1Лаб23

Л.В. Такунов, кафедра физики БГТУ
Лаб. раб. №23. Градуировка термопары (дополнительные разъяснения по теории работы)
1. Предварительные элементарные сведения. Электрический ток – это упорядоченное (направленное)
движение электрических зарядов. За направление электрического тока принимается направление движения
положительно заряженных частиц. Имеется в виду, что движущаяся отрицательная частица образует ток,
направленный противоположно ее скорости. Сила тока – это величина, равная заряду, проходящему за
единицу времени через поперечное сечение проводника:
I =
q
t
.
(1)
Здесь q – заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за время t . Постоянный ток – это ток,
сила которого не зависит от времени.
Для создания постоянного тока необходима замкнутая цепь, то есть замкнутый проводник, некоторый участок
которого служит источником тока. Это участок цепи, на котором действуют сторонние силы, то есть
неэлектростатические силы, способные создавать упорядоченное движение свободных зарядов (носителей
тока). Сторонние силы в источнике тока разделяют электрические заряды, смещая положительные заряды на
один край источника (положительный полюс), а отрицательные заряды – на другой край (отрицательный)
полюс источника. Важнейшей характеристикой источника тока является электродвижущая сила (ЭДС). Это
величина, равная работе сторонних сил, действующих внутри источника, по перемещению единичного заряда:

Aстр
q
.
(2)
Проводник – это тело, в котором имеются свободные заряды, то есть заряженные микрочастицы, способные
под действием сколь угодно малой силы перемещаться по всему объему этого тела.
Обобщенный закон Ома (закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС):
I=
1   2  
r
.
(3)
Правила знаков для обобщенного закона Ома: 1) предполагается, что ток течет от точки 1 к точке 2 (то есть 1
– это потенциал точки, от которой течет ток на данном участке), 2) модуль ЭДС подставляется в (3) со знаком
“+” , если направление ЭДС совпадает с направлением тока на данном участке.
За направление ЭДС принимается направление, в котором сторонние силы перемещают положительные
заряды, то есть направление от “минуса” к “плюсу ”, проведенное внутри источника.

При I = 0 из (3)

U  1 – 2 =
,
(4)
т.е. в случае, когда ток через источник не идет, разность потенциалов на полюсах источника равна ЭДС.
2. Главные структурные особенности металлического проводника, объясняющие его высокую
электропроводность. Любой металл можно рассматривать как совокупность положительных ионов и
отрицательно заряженых свободных электронов. Положительные ионы расположены в пространстве
упорядоченно, образуя кристаллическую решетку. Свободные электроны не принадлежат конкретным ионам, а
могут свободно двигаться по всему кристаллу. При наличии соответствующих внешних сил движение
свободных электронов становится упорядоченным, то есть в металле появляется электрический ток.
Направление этого тока противоположно направлению упорядоченного движения электронов.
Важной характеристикой металлического проводника является электронная плотность (концентрация
свободных электронов). Это число свободных электронов в единице объема металла:
n=
Ne
,
V
где Ne – число электронов в объеме V .
Свободные электроны свободно перемещаются только внутри металла. При попытке электрона выйти из
металла на этот электрон со стороны металла действует сила притяжения, возвращающая электрон внутрь
металла. Работа этой силы отрицательна, а ее модуль называется работой выхода электрона из металла. Работа
выхода равна минимальной энергии, которую нужно сообщить электрону, находящемуся внутри металла,
чтобы его из металла удалить .
3. Контактная разность потенциалов и термоэдс. Рассмотрим образцы двух разных металлов, которые
характеризуются разными работами выхода A1 , A2 и разными электронными плотностями n1 , n2 . Приведем
эти образцы в соприкосновение. Свободные электроны стремятся перейти из металла с меньшей электронной
работой выхода в металл, у которого работа выхода больше.(Это можно объяснить понижением энергии
системы электронов при таком переходе. Существует общий физический закон, согласно которому любая
система при наличии способа самопроизвольного изменения состояния стремится к состоянию с наименьшей
энергией.) В то же время свободные электроны стремятся перейти из металла с большей электронной
плотностью в металл, где электронная плотность меньше (процесс диффузии). В итоге некоторое число
свободных электронов перейдет из одного металла в другой. Один металл зарядится положительно, а другой
отрицательно. В результате между соприкасающимися металлами появляется так называемая контактная
разность потенциалов, которая складывается из внешней и внутренней:
1
A1  A2
n
kT
+
ln 1 .
(5)
e
e
n2
Здесь e– модуль заряда электрона, k – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура системы; Внешняя
контактная разность потенциалов Uвнеш = (А1– А2)/е обусловлена различием работ выхода электрона из
kT n1
контактирующих металлов, а внутренняя Uвнутр=
ln – вызвана различием электронных плотностей .
e
n2
U = Uвнеш + Uвнутр =
Существование контактной разности потенциалов создает впечатление, что система
двух соприкасающихся металлических проводников есть источник тока при разомкнутой
внешней цепи, у которого ЭДС равна контактной разности потенциалов. Однако соединим
свободные концы этих проводников,– чтобы получить замкнутую цепь. Здесь уже два
контакта. Если каждый из них рассматривать как источник ЭДС, то речь идет о двух
источниках с равными ЭДС, включенных навстречу друг другу. Тока не будет, т.к. эти
ЭДС компенсируют друг друга. Компенсация не имеет места, если температуры контактов (спаев) различны.
На горячем и холодном контактах в соответствии с формулой (4) действуют ЭДС:
 хол = Uхол =
kTхол
A1  A2
n
+
ln 1 ,
e
e
n2
 т =  гор
Полная ЭДС, действующая в цепи, равна разности:
 т = С T
Отсюда
где
T = T гор – T хол
kTгор
A1  A2
n
+
ln 1 .
e
n2
e
n
k
–  хол = ( T гор – T хол )
ln 1 .
e
n2
 гор = Uгор =
(6)
,
(7)
С=
,
n
k
ln 1 .
e
n2
(8)
Система двух последовательно соединенных контактов (спаев) двух различных металлов называется
термопарой. Если спаи имеют разные температуры, термопара представляет собой источник тока, ЭДС
которого называется термоЭДС. Согласно (7), термоЭДС пропорциональна разности температур спаев.
Коэффициент пропорциональности С в этой зависимости называется постоянной термопары. Из (7) видно, что
постоянная термопары – это величина, равная термоЭДС при единичной разности температур спаев. Из (6)
следует, что термоЭДС возникает только за счет внутренней контактной разности потенциалов, т.е. только за
счет различия электронных плотностей в контактирующих металлах. Различие работ выхода роли не играет.
Рассмотрим принцип работы схемы компенсации, которая

R
T
используется в данной лабораторной работе. На схеме
0
– это
ЭДС термопары, которая подлежит измерению; N – ЭДС
нормального элемента, то есть ЭДС гальванического элемента,
которая измерена с высокой точностью и характеризуется
высокой стабильностью. Сначала ставим переключатель П в
положение 1 и реостатом R устанавливаем такое значение тока I ,
при котором ток через гальванометр не идет: IГ = 0 . Это значит,
что компенсируются взаимно противоположные токи, которые по
I
B
B
A
D
IГ = 0
С
N
1
П
2
T
С
отдельности стремятся создать в гальванометре две ЭДС : N и 0 . Применяем закон Ома к участку АВ :
А –В =IRАВ
,
(8)
а также равенство (4) :
А –В =N  (8) 
IRАВ =N .
(9)
Затем ставим переключатель П в положение 2 , т.е. подключаем к потенциометру ВД термопару. Не изменяя
положения скользящего контакта на реостате R , подбираем такое положение скользящего контакта B на
потенциометре ВД , при котором снова ток через гальванометр не идет: IГ = 0 . Для этой ситуации аналогично
(9) получаем
Из (9) , (10) 
IRАВ =Т .
R
Т =N AB .
R AB
(10)
(11)
Величины N , RАВ постоянны, поэтому, согласно (11), имеется однозначное соответствие между RАВ и Т .
Значит каждому положению скользящего контакта B , при котором IГ = 0 , соответствует определенное
значение измеряемой ЭДС Т . Следовательно разные положения контакта B можно проградуировать в
значениях измеряемой ЭДС. Так и сделано в приборе, который используется в данной лабораторной работе.
-------------
2