ПРОСТО О ГЛОБАЛЬНОЙ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОШИБКЕ Канарёв Ф.М. Анонс.

ПРОСТО О ГЛОБАЛЬНОЙ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОШИБКЕ
Канарёв Ф.М.
Анонс.
Пришедшая критика
нового
закона формирования средней величины
импульсной электрической мощности показывает неспособность даже специалистов
электротехников понять теорию его достоверности. Экспериментальное доказательство
они не анализируют. Поэтому углубляем анализ сути физико-математической ошибки,
заложенной в старом законе формирования
средней электрической импульсной
мощности.
Известно, что средняя электрическая мощность PC формируется
функций напряжения U (t ) и тока I (t ) , и вычисляется по формуле
произведением
T
PC 
1
U (t )  I (t )dt .
T 0
(1)
Известно также, что формула (1) позволяет получить аналитический результат,
если функции напряжения U (t ) и тока I (t ) изменяются непрерывно и выражаются
аналитическими зависимостями, например, синусоидами. При производстве или
потреблении электроэнергии импульсами напряжения и тока формула (1) исключает
возможность получения аналитического результата, так как аналитические функции
напряжения U (t ) и тока I (t ) теряют непрерывность и превращаются в периодические
или хаотические импульсы (рис. 1).
а)
b)
Рис. 1. а) периодические импульсы тока; b) хаотические импульсы тока
Вполне естественно, что невозможно составить аналитические функции изменения
импульсов тока, представленных на осциллограммах (рис. 1). Поэтому в таких случаях
используется эмпирический метод графического интегрирования уже не функций, а
экспериментальных зависимостей изменения тока или напряжения во времени (рис. 1).
Проанализируем этот метод на примере осциллограммы импульсного питания лампочки,
подключённой к аккумулятору (рис. 2).
Известно, что при подключении нагрузки к аккумулятору его номинальное
напряжение уменьшается или, как говорят, падает. Если нагрузку подключать импульсно,
то и напряжение будет падать импульсами. Ток тоже будет появляться импульсами (рис.
2). Для характеристики этих импульсов введены понятия амплитуда и длительность
импульса. На рис. 2 амплитуда напряжения, упавшего после подключения нагрузки,
обозначена символом U A , а амплитуда тока – символом I A . Как видно, импульсы
напряжения и тока прямоугольные. Их длительность обозначена символом  . Импульсы
2
напряжения и тока появляются периодически. Длительность периода обозначена
символом T .
Рис. 2. Осциллограмма импульсной разрядки аккумулятора
Математическая программа, заложенная в осциллограф, базируется на формуле (1)
и позволяет определять средние значения напряжения U C , тока I C и мощности PC .
Проанализируем процесс её работы. Предварительно отметим, что программа составлена
так, что она может измерять десятки тысяч ординат, меняющейся величины в секунду.
Итак, математическая программа графического интегрирования, составленная на
основе уравнения (1), начинает измерять ординаты напряжения и тока с начала
формирования импульсов (рис. 1, точка А). Измерив первые ординаты напряжения U Ai и
тока I Ai , она перемножает их. Затем измеряет вторые, третьи и т. д. ординаты,
перемножает их и складывает произведения. В интервале T   нет тока, его ординаты
равны нулю, а напряжение есть, поэтому произведения реальных ординат напряжения на
нулевые ординаты тока в этом интервале дают нулевой результат. Однако программа
учитывает количество произведений нулевых ординат тока и реальных ординат
напряжения в интервале T   . Зачем она это делает? Затем, чтобы в общую сумму
произведений ординат вошло и количество произведений с нулевыми значениями. Эта
процедура эквивалентна делению суммы произведений ординат напряжения и тока на
скважность импульсов, равную S  T /  .
Параллельно с описанным процессом
программа делит суммы ординат напряжения на количество их ординат, определённое в
интервале периода T . В результате осциллограф выдаёт и средние значения напряжения
U C и тока I C , которые не показаны на осциллограмме, чтобы не отвлекать читателя от
главной сути анализа её информации.
Итак, в результате графического интегрирования, следующего из формулы (1),
получается простая формула для расчёта средней импульсной мощности (рис. 2).
3
PCÑ 
U CÑ  I CÑ
.
S
(2)
Возникает вопрос: можем ли мы приравнять выражения средних мощностей,
представленных в формулах (1) и (2)? Нет, конечно. Почему? Потому, что формула (1)
даёт аналитический результат при интегрировании аналитических непрерывных функций
напряжения U (t ) и тока I (t ) , а на анализируемой нами осциллограмме (рис. 2) нет этих
функций. На осциллограмме эмпирические (экспериментальные) импульсы напряжения и
тока, возникающие периодически. Поэтому средняя импульсная мощность не может
равняться средней аналитической мощности. Тем не менее, процессы получения
аналитической средней мощности и эмпирической средней мощности близки по
содержанию, поэтому у нас есть основания показать стрелкой переход от возможного
аналитического результата, получаемого из формулы (1), к эмпирическому, получаемому
из формулы (2). В результате имеем такую теоретическую связь между формулами (1) и
(2)
PC 
T
T
U I
1
1
P
(
t
)
dt

U (t )dt  I (t )dt  PCÑ  CÑ CÑ .


T0
T0
S
(3)
Отметим, что формула (2) встречается в учебниках [1], [2]. Посмотрим, отражает
ли она реальность? Для этого внимательно присмотримся к рис. 2. Мы видим явные
импульсы напряжения и тока с одинаковой длительностью  . Мы видим также, что в
интервале T   ток явно равен нулю, а напряжение не равно нулю. Это четко отражено и
в конечном результате формулы (3). Сразу возникает вопрос: к чему относится
скважность импульсов S , стоящая в знаменателе формул (2) и (3)? На осциллограмме
(рис. 2) мы чётко видим, что в интервале T   нулевые значения принимает только ток, а
напряжение не принимает нулевых значений. Это значит, что скважность, стоящая в
знаменателях формул (2) и (3) относится только к току. Поэтому мы обязаны это
уточнение отразить в этих формулах. Тогда формула (3) принимает вид
PC 
T
T
I
1
1
P
(
t
)
dt

U (t )dt  I (t )dt  PCÑ  U CÑ  CÑ .


T0
T0
SI
(4)
Далее возникает следующий вопрос: как понимать физику процесса падения
напряжения аккумулятора только в интервале длительности импульса  и восстановления
его номинального значения сразу после импульса, в интервале T   (рис. 2, точки С и D)?
Ответ очевиден. Напряжение участвует в процессе формирования средней величины
импульсной мощности только в интервале длительности импульса  и не участвует в
интервале T   остальной части периода T . Следующий вопрос: как понимать
присутствие в формулах (2), (3) и (4) полной средней величины напряжения U CÑ ? Ответ
очевиден. Присутствие полной средней величины напряжения U CÑ в указанных формулах
означает, что напряжение всей своей средней величиной U CÑ участвует в формировании
средней импульсной мощности PCÑ не в интервале только длительности импульса  , а в
интервале всего периода T . Но ведь это противоречит осциллограмме (рис. 2). Там явно
видно, что напряжение всей своей средней величиной U CÑ участвует в формировании
средней импульсной мощности PCÑ только в интервале длительности импульса  . Что
делать?
4
Ответ простой. Мы явно видим (рис. 2), что для учета неучастия средней величины
напряжения в интервале T   надо её среднюю импульсную величину U CÑ , которая в
этом случае близка к её амплитудному значению U A растянуть на длительность всего
периода T , то есть разделить на скважности S импульсов. Вполне естественно, что для
удобства практического использования конечной части формулы (4) среднюю
импульсную величину тока I CC надо также заменить её амплитудным значением I A Тогда
формула (4) приобретает вид
T
T
U I
1
1
(5)
PC   P(t )dt   U (t )dt  I (t )dt  PC  A 2 A ..
T0
T0
S
Как проверить экспериментально достоверность формулы (5), уже названной
новым законом формирования средней импульсной электрической мощности? [3], [5].
Ответ на этот вопрос следует из осциллограммы на рис. 2. Надо взять импульсный
потребитель электрической энергии и подключить его к аккумулятору. Записать
осциллограмму на клеммах аккумулятора и потребителя, рассчитать величину средней
мощности, следующую из этой осциллограммы по формулам (4) и (5) и проследить за
скоростью падения напряжения аккумулятора. При этом желательно не выходить за
рекомендуемый интервал максимальной разрядки аккумулятора. Если это 12-ти
вольтовый аккумулятор, то указанный интервал 12,5-11,0В.
В качестве доказательства достоверности
нового закона формирования
электрической мощности (5) проследим за скоростью падения напряжения на клеммах
аккумулятора, питающего мотор – генератор МГ-2 импульсами напрямую, без каких
либо промежуточных электронных устройств. Роль мотора у него выполняет ротор, а роль
генератора – статор (рис. 3) [5], [6].
Рис. 3. Мотор-генератор МГ-2 и мотоциклетный аккумулятор для его питания
5
В качестве нагрузки для МГ-2, питающегося от аккумуляторов, возьмём ячейку
электролизёра (рис. 3). Проследим за процессом разрядки мотоциклетных аккумуляторов
6МТС-9, питающих мотор – генератор, и сравним с процессом разрядки таких же
аккумуляторов, питающих совокупность лампочек с общей мощностью, рассчитанной по
формуле (4).
Электромотор-генератор МГ-2 работал в режиме поочерёдной разрядки и зарядки
аккумуляторов, как автономный источник энергии, одновременно питавший и ячейку
электролизёра. Осциллограмма на 100-й минуте опыта, длившегося 3 часа 10 минут,
представлена на рис. 4. Ротор электромотора вращался с частотой 1800об./мин. При этом
получено
8,57
литров H2+O2. Падение напряжения на клеммах аккумуляторов
представлено в табл. 1
На РОТОРЕ –рабочий ход
Ток прибора, 2,80А;
n  1800îá / ìèí .
Осциллограф:
U A  12,60B ;
U CC  12,30 B ;
I A  23,60 A ;
I C  3,08 A ;
PCC  U CC  I C  12,30  3,08  37,88Bò .
Расчётные данные:
SU  3,67 ; U C  11,0 / 3,67  3,0 B ;
PC  U C  I C  3,00  3,08  9,33Âò .
Рис. 4. Осциллограммы электромотора-генератора МГ-2 на 100 – й минуте эксперимента
Таблица 1. Падение напряжения на клеммах аккумуляторов за 3 часа 10 минут
Номера
Начальное напряжение Конечное напряжение
аккумуляторов
на клеммах
на клеммах
аккумуляторов, В
аккумуляторов, В
1+2 (разрядка)
12,28
12,00
3+4 (разрядка)
12,33
12,00
Из осциллограммы на рис. 4 следует, что согласно старому закону (4)
формирования средней величины импульсной электрической мощности на клеммах
ротора МГ-2, подключённого к аккумуляторам, средняя импульсная мощность равна
PCC=37,88Вт (рис. 4, справа). Каждая из двух пар 6-ти вольтовых аккумуляторов,
соединённых последовательно при импульсной подаче электроэнергии в обмотку
возбуждения ротора в течение 3 часов 10 минут снижала напряжения на своих клеммах в
среднем на 0,10В/час (табл. 1) .
Начальное напряжение на клеммах аккумуляторов, к которым были подключены
лампочки общей мощностью (21+5+5+5)=36,00Вт, соответствующей мощности
PCC  U CC  I C  12,30  3,08  37,88Bò (рис. 4, справа), рассчитанной по формуле (4),
равнялось 12,78В. После 1-го часа и 40 минут оно упало до 4,86В или на 7,92В. Это в
7,92/0,3=26,00 раз больше скорости падения напряжения на клеммах аккумуляторов,
питавших МГ-2, без учета разного времени их работы (табл. 1). Этого вполне достаточно,
чтобы сделать однозначный вывод
о полной ошибочности старого закона (4)
формирования импульсной электрической мощности. Конечно, мы не учли 8,57л смеси
6
водорода и кислорода, полученной путём электролиза воды электрической энергией,
вырабатываемой МГ-2. Это, как говорят, дополнительная энергия.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Переписка с одним из специалистов по электротехнике, кандидатом технических
наук, убедительно показала
его
способность игнорировать многочисленные
противоречия, следующие из анализа формирования средней электрической импульсной
мощности старым законом (4), и, как следствие, неспособность понять суть описанного
здесь анализа процесса формирования средней импульсной мощности. У него аргумент
один, суть которого он выражает, примерно, так: есть напряжение и ток – есть мощность.
Нет тока – нет мощности. Вполне естественно, что нет смысла тратить время на
дискуссию с таким человеком, и я пожелал ему успеха в проявлении своей научной веры и
- в игнорировании многочисленных противоречий, следующих из неё. Он, видимо,
преподаёт студентам. Жаль их. Им неминуемо придётся переучиваться, но уже без своего
«учителя».
ЛИТЕРАТУРА
1. Ефремов Ю.И. Основы импульсной техники. «Учебное пособие для ВУЗов. М.
«Высшая школа». 1979. 528с.
2. Брамер Ю.А., Пащук И.Н.. Импульсные и цифровые устройства. Учебник
«Высшая школа». М. 2002.
3. Канарёв Ф.М. Импульсная энергетика. Том II 15-го издания монографии «Начала
физхимии микромира». http://www.micro-world.su/
4. Канарёв Ф.М. Глобальная физическая ошибка математиков.
http://www.sciteclibrary.ru/rus/avtors/k.html http://www.micro-world.su/
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10785.html
5.Канарёв Ф.М.. Кратко о новом законе формирования электрической мощности.
http://www.micro-world.su/ Папка «Статьи».
6. Канарёв Ф.М. Нелинейные энергетические процессы http://www.micro-world.su/
Папка «Статьи».
7. Канарёв Ф.М. Ответ специалисту Тигунцеву С.Г.
http://www.micro-world.su/ Папка «Дискуссии и комментарии».