вариант 1 - Портал информационно

Е.С. Левин, Г.В. Сакун, К.А. Шумихина
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
Сборник индивидуальных
домашних заданий по физике
Рекомендовано для всех технических направлений подготовки
всех форм обучения.
Научный редактор: проф., д-р физ.-мат. наук, А.Д. Ивлиев
Подготовлено кафедрой физики.
Методические
указания
содержат
варианты
индивидуального
домашнего задания по модулю 4 «Электромагнетизм» курса общей
физики. Составлены в соответствии с рабочей программой курса
«Общая физика» и образовательными стандартами.
1
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВАРИАНТ 1 ................................................................................................... 3
ВАРИАНТ 2 ................................................................................................... 4
ВАРИАНТ 3 ................................................................................................... 6
ВАРИАНТ 4 ................................................................................................... 8
ВАРИАНТ 5 ................................................................................................. 10
ВАРИАНТ 6 ................................................................................................. 12
ВАРИАНТ 7 ................................................................................................. 13
ВАРИАНТ 8 ................................................................................................. 14
ВАРИАНТ 9 ................................................................................................. 15
ВАРИАНТ 10 ............................................................................................... 16
ВАРИАНТ 11 ............................................................................................... 17
ВАРИАНТ 12 ............................................................................................... 19
ВАРИАНТ 13 ............................................................................................... 21
ВАРИАНТ 14 ............................................................................................... 23
ВАРИАНТ 15 ............................................................................................... 25
2
Электромагнетизм
ВАРИАНТ 1
1.1. Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут
в одном направлении токи I = I1 = I2 = 60 А, расположены на расстоянии
d = 10см друг от друга. Определить индукцию магнитного поля в точке,
отстоящей от одного проводника на расстоянии r1 = 5 см и от другого – на
расстоянии r2 = 12 см.
1.2. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 6 кВ, влетает в
магнитное поле под углом  = 30 ° к направлению поля и движется по
винтовой траектории. Индукция магнитного поля В = 13 мТл. Найти радиус R
и шаг h винтовой траектории.
1.3. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,5 Тл движется
равномерно проводник длиной l = 10 см. По проводнику течет ток I = 2 А.
Скорость движения проводника V = 20 см/с и направлена перпендикулярно к
направлению магнитного поля. Найти работу A перемещения проводника за
время t = 10 с и мощность P, затраченную на это перемещение.
1.4. По соленоиду длиной l = 30 см, площадью поперечного сечения
S = 4 см
2
и числом витков N = 320 течет ток I = 5 А. Какая средняя ЭДС
индукции находится в надетом на соленоид витке при уменьшении тока до
нуля за время t = 210 -3 с.
1.5.
В
диэлектрике
с
диэлектрической
проницаемостью
=7
возбуждено электрическое поле, напряженность которого изменяется со
временем t по закону Е = at2, где a = 15 В/мс). Чему равно численное
значение плотности тока смещения в диэлектрике в момент времени t = 2 с?
3
Электромагнетизм
ВАРИАНТ 2
2.1. Вычислите модуль индукции результирующего магнитного поля,
созданного токами I1 и I2, текущими по прямому бесконечно длинному
проводнику и круговому контуру радиуса R = 20 см в точке O (см. рисунок).
Круговой контур и точка O лежат в плоскости чертежа; направление токов
указано на рисунке, причем I1 = I2 = 10 А.
2.2. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле с
напряженностью Н = 5·103 А/м. Определить частоту обращения электрона по
орбите. Как изменится период обращения электрона по орбите, если скорость
его движения увеличится в два раза?
2.3. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что
плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля.
Напряженность магнитного поля Н = 150 кА/м. По контуру течет ток I = 2 А.
Радиус контура R = 2 cм. Какую работу A надо совершить, чтобы повернуть
контур на угол  = 90 ° вокруг оси, совпадающей с диаметром контура?
2.4. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл в плоскости,
перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной
l = 0,2 м. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить
разность потенциалов на концах стержня при частоте вращения n = 16 с -1.
2.5. За время ускорения магнитное поле на орбите бетатрона
изменяется по линейному закону В = kt, k = 100 Тл/с. Радиус орбиты
бетатрона R = 0,3 м. Конечная энергия электрона составляет W = 50 МэВ.
4
Определить напряженность вихревого электрического поля на орбите
движущегося электрона.
5
Электромагнетизм
ВАРИАНТ 3
3.1. Найти индукцию магнитного поля в точке О контура с током I (см.
рисунок), если известны радиус a и сторона b квадрата.
3.2. Протон влетел в однородное магнитное поле под углом α = 60 ° к
направлению линии индукции поля и движется по спирали, радиус которой
R = 2,5 см. Индукция
магнитного поля В = 0,05 Тл. Заряд протона
e  1,6  10 19 Кл, его масса m = 1,67·10-27 кг. Найдите кинетическую энергию
протона. Определите шаг винтовой линии.
3.3. В соленоиде сечением S = 5 см2 создан магнитный поток
Ф = 20 мкВб. Определите объемную плотность энергии магнитного поля
соленоида. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме
соленоида считать однородным.
3.4. В цепи, приведенной на рисунке, R1 = 4 Ом, R
L = 0,34 Гн,  = 38 В. Определите силу тока в резисторе R
2
2
= 96 Ом,
через t = 0,1 с
после размыкания цепи в момент t = 0. Внутренним сопротивлением
источника можно пренебречь.
6
3.5. За время ускорения магнитное поле на орбите бетатрона
изменяется по линейному закону В = kt, k = 100 Тл/с. Радиус орбиты
бетатрона R = 0,3 м. Конечная энергия электрона составляет W = 50 МэВ.
Определить число оборотов, сделанных электроном за цикл ускорения
7
Электромагнетизм
ВАРИАНТ 4
4.1. Два прямолинейных длинных проводника, расположенных
параллельно оси ОХ, т.е. перпендикулярно плоскости рисунка, находятся на
расстоянии l = 0,40 м друг от друга. По проводникам в одном направлении
текут токи I1 = 10 А и I2 = 5 А.
4.2. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов и
влетела в скрещенные под
прямым углом
напряженностью
и
Определите
Е = 400 В/м
ускоряющую
перпендикулярно
прямолинейной
полям,
трапеции.
поля:
магнитное – с
разность
потенциалов
частица
не
Отношение
электрическое – с
индукцией
∆φ,
если,
В = 0,2 Тл.
двигаясь
испытывает
отклонений
заряда
массе
к
от
частицы
q / m = 9,64·107 Кл/кг.
4.3. Виток радиусом R = 10 см, по которому течет ток I = 20 А,
помещен в магнитное поле с индукцией В = 1 Тл так, что его нормаль
образует угол α = 60 ° с направлением силовых линий. Определите
вращающий момент, действующий на виток. Найдите работу, которую
нужно совершить, чтобы удалить виток из поля.
4.4. В электрической цепи, содержащей сопротивление R = 20 Ом и
индуктивность L = 0,06 Гн, течет ток силой I = 20 А. Источник тока можно
отключить от цепи, не разрывая её. Определить силу тока в цепи через
t = 2·10-4 с после её размыкания.
4.5. Найти отношение амплитудных значений тока смещения и тока
проводимости в диэлектрике, диэлектрическая проницаемость которого
8
ε = 10, а удельное сопротивление ρ = 1·1012 Ом·м. Колебания электрического
поля в диэлектрике происходят по закону Е = Еmсos  t, где  = 107 рад/с.
9
Электромагнетизм
ВАРИАНТ 5
5.1. Чему равна напряженность магнитного поля в точке на оси
кругового витка, расположенной на расстоянии d = 40 см от центра, если в
центре витка, радиус которого r = 30 см, напряженность Н = 20 А/м.
5.2.
Два
прямолинейных
длинных
проводника
расположены
параллельно друг другу на расстоянии d = 10 см. По проводникам в одном
направлении текут токи I1 = I2 = 5 А. В точке М, находящейся на расстоянии
а = 10 см от каждого проводника, находится третий проводник с током
I3 = 5 А, который направлен противоположно двум первым. Найдите модуль
силы Ампера, с которой поле, создаваемое двумя первыми проводниками с
током, действует на единицу длины третьего проводника.
5.3. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции
расположен плоский контур площадью S = 100 см2. Поддерживая в контуре
постоянной силу тока I = 50 А, его переместили из поля в область
пространства, где поле отсутствует. Найдите, чему равен магнитный момент
контура с током и покажите на рисунке, как он направлен. Определите
индукцию магнитного поля, если при перемещении контура была совершена
работа А = 0,4 Дж.
5.4. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,8 Тл равномерно
вращается рамка, содержащая N = 100 витков площадью S = 400 см 2. Ось
вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции.
Определите частоту вращения рамки, если максимальное значение ЭДС
индукции, возникающей в рамке,  max = 200 В.
10
5.5.
Площадь
пластин
плоского
конденсатора
S = 60 см2,
первоначальное расстояние между ними d0 = 0,4 см, заряд q0 = 10-9 Кл.
Пластины конденсатора стали раздвигать со скоростью v = 3 мм/мин.
Определить величину плотности тока смещения через t = 20 с после начала
движения пластин, если конденсатор отключен от источника напряжения.
11
Электромагнетизм
ВАРИАНТ 6
6.1. По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток.
Напряженность магнитного поля в центре окружности Н1 = 50 А/м. Не
изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить
напряженность Н2 магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого
квадрата.
6.2. По сплошному бесконечному цилиндрическому проводнику

радиуса R течет ток плотности j. Найти индукцию магнитного поля B в
точках, находящихся внутри проводника на расстоянии r1 от оси проводника

(r1<R), и B 2 вне проводника (r2>R).
6.3. Соленоид имеет длину l = 0,6 м и сечение S = 10 см2. При
некоторой силе тока, протекающего по обмотке, в соленоиде создается
магнитный поток Ф = 0,1 мВб. Чему равна энергия магнитного поля
соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала и магнитное
поле во всем объеме соленоида однородное.
6.4. Тонкий медный провод массой m = 5 г согнут в виде квадрата и
концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле с
индукцией В = 0,2 Тл так, что его плоскость перпендикулярна линиям поля.
Определите заряд Δq, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув
за противоположные вершины, вытянут в линию.
6.5.
Площадь
пластин
плоского
конденсатора
S = 60 см2,
первоначальное расстояние между ними d0 = 0,4 см, заряд q0 = 10-9 Кл.
Пластины конденсатора стали раздвигать со скоростью v = 3 мм/мин.
Определить величину плотности тока смещения через t = 20 с после начала
движения пластин, если разность потенциалов между обкладками остается
постоянной.
12
Электромагнетизм
ВАРИАНТ 7
7.1. Найти величину тока в бесконечно длинном проводнике, который
имеет квадратный изгиб со стороной квадрата а = 40 см (см. рисунок), если
индукция магнитного поля в точке А, расположенной в центре квадрата,
равна Н = 50 А/м.
7.2. Из проволоки длиной l = 20 см сделаны квадратный и круговой
контуры. Найти вращающие моменты сил М1 и М2, действующие на каждый
контур, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,1 Тл.
По контурам течет ток I = 2 А. Плоскость каждого контура составляет угол
 = 45 ° с направлением поля.
7.3. В однородном магнитном поле с напряженностью Н = 0,95·105 А/м
перпендикулярно полю перемещается проводник длиной l = 50 см со
скоростью υ = 0,25 м/с. Определите величину разности потенциалов Δφ,
возникающую между концами проводника.
7.4. Источник тока замкнут на катушку сопротивлением R = 10 Ом и
индуктивностью L = 0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет
50 % максимального значения?
7.5.
В
диэлектрике
с
диэлектрической
проницаемостью
=2
возбуждено электрическое поле, напряженность которого со временем
изменяется по гармоническому закону Е = Еmsinωt, где Em = 200 В/м,
циклическая частота ω = 20 рад/с. Определить максимальное значение
плотности тока смещения, возникающего в диэлектрике.
13
Электромагнетизм
ВАРИАНТ 8
8.1. Ток I = 5 А течёт по тонкому проводнику, изогнутому так, как
показано на рисунке. Радиус изогнутой части проводника R = 12 см, угол
2 = 90 °. Найти индукцию магнитного поля в точке О.
8.2. Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся
на расстоянии d1 = 10 см друг от друга. По проводникам в одном
направлении текут токи I1 = 20 А и I2 = 30 А. Какую работу A2 надо
совершить (на единицу длины проводников), чтобы раздвинуть эти
проводники до расстояния d2 = 20 см
8.3. Соленоид индуктивностью L = 4 мГн содержит N = 600 витков.
Площадь его поперечного сечения S = 20 см2. Определить магнитную
индукцию поля внутри соленоида, если сила тока в его обмотке I = 6 A.
8.4. Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и источника
тока. Источник тока отключили, не размыкая цепи. Время, через которое
сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения, равно t  0,07 с.
Определите сопротивление катушки.
8.5.
В
диэлектрике
с
диэлектрической
проницаемостью
=2
возбуждено электрическое поле, напряженность которого изменяется со
временем t по закону Е = ct , где c = 10 В/мс. Чему равно численное значение
плотности тока смещения в диэлектрике?
14
Электромагнетизм
ВАРИАНТ 9
9.1. Два круговых витка радиусом R = 4 см каждый расположены в
параллельных плоскостях на расстоянии d = 10 см друг от друга. По виткам
текут токи I1 = I2 = 2 А. Найдите индукцию В магнитного поля на оси витков
в точке, находящейся на равном расстоянии от них, если токи в витках текут
в одном направлении.
9.2. Магнитное поле, индукция которого В = 0,5 мТл, направлено
перпендикулярно
к
электрическому
полю,
напряженность
которого
Е = 1 кВ/м. Пучок электронов влетает в электромагнитное поле, причем

скорость V электронов перпендикулярна к плоскости, в которой лежат


векторы B и E . Найти скорость V электронов, если при одновременном
действии обоих полей пучок электронов не испытывает отклонения. Каким
будет радиус окружности R траектории движения электрона при условии
выключения электрического поля?
9.3. Соленоид имеет длину l = 20 см, диаметр D = 2 см и число витков
N = 2 А. Найти магнитный поток Ф через один виток соленоида
9.4. Определите коэффициент взаимной индуктивности катушек, если
при уменьшении силы тока во второй катушке на I = 12 А за время
t = 0,6 с в первичной индуцируется ЭДС ε = 24 В.
9.5. В бетатроне скорость изменения магнитной индукции
d B
dt
 60
Тл
.
с
Определить напряженность E в вихревого электрического поля на орбите
электрона, если ее радиус r = 0,5 м.
15
Электромагнетизм
ВАРИАНТ 10

10.1. Определить с помощью циркуляции вектора H индукцию и
напряженность магнитного поля на оси тороида без сердечника, по обмотке
которого, содержащей N = 200 витков, идет ток силой I = 5 А. Внешний
диаметр тороида d1 = 30 см, внутренний – d2 = 20 см.
10.2. При изучении эффекта Холла в металлическом образце
напряженность поперечного электрического поля оказалось E  5.0  10 7 В/м,
при плотности тока j = 800 А/м2 и индукции магнитного поля B = 10 Тл. Чему
равна концентрация носителей тока в образце, если заряд одного носителя
q  1,6  10 19 Кл ?
10.3. В средней части соленоида, содержащего n = 8 витков на
сантиметр длины, помещен круговой виток диаметром d = 4 см. Плоскость
витка расположена под углом φ = 60 ° к оси соленоида. Определите
магнитный поток Ф, проходящий через плоскость витка.
10.4. В катушке длиной l = 0,5 м, диаметром d = 5 см и числом витков
N = 1500 ток равномерно увеличивается на 0,2 А за одну секунду. На
катушку надето кольцо из медной проволоки (удельное сопротивление меди
 = 17 нОмм) площадью сечения Sк = 3 мм2. Определить силу тока в кольце.
10.5. Индукция магнитного поля в бетатроне на равновесной орбите
радиуса r изменяется за время ускорения от нуля до B практически с
постоянной скоростью. Считая начальную скорость электрона равной нулю,
найти энергию, приобретенную электроном за время ускорения.
16
Электромагнетизм
ВАРИАНТ 11
11.1. Ток I = 5 А течет по тонкому проводнику, изогнутому как
показано на рисунке. Радиус изогнутой части проводника R = 12 см.
Определите индукцию магнитного поля в точке О.
11.2. Три длинных параллельных проводника с токами I1 = I2 = I3 = 2 А
расположены так, как показано на рисунке. Направления токов I1 и I3
указаны, расстояния между проводниками 1 и 2, 1 и 3 одинаковы и равны
а = 20 см. Найдите направление результирующей сил Ампера, действующих
на проводник с током I2 со стороны проводников с токами I1 и I3, и покажите
его на рисунке. Определите силу, действующую на единицу длины второго
проводника со стороны первого и третьего проводников.
11.3. Короткая катушка площадью сечения S = 250 см2 содержит
N = 500 витков провода, по которому течет ток силой I = 5 А, помещена в
однородное магнитное поле, напряженность которого равна Н =1000А/м.
Найдите
магнитный
момент
рm
катушки,
вращающийся
момент,
действующий на катушку, если ось катушки составляет угол φ = 30 ° с
линиями индукции поля. На рисунке покажите направления этих векторов рm
и М.
11.4. В цепи, состоящей из катушки индуктивностью L = 1,0 Гн и
сопротивлением R = 10 Ом протекает постоянный ток силой I0 = 1 А. Найти
17
энергию Wм магнитного поля, запасенную в катушке. Время t1 , по истечение
которого сила тока при размыкании цепи уменьшится в n = 10 раз и
количество теплоты Q1 , которое выделяется в цепи за это время t1 .
11.5. Длинный прямой соленоид имеет n витков на единицу длины. По
нему течет переменный ток I  I m  sinωt . Найти плотность тока смещения
как функцию расстояния r от оси соленоида. Радиус сечения соленоида R.
18
Электромагнетизм
ВАРИАНТ 12
12.1. Ток силы I = 1,00 А циркулирует в контуре, имеющем форму
равнобочной трапеции (см. рисунок). Отношение оснований трапеции
 = 2,00. Найти магнитную индукцию B в точке A, лежащей в плоскости
трапеции, если l = 100 мм и b = 50 мм.
12.2. Найти отношение q/m для заряженной частицы, если она, влетая
со скоростью V = 106 м/с перпендикулярно в однородное магнитное поле
напряженностью H = 200 кА/м, движется по дуге окружности радиусом
R = 8,3 см. Сравнить найденное значение со значением q/m для электрона,
протона и -частицы.
12.3. На проволочный виток радиусом R = 10 см, помещенный между
полюсами
магнита,
действует
максимальный
механический
момент
М = 6,5 мкНм. Сила тока в витке I = 2 А. Определить магнитную индукцию В
поля между полюсами магнита. Действием магнитного поля Земли
пренебречь.
12.4.
По
замкнутой
цепи
с
сопротивлением
R = 20 Ом
течет
постоянный ток. Через время t = 8 мс после того, как источник тока
отключили, не разрывая цепь, сила тока уменьшилась в 20 раз. Определить
индуктивность цепи.
19
12.5. В бетатроне магнитный поток внутри равновесной орбиты
радиуса r = 25 см возрастает за время ускорения практически с постоянной
скоростью dФ
dt
 5,0 Вб/с. При этом электроны приобретают энергию
W = 25 МэВ. Найти число оборотов, совершенных электроном за время
ускорения, и соответствующее значение пройденного им пути
20
Электромагнетизм
ВАРИАНТ 13
13.1. По двум бесконечно длинным коаксиальным (с общей осью)
цилиндрическим
поверхностям
радиуса
R1 = 2 см
и
R2 = 5 см
текут
одинаковые токи силой I1 = I2 = 2 А (см. рисунок). Используя теорему о
циркуляции вектора

B,
рассчитать индукцию магнитного поля на
расстояниях r1 = 1 см, r2 = 3 см и r3 = 6 см от оси цилиндров. Построить
график зависимости модуля индукции магнитного поля В от r – расстояния
от оси цилиндров.
13.2. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со
скоростью V = 106 м/с. Индукция магнитного поля B = 0,3 Тл. Радиус
окружности R = 4 см. Найти заряд q частицы, если известно, что ее энергия
W = 12 кэВ.
13.3. По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом R = 20 см и
содержащему N = 500 витков, вплотную прилегающих друг к другу, течет
ток силой I = 1 А. Определите объемную плотность энергии магнитного поля
в центре кольца.
13.4. По длинному прямому проводу течет ток. Вблизи провода
расположена рамка из тонкого провода сопротивлением R = 0,02 Ом. Провод
лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам, расстояния до
которых от провода соответственно равны а1 = 10 см и а2 = 20 см. Найти силу
тока в проводе, если при его выключении через рамку протекло количество
электричества q = 693 мкКл.
21
13.5.
имеющими
Пространство
форму
между
круглых
обкладками
пластин
плоского
заполнено
конденсатора,
однородной
слабо
проводящей средой с удельной проводимостью σ и диэлектрической
проницаемостью ε. Расстояние между обкладками d. Пренебрегая краевыми
эффектами, найти напряженность магнитного поля между обкладками на
расстоянии r от их оси, если на конденсатор подано переменное напряжение
U=Umcosωt.
22
Электромагнетизм
ВАРИАНТ 14
14.1.
Два
прямолинейных
бесконечно
длинных
проводника
расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно
перпендикулярных плоскостях. Найти индукции В1 и В2 магнитного поля в
точках М1 и М2, если токи I1 = 2 A и I2 = 3 А. Расстояния АМ1 = АМ2 = 1 см,
АВ = 2 см.
14.2. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с
длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу.
По рамке течет ток I1 = 2,0 А, по проводу – ток I2 = 10 А. Найти силы,
действующие на каждую сторону рамки и на рамку в целом, если ближайшая
к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном l = 2,0 см, сторона
рамки а = 2,0 см.
14.3. Положительно заряженная частица прошла ускоряющую разность
потенциалов U = 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом
электрическое (Е = 10 кВ/м) и магнитное (В = 0,1 Тл) поля. Найти отношение
заряда частицы к её массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям,
частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории. Силой
тяжести при движении частицы пренебречь.
14.4. Внутри соленоида длиной l = 2,0 м, имеющего N = 500 витков,
находится проволочное кольцо, радиусом r = 2,0 см и сопротивлением
R = 20 Ом. Плоскость кольца образует угол  = 30 ° с осью соленоида.
Определить величину и направление тока, возникающего в кольце в конце
23
второй секунды, если ток в соленоиде изменяется по закону IC = kt2, где
k = 1,0 А/с2. Считать соленоид длинным.
14.5. Индукция магнитного поля в бетатроне на равновесной орбите
радиуса r изменяется за время ускорения от нуля до B практически с
постоянной скоростью. Считая начальную скорость электрона равной нулю,
найти соответствующее значение пройденного электроном пути, если за
время ускорения Δt.
24
Электромагнетизм
ВАРИАНТ 15
15.1. По плоскому контуру из тонкого провода течет ток силой
I = 10,0 А. Радиусы полуокружностей равны R1 = 0,10 м и R2 = 0,20 м (см.
рисунок). Определите в точке 0 индукции магнитного поля В1, В2, В3, В4 и В,
создаваемые участками 1, 2, 3, 4 и всем контуром.
15.2. На двух горизонтальных рельсах, между которыми расстояние
l = 60 см, лежит стержень перпендикулярно им. Определить силу тока I,
который надо пропустить по стержню, чтобы он двигался прямолинейно и
равномерно по рельсам. Рельсы и стержень находятся в вертикальном
магнитном поле с индукцией В = 60 мТл. Масса стержня m = 0,5 кг,
коэффициент трения стержня о рельсы μ = 0,1. Найти работу А, которую
совершит сила, перемещая стержень на расстояние х = 25 см.
15.3. Определить число оборотов, которые должен сделать протон в
магнитном поле циклотрона, чтобы приобрести кинетическую энергию
WK = 10 МэВ, если разность потенциалов между дуантами U = 30 кВ.
Начальная скорость протона равна нулю.
15.4. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл
равномерно вращается катушка, содержащая N = 600 витков, с частотой
n = 6 с-1. Площадь поперечного сечения катушки S = 100 см2. Ось вращения
перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Определить
максимальное значения ЭДС индукции ( i )max во вращающейся рамке;
значение ЭДС индукции  i в момент времени t = 0,5 с.
25
15.5. В бетатроне скорость изменения магнитной индукции
Определить силу F, действующую на электрон.
26
d B
dt
 60
Тл
.
с
Учебное электронное текстовое издание
Левин Евгений Самойлович
Сакун Галина Васильевна
Шумихина Кямаля Арифовна
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
СБОРНИК ИНДИВИДУАЛЬНЫХ
ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ ПО ФИЗИКЕ
Редактор
подготовка к публикации Н.Н. Суслиной
Рекомендовано Методическим советом
Разрешено к публикации
Электронный формат – pdf
Объем 1,4 уч.-изд. л.
620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19
Информационный портал УрФУ
http:/www.ustu.ru
27