Государственный университет- Высшая школа экономики Программа дисциплины

Министерство экономического развития и торговли
Российской Федерации
Государственный университетВысшая школа экономики
Факультет Экономика
Программа дисциплины
Анализ временных рядов
для направления 080100.68 - Экономика
подготовки магистра
Автор Канторович Г.Г.
Рекомендована секцией УМС
Математические и
статистические методы в экономике
Одобрена на заседании
кафедры "математическая
экономика и эконометрика»
Председатель А.С. Шведов
Зав. кафедрой Г.Г. Канторович
«____»______________2006 г.
«_13_»____января_____2006 г.
Утверждена УС факультета Экономики
Т.А. Протасевич
«____»______________2006 г.
Москва
1. Введение
Автор программы: Канторович Г.Г.
Курс "Анализ временных рядов" рассчитан на студентов 1-го курса магистратуры (2
семестр).
Материал курса предназначен для использования в курсах, связанных с
количественным анализом динамики реальных экономических явлении, таких как,
например, макроэкономика, прикладная макроэкономика, теория финансов и других. Может
быть использован в спецкурсах по теории случайных процессов, математическим моделям в
экономике, оптимальному управлению, статистическому прогнозированию, применению
методов теории вероятностей в финансовой математике, принятию решений в условиях
неопределенности.
Требования к студентам: курс "Анализ временных рядов" рассчитан на студентов,
прослушавших курс математического анализа, включающий дифференциальное и
интегральное исчисление, а также курсы линейной алгебры, методов оптимальных решений,
экономической статистики, теории вероятностей и математической статистики,
эконометрики.
Аннотация: предполагается посещение студентами лекций и семинарских занятий, решение
основных типов задач, включаемых в домашние работы, выполняемые на компьютерах,
защиту выполненных домашних заданий.
Предусмотрено проведение 2 контрольных работ и сдача одного эссе и одной домашней
работы. Основная форма контроля – письменный экзамен в конце 2-го семестра. Итоговая
оценка проставляется по 10 бальной системе.
Необходимым условием отличной оценки на экзамене является отлично выполненные
контрольные работы (20% итоговой оценки), сдача всех домашних заданий в течение семестра
(5% итоговой оценки) и эссе (20% итоговой оценки), полное владение теоретическим
материалом, отлично выполненная экзаменационная работа (55% итоговой оценки).
Необходимым условием хорошей оценки на экзамене является твердое знание основ курса,
сдача всех домашних заданий и эссе, хорошо выполненные контрольные работы и
экзаменационное исследование.
2. Основное содержание курса
1. Понятие случайного (стохастического) процесса. Временной ряд, как дискретный
случайный процесс. Слабо и сильно стационарные случайные процессы. Характеристики
случайных процессов (математическое ожидание, дисперсия, автоковариационная и
автокорреляционная функции). Теорема Вольда. Оператор лага.
2. Модели скользящего среднего MA(q). Условие обратимости. Модели авторегрессии AR(p).
Уравнения Юла-Уокера. Разностные уравнения. Условие стационарности. Модели
авторегрессии-скользящего среднего ARMA (p,q). Автокорреляционная и частная
автокорреляционная функции.
3. Оценивание коэффициентов авторегрессионных моделей. Оценивание коэффициентов
моделей скользящего среднего методами наибольшего правдоподобия и поиска на сетке.
Оценивание коэффициентов процессов ARMA (р). Качество подгонки моделей временных
рядов. Информационные критерие Акаике (AIC) и Шварца (BIC). "Портмонто"-статистика.
Подход Бокса-Дженкинса к идентификации моделей стационарных временных рядов.
4. Прогнозирование в модели Бокса-Дженкинса. Тренд и сезонность в модели БоксаДженкинса. Коэффициент множественной детерминации в моделях временных рядов.
5. Нестационарные временные ряды. Случайное блуждание. Ряды с нестационарной
дисперсией. Нестационарное среднее. Процессы, приводимые к стационарным,
выделением тренда (TSP) и взятием последовательных разностей (DSP). Модели АRIМА
(р,1, q). Подход Бокса-Дженкинса к определению степени интеграции временного ряда.
6. Кажущиеся тренды и регрессионные зависимости. Тест Дикки-Фуллера на наличие
единичных корней. Мощность теста Дикки-Фуллера и выбор альтернативной гипотезы.
ADF тест и выбор числа лагов. Непараметрический тест Филлипса и Перрона.
Альтернативные тесты на единичные корни. Тест КПСС.
7. Тесты на единичные корни со структурными сдвигами. Тест Перрона (с экзогенным
структурным сдвигом). Тест Эндрюса-Живота (с эндогенным структурным сдвигом).
Тесты на единичные корни со множественными структурными сдвигами.
8. Методика исследования типа нестационарности временного ряда TS или DS.
Использование специализированного компьютерного пакета Eviews. Сегментированные
тренды и структурные изменения.
9. Регрессионные динамические модели. Авторегрессионые модели с распределенными
лагами (ADL). Понятие экзогенности. Слабая, сильная и супер-экзогенность переменных.
Причинность по Грэнджеру (Granger causality).
10. Коинтеграция временных рядов. Векторная авторегрессия (VAR(p)) и коинтеграция.
Коинтеграция и модель коррекции ошибками (Error Correction Model).
11. Многомерные временные ряды. Структурная и приведенная формы многомерных моделей.
Модели векторной авторегрессии (VAR). Стационарность VAR-моделей. Оценивание
коэффициентов VAR моделей.
12. Коинтеграция
временных
рядов.
Коинтеграционная
регрессия. Тестирование
коинтеграции. Тест Йохансана.
13. . Проверка гипотезы о рациональных ожиданиях. Проверка гипотезы об эффективности
рынка. Общие множители и общие тренды.
3. Литература
Основная литература
1. G.S. Maddala. Introduction to Econometrics. Macmillan Publishin Co. 1992
2. Terence C. Mills. The Econometric Modeling of Financial Time Series 2-nd Edition. Cambridge
University press. 2000.
3. K. Patterson. An Introduction to Applied Econometrics: A Time Series Approach. MacMillan Pub
LTD, 2000.
Дополнительная литература
1. Andrew C. Harvey. Time Series Models. Harvester wheatsheaf, 1993.
2. Andrew С. Harvey. The Econometric Analysis of Time Series. Philip Allan, 1990.
3. J. Johnston, J. DiNardo. Econometric Methods. McGraw-Hill, 1997.
4. W. Charemza, D. Deadman. New Directions in Econometric Practice. Edward Elgar Publishing
Limited, 1997.
5. R. I. D. Harris. Using Cointegration Analysis in Econometric Modeling. Prentice Hall,
1995.
6. P. J. Brockwell, R. A. Davis, Introduction to Time Series and Forecasting. Springer,
1996
7. W. Enders. Applied Econometric Time Series. John Wiley & sons, 1995
8. A. Banerjee, J. Dolado, J. W. Galbraith, D. F. Hendry. Co-Integration, Error-Correction, and the
Econometric Analysis of Non-Stationary Data. Oxford university press, 1996.
4.Сетка часов
Тема
№
1
2
Временной ряд, как
дискретный случайный
процесс. Стационарность
случайных процессов (2
семестр)
Модели авторегрессиискользящего среднего ARMA
(р,q). Автокорреляционные и
частные автокорреляционные
Аудиторные часы
Формы Самостоятельная Всего
текущего
работа
часов
контроля
Лекций
Семинаров
всего
2
2
4
2
6
4
4
8
3
11
функции. (2 семестр)
Оценивание коэффициентов
процессов ARMA (p,q).
3
Информационные критерии. (2
семестр)
Прогнозирование в модели
4
Бокса-Дженкинса (2 семестр)
Нестационарные временные
ряды. Подход Бокса5 Дженкинса к определению
степени интеграции
временного ряда (2 семестр)
Тест Дикки-Фуллера на
наличие единичных корней
6 (Unit Root Tests). Единичные
корни и структурные сдвиги.
(2 семестр)
Методика исследования типа
7 нестационарности временного
ряда TSP или DSP. (2 семестр)
Авторегрессионные модели с
распределенными лагами.
8
Понятие экзогенности. (2
семестр)
Векторная авторегрессия.
Коинтеграция временных
рядов. Коинтеграционная
9 регрессия. Модели коррекции
ошибки. Причинность по
Грэнджеру (Granger Causality).
(2 семестр)
Многомерные
временные
ряды.
Структурная
и
приведенная
формы
многомерных
моделей.
10 Модели
векторной
авторегрессии
(VAR).
Стационарность VAR-моделей.
Оценивание
коэффициентов
VAR моделей. (2 семестр)
11 Проверка
гипотезы
о
рациональных
ожиданий.
Проверка
гипотезы
об
эффективности рынка. Общие
множители и тренды. (2
семестр)
Всего
6
12
4
10
8
4
12
2
6
4
10
2
2
4
4
8
2
2
4
4
8
4
4
8
4
12
2
4
6
5
11
2
2
4
4
8
32
32
64
44
108
4
2
6
2
4
6
4
4
4
Контр.
работа
Контр.
работа
эссе
Автор программы _______________________________________\ Канторович Г.Г.