Возникновение науки и основные стадии ее исторической эволюции
advertisement
Возникновение науки и основные стадии ее исторической эволюции Под наукой в данной книге понимается наука, возникшая в новое время, в результате научной революции XVII столетия. Но ее корни уходят в философию древних греков, эстафету от которых Новому времени передали эпохи средних веков и Возрождения. 1.1. Истоки античной преднауки1 Экономика сколь-нибудь крупного общества, начиная с раннего городагосударства (которые возникли в регионе «плодородного полумесяца» 7-5 тыс. лет до н.э.), невозможна без управления армией, трудом земледельцев и строителей, без умения хранить и распределять съестные припасы, строительные материалы, инструменты, оружие и т.д. Для такого управления человеческими и материальными ресурсами требуются особые навыки, и вполне естественным представляется, что по мере укрупнения и усложнения древних государств, в обществе появилось (примерно 3-4 тыс. лет до н.э.) сословие жрецов-чиновников, которые стали хранителями и основными пользователями этих навыков. В сохранившихся древнеегипетских папирусах мы можем найти такую характеристику профессии писца: «…это больше, чем любая должность, нет ничего равного им в стране этой…» Вавилоняне также с уважением относились к фигуре жрецаписца: «…тот, кто в совершенстве овладеет искусством писать на табличках, будет сверкать подобно Солнцу…» Также интересно, что школы египетских чиновников-писцов именовались не иначе как «домами жизни». Это многое говорит о той важной роли, которую общество признавало за носителями знания в древних царствах. Что же это было за знание? «Писец должен уметь писать понятно, хорошо знать счет, уметь межевать земли и примирять спорящих», - написано в одном из вавилонских текстов. К этому мы можем добавить умение исчислять важные календарные события, вроде даты начала посевных работ, предсказание ряда земных и астрономических явлений (разлив Нила, лунное затмение и т.п.). Отдельные школы готовили архитекторов, гидротехников и военных инженеров. Писцов обучали применять свои знания исключительно для решения практических задач. Задачи в учебных сборниках были сгруппированы не по методам их решения (как мы привыкли группировать их сейчас), а по области применения (перевод мер и весов, строительство, снабжение армейских подразделений и т.д.). Ученику в процессе обучения необходимо было решить большое число задач, постепенно «набивая руку», общие методы в явном виде не выделялись, скрываясь в виде навыка. В целом массивы арифметических, геометрических, астрономических знаний вавилонян и египтян был слабо структурирован, особенно у последних. Вообще прогресс в накоплении знаний был очень медленным, знание носило сакральный характер, и это делало немыслимым специальные исследования, 1 О.С. Храмов. направленные на его совершенствование. Утверждения давались без какого-либо теоретического обоснования; доказательство вавилонянам и египтянам было неведомо. Часто пользовались приближенными методами даже там, где были доступны точные. Например, плошадь четырехугольного поля египтяне находили, умножая друг на друга полусуммы противолежащих сторон, что дает примерно верное решение только тогда, когда форма поля несильно отличалась от прямоугольника или трапеции. При этом египтяне знали точный способ нахождения площади треугольника (по высоте и площади основания). Было бы разумно разделить четырехугольник на два треугольника, вычислить отдельно и затем сложить их площади. Но писцы так никогда не делали, вычисляя площадь примерно годным способом, достаточным для практических нужд. Аналогично и вавилоняне пользовались очень грубым приближением числа π=3, зная, что оно очень неточно, зато удобно для вычислений. Примечательно, что находящиеся рядом египтяне знали значительно более точное приближение π=4(8/9)2≈3,1605. За полторы тысячи лет вавилоняне не удосужились позаимствовать это хорошее приближение у своих соседей. По-видимому, им это было ненужно и неинтересно. Совсем иную картину мы видим у греков. Их способность воспринимать мудрость иных культур и синтезировать на их основе глубоко теоретическое знание, а также высочайшие темпы его развития до сих пор вызывает восхищенное удивление исследователей. Этот феномен прозвали «греческим чудом», оно стало возможным в результате формирования особого типа сознания, соответствующего полисной организации греческого общества. Ключевой характеристикой этого типа сознания является рациональность. На становление греческой рациональности особенно повлияли два обстоятельства. Во-первых каждый греческий полис был автономен среди других полисов, во-вторых, личность жителя полиса была значительно более автономна по отношению к обществу, чем личность подданного какой-либо восточной деспотии. Результатом такой двойной автономии стала терпимость к существованию иных точек зрения и особые правила общежития для людей обладающими различными устремлениями, идеями, мотивациями (только про греческое общество можно было сказать: полис есть единство непохожих). В таких условиях важно было выработать механизм разрешения конфликтов интересов, и им стала греческая система судопроизводства. Автономная личность не терпела над собой диктат иерарха, без ропота грек мог подчиниться лишь закону, порождающему общественную гармонию. Закон представлял собой компактный набор высказываний, и было важно продемонстрировать судьям (их обычно было много – десятки и сотни обычных граждан полиса), что твоя позиция и твое поведение соответствует этим высказываниям, а позиция твоего противника противоречит им. Можно, конечно, было понадеяться на Ораторское искусство, здесь играло большую роль, но оно не отменяло рациональную аргументацию (рафинированная форма которой отлилась в аристотелевской логике): частная ситуация буквально дедуцировалась из общих положений закона. На деле судебное заседание превращалось в увлекательную схватку умов, оружием в которой была сложная смесь из ораторского искусства (включающего умение играть словами и смыслами вплоть до обмана) и логики. Обучали навыками владения этим оружием особые платные учителя – софисты. Судебные заседания были довольно частым явлением в греческих городах, и чем богаче был человек, тем чаще ему приходилось отстаивать свою честь и имущество в суде. Поэтому у софистов всегда было достаточно учеников; интеллект, закаленный в судебных баталиях, был высоко ценим в греческом мире. Отсюда исток греческого рацио: без него единство автономных непохожих личностей было бы невозможно, рациональность была одной из основ полиса. В VI веке до н.э. в молодой греческой цивилизации греки были инициативны, любопытны и деятельны. Торговцы, наемники, пираты, переселенцы, странствующие мудрецы – их можно было встретить повсюду в Средиземноморье. Разумеется, культурные богатства старых восточных царств привлекали их внимание. С особым пиететом греки относились к Египту – головокружительная древность и накопленные жрецами знания казались им неисчерпаемыми. В легендарных биографиях практически всех ранних греческих философов и ученых обязательно упоминается путешествие в Египет или Вавилон (но халдейские жрецы не так охотно шли на контакт как египетские), где они приобщались к кладовым жреческого знания. Но приобщаясь, они воспринимали его на свой лад, образцом для грека был гармонизирующий закон – компактный набор положений из которого дедуцировались частные положения. Настоящее знание могло иметь лишь такую форму и восточную мудрость предстояло переработать именно по такому рациональному образцу. Уже Фалес (625-545 до н.э.), основатель ионийской школы делает то, что египтянам и халдеям было непонятно. Он зачем-то доказывает очевидное – то, что диаметр делит окружность на две равные части, а углы при основании равнобедренного треугольника равны. С точки зрения греков ничего удивительного в таких доказательствах нет: даже очевидные частности должны дедуцироваться из общих положений. Впрочем, Фалеса больше интересует не математика, а устройство окружающего мира. Этот интерес рождает натурфилософию, отвечающую на вопрос из чего (каких первоэлементов) состоит мир, но неизменным останется стремление познать мир с помощью разума (логоса и нуса), и рационально обосновать полученное знание. В рамках греческой натурфилософии рождается математическая теория, предполагающая доказательство своих утверждений. «Греческая математика представляет собой систему знаний, искусно построенную с помощью дедуктивного метода, в то время как древневосточные тексты математического содержания содержат только интересные инструкции, так сказать, рецепты и зачастую примеры того, как надо решать определенную задачу»– пишет венгерский историк науки Арпад Сабо [5]. Вершиной этой линии в математике является геометрия Евклида. Особенно важную роль в формировании древнегреческой математики сыграла пифагорейская школа, существовавшая как религиозный орден, учрежденный Пифагором, где научные занятия, прежде всего занятия математикой и музыкой, считались одним из важнейших средств очищения. «Пифагорейцы первыми возвысили математику до ранее неведомого ей ранга: числа и числовые отношения они стали рассматривать как ключ к пониманию вселенной и ее структуры. Они впервые пришли к убеждению, что "книга природы написана на языке математики", как спустя почти два тысячелетия выразил эту мысль Галилей… Пифагор учил о том, что все в мире есть число… Единицы, или монады, пифагорейцев естественно предстают как телесные единицы… В пифагорейском понимании числа, таким образом, оказываются связанными два момента: неотделенность чисел от вещей и соответственно составленность вещей из неделимых единиц – чисел» [5]. Достижения пифагорейцев значительны. Они строят первые математические теории: делимости, рационального числа (вида a/b), отношений. Используя эти теории в качестве аппарата в программе математизации натурфилософии (которую можно выразить в формуле – «все есть число»), пифагорейцы создают теорию музыкальной гармонии, Архит (428-347 до н.э.) математизирует инженерию, его ученик Евдокс (408355 до н.э.) создает математическую модель движения небесных светил. Самым знаменитым деянием пифагорейцев считается доказательство известной еще вавилонянам теоремы Пифагора (ее следствием стала вызвавшая кризис пифагорейской программы проблема несоизмеримости). 1.2. Три научные программы античности2 Научные программы античности во многом представляют собой различные варианты попыток решения проблемы бытия, поставленные Парменидом. Парменид ввел жесткое различение «бытие – не бытие», в котором «бытие» связал с мышлением, порядком, неизменностью, неделимостью, а «не бытие» - с изменчивой человеческой жизнью. Его ученик Зенон сформулировал известные апории3, которые должны были иллюстрировать главные положения его учителя – движение и множественность нельзя непротиворечиво помыслить. Наиболее известный из них «Ахилле́с и черепа́ха» утверждает, что быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса. Рассуждение строится так: допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов, но за то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов, и т.д. до бесконечности. Отметим, что эта апория утверждает не отсутствие движения, а невозможность его помыслить. «В понятии бытия, как его осмыслили элеаты, содержится три принципиально важных момента: 1) бытие есть, а небытия нет; 2) бытие едино, неделимо; 3) бытие познаваемо, а небытие непостижимо. Эти принципы по-разному были интерпретированы в античной философии Демокритом, Платоном и Аристотелем» [5]. В основе натурфилософии Платона (427- 347 до н.э.) лежат числа и фигуры, которые являются идеальными сущностями (образованиями), они недоступны чувствам, их можно только мыслить. Из них он строит Космос. «До создания космоса демиургом все четыре природные стихии находились в хаотическом, неупорядоченном состоянии, "в котором свойственно находиться всему, до чего еще не коснулся бог. Поэтому последний, В основе написанного А.И. Липкиным параграфа лежит книга [5]. Трудноразрешимая проблема, связанная с противоречием между данными опыта и их мысленным анализом. 2 3 приступая к построению космоса, начал с того, что упорядочил эти четыре рода с помощью образов и чисел". "Если нам удастся попасть в точку, – говорит Платон, – у нас в руках будет истина о рождении земли и огня, а равно и тех стихий, что стоят между ними как средние члены пропорции"… Платон выделяет именно геометрическипространственные образования как исходные при изучении физических объектов. Выделив их, он затем устанавливает количественное соотношение между тремя космическими элементами, образованными из одинаковых треугольников, а именно между огнем, воздухом и водой (земля образована из других треугольников, поэтому о ней речь в этой связи не идет). И в самом деле, легко сосчитать, сколько "треугольников" составляют одну "пирамиду" огня: в каждой грани их 6 – значит, в четырех гранях будет 24. Соответственно в восьмиграннике воздуха их будет 6 х 8 = 48, а в двадцатиграннике воды – 6 х 20 = 120. Тем самым установлено количественное соответствие между стихиями; это соответствие может быть применительно к физическому миру выражено в следующей форме: будучи составленными из одних и тех же элементов в определенном числе, три стихии – огонь, воздух и вода – могут превращаться друг в друга: "...вода, дробимая огнем или воздухом, позволяет образоваться одному телу огня и двум воздушным телам, равно как и осколки одной рассеченной части воздуха могут породить из себя два тела огня"» [5]. Таким образом, в программе Платона появляется мыслимость множественности. Демокрит (ок. 470/60 – 360-е до н.э.) в сферу мыслимого наряду с множественностью – неделимых атомов, которые он наделял свойствами бытия, было бесконечно много, - вводил движение. Для этого атрибутами существования наделялось небытие-пустота. «Все физические процессы в мире атомисты стремятся объяснить, исходя из свойств атомов… Для того чтобы из атомов и пустоты объяснить все многообразие эмпирического мира, Демокрит вводит дополнительную характеристику атомов: они различаются сами по себе формой и величиной, а их соединения – положением и порядком атомов, из которых они состоят. Именно положение и порядок атомов должны, по убеждению Демокрита, объяснять различные чувственные качества тел эмпирического мира… Все изменения в качестве своей причины имеют в конечном счете движение атомов, их соединение и разъединение, причем чувственно воспринимаемые качества эмпирических предметов (теплота и холод, гладкость и шероховатость, цвет, запах и т.д.) объясняются только формой, порядком и положением атомов» При этом «атомы – это то, что невозможно видеть, их можно только мыслить», но «специфической чертой атомизма является наглядность объясняющей модели» [5]. Аристотель (384-322 гг. до н.э.) понятие движения связывает с учением о природе, которое называет физикой и дает ему следующее определение: «учение о природе должно быть … умозрительным знанием лишь о таком сущем, которое способно двигаться, и о выраженной в определении сущности, которая по большей части не существует отдельно [от материи]» [Аристотель, Метафизика, кн. 6, гл. 1]. Поскольку физика Аристотеля царствовала два тысячелетия и именно в споре с ней возникает естественная наука Нового времени, то мы на ней остановимся несколько подробнее. Само понятие движения, являющееся центральным понятием его физики – умозрения о вещах изменчивых и движущихся – он вводит на основе понятий возможности и действительности. Движение – это "энтелехия существующего в потенции", т.е. реализация возможного. Аристотель вводит четыре вида движения (изменения) – качественное изменение, рост и убыль, возникновение и уничтожение и, наконец, перемещение с помощью формулы: «энтелехия могущего качественно изменяться, поскольку оно способно к такому изменению, есть качественное изменение» (аналогично выглядят утверждения для других трех видов). При этом "Не существует движения помимо вещей, так как все изменяющееся изменяется всегда или в отношении сущности, или количества, или качества, или места…". Т.е. "видов движения и изменения столько же, сколько и сущего". В принципе ни один из этих видов движения не может быть сведен к другому или выведен из другого, однако перемещение оказывается «первым среди движений, а перемещение неба – первым среди всех перемещений» [5]. При этом аргументация Аристотеля логическая, а не эмпирическая. Теория движения-перемещения Аристотеля использует понятия времени и места и утверждает два типа движения: бесконечное по кругу, характерное для небесных сфер, и стремление в «свое место» для «подлунного мира». "Место, – говорит Аристотель, – есть не только нечто, но оно имеет и какую-то силу. Ведь каждое из них (физических тел. – П.Г.), если ему не препятствовать, несется в свое собственное место, одно вверх, другое вниз, а верх, низ и прочие из шести измерений – части и виды места". «Именно благодаря "силе" места существует так называемое естественное движение, т.е. движение тел на свое исконное место: легких – вверх, тяжелых – вниз… Место нельзя отождествить ни с материей, ни с формой, ибо и та и другая неотделимы от тела, а место отделимо: место не пропадает, когда находящиеся в нем вещи гибнут. В результате этих размышлений Аристотель останавливается на аналогии между местом и сосудом: "По-видимому, место есть нечто вроде сосуда, так как сосуд есть переносимое место, сам же он не имеет ничего общего с содержащимся в нем предметом". Время для Аристотеля есть «мера движения или покоя вещи, и эта мера у каждой вещи своя. Время отмеряет каждому сущему его срок; поэтому оно не вполне абстрактно и не вполне "равнодушно" к своему содержанию». Источником кругового движения в «надлунном» мире является «вечный перводвигатель», «который, сам будучи неподвижен, движет первое движимое круговым движением… для этого первый двигатель должен быть неделимым, т.е. не имеющим никаких частей, а стало быть, и никакой величины… Оно движет так, говорит Аристотель, как "предмет желания и предмет мысли: они движут, (сами) не находясь в движении". Вечный двигатель, стало быть, движет как причина целевая, т.е. как цель. Аналогия с мышлением здесь весьма существенна: Аристотель подчеркивает, что мыслящий ум приводится в движение действием того, что им постигается». Всякое движение предполагает движение и движущее. При движении брошенных тел, по Аристотелю, имеет место последовательная передача движения через ближайшую к ним среду. Бросающий приводит в движение не только бросаемое тело, но и воздух (или другую среду, способную двигаться), и последний некоторое время сохраняет способность приводить в движение тело, непосредственно соприкасающееся с ним. Среда, таким образом, является промежуточным двигателем (ибо первым двигателем здесь был бросающий). Наличие насильственного движения, с одной стороны, служит Аристотелю основанием для отрицания наличия пустоты: если вместо среды оно движется в пустоте, то "никто не сможет сказать, почему тело, приведенное в движение, где-нибудь остановится, ибо почему оно скорее остановится здесь, а не там? Следовательно, ему необходимо или покоиться, или бесконечно двигаться, если только не помешает чтонибудь более сильное" (через полторы тысячи лет аналогичный ход мысли приведет к формулировке принципа инерции). С другой стороны, оно оказывается ахиллесовой пятой всей концепции, особенно когда от полета стрелы переходят к полету камня или ядра. Это место является ключевым в критике Галилея, который создает альтернативную физику. Но до этого два тысячелетия царствовала физика Аристотеля. Наследников этих программ можно найти в современной физике: платонопифагорейская программа популярна среди физиков-теоретиков, занимающихся общей теорией относительности и теориями «великого объединения», демокритовская программа лежит в основе теории элементарных частиц, аристотелевская программа реализуется в курсах теоретической физики. 1.3. Наука в эпоху эллинизма и Римской империи4 Эпоха эллинизма – время между двумя датами: смертью Александра Македонского (323 г. до н.э.) и падением под натиском Рима династии Селевкидов (31 г. до н.э.). В этот краткий период истории возникает мощный интеллектуальный всплеск в математических знаниях, гуманитарных исследованиях, в естествознании, наблюдается постепенная дифференциация наук и формирование конкретных предметных областей с собственной лексикой, проблематикой, принципами обоснования истинности, инструментарием. Невероятному расцвету всех областей знания способствовали разные факторы, но все они, так или иначе, связаны с последствиями походов Александра Македонского. Среди этих факторов включение в активный оборот греков багажа знаний восточных культур, с одной стороны, а с другой, - высокий престиж греческой культуры у местной элиты, из чего вырастала материальная поддержка местными правителями и знатью библиотек и связанных с ними научных центров. Позднее Римская империя, поглотившая государства греко-македонцев, сохранила греческие достижения в математике и естествознании, поддержала развитие гуманитарных наук (истории и филологии) и внесла свой творческий вклад в юриспруденцию. Органичная связь культурных явлений Рима и предшествовавшей ей греко-македонской цивилизации позволяет говорить о двух эпохах, не разделяя их. Уникальным явлением своего времени стал Александрийский Мусейон. Фактически, во времена правления Птолемеев произошло своеобразное институциональное оформление 4 Ж.В. Уманская. производства, хранения и передачи знаний. Организационные принципы аристотелевского Ликея, перенесенные Деметрием Фалерским на александрийскую землю, дали возможность нескольким поколениям ученых работать в благоприятных условиях: две библиотеки (насчитывающие в сумме более 700 000 свитков), отдельные рабочие кабинеты, крытые галереи для прогулок и совместных дискуссий, место для общей трапезы, аудитории для обучения, анатомический кабинет, зоологический и ботанический сады, вполне возможно, лаборатории и астрономическая башня. Прибавьте к этому государственное жалование и всеобщее уважение. Научные школы Александрии наследуют заложенные еще в классическом периоде и зафиксированные в трудах Платона и Аристотеля характерные особенности греческого познания, связанные с разделением знаний и видов деятельности на два уровня по своей значимости. Первый уровень – это знания «технэ», знания прикладные, а следовательно низменные, которые не считаются собственно научными и получены в процессе какойлибо материально-практической деятельности. К этому уровню знаний относились результаты наблюдательной астрономии (рецепты составления календарей и астрологических прогнозов), логистики (различные частные приемы счета для конкретных практических задач), описательной географии («объезды» и «дорожные карты»), механики (военные «хитрые» машины, которые делали тяжелое легким, а медленное быстрым). Второй уровень – знания созерцательного уровня, умозрения, оперирующие с идеальными объектами, образами и моделями, полученными на основе рационально-теоретического мышления и строгого, логически выверенного доказательства. Только второй вид деятельности считался достойным звания ученого мужа и философа и являлся собственно научным занятием. Лучшие годы александрийской школы пришлись на первые века ее существования, в которые с ней связаны, прямо или косвенно, самые яркие математики, астрономы, врачи, филологи и историки: Зенодот, Евклид, Аристарх Самосский, Архимед, Эратосфен Киренский, Аполлоний Пергский, Аристарх Самофракийский, Аполлоний Родосский, Гиппарх Никейский. Первый серьезный удар Мусейон получил в 145 г. до н.э.: в междоусобной борьбе дома Птолемеев в Александрии произошла страшная резня, в которой пострадала и часть ученых. Кто-то из выживших после этих событий спасался бегством и находил себе пристанище на Родосе или в Пергаме, кто-то предпочел остаться в Мусейоне и там продолжил свою работу. С конца II в. до н.э. жизнь школы полна рутины (комментарии, компиляции, переводы), но все же продолжалась. Со временем Мусейон все больше превращался из научного центра в учебное заведение. Значительные потери александрийцы понесли в 47 г. до н.э.: во время пожара погибла большая часть рукописей царской Библиотеки. Собрание малой библиотеки (находившейся за пределами дворцового комплекса в храме Серапийона) тогда не пострадало, но там было меньше свитков и по количеству, и по ценности. Работу по восстановлению царской библиотеки вели, но многое было невосполнимо из-за единичности погибших экземпляров. В 390 г. н.э., после указа о закрытии языческих храмов, фанатичной христианской толпой был разгромлен Серапийон и его библиотека. Это был фактический конец Александрийской школы. Другая символическая дата гибели школы - 415 г., когда была растерзана подобной же толпой Гипатия - единственная известная нам женщинаматематик того времени. Математика была одним из ведущих направлений в деятельности Мусейона. Работы александрийцев стали вершиной геометрической алгебры, зародившейся еще в сочинениях пифагорейцев классической Греции V века до н.э., а затем активно развивавшейся в платоновской Академии. Для геометрической алгебры было характерно в любых математических операциях видеть взаимоотношения не между числами, а между фигурами и их свойствами. Так, знаменитая теорема Пифагора связывала не длины сторон треугольника, а площади трех квадратов. Александрийская школа стала достойным приемником традиций платоновской Академии. Приемником не только собственно математического содержания, но и отношения к методам и принципам организации теории, ее равнодушия к возможностям практического применения полученных знаний, ее абсолютно созерцательного характера исследований: геометр занимался поиском чистой истины, описывая сущность космоса с помощью идеальных математических объектов по тщательно выверенным законам логики и диалектики. Расцвет александрийской математической школы приходится на IV-III века до н.э. время торжества дедуктивно-аксиоматического метода, получившего свой канонический вид сначала в трудах Евклида, а затем – в работах Архимеда из Сиракуз и Аполлония Пергского. Евклид (IV в. до н.э.) в тринадцати книгах «Начал» обобщил и систематизировал математические знания многочисленных своих предшественников: Гиппократа Хиосского, Архита из Терента, Теэтета, Евдокса Книдского. Геометрия на плоскости, стереометрия, теория чисел, теория отношений, метод исчерпывания, иррациональные числа, теория правильных многогранников, - все это нашло свое отражение в фундаментальном сочинении Евклида, которое стало образцом теории вплоть до середины XIX в., а во многом и до сегодняшнего дня. Архимед из Сиракуз (287 - 212 гг. до н.э.) – ярчайшая фигура того времени. Инженермеханик, математик, физик, он, с одной стороны, являлся продолжателем греческой математической традиции, с другой стороны, всеми своими занятиями и исследования противопоставлял себя духу чистой созерцательности. Его математические идеи навеяны размышлениями над механическими задачами, а физические теории равновесия и гидростатики построены по канонам геометрического сочинения. В истории математики Архимед остался предварением интегрального счисления (в трактате «Псаммит» (исчисление песчинок)), исследованиями соотношений свойств объемных фигур, изучением различных геометрических кривых. Аполлоний Пергский (ок. 260 – ок. 170 гг. до н.э.) в «Конических сечениях» дал полное и законченное описание эллипса, параболы и гиперболы как сечений кругового конуса. Именно у Аполлония впервые встречается требование выполнять все геометрические построения с помощью циркуля и линейки. Его сочинение закрыло дверь в геометрическую алгебру. Герон Александрийский, механик и математик, спускает математику с заоблачных небес и начинает исследовать частные задачи новыми методами: он отходит от отождествления числа и геометрического отрезка и проводит операции с числами как таковыми. Алгебра и арифметика начали свое отделение от геометрии. Крупнейший математик и астроном римского периода – Клавдий Птолемей (90 – 168 гг. н.э.). В «Великом собрании» («Альмагесте») дал тригонометрические формулы и таблицу хорд для плоской поверхности (соответствующую таблице синусов для углов от 0º до 90º), а также особенности соотношений длин для фигур на сферической поверхности. В «Арифметике» Диофанта (II – III вв.) продолжилась дифференциация математического знания: Диофант уже систематически использует алгебраические символы, занимается не последовательным изложением теории вопроса, а разбором отдельных алгебраических задач, сводимых к системе уравнений второй и третьей степени, не прибегая к методам геометрической алгебры. Правда, устраивают его в качестве решений исключительно положительные рациональные числа. Свое развитие идеи Диофанта получат в сочинениях алгебраистов арабского Востока, в греческой науке алгебра оказалась на длительное время без должного внимания и интереса. Последняя значительная личность в истории античной математики - Папп Александрийский (III в.) Благодаря его «Математическому сборнику» имена многих ученых и результаты их исследований дошли до следующих поколений. Он словно предчувствовал конец эпохи, собирая и обобщая математические достижения своего времени. В силу того, что огромное количество математических трудов, на которые ссылается Папп, утеряно, невозможно вычленить его собственные идеи. Скорее всего, Папп был очень хорошо образованным математиком и знатоком истории математики, великолепным компилятором и комментатором. В эпоху эллинизма греческая астрономия успешно реализует исследовательскую программу Платона, который ясно размежевал наблюдаемые (видимые) и истинные движения небесных тел. «Это сложные и разнообразные узоры … далеко уступают истинным движениям, совершающимся по истинным траекториям и с истинными скоростями. Эти истинные движения не могут быть восприняты нашими чувствами и постигаются только с помощью рассуждений и разума. Они-то и составляют предмет той астрономии, которую следует считать наукой в собственном смысле слова». (цит. по [14, с. 227]). Идеальным считалось только движение по окружности и с постоянной скоростью, поэтому задача теоретической астрономии сводилась к вопросу: «Какие из равномерных, круговых и упорядоченных движений должны быть положены в основу, чтобы можно было объяснить явления, связанные с «блуждающими» светилами»?. Несмотря на разнообразие решений, все теоретические модели александрийцев находятся в строгом соответствии с заветом Платона. Приверженность круговым равномерным движениям продержится больше полутора тысячи лет, вплоть до Коперника, и только работы Кеплера освободят астрономов от этой догмы. (цит. по [14, с. 329]). Построение теоретической картины требовало эмпирические данные наблюдательной астрономии, разработанные методы точного определения положения небесного тела на небосклоне (например, в экваториальной или эклиптической системе координат) и определенный уровень математических знаний, позволяющих переводить данные о положениях на язык геометрических кривых. Математика того периода оказалась более подготовленной к поставленной задаче нежели наблюдательная астрономия: измерения велись простейшими угломерными инструментами низкой точности, данные об определенных неоднородностях в движении светил носили очень примерный характер. Для получения данных более высокой точности Евдокс (408-355 до н.э.) еще в доэллинистический период организовал обсерваторию в Кизике, где ученики его математико-астрономической школы начали вести систематические наблюдения. Результатом этих наблюдений стал первый греческий звездный каталог. Евдокс решил задачу Платона с помощью системы гомоцентрических сфер (разновидность геоцентрической системы мира): для описания движения каждого из светил использовались вложенные одна в другую сферы с общим центром. Всего Евдоксу потребовалось 27 сфер. Для своего времени гомоцентрическая модель давала неплохие предсказания, но расхождения с наблюдениями были очевидны, особенно для движений Марса. Аполлоний Пергский (262 до н. э. — 190 до н. э) ввел системы эпициклов и деферентов. Гиппарх из Никеи (160-125 гг. до н.э.), величайший астроном древности, добавил понятие эксцентра и определил основной набор окружностей для движения Солнца и Луны с высокой математической точностью. Из-за недостаточности наблюдательных данных Гиппарх не составил законченную теоретическую схему для оставшихся пяти планет. Спустя три века на основе работ Гиппарха и многочисленных собственных расчетов Клавдий Птолемей (примерно 87 – 165 годы н.э.) создал общую математическую систему, которая отражала движение всех небесных тел в полном согласии с наблюдениями. В практически неизменном виде она дожила до времен Коперника и Галилея. Отклонением от мэйнстрима является линия Гераклида Понтийского (387 до н. э. — 312 до н. э.) и Аристарха Самосского (III в. до н.э.). Первый предложил смелое решение: вращается не тяжелый небосвод, а сама Земля. Другой его идеей было изменение центра вращения для Венеры и Марса: они, по Гераклиду, должны двигаться вокруг Солнца, которое, в свою очередь, движется вокруг быстро вращающейся Земли. Аристарх Самосский довел идеи понтийца до логического завершения, поместив в центр мира Солнце, что позволило еще сильнее упростить конструкцию и математические выкладки. Однако гелиоцентричная система Гераклида-Аристарха с неизменными круговыми равномерными движениями не могла объяснить различия в сроках сезонов, было непонятно, почему в своем движении Земля не теряет свою атмосферу и ставило под вопрос теорию естественного движения тел Аристотеля (тяжелое - вниз, легкое - вверх). *** Торговля, непрерывные войны, путешествия, поиск свободных земель расширяли представления древних греков о пределах Ойкумены, о населяющих ее народах, о рельефе, водных ресурсах, климате, о разнообразии животного и растительного мира. Эти знания находили свое отражение в различных устных преданиях и письменных источниках. Предметная область географии как отдельной области познания начинает вырисовываться с поэм Гомера (X-IX вв. до н.э.), с трудов Анаксимандра, Гекатея, Геродота и Аристотеля. Собственно с Аристотеля, с его «Метеорологии», географические исследования выделяются в отдельное научное направление. Первый применил термин «география» Эратосфен из Кирены (276 –194 гг. до н.э.) – выдающийся ученыйэнциклопедист, хронограф, математик, филолог, географ, глава Александрийской библиотеки, который памятен определением лучшего значения длины земного меридиана за весь период Античности и Средневековья. Практически сразу в географических сочинениях античных авторов формируются два направления, радикально отличающихся друг от друга по целевой установке и стилю.[10, с. 80] Первая группа ученых руководствовалась идеей, что главенствовать должно описание характерных особенностей различных областей мира. Это так называемая страноведческая линия, которой придерживались Геродот, Гекатей, Полибий, Страбон, Плиний Старший. Другая же часть географов того времени свою главную задачу видела в составлении карт, опирающихся на точные геометрические и астрономические расчеты. К общеземлеведческой линии, к географам-математикам и географам-астрономам можно отнести Анаксимандра, Евдокса, Эратосфена, Гиппарха, Герона и Птолемея. Очевидно, что оба направления являлись и являются важной составляющей географического знания, и именно в эпоху эллинизма и Римской республики осуществляются «первые попытки научного синтеза географических знаний на основе математики и физики». [6, с. 32] Одним из важнейших вопросов многих сочинений были форма и размеры Земли. Так, например, еще Гекатей и Геродот (V – IV вв. до н.э.), как и многие их соотечественники, полагали, что Земля является плоской округлостью с опрокинутым на нее подобно чаше небом. В то же время уже существовали представления пифагорейцев о шарообразности Земли. Спустя сто лет Аристотель (384-322 гг. до н.э.) блистательно доказал сферическую форму земной поверхности: главным аргументом был вид земной тени в лунных затмениях. Аристотель же указал (вероятно, воспользовавшись результатами Евдокса) что длина земного меридиана равна 400 000 стадиям (63 200 км). Чуть позже Дикеарх из Мессены определил эту величину уже в 300 000 стадиев. Эратосфен во второй половине III в. до н.э. по высоте Солнца в Александрии измерил в градусах угол между параллелями Сиены и Александрии и получил, что длина дуги между городами соответствует 1/50 части всего меридиана. В результате он получил 252000 стадий (примерно 39816 км), что очень близко к современному значению – 40004 км. Эратосфен первым начал говорить о возможности кругосветного плавания и новых путях в Индию: «Если б обширность Атлантического моря не препятствовала нам, то можно было бы переплыть из Иберии в Индию по одному и тому же параллельному кругу». [15, с. 22] Позднее Посидоний (13050 гг. до н.э.) пытался оценить размеры Земли по наблюдениям Канопуса на острове Родос и в Александрии. Многочисленные неточности привели Посидония к заниженной оценке – он получил 180 000 стадиев (28 400 км). Волею судеб именно результат Посидония, а не Эратосфена, стал общедоступным и кочевал из одной компиляции в другую, формируя неверные представления о размерах земного шара вплоть до времен Колумба. Неимоверное количество неправильных данных было следствием скудного набора инструментов практического географа: только гномон в качестве угломерного прибора для определения широты места. Компас и хронограф были неизвестны, точно долготу места можно было определить лишь в моменты лунных и солнечных затмений. Для построения карт, отражающих взаимное положение пунктов и расстояние между ними, опирались на данные о среднем времени и скорости движения караванов, которые имели очень примерный характер. Первая «географическая доска» и первый глобус приписываются уже Анаксимандру (611-546 гг. до н.э.). К V в. до н.э. карты Ойкумены «Обходы Земли» - были уже в широком ходу. Наиболее известной считалась карта Гекатея Милетского, которому принадлежит и одно из первых географических сочинений - «Землеописание». Помимо «обходов», моряки, военные и торговцы использовали периплы – «объезды» - описания, указывающие расстояния между известными пунктами вдоль береговых линий. Два века спустя Эратосфен в «Географии» дал подробное описание известной в его время суши и изобразил ее карту. Он усовершенствовал систему двух осевых линий Дикеарха из Мессины и впервые применил взаимно перпендикулярные линии меридианов и параллелей, которые проходили через известные пункты. У Эратосфена, как и у Дикеарха, нулевая отметка, через которую проходил главный меридиан, находилась на острове Родос. Карты стали собственно картами в привычном для нас понимании и представлении. Гиппарх критиковал Эратосфена за допущенные ошибки в точности определения координат различных пунктов, но сохранил общую идею построения карт. Он предложил для градусной меры деление окружности на 360 частей (а не на 60, как было принято раньше) и стал проводить параллели и меридианы через равное число градусов, а не через известные точки. Герон Александрийский в своих трактатах по геометрии и геодезии поставил землемерные работы на прочный геометрический теоретический фундамент и описал диоптры – прототип теодолита, одного из основных инструментов любого геодезиста. Величайший географ времен Римской империи, Страбон (63 г. до н.э. – 21 г.н.э.) обобщил и подытожил знания, накопленные его предшественниками. В своей «Географии» он формулировал цели географической науки, систематизировал фактический материал, дал полное описание истории географии, проанализировал картографические знания своего времени. Именно благодаря труду Страбона сохранились данные о многих его предшественниках. Само же сочинение великого географа, написанное в расчете на административный аппарат империи и управленцев разного ранга, было практически неизвестно его современникам и никак не повлияло на дальнейшее развитие географической мысли описываемого периода. Труд Страбона нашел своих последователей лишь спустя шесть веков. Наиболее известные географы-картографы Римской империи – Марин Тирский (II в.н.э.), составивший карту для мореплавателей с подробным описанием береговых линий, и Клавдий Птолемей, который основную задачу географической науки видел в составлении точных карт с указанием широт и долгот местности, полученных строгими научными (инструментальными) методами. Птолемей очень подробно рассмотрел возможность изображения на плоскости деталей сферической поверхности, дал описание пяти математических проекций, каждая из которых по-своему решала эту проблему. Отдельный том его сочинений составляли таблицы координат местности для составления 27 карт и 26 карт отдельных стран. Несмотря на ряд ошибок, карты Птолемея были наиболее достоверными и подробными для своего времени и сохраняли свою ценность вплоть до XVI века. Отдельная тема всех географических сочинений – границы известного мира. Ко II веку н.э. Ойкумена жителей Средиземноморья простиралась от Канарских островов за Геркулесовыми Столбами на западе до Китая на востоке, от верховьев Нила и районов экваториальной Африки на юге до острова Фуле на севере. Задумывались древние и о причинах землетрясений и извержений вулканов, о внутреннем строении Земли, о разных стадиях ее развития. Суммируя материал по развитию геотектонических идей [17], можно с большой долей уверенности говорить о том, что в Античности знали о многих проявлениях земной активности и их причинах: о подземных водах и пустотах; о неоднородности верхних слоев поверхности Земли; о том, что очертания суши и моря непрерывно меняются, суша и море могут подниматься и опускаться, сменяя друг друга, могут откалываться целые участки суши (острова) от материковой части. Все эти процессы, по мнению древних, имеют необратимый характер (Овидий) и очень длительный период накопления изменений. *** Спустя шесть веков переоткрытые работы античных ученых по географии, математике, медицине, астрономии нашли своих достойных учеников. Классический учебный набор студентов средневековых университетов – тривиум (грамматика, логика, риторика) и квадриум (арифметика, геометрия, астрономия и музыка) – также связан с Александрией и достижениями ее ученых. Флорентийская академия Козимо Медичи хороший претендент на роль наследника Александрийской школы в плане возможности вести свободные исследования по самым разным направлениям, обсуждать с коллегами насущные проблемы, иметь для работы необходимое оборудование, получая при этом еще и материальную поддержку извне. Флорентийские академики пытались противопоставить себя схоластическим университетам свободой и широтой тем и методов. 1.4. Натурфилософское знание в эпоху средних веков и Возрождения5 1.4.1. Раннее средневековье Наследницей древних Греции и Рима является христианизированная Европа. В ее истории следует различать переходный период от падения Западной Римской империи в V в. до образования и распада Империи Карла Великого в IX в., время формирования культур составляющих это общество сословий (рыцарского, бюргерского, церковного, университетского) в X-XIII вв.6, эпохи Возрождения и Реформации. Идеологической 5 6 А.Н. Медведь Обычно их называют ранним и высоким (зрелым) средневековьем. доминантой всего этого периода является христианская религия, которая была продуктом Римской империи. Вследствие этого она была предназначена «и эллину и иудею» и несла в себе наследие и Иерусалима и Афин. Последнее присутствовало в виде греческой философии, в первую очередь Аристотеля. Из этого наследия выросла схоластика – основное направление средневековой философии. Одной из важных форм ее существования были споры по поводу интерпретации различных мест из Писания и его авторитетных комментаториев, которые напоминали рыцарские турниры, где место оружия занимала аристотелевская логика. Важной темой здесь был спор о месте веры и разума, представленного греческой философией. Рассматриваемая нами научая линия развивалась в рамках последней. Надо также иметь в виду, что в «зрелое средневековье» развивается «концепция двух истин», которая разводит сферы действия веры и философии так, что они перестают конфликтовать. Это открывает дорогу относительно свободному от конфликтов с религиозными убеждениями развитию сначала философии, а потом науки (про это чуть подробнее было сказано во введении). Западноевропейские книжники эпохи предшествующей «каролингскому возрождению» часто с большим сомнением относились к любому нехристианскому знанию. Например, Рабан Мавр (776/788–856) отнюдь не невежда – в его трактате «О воспитании клириков» [12, с. 152] он придерживается мнения, что «здравое» античное знание должно быть подчинено знанию христианскому. При этом желательно, чтобы первоначальный источник этого знания не упоминался. Однако, борьба с ересями, ведшаяся в христианской церкви на протяжении первых веков ее существования, привела к пониманию необходимости уметь обосновывать свою позицию путем логического доказательства и на основе знания источников (Священного Писания, творений отцов церкви и пр.). Античные знания требовались и для управления Священной римской империей и формировавшимися государствами. Поэтому, начиная с Каролингского возрождения IX в., сначала в рамках церковных школ, а потом в средневековых университетах возрождается преподавание эллинистических светских семи искусств – тривиума и квадриума. Важной чертой средневекового знания стало стремление к классификации знаний. Тенденция распределить все по полочкам характерна не только для западноевропейского знания. Самые ранние средневековые классификации относятся к византийской и арабской философским культурам. И. Дамаскин, Аль-Фараби, Ибн-Сина и другие представители этих культур пытались выстроить логически безупречные сооружения из совокупностей знаний из определенной области: математики, астрономии-астрологии, медицины и т. п.. С некоторой натяжкой можно сказать, что быть ученым человеком в эпоху средневековья означало разбираться в классификации областей знаний (будущих наук), знать Писание и тексты отцов церкви. При этом резкого разведения знаний о мире и о Боге не было, средневековый «ученый» занимался и тем и другим. Большое значение для западноевропейской книжности имела классификация областей знаний по Кассиодору (487578). Согласно ей, все знания были «философией», которая разделялась на: Созерцательную (теоретическую, спекулятивную) философию, созерцающую нечто божественное, небесное, возвышающееся над видимым; все это постигается исключительно разумом, поскольку выходит за рамки телесного. Натуральную философию, исследующую природу всякой вещи. Божественную философию, исследующую глубочайшие свойства невыразимой Природы Господа, либо духовные материи, природа которых в некотором смысле весьма туманна. Доктринальную философию, изучающую абстрактное количество. В нее входит арифметика, музыка, грамматика, геометрия. Практическую (актуальную) философию, содержащую объяснение предпосылок вещей их воздействием. Моральную философию, благодаря которой познается способ достойной жизни, а порядки (государства) направляются в русло добродетели. Хозяйственную философию – мудро упорядоченный способ ведения домашних дел. Гражданскую философию, благодаря которой достигается польза для всего общества. 1.4.2. Арабский Восток и мусульманская «наука». Иным отношение к «суетным» наукам было у мыслителей арабского Востока. Время, когда христиане только-только нащупывали иные пути учености, для арабов было золотым временем переработки античного знания и его усвоения. Сферы веры и разума у них были институционально разведены следующим образом: вопросами теории и практики ислама занимались улемы (алимы), вопросами спекулятивной теологии, основанной на разуме, а не на следовании религиозным авторитетам – мутакалимы. Мутакалимы заложили основы калама – знания, основывавшегося на логическом рассуждении. Калам, в свою очередь стал основой для развития философских знаний арабов, в том числе и их «светской» ветви. Тем не менее, спор веры и разума здесь тоже имел место (он был актуален для всех трех околосредиземноморских мировых религий, поскольку все эти культуры выросли в эллинизированном мире и приняли Аристотеля, схоластика у них была общая). Но Аверроэс, державшийся крайней рационалистической позиции, ставивший, по сути, Аристотеля выше Писания, а философов выше теологов, утверждал, что философы об истине должны говорить лишь между собой, а если они совершат такую глупость, что выйдут на площадь, то будут не поняты, побиты камнями, и это будет правильно, ибо на площадь с истиной в состоянии выходить только пророки [7]. Интерес к греческой художественной литературе (особенно к эпической поэзии Гомера) во многом стал основой для интереса арабов к другим сторонам греческого знания. Впрочем, не только греческого – индийское знание оказало не меньшее влияние на арабских ученых (алгебра и арифметика). Впрочем, здесь следует помнить, что индийская математика и астрономия в эпоху раннего средневековья продолжала существовать в основном в виде текстов – ее «золотой век» остался далеко позади. Фигуры арабских книжников появились не на пустом месте – еще в V–VII вв. христианские еретики-несториане, бежавшие из Византии обосновались в Персии, принеся с собой не только произведения религиозной направленности, но и книги античных авторов по отдельным областям знаний. Завоевание Персии арабами не слишком изменило ситуацию с распространением античных знаний – многие из арабов были христианами, что иногда подразумевало их знакомство с греческим наследием. Таковым был Хунейн ибн Исхак (переводчик, живший в IX в.), таковым был и один из отцов православной церкви Иоанн Дамаскин. При дворах арабских халифов жили и греки. Например, придворным астрономом халифа Махди I (770-е–780-е гг.) был Феофил Эфесский, переводивший на сирийский язык Гомера. В IX в. появилось сразу целое созвездие философов, большая часть которых проживала на территории Месопотамии (Аль-Кинди, Аль-Хорезми, Аль-Фергани). И, конечно же, вершина этого плодотворного периода – Аль-Фараби (872–950), пожалуй, ключевой персонаж ранней исламской науки. Этот арабский ученый, очевидно, происходивший из местности Фараб (южная часть нынешнего Казахстана) стал одним из лучших толкователей Аристотеля. Неслучайно, его последователи назвали Аль-Фараби «Вторым Учителем» (Первым для них был Аристотель). Фараби, как и большинство его современников, не был практиком, его работы являются итогом долгих размышлений над сутью знаний, их места в обществе, о структуре самого общества. 1.4.3. Сакральное и рациональное знание в Западной Европе XI–XIV вв.: новые подходы и новые вызовы Расширение поля интересов европейских интеллектуалов В зрелое средневековье связано, прежде всего, с расширением круга общения. Отвоевание Испании у мавров привело к тому, что арабское знание, скопившееся в библиотеках испанских городов, будучи невостребованным какое-то время, оказалось интересным и поучительным. Корпорации переводчиков, возникшие в разных городах преимущественно Южной Европы как организации-посредники между купцами христианами и арабскими торговцами, вскоре переросли свои скоромные задачи, переводя не только торговые договоры и списки продаваемой продукции, но и научные и литературные произведения. Качество переводов было разным, ведь сам процесс перевода отнюдь не всегда был прямым – иногда сначала с арабского делался перевод на местные наречия (чаще всего это касалось Испании, где жили переводчики-евреи, владевшие арабским и местным языком), а уже с этих наречий делался второй перевод – на латынь. Но перевод на латынь не означал завершение процесса – иногда надо было редактировать уже готовый перевод, чтобы он был понятен читающему. Тем не менее, корпорации переводчиков в Толедо, Палермо и ряде других городов стали «фабриками текстов», формировавшими книжный климат Западной Европы. Уже в XII в. арабские интеллектуалы становятся авторитетами для европейских книжников – имена Гебера, Ибн-Рушда, Ибн-Сины и Аль-Фараби упоминаются в латинских текстах наряду с именами Аристотеля, Платона, Галена и отцов церкви. Процесс накопления знаний внешне почти не изменяется, но теперь дело книжника не ограничивается только классификациями знаний и выяснением того, что можно исследовать. Предпринимаются попытки обсудить суть тех или иных процессов или природных явлений. Например, феномен превращения металлов Альберт Великий объясняет наличием в природе цикличности: «Они [металлы] переходят один в другой кругообразно. Соседние металлы имеют сходные свойства, поэтому серебро легко превращается в золото» [13, с. 94]. В XII–XIII вв. формируются университеты, где готовят «теоретиков» для интеллектуальных битв – теологов, философов, юристов, врачей. Именно этих специалистов чаще всего выпускали 4 основных факультета обычного средневекового университета. Врачи отнесены в разряд «теоретиков» неслучайно – врач с университетским дипломом чаще всего не проводил никаких операций, он лишь ставил диагноз и назначал лечение, передавая больного лекарям более низкой квалификации или аптекарям. Исключение в этом ряду составляла медицинская школа в Салерно (город в Южной Италии), основу которой составляла практическая деятельность, основанная на знании врачом анатомии человека, свойств растений. Схоластический метод обучения, сформированный в прениях на религиозные темы и отточенный уже в университетских дебатах, демонстрирует большое внимание средневекового книжника к слову. Слово – основа проповеди (главного способа общения с прихожанами), Слово – основа книжного (молчаливого, а значит более сильного) знания, Слово – Христос. Назвать – значит определить, понять, выстроить систему связей с другими словами-понятиями. Неслучайно такое огромное значение на протяжении едва ли не всей эпохи средневековья имел труд И. Севильского (VI–VII вв.) «Этимологии». В этой книге автор трактовал слова, относившиеся едва ли не ко всем областям жизни человека. Понятие описывалось им максимально подробно – могла даваться история происхождения этого слова, связь латинского определения с другими языками (в основном с греческим), от глагола протягивалась цепочка к существительным и т.д. В результате у читателя должно было сформироваться полное понимание сути слова, способа его употребления, связи с другими словами (неслучайно ныне св. Исидор Севильский почитается католиками как небесный покровитель Интернета). Завершение завоевания Испании, активная торговля способствовали проникновению восточного знания на Запад. Эти факторы были гораздо важнее крестовых походов, которые почти не повлияли на расширение кругозора европейских интеллектуалов, малограмотные крестоносцы не собирались привозить ученые трактаты, отдавая предпочтение материальным ценностям. Запреты на изучение книг Аристотеля по естественной философии (Постановления французских епископов 1210 г., и Устав Парижского университета от 1215 гг.) легко обходятся при помощи замены этого имени на нейтральное «Учитель» («Философ»). Классификация знаний и в этот период является важной частью философских трудов. Но есть важное отличие от более ранних работ книжников: классификация рассматривается как первая ступенька для введения читателя в мир знания с тем, чтобы потом вывести его на иной, более высокий уровень понимания знаний, кроме того, номенклатура этих знаний постепенно расширяется, в классификации попадают направления, имеющие практическое значение. При этом логика стала основой для классификации наук. Логика досталась средневековью в наследство от эпохи античности, и стала фактически основой основ доказательства того или иного явления, объяснения качеств предмета и т.п. «Наука в средние века была в основном книжным делом, она опиралась главным образом на абстрактное мышление; при непосредственном обращении к природе она пользовалась, как правило, методами наблюдения, видела свою цель не в том, чтобы способствовать преобразованию природы, а стремилась понять мир таким, каким он предстает в процессе созерцания, не вмешивающегося в естественный ход событий и не руководствующегося соображениями практической пользы» [4, с. 37]. Одним из важных итогов периода XI–XIV вв. стало оформление трех основных направлений философии – реализма, концептуализма и номинализма [4, с. 174]. Эти направления возникли вокруг спора о природе универсалий (общих понятий). Реалисты (вслед за Платоном) утверждали, что реальностью обладают общие понятия, номинализм, напротив, связывал реальность с единичными вещами, концептуалисты занимали некоторую среднюю позицию. Однако рассматривать каждое из направлений средневековой философии отдельно довольно трудно – их носители так или иначе внесли свой вклад едва ли не в каждое из этих направлений. Особенно примечателен номинализм, в котором обнаруживаются и элементы других направлений. Здесь развивалось направление мысли, ведущее к эмпиризму Нового времени. Для развития номинализма важное значение имел тезис шотландского философа Дунса Скота (1265–1308) о свободе воли – по его мнению, только совершенно свободная воля способна создавать уникальный объект. Один из виднейших номиналистов – английский философ У. Оккам (1285–1349) использовал мысль о свободе Божественной воли, развив тезис о том, что эта воля настолько свободна, что не ограничена идеями. Среди всех тезисов, которые отличают номиналистическую концепцию Оккама, выделим тезис об интуитивном познании как познании, предшествующем абстрактному и тезис о чувственном восприятии вещей как основе формирования понятий в уме познающего. Оккам рассмотрел и понятие «знания» (scientia): «знание есть или некое качество, субъектно существующее в душе, или некое собрание таких качеств, являющихся формами души» [11, с. 71]. Продолжением и развитием оккамовского номинализма стали работы французского философа, ученика У. Оккама, Жана Буридана (ок. 1295 – ок. 1358). Буридан развивает аристотелевское учение о знании, которое получено на основе очевидных посылок (при этом они необходимы и недоказуемы). Буридан устранил главенствующее положение метафизики по отношению к физике, выведя последнюю в качестве самостоятельной, независимой области знания. Одним из главных итогов размышлений Буридана, стала теория импетуса (impetus – напор) – идея о силе, которую первоначальный двигатель (Перводвигатель по Аристотелю) придает телу и которая остается в нем в процессе движения. В качестве наиболее яркого примера иллюстрации проявлений импетуса можно привести падающее тело, двигающееся с нарастающей силой. Однако принципиальное отличие понятий импетуса и инерции заключается в том, что первое подразумевает наличие некой внешней причины движения, второе – предполагает, что внешняя причина необходима только для изменения движения (которое является естественным состоянием тела). Теория импетуса стала основой для обоснования причины движения небесных сфер. Возможно, что отдельные элементы этой теории вошли в более поздние исследования европейских физиков. Надо сказать, что номинализм при всей своей умозрительности, ограниченной лишь словесными описаниями, тем не менее, в чем-то стал основой для физики Нового времени. Например, Оккам, а затем и Фома Брадвардин из Мертон-колледжа Оксфорда (ок. 1290–1349 гг.) оформили разделение учения о движении на динамику и кинематику. «Мертоновская группа» (Фома Брадвардин, Уильям Хейтсбери, Ричард Суайнсхед, Джон Дамблтон) фактически предложила рассматривать кинематику не с качественных позиций («верхнее-нижнее», «жесткое-мягкое» и т.д.), но с позиций количественных. Однако обсуждение качеств при исследовании движения продолжало активно использоваться – в работах Мертон-колледжа кинематика дополнялась учением об интенсии и ремиссии качеств, причем под качествами понимались не только физические, но и этические качества. Математический аппарат для описания механического движения, предложенный мертоновцами, был сугубой абстракцией. Единственным из понятий, близких к механике Нового времени, было понятие интенсивности движения и т.н. «градус скорости» (это понятие должно было количественно показывать интенсивность движения). «Теорема о среднем градусе скорости» (введение понятия средней скорости движения), безусловно повлиявшая на открытия Г. Галилея при исследовании им свободного падения тела [4, с. 315–322]. Эти и другие идеи были развиты французским философом Н. Оремом (ок. 1323– 1382 гг.). Номиналисты по сути создали язык (для измерений) и количественных описаний явлений. На фоне этих теоретических «наук» в Европе XIV в. развивалась практика – астрология и алхимия. Их судьба причудлива – зародившись еще на закате античности, они вполне счастливо существовали вплоть до XVIII в. Такая долгая жизнь была обусловлена их близостью к практическим нуждам и устремлениям человека – богатству, здоровью, желанием спланировать свою жизнь и узнать свое будущее. Алхимик в своей работе должен был взаимодействовать с ремесленниками, владеть целым набором навыков мастера: гончара, печника, кузнеца. Все это делало алхимика универсалом. Кроме того, приемы работы алхимика и инструментарий стали базой для химии. Обывательская алхимия с ее стремлением быстро получить золото или эликсир жизни вызывала раздражение у многих интеллектуалов, которые исходили из идеи, взятой от Аристотеля, о том, что сущность вещей неизменна, поэтому преобразование одной вещи в другую путем смешения с другими сущностями невозможно. Позицию интеллектуалов выражает знаменитая характеристика алхимика данная С. Брантом в поэме «Корабль дураков» (1494 г.): Алхимия примером служит Тому как плутни с дурью дружат И как плуты живут – не тужат. Сказал нам Аристотель вещий: «Неизменяема суть вещи», Алхимик же в ученом бреде Выводит золото из меди… Подлинные алхимики, такие как Альберт Великий (1200–1280), дорожившие своей репутацией и знаниями, приводили иные слова, приписывавшиеся Аристотелю: «Недаром Аристотель говорит: «Я не верю, что металлы могут превращаться один в другой без того, чтобы прежде не быть превращенными (transformari) в первоматерию, то есть приведенными к состоянию золы обжиганием на огне. Вот тогда-то и возможно [превращение]» [1, с. 6]. Современные исследователи, правда, считают, что эти слова принадлежат не Аристотелю, но Авиценне, однако, очевидно, что Альберт Великий был уверен в «аристотелевском» происхождении этих слов. Вообще ссылки на Аристотеля в «Малом алхимическом своде» занимают довольно много места. Там же Альберт объясняет, что виды вещей алхимику изменить действи тельно невозможно, если они испорчены, зато одни металлы, обработанные согласно правилам возгонки, вполне могут превратиться в другие. Что же касается Византии, то чего-то принципиально нового Византия так и не принесла – заслуга ее ученых состоит скорее в скрупулезном сохранении и передаче античного знания, с добавлениями собственных комментариев. 1.4.4. Европейское Возрождение и науки Конец Византийской империи одновременно поднял на новый уровень греческое знание в Западной Европе – византийские книжники, бежавшие от нашествия турок, привезли в европейские страны (прежде всего в Италию) большое количество рукописей, книг, ставших основой для еще более глубокого освоения античного наследия западноевропейскими мыслителями (прежде всего, итальянскими философамигуманистами). Нельзя сказать, что европейцы сразу поняли и оценили приобретения – парадоксально, но Ибн-Рушд для книжника-католика был понятнее и ближе, чем византийские книжники. Однако интерес к греческим рукописям пересилил стереотип, тем более, что вместе с рукописями прибыли люди, которые могли перевести и истолковать написанное. Впрочем, у такого сотрудничества были и другие примеры. Известна история про Николая Кузанского, который возвращаясь из Константинополя в 1437 г., начал писать свой знаменитый трактат «Об ученом незнании». В нем содержался целый ряд основополагающих мыслей, воспринятых неоплатониками эпохи Возрождения и ставших важной основой для работ Н. Коперника и Г. Галилея. Прежде всего, это идея о бесконечности. Кузанский соединил, казалось бы, несоединимое – теологию, математику, философию. Он не отказался ни от одной из концепций, согласившись и с мыслью Ансельма Кентерберийского о максимальной истине как бесконечной прямой, и с идеями неких «многоопытных мужей», которые сравнивали Троицу с треугольником, имевшем три равных прямых угла. Не отказался он и от идеи о том, что Бог есть бесконечный круг, или шар (похожие идеи высказывал христианский мистик XIV в. Генрих Сузо и его учитель Иоганн Экхарт, в свою очередь, ссылавшийся на Гермеса Трисмегиста 7). Трактат Гермес Тисмегист (Триждывеличайший) – легендарный философ, предположительно живший в начале нашей эры. Неизвестно, существовал ли этот персонаж в реальности. Существует несколько сочинений, приписываемых Гермесу, которые упоминаются в работах Лактанция (III–IV вв.), Марсилио Фичино (XV в.). Из сочинений Гермеса выстраивается картина, состоящая из элементов древнеегипетской мистики, 7 Н. Кузанского «Об ученом незнании», где логические доказательства, дополненные доказательствами математическими (а, точнее, из области геометрии), не только обосновывают неделимость Троицы, троичность божественной сущности, но и выступают в качестве основы для рассмотрения проблемы бесконечности, единства, движения и центра мира. Одно из важнейших нововведений, которым средневековье обогатило античное натурфилософское наследие – это идея бесконечности, явившееся отражением всемогущества Бога. Бесконечность Вселенной это лишь отражение божественной бесконечности. В свою очередь с определением бесконечности связаны важные для Кузанского понятия максимума («то, больше чего ничего не может быть») и минимума («то, меньше чего не может быть ничего»). Эти понятия совпадают друг с другом, действуя в полном соответствии с духом божественного единства, и при этом заключают в себе все. Дальнейшие рассуждения о бесконечности, троичности и единстве приводят Кузанского к мысли о том, что все в мире не имеет абсолютного центра, так как налицо движение сфер, а раз минимум совпадает с максимумом, это в свою очередь, приводит к совпадению центра мира и внешней окружности. А это означает, что у мира нет внешней окружности, а значит, и нет центра. А раз нет центра, то все в мире находится в движении. Этими чисто логическими рассуждениями Кузанский подготавливает читателя к еще одному выводу – Земля не является центром мира, так как Земля имеет движение. Верно и обратное – она движется потому, что не является центром мира. Правда, по мнению, Кузанского, движение это медленное, едва ли не самое медленное среди известных нам космических тел. Н. Кузанский стал одним из провозвестников нового, постсредневекового знания. В XV в. начинает меняться и суть, и форма получения знаний. В середине XV в. в Италии появляется новый тип организации образованных людей – академии. Объединявшие в своем составе людей различных областей (чаще всего литераторов и философов), академии стали центрами распространения знаний, где главным средством получения этих знаний был диспут в свободной форме (в отличие от университетских диспутов, имевших довольно жесткую форму и ограниченных определенными правилами) и обращение к различным философским учениям, а не только к учению Аристотеля. Первая академия появилась во Флоренции в 1462 г. (она называлась Платоновская Академия), в этом же десятилетии академии были основаны в Риме и Неаполе. Академии финансировались их основателями-меценатами (чаще всего это были либо влиятельные горожане, либо первые лица городов-государств), их отличал свободный стиль общения и минимальные формальности при поступлении и участии в их работе. Именно в таких академиях сформировалось направление, получившее название «гуманизм». Гуманисты были теоретиками. По своей сути их воззрения на науку и методы познания были лишь развитием предшествующих, сугубо схоластических взглядов. При этом именно гуманистическая философия выдвинула тезис о величии человека, она иудео-христианских представлений о мире и греческого идеализма. Основной целью познания, по Гермесу, является единение познающего с Богом через мысленное погружение в истину, существующую помимо человека. Также Трисмегист высказывает идею о «душе мира» (содержит в себе основу всех душ) и трех богах (первый Бог, второй (его сын) и третий бог - человек). В основе всего – воля главного Бога-Творца. подвела к тезису о том, что человек может и должен быть творцом. Созидательное, творческое начало деятелей эпохи Возрождения ярче всего проявилось в искусстве, однако в этот же период стал закладываться фундамент для иной познавательной ситуации и в интеллектуальной сфере. На смену средневековым представлениям о природе как отражении Божественной воли, о том, что весь мир уже описан в Священном Писании, стала приходить идея о том, что есть еще много неизвестных явлений природы, не отмеченных в Библии. Раскрыть их, на основе этих открытий создать что-то новое – вот задача мыслящего человека эпохи Возрождения. Человек становился творцом, средневековое понятие гордыни постепенно сменялось на гордость человека за результат его творчества (книгу, картину, механизм). "Не даем мы тебе, о Адам, - говорит Бог в «Речи о достоинстве человека» Джованни Пико делла Мирандола, - ни определенного места, ни собственного образа, ни особой обязанности, чтобы и место, и лицо и обязанность ты имел по собственному желанию, согласно твоей воле и твоему решению. Образ прочих творений определен в пределах установленных нами законов. Ты же, не стесненный никакими пределами, определишь свой образ по своему решению, во власть которого я тебя предоставляю. Я ставлю тебя в центре мира, чтобы оттуда тебе было удобнее обозревать все, что есть в мире. Я не сделал тебя ни небесным, ни земным, ни смертным, ни бессмертным, чтобы ты сам, свободный и славный мастер, сформировал себя в образе, который ты предпочтешь. Ты можешь переродиться в низшие, неразумные существа, но можешь переродиться по велению своей души и в высшие божественные». «Человек есть посредник между всеми созданиями, близкий к высшим и господин над низшими, истолкователь природы в силу проницательности ума, ясности мышления и пытливости интеллекта, промежуток между неизменной вечностью и текущим временем» (там же). Знания гуманистов во многом были развитием философии, но вместе с тем они сыграли определенную роль в развитии естественных и точных наук. Например, трактат Пико дела Мирандолы «Рассуждения против прорицающей астрологии» (издан в 1486 г. после смерти автора) был известен И. Кеплеру, а идея о математической основе природных процессов (идея, в общем, идущая от пифагорейской диктатуры чисел, провозглашающая примат разума) оказала влияние на развитие натурфилософии Европы эпохи Возрождения. Мирандола в этом трактате призвал отказаться от представлений о связи звезд и их движения с человеком и его действиями, здоровьем и т.п., провозгласив тезис о свободе воли, выдвинутый еще реалистами. Вершиной знания, по мнению Мирандолы, была натуральная магия. Характеристика натуральной магии, данная Мирандолой в этом трактате (посредством магии «познаются силы и действия природы, их соотношения и приложения друг к другу», сама магия учит «совершать удивительные вещи с помощью природных сил») почти дословно совпадают с определением магии, данным Ф. Бэконом спустя более века в его трактате «О достоинстве и приумножении наук» («мы понимаем магию как науку, направляющую познание скрытых форм на совершение удивительных дел, которая… раскрывает великие тайны природы») 8. 8 Пафос натуральной магии был близок пафосу новой науки, содержащемуся в манифесте Ф. Бэкона, В конце XV–1-й половине XVI в. в Италии происходило и иное движение. Развитие инженерного дела, осмысление опыта античных инженеров и архитекторов (Л. Альберти, А. Палладио), расширение поля деятельности математиков с уклоном в практические отрасли – финансовый сектор (Л. Пачоли), морское дело, география (идея математика П. Тосканелли о том, что если плыть все время на Запад, то можно попасть на Восток вдохновила Х. Колумба на его первое путешествие), астрономия (Региомонтан и его астрономические таблицы). 1.4.5. Две революции 1542 г. ознаменовался выходом двух книг, легших в основу нового знания – «Об обращении небесных сфер» Н.Коперника и «О строении человеческого тела» А. Везалия. Как и его средневековые предшественники, Н. Коперник считал главной целью всех «благородных» наук «отвлечение человека от пороков и направление его разума к лучшему» [8, с. 16]. При всем отличии от средневековых предшественников, Н. Коперник вписывается в схоластический метод доказательства, он также ссылается на авторитетных предшественников, иногда даже подчеркивая их значимость. Но это касается первой части его книги «Об обращении небесных сфер». Вторая часть насыщена математическими выкладками и таблицами, хотя и в ней встречаются отсылки к авторитету древних астрономов и писателей (Гиппарха, Птолемея). Можно сказать, что в книге Коперника приводится аргументация из разных областей знаний. Посвященная астрономии, она оперирует арифметикой, геометрией, хронологией, обращается к истории (как к истории науки, так и к общественно-политической истории), а во «Вступлении» Коперник вообще следует за средневековыми схоластами, пытаясь доказать великолепие небесного свода, сравнивания два понятия («небо» и «мир») через этимологию этих слов на латинском языке («последнее включает понятие чистоты и украшения, а первое – понятие чеканного»). Сам Коперник, по-видимому, не считал, что совершает революцию в астрономии. В конце «Вступления» он скромно отметил: «… многое я передаю иначе, чем предшествующие авторы, хотя и при их помощи, так как они первые открыли доступ к исследованию этих предметов» [8, с. 17]. Отчасти так и было – в чем-то предшественник Коперника, Николай Кузанский, пошел дальше его, а в чем-то сам Коперник словно бы остался в прошлой, птолемеевской, астрономии – у него сохранились понятия о небесных сферах, круговых равномерных движениях планет с эпициклами (в меньшем, количестве, чем у Птолемея). От древних представлений осталась и идея о наличии на границе видимого мира сферы неподвижных звезд. Также Коперник не предусматривает возможности появления новых небесных тел. Книга Коперника не была запрещена в Европе вплоть до 1616 г., поэтому коперниканская «гипотеза» обсуждалась долго и подробно. Однако не все астрономы согласились с ней. К несогласным принадлежал и датский астроном и астролог Тихо но она исходила из других принципов, в основе ее лежали скрытые силы и формы (напоминающие представления о духах), а не объекты, и основополагающим принципом было «подобное воздействует на подобное» (примечание редактора-составителя). Браге (1546–1601), один из основателей европейской наблюдательной астрономии … Наблюдения Браге поражают своей точностью (особенно если учесть, что все они проводились без использования телескопа), каталоги звезд, созданные им при участии его ученика И. Кеплера, заменили собой старые каталоги. И. Кеплер (1571–1630) продолжил работы Т. Браге. Будучи убежденным пифагорейцем, он предложил свою систему мира, где планеты двигались по кругам, вписанным в многогранники (тетраэдры, кубы и пр.). В центре этой системы находилось Солнце. Впоследствии Кеплер отказался от этой системы мира, сделав свои главные открытия – три закона движения планет: 1. Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце; 2. Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади. 3. Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся, как кубы больших полуосей орбит планет. Эти законы (по крайней мере, два первых) Кеплер вывел применительно к Марсу, наблюдениями за которым он занимался еще будучи учеником Т. Браге. Однако в дальнейшем оказалось, что их можно распространить и на другие планеты Солнечной системы. Особняком в этом ряду стоит Д. Бруно (1548–1600). Он совместил в себе идеи средневековья и позднего Возрождения. Бруно считал, что миров множество, что центра мира не существует (и в этом он вполне соглашался с Кузанским), однако он признавал, что существует центр, вокруг которого обращаются видимые нам планеты, и центр этот – Солнце. Доказательная база Бруно была в основном умозрительной (в его работах мы не встретим математических выкладок, близких, например, к выкладкам Н.Коперника) – он анализировал высказывания античных и средневековых книжников, пытаясь логически доказать их верность или ложность. Бруно не ставил эксперименты, его знание так и осталось книжным (достаточно сказать, что он считал Луну планетой, равнозначной всем остальным планетам, а не спутником Земли). Он смог соединить в своей картине мира и гелиоцентризм Н. Коперника, и идеи множественности миров Н. Кузанского и даже теорию импетуса Ж. Буридана. Но так или иначе, Бруно прежде всего книжник и интеллектуал, нежели ученый в смысле Нового времени. А также религиозный реформатор, что и привело его на костер. Врач А. Везалий (1514–1564), в отличие от Н. Коперника в астрономии, выступает критиком своих средневековых предшественников, превративших медицину в сугубо умозрительное занятие. Практика самого врача – вот основа основ знания. Везалий не только подробно и довольно точно описал человека, он выступил разрушителем нескольких медицинских мифов, одним из которых было представление о некоем сплетении сосудов в межжелудочковой перегородке сердца, а также наличие в ней отверстий. Со всей возможной почтительностью Везалий критикует Галена, стремясь доказать, что истинное искусство медицины, основанное на вскрытиях человеческого тела, когда-то было утрачено и задача сегодняшних медиков – возродить его. Дальнейшее развитие медицины, тем не менее, пошло по иному пути и оказалось связано с развитием наук, казалось бы, далеких от врачевания. Например, развитие теории кровообращения У. Гарвеем (1578–1657) было бы невозможно без проведения последним умножения объема крови в сердечном поджелудочке овцы на количество сердечных сокращений. Сама идея о том, что объем крови, равно как и ее движение можно было посчитать, вполне революционна. Новые методы привели к новому знанию – теории кровообращения. Труд У. Гарвея «Анатомическое исследование о движении сердца и крови у животных» (1628 г.) знаменовал начало новой эры в европейской физиологии. Безусловно, говоря об эпохе Возрождения, нельзя пройти мимо имени Леонардо да Винчи (1452–1519). Леонардо часто называют ученым и мыслителем. Однако «наука» Леонардо – это прежде всего живопись, понимаемая им не только как проявление таланта и духа, но и проявление точного знания: «Всегда практика должна быть воздвигнута на хорошей теории, коей вождь и врата – перспектива». Сам Леонардо был человеком малоученым. Обладая потрясающей интуицией, инженерным чутьем и богатейшим воображением, он, тем не менее, почти не опирался на имевшуюся тогда теоретическую базу науки – он не знал греческого языка, посредственно владел латынью (а, возможно, и вовсе не знал ее). В силу этого мощный пласт научной литературы, написанной на этих языках, прошел мимо него. И, самое главное – он не имел серьезного образования. Единственным местом, где обучался Леонардо, оказалась мастерская живописца и скульптора Вероккио. Его наука – знание, добытое многочасовыми наблюдениями, которое существовало независимо от ученого сообщества. Все рассуждения Леонардо о науке, хитроумные изобретения не оказали влияния на научно-техническое развитие в Европе – они так и не вышли за пределы записных книжек мастера. Впрочем, эти записки интересны как отношение думающего и много знающего человека к науке, которая его окружала. Так, Леонардо положительно относится к алхимии, но только в той части, которая предусматривает проведение эксперимента по получению веществ, нужных человеку. Золото из ртути, эликсир жизни Леонардо не принимает. Он отвергает большинство оккультных наук (хиромантию, некромантию), приводя вполне рациональные, хоть и наивные, доводы. Впрочем, мелкие придирки современных авторов меркнут перед той широтой интересов, которой был наделен Леонардо. Использованная литература 1. Альберт Великий. Малый алхимический свод. М., 2011. 2. Боярский П.В. Ecole Politechnique. Развитие механики во Франции в конце XVIII. и в начале XIX вв. М.: ИИЕТ РАН, 1997-198 с. 3. Визгин В.П. «Французская революция» в физике: «математическое рождение» классической физики и С.Карно // Исследования по истории физики и механики. 1995-1997. М.: Наука, 1999. С.15-38. 4. Гайденко В. П., Смирнов Г. А. Западноевропейская наука в средние века: Общие принципы и учение о движении. М., 1989. 5. Гайденко П.П. «История греческой философии в ее связи с наукой». 6. Дитмар А.Б. От Птолемея до Колумба. – М.: Мысль, 1989.- 253 с. 7. Жильсон Э. Разум и откровение в средние века. (Глава I). 8. Коперник Н. О вращениях небесных сфер. М., 1964. 9. Лаплас П.С. Изложение системы мира. Л.: Наука, 1982. 10. Максаковский В.П. Историческая география мира: Учебное пособие для вузов. – М.: Экопрос, 1997. – 584 с. 11. Оккам У. Избранное. М., 2002. 12. Послушник и школяр, наставник и магистр. Средневековая педагогика в лицах и текстах. М., 1996. 13. Рабинович В.Л. Образ мира в зеркале алхимии. М., 1981. 14. Рожанский И.Д. История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи. – М.: Наука, 1988. – 418 с. 15. Салищев К.С. Основы картоведения. Часть историческая и картографические материалы. – М.: Геодезиздат, 1948 – 352 с. 16. Физика XIX-XX вв. в общенаучном и социокультурном контекстах: Физика XIX в. / Отв. ред. В.П.Визгин и Л.С.Полак. М.: Наука, 1995. С.6-72. 17. Хомизури Г.П. Геотектоническая мысль в античности. /Отв. Ред. Ю.Я.Соловьев. - М.: Наука, 2002. - 213 с.: ил. – (Очерки по истории геологических знаний; Вып.31) Рекомендуемая литература Бартольд В.В. Работы по истории ислама и арабского халифата. М., 2002. ле Гофф Ж. Интеллектуалы в Средние века. СПб., 2003. Паннекук А. История астрономии. М., 1966. Рабинович В.Л. Алхимия как феномен средневековой культуры. М., 1979. Рутенбург В.И. Титаны Возрождения. М., 1991.
