L_r_7 - Учебники в электронном виде
advertisement
Лабораторная работа № 7 Опыт Франка - Герца Цель работы: исследование столкновений ускоренных электрическим полем электронов с атомами инертного газа и определение первого потенциала возбуждения. Теоретическая часть Опыты Франка и Герца, выполненные в 1913 - 1914 гг., показали, что внутренняя энергия атома не может изменяться непрерывно, а принимает лишь определенные дискретные значения. Эти опыты являются непосредственным экспериментальным подтверждением постулатов Бора, которые были сформулированы в 1913 г. для построения теории атома водорода. Теория Бора, базирующаяся на ядерной модели атома Резерфорда, впервые позволила описать основные свойства атома водорода и в том числе объяснить закономерности в спектре испускаемого им электромагнитного излучения. Согласно эмпирическим данным, полученным к началу XX века, атомные спектры являются линейчатыми, т.е. состоящими из отдельных закономерно расположенных линий, объединенных в группы (серии линий). Линейчатость атомных спектров в двух постулатах Бора связывается с дискретностью процессов внутри атома: 1) атом может находиться лишь в некоторых избранных состояниях, удовлетворяющих определенным квантовым условиям и характеризующихся прерывными значениями энергии E1 , E2 , … В этих устойчивых состояниях, называемых стационарными, атом не излучает электромагнитных волн вопреки классическим представлениям; 2) при переходе из одного стационарного состояния в другое атом испускает или поглощает световой квант с энергией , равной En Em . 1 Поскольку возможные значения внутренней энергии атома являются дискретными, то атом может поглощать или испускать лишь порции энергии, равные разности энергий двух стационарных состояний. Поэтому атому нельзя передать энергию меньше той, которая необходима для перевода его из основного стационарного состояния с наименьшей энергией E1 в первое возбужденное состояние с энергией E2 . В опытах Франка и Герца для сообщения атому определенных порций энергии использовалась бомбардировка атомов электронами, разогнанными электрическим полем. Если энергия электрона, ускоренного разностью потенциалов Uуск, меньше энергии E1 E2 E1 , необходимой для перевода атома в первое возбужденное состояние, то столкновение между электроном и атомом является упругим. При таком столкновении электрон практически не передает атому своей энергии, а лишь изменяет направление движения. Если же энергия электрона превышает E1 , то столкновение между ним и атомом может быть неупругим. При этом электрон передаст атому такое количество энергии, которое необходимо для перевода его в возбужденное состояние. Опыты Франка и Герца показали, что, начиная с некоторого, вполне определенного значения энергии электрона, происходит его неупругое столкновение с атомом. Разность потенциалов Uуск = U1 , сообщающая электрону такую энергию, называют первым или резонансным потенциалом возбуждения атома. Численно он равен энергии возбуждения E1 , выраженной в электрон-вольтах. Если электрон, двигаясь в электрическом поле, приобретает энергию, превышающую величину E1 E2 E1 , то в результате его неупругого столкновения с атомом, последний может перейти в возбужденное состояние с энергией E3 . При соударении с атомами электронов с энергией, достаточной для неупругого столкновения, возбуждение атомов вызывает лишь некоторая доля электронов. Величина этой доли неодинакова для различных атомов и зависит от скорости электронов, т.е. от их энергии. Атомы, перешедшие в возбужденное состояние в результате неупругого столкновения с электроном, за время порядка 10 8 с возвращаются в основное состояние, излучая квант электромагнитного 2 излучения - фотон, частота которого определяется вторым постулатом Бора. Экспериментальная часть Принципиальная схема установки, используемой для выполнения опыта Франка и Герца, приведена на рис.1. Трехэлектродная лампа заполнена газом (в данном случае - гелием или неоном) при давлении в несколько миллиметров ртутного столба. Нить катода A разогревается током Iн, величина Uн которого определяется напряжением Uн. Напряжение Uуск, которое ускоряет электроны V V при их движении от катода к сетке лампы, изменяется потенциометром и измеряется вольтметром. К аноду прикладывается небольшое относительно сетки Рис.1. Схема установки для выполнения задерживающее напряжение Uзад, опыта Франка и Герца вследствие чего создается слабое электрическое поле, тормозящее движение электронов. Напряжение Uзад изменяется потенциометром, а его величина контролируется вольтметром. Для измерения анодного тока Iа в цепь включен микроамперметр. На основе измеренных Iа и Uуск строится вольт-амперная характеристика, представляющая собой зависимость анодного тока Iа от ускоряющего напряжения 0 4,7 9,8 14,7 Uуск, В Uуск. В опытах, выполненных Рис.2. Вольт-амперная характеристика Франком и Герцем, для опыта Франка и Герца заполнения трехэлектродной 3 лампы использовались пары ртути, и вольт-амперная характеристика имела вид, показанный на рис.2. Электроны, испускаемые раскаленной нитью катода вследствие термоэлектронной эмиссии, разгоняются ускоряющим напряжением и, если их энергии достаточно для преодоления задерживающего электрического поля между сеткой и анодом, попадают на анод. По мере возрастания напряжения Uуск все большее количество электронов, испытывающих лишь упругие столкновения с атомами, попадают на анод, и ток Iа увеличивается. При напряжении Uуск = U1 столкновения электронов с атомами становятся неупругими, поскольку их энергии достаточно для перехода атома в первое возбужденное состояние. Потеряв энергию, электроны уже не могут преодолеть задерживающее электрическое поле между сеткой и анодом, и величина анодного тока уменьшается. При дальнейшем увеличении ускоряющего напряжения остаточная энергия электронов, испытавших неупругие столкновения с атомами, становится достаточной для преодоления тормозящего поля, и величина анодного тока снова начинает возрастать. Если энергия электронов после первого неупругого соударения и последующего ускорения снова окажется равной еU1, то они смогут испытать еще одно неупругое столкновение с атомами, и на вольт-амперной характеристике появится второе уменьшение анодного тока. Таким образом, при значениях ускоряющего напряжения U nU1 на вольт-амперной характеристике будут наблюдаться n максимумов, расположенных друг от друга на расстоянии, равном первому потенциалу возбуждения атома. При проведении опыта Франка и Герца ряд причин приводят к уменьшению глубины минимумов и резкости максимумов на кривой зависимости анодного тока от напряжения. Одна из причин связана с тем, что из-за теплового разброса скоростей электронов, эмитируемых катодом, их энергия после прохождения разности потенциалов Uуск оказывается различной. Другая причина состоит в том, что для преодоления задерживающего поля между сеткой и анодом имеет значение только составляющая скорости электрона, направленная вдоль поля. Эта составляющая может меняться при упругих столкновениях, поскольку в них сохраняется лишь полная скорость электрона. Кроме того, не все обладающие необходимой энергией электроны возбуждают 4 атомы при столкновениях. На вид вольт-амперной характеристики оказывают также влияние наличие объемных зарядов и возможное загрязнение лампы парами других элементов с иными потенциалами возбуждения. Вследствие контактной разности потенциалов между катодом и сеткой кривая зависимости тока от напряжения может смещаться вправо и влево. Рис.3. Передняя панель экспериментальной установки Методика выполнения работы Перед началом работы внимательно изучите измерительный стенд (рис.3). На его панели расположены: трехэлектродная лампа, амперметр, показывающий ток накала катода лампы, микроамперметр для измерения анодного тока, вольтметр, измеряющий в зависимости от положения тумблера справа или Uуск, или Uзад, а также ручки регулирования тока и напряжений. Перед включением тумблера "Сеть" все ручки регулирования тока и напряжения установите в нулевое положение, повернув их без лишних усилий против часовой стрелки до упора. 5 Включив стенд, установите ток накала в диапазоне значений от 1,1 до 1,3 А. При этом нить накала лампы начнет светиться. Включив тумблер "Uуск - Uзад" в положение "Uзад", установите величину задерживающего напряжения, которое фиксируется на табло вольтметра, его рекомендуемое значение составляет (4 - 5) В. Это напряжение остается неизменным при последующем снятии зависимости анодного тока Ia от ускоряющего напряжения Uуск. Переключив тумблер "Uуск - Uзад" в положение "Uуск", снимите вольт-амперную характеристику, постепенно увеличивая ускоряющее напряжение и определяя его значения по показаниям вольтметра, а величину анодного тока - по микроамперметру. Для более точного регулирования ускоряющего напряжения вблизи экстремальных точек воспользуйтесь ручкой точного регулирования ускоряющего напряжения. Сняв одну вольт-амперную характеристику при некотором задерживающем напряжении, измените его на несколько десятых вольта в одну и в другую сторону, повторив для каждого значения измерение вольт-амперной характеристики с целью получения более точных результатов при их последующем анализе. По полученным данным постройте на миллиметровой бумаге вольт-амперные характеристики. Величину первого потенциала возбуждения атома определите как разность значений ускоряющих напряжений, соответствующих двум последовательным максимумам. Полученные значения усредните, используя три снятые вольт-амперные характеристики, и определите погрешность измерений. Литература 1. Савельев И.В. Курс общей физики. - М.: Астрель, АСТ, 2003. Кн. 5, § 3.4. 2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Атомная и ядерная физика. М.: Физматлит, МФТИ. 2003. - § 14. 6
