и величины испытательного
напряжения выбрана межслоевая изоляция:
hиз мc1 = hиз мс2 = 0,22 (два слоя бумаги ЭИП-63Б).
Поскольку обмотки 2 и 3 имеют в каждой катушке количество слоев
обмоток с суммарным напряжением менее 150 В, то применение межслоевой изоляции не требуется.
Определяем напряжение на виток:
ЕВ 
U1
1
380
Е В 1 1647,310  0,231 В
220
Е В 2  993,657  0,220 В
10
Находим число слоев, между которыми прокладывается междуслоевая
изоляция:
U МС  n СЛ  Е В ,
откуда:
n  U МС
 СЛ  Е В
150
n1  117  0,231  5,550  6 сл
29. Толщина межобмоточной изоляции определяется в зависимости
от величины испытательного напряжения обмотки с наибольшим напряжением. В нашем случае это 1 обмотка с U ИСП = 2000 В. Следовательно,
для межобмоточной изоляции применяем четыре слоя бумаги К-12.
hиз мо  hиз мо  4  0,12  0,48 мм
/
//
30.Количество слоев наружной изоляции выбирается в соответствии
с рабочим напряжением последней обмотки. При UР < 500 В наружную
изоляцию выполняем из двух слоев бумаги ЭИП-63Б и одного слоя батистовой ленты толщиной 0,16 мм.
hиз н  2  0,11  0,16  0,38 мм
31.Число витков в одном слое первичной обмотки и вторичных обмоток (2 и 3), с диаметром проводов 0,38 мм, 0,41 мм и 1,08 мм соответственно, находим по формуле:
с  k
где: kу
1
hД
У 1  d из пр
– коэффициент укладки провода в осевом направле-
нии:
для провода диаметром 0,38 мм kу = 1,052,
для провода диаметром 0,41 мм kу = 1,048,
для провода диаметром 1,08 мм kу = 1,045,
hД и dИЗ ПР – определены ранее.
52
 С 1  1,052  0,42  117,689  117 вит
52
 С 2  1,048  0,45  110,262  110 вит
52
 С 3  1,045  1,16  42,897  42 вит
32.Число слоев обмотки определяем из выражения:
11
N сл 

С
Под величиной  принимаем для стержневого двухкатушечного трансформатора - половинное число витков обмотки:
1647,310
2
N СЛ 1  117  7,002  7 сл
993,657
2
N СЛ 2  110  4,456  5 сл
38
2
N СЛ 3  42  0,428  1 сл
Здесь необходимо заметить, что межслойная изоляция укладывается
лишь между слоями первичной обмотки обеих катушек. В пункте № 28
определено, что в обеих обмотках межслоевая изоляция укладывается через 6 слоев обмотки. Поэтому, межслоевую изоляцию во вторичной обмотке не укладываем, а в первичной обмотке укладываем один слой изоляции через 4 слоя витков (разделим 7 слоев в обеих катушках обмотки
пополам).
33.Радиальный размер каждой обмотки.
При диаметре провода dпр с изоляцией больше 0,5 мм (для 3 обмотки
dиз пр = 1,16 мм) радиальный размер обмотки вычисляем по формуле:
 i  kУ 2  N СЛ  d ИЗ ПР  k МС  N СЛ  1 hИЗ МС , мм
где kу 2 (для провода dиз пр = 1,16 мм) составляет 1,05;
kу 2 (для провода dиз пр = 0,42 мм) составляет 1,061;
kу 2 (для провода dиз пр = 0,45 мм) составляет 1,062;
kмс в зависимости от диаметра провода и толщины изоляции для обмоток составит:
kмс1 = 1,064
kмс2 = 1,065
kмс3 = 1,055
При диаметре провода с изоляцией меньше 0,5 мм в формуле вместо
N
СЛ
U

 1 подставляем  Р  1 , округляя полученный коэффициент до
 150



большего целого числа.
Для первичной и 2-ой обмотки:
 U Р   380 

 1  
 1  1,533  2
 150
  150



 220 
 1  0,466  1

 150

12
U Р

 i  k У 2  N сл  d из пр  k мс   150  1  hиз мс , мм


 i 1  1,061  7  0,42  1,064  2  0,22  3,478 мм
 i 2  1,065  5  0,45  1,055  1  0  2,170 мм
Для 3-ей обмотки:
 i3  k У 2  N сл  d из пр  k мс  N сл  1, мм
 i3  1,052  1  1,16  1,0551  1  1,218 мм
34.Полный радиальный размер катушки
Определяется из выражения для чередования обмоток 1, 2, 3
/
  2  k мо  hизмо   3  k но  hизн   k в
a кат   З   hизос  1  hизмс1  k мо  hизмо
//
где: З – зазор между каркасом и сердечником, принимается 0,5 мм;
hиз ос – толщина каркаса с учетом дополнительной изоляции поверх
каркаса, мм;
1, 2, 3 – радиальные размеры обмоток, мм;
hиз мс1 – межслоевая изоляция первичной обмотки;
kиз н – толщина наружной изоляции, мм;
h/из мо, h//из мо – толщина межобмоточной изоляции, мм;
kмо – коэффициент неплотности межобмоточной изоляции:
kмо 1 = 1,245, kмо 2 = 1,23;
kв – коэффициент выпучивания (при выполнении обмоток на каркасе
kв = 1);
kно – коэффициент неплотности намотки наружной изоляции, принимается равным 1,7 – 2.
a кат  0,5  1,72  3,478  0,22  1,245  0,48  2,170  1,2  0,48  1,218  1,7  0,38  1  11,123 мм
35.Определяем зазор между двумя катушками и сердечником.
С
 2а кат  23  2  11,123  0,753 мм
Зазор 0,753 мм находится в пределах от 0,5 до 1,0 мм, следовательно,
катушки трансформатора нормально укладываются в окне магнитопровода.
36.Находим среднюю длину витка обмоток.
Средняя длина витка для стержневых трансформаторов определяется
из выражений:
l ср в1  2a к  bк   2 r110 3, м
где ак и bк - наружные размеры каркаса, мм;
a к  a  2   з  2 hиз ос  k в ;
b к  b  2   з  2 hиз ос  k в
13
где з – зазор между каркасом и сердечником 0,5 мм;
a к  21  2  0,5  2 1,72  1  25,44 мм
b к  31  2  0,5  2  1,72 1  35,44 мм
l ср в 2  2a к  b к   2  r 2 10  3 ,
l ср в 3  2a к  b к   2  r 310  3.
При намотке обмоток в последовательности 1, 2, 3, значения r1, r2, r3,
определяются по формулам:
1
r1  2  1  k в , мм;

/

/
1

r 2   1  h из мо  k мо  2  2   k в , мм;

1
r 3   1  hиз мо  k мо   2  h из мо  k мо  2  3   k в , мм.
//
1
r1  2  3,478  1  1,739 мм;

1

r 2   3,478  0,48  1,245  2  2,170   1  5,160 мм;

1

r 3   3,478  0.48  1,245  2,170  0,48  1,23  2  1,218   1  7,445 мм.
Подставляя в формулы найденные значения наружных размеров каркаса и радиусов r1, r2, r3, находим среднюю длину обмоток трансформатора:
l ср в 1  2  25,44  35,44  2  3,1415  1,739  10  3  0,133, м,
l ср в 2  2  25,44  35,44  2  3,1415  5,160  10  3  0,154 м,
l ср в 3  2  25,44  35,44  2  3,1415  7,445  10  3  0,169 м.
37.Массу меди каждой обмотки находим из выражения:
G м  l ср в   g пр  10  3 , кг.
где l ср в - средняя длина витка, м;
 - общее число витков обмотки;
gпр – масса 1 м провода, г.
G м1  0,1320  1647,310  1,01  10  3  0,221 кг ,
G м 2  0,1536  993,657  1,11  10  3  0,169 кг ,
G м 3  0,1717  38  8,14  10  3  0,054 кг.
14
Общую массу провода катушки находим суммированием масс отдельных обмоток:
0,221 + 0,169 + 0,054 = 0,444 кг.
Проверяем значение :
  G ст  10,,057
 2,38
444
Gм
Вывод:  лежит в заданных пределах: 2 < 2,38 < 3
38.Находим потери в каждой обмотке по формуле:
2
P м i  m  j i факт  G м i
где m – коэффициент, зависящий от температуры нагрева провода.
Определяется по наименьшей из допустимых температур для выбранных
проводов обмоток трансформатора.
пр = 105С  m = 2,65
P м1  2,65  3,154 2  0,221  5,818 Вт
2
P м2  2,65  2,583  0,169  2,988 Вт
2
P м3  2,65  2,729  0,054  1,056 Вт
Потери в катушках равны сумме потерь в отдельных обмотках:
Pм = Pм1 + Pм2 + Pм3
Pм = 5,818 + 2,988 + 1,056 = 9,862 Вт
Проверяем значение :
  Pм
Pст

9,862
 1,582
6,233
Значение  лежит в допустимых пределах:
1,25 <  < 2
1,25 < 1,582 < 2
Определение падения напряжения и КПД
трансформатора
47.Активные сопротивления обмоток:
а) при температуре 105C
r105 
 l ср в 
q пр
, Ом;
где  - удельное сопротивление медного провода
(при пр = 105C =2,3510-2 Оммм2/м);
lср в, qпр,  были определены ранее.
15
r1 
2,35  10  2  0,133  1647,310
 45,287 Ом;
0,1134
r2 
2,35  102  0,154  993,657
 27,42 Ом;
0,1320
r3 
2,35  102  0,169  38
 0,169 Ом
0,9161
б) сопротивления вторичных обмоток, приведенные к первичной,
 
r 2  r 2  1 
 2 
2
/
;
 
r 2  r3 1 
 3 
2
/
где r2 и r3 – активные сопротивления обмоток при температуре 105
C;




1647,310 2
r 2  27,42  993,657  74,539 Ом
1647,310 2
/

0
,
158

 300,709 Ом
r3
38
/
48.Индуктивные сопротивления рассеяния обмоток (в относительных единицах)
*  7,9 
xi
f  1  I 1  106 S p i

Eв
h Д 103
где f – частота, Гц;
1 – число витков первичной обмотки;
I1 – номинальный ток первичной обмотки;
Eв – ЭДС витка;
hд – высота катушки, м;
Spi – площадь канала рассеяния i-й обмотки (i=1,2,3).
После подстановки цифровых значений в формулу, получаем:
* 7,9  50 1647,310  0,358 10
xi 
0,2284
6

S pi
52 103

1,019  S pi
52 103
16
При размещении обмоток в порядке 1, 2, 3
S p1 
1 
S p2 
hиз мо12 
3
l ср в1 
2
hиз мо12 
l12 
2
2 
3
l12 ;
l ср в 2  1  I 2  I 3
* 2 


*
hиз мо 23 
*2  3 
 *2
2
3 l ср в3 I 3
1
1
l12  2   l ср в1  l ср в 2   2  0,133  0,154  0,143 м;
1
1
l 23  2   l ср в 2  l ср в3   2  0,154  0,169  0,161 м;
S p3 
/
I
I2 2;
I1
* I3
I3  ;
I1
*
/
hиз мо 23 
2
* 2;
l12  I 3
l 23  I 3
 2  0,341  993,657  0,206 А;
*  0,206  0,571 А;
I
2
1647,310
0,358
1
38
3
* 0,059
I 3  I 3   2,5  1647,310  0,059 А, I 3  0,358  0,164 А.
1
I2  I2
/
/
Отсюда следует:
3,478  103
0,48  10  3
 0,133 
 0,143  1,883  10 4 м2
S
3
2
 3 0,143  2,170  10  3  0,154  1  0,571  0,1642 
0
,
48

10
S p2

3
2
0,48  10  3

 0,143  0,1642  2,136  104 м2
2
3
2 1,218  10
 0,169  0,1642  2,881  106 м2
S p 3  0,48  10  3  0,161  0,164 
3
2
4
*  1,019  1,883  10  3,729  3
10
x1
52  103
4
*  1,019  2,136  10  4,231  3
10
x2
52  103
6
*  1,019  2,881  10  5,708  5
10
x3
52  103
p1 


49.Падения напряжения на обмотках при номинальной нагрузке (в
относительных единицах)
17
*
r1  I 1  45,287  0,358  0,043
U a 1 
380
U1
*  r 2  I 1  27,42  0,358  0,026
U a 2
380
U1
*
r 3  I 1  0,169  0,358  1,602  104
U a 3 
380
U1
/
/
где
r1, r2 , r3 - сопротивления обмоток при температуре 105C.
*
*
*
*
*
*
U p 1  x1 ;
U p 2  x2 ;
U p 3  x3 .
/
/

2  0,043
2
2
 0,026  4,231  10  3  0,026
1,602  10  42  5,708  10  52  1,7  10  4
 0,043
*2
*2
*
U 1  U a 1  U p 1 
*2
*2
*
U 2  U a 2  U p 2 
*2
*2
*
U 3  U a 3  U p 3 
2
 3,729  10  3
50.Полные падения напряжения на вторичных обмотках при номинальной
нагрузке трансформатора (в относительных единицах).
*
U 12  U a1 * cos  1  U p1 * sin  1 
 0,043  0,6  3,729  103  0,8 

/

0,206
 0,026  0,6  4,231  103  0,8  0,038 о.е.  100%  3,8%
0,358
*
U 13  U a1 * cos  1  U p1 * sin  1 
 0,043  0,6  3,729  103  0,8 
I2 
U a 2 * cos  2  U p 2 * sin  2 
I1

I3  
U a3 * cos  3  U p3 * sin  3 
I1
/

0,059
 1,602  104  1,0  5,708  105  0  0,029 о.е.  100%  2,9%
0,358
При расчетном ограничению по падению напряжения U12 и U13 не
должны отличаться от заданных значений более чем на 2%.
U 12 зад  3%
U 13зад  4%
U 12  3,8%

 Не превышает 2%

U 13  2,9% 
52. Напряжения на вторичных обмотках
U2 
 2 U  1  U *   993,657  380  1  0,038  221,837 В
12  1647,310
1 1 
18
U3 
 3   1  *   38  380  1  0,029  8,398 В
1 U 1  U 13  1647,310
U 2 зад  U 2 100%  220  221,838  100%  0,83%
220
U 2 зад
U 3зад  U 3 100%  8  8,398  100%  5%
8
U 3зад
Напряжение на второй обмотке превышает заданное на 0,83% (менее чем на 2%). Напряжение на низковольтной третьей обмотке отличается от заданного на 5%, что соответствует требованиям методического указания.
52.Находим  трансформатора по формуле:

где
P2  S 2  cos 2
P 3  S 3  cos 3
P2  P3
P2  P3  P м  Pст
P2  75  0,6  45
P 3  20  1  20
 20
  45  20 45
 0,801
 9,897  6,233
53.Выбор проводов для вывода обмоток
Для обмоток, выполненных проводом диаметром более 0,35 мм, выводы и отводы делают самим проводом. Выводные концы заключают в
изоляционные трубки.
54.Задание на намотку и сводные данные трансформатора.
Обмоточные данные
Номер Провод
обмотки
I
II
III
Число
витков витков
в слое
ПЭВ-1 1647
117
0,38
ПЭВ-1 994
110
0,42
ПЭВ-1 38
38
1,16
14
Длина
намотки,
м
219,1
Масса
меди,
г
221
10
153,02
169
1
54
54
слоев
Отводы
ПЭВ-1
0,38
ПЭВ-1
0,42
ПЭВ-1
1,16
Примечание
Без пропитки
Без пропитки
Без пропитки
19
55. Сводные данные расчета трансформатора:
№
п/п
Расчетная величина
Единицы
измерения
Условное
обозначение
Результат
Gст
1,057
1.
Масса стали сердечника
кг
2.
Удельный расход стали
кг/кВ*А Gс/S
11,126
3.
Масса меди обмоток
кг
0,444
4.
Удельный расход меди
кг/кВ*А Gм/S
5.
6.
Отношение массы стали к массе меди
Потери в стали сердечника
7.
Потери в меди обмоток
8.
Gм
4,673
Gст/Gм
2,38
Вт
Pст
6,342
Вт
Pм
9,862
Pм/Pст
1,582
9.
Отношение потерь в меди к потерям
в стали
КПД при номинальной нагрузке

0,801
10.
Намагничивающий ток
Io/I
0,369
11.
Относительные изменения напряжений при номинальной нагрузке
U12
U13
3,8
%
2,9
20