6 расчет кольц сети

5. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМА
ПРОСТЕЙШЕЙ ЗАМКНУТОЙ СЕТИ
Определение параметров режима работы замкнутой сети при заданном
напряжении источника энергии, мощностях нагрузок и сопротивлениях участков сети
проводят по следующему алгоритму:
1. Определяем потокораспределение в кольцевой сети и находим узел
потокораздела мощности.
2. По узлу потокораздела выделяем из исходной замкнутой схемы две
разомкнутые схемы. При этом мощность узла потокораздела представляем мощностями,
подтекающими к данному узлу.
3. Находим потери и потоки мощности в элементах разомкнутых схем.
Последовательность расчетов от узла потокораздела к узлу источника.
4. Определяем напряжение узлов разомкнутых схем (о достаточной точности
результатов расчетов свидетельствует близость величин напряжений узла потокораздела,
получаемых для двух разомкнутых схем). Последовательность расчетов от узла
источника к узлу потокораздела.
Определение мощности на участке схемы, отходящем от источника, проводится
различными способами (Рис.5.1). Мощность на головном участке кольцевой сети
определяется комплексными значениями мощностей узлов сети, и комплексно
сопряженными значениями сопротивлений (R-jX). Сопротивления определяются
суммированием сопротивлений ветвей от узлов i до источника энергии А в направлении
противоположном ветви, для которой определяется мощность. При использовании
комплексных значений сопротивлений, мощности узлов вводят в виде комплексно
сопряженных величин (P-jQ). Тогда и мощность на головном участке сети будет
получаться в комплексно сопряженной форме.
Рассмотрим более подробно расчет кольцевой схемы сети Рис.5.1.
S41 = (S1Z1234+S2 Z234+S3Z34)/Z41234.
(5.1)
Предварительно определяем мощность на участках (без учета потерь):
S12 = S41 -S1, S43 = S1 + S2 + S3 - S41, S32 = S43 - S3. (5.2)
По узлу потокораздела схема кольцевой сети разбивается на две разомкнутых
схемы. Мощности нагрузок узлов разомкнутых схем, которые получаются из узла
потокораздела кольцевой схемы, принимаем равными мощностям на соответствующих
линиях связанных с этими узлами. Мощности остальных узлов в преобразованных
схемах соответствуют мощностям в исходной кольцевой схеме.
Выполним расчет параметров режима левой разомкнутой схемы. Определяем мощности
в элементах сети. Потери мощности на участке 12 и мощность в начале участка 12
S12=S22Z12 / U2 , S'12 = S2 + S12.
(5.3)
Мощность в конце участка 41
S''41= S1+ S'12. (5.4)
Потери мощности и мощность в начале участка 41:
S41=(S''41)2Z41/U2 , S'41=S''41+S41 . (5.5)
Определяем напряжение узлов.
Потери напряжения на участке 41 и напряжение узла 1:
U41 = (P41 R41+Q41X41)/U4 , U1=U4-U41.
(5.6)
Потери напряжения на участке 12 и напряжение узла 2:
U12 = (P12R12+Q12.X12)/U1, U2 =U1-U12 .
(5.7)
Расчет параметров правой разомкнутой схемы проводим аналогично. Потери и
мощность в начале участка 32 и мощность в конце участка 43:
S32=(S2)2Z32 /U2 , S'32=S2+S32 , S"43=S3+S'32 .
(5.8)
Потери мощности и мощность в начале участка 43
S43=(S"43)2Z43 / U2 , S'43=S"43+S43 .
(5.9)
Определяем напряжение узлов.
Потери напряжения на участке 43 и напряжение узла 3:
S A1 
 S iZ€iA / Z€AA
i
ŜA1 
 ŜiZ iA / Z AA
i
 Pi X iA' / X AA
Q A1   Q i R iA / R AA .
PA1 
S A1 
 S i L iA / L AA
i
Рис.5.1. Схемы замещения простейших замкнутых сетей и выражения для определения
мощностей на головных участках.
U43 = (P'43.R43 + Q'43 X43) / U4 , U3=U4-U43 .
(5.10)
Потери напряжения на участке 32 и напряжение узла 2:
U32 = (P'32.R32 + Q'32.X32) / U3 , U2 =U3 - U32 . (5.11)
Если возможно использовать допущение о равенстве отношений активных и
индуктивных сопротивлений для участков сети, то сеть считается однородной. Расчет
потокораспределения в однородных сетях проводится независимо для активных и
реактивных мощностей. Потоки активных мощностей определяются по схеме,
содержащей реактивные сопротивления, а потоки реактивных мощностей по схеме с
активными сопротивлениями. Если замкнутая сеть выполнена линиями с проводами
одинакового сечения, то мощность на головном участке может быть определена по
длинам линий.
Пример 5.1. Определение параметров режима кольцевой сети.
Рис.5.2. Схемы
кольцевой
и
разомкнутых
сетей.
Определим
параметры
режима
замкнутой
сети Рис.5.2 при заданном
напряжении источника энергии и мощностях нагрузок. Сопротивления участков сети Z
41 =6+j20 Ом, Z12 =8+j10 Ом, Z32=7+j12 Ом, Z43 =3+j10 Ом.
Проводим расчет по алгоритму изложенному ранее. Определяем потокораспределение
в кольцевой сети и находим узел потокораздела мощности. Определяем мощность на
участке схемы, отходящем от источника (сопротивления входят в выражение для
расчета мощности в виде комплексно сопряженных величин)
S41=(S1Z1234+S2Z234+S3Z34)/Z41234=[(10+j5)(18-j32)+(20+j15)(10-22)+
(30+j25)(3-j10)]/(24-j52)=20,7+j13,7 МВА.
Определяем мощности на участках без учета потерь:
S12=S41 - S1 =10,7+j8,7 МВА,
S43=S1+S2+S3 - S41 =39,3+j31,3 МВА,
S32=S43 - S3=9,3+j6,3 МВА.
По узлу потокораздела схема кольцевой сети (Рис.5.2) разбивается на две
разомкнутые схемы. Мощности нагрузок узлов разомкнутых схем, которые получаются
из узла потокораздела кольцевой схемы, принимаем равными мощностям на
соответствующих линиях связанных с этими узлами. Мощности остальных узлов в
преобразованных схемах соответствуют мощностям в исходной кольцевой схеме.
Находим потери и потоки мощности в элементах разомкнутых схем (последовательность
расчетов от узла потокораздела к узлу источника).
Выполним расчет параметров режима левой разомкнутой схемы. Определяем
мощности в элементах сети. Потери мощности на участке 12 и мощность в начале
участка:
S12=S22Z12/1102=(0,72+8,72)  (8+j10)/ 1102 =0,13+j0,16,
S'12=S2+S12=10,7+j8,7+0,13+j0,16=10,83+j8,86.
Мощность в конце участка 41
S"41=S1+S'12=10+j5+10,83+j8,86=20,83+j13,86.
Потери мощности и мощность в начале участка 41:
S41=(20,832+13,862)  (6+j20) /1102 =0,31+j1,03;
S'41=S"41+S41=20,83+j13,86+0,31+j1,03=21,13+j14,89МВА.
Расчет параметров правой разомкнутой схемы проводим аналогично алгоритму,
изложенному для левой схемы. Потери мощности и мощность в начале участка 32:
S32=(S2)2Z32/1102=(9,32+6,32)  (7+j12) /1102 =0,07+j0,13;
S'32=S2+S32=9,3+j6,3+0,07+j0,13=9,37+j6,43 МВ А.
Мощность в конце участка 43
S"43=S3+S'32=30+j25+9,37+6,43=39,37+j31,43.
Потери мощности и мощность в начале участка 43:
S43=(S"43)2Z43 /1102=(39,372+31,432)  (3+j10)/1102=0,63+j2,10;
S'43=S"43+S43=39,37+j31,43+0,63+j2,10=40+j33,53 МВ А.
Определяем напряжение узлов разомкнутых схем
(о достаточной точности
результатов расчетов свидетельствует близость величин напряжений узла потокораздела,
получаемых для двух разомкнутых схем).
Последовательность расчетов от узла источника к узлу потокораздела. Определяем
напряжение узлов по левой разомкнутой схеме. Потери напряжения на участке 41 и
напряжение узла 1:
U41=(P'41 R41+Q'41X41)/U4=(21,13. 6+14,89.20)/110=3,8 кВ,
U1=U4-U41=110-3,8=106,2 кВ.
Потери напряжения на участке 12 и напряжение узла 2:
U12=(P'12R12+Q'12X12)/U1=(10,83. 8+8,96.10)/106,2=1,6 кВ,
U2=U1-U12=106,2-1,6=104,6 кВ.
Определяем напряжение узлов правой разомкнутой схемы. Потери напряжения на
участке 43 и напряжение узла 3:
U43=(P'43R43+Q'43 X43)/U4=(40. 3 + 33,53.10)/ 110=4,1 кВ,
U3=U4-U43=110-4,1=105,9 кВ.
Потери напряжения на участке 32 и напряжение узла 2:
U32=(P'32R32+Q'32.X32)/U3=(9,37. 7+6,43. 12)/105,9=1,3 кВ,
U2=U3-U32=105,9-1,3=104,6 кВ.