Задачи для самостоятельного решени1x

Задачи для самостоятельного решения:
Геометрическая оптика
1.
На рисунке S – точечный источник света, S1 – его
изображение. Определить построением оптический центр линзы и ее
фокусы, если главной оптической осью линзы является прямая MN.
2.
Собирающая линза даёт в три раза увеличенное действительное изображение
предмета. Чтобы получить в три раза увеличенное, но мнимое изображение, линзу
передвинули в сторону предмета на а = 10 см. Каково фокусное расстояние линзы?
3.
Система состоит из положительной линзы, с силой 10 дптр, и отрицательной
линзы, с силой -3 дптр. Расстояние между линзами 5 см. Определить положение
изображения и увеличение, если предмет находится на оптической оси на расстоянии
15 см от положительной линзы.
4.
Оптическая система из двух собирающих линз на расстоянии l=0,75 м
друг от друга превращает свет источника, находящегося на расстоянии 25 см
от первой линзы в параллельный пучок. Найти оптическую силу второй
линзы, если у первой она равна 6 дптр.
Фотометрия
5.
Светильник в виде шара радиусом R=10 см имеет силу света J=100 кд.
Определить полный световой поток - Ф, светимость поверхности – М.
6.
На какую высоту над верстаком необходимо повесить светильник с
лампочкой мощностью 300 Вт, чтобы освещенность стола под светильником
составляла 100 лкс. Наклон стола составляет 30о с горизонталью, а световая
отдача светильника равна 20 лм/Вт.
7.
На высоте 2м над серединой круглого стола диаметром 3 м висит лампа силой
света 100 кд. Ее заменили лампой с силой света 25 кд, изменив расстояние до стола
так, что освещенность середины стола не изменилась. Во сколько раз изменится
освещенность края стола
Интерференция
8.
В опыте Юнга расстояние между щелями 1 мм, расстояние от щелей до экрана 1
м, используется красный свет (λ=720 нм). Определить ширину интерференционных
полос.
9.
Бипризма Френеля имеет угол α=2о. Освещенная щель – источник света
расположена на расстоянии 10 см от призмы, а экран – по другую сторону на
расстоянии 60 см. Ширина полученных интерференционных полос равна 0.43 мм.
Определить длину волны используемого света.
10. Вычислить толщину просветляющей пленки и требуемый показатель
преломления ее материала, если ее необходимо нанести на поверхность линзы,
сделанной из стекла с показателем преломления n=1.5.
11. На мыльную пленку с показателем прело мления n = 1,33 падает по нормали
монохроматический свет с длиной волны λ=0,6 мкм. Отраженный свет в результате
интерференции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возможная толщина d
пленки?
Дифракция
12. Сколько зон Френеля уместится в отверстии диаметром 0.5 мм, если расстояние
от источника света до отверстия равно 10 см, а от отверстия до экрана – 10 мм. Длина
волны света равна 550 нм.
13. Фазовая зонная пластинка изготавливается из стекла с коэффициентом
преломления 1.5. Определить радиусы колец, на которых необходимо утолщение
пластинки и величину утолщения, если пластинка должна заменить линзу с
оптической силой 15 дптр. Длина волны света λ=0.55 мкм.
14. На дифракционную решетку в направлении нормали к ее поверхности падает
монохроматический свет. Период решетки d=2 мкм. Определить наибольший порядок
дифракционного максимума, который дает эта решетка в случае красного (λ=0,7 мкм)
и в случае фиолетового (λ=0,41 мкм) света.
15. На грань кристалла падает параллельный пучок рентгеновских лучей с длиной
волны 0.075 нм. Расстояние между атомными плоскостями равно 0.2 нм. Под каким
углом скольжения следует направить лучи на поверхность, чтобы получить
дифракционный максимум 1 порядка.
Поляризация света
16. Из воздуха на плоскую поверхность стекла перпендикулярно падает свет с
интенсивностью I0. Показатель преломления стекла n=1.5. Определить интенсивность
отраженной и прошедшей в стекло волн.
17. Из воздуха на плоскую поверхность стекла под углом Брюстера падает свет с
интенсивностью I0. Показатель преломления стекла равен 1.6. Определить величину
угла падения и интенсивность отраженного света.
Тепловое излучение
18. Абсолютно черный радиатор должен рассеять мощность 15 Вт. Температура
окружающей среды 27оС, допустимая температура радиатора 60оС. Пренебрегая
другими видами теплоотдачи кроме излучения, определить необходимую площадь
радиатора.
19. Электрическая лампа имеет площадь излучающей поверхности, равную 2.16 см2.
Температура нити накала – 2365 К, излучение нити составляет 0.7 излучения
абсолютно черного тела при данной температуре. Найти мощность лампочки.
Квантовая физика
20. Красная граница фотоэффекта λ0=0.545 мкм, максимальная кинетическая
энергия фотоэлектрона Wmax=0.5 эв, определить долю энергии фотона,
израсходованной на работу вырывания фотоэлектрона.
21. Определить релятивистский импульс электрона, обладающего кинетической
энергией Т=2 Мэв.
22. Скорость электрона v = 0,75С (гдe С скорость света в вакууме). зная энергию
покоя электрона Е0=0.51 Мэв, определить в тех же единицах кинетическую энергию Т
электрона
23. Микрочастица находится в бесконечно глубокой потенциальной яме на первом
энергетическом уровне (n=1). Определить вероятность обнаружения частицы в
средней трети ямы.
24. Протон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме
шириной l0-10 м. Рассчитать расстояние между 2 и 3 энергетическими уровнями. (масса
протона 1.67*10-27 кг кг).
Атомная физика
25. С помощью энергетической диаграммы Хунда записать электронное строение
атома …
26. Рассчитать длины волн в спектре излучения атома водорода, соответствующих
переходам серии Бальмера. Постоянную Ридберга для 1/λ Rν=1.097*107 м-1.
Ядерная физика
27. При соударении α-частицы с ядром бора 105𝐵 произошла ядерная реакция, в
результате которой образовалось два новых ядра. Одним из этих ядер было ядро атома
водорода 11𝐻. Определить порядковый номер и массовое число второго ядра, дать
символическую запись ядерной реакции. (применить законы сохранения заряда и
числа нуклонов).
28. Определить число N атомов радиоактивного препарата йода 131
53𝐼 массой 0,5 мкг,
распавшихся в течение 1 минуты. (Период полураспада йода – 8 суток).
29. Определить активность через неделю радиоактивного препарата 86Rn122, период
полураспада которого Т=3.8 суток. Масса препарата m=0.15 мкг.
30. Определить возраст археологических находок из древесины, если активность
образцов по изотопу 6С14 составляет 0.6 активности образцов из свежих растений.
Период полураспада изотопа 6С14 равен 5730 лет