Лекция №13 Тема: КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ План

Лекция №13
Тема: КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ
План: 1. Работа выхода электронов из металла. Виды электронной
эмиссии.
2. Контакт двух металлов. Контактная разность потенциалов.
3.Термоэлектрические явления.
1. Работа выхода электронов из металла. Виды электронной эмиссии.
Как показывает опыт, свободные электроны при обычных температурах
практически не покидают металл, несмотря на то, что имеют очень высокую
скорость. Это означает, что в поверхностном слое металла существует
электрическое поле, препятствующее вылету электронов из металла. Чтобы
покинуть металл, электрон должен совершить работу по преодолению сил
отталкивания. Эту работу называют работой выхода электронов из металла.
Рассмотрим процесс образования этого поля. Вылетая из металла,
электрон индуцирует в нем положительный заряд и поэтому, будет
притягиваться к нему. Под действием силы притяжения электрон
возвращается обратно. При постоянной температуре металла наступает
динамическое равновесие и над проводником будет находиться некоторое
количество свободных электронов (электронное облако). Это облако и
положительный заряд в металле создают электрическое поле, подобное полю
конденсатора. Толщина этого слоя порядка 109 м и он не создает
электрического поля в пространстве, но препятствует выходу электронов из
металла. Разность потенциалов, возникающая в поверхностном слое металла,
получила название поверхностного скачка потенциала  . В среде,
окружающей металл, электрического поля нет и поэтому можно считать, что
потенциал среды равен нулю, а, следовательно, внутри металла потенциал
положителен и равен  . Потенциальная энергия свободного электрона в
металле W  e    0 . Говорят, что электрон находится в потенциальной
яме глубиной e   , равной работе выхода электрона из металла. Работа
выхода электронов из металла зависит от его химической природы и чистоты
поверхности. Подобрав определенным образом покрытие поверхности
можно существенно снизить работу выхода.
Энергию, необходимую электрону для того, чтобы покинуть металл,
можно сообщить различными способами:
- за счет нагревания металла – термоэлектронная эмиссия;
- вторичная электронная эмиссия – вылет электронов из металла,
бомбардируемого ионами;
- автоэлектронная эмиссия – вылет электронов из металла под
действием сильного электрического поля.
2. Контакт двух металлов. Контактная разность потенциалов.
Рассмотрим контакт двух металлов I и II, различных по химическому
составу. Так как работа выхода электронов из металлов различна, то при
соединении металлов между ними будет происходит обмен электронами.
Число электронов, переходящих из одного металла в другой и обратно,
зависит от работы выхода A1 и A 2 электронов для каждого из металлов.
Пусть A1  A 2 , тогда большее число электронов будет переходить из металла
I с меньшей работой выхода в металл II с большей работой выхода, до тех
пор, пока между обоими металлами не установится контактная разность
потенциалов 1 , препятствующая дальнейшему преимущественному
переходу электронов из металла I в металл II .
При этом металл I с меньшей работой выхода электронов заряжается
положительно, а металл II с большей работой выхода – отрицательно.
Условием равновесия электронных потоков в обоих направлениях
является равенство уровней Ферми в обоих металлах и между ними
возникает внешняя контактная разность потенциалов
A  A2
.
13.1
1  1
e
Величина 1 может достигать нескольких вольт, зависит от строения
металлов и состояния их поверхности. Поэтому 1 можно изменять
обработкой поверхностей, введением примесей и сплавлением с другими
металлами.
Рассмотрим теперь возникновение внутренней контактной разности
потенциалов 2 . Допустим, что концентрация свободных электронов равна
n1 и n 2 , соответственно для металлов I и II удовлетворяет условию n1  n 2 .
Тогда диффузионные потоки свободных электронов в обоих металлах будут
не одинаковы. Поток диффузии электронов из металла I будет больше
потока диффузии в обратном направлении, и металл I будет заряжаться
положительно, а металл II - отрицательно. В результате этого между
металлами возникнет разность потенциалов 2 и появится электрическое
поле E , которое вызовет дополнительное (дрейфовое или переносное)
движение электронов в обратном направлении – от металла II к металлу I , в
результате чего общее количество электронов, переходящих из металла I в
металл II будет уменьшаться, а в противоположном – увеличиваться. При
2 между металлами установится
некоторой разности потенциалов
динамическое равновесие, и потенциалы металлов уже не будут меняться.
Эта разность потенциалов и является внутренней контактной разностью
потенциалов 2 обоих металлов.
Классическая электронная теория (Друде – Лоренца) позволяет вывести
формулу для 2 . Приняв, что для электронного газа в металле справедливо

e2
kT
классическое распределение Больцмана, можно написать n 2  n1e
.
Прологарифмировав это выражение получим
kT n1
13.2
2 
ln .
e
n2
Таким образом, при тесном соприкосновении двух металлов, между
ними устанавливается контактная разность потенциалов
A  A 2 kT n1
13.3
  1  2  1

ln .
e
e n2
Согласно закону Ома в дифференциальной форме, плотность тока j
внутри металла равна j  E . Так как при равновесии j  0 , то и
электрическое поле E в любой точке сечения металлов равно нулю. Это
означает, что поле E существует только в тонком пограничном слое между
обоими металлами, на котором и сосредоточена вся контактная разность
потенциалов, определяемая выражением 13.3.
Мы получили выражение 13.3, которое выражает первый закон Вольта,
который экспериментально показал, что контактная разность
потенциалов зависит только от температуры и химического состава
металлов.
Вольта установил, что если металлы Al, Zn, Sn, Pb, Sb, Bi, Hg, Fe, Cu,
Au, Pt, Pd привести в контакт в указанной последовательности, каждый
предыдущий при соприкосновении с одним из последующих металлов
зарядится положительно. Этот ряд называется рядом Вольта.
Рассмотрим последовательное соединение разнородных металлов:
A  A 2 kT n1
1  2  1

ln
e
e
n2
.
A 2  A 3 kT n 2
2  3 

ln
e
e
n3
Суммируя эти выражения можно получить:
A  A3 kT n1
13.4
1  3  1

ln .
e
e
n3
Из выражения 13.4 следует, что контактная разность потенциалов не
зависит от промежуточных проводников и равна контактной разности
потенциалов возникающей при соединении крайних проводников. Таким
образом, если создать замкнутую цепь из разнородных металлов, то ЭДС в
ней будет равна нулю, это и есть второй закон Вольта.
3.Термоэлектрические явления.
Явление Зеебека. Рассмотрим замкнутую цепь, составленную из двух
разнородных металлов. Ранее мы показали, что при одинаковой температуре
контактов ЭДС в цепи будет равна нулю. Таким образом, хотя в каждом из
контактов и возникает ЭДС, эти ЭДС равны по величине и противоположны
по знаку и поэтому полная ЭДС цепи равна нулю.
Не то будет, если температура контактов не одинакова. Так как
внутренняя разность потенциалов зависит от температуры, то теперь их
сумма не будет равна нулю. Поэтому не будет равна нулю и полная ЭДС
цепи, и в цепи появляется электрический ток. Это явление получило название
термоэлектричества или явления Зеебека.
В простейшем случае, когда цепь состоит из двух различных
проводников, она называется термоэлементом или термопарой.
Термопара состоит из двух различных металлов I и II . Одни концы
металлов сварены между собой (точка 1), а другие концы (точка 2)
присоединены к цепи mV или другому измерительному прибору. Сваренные
концы помещают в среду с температурой T1 , которую надо измерить, а
свободные концы должны находиться при одинаковой температуре T2 , но
всегда T1  T2 . Применяя к термопаре равенство 13.2, получим:
k n
13.5
E  ln 1  T1  T2     T1  T2  ,
e n2
k n
где   ln 1 - называется удельной термоЭДС, зависит от материала
e n2
проводников и разности температур. В интервале температур
T  100K   const для большинства термопар и имеет порядок величины
B
. Удельная термо ЭДС  является основной характеристикой
103
K
термопары в заданном интервале температур.
Явление Зеебека широко используется при измерении температуры в
широком диапазоне и преобразовании внутренней энергии в электрическую.
Явление Пельтье. Если в цепи, состоящей из двух разнородных
проводников пропускать электрический ток, то в зависимости от
направления тока один из контактов будет нагреваться, другой охлаждаться.
Это явление получило название явления Пельтье. В отличие от джоулевой
теплоты, которая пропорциональна квадрату силы тока, теплота Пельтье
пропорциональна первой степени силы тока и меняет знак при изменении
направления тока.
Если пропускать ток в направлении термотока (при условии T1  T2 ), то
согласно опыту Пельтье спай 1, который при явлении Зеебека находился
при более высокой температуре, будет теперь охлаждаться, а спай 2 –
нагреваться. При изменении направления тока – наоборот.
Объяснить явление Пельтье можно следующим образом. Благодаря
контактным разностям потенциала в спаях 1 и 2 создаются электрические
поля. Направление движения электронов при заданном направлении тока в
цепи в спае 1 совпадает с напряженностью поля, а в спае 2 – противоположно
полю. Следовательно, в спае 1 электрическое поле тормозит электроны, а в
спае 2 – ускоряет. В результате этого в спае 1 электроны отбирают энергию у
ионов, а в спае 2 – отдают энергию ионам.
Это явление широко применяется в холодильниках.