Экспериментальные исследования электромагнитной индукции

www.testent.ru
Экспериментальные исследования электромагнитной индукции
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Выяснить зависимость амплитуды Э.Д.С. взаимоиндукции от частоты f и
зависимость амплитуды Э.Д.С. индукции от угла ( положения контура в магнитном поле)
вычислить на основе экспериментальных данных ( коэффициент взаимоиндукции ) и 
(максимальное потокосцепление), выяснить зависимость амплитуды Э.Д.С. самоиндукции и
сопротивления катушки XL от частоты f, из графика XL= XL(f) найти значение индуктивности катушки L1.
Исследовать зависимость тока Iрост от времени t и Iспада от времени t и определить постоянную времени
цепи и индуктивность L.
Методика эксперимента:
Собираем схему показанную на рис.1, в нее входят
следующие приборы: генератор низкочастотный- Г,
осцилограф - N, две катушки индуктивности L1
(неподвижная) и L2 (подвижная), резистор R1=12 кОм и
два вольтметра V1 и V2. Устанавливаем
переключатель П в положение 2. При этом вольтметр
V2 будет измерять э.д.с. взаимоиндукции L2. Подаем с
генератора синусоидальный сигнал с частотой f=200 Гц
и напряжением U=8 В. Катушки L1 и L2 ориентируем так,
чтобы угол между ними был равен нулю.Изменяем
частоту генератора f от 200 до 2000 Гц с интервалом
f=200 Гц. Производим измерения. При этом в
вычислениях используются следующие формулы:
 02 2.  .  21 . f. I01 ( 1 )
 02  21. I01 ( 3 )
 21
 02
2.  . f. I01
I01
( 4)
U1эф. 2
R1
( 2)
 0.инд 2.  .  02. f. cos (  )
( 5)
Формула (1) используется для теоретического расчета , формулы (4) и (3) для экспериментальных
расчетов по графику (f).
Таблица измерений и результатов теоретических расчетов
№ опыта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
f, Гц
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
, V
0,067
0,142
0,216
0,29
0,357
0,427
0,497
0,558
0,619
0,689
теор, V
0,068717
0,137433
0,20615
0,274866
0,343583
0,4123
0,481016
0,549733
0,618449
0,687166
Графики (f) теоретический (справа) и экспериментальный ( слева )
эф,V
эф,V
www.testent.ru
0,7
0,7
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
102. Гц
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
102. Гц
Значение для частоты f=2000 Гц из графика: =0.058, а значение 0.00006
Расчет погрешности измерений и для частоты f=2000 Гц


21
 02
2
U
1эф

2
21

2
02
U
1эф
2
f
2

0.073 или 7.3%
21

0.074 или 7.4%
02

21

.
 02
21
.
0.073. 0 , 058 0.004
02
4. 10
6
Задание 2
Методика: Установили частоту синусоидального тока f=2000 Гц. Изменяя угол  между плоскостями
катушек ( угол между индукцией магнитного поля B1 и нормалью n2 к плоскости катушки L2 ) от 0 до 180’
c интервалом =15’, сняли зависимость эффективного значения э.д.с. индукции от угла. При
теоретическом расчете пользовались следующей формулой:
 02 2.  . f.  02. cos(  )
Таблица измерений и результатов теоретических расчетов
№ опыта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

0
15
30
45
60
75
90
105
120
135
150
165
180
, V
0,689
0,641
0,539
0,407
0,271
0,141
0
-0,13
-0,261
-0,397
-0,523
-0,64
-0,69
теор, V
0,753982
0,728291
0,652968
0,533146
0,376991
0,195145
0
-0,19514
-0,37699
-0,53315
-0,65297
-0,72829
-0,75398
Графики () теоретический (справа) и экспериментальный ( слева )
V
V
www.testent.ru
0,8
0,6
0,4
0,2

0
-0,2 0
30
60
90
120
150
0
30
60
90
120
150
180
180
-0,4
-0,6
-0,8
,

Задание 3
Методика: Поставили переключатель П на макете в положение 1. При этом вольтметр V2 будет
измерять эффективное значение э.д.с. самоиндукции эф в катушке L1 ( если Rk<<XL ). Изменяя частоту
генератора f от 500 Гц до 2000 Гц с интервалом f=250 Гц, сняли зависимость э.д.с самоиндукции от
частоты. При этом поддерживали постоянсво тока I1 через катушку L1.
Таблица измерений и результатов теоретических расчетов
№ опыта
1
2
3
4
5
6
7
f, Гц
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
, V
0,704
1,056
1,37
1,68
2
2,32
2,63
ТЕОР, V
0,651623
0,977434
1,303246
1,629057
1,954868
2,28068
2,606491
XL, Ом
746,7048
1120,057
1453,104
1781,909
2121,32
2460,732
2789,536
XLЭФ, Ом
691,1504
1036,726
1382,301
1727,876
2073,451
2419,026
2764,602
Графики (f) теоретический (справа) и экспериментальный ( слева )
 V
 V
3
3
2,5
2,5
2
2
1,5
1,5
1
1
0,5
0,5
0
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
f,Гц
0
500
750
1000
1250
1500
1750
Графики XLXL(f) теоретический (справа) и экспериментальный ( слева)
XL, Ом
XL, Ом
2000
f,Гц
www.testent.ru
3000
3000
2500
2500
2000
2000
1500
1500
1000
1000
500
500
0
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
0
500
f,Гц
750
1000
1250
1500
1750
2000
f,Гц
Значение для частоты f=2000 Гц из графика: L=0,22 Гн
Расчет погрешности измерений Lдля частоты f=2000 Гц
L
U
2
1эф

2
01
f
2
0.12
или 12%
 L  L. L 0.12. 0.22 0.03
Задание 4
Исследование переходных процессов в LR- цепи.
Методика:
Поставили переключатель П в положение 3
при этом осцилограф подключен к L1R2- цепи, подали с
импульсного генератора Г (рис.1) импульсы длительностью
с, частотой f=1075 Гц, амплитудой U=3В.
На осцилографе получили картину переходного процесса и
сняли зависимость силы тока от времени в L1R2- цепи.
Таблица (1) измерений и теоретических расчетов
t, mc
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
I нар ,mA
0
0,625
1,25
1,75
2,187
2,625
I нар.т, mA I спада ,mAI спад.т, mA Fнар
0
2,625
2,625
0
0,8813337
1,685
1,7436663 -0,27193
1,4667629
1,25
1,1582371 -0,64663
1,8556366
0,875
0,7693634 -1,09861
2,1139474
0,625
0,5110526 -1,79062
2,2855313
0,46
0,3394687
0,312
0,2254934
0,187
0,1497848
0,11
0,0994952
0,062
0,06609
0,0015
0,0439006
0
0,0291611
Графики IНАРIНАР(t) (cлева) и IСПАДАIСПАДА(t) (справа )
I, mA
I, mA
Fспад
0
-0,44332
-0,74194
-1,09861
-1,43508
-1,74161
-2,12983
-2,64173
-3,17236
-3,7457
-7,46737
-
www.testent.ru
3
3
2,5
2,5
2
2
1,5
1,5
1
1
0,5
0,5
0
0
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0
t,mc
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
tmc
Графики теоретические IНАРIНАР(t) (cлева) и IСПАДАIСПАДА(t) (справа )
I, mA
I, mA
2,5
3
2
2,5
2
1,5
1,5
1
1
0,5
0,5
0
0
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0
t,mc
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,3
0,4
0,5
t,mc
Логарифмические графики (см.таб 1)
F
F
0
0
-0,5
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
-2
0
0,1
0,2
-4
-1
-6
-1,5
-8
-2
-10
-2,5
-12
-3
-14
t,mc
t,mc
Значение из графика: mc L=0.22 Гн
Вывод: C помощью данной работы мы установили: что амплитуда э.д.с. взаимоиндукции от частоты
зависит линейно ,амплитуда э.д.с. индукции от угла (положения контура) изменяется по закону
косинуса,a cопротивление катушки XL зависит линейно от частоты. Исследования LR- цепи показали,
что ток в цепи нарастает постепенно - по экспоненциальной кривой и также постепенно спадает, в
процессе прохождения импульса.