10 КЛАСС Задача 1. Быстро вращающаяся планета. R,

10 КЛАСС
Задача 1. Быстро вращающаяся планета.
Астронавты высадились на быстро вращающуюся планету, радиус которой R, а ускорение
свободного падения на полюсе равно g. Посадка произошла на широте θ. Когда для
строительных целей астронавты воспользовались отвесом, они заметили, что нить отвеса
параллельна оси вращения планеты. Какова же была угловая скорость ω вращения планеты?
Задача 2. Упругий шарик.
С некоторой высоты Н без начальной скорости абсолютно
упругий шарик падает на наклонную плоскость, угол
наклона α которой с горизонталью равен 45º. С какой
высоты нужно отпустить шарик, чтобы после первого
отскока он упал за пределами наклонной плоскости, если
высота наклонной плоскости в точке падения шарика
равна h? Сопротивлением воздуха пренебречь.
H
h
α
Задача 3. Переохлажденная вода.
Пробирка, содержащая 12 г воды, помещается в охлаждающую смесь, в которой вода
переохлаждается до температуры - 5 0С (из-за отсутствия центров кристаллизации лед не
образуется). Затем пробирка вынимается и встряхивается, при этом часть воды замерзает.
Сколько воды обратится в лед, если между водой и стенками пробирки не успевает
произойти теплообмен? Удельная теплота плавления льда равна 3.3  105 Дж/кг, удельная
теплоемкость воды - 4.2  103 Дж/(кг К),
Задача 4. Что покажет амперметр?
Ученик собрал цепь из батареи и нескольких резисторов, изображенную на рисунке. U = 3B,
а сопротивления резисторов R1 = 4 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 12 Ом, R4 = 6 Ом. Что покажет
амперметр?
R4
R3
R1
R2
A
U
Решения.
Задача 1. Быстро вращающаяся планета.
1. На грузик отвеса, масса которого равна m, действуют две силы: сила натяжения нити Т и сила
гравитационного притяжения планеты F = mg.
2. Под действием этих сил грузик вместе с планетой движется по окружности, радиус которой
R∙cosθ..
3. Ускорение грузика а = ω2 R∙cosθ.
4. По второму закону Ньютона
ma = F∙cosθ.
5. Из написанных равенств получаем ω = (g/R)1/2
Критерии оценивания
Определение сил, действующих на грузик (1)
Траектория грузика (2)
Записано ускорение грузика или центробежная сила (3)
Записан второй закон Ньютона (4)
Найдено выражение для скорости вращения планеты (5)
2
2
2
2
2
Задача 2 . Упругий шарик.
1.
В точке падения на наклонную плоскость шарик будет иметь скорость v = (2gH)1/2.
2.
При упругом ударе о наклонную плоскость не меняется проекция скорость на наклонную
плоскость и меняет знак, но остается такой же по величине нормальная проекция скорости.
3.
Так как угол между нормалью и вертикалью 45º, после удара скорость шарика будет
направлена по горизонтали.
4.
В горизонтальном направлении шарик будет двигаться равномерно и за время полета t он
должен пролететь расстояние не меньше h: h ≤ vt.
5.
По вертикали за это время шарик опустится на высоту h: h =gt2/2.
6.
Из п. 4, п. 5 и п.1 получаем H ≥ h/4 .
Критерии оценивания
Выражение для скорости шарика, упавшего с высоты Н (1)
Правило изменения скорости при упругом ударе (2)
Получено значение скорости после удара (3)
Правильное описание движения по горизонтали
Правильное описание движения по вертикали
Получение правильного ответа
1
2
1
1
1
4
Задача 3. Переохлажденная вода.
1. При кристаллизации воды выделяется тепло, которое поглощается смесью воды и льда, и ее
температура повышается.
2. Замерзание воды прекращается, если смесь нагреется до температуры плавления льда, т.е. до 00
С.
3. В этих условиях уравнение теплового баланса примет вид:
λm= cM (t2 - t1)
(1)
Здесь λ - удельная теплота плавления льда,
C, m – масса льда, а М –масса воды.
4. Подстановка значений величин даёт:
с - удельная теплоемкость воды, t2 = 00 С, t1 = -5 o
m = 0,75 г.
(2)
Критерии оценивания
Указано, что при кристаллизации воды выделяется тепло
Записано, что кристаллизация прекращается при нагревании смеси до 00 С
Записано уравнение теплового баланса (1)
Получен численный ответ (2)
2
2
4
2
Задача 4. Что покажет амперметр?
1. На схеме а) сопротивления R1 и R3 соединены параллельно, поэтому можно нарисовать
эквивалентную схему, представленную на рисунке б).
R1R3
соединено последовательно с
R1  R3
сопротивлением резистора R2. Их общее сопротивление R132 = R13 + R2..
2. Общее сопротивление резисторов R1 и R3 : R13 =
R4
R3
R2
R1
A
А
3.
Рисунок б)
Общее сопротивление цепи R =
R132 R4
. Подстановка значений
R132  R4
сопротивлений резисторов даёт величину
R = 3 Ом.
4. Показания амперметра I 
U
; I = 1 A.
R
Критерии оценивания
Приведена эквивалентная схема
Получено выражение общего сопротивления R13
Найдено значение общего сопротивления цепи R
Вычислено значение показаний амперметра
3
2
3
2