data_Om.rtf

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
Лабораторная работа № 22-к
ПРОВЕРКА ЗАКОНА ОМА
Содержание:
1.
2.
3.
4.
Теоретическая часть.
Метод измерений.
Порядок выполнения работы.
Контрольные вопросы и список литературы.
1
Цель работы № 22-к
1. Познакомиться с двумя схемами для проверки закона Ома.
2. Проверить справедливость закона Ома для однородного участка цепи.
3. Определить удельное сопротивление и материал проводника.
4. Изучить зависимость сопротивления от длины проводника.
Оборудование и программное обеспечение
1. Персональный компьютер с операционной системой Windows-98,
2000, XP.
2. Программа Om.exe.
Подготовка к работе
По настоящему описанию или имеющемуся учебнику изучить следующие вопросы:
1. Потенциал электрического поля, разность потенциалов.
2. Электрический ток, сила тока, плотность тока. Единицы их измерения.
3. Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводника.
Ответить на вопросы для самоподготовки.
Вопросы для самоподготовки
1. Дайте определение потенциала электрического поля, разности потенциалов, Единицы их измерения.
2. Что называется электрическим током? Дайте определение силы тока.
В каких единицах она измеряется?
3. Дайте определение плотности тока. В каких единицах она измеряется?
4. Сформулируйте закон Ома для однородного участка цепи. По какой
формуле рассчитывается сопротивление однородного проводника?
5. Какие электрические схемы используют для проверки закона Ома?
Какое влияние в этих схемах на показания приборов оказывают сопротивления амперметра и вольтметра?
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1. Закон Ома
Закон Ома для однородного участка цепи утверждает, что сила тока I на
участке цепи прямо пропорциональна разности потенциалов 1  2 на концах этого участка и обратно пропорциональна сопротивлению участка R. Записанное в виде формулы, это утверждение имеет следующий вид:
  2
.
(1)
I 1
R
2
Здесь
l
R .
S
(2)
В формуле (2):
 – удельное сопротивление проводника,
l – длина проводника,
S – площадь его поперечного сечения (рис. 1).
Рис. 1
В системе СИ сопротивление R измеряется в омах (Ом), длина l измеряется в метрах (м), площадь S – в квадратных метрах (м2), следовательно,
удельное сопротивление  измеряется в омах, умноженных на метр (Ом  м).
Как известно, электрическим током называется упорядоченное движение зарядов. Количественной мерой электрического тока является величина,
которую назвали силой тока. Называние носит исторический характер и, собственно, к понятию «сила» никакого отношения не имеет. По определению
сила тока:
q dq
,
(3)
I  lim

t  t
dt
где q – заряд, перенесённый через поперечное сечение проводника за промежуток времени t .
Из формулы (3) видно, что сила тока – это скорость переноса заряда через поперечное сечение проводника. Сравните с понятием «скорость» в механике:
x dx
v x  lim
 .
t  t
dt
Потенциалом называют отношение потенциальной энергии WÏ заряда q
в электрическом поле к величине этого заряда:
WП
(4)
.
q
Из формулы (4) можно получить выражение для потенциальной энергии
заряда:
WП  q   .
(5)
Как известно из механики, механическая работа равна убыли потенци
3
альной энергии, значит, с учетом формулы (5), работа электрического поля AE будет определяться следующим образом:
A E  WП1  WП 2  q  (1  2 )  q  U
(6)
В формулу (6) входит разность потенциалов двух точек. Эту разность
потенциалов часто называют напряжением и обозначают буквой U.
Понятно, если между двумя точками создана разность потенциалов и в
электрическом поле находятся заряды, имеющие возможность свободно перемещаться (свободные заряды), то между этими точками возникнет упорядоченное движение зарядов – электрический ток. Вещества, в которых имеются свободные заряды, называются проводниками. Проводниками являются
все металлы, так как атомы металлов связывают друг с другом валентные
электроны, которые могут перемещаться по всему объему металла под действием сколь угодно малой силы.
Сопротивление однородного провода длиной l и площадью поперечного
сечения S даётся формулой (2), в которой удельное сопротивление  зависит
от сорта металла.
МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ
Данная компьютерная программа моделирует натурную лабораторную
работу «Проверка справедливости закона Ома». Целью этой работы является
экспериментальное подтверждение формул (1) и (2) и определение удельного
сопротивления металлического проводника.
I, А
I
U
U, В
Рис. 2
Из формулы (1) видно, что сила тока прямо пропорциональна прило4
женному напряжению. Если мы измерим силу тока в проводнике и одновременно разность потенциалов на его концах, то график зависимости силы тока
от напряжения, по закону Ома, должен быть прямой линией, проходящей через начало координат. Из-за различного рода погрешностей измерений экспериментальные точки могут располагаться не на этой прямой линии. Поэтому мы должны провести прямую так, чтобы сумма квадратов отклонений
экспериментальных точек от прямой была минимальной (метод наименьших
квадратов). Приблизительно это можно сделать «на глаз» с помощью прозрачной линейки, перемещая ее так, чтобы минимизировать отклонения (см.
рис. 2).
Реальные измерения силы тока и напряжения могут выполнены с помощью двух схем: либо схемы А (рис. 3а), либо схемы Б (рис. 3б).
IA

A
IR
V
Uист

R

Рис. 3а
IA
A
Uист

IV
V
IR
R

5
Рис. 3б
Если для проверки закона Ома используется схема А, то амперметр показывает силу тока, текущего через сопротивление R, но вольтметр в этой
схеме показывает разность потенциалов 0  2 , т. е. суммарное напряжение
на амперметре и на сопротивлении R (но нам для проверки закона Ома нужно знать напряжение на сопротивлении R).
В схеме Б вольтметр показывает нужное нам для проверки закона Ома
напряжение, равное 1  2 , но амперметр показывает сумму токов, текущих
через сопротивление и вольтметр.
Выбор оптимальной схемы зависит от величин внутренних сопротивлений конкретных приборов – вольтметра и амперметра, которые мы можем
использовать в своей установке для проверки закона Ома. Например, если
сопротивление амперметра много меньше, чем исследуемое сопротивление
R, а сопротивление вольтметра недостаточно велико по сравнению с сопротивлением R, то предпочтительнее будет схема А. Если же сопротивление
амперметра не очень мало по сравнению с сопротивлением R, а вольтметр
достаточно хорош, т. е. его сопротивление очень велико по сравнению с сопротивлением R, то предпочтительнее будет схема Б.
Реально выбрать между схемой А и схемой Б можно, сравнивая показания приборов в схеме А и в схеме Б для одного и того же напряжения источника при том же исследуемом сопротивлении R. Такая возможность предусмотрена как в натурной установке, так и в нашей модели – мы можем переключать схемы: либо А, либо Б.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Задание 1
Цель задания 1: выбор оптимальной схемы для проверки закона Ома.
Порядок выполнения задания 1
1. Запустить файл Om-2007.exe.
2. Задать в схеме А напряжение источника (в этой схеме вольтметр измеряет именно это напряжение), близкое к максимально возможному, указанному рядом с источником.
3. Записать показания вольтметра и амперметра.
4. Переключиться на схему Б, записать показания вольтметра и амперметра.
5. Провести сравнительный анализ показаний приборов в схеме А и в
схеме Б. Сделать обоснованный выбор в пользу одной из схем. Обоснования
выбора записать в отчет.
6. В дальнейшем, при выполнении следующих заданий использовать
выбранную схему.
6
Задание 2
Цель задания 2: при постоянной длине провода изучить зависимость силы тока в проводнике от разности потенциалов (напряжения) на его концах.
Порядок выполнения задания 2
1. Установить длину провода в пределах от 250 до 500 мм. Величину ее
записать в таблице измерений. Там же записать диаметр Вашего проводника.
2.
Длина провода l =
м,
диаметр провода d =
м
№
опыта
U
В
I
А
U
В
I
А

R
Ом
Ом.
м
1
2
3
4
3. Разбить интервал допустимых напряжений на 5 примерно равных частей и измерить при четырех отличных от нуля напряжениях значения сил
тока в проводнике. Результаты занести в таблицу.
4. На основе полученных данных построить график зависимости силы
тока от напряжения: по экспериментальным точкам провести прямую линию,
максимально близкую к этим точкам (см. пояснения к рис. 2).
5. По проведённой прямой определить приращения напряжения U и
тока I и записать их в таблицу.
U
6. По формуле R 
определяем среднее по нашим измерениям знаI
чение сопротивления проводника.
S
7. По формуле   R  определяем удельное сопротивление проводниl
ка. S – площадь его поперечного сечения, рассчитывается по формуле:
  d2
S
, здесь d – диаметр проводника, указывается в программе при вы4
полнении работы.
8. По таблице удельных сопротивлений определяем материал проводника.
7
Таблица удельных сопротивлений материалов,
используемых в данной работе
№
п/п
1
2
3
4
5
металл
Железо
Свинец
Мышьяк
Цирконий
Титан
 , в мкОм  м,
Металл
при t  20o C
0,097
0,2
0,35
0,44
0,55
6
7
8
9
10
Хромель
Нихром
Хромаль
Алюмель
Копель
 , мкОм  м,
при t  20o C
0,66
1,1
1,5
3
4,6
Хромель [от хром и (ник)ель] – сплав никеля с хромом, обладающий благоприятным сочетанием термоэлектрических свойств и жаростойкости. Содержит около 10 % Cr,
около 1 % Со, а также примеси (до 0,2 % С и до 0,3 % Fe).
Нихром –
общее название группы жаростойких сплавов никеля (65–80 %) с хро-
мом (15–30 %).
Н. применяются как материал для нагревательных элементов электрических печей и
бытовых приборов; кроме того, они используются для изготовления деталей, работающих
при высокой температуре в условиях малых нагрузок.
Хромаль (от хром и алюминий) – общее название группы жаростойких сплавов
на основе железа, содержащих 17–30 % Cr и 4,5–6,0 % Al. Сплавы характеризуются редким сочетанием высокой жаростойкости (до 1 400 °С) и высокого удельного электрического сопротивления.
Алюмель – сплав, применяемый в пирометрии в качестве отрицательного термоэлектрода термопары хромель-алюмель Химический состав А. (в %): 1,8–2,5 алюминия;
0,85–2,0 кремния; 1,8–2,2 марганца; остальное – никель и кобальт.
Копель – медно-никелевый сплав, содержащий ~43 % Ni и ~0,5 % Mn.
Задание 3
Цель задания 3: изучить зависимость сопротивления проводника от его
длины.
Порядок выполнения задания 3
1. Установите длину проводника, близкую к минимальной, запишите в
таблицу.
2. Установите по показаниям вольтметра напряжение, близкое к максимально возможному. Показания вольтметра и амперметра запишите в таблицу.
3. Разбейте доступную для работы длину проводника примерно на четыре части и выполните четыре измерения напряжения и тока при разных
значениях длины проводника. Результаты занесите в таблицу.
8
№ п/п
1
2
3
4
l,м
U, В
I, А
R, Ом
U
определите значение сопротивления проводника
I
для каждой длины. Результаты занесите в таблицу.
5. Постройте график зависимости сопротивления от длины проводника,
используя ту же методику, которая использовалась в задании 2.
6. Сделайте вывод о соответствии полученного графика с формулой (2).
4. По формуле R 
Контрольные вопросы
1. Что утверждает закон Ома? Всегда ли выполняется этот закон?
2. Объясните, в чем преимущества и недостатки рассмотренных в данном пособии схем проверки закона Ома (схемы А и Б)?
3. Как с точки зрения механики объясняется необходимость наличия
разности потенциалов для возникновения электрического тока?
Библиографический список
1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 2. Электричество и магнетизм.
Волны. Оптика: учебн. пособие. – М.: Наука, 1982. – С. 20–24, 98–106.
2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1994. – С. 137–
138, 154–158.
3. Тюшев А.Н. Физика в конспективном изложении. Ч. 1. Механика.
Электричество. Магнетизм. – Новосибирск: СГГА, 1999, 2002. – С. 65–66,
78–79.
4. Тюшев А.Н., Вайсберг А.И. Курс лекций по физике. Ч. 2. Электричество и магнетизм: учеб. пособие. – Новосибирск: СГГА, 2003. – С. 26–28, 59–
65.
9