Дисциплина : Основы электротехники

Дисциплина : Основы электротехники
Краткие теоретические сведения по разделу и вопросы
самоконтроля
Раздел 1. Основы электротехники
При изучении этой темы следует обратить особое внимание на то, что
протекающий ток в замкнутой цепи обусловлен наличием электродвижущей
силы (ЭДС), развиваемой источником питания.
Следует учесть, что величину ЭДС можно представить состоящей из двух
частей.
Первая расходуется на перемещение зарядов по внешнему участку цепи и
называется напряжением на зажимах цепи U.
Вторая расходуется на перемещение зарядов внутри источника питания и
называется падением напряжения на внутреннем сопротивлении U0.
Следовательно, E = U + U0, где Е – ЭДС источника питания.
Следует знать, что электрическое сопротивление R зависит от
физического строения материала проводника, от его длины и сечения
R
l
 (Ом )
S
Ток в цепи определяется по закону Ома I 
U AB
,
R AB
где UAB – напряжение на участке цепи между точками А и В.
RAB – эквивалентное сопротивление участка цепи между точками А и В.
В данной теме надо твердо усвоить основные понятия переменного тока.
Всякая переменная синусоидальная величина характеризуется факторами:
частотой и амплитудой. Надо уметь определять сдвиг по фазе между
синусоидальными величинами.
При расчетах цепей переменного тока обычно пользуются действующими
(эффективными) значениями переменных величин, поэтому надо четко знать
определения действующего значения переменной величины.
Способ графического изображения переменных токов при помощи
векторных диаграмм облегчает и упрощает изучение этого раздела. Поэтому
следует научиться четко графически изображать переменные токи.
В отличие от цепей постоянного тока цепи переменного тока содержат,
кроме активных сопротивлений, еще и реактивные.
Очень часто студенты механически переносят на расчет цепи
переменного тока приемы расчета цепей постоянного тока, что приводит к
грубым ошибкам.
Например, при последовательном соединении активного и реактивного
сопротивлений (индуктивного или емкостного), напряжения на которых
равны соответственно 4В и 3В, полное напряжение нельзя определить как
арифметическую сумму этих величин. Это грубейшая ошибка, в чем легко
убедиться, рассмотрев векторную диаграмму в учебнике.
Для правильного расчета цепей переменного тока надо хорошо уяснить
физическую сущность реактивных сопротивлений – индуктивного и
емкостного.
При изучении материала по 3-х фазному току надо запомнить
соотношение между линейными и фазными величинами токов и напряжений
при соединении потребителей электроэнергии и в «звезду» и в «треугольник»
При соединении в «звезду»
токи
IЛ = IФ;
напряжения U ë  3  U ô
При соединении в «треугольник»
токи
IЛ =. √3IФ;
напряжения UЛ = UФ
Необходимо знать о значении нулевого провода в трехфазной
четырехпроводной системе. Мощности трехфазного переменного тока
независимо от способа соединения обмоток могут быть подсчитаны по
следующим формулам:
активная
Р = √3 . UЛ . Iл cosφ, Вт
реактивная Q = √3 . UЛ . Iл sinφ , ВАр,
полная
S = √3 . UЛ. IЛ , ВА
где UЛ – линейное напряжение сети
IЛ - линейный ток потребителя
cosφ – косинус угла сдвига фаз между вектором напряжения и
вектором тока потребителя.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Какое явление называется электрическим током?
2. В последовательной цепи проходит ток I = 5А через внутреннее R0 =
0,2 Ом и внешнее R=2,8 Ом сопротивление. Чему равны ЭДС источника и
напряжение на его выводах? Ответ: Е = 15 В; U = 14 В.
3. Как читается закон Ома для участка цепи и для всей цепи?
4. Три резистора R1 = 15 Ом; R2 = 10 Ом; R3 = 5 Ом соединили
последовательно и включили в цепь с напряжением U = 120В. Чему равна
мощность, потребляемая цепью? Ответ: Р = 480 Вт.
5. Поясните основные параметры переменного тока: период, частота,
амплитуда, фаза, начальная фаза.
6. Что называется действующим значением переменной величины и какой
формулой оно выражается?
7. Что называется активным сопротивлением?
8. Что называется индуктивным сопротивлением?
9. Что называется емкостным сопротивлением?
10. Что называется полным сопротивлением?
Задача 1 (Варианты 01 – 30)
Цепь постоянного тока содержит шесть резисторов, соединенных
смешанно. Схема цепи и значения резисторов указаны на соответствующем
рисунке. Номер рисунка и величина одного из заданных токов или
напряжений приведена в таблице 1. Индекс тока или напряжения совпадает с
индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором
действует указанное напряжение. Например, через резистор R5 проходит ток
I5 и на нем действует напряжение U5. Определить:
1) эквивалентное сопротивление цепи относительно вводов АВ;
2) ток в каждом резисторе;
3) напряжение на каждом резисторе;
4) расход электрической энергии цепью за 10 часов.
Таблица 1.
Номер
Номера
Задаваемая величина
вариантов
рисунков
1
1
I4 = 6A
2
1
U2 = 100B
3
1
I2 = 10A
4
1
U3 = 40B
5
1
U1 = 100B
6
1
UAB = 200B
7
1
I1 = 20A
8
1
U6 = 60B
9
1
U4 = 36B
10
1
I6 = 4A
11
2
UAB = 30B
12
2
I1 = 1,08A
13
2
U1 = 10,8B
14
2
I2 = 0,72A
15
2
I3 = 1,8А
16
2
U4 = 12B
17
2
I6 = 3A
18
2
U5 = 18B
19
2
I5 = 1,2А
20
2
U3 = 7,2B
21
3
I1 = 3,6А
22
3
U5 = 21,6B
23
3
I3 = 10,8A
24
3
U6 = 108B
25
3
I5 = 7,2A
26
3
U4 = 72B
27
3
I6 = 7,2A
28
3
U3 = 86,4B
29
3
I4 = 18A
30
3
UAB = 180B
Рис.1
Рис.2
Рис.3
Пример методики решения задачи №1. «Расчет цепей
постоянного тока»
Для схемы, приведенной на рисунке 1.1, заданы сопротивления
резисторов и ток I4 в резисторе R4. Определить:
1.эквивалентное сопротивление цепи RAB,
2. токи в каждом резисторе,
3. напряжение UAB, приложенное к цепи.
I2
+
I
I1
I5
I4
I
Рис.1.1
Решение. Задача относится к теме «Электрические цепи постоянного
тока» После усвоения условия задачи приводим поэтапное решение,
предварительно обозначив стрелкой направление тока в каждом резисторе.
Индекс тока должен соответствовать номеру резистора, по которому он
проходит.
1. Расчет эквивалентного сопротивления цепи.
Определяем общее сопротивление разветвления R2, R3. Резисторы
соединены
параллельно, поэтому
R2,3 
15  10
R2 R3
 6 Ом
=
R2  R3 15  10
Теперь схема принимает вид, показанный на рисунке 1.2
Рис.1.2
1.2 Резисторы R2,3 и R5 соединены последовательно, их общее
сопротивление
R2,3,5 = R2,3 + R5 = 6+4 = 10 Ом
Соответствующая схема приведена на рисунке 1.3
Рис.1.3
Резисторы R2,3,5 и R4 соединены параллельно, их общее
сопротивление
R2,3, 4,5 
R2,3, 4  R4
R2,3, 4  R4

10  10
 5 Ом
10  10
Теперь схема цепи имеет вид, приведенный на рисунке 1.4
Рис.1.4
Находим эквивалентное сопротивление всей цепи:
RAB = R1 + R2,3,4,5 = 5 +5 = 10 Ом
Рис.1.5
2.Определение токов в резисторах
2.1.Зная силу тока I4, находим напряжение на резисторе R4:
U4 = I4 * R4 = 5*10 = 50B
Это же напряжение приложено к резисторам R2,3 +R5 (рисунок 1.2.).
Поэтому ток в
резисторе R5
I5 
U4
50

 5A
R2,3  R5 6  4
2.2 Находим падение напряжения на резисторе R5:
U5 = I5 R5 = 5*4 = 20 B
Поэтому напряжение на резисторах R2 и R3:
U2,3 = U4 – U5 = 50 – 20 = 30B
2.3 Определяем токи в резисторах R2 и R3 :
I2 = U2,3 / R2 = 30 / 15 = 2A
I3 = U2,3 / R3 = 30 /10 = 3A
Применяя закономерности параллельного соединения резисторов,
находим ток в резисторе R1:
I1 = I2 + I3 + I4 = 2 + 3 + 5 = 10A
2.4. Вычисляем падение напряжения на резисторе R1:
U1 = I1* R1 = 10 * 5 = 50 B
3. Находим напряжение UAB, приложенное ко всей
цепи:
UAB = I1 RAB = 10 * 10 = 100 B или UAB = U1 + U4 = 50 + 50 = 100 B